本科实验报告实验名称：PCM/PAM编译码实验
PAM编译码实验
一、实验目的
1、验证抽样定理
2、观察了解PAM信号形成的过程
3、了解混迭效应形成的原因
二、实验仪器
1、ZH7001通信原理综合实验系统一台
2、20MHz双踪示波器一台
3、函数信号发生器一台
三、实验原理
抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。抽样定理指出，一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一地由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息。并且，从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。通常将语音信号通过一个3400Hz低通滤波器（或通过一个300～3400Hz的带通滤波器），限制语音信号的最高频率为3400Hz，这样可以用频率大于或等于6800 Hz的样值序列来表示。语音信号的频谱和语音信号抽样频谱见图2.1.1和图2.1.2所示。从语音信号抽样频谱图可知，用截止频率为fh的理想低通滤波器可以无失真地恢复原始信号m(t)。
实际上，设计实现的滤波器特性不可能是理想的，对限制最高频率为3400Hz 的语音信号，通常采用8KHz抽样频率。这样可以留出一定的防卫带（1200Hz），参见图2.1.3所示。当抽样频率fs低于2倍语音信号的最高频率fh，就会出现频谱混迭现象，产生混迭噪声，影响恢复出的话音质量，原理参见图2.1.4所示。
在抽样定理实验中，采用标准的8KHz抽样频率，并用函数信号发生器产生一个频率为fh的信号来代替实际语音信号。通过改变函数信号发生器的频率fh，
观察抽样序列和低通滤波器的输出信号，检验抽样定理的正确性。抽样定理实验各点波形见图2.1.5所示。
电路原理描述：
输入信号首先经过信号选择跳线开关K701，当K701设置在N位置时（左端），输入信号来自电话接口1模块的发送话音信号；当K701设置在T位置时（右端），输入信号来自测试信号。测试信号可以选择外部测试信号或内部测试信号，当设置在交换模块内的跳线开关KO01设置在1_2位置（左端）时，选择内部3.2KHz 测试信号；当设置在2_3位置（右端）时选择外部测试信号，测试信号从J005模拟测试端口输入。抽样定理实验采用外部测试信号输入。运放U701A、U701B （TL084）和周边阻容器件组成一个3dB带宽为3400Hz的低通滤波器，用于限制最高的语音信号频率。信号经运放U701C缓冲输出，送到U703（CD4066）模拟开关。模拟开关U703（CD4066）通过抽样时钟完成对信号的抽样，形成抽样序列信号。信号经运放U702B（TL084）缓冲输出。运放U702A、U702C（TL084）和周边阻容器件组成一个3dB带宽为3400Hz的低通滤波器，用来恢复原始信号。跳线开关K702用于选择输入滤波器，当K702设置在F位置时（左端），送入到抽样电路的信号经过3400Hz的低通滤波器；当K702设置在NF位置时（右端），信号不经过抗混迭滤波器直接送到抽样电路，其目的是为了观测混迭现象。设置在交换模块内的跳线开KQ02为抽样脉冲选择开关：设置在H位置为平顶抽样（左端），平顶抽样是通过采样保持电容来实现的，且τ=Ts；设置在NH为理想抽样
（右端），为便于恢复出的信号观测，此抽样脉冲略宽，近似于自然抽样。平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真。通常在实际设备里，收端必须采用频率响应为的滤波器来进行频谱校准，抵消失真。这种频谱失真称为孔径失真。
该电路模块各测试点安排如下：
1、TP701：输入模拟信号
2、TP702：经滤波器输出的模拟信号
3、TP703：抽样序列
4、TP704：恢复模拟信号
四、实验步骤
准备工作：将交换模块内的抽样时钟模式开关KQ02设置在NH位置（右端），将测试信号选择开关KO01设置在外部测试信号输入2_3位置（右端）。
1. 近似理想抽样脉冲序列测量
（1）首先将输入信号选择开关K701设置在T（测试状态）位置，将低通滤波器选择开关K702设置在F（滤波位置），为便于观测，调整函数信号发生器正弦波输出频率为200～1000Hz、输出电平为2Vp-p的测试信号送入信号测试端口J005和J006（地）。
（2）用示波器同时观测正弦波输入信号（J005）和抽样脉冲序列信号（TP703），观测时以TP703做同步。调整示波器同步电平和微调调整函数信号发生器输出频率，使抽样序列与输入测试信号基本同步。测量抽样脉冲序列信号与正弦波输入信号的对应关系。
图1 J005 图2 J005和TP703
结果分析：抽样脉冲信号的包络与正弦信号相对应，使得信号能够重建，但抽样脉冲信号由一个个的窄脉冲组成。
2. 理想抽样重建信号观测
TP704为重建信号输出测试点。保持测试信号不变，用示波器同时观测重建信号输出测试点和正弦波输入信号，观测时以J005输入信号做同步。
图3 TP704 与J005
结果分析：通道1为J005处信号波形，通道2为TP704处信号波形。可以观察到重建信号与输入信号相同，说明重建成功。
3. 平顶抽样脉冲序列测量
将交换模块内的抽样时钟模式开关KQ02设置在H位置（左端）。方法同1测量，请同学自拟测量方案。记录测量波形，与理想抽样测量结果做比较。
图4 平顶抽样J005与TP703
结果分析：通道1为J005处波形，通道2为TP703处波形。平顶抽样不同于理想抽样，理想抽样是对整个信号幅度抽样，而平顶抽样只对信号的包络线进行抽样，但也是由一个个抽样脉冲组成。
4. 平顶抽样重建信号观测
将交换模块内的抽样时钟模式开关KQ02设置在H位置（左端）。方法同2测量请同学自拟测量方案。记录测量波形，与理想抽样测量结果对比分析平顶抽样的测试结果。
图5 平顶抽样TP704和J005
结果分析：通道1为J005处波形，通道2为TP704处波形。可以观察到，重建信号与输入信号相同，但有一些相移。
5. 信号混迭观测
（1）当输入信号频率高于4KHz（1/2抽样频率）时，重建信号将出现混迭效应。观测时，将跳线开关K702设置在NF（无输入滤波器）位置。调整函数信号发生器正弦波输出频率为6KHz～7KHz左右、电平为2Vp-p的测试信号送入信号测试端口J005和J006（地）。
（2）用示波器观测重建信号输出波形。缓慢变化测试信号输出频率，注意观察输入信号与重建信号波形的变化是否对应一致。分析解释测量结果。
图6 混叠后信号的重建
结果分析：通道1为输入信号，通道2为重建信号。可以观察到重建后的信号与原信号并不相同。这是因为当采样率低于信号最高频率的2倍时，会发生混叠，导致不能够恢复出原来的信号。
五、思考题
1、当fs＞2fh和fs＜2fh时，低通滤波器输出的波形是什么？总结一般规律。答：当fs＞2fh时，低通滤波器输出的是与输入信号相同的波形。因为此时信号频谱没有产生混叠，所以可以恢复出原信号。当fs＜2fh时，输出信号与原信号
不符，这是因为采样率过低，使信号频谱造成混叠，波形与原信号不通，所以不能恢复出原信号。
PCM编译码实验
一、实验目的
1、了解语音编码的工作原理，验证PCM编译码原理
2、熟悉PCM抽样时钟、编码数据和输入/输出时钟之间的关系
3、了解PCM专用大规模集成电路的工作原理和应用
4、熟悉语音数字化技术的主要指标及测量方法
二、实验仪器
1、ZH7001通信原理综合实验系统一台
2、20MHz双踪示波器一台
3、函数信号发生器一台
4、音频信道传输损伤测试仪一台
三、实验原理
PCM编译码模块将来自用户接口模块的模拟信号进行PCM编译码，该模块采用MC145540集成电路完成PCM编译码功能。该器件具有多种工作模式和功能，工作前通过显示控制模块将其配置成直接PCM模式（直接将PCM码进行打包传输），使其具有以下功能：
1、对来自接口模块发支路的模拟信号进行PCM编码输出。
2、将输入的PCM码字进行译码（即通话对方的PCM码字），并将译码之后的模拟信号送入用户接口模块。在通信原理实验平台中，有二套完全一致的PCM编译码模块，这二个模块与相应的电话用户接口模块相连。本教程仅以第一路PCM 编译码原理进行说明，另一个模块原理与第一路模块相同，不再重述。PCM编译码器模块电路与ADPCM编译码器模块电路完全一样，由语音编译码集成电路U502（MC145540）、运放U501（TL082）、晶振U503（20.48MHz）及相应的跳线开关、电位器组成。
电路工作原理如下：
PCM编译码模块中，由收、发两个支路组成，在发送支路上发送信号经U501A 运放后放大后，送入U502的2脚进行PCM编码。编码输入时钟为BCLK（256KHz），编码数据从U502的20脚输出（DT_ADPCM1），FSX为编码抽样时钟（8KHz）。编码之后的数据结果送入后续数据复接模块进行处理，或直接送到对方PCM译码单元。在接收支路中，收数据是来自解数据复接模块的信号（DT_ADPCM_MUX），或是直接来自对方PCM编码单元信号（DT_ADPCM2），在接收帧同步时钟FSX （8KHz）与接收输入时钟BCLK（256KHz）的共同作用下，将接收数据送入U502中进行PCM译码。译码之后的模拟信号经运放U501B放大缓冲输出，送到用户
接口模块中。
PCM编译码模块中的各跳线功能如下（测试点与ADPCM编译码模块相同）：1、跳线开关K501是用于选择输入信号，当K501置于N（正常）位置时，选择来自用户接口单元的话音信号；当K501置于T（测试）位置时选择测试信号。测试信号主要用于测试PCM的编译码特性。测试信号可以选择外部测试信号或内部测试信号，当设置在交换模块内的跳线开关KO01设置在1_2位置（左端）时，选择内部3.2KHz测试信号；当设置在2_3位置（右端）时选择外部测试信号，测试信号从J005模拟测试端口输入。
2、跳线器K502用于设置发送通道的增益选择，当K502置于N（正常）位置时，选择系统平台缺省的增益设置；当K502置于T（测试）位置时可将通过调整电位器W501设置发通道的增益。
3、跳线器K504用于设置PCM译码器的输入数据信号选择，当K504置于MUX （左）时处于正常状态，解码数据是来自解复接模块的信号；当K504置于ADPCM2（中）时处于正常状态，解码数据直接来自对方PCM编码单元信号；当K504置于LOOP（右）时PCM单元将处于自环状态。
