第一章
习题4-1.求图示平面力系得合成结果,长度单位为m。
解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系得主矢:
求平面力系对O点得主矩:
(2) 合成结果:平面力系得主矢为零,主矩不为零,力系得合成结果就是一个合
力偶,大小就是260Nm,转向就是逆时针。
习题4-3.求下列各图中平行分布力得合力与对于A点之矩。
解:(1) 平行力系对A点得矩就是:
取B点为简化中心,平行力系得主矢就是:
平行力系对B点得主矩就是:
向B点简化得结果就是一个力R B与一个力偶M B,且:
如图所示; 将R B 向下平移一段距离d ,使满足:
最后简化为一个力R ,大小等于R B 。 其几何意义就是:R 得大小等于载荷分布
得矩形面积,作用点通过矩形得形心。 (2) 取A 点为简化中心,平行力系得主矢就是:
平行力系对A 点得主矩就是:
向A 点简化得结果就是一个力R A 与一个力偶M A ,且:
如图所示;
将R A 向右平移一段距离d ,使满足:
最后简化为一个力R ,大小等于R A 。其几何意义就是:R 得大小等于载荷分布得三角形面积,作用点通过三角形得形心。
习题4-4.求下列各梁与刚架得支座反力,长度单位为m。解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:
解方程组:
反力得实际方向如图示。
校核:
结果正确。
(2) 研究AB杆,受力分析,将线性分布得载荷简化成一个集中力,画受力图:
列平衡方程:
解方程组:
反力得实际方向如图示。校核:
结果正确。(3) 研究ABC,受力分析,将均布得载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程:
解方程组:
反力得实际方向如图示。
校核:
结果正确。
习题4-5.重物悬挂如图,已知G=1、8kN,其她重量不计;求铰链A得约束反力与杆BC所受得力。
解:(1) 研究整体,受力分析(BC就是二力杆),画受力图:列平衡方程:
解方程组:
反力得实际方向如图示。
习题4-8.图示钻井架,G=177kN,铅垂荷载P=1350kN,风荷载q=1、5kN/m,水平力F=50kN;求支座A得约束反力与撑杆CD所受得力。
解:(1) 研究整体,受力分析(CD就是二力杆),画受力图:列平衡方程:
解方程组:
反力得实际方向如图示。
习题4-14.圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图;不计架重,求铰链
A、B、C处反力。
解:(1) 研究圆柱,受力分析,画受力图:
由力三角形得:
(2) 研究AB杆,受力分析(注意BC为二力杆),画受力图:图中得几何关系就是:(3) 列平衡方程
(4) 解方程组:
反力实际方向如图示;
(5) 研究BC杆,就是二力杆,画受力图:
由图知:
解:(1) 研究BC杆,受力分析,画受力图:习题4-15.静定多跨梁得荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力与
中间铰处压力。
列平衡方程:
解方程组:
研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:解方程组:
(2) 研究CD杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:
解方程组:
研究AC杆,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
解方程组:
(3) 研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程:
解方程组:
研究铰B,受力分析,画受力图:列平衡方程:
习题4-17.组合结构得荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力与各
链杆得内力。
解方程:
研究AB杆,受力分析,画受力图:
解:(1) 研究整体,受力分析(注意1杆就是二力杆),画受力图:
列平衡方程:
列平衡方程:
解方程组:
解方程组:
(2) 研究1杆(二力杆),受力分析,画受力图:
由图得:
(3) 研究铰C ,受力分析,画受力图:
由力三角形得:
杆1与杆3受压,杆2受拉。
习题3-9.图示破碎机传动机构,活动颚板AB=60cm ,设破碎时对颚板作用力
垂直于AB 方向得分力P=1kN ,AH=40cm ,BC=CD=60cm ,OE=10cm ;求图示位置时电机对杆OE 作用得转矩M 。
解:(1) 研究AB杆,受力分析(注意BC就是二力杆),画受力图:列平衡方程:(2) 研究铰C,受力分析(注意BC、CD、CE均就是二力杆),画受力图:
由力三角形:
其中:
(3) 研究OE,受力分析,画受力图:
列平衡方程:
习题4-20.图示液压升降装置,由平台与两个联动机构所组成,联动机构上得液压缸承受相等得力(图中只画了一副联动机构与一个液压缸)。
连杆EDB与CG长均为2a,杆端装有滚轮B与C,杆AD铰结
于EDB得中点。举起重量W得一半由图示机构承受。设
W=9800N,a=0、7m,l=3、2m,求当θ=60o时保持平衡所需得
液压缸得推力,并说明所得得结果与距离d无关。解:(1) 研究ABC部分,受力分析(注意AC就是二力杆),画受力图:列平衡方程:
解方程组:
(2) 研究滚轮C,受力分析(注意BC、CG就是二力杆),画受力图:
由力三角形得:
(3) 研究平台与联动机构,受力分析(注意CG、DH为二力杆),画受力图:列平衡方程:
解方程得:
可见结果与d无关;
由几何关系知: