第三讲原子结构与原子核
——课后自测诊断卷
1．[多选](2019·江苏七市三模)中微子是一种不带电、质量很小的粒子。早在1942年我国物理学家王淦昌首先提出证实中微子存在的实验方案。静止的铍核(74Be)可能从很靠近它的核外电子中俘获一个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态。通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在。则( )
A．产生的新核是锂核(73Li)
B．反应过程吸收能量
C．中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等
D．中微子的动能与处于激发态新核的动能相等
解析：选AC 根据题意可知发生的核反应方程为74Be＋0－1e→73Li＋νe，所以产生的新核是锂核，反应过程放出能量，故A正确，B错误；根据动量守恒可知中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等，方向相反，故C正确；因为中微子的动量与处于激发态新核的动
量大小相等，质量不等，根据E k＝p2
2m
，可知中微子的动能与处于激发态新核的动能不相等，
故D错误。
2．[多选](2019·武汉质检)我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来20～30年后核能产业发展需求的第四代核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和外部进行循环。钍232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233再使用，铀233的一种典型裂变方程是233 92U＋10n→142 56Ba＋8936Kr＋310n。已知铀233的结合能为E1、钡142的结合能为E2、氪89的结合能为E3，则( )
A．铀233比钍232少一个中子
B．铀233、钡142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大
C．铀233、钡142、氪89三个核中铀233的结合能最大，比结合能也最大
D．铀233的裂变反应释放的能量为ΔE＝E1－E2－E3
解析：选AB 设钍核的电荷数为a，则钍232俘获一个中子后经过2次β衰变转化成铀233，则a＝92－2＝90，则钍232中含有中子数为232－90＝142，铀233含有中子数为233－92＝141，则铀233比钍232少一个中子，选项A正确；铀233、钡142、氪89三个核中氪89质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比结合能却最大，选项B正确，C错误；铀233的裂变反应中释放的能量等于生成物的结合能减去反应物的结合能，选项D错误。
3．[多选](2019·南京、盐城三模)下列对物理知识的理解正确的有( )
A．α射线的穿透能力较弱，用厚纸板就能挡住
B ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
C ．放射性元素钋的半衰期为138天，100 g 的钋经276天，已发生衰变的质量为75 g
D ．质子、中子、α粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是(m 1＋m 2－m 3)c 2
解析：选AC γ射线电离最弱，穿透最强，α射线电离最强，穿透最弱，用厚纸板就能挡住，故A 正确；动能相同的质子和电子，它们的动量大小可以用公式p ＝2m ·E k 判断，质子与电子的质量不同，所以动能相等的电子与质子的动量是不同的，再根据德布罗意波的波长公式λ＝h p ，可知其波长也不相同，故B 错误；根据m ＝m 0? ????12t T
知，100 g 的Po 经276天，即经过2个半衰期，已衰变的质量为75 g ，故C 正确；质子、中子、α粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，由爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是(2m 1＋2m 2－m 3)c 2
，故D 错误。
4．[多选](2019·南京、盐城二模)放射性元素氡(222 86Rn)的半衰期为T ，氡核放出一个X 粒子后变成钋核(218 84Po)，设氡核、钋核和X 粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，下列说法正确的是( )
A ．该过程的核反应方程是222 86Rn→218 84Po ＋42He
B ．发生一次核反应释放的核能为(m 2＋m 3－m 1)c 2
C ．1 g 氡经2T 时间后，剩余氡原子的质量为0.5 g
D ．钋核的比结合能比氡核的比结合能大
解析：选AD 根据核反应过程质量数守恒，电荷数守恒，该核反应方程是222 86Rn→218 84Po ＋42He ，故A 正确；聚变反应中亏损的质量转化为能量，故释放的核能为E ＝(m 1－m 2－m 3)c 2，故B 错误；1 g 氡经2T 时间后，剩余氡原子的质量为0.25 g ，故C 错误；从氡核衰变成钋核放出核能，所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大，故D 正确。
5．[多选](2019·南师附中模拟)基于下列四幅图的叙述正确的是( )
A ．由甲图可知，黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B ．由乙图可知，a 光光子的频率高于b 光光子的频率
C ．由丙图可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有14
发生衰变 D ．由丁图可知，中等大小的核的比结合能大，这些核最稳定
解析：选AD 由题图甲观察可知黑体温度升高时，各种波长的电磁波辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A 正确；由题图乙可知，a 光光子的频率低于b 光光子的频率，故B 错误；由题图丙可知，该种元素的原子核每经过7.6天就有34
发生衰变，故C 错误；由题图丁可知，质量数为40的原子的比结合能最大，即中等大小的核的比结合能大，这些核最稳定，故D 正确。
