上机实验DEFORM软件的基本操作
1实验目的
了解认识DEFORM软件的窗口界面，掌握DEFORM软件的前处理、后处理的操作方法与技能，学会运用DEFORM软件分析实际问题。
2实验内容
（1）运用DEFORM绘制或导入各模具部件及坯料的三维造型；
（2）设计模拟控制参数；
（3）定义模具及坯料的材料；
（4）完成模具及坯料的网格划分；
（5）调整模具和坯料的相对位置；
（6）设定模具运动；
（7）设定变形边界条件；
（8）生成数据库；
（9）利用后处理观察变形过程，绘制载荷曲线图，观察变形体内部应力、应变及损伤值分布状态；
（10）制作分析报告。
图1圆柱体镦粗过程模拟
3实验步骤
3.1创建新项目
打开DEFORM软件，在DEFORM主界面单击设置工作目录为C:\DEFORM3D\PROBLEM。单击按钮，弹出Problem setup（项目设置）对话框，选择
使用Deform-3D preprocessor，单击进入项目位置设置对话框，直接单击进入项目名称设置对话框，在Problem name框中输入本项目名称“Upset”，进入DEFORM-3D前处理界面。
3.2设置模拟控制初始参数
单击Input/Simulation controls菜单或单击按钮进入模拟控制对话框，在对话框左侧的栏中选取Main窗口，如图2所示。设定模拟分析标题为“Upset”，操作名为“Upset”，Units单位制为“SI”，分析模式为变形“Deformation”，单击OK按钮，完成模拟控制的初始设置。
图2模拟控制初始设置
3.3创建对象
3.3.1坯料的定义
单击对象设置区的按钮，进入Workpiece对象一般信息设置窗口，。在Object name后面的框中输入“Billet”，单击其后的按钮，将对象名称改为“Billet”。在Object type（对象类型）中选择Plastic（塑性）。
单击对象设置区的按钮，进行对象几何模型的设置，单击
按钮，进入几何造型单元。采用圆柱体，输入其半径为100，高度为200，
单击按钮，在模型显示区生成一个圆柱体，完成坯料几何模型的设置。
图3几何造型单元
3.3.2上模具的定义
单击对象设置区内的按钮，增加一个对象。在对象树中选中上模具Top Die，在标签中设置其对象类型为“刚性”，选中Primary Die（主模具）。
单击对象设置区的按钮，进行上模具几何模型的设置，再单击图按钮，进入几何造型单元，上模具我们采用Box（长方体），输入其长度为300，高度为50，宽度为300，单击按钮，在模型显示区生成一个长方体，完成上模具几何模型的设置。
3.3.3下模具的定义
参照上模具的定义方式，生成一个下模具。对象名称为“Bottom Die”，对象类型为“刚性”，不选中Primary Die（主模具）。同样生成长度为300，高度为50，宽度为300的长方体作为下模具的几何模型，完成下模具几何模型的设置。
3.4网格划分
选中对象树中的Billet对象，让其高亮显示，然后单击对象设置区的按钮，弹出网格划分对话框，设置单元数量为8000，单击按钮，在坯料的表面上生成
网格，单击按钮生成实体网格。
3.5对象位置定义
单击Input/Object Positioning菜单或按钮进入对象位置定义对话框，在Positoning object列表中选择2-Top Die，Method选择Drag，指定Direction为+Z方向，类型为Translation，移动上模具到坯料的上面并与坯料不接触，同样的方式将3-Bottom Die向下移动到坯料下方并与坯料不接触，单击OK按钮，
重新单击按钮进入对象位置定义对话框，Method选择Interference，在Positoning object列表中选择2-Top Die作为要移动的对象，在reference列表选择1-Billet作为被接触的
对象，Approach Direction设为-Z方向，单击按钮，使上模具向下运动至与坯料刚刚接触。同样设置Positoning object为3-Bottom Die，Approach Direction设为+Z方向，
reference为1-Billet，单击按钮，完成下模具与坯料的接触。此时模型显示区对象间位置应如图4所示。
图4定义完成的对象位置
3.6定义材料
在对象树中选定Billet对象，单击对象设置区的按钮，进入对象一般信息设置窗口，单击按钮，弹出材料库对话框。在Category（分类）中选择Steel（钢），过滤器的Material Standard（材料标准）选择AISI美国标准，在Application（使用范围）限定为Cold forming（冷变形），在Material label（材料型号）列表中找到AISI-1045，COLD[70F(20C)]，单击按钮，完成坯料材料的定义。
3.7定义模具运动方式
在对象树中选定Top Die对象，单击对象设置区的按钮，进入对象运动方式设置窗口。选定运动类型为Speed（速度），Direction（运动方向）为-Z方向，速度的定义方式为Constant（常数），在Constant values框内输入速度值为50mm/s，完成主模具运动方式的定义。
3.8定义物间关系
单击Input/Inter-Object菜单或单击按钮，单击Yes生成默认物间关系，弹出物间关系对话框。单击(2)Top Die-(1)Billet关系，使其高亮显示，然后单击按钮，进入物间关系数据定义对话框，选择Deformation标签，设置Friction Type（摩擦类型）为Shear，单击摩擦因子数值Value输入框右侧的，从系统给定的几种成形条件下的摩擦因子中选择Cold forming（Steel dies），其数值为0.12，显示在Constant后面的输入框内。重
复上述步骤完成下模具与坯料的物间关系数据定义。单击按钮，用系统默认值作为接触容差值，然后单击按钮，生成接触，单击OK按钮退出物间关系定义。3.9设置模拟控制信息
单击Input/Simulation controls菜单或单击按钮进入模拟控制对话框，单击Step按钮，