4、跳线器K503用于设置接收通道增益选择，当K503置于N（正常）时，选择系统平台缺省的增益设置；当K503置于T（测试）时将通过调整电位器W502设置收通道的增益。
该单元的电路框图见图2.2.1。二个模块电路完全相同。
在该模块中，各测试点的定义如下：
1、TP501：发送模拟信号测试点
2、TP502：PCM发送码字
3、TP503：PCM编码器输入/输出时钟
4、TP504：PCM编码抽样时钟
5、TP505：PCM接收码字
6、TP506：接收模拟信号测试点
四、实验步骤
加电后，通过菜单选择“PCM”编码方式。此时，系统将U502设置为PCM 模式。
（一）PCM编码器
1. 输出时钟和帧同步时隙信号观测用示波器同时观测抽样时钟信号（TP504）和输出时钟信号（TP503），观测时以TP504做同步。分析和掌握PCM编码抽样时钟信号与输出时钟的对应关系（同步沿、脉冲宽度等）。
分析：通道1为TP503，通道2为TP504，输出信号的上升沿与抽样时钟信号的翻转时刻对应。
2. 抽样时钟信号与PCM编码数据测量
方法一：将跳线开关K501设置在T位置，KO01置于右端（外部信号输入）用函数信号发生器产生一个频率为1000Hz、电平为2Vp-p的正弦波测试信号送入信号测试端口J005和J006（地）。示波器同时观测抽样时钟信号（TP504）和编码输出数据信号端口（TP502），观测时以TP504做同步。分析和掌握PCM 编码输出数据与抽样时钟信号（同步沿、脉冲宽度）及输出时钟的对应关系。
图1 J005 图2 TP504和TP502 分析：图2中通道1为TP502波形，通道2为TP504波形。可以观察到脉冲宽度与时钟相同。但脉冲个数并不固定。
方法二：将输入信号选择开关K501设置在T位置，将交换模块内测试信号
选择开关KO01设置在内部测试信号1_2位置（左端）。此时由该模块产生一个3.2KHz的测试信号，送入PCM编码器。
（1）用示波器同时观测抽样时钟信号（TP504）和编码输出数据信号端口（TP502），观测时以TP504做同步。分析和掌握PCM编码输出数据与帧同步时隙信号、发送时钟的对应关系。
（2）将发通道增益选择开关K502设置在T位置（右端），通过调整电位器W501改变发通道的信号电平。用示波器观测编码输出数据信号（TP502）随输入信号电平变化的关系。
图3 J005 图4 TP502和TP504
图5 调整电位器后TP502和TP504
分析：当调整电位器后，电位器旋钮逆时针转，脉冲出现时间的宽度与输入的信号脉冲宽度相同且不变，但输入信号一个脉冲对应的输出信号的脉冲个数会变少。
（二）PCM译码器
将跳线开关K501设置在T（右端），K502设置在N，K504设置在LOOP位置（右端）。此时将PCM输出编码数据直接送入本地译码器，构成自环。用函数信号发生器产生一个频率为1004Hz、电平为2Vp-p的正弦波测试信号送入信号测试端口J005和J006（地）。
1. PCM译码器输出模拟信号观测
（1）用示波器同时观测解码器输出信号端口（TP506）和编码器输入信号端口（TP501），观测信号时以TP501做同步。定性的观测解码恢复出的模拟信号质量。
（2）将测试信号频率固定在1004Hz，改变测试信号电平，定性的观测解码恢复出的模拟信号质量。观测信噪比随输入信号电平变化的相对关系。
（3）将测试信号电平固定在2Vp-p，调整测试信号频率，定性的观测解码恢复出的模拟信号质量。观测信噪比与输入信号频率变化的相对关系。
图6 J005 图6 TP501和TP506
图7 调整电平后图8 调整频率后分析：通道1为TP501，通道2为TP506，当测试信号电平变小，则信噪比变小。当测试信号频率变小，信噪比变小。
五、思考题
1、在通信系统中PCM接收端应如何获得接收输入时钟和接收帧同步时钟信号？
答：将接收信号进行处理提取载波信号，从而获得接收输入时钟。在实际通信当中PCM信号通常都是复接在帧信号中进行传输的，因此接收帧同步时钟信号的获取通过检测帧标志（一般是巴克码）来实现。
2、对PCM和△M系统的系统性能进行比较，总结它们各自的特点。
答：PCM与M都是二进制代码表示模拟信号的编码方式，但在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂；而在M中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。相对PCM编码方式，M具有编译码设备简单，低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。相比较PAM，两者时间都离散，但PCM还通过量化把脉冲幅度也离散了，而经过编码又把时间和幅度上均已离散了的信号进一步变成二进制（或多进制）的代码，即变成数字信号，PCM
是二进制代码，也可以看作是二进制的PAM信号。
六、实验感想
本次实验再一次熟悉了实验箱的操作流程，基本能够自己使用并完成实验。对PCM和PAM的原理在课堂已经学过，所以理解起来并不是十分困难，通过这次实验又将这部分内容复习了一下，并且结合实验数据有了更深入的了解。感谢老师一下午的指导。
课程名称：信息论与编码 课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师： 系别：专业： 学号：姓名： 合作者 完成时间： 成绩：评阅人：