6．[多选](2019·南通一模)已知氢原子基态能量为－13.6 eV ，下列说法正确的有
( )
A ．使n ＝2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4 eV 的能量
B ．氢原子由n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，放出光子，能量增加
C ．处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV 的光子跃迁到n ＝4激发态
D ．大量处于n ＝3激发态的氢原子会辐射出3种不同频率的光
解析：选AD 氢原子基态能量为－13.6 eV ，则n ＝2能级为E 2＝－13.622 eV ＝－3.4 eV ，因此要使处于n ＝2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4 eV 的能量，故A 正确；氢原子由n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，放出光子，能量减少，故B 错误；处于基态的氢原子吸收能量为10.2 eV 的光子，能量变为E ＝－13.6 eV ＋10.2 eV ＝－3.4 eV ，因此会从n ＝1能级跃迁到n ＝2能级，故C 错误；根据C 23＝3，可知大量处于n ＝3能级的氢原子跃迁时能辐射出3种不同频率的光子，故D 正确。
7．[多选](2019·宿迁一模)下列说法中正确的有( )
A ．氡核的半衰期为3.8天，20个氡原子核经7.6天后剩下5个氢原子核
B ．由质能方程可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化
C ．镭核发生一次α衰变时，产生的新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
D ．钍核发生β衰变后，产生新核的比结合能大于原来钍核的比结合能
解析：选BD 半衰期具有统计意义，对大量的原子核适用，对少数的原子核不适用，故A 错误；质能方程E ＝mc 2可知，物体的能量发生变化时，物体的质量也相应变化，故B 正确；镭核发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，质量数减少了4，中子数减少2，故C 错误；钍核发生β衰变后，产生新核处于高能级，所以产生的新核比结合能增加，故D 正确。
8．[多选](2019·盐城四模)下列说法正确的是( )
A ．氘和氚聚变反应中产生的氦核具有放射性
B ．核反应堆中的石墨是将快中子减速为慢中子
C ．核反应堆中的镉是调节中子数目控制反应速度
D ．裂变反应后的平均结合能比反应前的平均结合能小
解析：选BC 氘和氚聚变反应中产生的氦核因原子序数较小，则不具有放射性，选项A 错误；核反应堆中的石墨是将快中子减速为慢中子，选项B 正确；核反应堆中的镉是调节中子数目控制反应速度，选项C 正确；裂变反应放出核能，则反应后的平均结合能比反应前的平均结合能大，选项D 错误。
9．[多选](2019·苏北四市一模)下列说法正确的是( )
A ．比结合能大的原子核分解成比结合能小的原子核时要吸收能量
B ．用紫光照射某金属表面时发生光电效应，改用红光照射时也一定能发生光电效应
C ．黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且极大值向波长较短的方向移动
D ．改变压强、温度可改变放射性元素的半衰期
解析：选AC 比结合能大的原子核分解为比结合能小的原子核时，核子的总结合能减小，一定要吸收核能才能完成，故A 正确；用紫光照射某种金属可以发生光电效应，可知紫光的频率大于金属的极限频率，红光的频率小于紫光的频率，用红光照射不一定能产生光电效应，故B 错误；黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且极大值向波长较短的方向移动，故C 正确；半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，故D 错误。
10.(2019·苏北四市一模)如图所示为氢原子的能级图，莱曼线系
是氢原子从n ＝2,3,4，5，…激发态跃迁到基态时辐射的光谱线系，
辐射出光子的最小频率为________，该光子被某种金属吸收后，逸出
的光电子最大初动能为E k ，则该金属的逸出功为____________。已知
普朗克常量为h ，氢原子处于基态时的能量为E 1。
解析：由激发态跃迁到基态的能级差越小，辐射出的光子能量越小，频率也越小，则从
n ＝2跃迁到n ＝1辐射出的光子频率最小，E 2－E 1＝ΔE min ＝hν，而E 2＝E 1n 2＝E 14
，可得νmin ＝－3E 14h ；根据爱因斯坦的光电效应方程E k ＝hνmin －W 0，可得W 0＝－34
E 1－E k 。 答案：－3E 14h －3E 14
－E k 11.(2019·扬州期末)可见光中某绿光的光子能量是2.5 eV ，若用
它照射逸出功是 2.2 eV 的某种金属，产生光电子的最大初动能为
________eV 。如图所示为氢原子能级的示意图，若用该绿光照射处于n
＝2能级的氢原子，______(选填“能”或“不能”)使氢原子跃迁。
解析：用能量为2.5 eV 的光子照到逸出功是2.2 eV 的某种金属，
根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能为E k ＝hν－W 0＝0.3 eV ；绿光的光子能量2.5
eV不等于处于n＝2能级的氢原子与任一能级间的能量差，故不能使氢原子跃迁。
答案：0.3 不能
12.(2019·苏北三市一模)静止的电子经电场加速后，撞击氢原子
使其由基态跃迁到激发态，电子的加速电压至少为________V；用大量
处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁释放的光子，照射某种金属，有
两种频率的光子能使该金属发生光电效应，则该金属的逸出功W0一定小
于________ eV。
解析：使处于n＝1的氢原子跃迁到n＝2激发态，所需要的能量最小，
即：U e＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV
则电子的加速电压至少为：U＝10.2 V；
