杠杆动态平衡

杠杆动态平衡

学生思考并说出解题思路

学生自己画图、列平衡方程并作出分析

分 析：这个过程阻力臂在变大，动力臂在变小，它们的比值在变大，

阻力不变，所以动力变大

出示课件练习3：学生独立分析作图判断并详细说出过程

三、课堂小结：

一起总结分析：杠杆的动态平衡关键是画出不同位置下的力臂，并判断出力臂的变化情况：

只有阻力臂变化

根据实际情况判断出力臂的变化： 只有动力臂变化

动力臂和阻力臂同时变

根据变形公式： 即可分析得出。

四、对应练习：

1、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）

A 、保持不变

B 、逐渐增大

C 、逐渐减小

D 、由大变小再变大

2、如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则

A 、F 甲>F 乙，因为甲方法的动力臂长

B 、F 甲

C 、F 甲>F 乙，因为乙方法时阻力臂短

D 、F 甲=F 乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍

G l l F 12 F 甲 F 乙

3、如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速向水平位置转动的过程中，若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M ，则（ ）

A 、F 增大,L 减小，M 增大．

B 、F 增大,L 减小，M 减小．

C 、 F 增大,L 增大，M 增大．

D 、 F 减小,L 增大，M 增大．

板书设计

杠杆动态平衡

作业布置 导学案对应练习

课后反馈

G l l F 12 F 1 O F 2=G

L 2 L 1 F 1 F 2=G O L 2 L 1

杠杆动态平衡授教课师：王卫萍

杠杆动态平衡

杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 分析：由G l l F 1 2= ，F F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 那么当环M 从P 点逐渐滑至Q （ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在直向下，A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分 别作出F 与G 图3

的力臂1l 和2l ，构建两个相似 三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出， OA OB l l =2 1为定值，由杠杆平衡条件， 21Gl Fl =，得G l l F 1 2= ，所以，F 大小不变。 4、1l 与2l 同时变化 例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置 慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，1l 变小，2l 变大，由 G l l F 1 2= 知，F 一直在增大。 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即 t v G t v G 2211=，所以2211v G v G =。故选C 。 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 分析：在空气中，杠杆平衡，故有OB G OA G 21=； G 1和G 2同时浸没到水中，有 OB g G g OB G OA g G g OA G OB gV G OA gV G 物水物水排水排水）（）ρρρρρρ2 21 12211(+--=---0=，说明杠杆仍然平衡。故选A 。 图 4 图 5 图6

初中物理--中考复习之杠杆动态变化问题

中考复习之杠杆动态变化问题 杠杆在我们生活中随处可见，广泛应用于各种机器、机械，在生活中应用也很广泛，比如吃饭用的筷子，钓鱼的鱼竿，修剪指甲的指甲刀，我们的胳膊，就连我们从地上抬起箱子的一端也能把箱子抽象的看成是杠杆。 初中物理关于杠杆知识的教学中，杠杆的动态变化问题是学生最难理解、教师最难讲解的问题，为了帮助同学们轻松理解杠杆变化问题，掌握其解题方法，我就初中物理杠杆变化的最常见问题，分两类分别介绍它们的变化情况和解题方法。 第一类是支点在杠杆中间，由力矩的变化量研究杠杆失去平衡发生倾斜的问题。这有两种分析方法： 1.赋值法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决，这就是赋值法。 例1如图所示，杠杆处于水平平衡状态，杠杆上每小格之间的距离相等，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？ 分析：我们给每一个钩码赋1N的重力，杠杆上每一小格赋一个单位长度，原来水平平衡时支点左边的力矩为2×3=6，右边力矩为3×2=6，两边力矩相等。若在两边钩码下方各加挂一只相同的钩码，支点左边力矩就变成了3×3=9，右边力矩变成了4×2=8，支点两边力矩不相等，左边力矩大于右边力矩，杠杆左端下沉。方法简单，易于理解。 2.分析力矩的变化量，这里面又有两种情况 （1）支点两边力矩的变化量都是增量的。 例2 如图2所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩 码下方各加挂一只相同的钩码，杠杆的那端下沉？

