(2017 高考文科数学)2016-4-30
讲义一数列
一、高考趋势
1、考纲要求
(1).了解数列的概念和几种简单的表示方法( 列表、图像、通项公式 ) .(2).了解数列是自变量为正整数的一类函数.
(3).理解等差数列的概念.
(4).掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式.
(5).了解等差数列与一次函数的关系.
(6).理解等比数列的概念.
(7).掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式.
(8).能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.(9).了解等比数列与指数函数的关系.
2、命题规律
数列一般在全国文科卷中平均考查分值为12 分。考察形式一般有两种,第一种是选择
题+填空题的形式,第二种是解答题的形式。并且全国文科卷解答题第一
题是数列和三角函数二选一。因此数列题在高考中属于“要尽量全部做对且
拿到满分”的“高期待值”题。
1
二、基础知识 +典型例题
1、等差数列的概念与运算
(1).等差数列的定义
如果一个数列从第二项开始每一项与前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母 d 表示.
(2).等差数列的通项公式
如果等差数列
{ a n 的首项
为
a
1
,公差为 d,则它的通项公
式是( n N )
} a n a1 (n 1)d . (3).等差中项
a b
如果 A ,那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项.
2
(4).等差数列的前n 项和
等差数列
{ a n 的
前
项和公
式:
n(n 1)
n(a
1
a n )
N )n S n na1 d
( n
}
2
2
(5).等差数列的判定通常有两种方法:
①第一种是利用定义,an- an- 1= d(常数 ) (n≥2),
②第二种是利用等差中项,即2an= an+ 1+an- 1 (n≥ 2). [ 来源学科网]
背诵知识点一:
( 1)等差数列的通项公式:a n a1(n 1)d( n N )
(2)等差中项: a,b,c构成等差数列,则 a c 2b
( 3)等差数列的前n 项和:
S n na1n(n 1) d n(a1a n )(n N )
2 2
2
(6).对于等差数列问题一般要给出两个条件,可以通过列方程求出a1, d. 如果再给出第
三个条件就可以完成a n,a1, d, n, S n的“知三求二”问题.这体现了用方程的思想解决问
题.
考点一:等差数列通项公式及前n 项和公式
例 1、( 15 全国卷一)已知 {a
n } 是公差
为
1
的等差数列,
S 为{ a n
}
的
前
n
项和,
若
S84S4
,
n
则
a10()
A 、1719
C、 10
D、 12 2
B 、
2
例 2、( 15 安徽卷)已知数列{ a n } 中,
a1 1 , a n a n 1
1 2 ),则数列 { a
n
}
的
( n
2
前 9 项和等于.
3
2、等差数列的性质
(1)通项推广:a n= a m+ (n- m)d,( n N )(d 为数列 { a n} 的公差 ).
(2)若 m+ n= p+q(m, n, p, q∈ N* ),则 a m+ a n= a p+ a q.
特别地: a1+ a n= a2+ a n-1= a3+ a n-2=?.
(3)项数成等差数列,则相应的项也成等差数列,即若m+ n= 2p,则 a m+ a n = 2a p.
a1+ an
n=a2+ an-
1
n=
a3+an-
2
n=?.
(4) S n=
2 2
2
(5)等差数列的单调性
①等差数列公差为 d,若 d>0,则数列递增.
②若 d<0,则数列递减.
③若 d= 0,则数列为常数列.
背诵知识点二:
( 1)等差中项的性质:若 m+ n=p+ q(m, n,
p,q∈ N *
m
+ a n=a p+
a q
.
),则 a
(2)等差中项的性质:若 m+ n=2p,则 a m+ a n= 2a p . (3)等差数列的性质: a n a m (n m) d
4
考点二:等差数列中项的性质
例 3、( 15 全国卷二)设 S n是等差数列 { a n} 的前 n 项和 ,若 a1 a3
a5 3 ,则 S5()
A . 5
B . 7 C. 9 D. 1 1
例 4、( 15 陕西卷)中位数为1010 的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首
项为 ________.
5
3、等比数列的概念与运算
(1).等比数列的定义
如果一个数列从第二项开始每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q 表示.