根据光电效应规律可知，从n＝4跃迁到n＝1和从n＝3跃迁到n＝1时释放的两种频率的光子能产生光电效应，则从n＝3跃迁到n＝1时释放出光子的能量为：ΔE＝12.09 eV，则可知该金属的逸出功W0一定小于12.09 eV。
答案：10.2 12.09
13.(2019·盐城、南京一模)氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氦离子。如图所示是氦离子能级的示意图。现有氦离子从n＝4 能级到n＝______能级辐射出的光子能量为10.2 eV；用该光照射逸出功为 2.29 eV的金属钠，光电子产生的最大初动能为________eV。
解析：根据氢原子能级跃迁时吸收或放出的能量等于两能级差，即hν＝E m－E n，由题意可知，10.2 eV＝－3.4 eV－E n，解得E n＝－13.6 eV，所以n＝2；根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0可知，E k＝10.2 eV－2.29 eV＝7.91 eV。
答案：2 7.91
14．(2019·江苏六市二模)氢原子能级图如图所示，大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态，发射出的光照射光电管阴极K，测得遏止电压为7.91 V，则阴极K的逸出功W＝________eV；在氢原子巴尔末系(氢原子从n≥3能级直接跃迁到n＝2能级形成的谱线)中有________种频率的光照射该光电管不能发生光电效应。
解析：由题意知，遏止电压为7.91 V，光电子的最大初动能为7.91 eV，光子的能量为(－3.4 eV)－(－13.6 eV)＝10.2 eV，故阴极K的逸出功W＝10.2 eV－7.91 eV＝2.29 eV。在氢原子巴尔末系中，从n＝3跃迁到n＝2释放光子的能量为－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，小于2.29 eV，从n＝4跃迁到n＝2释放光子的能量为－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV，大于2.29 eV，故氢原子巴尔末系中只有1种频率的光照射该光电管不能发生光电效应。
答案：2.29 1
15．(2019·江苏七市三模)60Co是金属元素钴的一种放射性同位素，用中子辐射金属钴(5927Co)可得到60Co。质量为m0、速度大小为v0的中子打进一个质量为m1的原子核5927Co，形成
一个处于激发态的新核6027Co，新核辐射光子后跃迁到基态。已知真空中光速为c，不考虑相对论效应。
(1)求处于激发态新核60Co的速度大小v；
(2)已知原子核60Co的质量为m2，求整个过程中由于质量亏损释放的核能ΔE。
解析：(1)由动量守恒定律有m0v0＝(m0＋m1)v，
解得v＝m0v0
m0＋m1
；
(2)质量亏损Δm＝m1＋m0－m2，根据爱因斯坦质能方程：
释放的核能ΔE＝Δmc2，
解得ΔE＝(m1＋m0－m2)c2。
答案：(1)m0v0
m0＋m1
(2)(m1＋m0－m2)c2
第五章增加部分 题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。 二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（）
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
临沂师范学院物理系 原子物理学期末考试试题（A卷） 一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分） 结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射 射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分） 二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。 二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分） （2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分） 三、（15 耦合时，（1）写出所有 可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁 三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。 （7分） （2）一共条60条能级。（5分） （3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需 两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应 为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度 为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与 电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。
原子物理学试题（A 卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为： A ．4:1 B.2:2 C.1:4 D.1:8 2．欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li 原子的电离电势为： A ．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V 4．试判断原子态：1s1s 3S 1,1s2p 3P 2,1s2p 1D 1, 2s2p 3P 2中下列哪组是完全存在的？ A. 1s1s 3S 1 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 B .1s2p 3P 2 1s2p 1D 1 C. 1s2p 3P 2 2s2p 3P 2 D.1s1s 3S 1 2s2p 3P 2 1s2p 1D 1 5．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15 ； B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 6．