分析：由于杠杆上没有画小格，不好用赋值法，我们可以研究杠杆力矩的变化量。杠杆原来是水平平衡的，原来的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当G1＜G2时，L1＞L2。现在在两边钩码下各加挂同重的一个钩码后，如图3所示，杠杆是否还能水平平衡，这就要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上又分别增加了力矩△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键就是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设两边加挂的钩码重量都为G，△M1=GL1，△M2= GL2，由L1＞L2可知△M1＞△M2，所以杠杆将会失去平衡，左边下沉。是力矩增加量大的那边下沉。 例3 如图4所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，杠杆还能水平平衡吗，若不平衡，杠杆的那端下沉？ 分析：杠杆原来是水平平衡的，原来支点两边的两个力矩就是相等的，M1=M2即G1L1=G2L2，由杠杆平衡条件可知，当L1＞L2时，G1＜G2。现在将杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离后，如图5所示，杠杆是否还能水平平衡，仍然要看现在杠杆两边的两个力矩是否相等。现在杠杆两边的力矩是在原来力矩相等的基础上分别增加了力矩变化量△M1和△M2，支点左边的力矩为M1+△M1，支点右边的力矩为M2+△M2，所以我们关键还是要研究新增加的两个力矩△M1和△M2的大小关系。设钩码向远离杠杆支点的方向移动的距离都为L，

杠杆动态平衡的几种类型

一、选择题 1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 3、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 4、如图所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的物， 在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 。 5水平方向上，O 点分别向着麦桔杆的两端匀速A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物 （同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、 杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 7.如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能 表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是 （ ） 图12 图3 B G

A B C D 8.一架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，先把物体放在左盘称得质量为m1，再把物体放在右盘称得质量为m2，该物体的真实质量为( ) 9．如图所示的装置中，甲物重5 N，乙物重3 N。甲、乙均保持静止 状态，不计弹簧测力计自重。则甲受到的合力和弹簧测力计的示数分 别是 A．0 N，3 N B．0 N，5 N C．2 N，5 N D．2 N，3 N 10．如图所示，动滑轮重2 N，弹簧秤的示数为10N，则拉力F和物 体的重为 A．20N，18N B．10N，18N C．18N，10N D．20N,20N 11．如图所示，某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物 体．不计摩擦，则该同学所用拉力F的可能值是 A．20N B．25N C．30N D．35N 12．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是

(完整版)中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习(教师,含答案)

中考杠杆及杠杆动态平衡问题复习 杠杆基础问题 一、杠杆力臂的作法 方法点拨：一找点，二画线（必要时反向延长或正向延长力的作用线），三作垂线段（力臂用虚线或实线表示），四标符号（标上直角符号和大括号，并标上力臂的字母）。 杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。 二、最大动力臂和最小动力的作法 方法点拨：一、找到杠杆的支点。二、如果未规定动力作用点，则刚赶上离支点最远的点为动力作用点。三、做出动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。 例1 ： 为使杠杆OA 保持静止，画出在A 点所加最小力 F1的示意图和阻力F2的力臂l2． 例2： 受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最 小动力F1的示意图． 例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A 端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小 的力，这个力的方向怎样？ 拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

2、如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中画出这个力的示意图． 3、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。 4.如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以， 哪一种方式更省力？请你具体说明原因。 。 三、根据力臂画力的作法 方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。 例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。 例2：如图6所示，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。请在图中作出力。 四、情境设置题作图 例1：画出作用在压水泵摇柄上力的力臂。 例2：杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥（图 3）就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力及拉力的力臂。 例3：如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作 出拔钉子时所用最小动力的示意图。（注意：请在图上保留为确保作图 准确所画的辅助线）