选择General标签，定义Starting Step Number（模拟起始步）为-1，Number of Simulation Steps （总模拟步数）为40，Step Increment to Save（存储数据的间隔步数）为2，Primary（主模具）为2-Top Die，求解步长定义方式为With Die Displacement（设定每步主模具位移量）为2.5mm，如图5所示，单击OK完成设置。
图5模拟步设置
3.10生成数据库
单击Input/Database菜单或单击按钮，进入数据库生成对话框。单击
按钮对前处理数据进行检查，在图中最下方显示Database can be generated，表明数据库可以生成，单击按钮生成数据库，前处理任务完成，退出前处理界面。
3.11分析求解
在DEFORM-3D主界面左侧的工作目录中选中Upset，选中Upset.DB，单击Simulator 模块的“Run”按钮，向系统提交计算任务。任务提交后，在工作目录窗口的Upset项目名及数据库文件Upset.DB上出现绿色的进度条，代表运算进行中。同时在项目信息窗口有详细的运算信息动态输出，用户可观察运算进行的程度，如有无再划分、是否收敛等重要信息。分析求解完成后，项目名及数据库文件上Running文字消失，在项目信息窗口的Message 标签中系统提示NORMAL STOP:The assigned steps have been completed，表明求解是正常结束。
3.12后处理
在DEFORM-3D主界面左侧的工作目录中选中Upset，选中Upset.DB，点击主菜单后处理部分中的进入DEFORM-3D后处理模块。
本例任务的目的是查看变形过程中坯料内部的等效应力和等效应变的变化情况。单击对
象设置区的按钮，使坯料单独显示。然后在状态变量按钮旁的下拉列表中选取
，在模型显示区即显示坯料第一步时的应变分布。单击按钮，可以观察到变形过程中坯料上等效应变的变化情况，变形完成时坯料上等效应变如图6所示。在对象树中，显示目前状态变量为等效应变
，可在上面单击鼠标右键进行隐藏、删除、属性和显示等操作。
图6等效应变显示设置
如果要观察坯料最上端圆心、圆柱体中心以及上下中见面与外圆面交点三个位置等效应变随变形的变化情况。此时，可单击点追踪按钮，在弹出的追踪点定义对话框中输入三
个点的坐标，如图7所示，单击按钮，再单击按钮即弹出Point Tracking图表，如图8。若想将数据导出可在图上点右键，在弹出的快捷菜单中选择Export graph data，指定路径及文件名完成导出，结果如图9所示。单击按钮退出后处理程序，结束模拟分析任务。
图7追踪点定义对话框图8三点等效应变变化图
图9图表数据的导出
4思考及要求
（1）叙述DEFORM软件模拟过程；
（2）更改圆柱体坯料高度（保持网格相对大小不变，每步压下量不变）、坯料与模具间摩擦系数、网格数目，完成模拟，对结果进行分析。
直径和高度材料摩擦系数网格数目最大载荷结论
Φ60×60450.05
8000 0.12
0.25
Φ60×60450.123200 8000 20000
Φ60×60
450.128000
Φ60×12016000Φ60×18024000
DEFORM-3D基本操作入门 QianRF 前言 有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值计算方法。由于采用类型广泛的边界条件，对工件的几何形状几乎没有什么限制和求解精度高而得到广泛的应用。有限元法在40年代提出，通过不断完善，从起源于结构理论、发展到连续体力学场问题，从静力分析到动力问题、稳定问题和波动问题。随着计算机技术的发展与应用，为解决工程技术问题，提供了极大的方便。 现有的计算方法（解析法、滑移线法、上限法、变形功法等）由于材料的本构关系，工具及工件的形状和摩擦条件等复杂性，难以获得精确的解析解。所以一般采用假设、简化、近似、平面化等处理，结果与实际情况差距较大，因此应用不普及。 有限元数值模拟的目的与意义是为计算变形力、验算工模具强度和制订合理的工艺方案提供依据。通过数值模拟可以获得金属变形的规律，速度场、应力和应变场的分布规律，以及载荷-行程曲线。通过对模拟结果的可视化分析，可以在现有的模具设计上预测金属的流动规律，包括缺陷的产生（如角部充不满、折叠、回流和断裂等）。利用得到的力边界条件对模具进行结构分析，从而改进模具设计，提高模具设计的合理性和模具的使用寿命，减少模具重新试制的次数。通过模具虚拟设计，充分检验模具设计的合理性，减少新产品模具的开发研制时间，对用户需求做出快速响应，提高市场竞争能力。 一、刚（粘）塑性有限元法基本原理 刚（粘）塑性有限元法忽略了金属变形中的弹性效应，依据材料发生塑性变形时应满足的塑性力学基本方程，以速度场为基本量，形成有限元列式。这种方法虽然无法考虑弹性变形问题和残余应力问题，但可使计算程序大大简化。在弹性变形较小甚至可以忽略时，采用这种方法可达到较高的计算效率。 刚塑性有限元法的理论基础是Markov变分原理。根据对体积不变条件处理方法上的不同（如拉格朗日乘子法、罚函数法和体积可压缩法），又可得出不同的有限元列式其中罚函数法应用比较广泛。根据Markov变分原理，采用罚函数法处理，并用八节点六面体单元离散化，则在满足边界条件、协调方程和体积不变条件的许可速度场中 对应于真实速度场的总泛函为： ∏≈∑π（ｍ）＝∏（１，２，…，ｍ）（１） 对上式中的泛函求变分，得： ∑＝０（２） 采用摄动法将式（２）进行线性化： ＝＋Δｕｎ（３）
实验一 线性规划问题建模及求解 一、实验学时 2学时 二、实验目的 掌握在Excel 中建立线性规划模型的方法，并能对得到的运算结果报告、敏感度报告及极限值报告进行分析。 三、实验内容 在Excel 中建立线性规划模型并求解。 四、实验过程 练习1 某电视机厂生产四种型号的特用电视机：Ⅰ型——轻便黑白，Ⅱ型——正规黑白，Ⅲ型——轻便彩色，Ⅳ型——正规彩色。各型号每台所需的组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表1所示。 表1 但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令1234,,,x x x x 依次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z 为最大的生产计划，在Excel 中建立该问题的线性规划模型并求解。 实验步骤： 1．在Excel 中建立数学模型，如图1所示，并按表2定义各单元格名称；