氖原子的电子组态为1s 22s 22p 6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３ Ｐ０ . 7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离； Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 8．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； D.15个。 9．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有： A.强子; B.重子和规范粒子; C.介子和轻子; D.介子和规范粒子 二、填空题（每题4分，共20分） 1．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中α粒子的____________________。 2．夫—赫实验的结果表明___________________________________。 3．如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值为___________。 4．85 36Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。 5．碳原子基态的电子组态和原子态分别是________________________。 三、（10分）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。 四、（15分）①已知：35.1=?s ,86.0=?p ,01.0=?d ,求钠原子的电离电势.
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米
由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。 1.7能量为3.5兆电子伏特的细α粒子束射到单位面积上质量为22/1005.1米公斤-?的银箔上，α粒 解：设靶厚度为't 。非垂直入射时引起α粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度't ，而是ο60sin /'t t =，如图1-1所示。 因为散射到θ与θθd +之间Ωd 立体 角内的粒子数dn 与总入射粒子数n 的比为： dn Ntd n σ= (1) 而σd 为：2 sin ) ()41 (4 2 2 22 0θ πεσΩ=d Mv ze d （2） 把（2）式代入（1）式，得： 2 sin )()41(4 22220θπεΩ =d Mv ze Nt n dn (3) 式中立体角元0'0'220,3/260sin /,/====Ωθt t t L ds d N 为原子密度。'Nt 为单位面上的原子数，10')/(/-==N A m Nt Ag Ag ηη，其中η是单位面积式上的质量；Ag m 是银原子的质量；Ag A 是银原子的原子量；0N 是阿佛加德罗常数。 将各量代入（3）式，得： 2 sin )()41(324 22 22 00θπεηΩ=d Mv ze A N n dn Ag 由此，得：Z=47
2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00
说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。 一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。
8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为 ， 。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为 ， 总角动量为 ； 其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为 。 10. 泡利不相容原理可表述为： 。它只对 子适用，而对 子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是 ；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是 ； n 相同的最大电子数是 。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是 ， 特征谱产生的机制是 。 二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的 最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明 的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。
原子物理学第八章习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第八章 X 射线 8.1 某X 光机的高压为10万伏，问发射光子的最大能量多大？算出发射X 光的最短波长。 解：电子的全部能量转换为光子的能量时，X 光子的波长最短。而光子的最大能量是：5max 10==Ve ε电子伏特 而 min max λεc h = 所以οελA c h 124.01060.1101031063.61958 34max min =?????==-- 8.2 利用普通光学反射光栅可以测定X 光波长。当掠射角为θ而出现n 级极大值出射光线偏离入射光线为αθ+2，α是偏离θ级极大出射线的角度。试证：出现n 级极大的条件是 λααθn d =+2 sin 22sin 2 d 为光栅常数（即两刻纹中心之间的距离）。当θ和α都很小时公式简化为λαθαn d =+)2(2 。 解：相干光出现极大的条件是两光束光的光程差等于λn 。而光程差为：2 sin 22sin 2)cos(cos ααθαθθ+=+-=?d d d L 根据出现极大值的条件λn L =?，应有 λααθn d =+2 sin 22sin 2 当θ和α都很小时，有22sin ;22222sin αααθαθαθ≈+=+≈+ 由此，上式化为：;)2(λααθn d =+ 即 λαθαn d =+)2(2