2018暑期九上科学第十四讲--杠杆的动态平衡 学案

第十四讲：杠杆动态平衡 主讲人：赖诗港 典型例题： （一）、杠杆平衡条件应用及动态变动 例1、一种多夹晒衣架，如图所示。若在A点下夹 2只薄袜子、E点下夹1只厚袜子，晒衣架恰好处在水 平位置平衡，若两个夹上各夹一只厚袜子和一只薄袜 子，也使晒衣架处于水平位置，可将（） A．厚袜子挂在B点下，薄袜子挂在A点下 B．厚袜子挂在C点下，薄袜子挂在D点下 C．厚袜子挂在D点下，薄袜子挂在C点下 D．厚袜子挂在E点下，薄袜子挂在A点下 变式训练1、小樱去农村姥姥家玩，由于拆迁姥姥村里正在电路重铺，工人们需要将水泥电线杆埋入规定的地点以下1米深左右的土层中，因此需要挖坑，把长达10米、重为G＝6000牛的水泥电线杆放到坑口适当位置，再在电线杆上施力，将电线杆竖起来。下面四幅图片，是小樱设计的坑形状、安放位置及电线杆上的施力情况，其中最省力 ( ) 例2、如图所示为一种树木扶正器。将扶正器的B端放在地面上，通过收紧带与树根部C保持一定 距离，A端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时时，树干Ａ点（） Ａ、受到沿ＢＡ方向推力 Ｂ、受到垂直于ＡＢ方向推力 Ｃ、所受推力的力臂为ＡＢ D、所受推力的力臂为ＢＣ 变式训练２、如图所示为一种树木扶正器。AC是杠杆，AB是扶正器。 将扶正器的B端放在地面上，与树根部C保持一定距离，A端固定在 树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图 位置时的过程中，以下说法正确的是（） A．保持B点C点不动，A点越往下，推动树干越省力 B．A点受到垂直于AB方向的推力 C．A点不动，BC之间的距离越大越省力 D．A点所受推力的力臂为BC

杠杆动态变化

杠杆动态变化 1．（2005?海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是（ ） 2．如图所示，均匀相同的砖，平放在水平地面上，用竖直向上的力F 1和F 2分别作用于ab 和a′d′的中点，使它们微微抬起（砖不滑动），则（ ） A ．F 1=F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＞F 2 D ．不能确定 3．如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 缓慢转动A’位置时，力F 将（ ） A ．变大 B ．变小 C ．先变大，后变小 D ．先变小，后变大 4．如图所示，我们在拖动行李箱时一般先拉出行李箱上方的拉杆，这样做的目的是为了（ ） A ．减小阻力臂，省力 B ．增大阻力臂，省力 C ．减小动力臂，省力 D ．增大动力臂，省力 5．如图所示，为某校三年部某班后面的巨幅硬纸板宣传画，向墙上加固时，一同学先在图中D 点按一图钉，为使宣传画在按上第二个图钉时即可不向前翻倒且图钉受力最小，则他第二个图钉应先钉在（ ） A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．四个点都一样 6．在轻质的杠杆两端AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ） A ．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B ．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C ．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离 D ．将铜块和铝块同时浸没在水中 7．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力F 作用而被逐步抬起，在此过程中F 的大小及力臂变化是（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加 B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小 D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加

中考物理复习《例析杠杆中的动态平衡问题》教学案

例析杠杆中的动态平衡问题 杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容,对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣,本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论,以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系,从不同的角度更全面的解析动态平衡问题. 一、杠杆位置不变 杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态,杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态,学生要对此理解透彻.不同状态下的分析方法是一定的,下题中根据杠杆的不动状态进行分析,得出正确的解题方法. 例1 如图1所示,在杠杆的左端悬挂一个物体,右端用弹簧测力计拉着,使杠杆在水平位置保持平衡,现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变,沿图中位置1移动到位置2,则弹簧测力计的示数将( ). A.一直增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.一直减小 解析首先找出初始位置的力和力臂,再确定题中的变量和不变量.当施加的动力垂直于杠杆时,动力臂最长,杠杆始终在水平位置保持平衡,阻力和阻力臂一定,此时的动力最小.具体如图2所示. 本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量,变的是力的大小和方向,不变的是杠杆的位置,再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了. 二、动力臂不变 我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂,并非是从动力点到支点的棒长距离,有时棒长的改变不会影响动力臂的大小,对于阻力臂的定义也是如此,此处极易混淆,明确题中物理量的改变是解此类题的关键. 例2 如图3所示,直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动.现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置,在转动过程中这一直杆( ). A.始终是费力杠杆 B.始终是省力杠杆 C.先是省力杠杆,后是费力杠杆 D.先是费力杠杆,后是省力杠杆