(2).等比数列的通项公式
设等比数列
{ a n 的首项
为
1
,公比为 q,则它的
通项a n
a1q
n 1(n N )
} a . (3).等比中项
若 G 2ab 0 ,那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项.(4).等比数列的前 n 项和公式
等比数列 { an} 的公比为 q(q≠ 0),其前 n 项和为 Sn,
①当 q= 1 时, Sn= na1;( n N )
②当 q≠1时,Sn=a1(1 q n ) a1a n q
)1 q 1
(n N
q
(5).在涉及等比数列前n 项和公式时要注意对公
式
q 是否等
于 1 的判断和讨论.
(6).等比数列的判定方法:
①定义法:若an+1= q(q 为非零常数 )或an= q(q 为非零常数且n≥2),则 { an} 是等比数列.
an a
n-1
② 中项公式法:若数列{ an} 中 an≠0且 an2+1= an·an+ 2( n∈ N * ),则数列 { an}
是等比数列.
背诵知识点三:
6
( 1)等比数列的通项公式:a n a1q n 1(. n N )(2)等比中项: a,b,c构成等比数列,则 a c b2
()等比数列的
前
项
和:① 当=
时
,= na ;N )
n
n1 ( n
3 q 1 S
n =a1 (1 q n ) a1a n q
N )
( n
②当 q≠1时,
S
1 q 1 q 考点三:等比数列定义与前n 项和公式
例 5、( 15 全国卷一)数列
a n中 a12, a n 1 2a n , S n为 a n
的前 n 项和,若
S n
126
,
则 n .
例 6、( 12 全国卷)等比数列a n的前 n 项和为 S n ,若 S33S2 0 ,则公比 q ________
7
例 7、( 13 全国卷一)设首项为 1,公比为错误!未找到引
用源。
的等比数列 { a n}
的前
n 项和为 S n,
则()
A. S n 2a n 1
B. S n 3a n 2
C. S n 4 3a n
D. S n 3 2a n
例 8、( 12 全国
卷)数列 a n 满足 a n 1 ( 1)n
a n
2n 1 ,则
a n的前 60 项和为 ( )
A.3690
B.366
0 C.1845 D.1830
8
4、等比数列的性质
(1)通项公式的推广:
a n a m q m n, (n, m∈ N* ).
(2)若 { an} 为等比数列,且k+ l= m+ n, (k, l, m, n∈ N* ) ,则 a k a l a m a n
(3)若 { an} , { bn}( 项数相同 )是等比数列:
则{ λa n}( λ≠ 0), { 1 } , { a2n} , { an·bn} , { an} 仍是等比数列.
anbn
(4)等比数列的单调性.
a1>
0 a1<0 ①或{ an} 为递增数列;
q>1 0< q<1 a1>
或a1<0
②
{ an} 为递减数
列;
01
③q=1{ an} 为非零常数列;
④q<0 { an } 为摆动数列.
an n- m*
(5)= q (m, n∈ N )
背诵知识点四:
( 1)等比中项的性质:若m+n=p+q(m,n,p,q∈ N* ),则 a k a l a m a n
9
( 2)等比中项的性质:若 m+ n= 2p,则 a m a n a p2(3)等比数列的性
质:an= q n-m(m,
n∈ N* ) am
考点四:等比数列中项的性质
例 9、(14 全国卷二)等差数列{ a n }的公
差是2,若 a , a , a
成等比数列,
则{ a n } 的前
n
项
2 4 8 和 S n()
A.
n(n 1) B. n( n 1)
n(n 1) n(n 1) C. D.