8.3 一束X 光射向每毫米刻有100条纹的反射光栅，其掠射角为20＇。已知第一级极大出现在离0级极大出现射线的夹角也是20＇。算出入射X 光的波长。 解：根据上题导出公式： λααθn d =+2 sin 22sin 2 由于'20,'20==αθ，二者皆很小，故可用简化公式： λαθαn d =+)2(2 由此，得：οαθαλA n d 05.5)2 (;=+= 8.4 已知Cu 的αK 线波长是1.542ο A ，以此X 射线与NaCl 晶体自然而成'5015ο角入射而得到第一级极大。试求NaCl 晶体常数d 。 解：已知入射光的波长ολA 542.1=，当掠射角'5015οθ=时，出现一级极大（n=1）。 οθλ θ λA d d n 825.2sin 2sin 2=== 8.5 铝（Al ）被高速电子束轰击而产生的连续X 光谱的短波限为5ο A 。问这时是否也能观察到其标志谱K 系线？ 解：短波X 光子能量等于入射电子的全部动能。因此 31048.2?≈=λεc h 电电子伏特 要使铝产生标志谱K 系，则必须使铝的1S 电子吸收足够的能量被电离而产生空位，因此轰击电子的能量必须大于或等于K 吸收限能量。吸收限能量可近似的表示为：
2009—2010学年第2学期《原子物理学》试卷 答案及评分标准 专业班级 姓名 学号 开课系室应用物理系 考试日期2010年6月26日10:00-12:00
一、（共20分）电子、光子、相对论、波粒二象性等概念。 1、（本小题10分）若电子的动能和光子的能量等于电子的静止能量，求（1）电子的运动速度v 为多少倍光速c ，（2）电子的德布罗意波长 λe （nm ）（3）光的波长λγ（nm ），（4）电子与光子的动量之比。 答：（1）电子的动能2k 0E 0.511MeV m c ==总能量 220202MeV 511.0MeV 511.0mc c m c m E E k ==+=+=，得出02m m = …..2分 因为)1(/2 20c m m υ-=，所以电子运动速度2/3c =υ（或0.866c ） …..2分 （2）电子的德布罗意波长 nm 0014.0eV 10511.0732.1nm eV 124032 32//62 00=???== ? = ==c m hc c m h m h p h e υλ .…2分 （3）光的波长61240eV nm 0.0024nm 0.51110eV e c hc h λν ν?= = ==? …..2分 （4 ）电子与光子的动量之比 //e e e p h p h p p γ γγλλ=== …..2分 2、（本小题10分）在康普顿散射中，若入射光子的能量等于电子的静止能量，试求在散射 角度θ=120°方向探测散射光子的能量E γ'（MeV ），以及对应的反冲电子的动量e p （以电子的静止质量m 0和光速c 表示）。 答：入射光子的能量200/E hc m c νλ== ………… …1分 康普顿散射后波长改变量00(1cos )h m c λλλθ'?=-=- 散射光子的能量为： 02 00200///(1cos )1(1cos120)/2 0.40.511MeV 0.2044MeV 1(10.5)5 hc hc E hc h hc m c m c hc m c νλλλθλ''== =+ -+ -?= ==?=++ …… ………4分 电子获得的动能来源于光子能量的减少，电子动能2 2 2 0002/53/5m c m c m c -= ……2分 根据相对论效应：2 2 2 2 2 2 24 000(3/5)E m c m c c p m c =+=+ ……………2分 得电子的动量为0p c = ……………1分
7.2 原子的3d 次壳层按泡利原理一共可以填多少电子？为什么？ 答：电子的状态可用四个量子s l m m l n ,,,来描写。根据泡利原理，在原子中不能有两个电子处在同一状态，即不能有两个电子具有完全相同的四个量子数。 3d 此壳层上的电子，其主量子数n 和角量子数l 都相同。因此，该次壳层上的任意两个电子，它们的轨道磁量子数和自旋磁量子数不能同时相等，至少要有一个不相等。对于一个给定的l m l ,可以取12;,....,2,1,0+±±±=l l m l 共有个值；对每个给定的s l m m ,的取值是 2 1 21-或，共2个值；因此，对每一个次壳层l ,最多可以容纳）（122+l 个电子。 3d 次壳层的2=l ，所以3d 次壳层上可以容纳10个电子，而不违背泡利原理。 7.4 原子中能够有下列量子数相同的最大电子数是多少？ n l n m l n )3(;,)2(;,,)1(。 答：（1）m l n ,,相同时，s m 还可以取两个值：2 1 ,21-==s s m m ；所以此时最大电子数为2个。 （2）l n ,相同时，l m 还可以取两12+l 个值，而每一个s m 还可取两个值，所以l n ,相同的最大电子数为)12(2+l 个。 （3）n 相同时，在（2）基础上，l 还可取n 个值。因此n 相同的最大电子数是： 21 2)12(2n l N n l =+=∑-= 7.5 从实验得到的等电子体系K Ⅰ、Ca Ⅱ……等的莫塞莱图解，怎样知道从钾Z=19开始不填s d 43而填次壳层，又从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层？ 解：由图7—1所示的莫塞莱图可见，S D 2 2 43和相交于Z=20与21之间。当Z=19和 20时，S 24的谱项值大于D 23的值，由于能量同谱项值有hcT E -=的关系，可见从钾Z=19 起到钙Z=20的S 2 4能级低于D 2 3能级，所以钾和钙从第19个电子开始不是填s d 43而填次壳层。从钪Z=21开始，S 2 4谱项低于D 2 3普项，也就是D 2 3能级低于S 2 4能级，所以，从钪Z=21开始填s d 43而不填次壳层。 7.6 若已知原子阿Ne,Mg,P 和Ar 的电子壳层结构与“理想”的周期表相符，试写出这些原子组态的符号。