力学动态平衡专题

力学动态平衡专题 一、矢量三角形法 特点：物体受三个力作用， 一为恒力，大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力）； 一为定力，方向不变，大小变化； 一为变力，大小、方向均发生变化。 分析技巧：正确画出物体所受的三个力，先作出恒力F3，通过受力分析确定定力F1的方向，并通过F3作一条直线，与另一变力F2构成一个闭合三角形。看这个变力F2在动态平衡中的方向变化，画出其变化平行线，形成动态三角形，三角形长短的变化对应力的变化。 1．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2，以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置．不 计摩擦，在此过程中（） A．N1始终增大，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 2．如图所示，重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上．若

固定A端的位置，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中（）A．OA绳上的拉力减小B．OA绳上的拉力先减小后增大 C．OB绳上的拉力减小 D．OB绳上的拉力先减小后增大 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(?) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 B.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 （） 5. A、FN保持不变，FT不断增大 B、FN不断增大，FT不断减小 C、FN保持不变，FT先增大后减小 D、FN不断增大，FT先减小后增大 二、相似三角形法 特点：物体所受的三个力中，一为恒力，大小、方向不变（一般是重力），其它两个力的方向均发生变化。

杠杆动态平衡问题

杠杆动态平衡专题 (说明：支点与力的作用点组成的线段当成力臂时，力臂最大，力最小) 1．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D 为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是:（ ） A ．L 始终在增加，FL 始终在增加; B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 ; C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小; D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加. 2．如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大 3．如图3重为G 的均匀硬棒悬于O 点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中（ ） A ．动力臂逐渐变大; B ．阻力臂逐渐变小; C ．动力逐渐变大; D ．动力逐渐减小 . 图1 图2 图3

4．如图4一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ） A.始终是省力杠杆; B.始终是费力杠杆; C.先是省力的，后是费力的; D.先是费力的，后是省力的. 5．作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓 慢地由位置A 拉至位置B ，力F 在这个过程中(对比F 竖直的) A ．变大; B. 变小; C. 不变; D. 先变大后变小. 6．F 的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G 的过程中（ ） A ．F 大小不变; B ．F 逐渐变大; C ．F 逐渐变小; D ．F 先逐渐变小后逐渐变大. 7．如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB 到达水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA 垂直，则力F 的大小将（ ） A. 逐渐变大; B. 逐渐减小; C. 先变大后变小; D. 先变小后变大. 8．如图8所示，在轻质杆OB 的中点A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F ，杆从虚线位置沿着逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（ ） 第5题图 第6题图 第7题图

杠杆动态平衡的几种类型演示教学

杠杆动态平衡的几种 类型

杠杆动态平衡的几种类型 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、 阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化 例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 分析：变，2l 增大，由G l l F 1 2 ，F 过程中，2l 减小，所以F 减小。 2、2l 不变，1l 变化 例2、如图2所示，轻质杠杆着一个重物，A 时OA 恰成水平且A 图

重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 分析：当M 点从P 点滑至Q 点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P 点滑至竖直位 置，动力臂1l 逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由G l l F 1 2 知F 逐渐变小； 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以F 又逐渐增大。故选D 。 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物 慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 分析：：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F 与G 的力臂1l 和2l ，构建两个相似 图B G