图1 表2 2．加载Excel提供的“规划求解”模块，设置规划求解参数；（1）确认加载“规划求解”，如尚未加载请先加载： 工具→加载宏……→规划求解 （2）依次单击工具→规划求解，如图2所示设置规划求解参数： 图2 单击“选项”，进行选项设置，如图3所示： 图3
（3）单击“确定”后，回到图2所示对话框，单击“求解”，得到图4所示对话框： 图4 求解结果如图5所示： 图5 练习2 某工厂计划生产甲、乙两种产品，具体数据如表3所示： 表3 如何安排生产计划，使该工厂获利最多？ 要求：参照练习1建立相关模型并求解。
实验二 网络分析问题建模及求解 一、实验学时 2学时 二、实验目的 掌握在Excel 中建立网络分析问题模型的方法，并能根据求解结果进行分析解决实际问题。 三、实验内容 在Excel 中建立最短路问题、最大流问题模型并求解。 四、实验过程 练习1 有9个城市v 1,v 2, … 到v 9,其公路网如图6所示,弧旁数字是该段公路的长度,有一批货物要从v 1运到v 9,问走哪条路最短 ? 1 v v 8 9 v 图6 实验步骤： 1.按照图9在相应的单元格内输入文本；按照表4，在相应单元格内输入公式。 表4
运筹学上机实验指导书 重庆交通大学管理学院
目录 绪论 运筹学上机实验软件简介 第一章运筹学上机实验指导 §1.1 中小型线性规划模型的计算机求解 §1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解 §1.3线性规划的灵敏度分析 §1.4运输问题数学模型的计算机求解 §1.5目标规划数学模型的计算机求解 §1.6整数规划数学模型的计算机求解 §1.7 指派问题的计算机求解 §1.8最短路问题的计算机求解 §1.9最大流问题的计算机求解 第二章LINGO软件基础及应用 §2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义 §2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示 §2.3 LINGO中的数据 §2.4 LINDO简介
第三章运筹学上机实验及要求 实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。 实验三.大型线性规划模型的编程求解。 实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。 实验五.分支定界法上机实验 实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解 实验七：最短路问题的计算机求解 实验八:最大流问题的计算机求解 实验九:运筹学综合实验
绪论 运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。 运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。 在解决生产、经营和管理活动中的实际决策问题时，一般都是建立变量多、约束多的大型复杂的运筹学模型，通常都只能通过计算机软件才能求解，因此，学习运筹学的计算机求解和进行上机实验，就是运筹学教学的重要组成部分。 现在求解各类运筹学模型的软件多种，主要有Microexcel，Matlab，LINDO，LINGO，WinQSB和英国运筹学软件Dash-Xpress。Microexcel主要利用规划求解来解线性规划模型，WinQSB功能比较齐全，但是主要适合解决规模较小的运筹学模型，英国运筹学软件Dash-Xpress现在在中国的使用率不高，Matlab是通过矩阵的方法解决线性规划，对非线性规划和其它运筹学模型特别是大规模的模型的输入不太方便，。而LINGO和LINDO是使用最广泛的运筹学专业软件，前者功能强大，能解决几乎所有的运筹学优化模型，后者主要功能是线性规划模型的求解。在LINGO中模型的输入和编程都比较方便，可解决大规模的运筹学模型。因此，本课程的教学就是以LINGO为主，适当补充Excel和LINDO作为运筹学上机软件，后者的优势主要在于能获得最优单纯形表以进行更全面地灵敏度分析。 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具.包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序. 运行环境：Win9x/NT/2000/XP/2003/Vista/Win7 软件类别：国外软件/工具软件/计算工具 软件语言：英文 LINGO 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。LINGO具有如下的优势： 1．简单的模型表示 LINGO 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易
一、刚（粘）塑性有限元法基本原理 刚（粘）塑性有限元法忽略了金属变形中的弹性效应，依据材料发生塑性变形时应满足的塑性力学基本方程，以速度场为基本量，形成有限元列式。这种方法虽然无法考虑弹性变形问题和残余应力问题，但可使计算程序大大简化。在弹性变形较小甚至可以忽略时，采用这种方法可达到较高的计算效率。 刚塑性有限元法的理论基础是Markov变分原理。根据对体积不变条件处理方法上的不同（如拉格朗日乘子法、罚函数法和体积可压缩法），又可得出不同的有限元列式，其中罚函数法应用比较广泛。根据Markov变分原理，采用罚函数法处理，并用八节点六面体单元离散化，则在满足边界条件、协调方程和体积不变条件的许可速度场中 对应于真实速度场的总泛函为： ∏≈∑π（ｍ）＝∏（１，２，…，ｍ）（１） 对上式中的泛函求变分，得： ∑＝０（２） 采用摄动法将式（２）进行线性化： ＝＋ Δｕ ｎ（３） 将式（３）代入式（２），并考虑外力、摩擦力在局部坐标系中对总体刚度矩阵和载荷列阵，通过迭代的方法，可以求解变形材料的速度场。 