一、实验目的： 1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。 二、实验原理 1、RS 循环码编译码原理与特点 设C 使某 线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环 移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该 码为循环码。 该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。 如果一个 线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组 },,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也 同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的 },,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。 RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。 码长：12-=m n 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d 最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1 循环码特点有： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。 3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
实验6 BCH循环码的编码与译码 一、实验内容 用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。 二、实验环境 1.计算机 2.Windows 2000 或以上 3.Microsoft Visual C++ 6.0 或以上 4.Matlab 6.0或以上 三、实验目的 1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理 2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。 四、实验要求 1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 2.对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉明码 之间的关系。 3.认真填写实验报告。 五、实验原理 1.循环BCH的编码与译码原理(略) 2.循环BCH的程序实现。 六、实验步骤 bch_en_decode.m文件 function bch_en_decode() code=bch155 code=code+randerr(5,15,1:3); code=rem(code,2); code=gf(code) %随机产生1-3位错误 decode=debch155(code) end function decode=debch155(code) code=gf(code); M=4; code = gf(code.x,M); [m , n]=size(code);decode=[]; code1=[]; for i=1:m ;code1=code(i,:); M=code1.m;T2=6;N=15; S = code1* ((gf(2,M,code1.prim_poly)).^([N-1:-1:0]'*([1:T2]))); LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,code1.prim_poly);
实验六循环码的软件编、译码实验 一、实验目的 （1）通过实验了解循环码的工作原理。 （2）了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。 （3）了解码距d与纠、检错能力之间的关系。 （4）分析(7.3)循环码的纠错能力。 二、实验要求 用你熟悉的某种计算机高级语言或单片机汇编语言，编制一（7，3）循环码的编、译码程序，并改变接受序列R（x）和错误图样E（x），考查纠错能力情况。 设（7，3）循环码的生成多项式为：g（x）=x4+x3+x2+1 对应（11101）（1）按编、译码计算程序框图编写编、译码程序 （2）计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。 （3）考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。 （4）整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。 (5) 出示软件报告. 