杠杆力臂及杠杆动态平衡专题

杠杆力臂及杠杆动态平衡专题复习 一.知识点回顾 1.动力臂:从支点到_____________的距离。 2.阻力臂:从支点到_____________的距离。 3.力的作用线经过_______时，力臂为零。 4.力垂直于杠杆时，_______就是垂直于力的作用线的那段杠杆本身长度。 5.杠杆的平衡状态包括_______和匀速转动。 6.杠杆的平衡条件是___________，即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的________。 二.杠杆力臂的作法 例、如图,轻质杠杆OB 在外力作用下保持静止,请在图中画出动力臂和阻力臂. 课堂精练 如图所示，作出图中杠杆的动力臂和阻力臂。 三.杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (1).动力臂不变，阻力臂变化 例1、如图所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A ′位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大

杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (2).阻力臂不变，动力臂变化 例2、如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物， 圆环M 下，此时 OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大 杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (3).阻力臂和动力臂同时变化，但比值不变 例3、用如图所示的杠杆提升重物，设作用在B F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小杠杆动态平衡1---阻力不变，判断动力的变化 (4).阻力臂和动力臂同时变化，但比值变化 例4、如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O 的力F 力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 杠杆动态平衡2---(可用极值法思考) 例5.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A 、B 位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若两蚂蚁同时从A 、B 两点以相同的速度爬向O 点，则麦秸秆（ ） A 、仍在水平位置平衡 B 、不能平衡，右端下降 C 、不能平衡，左端下降 D 、条件不足，无法判断 杠杆动态平衡3---两力臂不变,动力与阻力改变 同时浸没液体中,考虑浮力,(可结合差值法比较判断) 例6、如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重 物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水 中则（ ） A 、杠杆仍保持平衡 B 、杠杆的A 端向下倾斜 C 、杠杆的B 端向下倾斜 D 、无法判断 课堂精练 1.如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴， 由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ， 动力与动力臂的乘积为M ，则（ ） A.F 增大,L 减小，M 增大． B.F 增大,L 减小，M 减小． C.F 增大,L 增大，M 增大． D.F 减小,L 增大，M 增大． 图12 B G

2020春教科版物理八年级下册 第十一章 杠杆的动态平衡问题 专题测试(不包含答案)

杠杆的动态平衡问题专题测试 一、单项选择题 1. 如图所示，端粗、端细的直杆两端各放一支完全相同的蜡烛，支于点 时直杆恰可平衡。若点燃蜡烛，蜡烛的燃烧过程完全相同，则在燃烧过程 中 A. 直杆仍平衡 B. 端下沉 C. 端下沉 D. 无法判断 2. 如图所示，用始终与杠杆垂直的力，将杠杆匀速由位置拉至位置，则拉力 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变小后变大 3. 如图所示，木棒能绕点转动，现用力作用于木棒端，使木棒在 水平位置保持平衡，在力由图示方向逐渐向竖直向上方向转动过程中，力的大小 A. 保持不变 B. 先增大，后减小 C. 一直减小 D. 一直增大 4. 如图所示，把一重力为的均匀木棒的一端顶在墙角处，在另一端施加一个始终垂 直木棒的力。当棒与水平面间的夹角逐渐变大时，力 将 A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 先增大后减小

5. 如图所示，一根质地均匀的木杆可绕点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂 直于杆的作用力，使杆从位置匀速转到位置的过程中，力的大小将 A. 一直是变大的 B. 一直是变小的 C. 先变大，后变小 D. 先变小，后变大 6. 如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆 将 A. 左端下降 B. 右端下降 C. 仍然平衡 D. 无法判断 二、多选题 7．如图所示，在轻质杠杆两端各挂体积相同的实心铁块和铜块，杠杆在水平位置保持不变。现保持杠杆左右两边的力臂不变，则 A. 若分别将两物块切去等体积的一小块，杠杆将不再水平平衡 B. 若分别将两物块切去等体积的一小块，杠杆仍保持水平平衡 C. 若分别将两物块切去等质量的一小块，杠杆右端向下倾斜 D. 若分别将两物块切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜 8. 如图所示，某人用扁担担起两筐质量为，的货物，当他的肩处于点时， 扁担水平平衡，已知，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向点移近相同的距离，则 A. 扁担左端向下倾斜 B. 扁担右端向下倾斜