原子物理学试题汇编 1 临沂师范大学物理系 原子物理期末考试(卷一) (1)弗兰克-赫兹实验的原理和结论。 1.原理:加速电子与基态汞原子之间的碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收4.9电子伏特的电子转移能量并跃迁到第一激发态。当处于第一激发态的汞原子回到基态时，它会发出2500埃的紫外光。(3分) 结论:证明汞原子的能量是量子化的意味着证明玻尔的理论是正确的。(2分) 2.泡利不相容原理。 2.在费米子系统中，两个或更多的费米子不允许处于相同的量子态。(5分) 3.x光识别光谱是如何产生的？ 3.内壳中的电子填充空位产生识别光谱。(5分)4。什么是原子核的放射性衰变？举个例子。 4.原子核的自发发射？？？辐射现象称为放射性衰变，(4分)例(略)(1分) 5.为什么核裂变和核聚变会释放巨大的能量？ 5.因为中等质量数的原子核的平均结合能比轻或重原子核的平均结合能大约8.6兆电子伏，所以轻核聚变和重核裂变可以释放出大量的能量。
2 巨大的能量。(5分) 第二，(20分)写下钠原子基态的电子构型和原子态。如果价电子被激发到4s态，在跃迁到基态的过程中会发射出多少条谱线？试着画一个能级转换图并解释它。 (2)、(20分钟)(1)钠原子基态的电子组态1 s22s 22p 63s；原子基态是2S1/2。(5分) (2)当价电子被激发从4s态跃迁到基态时，它们可以发射4条谱线。(6分)(3分)根据过渡选择规则？l=？1，？j。0，？1 (3分) 能级跃迁图为(6分) 42S1/2 32P3/2 32P1/2 32S1/2 (3)、(15)对于电子构型3p4d，(1)当ls耦合时，写下所有可能的光谱项符号；(2)如果放在磁场中，这个电子构型会分裂成多少能级？(3)在这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？三，(15点)(1)可能的原子状态是 1 P1，1D2，1F 3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2 .(7 点数) (2)总共60个能级。(5分) (3)由相同电子构型形成的原子态之间没有偶极辐射跃迁。(3分) 2
原子物理学课后前六章答案（第四版） 福家著(高等教育) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为 10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不 动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散 射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ?θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
第二章 原子的能级和辐射 试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。 解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒 加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基
态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：
高校原子物理学试题 试卷 一、选择题 1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为： Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２. 2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为： A.4; B.6; C.10; D.12. 3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为： A.1； B.2; C.3; D.4. 4.f电子的总角动量量子数j可能取值为： A.1/2，3/2; B.3/2，5/2; C.5/2，7/2; D.7/2，9/2. 5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为 A.3P O ; B.3P 2 ; C.3S 1 ; D.1S O . 6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用 A.α粒子散射实验; B. x射线标识谱的莫塞莱定律; C.史特恩－盖拉赫实验； D.磁谱仪. 7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K） A.107; B.105; C.1011; D.1015. 8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？ A.中子； B.中微子； C.光子； D.α粒子 9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有： A.（1），（2）; B.（3）,（4）; C.（2）,（4）; D.（1）,（3）. 10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数l的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是： A.论述甲正确，论述乙错误; B.论述甲错误，论述乙正确; C.论述甲，乙都正确，二者无联系； D.论述甲，乙都正确，二者有联系. 二、填充题（每空2分，共20分） 1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（）. 2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（）倍. 3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（）埃. 4．钠D 1 线是由跃迁（）产生的. 5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（）埃. 6．处于4D 3/2 态的原子的朗德因子g等于（）. 7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（）. 8．Co原子基态谱项为4F 9/2 ，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（）. 9．母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示（）。 10．按相互作用分类， 粒子属于（）类.