三、实验设计原理 循环码是一类很重要的线性分组码纠错码类，循环码的主要优点是编、译码器较简单，编码和译码能用同样的反馈移存器重构，在多余度相同的条件下检测能力较强，不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。另外由于循环码具有特殊的代数结构，使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。 1、循环码编码原理 设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[C n-1…C r C r-1…C0]，其中r=n-k。码字多项式为： C (x ) = C n-1x n-1+ C n-2x n-2+… +C1x+C0。 码字的生成多项式为： g（x）= g r-1x r-1+g r-2x r-2+…+g1x+g0 待编码的信息多项式为：m（x）=m K-1x K-1+…+m0 x n-k.m（x）=C n-1x n-1+…+C n-K x n-K
（7,4）循环码的编码译码 编码的实验原理： 根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示： 要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k 个中，则要用k n x -乘以m(x)得到 k n x - m(x)= k n x - m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为 p(x)= ，则p(x)+ k n x - m(x) = + 另U(x)= p(x)+ k n x - m(x)，则U=（0p ，1p ，2p ，·，1--k n p ，0m ，1m ，·，1-k m ）。 本实验根据以上原理，用matlab 实现书上例6.8系统形式的循 环码，生成多项式为g(x)= （7,4）循环码的编码的程序如下：clear; clc; a=[1 0 1 1]; %高次项系数在前的生成多项式 Gx=[1 0 1 1]; %将数组a 的高位依次放在数组Data 的低位 Data=zeros(1,7); Data(1)=a(4); Data(2)=a(3); Data(3)=a(2); Data(4)=a(1); %Data 除以Gx 得到余数Rx [Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); 12211...)(m x m x m x m x m k k k k ++++=----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (011) 1...p x p x p k n k n +++----0 111...p x p x p k n k n +++----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (3) 1x x ++
卷积码实验报告 篇一：卷积码实验报告 实验五信道编解码（） 本章目标 掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法 5.1实验目的 1. 使用MATLAB进行卷积码编/译码器的仿真。 2. 熟练掌握MATLAB软件、语句。 3. 了解卷积码编/译码器的原理、知识。 5.2实验要求 1. 编写源程序、准备测试数据。 2. 在 MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。如果结果有误， 应找出原因，并设法更正之。 5.3 实验原理 （一）卷积码编码器 1. 连接表示 卷积码由3个整数n，k，N描述。k/n也表示编码效率（每编码比特所含的信 N称为约束长度，息量）；但n与线性分组码中的含义不同，不再表示分组或码子长度； 表示在编码移位寄存器中k元组的级数。卷积码不同于分组码的一个重要特征就是编码器的记忆性，即卷积码编码过程中产生的n元组，不仅是当前输入k元组的函数，而且
还是前面N?1个输入k元组的函数。实际情况下，n和k经常取较小的值，而通过N的变化来控制编码的能力和复杂性。 下面以图1中的卷积码编码器为例介绍卷积码编码器。该图表示一个约束长度 K?3的（2，1）卷积译码器，模2加法器的数目为n?2，因此，编码效率k/n?1/2。 在每个输入比特时间上，1位信息比特移入寄存器最左端的一级，同时将寄存器中原有比特均右移一级，接着便交替采样两个模2加法器，得到的码元就是与该输入比特相对应的分支字。对每一个输入信号比特都重复上述采样过程。 图1卷积码编码器（编码效率1/2，K?3） 用于描述反馈移位寄存器实现循环码时所使用的生成多项式也可用户描述卷积码编码器的连接。应用n个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2加法器的连接方式，n个生成多项式分别对应n个模2加法器，每个生成多项式不超过K?1阶。仍以图 1中的编码器为例，用生成多项式g1(X)代表上方连接，g2(X)代表下方连接，则有： g1(X)?1?X?X2g2(X)?1?X 2 多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。输出序