二、Deform-3d基本模拟功能 切削machining（cutting） 成形forming 模具应力分析die stress analysis 滚轧shap and ring rolling 热处理heat treatment 三、Deform-3d基本结构与方法 包括前处理程序（Pre-processor）、模拟程序（simulator）和后处理程序（Post Processor）。首先要在ＣＡＤ软件（如Pro/E、UG等）中进行实体造型，建立模具和坯料的实体信息并将其转换成相应的数据格式（STL）；然后在软件中设定变形过程的相应环境信息，进行网格剖分；再在应用软件上进行数值模拟计算；最后在后处理单元中将计算结果按需要进行输出。 事实上，由于设置了冷成形、工件材料、模具等信息后，环境条件几乎全是默认的。因此只要熟悉了操作步骤，严格按要求操作可以顺利完成预设置工作（pre-processor）；设置完成后，通过数据检查（check data）、创建数据库（generate data），将数据保存，然后关闭操作；开启模拟开关（switch simulation）、运行模拟程序（run simulation），进入模拟界面，模拟程序开始自动解算，在模拟解算过程中，可以打开模拟图表（simulation graphics）监视模拟解算进程，并进行图解分析，对变形过程、应力、应变、位移、速度等进行监视。 应用后处理器（post processor），分析演示变形过程，也可以打开动画控制开关（animation control），隐去工（模）具（single object mode），进行动画演示。并同时可以打开概要（summary）和图表（graph），对荷栽、应力、应变、位移和速度等进行详细分析。 四、软件安装 Deform-3d软件的安装，只要按提示操作，可以顺利完成安装。安装完成后，分别打开原始程序文件夹和已经安装好的程序文件夹，在原始文件夹中找到
《运筹学》课程实验指导书 实验一线性规划问题模型的建立及求解 1.实验目的和要求 理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。 2.实验前准备 复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。 3.实验条件 每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。 4.实验内容 (1)熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。 (2)练习教材第二章习题8a,b的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。 (3)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。 5.实验报告 完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。 指定问题： 问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？ 问题二：某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？ 问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
上机实验报告 一、实验目的和要求 1、目的： ●掌握单纯形算法的计算步骤，并能熟练使用该方法求解线性规划问题。 ●了解算法→程序实现的过程和方法。 2、要求： ●使用熟悉的编程语言编制单纯形算法的程序。 ●独立编程，完成实验，撰写实验报告并总结。 二、实验内容和结果 1、单纯形算法的步骤及程序流程图。 （1）、算法步骤
（2）、程序图
2、单纯形算法程序的规格说明 各段代码功能描述： （1）、定义程序中使用的变量 #include
float M=1000000.0; float A[m][n]; /*用于记录方程组的数目和系数;*/ float C[n]; /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/ float b[m]; /*用于存储常约束条件中的常数*/ float CB[m]; /*用于存储基变量的系数*/ float seta[m]; /*存放出基与入基的变化情况*/ float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/ float x[n]; /*存储决策变量*/ int num[m]; /*用于存放出基与进基变量的情况*/ float ZB=0; /*记录目标函数值*/ （2）、定义程序中使用的函数 void input(); void print(); int danchunxing1(); int danchunxing2(int a); void danchunxing3(int a,int b); (3)、确定入基变量，对于所有校验数均小于等于0，则当前解为最优解。int danchunxing1() { int i,k=0; int flag=0; float max=0; for(i=0;i 《运筹学B》实验指导书 (第二版) 南昌航空大学数信学院应用数学系 邱根胜编 2011年09月 目录 实验１、用Lingo求解最短路、最小树问题 (4) 实验2、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 (11) 实验3、利用Lingo求解排队与存贮模型 (16) 实验4、利用数学软件求解对策论问题 (30) 实验5、运筹学综合应用 (37) 一、授课对象 四年制本科数学与应用数学、信息与计算科学专业。 二、课程类型 专业选修课 三、实验的性质、目的与任务 1、实验性质 《运筹学B》实验是一门重要的专业课实验。