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
1 宁夏师范学院学院2012——2013学年 《原子物理学》复习试题（F 卷） 说明：（1）本试题共3 页 三 大题，适用于 物理与电子工程学院 物理学专业。 （2）常数表： h = 6.626 ?10-34J ?s = 4.136?10-15eV ?s ；R ∝ = 1.097?107m -1；e = 1.602 ? 10-19C ； N A = 6.022?1023mol -1； hc = 1240eV ?nm ；k = 1.380?10-23J ?K -1 = 8.617?10-5eV ?K ； m e = 9.11?10-31kg = 0.511Mev/c 2 ；m p = 1.67?10-27kg = 938MeV/c 2；a 0 = 0.529?10-10m ； m p = 1.67?10-27kg = 938MeV/c 2 ；μB = 9.274?10-24J ?T -1 = 5.788?10-5eV ?T -； u = 1.66?10-27kg = 931MeV/c 2； e 20 4πε = 1.44eV ?nm 考试时间：120分钟 一、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 1．提出电子自旋概念的主要实验事实是_________________________________ 和_________________________________ 。 2．已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间 距为?~v ，则此磁场的磁感应强度B = 。今测得?~.v =-04671cm ， 则B = 特斯拉。 3．二次电离的碳离子（C ++）按其能级和光谱的特点，应属于类 离子；其基态原 子态是_______________；由2s3p P 3 210,,态向2s3s S 31态跃迁可产生 条光谱线。 4．按照电子的壳层结构， 原子中 相同的电子构成一个壳层； 同一壳层中 相同的电子构成一个支壳层。第一、三、五壳层 分别用字母表示应依次是 、 、 。 5．钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 6．泡利不相容原理的内容表示为： 。 7．α衰变的表达式为： ; α衰变发生的条 件为： 。 二、选择题（每小题 3 分，共 27 分） 1．碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生：( ) A. 相对论效应; B. 原子实极化; C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 2．由状态2p3p 3 P 到2s2p 3 P 的辐射跃迁：( ) A. 可产生9条谱线； B. 可产生7条谱线； C. 可产生6条谱线； D. 不能发生。 3．对氢原子,考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：（ ） A. 2条; B. 3条; C. 5条; D. 不分裂。 4．卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的理论基础是：（ ） A. 普朗克能量子假设; B. 爱因斯坦的光量子假设; C. 狭义相对论; D. 经典理论。 5．原子中轨道磁矩μL 和轨道角动量L 的关系应为：（ ） A .;μL e e m = L B .;μL e e m = 2L C .;μL e e m =-2L D ..μL e e m =-L 。
第一章习题1、2解 1.1 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： 2 2 2 2 1 2 1 2 1 v m V M V M e + ' = α α（1） ? θ α α cos cos v m V M V M e + ' =（2） ? θ α sin sin 0v m V M e - ' =（3） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e（4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M（5）
再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v ， 化简上式，得 （６） θ?μ?θμ222sin sin )(sin +=+ （７） 视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令 θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0 （1） 若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8） （2）若cos(θ+2φ)=0 则 θ=90o-2φ （9） 将（9）式代入（7）式，有 θ ?μ?μ2202)(90si n si n si n +=-
由此可得 θ≈10-4弧度（极大） 此题得证。 1.2（1）动能为5.00MeV的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0 μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？ 要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n值. 其他值 解：（1）依 金的原子序数 Z2=79 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为22.8fm. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出) 从书后物质密度表和原子量表中查出 Z Au=79,A Au=197, ρAu=1.888×104kg/m3