科技信息 ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ2013年第7期0前言 20世纪50年代以来，数字计算机和数字通信得到极大的发展， 我们已感受到计算机和通信的这种进步所产生的广泛而深刻的影响。 而这种现代的优越性除了技术进步之外，我们应该强调的是由于新的 数学思想和工具的运用。 由于热噪声的干扰使之产生错误，会造成传输中的数据信号失 真。串行数据的差错检验是保证数据传输正确的必要手段。因为循环 码的编码和译码设备较简单，且纠、检错能力强，所以循环码是差错码 中最常用的一种编码。 循环码是线性分组码中最重要的一种子类，它除了具有分组码的 线性外，还具有循环性，其码字结构一般用符号（n ，k ）表示，其中n 是 该码组中的码元数，k 是信息码元位数，r=n-k 是监督码元位数。 基于PLD 的EDA 技术的发展和应用领域也不断地扩大与深入， EDA 将迅速成为电子设计领域中的极其重要的组成部分。EDA 技术 在电子信息、通信、自动控制及计算机应用等领域的重要性日益突出。1循环码编、译码的具体实现 1.1可编程逻辑器件的设计流程 1．1.1设计输入 设计输入分为原理图输入和语言输入。常用的方法是：顶层用原 理图，底层用语言，设计采用层次化设计。相应的仿真则先是功能模块 的仿真，后是时序仿真，均调试无误后，进行系统级仿真。 1．1.2功能仿真 设计输入完成后，进行功能仿真，验证电路功能是否有效。此时， 只运行仿真网表的提取，产生仿真网表文件而不作布局布线。在仿真 时需加入激励信号，该激励信号可以用波形编辑器直接产生波形文 件。 1．1.3设计项目编译 主要完成器件的选择及适配，逻辑的综合及器件的装入，延时信 息的提取。编译器可以检查项目中的错误并进行逻辑综合，将设计实 现到具体的器件中去，并为模拟和编程产生各种输出文件。 1．1.4时序仿真 编译后，下一步是进行时序仿真，利用软件提供的timing analyzer 。计算点到点的器件延时矩阵，确定器件引脚上信号的建立时 间与保持时间要求，还可计算最高的时钟频率。 1．1.5编程下载 完成设计后，软件产生一个编程文件，对于SRAM 工艺的PLD ，上 电后，由这片配置EEPROM 对PLD 器件加载数据，一般几个毫秒后， PLD 即可正常工作。 1．1.6器件测试 JTAG 是1980年Joint Test Action Group 开发的用于测试高密度 引线器件和高密度电路板上的器件的标准。其测试可用BSDL —— —VHDL 的子集来描述测试的方法及步骤，产生的BDL 文件用于测试 分析器件。 1．2总原理框图 循环码编译码系统的总原理图如图1，由五部分组成：定时单元、 信码发生器显示部分、编码器、模拟信道部分、译码器。 1.3各功能模块原理图及仿真1．3.1定时单元模块本单元提供时序信号及译码器所需的帧信号SW 及K1、K2、K3等。原理图如图2，仿真波形如图3。JK 触发器J 、K 连在一起，相当于T 触发器。触发器JK1、JK2、JK3、JK4及D5的输出分别为Q1、Q2、Q3、Q4、Q5。K1为信息位串行输入控制信号，K2为纠错信号输入控制，K3为寄存器清零信号。SW 是每30个CP 维持1个脉冲的高电平；K1是每30个CP 维持6个脉冲的高电平；K2也是每30个CP 维持6个脉冲的高电平，但K2是在K1出现高电平后的15个脉冲时，来控制错码位置信号输出，K3紧接着K2的下降沿，是系统的清零控制信号。图2定时单元模块原理图图3定时单元模块仿真图1.3.2信码发生器模块本单元给编码器提供信号源，手控开关置于+5V 时，发光二极管亮，代表输入“1”码元；若开关置于“0”，代表输出“0”码元。信码从“000000”到“111111”共有26种状态，代表64个码字。每个码字均由手控开关组成。在SW 信号作用下，与门开启，手控信号IN1～IN6并行 信道编码方法分析与循环码编、译码实现Coder and Decoder of CRC 马德凯崔荣喜商梅敬 （山东电力集团公司东营供电公司，山东东营257091） 【摘要】介绍了循环码编译系统的特点。从一个（15，6）循环码编译实验系统入手，分析研究其编、译码实现方法，并在仿真软件QUARTUS II 上具体实现。在实验中，输入6位信息码元CDIN ，经编码器编码后，可得到码长为15的输出信号CDOUT ，信道无错码条件下，把CDOUT 作为译码器的输入。 【关键词】循环码；可编程逻辑器件；EDA ；信道编码 【Abstract 】The CRC(Cyclic Redundancy Check)coder and decoder system was introduced.Starting from a(15，6)CRC coder system,the experiment analyzed its encoding,decoding method,and achieved simulation on QUARTUS II.In the experiment,inputting a 6bit informational code CDIN to the coder,a output code of 15bit may be obtained.Under the condition that the channel has no error,take CDOUT as the input of the decoder,the output signal is same to CDIN. 【Key words 】CRC ；L ogic device schematic ；EDA ；C hannel coding 图1 循环码编译码系统框图 ○ＩＴ论坛○100