杠杆动态平衡(j姜春辉)

杠杆动态平衡类习题 1.如图1，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M ，则（ ） A.F 增大,L 减小，M 增大． B.F 增大,L 减小，M 减小． C.F 增大,L 增大，M 增大． D.F 减小,L 增大，M 增大． 2.某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（ ） A 、保持不变； B 、逐渐增大； C 、逐渐减小； D 、先减小后增大。 3.利用定滑轮提起重物，沿着如图所示方向的F 1、F 2、F 3来施力拉绳子时拉力大小的关系是F 1______ F 2______ F 3(以上两空选填“＝”或“≠”)，这是因为F 1、F 2、F 3的力臂________(选填“相等”或“不等”) 4.如图，一直杆可绕0点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ） A ．始终是省力杠杆 B ．始终是费力杠杆 C ．先是省力的，后是费力的 D ．先是费力的，后是省力的 5.在处于平衡状态的杠杆上再加一力，杠杆仍处于原平衡状态，则（ ） A.这力通过支点 B.这力在阻力一侧 C.这力在动力一侧 D.题设条件不可能存在 6.在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块，杠杆刚好水平平衡。若把它们同时浸没在水中 （ρ铝<ρ铜）,则此杠杆将（ ） A.仍保持原平衡 B.铝块一端下沉 C.铜块一端下沉 D.无法判断 7．杆秤原来很准确，但跟它的秤砣掉了一小块，再用它称量物体时，称量结果将 （ ） A 、偏大 B 、偏小 C 、不变 D 、无法确定 8．如图所示，杠杆在物体A 和力F 作用下处于平衡，现在将力F 方 向改为沿虚线方向，要使杠杆仍保持平衡，必须是（ ） A 、F 减小 B 、F 大小不变 C 、F 变大 D 、F 小于物体重力 9．如图所示，杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 、先变大，后变小 D 、先变小，后变大 图 1

有关杠杆的动态平衡问题

有关杠杆的动态平衡问题 例1 如图12-16所示，用始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓慢地由位置A 拉至位置B ，阻 力G 的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”) [变形题]1. 如图12-17所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ） A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大 B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小 C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大 D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大 [变形题]2.一根轻质杠杆可绕O 点转动，在杠杆的中点挂一重物G ，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，如图7（a ）所示，力F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F 和它的力臂L F 、重力G 和它的力臂L G 的变化情况是 （ ） A ．F 增大，LF 减小 B ．F 减小，LF 增大 C ．G 不变，LG 减小 D ．G 不变，LG 增 大 [变形题]3.如图所示，杠杆OA 可绕支点O 转动，B 处挂一重物G ，A 处用 一 竖直力F.当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡，则( ) A. F 大小不变，但F ＜G B. F 大小不变，但F ＞G C. F 逐渐减小，但F ＞G D. F 逐渐增大，但F ＜G 图12-16 图 12-17

[变形题]4.如图，杠杆一端可绕O点转动，另一端悬挂一重物。为了提升重物，用一个始终跟杠杆垂直的力F使杠杆由竖直位置慢慢地转动到水平位置，在这个过程中，这个杠杆（） A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆 C. 先是省力杠杆后是费力杠杆 D. 先是费力杠杆后是省力杠杆 [变形题]5.如图，用始终竖直向上的力F，将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中，F 大小的变化情况是_________（填“不变”、“变大”或“变小”） [变形题]5. [变形题]6. [变形题]6.如果力F的方向始终与杠杆垂直，如图5所示，则杠杆由A位置匀速运动至B 位置的过程中，力F的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”） [变形题]7.如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。在B端挂上重物G，在A端施加一个与OA垂直的力F，使杠杆在图示位置平衡。请画出动力臂（l1）和阻力臂（l2）。 如果把力F的方向转动到竖直向下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须（选填：“变大”、“不变”、“变小”）。 [变形题]7.