要求通过上机实验，使学生了解运筹学中的网络优化、排队论、对策论等在实际中的应用，了解运筹学解决实际问题的基本方法，培养建模能力和计算机应用能力。 2、实验的目的 培养与提高学生分析问题和解决问题的能力、自学能力，利用运筹学和数学软件求解实际问题的能力，以及程序设计能力。 3、实验的任务 应用Matlab、lindo/lingo求解网络优化模型、排队与存储模型、对策论模型等，加深对运筹学方法的理解，并初步具有利用运筹学和计算机软件解决实际问题的能力。 五、实验内容与实验要求 实验一、用Lingo求解最短路、最小树问题 实验要求： 1、了解Lingo软件求解一般数学规划的方法； 2、理解最短路问题和最小树的数学规划模型。 实验二、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 实验要求： 1、熟悉Lingo软件求解一般数学规划的方法； 2、熟悉最大流、最小费用流问题的数学规划模型； 3、掌握利用Lingo求解最大流、最小费用流问题的数学模型的用法。 实验三、利用Lingo求解排队与存贮模型 实验要求： 1、理解排队论与存贮论中的几个基本模型； 2、利用Lingo求解排队与存贮模型。 实验四、利用数学软件求解对策论问题 实验要求： 1、了解将对策论模型转化为数学规划模型的方法； 2、利用Lingo求解对策论模型。 实验四、运筹学综合应用 本实验为综合性实验，主要内容为对一个实际问题，能利用运筹学建立模型，并利用计算机编程求解，培养学生数学建模的能力和计算机应用能力。 实验要求： 1、根据要求选取一个实际问题，利用运筹学知识，建立实际问题的数学模型； 2、利用数学软件求解模型，并对结果进行分析、讨论，最后给出问题的解决方案； 3、写出实验报告。 注：从12学时的实验内容中选择8学时的实验内容，其中有一个综合性实验。 六、主要参考书 [1] 谢金星，薛毅编著，《优化建模与LINDO/LINGO》，清华大学出版社,2005年7月。 [2]《运筹学》教材编写组编，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年6月， [3] 姜启源,邢文训,谢金星等，《大学数学实验》，清华大学出版社，2005年。 [4] 胡运权主编，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，2007年。 运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30 。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6 过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁； lingo实验心得体会 篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告 一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。 二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何 规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？ 三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题 数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160 ??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告 重庆交通大学 学生实验报告 实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心 学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期 篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology 运筹学实验教学指导书 冯勋省 二0一三年六月 目录 1、西南交通大学本科实验教学大纲 (3) 2、实验一：线性规划问题的计算机求解 (7) 3、实验二：运输问题的计算机求解 (12) 4、实验三：整数规划问题的计算机求解 (16) 5实验四：指派问题的计算机求解 (21) 6、实验五：最短路问题的建模与计算机求解 (25) 7、实验六：最大流问题的建模与计算机求解 (28) 《西南交通大学本科实验教学大纲》 课程名称：运筹学 英文名称：Operations Research 课程代码：2871009 课程类别：专业基础 大纲主笔人：冯勋省 一、课程简介 “运筹学”是物流类各专业的专业基础课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析。为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。 二、实验学分与学时 实验学分实验学时必开实验项目数选开实验项目数116 6 0 三、实验的作用和目的 充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。能用Excel 软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。 四、实验的基本要求 1．实验理论方面：实验之前熟悉试验程序； 2．实验教学方面：会使用教学模拟系统。 3．对学生能力培养的要求： ①掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在工程实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题； ②掌握教学模拟系统的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。 五、考核与实验报告 由指导教师根据学生的出勤率、课堂表现、软件操作的掌握程度进行打分，其中出勤率和课堂表现占40%、软件操作的掌握程度占60%。 六、实验仪器设备配置 序号设备名称数量 1 计算机30 2安装Microsoft Office软件 1 七、实验教材/讲义 教材/讲义名称编者出版 社出版（编 写）时间 教材/ 讲义 运筹学实验教学指导书冯勋省、张扬--- --- 讲义 《运筹学》实验指导书中南民族大学管理学院信息管理系编写 《运筹学》实验报告撰写规范 一、所提交的实验报告一律要求为“打印”纸质版，纸张大小要求为B5纸，不得用A4纸。 二、实验报告格式统一使用“中南民族大学管理学院实验报告.doc”模版。 第一封面处修改姓名、学号、年级、专业即可，保持原有模板中的字体及对齐方式。 第二报告模板中已填写部分不要改动，包括目录页中的实验名称、每个实验的实验属性与实验时间等。 第三不要自行更改模板的任何格式和内容，包括页面设置、字体、表格、页眉、页脚等所有内容。 第四前一个实验项目完成后，后一个实验项目应另起一页，所提供的模板已经对此进行了划分，请不要删除各实验项目之间的分页符。指导教师批阅部分保证留出3行。 三、严格按照所提供的实验模板填写相关内容。其中： （1）实验报告“步骤与分析”部分撰写格式为5号仿宋_GB2312，单倍行距，首行缩进2个字符。 （2）实验报告中“实验步骤”栏目要求详细写出实验过程（附截图）。 （3）实验报告中“实验结果分析”栏目主要分析结果所涉及的知识点以及心得体会。 四、不提交实验报告或所提交实验报告不符合要求 者期末考试不及格。 五、发现有抄袭他人者，抄袭者和被抄袭者期末考试均按不及格处理。 六、实验成绩由格式分和内容分两部分构成，其中格式占30分，内容占70分，不符合本规范要求的将扣除格式分。 目录 实验一线性规划求解（1） 实验二线性规划求解（2） 实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题 实验六LINOG软件初步应用 实验一、线性规划求解（1）（验证型） 一、实验目的 1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。 2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。 二、实验内容： 1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征； 2．用本书附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照书第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果） 3．对结果作适当分析（与图解对比）； 4．完成实验报告。（如有余力，以该软件做一下课后题，对单纯形法相对照） (1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4 x1-2x2>=5 x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2 x1-2x2<=0 x1,x2>=0 (3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60 x1+x2>=70 x2+x3>=60 x3+x4>=50 x4+x5>=20 x5+x6>=30 x1,…x6>=0 运筹学上机实验报告 实验一：线性规划和灵敏度分析 一．线性规划和灵敏度分析 二. 实验目的： 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法 三. 实验内容及要求： 安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。 某公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机、小型计算机、个人计算机和打印机。公司的两个主要市场是北美和欧洲。公司下一季度的需求预测如下： 表1 需求预测 而公司三个工厂的能力限度又使得其不能随心所欲地在任意工厂进行生产，限制主要是各工厂规模和劳动力约束。 表2 工厂的生产能力 表4 单位利润贡献（美元） 根据以上信息，请完成： 1.为该公司建立一个线性优化模型，并求解。 2.作灵敏度分析： 1）爱尔兰工厂的劳动力变化为（50+学号后两位数）； 2）采用新技术，大型计算机的资源利用率中劳动小时/单位（由79变为79减去学号后两位数/10）； 3）削减中国台湾小型机生产。 四．实验结果及分析：（包括操作步骤） 1.根据题意列出约束方程： 运行软件： 按照约束方程输入数据： 运行的结果为： 数据分析： 伯灵顿向北美和欧洲提供大型计算机分别为0台、0台，小型计算机分别为1832.5880、0台，个人计算机分别为13710.07、0台，打印机分别为15540.0、6850.0台。中国台湾向北美和欧洲提供大型计算机分别为994.6420、321.0台，小型计算机分别为1619.3330、0台，个人计算机分别为34499.930、15400.0台，打印机都为0台。爱尔兰向北美和欧洲提供大型计算机都为0台，小型计算机分别为965.0793、1580.0台，个人计算机都为0台，打印机都 管理运筹学实验报告 班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日 实验题目线性规划建模应用 一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可 变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用 二、实验内容 某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。 如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？ 