2
2
例 10、( 15 全国卷二)已知等比数列
{ a n} 满足 a 1 , a3a5 4 a4 1 ,则 a2()
1
4
10
2017年高考全国I卷文综历史部分试题 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都(今北京)。分封() A. 推动了文化的交流与文化认同 B. 强化了君主专制权力 C. 实现了王室对地方的直接控制 D. 确立了贵族世袭特权 25.表1 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知() A. 诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B. 中央行政体制进行了调整 C. 朝廷决绝边患的条件更加成熟 D. 王国控制的区域日益扩大 26.表2
表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是() A. 皇帝李世民与薛举战于泾州 B. 刘文静是战役中唐军的主帅 C. 唐军与薛举在泾州作战失败 D. 李世民患病导致了战役失败 27.明前中期,朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定,例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期,连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了() A. 君主专制统治逐渐加强 B. 经济发展冲击等级秩序 C. 市民兴起瓦解传统伦理 D. 低级官员易染奢靡风气 28.开平煤矿正式投产时,土煤在国内从一个通商口岸装船到另一个通商口岸卸货,须缴纳出口税和复进口税,每吨税金达1两以上,比洋煤进口税多20余倍。李鸿章奏准开平所产之煤出口税每吨减1钱。这一举措() A. 增强了洋务派兴办矿业的信心 B. 加强了对开平煤矿的管理 C. 摆脱了列强对煤矿业的控制 D. 保证了煤矿业稳健发展 29.1904年,湖南、四川、江苏、广东、福建等长江流域与东南沿海9个省份留日学生共计1883人,占全国留日学生总数的78%,直隶亦有172人,山西、陕西等其他十几个省区仅有351人,影响留日学生区域分布不平衡的主要因素是() A. 地区经济文化水平与开放程度有别 B. 革命运动在各地高涨程度存在差异 C. 清政府鼓励留学生的政策发生变化
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<,,则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 1 4 B . 8π C .12 D . 4 π 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是
绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 本试题卷共15 页,46 题(含选考题)。全卷满分300 分。考试用时150 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答:每小时选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上 帝非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5 、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共35 小题,每小题 4 分,共140 分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公奭于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权 【答案】 A 【解析】试题分析:题干反映的是分封制。分封制扩大了周朝的统治疆域,有利于中原文化的传播,因此 推动了文化的交流与文化认同,故 A 项正确。分封制是关于中央与对方的关系,而且周朝时统治集团没有
绝密★启用前 2017年全国卷1理科数学真题及答案 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C . 12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为
2017年普通高等学校招生全国统一考试历史试题 全国卷Ⅰ 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权 25.表1 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B. 中央行政体制进行了调整 C.朝廷解决边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 26. 表2 表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是
A.皇帝李世民与薛举战于泾州 B.刘文静是战役中唐军的主帅 C.唐军与薛举在泾州作战失败?D.李世民患病导致了战役失败 27.明前中期,朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定,例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期,连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了 A.君主专制统治逐渐加强B.经济发展冲击等级秩序 C.市民兴起瓦解传统伦理 D.低级官员易染奢靡风气 28.开平煤矿正式投产时,土煤在国内从一个通商口岸装船到另一个通商口岸卸货,须缴纳出口税和复进口税,每吨税金达1两以上,比洋煤进口税多20余倍。李鸿章奏准开平所产之煤出口税每吨减1钱。这一举措 A.增强了洋务派兴办矿业的信心 B.加强了对开平煤矿的管理 C.摆脱了列强对煤矿业的控制D.保证了煤矿业稳健发展 29.1904年,湖南、四川、江苏、广东、福建等长江流域与东南沿海9个省份留日学生共计1883人,占全国留日学生总数的78%,直隶亦有172人,山西、陕西等其他十几个省区仅有351人,影响留日学生区域分布不平衡的主要因素是 A.地区经济文化水平与开放程度有别B.革命运动在各地高涨程度存在差异 C.清政府鼓励留学生的政策发生变化 D.西方列强在中国的势力范围不同 30.陕甘宁边区在一份文件中讲到:“政府的各种政策,应当根据各阶级的共同利害出发,凡是只对一阶级有利,对另一阶级有害的便不能作为政策决定的依据……现在则工人、农民、地主、资本家,都是平等的权利。”这一精神的贯彻 A.推动了土地革命的顺利开展B.适应了民族战争新形势的需要 C.巩固了国民革命的社会基础D.壮大了反抗国民党政府的力量 31.1990年,一份提交中央的报告说,理论上的凯恩斯主义和实践中的罗斯福新政,实际上是把计划用作国家干预的一种手段,从那时候起,计划与市场相结合成为世界经济体制优化的普遍趋势,据此可知,该报告的主旨是 A.肯定国家干预经济的发展模式 B.阐明融入经济全球化的必要 C.主张摆脱传统经济模式的束缚 D.剖析西方经济体制的实质