2021届中考一轮复习专题训练(一) 杠杆的动态平衡分析

专题训练(一)杠杆的动态平衡分析 类型1力的变化引起的动态平衡 1．如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂________个钩码；如果A、B两点再各挂一个钩码，杠杆的________(选填“左”或“右”)端会下沉。 2．要使如图所示的杠杆保持水平平衡，可采取的做法是() 图 A．支点两边各减少一个钩码 B．支点两边钩码下方各增加一个钩码 C．支点左边钩码下方增加一个钩码 D．支点左边减少一个钩码 3．一根轻质杠杆在左右两端分别放上长度不同的蜡烛并点燃，恰好水平平衡，如图Z T－1－3所示，若蜡烛燃烧速度相同，一段时间后(蜡烛未燃尽)，杠杆将() A．左端下降B．右端下降 C．仍然平衡D．无法判断 4．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，若将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同，则在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将() A．A端逐渐上升 B．始终保持平衡 C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡 D．B端逐渐上升 5．如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。若不改变四个天平的秤盘吊挂位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜()

A．甲B．乙C．丙D．丁 规律方法 (1)确定力(动力或阻力)的大小变化；(2)根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2，当左边或右边的乘积不变时，另一边的乘积变大就下降，变小就上升。 类型2力臂变化引起的动态平衡) 6．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是() A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，左端下沉 C．杠杆不能平衡，右端下沉D．无法判断 7．用弹簧测力计竖直向下缓慢拉杠杆，使杠杆由如图所示位置到水平位置平衡，此过程中，弹簧测力计的示数将() A．不变B．变大C．变小D．先变大后变小 8．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直(OA为圆柱体横截面的直径)，圆柱体在转动过程中不打滑。下列分析正确的是() A．拉力F逐渐变小 B．由于拉力F的力臂始终保持最长，拉力F始终保持最小值不变 C．拉力F逐渐变大 D．条件不足，无法判断 9．如图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示位置缓慢提起至虚线位置的过程中()

杠杆动态平衡类习题

图12 初中物理杠杆分类题20150615 1.如图1，一根重木棒在水平动力(拉力)F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M ，则（ ） A.F 增大,L 减小，M 增大． B.F 增大,L 减小，M 减小． C.F 增大,L 增大，M 增大． D.F 减小,L 增大，M 增大． 2.某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（ ） A 、保持不变； B 、逐渐增大； C 、逐渐减小； D 、先减小后增大。 3.利用定滑轮提起重物，沿着如图所示方向的F 1、F 2、F 3来施力拉绳子时拉力大小的关系是F 1______ F 2______ F 3(以上两空选填“＝”或“≠”)，这是因为F 1、F 2、F 3的力臂________(选填“相等”或“不等”) 4.如图，一直杆可绕0点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆（ ） A ．始终是省力杠杆 B ．始终是费力杠杆 C ．先是省力的，后是费力的 D ．先是费力的，后是省力的 5.在处于平衡状态的杠杆上再加一力，杠杆仍处于原平衡状态，则（ ） A.这力通过支点 B.这力在阻力一侧 C.这力在动力一侧 D.题设条件不可能存在 6.在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块，杠杆刚好水平平衡。若把它们同时浸没在水中（ρ铝<ρ铜）, 则此杠杆将（ ） A.仍保持原平衡 B.铝块一端下沉 C.铜块一端下沉 D.无法判断 7．杆秤原来很准确，但跟它的秤砣掉了一小块，再用它称量物体时，称量结果将 （ ） A 、偏大 B 、偏小 C 、不变 D 、无法确定 8．如图所示，杠杆在物体A 和力F 作用下处于平衡，现在将力F 方向改为沿虚线方向，要使杠杆仍保持平衡，必须是（ ） A 、F 减小 B 、F 大小不变 C 、F 变大 D 、F 小于物体重力 9．如图所示，轻质杠杆可绕O F 将（ ） A 、变大 B 、变小 C 10．一把粗细均匀的杠杆AB ，在端点A F 2同时各减少2N A. 在杠杆的中点 B.C.不在杠杆的中点，而且靠近A 端11.如图所示的轻质杠杆，AO 小于BO 向支点O 移动相同的距离，则（ ） A. 杠杆仍保持平衡 B. C. 杠杆的B 端向下倾斜 D. 12.一根均匀的铁丝AB ，悬住它的中点点重合。如图10所示，此时铁丝将（ ） A.仍保持平衡 B. A C. B 端向下倾斜 D. 无法判断 13.如图所示，杠杆OA 的B 水平且A 点与圆弧形架PQ 小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 14.如图所示，一个直杠杆可绕轴O 个方向始终保持水平的力F