」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以 2010运筹学实验指导书-3 运输问题应用上机 上机学时：2 案例6：报刊征订、推广费用的节省问题(教材P.156) 一、问题的来源、提出 中华图书进出口公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责。就中文报刊而言，每年10~12月为下一年度报刊订阅的征订期，在次期间，为巩固老订户、发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料。 中华图书进出口公司在深圳、上海设有分公司，总公司从形成内部竞争机制、提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务。但为维护公司整体利益，避免内部恶性竞争，公司对征订期间三个部门寄发材料的工作作了整体安排(详见表1)。日本、韩国以及中国香港地区集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数分布数量的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也作了安排(详见表2)。 一般情况下，这些材料无论由三家中哪个部门寄出，征收订户的效果大致相同；同时，无论读者向哪个部门订阅，为总公司创造的利益是大致一样的。但由于各部门邮途距离不同、邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同(详见表3)。 由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致每年征订期向日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者所的征订费用很高昂，大大加重了经营成本。为此，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量，从而使总费用最省就成为一项有意义、值得研究的课题，根据所学运筹学知识,尝试对以上问题进行探讨。 二、数据的获得 从1998年征订期，获得如下数据： 表11998年征订任务分配表 部门份数(册) 中文书刊出口部15000 深圳分公司7500 上海分公司7500 总计30000 运筹学 实验报告 姓名: 学号: 班级:采矿1103 教师: （一）实验目的 (1)学会安装并使用Lingo软件 (2)利用Lingo求解一般线性,运输,一般整数与分派问题 （二）实验设备 (1)计算机 (2)Lingo软件 （三）实验步骤 (1)打开已经安装Lingo软件的计算机,进入Lingo (2)建立数学模型与Lingo语言 (3)输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO就是用来求解线性与非线性规化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。当在windows下开始运行LINGO系统时,会得到类似下面的一个窗口: 外层就是主框架窗口,包含了所有菜单命令与工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口就是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面就是以一般线性,运输,一般整数与分派问题为例进行实验的具体操作步骤: A:一般线性规划问题 数学模型(课本31页例11) 求解线性规划: Minz=-3x1+x2+x3 x1 - 2x2 + x3<=11 -4x1 + x2 + 2x3>=3 -2x1 + x3=1 x1,x2,x3>=0 打开lingo 输入min=-3*x1+x2+x3; x1-2*x2+x3<=11; -4*x1+x2+2*x3>=3; -2*x1+x3=1; End 如图所示: 然后按工具条的按钮运行出现如下的界面,也即就是运行的结果与所求的解: 结果分析:由longo运行的结果界面可以得到最优解为xb=(x1,x2,x3)T=(4,1,9)T,最优目标函数z=-2、 到此运用lingo解决了一般线性规划问题 B:运输问题 数学模型(课本80页例1) 例1 某公司有三个生产同类产品的加工厂(产地),生产的产品由四个销售点(销地)出售,各加工厂的生产量,各销售点的销售量(假设单位均为吨)以及各个加工厂到各销售点的单位运价(元/吨)就是如下表,问产品如何调运才能使总运费最小？ 运筹学实验指导书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 实验一、线性规划综合性实验 一、实验目的与要求： 使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。通过实验，使学生更深入、直观地理解和掌握线性规划的基本概念及基本理论和方法。要求学生能对一般的线性规划问题建立正确的线性规划数学模型，掌握运筹学软件包线性规划模块的操作方法与步骤，能对求解结果进行简单的应用分析。 二、实验内容与步骤： 1.选择合适的线性规划问题 学生可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。 2.建立线性规划数学模型 学生针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。 3.用运筹学软件求解线性规划数学模型 学生应用运筹学软件包线性规划模块对已建好的线性规划数学模型进行求解。 4.对求解结果进行应用分析 学生对求解结果进行简单的应用分析。 三、实验例题： (一)线性规划问题 某集团摩托车公司产品年度生产计划的优化研究 1)问题的提出 某集团摩托车公司是生产各种类型摩托车的专业厂家，有30多年从事摩托车生产的丰富经验。近年来，随着国内摩托车行业的发展，市场竞争日趋激烈，该集团原有的优势逐渐丧失，摩托车公司的生存和发展面临严峻的挑战。为此公司决策层决心顺应市场，狠抓管理，挖潜创新，从市场调查入手，紧密结合公司实际，运用科学方法对其进行优化组合，制定出1999年度总体经济效益最优的生产计划方案。 