2017年高考全国卷新课标Ⅰ卷 文综地理答案及解析 一、选择题:每小题4分,共44分。 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片,拍摄于2017年3月25日,数年前,两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木;而如今,一侧灌木修剪齐整(左图),另一侧则杂树丛生,灌木零乱(右图)。拍摄当日,这些杂树隐有绿色,新叶呼之欲出。据此完成1~3题。 1.当地自然植被属于 A.常绿阔叶林B.落叶阔叶林C.常绿硬叶林D.针叶林 2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A.用地类型差异B.居民爱好差异C.景观规划差异D.行政管辖不同 3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物,制约其栽种范围的主要自然因素是A.气温B.降水C.光照D.土壤 【答案】1.B 2.D 3.A 【解析】第1题,根据题意,3月25日拍摄当日为春初,这些自然“丛生”的杂树“隐有绿色,新叶呼之欲出”,说明冬季落叶,结合题意“我国东部地区”和右图说明该地自然植被是落叶林。第2题,题意“两侧绿化隔离带是数年前按同一标准栽种”,说明用地类型都是绿化用地、景观规划一致,数年后一侧修剪齐整,说明有定时打理,另一侧原有灌木凌乱,说明出现分化是因为道路两边属于不同的管辖范围,管理方式不同所致。第3题,影响植被常绿或落叶的主要因素是热量,常绿到落叶的分异符合纬度地带性分异规律,因此制约常绿灌木栽种范围的主要自然因素是气温。
德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机,开创了现代印刷业的先河。至1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时,造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用,不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4~5题。 4.造纸、油墨和制版企业在海德堡集聚,可以节省 A.市场营销成本B.原料成本C.劳动力成本 D.设备成本 5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势,主要依赖于 A.产量大B.价格低C.款式新D.质量优 【答案】4.A 5.D 【解析】第4题,考查工业集聚的好处,在已经取得了品牌效应的背景下,与印刷机相关的制造企业在海德堡集聚,可以充分利用当地的品牌效应和规模效应,对消费者有较强的吸引力,从而达到共赢的效果。造纸、油墨和制版企业原料不一,海德堡在原料、劳动力成本上(题意“人力成本高等因素”)都没有优势,设备成本与制造相关设备的区位(包括机械工业、劳动力成本等因素)有关,海德堡同样没有成本优势。第5题,决定产品竞争优势的主要是产品质量,题意“挑剔的国内客户以及人力成本高(价格不低)等因素综合下……技术革新”,技术的不断升级可以提高印刷机产品质量和品牌价值,保持竞争优势。 图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干,年均降水量仅为210毫米,但湖面年蒸发量可达2 000毫米,湖水浅,盐度饱和,水下已形成较厚盐层,据此完成6~8题。 6.盐湖面积多年稳定,表明该流域的多年平均实际蒸发量 A.远大于2 000毫米B.约为2 000毫米 C.约为210毫米D.远小于210毫米 7.流域不同部位实际蒸发量差异显著,实际蒸发量最小的是 A.坡面B.洪积扇C.河谷D.湖盆
绝密★启用前6月8日9:00—11:30 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合能力测试 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 剪纸是中国民间传统艺术,2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。剪纸表现的内容丰富多彩,反映人们的生活环境、习俗和风情等,寄托人们对美好生活的向往,图1是一帧剪纸作品。据此完成1~3题。 1.图1剪纸所反映的景观主要分布于我国 A.四川盆地B.华北平原C.珠江三角洲D.长江三角洲
2.形成这种景观特征的自然条件有 A.沟壑纵横,降水集中B.地势低平,降水丰沛 C.地形封闭,排水不畅D.山河相间,降水均匀 3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是 A.川剧B.豫剧C.粤剧D.越剧 某条城市地铁线穿越大河,途经的主要客流集散地。图2示意该地铁线各站点综合服务等级。据此完成4~6题。 4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于 A.站点的用地面积B.周边的人流量 C.站点的信息化水平D.周边的环境质量 5. 根据所处区位和地铁站点综合服务等级,推测甲、乙、丙站点沿线区域为 A. 中心商务区 B. 森林公园 C. 大型住宅区 D. 产业园区 6. 该城市空间形态的形成最有可能 A. 围绕一个核心向四周扩展 B. 沿河流呈条带状延展 C. 围绕多个核心向四周扩展 D. 沿交通线呈条带状延展