九年级物理杠杆动态平衡的几种类型分析

初中物理简约化教学《杠杆动态平衡的几种类型分析》杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。 一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、 1 l不变， 2 l变化 例1. 如右图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中动力F ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小 例2、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A/ 位置时，力F将（） ：如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中 杠杆始终在水平位置保持平衡)，则弹簧秤的示数 图1 P M Q A

A ．不断增大 B ．先增大，后减小 C ．不断减小 D ．先减小，后增大 3、1l 与2l 同时变化 例5、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( ) A 、一直增大 B 、一直减小 C 、先增大后减小 D 、先减小后增大 3、1l 与2l 同时变化，但比值不变 例6、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐变小 C 、逐渐变大 D 、先变大，后变小 二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例7、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向 上，O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等 B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等 C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等 D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变 例8、如图（a ）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b ）所示，那么，以下说法中正确的是（ ） A ．杠杆仍然平衡 B ．杠杆可能平衡 第6题 图5 图4 F B G

32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题

专题二十 杠杆动态平衡问题 【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2 （2）杠杆的动态变化问题 杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式21 2 1 F l l F · 进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只 需要分析阻力臂和动力臂的比值1 2 l l 的（3）杠杆的再平衡 杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。 ①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。 ②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。 注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。 【典例赏析】 （1）阻力臂的变化引起动力的变化 1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．． 作用于杠杆的力，在从转动A ’ 位置时，力F 将（ A ） A.变大 B.变小 C.先变大，后变小 D.先变小，后变大 图1 图2 图3 图4

（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变 2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断 3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ） A.保持不变 B.逐渐变小 C.逐渐变大 D.先变大，后变小 4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·= ②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ?，或者是在其左右两边增减一个距离L ?后，杠杆会向哪边发生偏转呢。 ③解决方法：设L F M · =。即杠杆的偏转是由力和力臂的乘积来共同决定。若右左M M =时，杠杆平衡；若右左M M >时，杠杆向左偏转；若右左M M <时，杠杆向右偏转。根据题目所给条件，首先判断出左右两边力和力臂的大小关系，求出杠杆左右两端的左M ?、右M ?（力矩变化量），并比较大小，以此求出杠杆两端剩余力矩的大小右右M M ?-、左左M M ?-，并比较大小，因此偏转问题就得以解决了。 ④规律口诀：力加距离减长端沉，力减距离加短端沉 【典例赏析】 例1：小明同学研究浮力对杠杆的影响时，设计了一个实验如下图所示： （1）将体积相同的物体AB 分别挂在杠杆的两端，如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态，若 将两物体同时向O 点移动号相同的距离L 后，那么（ C ） （2）将体积相同的物体AB 分别挂在杠杆的两端，如图乙所示，此时杠杆处于平衡状态，若 将两物体同时浸没在水中且保持不触底，则（ C ） A.杠杆仍然保持平衡 B.杠杆右端向下倾 C.杠杆左端向下倾 D.条件不足，不能判断