2)市场调查与生产状况分析 1998年，受东南亚金融风暴的影响，国内摩托车市场出现疲软，供给远大于需求，该集团的摩托车生产经营也出现开工不足、库存增加和资金周转困难等问题。 该集团共有三个专业厂，分别生产轻便摩托车、普通两轮车和三轮摩托车三大系列产品。 一、 线性规划问题（利用excel 表格求解） 12121 21212max 1502102310034120..55150,0 z x x x x x x s t x x x x =++≤??+≤??+≤??≥? 解：1 将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图： 2 点击“规划求解”出现下图 3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。 4. 点击“添加”，出现下图。 5.输入约束条件 6. 输入约束条件，点击“确定”，出现下图。 7. 点击“选项”，出现下图。 8. 点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。 9.点击“求解”，出现下图‘ 10.点击“确定”，回到Excell 工作表，出现下图。 在工作表中，给出了最优解情况：120,30,max 6300x x z === 。 二、 求解整数线性规划（excel 表格处理） 某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2， B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示： 应如何调运，是的总运费最小？ 1、建立模型 分析：这个问题是一个线性规划问题。故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。 设X ij 表示从产地A i 调运到B j 的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求 由分析可得如下模型： minW ＝6X 11+4X 12+6X 13+6X 21+5X 22+5X 23 (所需费用最低) X 11+ X 12+ X 13＝200; X 21+ X 22+ X 23＝300; 约束条件 X 11+ X 21＝150; X 12+ X 22＝150; X 13+ X 23＝200; X ij >=0(i=1,2;j=1,2,3). 建立规划求解工作表，如下图所示： 计量经济学作业（3） eviews软件学习心得 姓名：林君泓 班级：1008106 学号：1100800130 学院：机电工程学院 （二学位） eviews软件学习心得 实验中，我完成模型的参数估计，模型的统计检验，建立了一元线性回归模型和多元线 性回归模型的经济计量模型，并对模型进行了异方差和自相关性检验以及对模型的修正，使 得模型更加的合理。实验过程使我对经济计量建模过程有一个直观感性的认识，并比较熟悉 了现代计量经济分析软件的实际操作流程。在整个操作过程中，我们体会和获取到用eviews 软件对经济原理进行验证的乐趣与经验，通过eviews软件的应用，免去了大量的运算过程， 使得我们分析问题更加的方便快捷，而且比自己计算时更加准确。虽然在实验过程中，由于 对软件不熟悉，上机操作时不可避免的遇到一些问题，但这些经验却锤炼了我发现问题的眼 光，丰富了我们分析问题的思路。而且在老师和同学的帮助下，我能够顺利的运用eviews 软件对一些经济数据进行分析。实验中，老师结合案例，现场的演示，细心的对我们进行指 导，使我对eviews软件有了更深层的了解，学会了对软件进行简单的操作，对实际的经济问 题进行分析与检验。使原本枯燥、繁琐、难懂的课本知识变得简洁化，跨越理论和实践的鸿 沟。 当然，在使用软件的同时虽然有时会遇到步骤和结果不同的情况，但我们可以对模型进 行检验和修正，使之更能准确的分析经济问题。通过本次实验，我也深刻体会到，eviews是 一门十分实用的软件，对以后的学习有着很大的作用。而如何正确和合理的使用便是当前最 重要的任务。实习中，我们能够直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在，这提 高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的能力，还可以培养我在处理实验经济问题的严 谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与实际应用的脱节。 本次实验的收获、体会、经验、问题和教训，使我初步投身于计量经济学，通过利用eviews 软件将所学到的计量知识进行实践，让我加深了对理论的理解和掌握，直观而充分地体会到 老师课堂讲授内容的精华之所在。在实验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解 决问题的能力，还培养我在处理实验经济问题的严谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与 实际应用的脱节。虽然在实验过程中出现了很多错误，但这些经验却锤炼了我们发现问题的 眼光，丰富了我们分析问题的思路。通过这次实验让我受益匪浅。这次操作后对eviews软件 有了更深层的了解学会了对软件进行简单的操作，对实际的经济问题进行分析与检验。使原 本枯燥、繁琐、难懂的课本知识变得简洁化，跨越理论和实践的鸿沟，同时使我对计量经济 学产生兴趣。计量经济学是一门比较难的课程，其中涉及大量的公式，不容易理解且需要大 量的运算，所以在学习的过程中我遇到了很多困难。但通过这次的实验，我对课上所学的最 小二乘法有了进一步的理解，在掌握理论知识的同时，将其与实际的经济问题联系起来。篇 二：计量经济学实验报告1 心得体会 辽宁工程技术大学上机实验报告 篇三：余伟-eviews理论及应用总结 1理论总结： 第一部分：数据分析基础 第1章：概率与统计基础 第2章：经济时间序列的季节调整、分解与平滑《运筹学B》实验指导书(2版)
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