2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 满分 150 分。考试用时120 分钟。 一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A x | x 1 ,B{ x |3x1} ,则 A.A I B { x | x 0} B .AUB R C.A U B { x | x 1}D.AI B 2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A.1 B. 8 C . 1 D.424 3.设有下面四个命题 p1:若复数 z 满足1 R ,则z R ;p2:若复数 z 满足z2R ,则 z R ;z p3:若复数 z1, z2满足 z1 z2R ,则z1z2; p4:若复数z R ,则 z R . 其中的真命题为 A.p1, p3B.p1, p4C.p2, p3D.p2, p4 4.记S n为等差数列{ a n } 的前 n 项和.若 a4a524, S648 ,则 { a n } 的公差为 A.1B. 2C. 4D. 8 5.函数f (x)在(,) 单调递减,且为奇函数.若 f (1)1,则满足 1 f ( x 2)1的 x 的取值范围是 A.[2,2]B.[1,1]C. [0,4] D. [1,3] 6.(1 1 )(1x)6展开式中 x2的系数为x2 A. 15B. 20C. 30D. 35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形. 该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为 A.10 B. 12C. 14D. 16
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国) 理科数学 (试题及答案解析) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合{}22(,)1A x y x y =+=,{}(,)B x y y x ==,则A B 中元素的个数为() A .3 B .2 C .1 D .0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合,B 表示直线y x =上所有点的集合, 故A B 表示两直线与圆的交点,由图可知交点的个数为2,即A B 元素的个数为2,故选B. 2.设复数z 满足(1i)2i z +=,则z =() A .12 B .2 C D .2 【答案】C 【解析】由题,()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+====+++-,则z = C. 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 2014年 2015年 2016年 根据该折线图,下列结论错误的是() A .月接待游客量逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量在减少,则A 选项错误,故选A. 4.5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为() A .-80 B .-40 C .40 D .80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得,原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2332 23 3355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=,则33x y 的系数为40,故选C. 5.已知双曲线22221x y C a b -=:(0a >,0b >)的一条渐近线方程为y =,且与椭圆22 1123 x y +=有公共焦点.则C 的方程为() A .221810x y -= B .22145x y -= C .22154x y -= D .22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为y x =,则b a = 又∵椭圆22 1123 x y +=与双曲线有公共焦点,易知3c =,则2229a b c +==② 由①②解得2,a b ==,则双曲线C 的方程为22 145 x y -=,故选B.
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ????? B .A B =? C .A B 3|2x x ? ?=??? D .A B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .14 B .π8 C .12 D .π 4 5.已知F 是双曲线C :x 2-23 y =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A .13 B .1 2 C .2 3 D .3 2 6.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是 7.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D .3 8..函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为 9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称 10.如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框 中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2
2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ) 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2017?新课标Ⅱ)=() A.1+2i B.1﹣2i C.2+i D.2﹣i 【解答】解:===2﹣i, 故选D. 2.(5分)(2017?新课标Ⅱ)设集合A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}.若A∩B={1},则B=() A.{1,﹣3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5} 【解答】解:集合A={1,2,4},B={x|x2﹣4x+m=0}. 若A∩B={1},则1∈A且1∈B, 可得1﹣4+m=0,解得m=3, 即有B={x|x2﹣4x+3=0}={1,3}. 故选:C. 3.(5分)(2017?新课标Ⅱ)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯() A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 【解答】解:设这个塔顶层有a盏灯, ∵宝塔一共有七层,每层悬挂的红灯数是上一层的2倍, ∴从塔顶层依次向下每层灯数是以2为公比、a为首项的等比数列, 又总共有灯381盏, ∴381==127a,解得a=3, 则这个塔顶层有3盏灯, 故选B.
4.(5分)(2017?新课标Ⅱ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为() A.90πB.63πC.42πD.36π 【解答】解:由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半, V=π?32×10﹣?π?32×6=63π, 故选:B. 5.(5分)(2017?新课标Ⅱ)设x,y满足约束条件,则z=2x+y的 最小值是() A.﹣15 B.﹣9 C.1 D.9 【解答】解:x、y满足约束条件的可行域如图: z=2x+y 经过可行域的A时,目标函数取得最小值,
2017年高考文综地理全国II卷 一、选择题:本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 19世纪50年代,淮河自洪泽湖向南经长江入海;黄河结束夺淮历史,改从山东入海。1968年,南京长江大桥建成通车;自1999年,江苏境内又陆续建成了多座长江大桥。江苏习惯上以长江为界分为苏南和苏北两部分(图1)。据此完成1~3题。 1.目前,在洪泽湖以东地区,秦岭—淮河线 A.无划分指标依据B.与自然河道一致 C.无对应的自然标志D.两侧地理差异显著 2. 习惯上苏南、苏北的划分突出体现了长江对两岸地区 A.自然地理分异的影响B.人文地理分异的影响 C.互相联系的促进作用D.相互联系的阻隔作用 3. 进入21世纪,促使苏南、苏北经济合作更加广泛的主导因素是 A.市场B.技术C.资金D.交通 汽车轮胎性能测试需在不同路面上进行。芬兰伊瓦洛(位置见图2)吸引了多家轮胎企业在此建设轮胎测试场,最佳测试期为每年11月至次年4月。据此完成4~5题。
4. 推测该地轮胎测试场供轮胎测试的路面是 A. 冰雪路面 B. 湿滑路面 C. 松软路面 D. 干燥路面 5. 在最佳测试期内,该地轮胎测试场 A. 每天太阳从东南方升起 B. 有些日子只能夜间进行测试 C. 经常遭受东方寒潮侵袭 D. 白昼时长最大差值小于12时 热带沙漠中的尼罗河泛滥区孕育了古埃及农耕文明。尼罗河在每年6~10月泛滥,从上游带来的类似肥沃土壤的沉积物,与上游来水和周边区域的植物资源,都对农耕文明的形成意义重大。据此完成6~8题。 6. 热带地区原始的耕种方式多为刀耕火种。古埃及人在刀耕火种方式出现之前,能够在沉积物上 直接耕种,是因为尼罗河泛滥区 A. 用水便利 B. 土壤肥沃 C. 地势平坦 D. 植被缺失 7. 尼罗河下游泛滥区沉积物主要来源地的降水特点为 A. 降水季节性强,年降水量大 B. 降水季节性强,年降水量小 C. 降水季节分配均匀,年降水量大 D. 降水季节分配均匀,年降水量小 8. 古埃及人从周边区域引入植物用于种植,引入植物的生长期必须与尼罗河泛滥区的耕种期一致。由此判断这些植物最可能来自于 A. 热带雨林气候区 B. 地中海气候区 C. 热带草原气候区 D. 热带 洪积扇是河流、沟谷的洪水流出山口进入平坦地区后,因坡度骤减,水流搬运能力降低,屑碎物质堆积而形成的扇形堆积体。图3示意贺兰山东麓洪积扇的分布,除甲地洪积扇外,其余洪积扇堆积物均以砾石为主,贺兰山东麓南部大多数洪积扇耕地较少,且耕地主要分布在洪积扇边缘,据此完成9~11题。 9.贺兰山东麓洪积扇集中连片分布的主要原因是贺兰山东坡
2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x <1},B={x|3x <1},则( ) A .A ∩B={x|x <0} B .A ∪B=R C .A ∪B={x|x >1} D .A ∩B=? 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A . B . C . D . 3.设有下面四个命题 p 1:若复数z 满足∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ; p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则z 1= ; p 4:若复数z ∈R ,则∈R .其中的真命题为( ) A .p 1,p 3 B .p 1,p 4 C .p 2,p 3 D .p 2,p 4 4.S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为( ) A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数f (x )在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f (1)=﹣1,则满足﹣1≤f (x ﹣2)≤1的x 的取值范围是( ) A .[﹣2,2] B .[﹣1,1] C .[0,4] D .[1,3] 6.(1+ )(1+x )6展开式中x 2的系数为( ) A .15 B .20 C .30 D .35 7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( ) A .10 B .12 C .14 D .16
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试 第Ⅰ卷地理试题 一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片,拍摄于2017年3月25日.数年前,两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木;而如今,一侧灌木修剪齐整(左图),另一侧则杂树丛生,灌木零乱(右图)。拍摄当日,这些杂树隐有绿色,新叶呼之欲出。据此完成1—3题。 1.当地自然植被属于 A.常绿阔叶林B.落叶阔叶林 C.常绿硬叶林D.针叶林 2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A.用地类型差异B.居民爱好差异 C.景观规划差异D.行政管辖不同 3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物,制约其栽种范围的主要自然因素是 A.气温B.降水 C.光照D.土壤 【答案】1-3:B C A 1.由题中3月25日,杂树中隐有绿色,新叶呼之欲出,可知此处植被在冬季时,树叶落完,春季的时候长出新叶,所以此处的自然植被为温带落叶阔叶林。 2.同一街道两侧,植被类型不一样,说明当时对街道两侧的景观规划不同。此处都为绿化用地,用地类型相同。 3.制约常绿灌木栽种范围的主要自然因素是热量。由于常绿灌木叶片较小,对寒冷气候适应能力强,冬季不落叶,所以成为我国很多城市的景观植物。
德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机,开创了现代印刷业的先河。至1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时,造纸,油墨和制&版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用,不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4—5题。4.造纸、油墨和制版企业先后在海德堡集聚,可以节省 A.市场营销成本B.原料成本C.劳动力成本D.设备成本 5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势,主要依赖于 A.产量大 B.价格低 C.款式新 D. 质量优 【答案】4-5:A D 图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干,年均降水量仅为210毫米,但湖面年蒸发量可达2 000毫米,湖水浅,盐度饱和,水下已形成较好盐层,据此完成6-8题。 6.盐湖面积多年稳定,表明该流域的多年平均实际蒸发量 A. 远大于2 000毫米 B.约为2 000毫米 C. 约为210毫米 D.远小于210毫米 7.流域不同部位实际蒸发量差异显著,实际蒸发量最小的是 A. 坡面 B.洪积扇 C. 河谷 D.湖盆 8. 如果该流域大量种植耐旱植物,可能会导致 A. 湖盆蒸发量增多 B. 盐湖面积缩小 C. 湖水富养化加重 D. 湖水盐度增大 【答案】6.C 7.A 8.B 6.盐湖面积多年稳定,说明蒸发量和降水量应一致,所以该流域的多年平均实际蒸发量和降水量数值差不多,约为210毫米。 7.本题主要考查学生的读图能力,从图中可以看出,坡面坡度大,下渗少,地下径流少,说明此处的实际蒸发量最小。 8.大量种植耐旱植物,需要引水灌溉,使入湖水源减少,湖泊的面积缩小。湖泊面积缩小,湖水总量减少,不能影响湖水的富营养化。
2017年高考文综地理全国3卷 一、选择题:本题共11小题,每小题4分,共44分。在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 剪纸是中国民间传统艺术,2009年9月入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。剪纸表现的内容丰富多彩,反映人们的生活环境、习俗和风情等,寄托人们对美好生活的向往,图1是一帧剪纸作品。据此完成1~3题。 1.图1剪纸所反映的景观主要分布于我国 A.四川盆地B.华北平原 C.珠江三角洲D.长江三角洲 2.形成这种景观特征的自然条件有 A.沟壑纵横,降水集中B.地势低平,降水丰沛 C.地形封闭,排水不畅D.山河相间,降水均匀 3.该景观主要分布区具代表性的地方剧种是 A.川剧B.豫剧 C.粤剧D.越剧 某条城市地铁线穿越大河,途经的主要客流集散地。图2示意该地铁线各站点综合服务等级。据此完成4~6题。
4.地铁站点综合服务等级的高低主要取决于 A.站点的用地面积B.周边的人流量 C.站点的信息化水平D.周边的环境质量 5. 根据所处区位和地铁站点综合服务等级,推测甲、乙、丙站点沿线区域为 A. 中心商务区 B. 森林公园 C. 大型住宅区 D. 产业园区 6. 该城市空间形态的形成最有可能 A. 围绕一个核心向四周扩展 B. 沿河流呈条带状延展 C. 围绕多个核心向四周扩展 D. 沿交通线呈条带状延展 一般情况下,海水中的浮游植物数量与营养盐、光照、水温呈正相关,但在不同的季节、海域,影响浮游植物生长繁殖的主导因素不同。图3示意长江口附近海域某年8月浮游植物密度的水平分布,据此完成7~9题。 7. 夏季图示海域浮游植物密度自西向东
2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A B 中元素的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 2.复平面内表示复数(2)z i i =-+的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图. 根据该折线图,下列结论错误的是 A .月接待游客逐月增加 B .年接待游客量逐年增加 C .各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D .各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
4.已知4 sin cos 3 αα-= ,则sin 2α= A .79 - B .29 - C . 29 D . 79 5.设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ,则z x y =-的取值范围是 A .[-3,0] B .[-3,2] C .[0,2] D .[0,3] 6.函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A .65 B .1 C .35 D . 15 7.函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A . B . C . D . 8.执行右面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为 A .5 B .4 C .3 D .2 9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为
2017年全国高考文综试题及答案-全国卷1
2017年普通高等学校招生全国统一考试历史试题 全国卷Ⅰ 24.周灭商之后,推行分封制,如封武王弟康叔于卫,都朝歌(今河南淇县);封周公长子伯禽于鲁,都奄(今山东曲阜);封召公爽于燕,都蓟(今北京)。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B. 强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D. 确立了贵族世袭特权 25.表1 皇帝纪 年公元纪 年 郡级政 区 汉高帝十二年前195 年 15郡 汉文帝十六年前164 年 24郡 汉景帝中六年前144 年 68郡、 国 2
汉武帝元封五 年前106 年 108 郡、国 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化 表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B.中央行政体制进行了调整 C.朝廷解决边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 26. 表2 记述出处 “秦王(李世民)与薛举大战于泾州,我师败 绩。” 《旧唐书·高祖本纪》 “薛举寇泾州,太宗(李世民)率众讨之,不利 而旋。” 《旧唐书·太宗本纪》 “秦王世民为西讨元帅……刘文静(唐朝将 《新唐书·高祖 3
领)及薛举战于泾州, 败绩。” 本纪》 “薛举寇泾州,太宗为西讨元帅,进位雍州牧。七月,太宗有疾,诸将为举所败。” 《新唐书·太宗本纪》 表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是 A.皇帝李世民与薛举战于泾州 B.刘文静是战役中唐军的主帅 C.唐军与薛举在泾州作战失败D.李世 民患病导致了战役失败 27.明前中期,朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定,例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期,连低级官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了 A.君主专制统治逐渐加强 B.经济 发展冲击等级秩序 4
普通高等学校招生全国统一考试(文科数学) 一、选择题:1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A I B =3|2x x ? ??? ? B .A I B =? C .A U B 3|2x x ? ?=?? ? D .A U B=R 2.为评估一种农作物的种植效果,选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量(单位:kg )分别为x 1,x 2,…,x n ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A .x 1,x 2,…,x n 的平均数 B .x 1,x 2,…,x n 的标准差 C .x 1,x 2,…,x n 的最大值 D .x 1,x 2,…,x n 的中位数 3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A .i(1+i)2 B .i 2(1-i) C .(1+i)2 D .i(1+i) 4.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内 随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A .1 4 B . π8 C . 12 D .π 4 5.已知F 是双曲线C :x 2 -2 3y =1的右焦点,P 是C 上一点,且PF 与x 轴垂直,点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A .13 B .1 2 C .2 3 D .3 2 6.如图,在下列四个正方体中,A ,B 为正方体的两个顶点,M ,N ,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB 与平面MNQ 不平行的是
7.设x ,y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤?? -≥??≥? 则z =x +y 的最大值为 A .0 B .1 C .2 D .3 8..函数sin2 1cos x y x = -的部分图像大致为 9.已知函数()ln ln(2)f x x x =+-,则 A .()f x 在(0,2)单调递增 B .()f x 在(0,2)单调递减 C .y =()f x 的图像关于直线x =1对称 D .y =()f x 的图像关于点(1,0)对称 10.如图是为了求出满足321000 n n ->的最小偶数n ,那么在 和 两个空白框中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2 C .A ≤1000和n =n +1 D .A ≤1000和n =n +2 11.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=,a =2,c 2,