实验报告 课程名称： 通信原理实验 指导老师： ______成绩：__________________ 实验名称： 四相差分编译码联合实验 实验类型： 设计探究型 同组学生姓名： / 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 (1)学习解差分编译码电路在数字通信中的应用。 (2)学习QPSK 调制解调器结构。 (3)掌握差分编译码电路原理及硬件实现方法。 二、实验原理 四相解差分译码实验是在差分编码实验基础上进行的，下图为差分编译码联合实验框图： 由于QPSK 信号具有四种状态，故每种状态可表示两位二进制信息： 00° → 00 45° → 00 90° → 01 或 135°→ 01 180°→ 11 225°→ 11 270°→ 10 315°→ 10 这是一种循环码的相位逻辑。因此这种正交调制器的差分编码器也应是循环码的差分编码器。 四相差分译码的规则是： 若 1 10K K b a --⊕=相相 则 1 1 --⊕=⊕=K K K K K K b b b a a a 相相绝相相绝 若 1 11K K b a --⊕=相相 则 1 1 --⊕=⊕=K K K K K K a a b b b a 相相绝相相绝
根据以上译码规则得到的四相差分译码器的原理框图，如下图所示： 三、主要仪器设备 PC机、通信基础实验箱、100MHz示波器 四、实验主要步骤 4.1在MAXP LUS II设计平台下进行电路设计 差分编译码实验电路下图所示，由编码电路和译码电路两部分组成，主要包括分频器、伪随机码发生器、 串并变换、四相差分编码、四相差分译码和并串变换这几部分电路：
三级项目报告 课程名称：信息论与编码__________ 课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计______ 合作者 完成时间： 2012 年 5 月 18 日至 5 月 21 日 成绩：评阅人：
摘要 循环码是线性分组码中一个重要的子类，具有检错纠错能力强，实现方便等特点。它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性。(n,k)循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k)位。本次设计实验首先分析了(7,4）循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。通过C语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。通过多组的对比验证了该(7,4）循环码的编译码程序的正确性。最后，在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。 关键词：循环码，编码与译码，C程序。
循环码的原理与特点 循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还 具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。（n,k ）循环码可以检测长为n-k 或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。 循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。循环码又称格雷码（ Grey Code ）。 循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。若（ … ）为一循环码组，则（ … ）、 （ … ）、……还是许用码组。也就是说，不论是左移还是右 移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。 循环码编码原理 （1） 有信息码构成信息多项式m(x)= 1 k m -1 k x -+……+0m 其中高幂次为 k-1; （2） 用n k x -乘以信息多项式m(x)，得到的n k x - m(x)最高幂次为n-1,该 过程相当于把信息吗（1k m -，2k m -，……，1m ，0m ）移位到了码字德前k 个信息位，其后是r 个全为零的监督位; （3） 用g(x)除n k x - m(x)得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小
实验三信道编码（一） 一、实验目的 1、通过实验掌握循环码的编码原理 2、通过实验掌握循环码的译码原理 3、了解编码与检错能力之间的关系 二、实验内容 1、自行设置循环码，计算所设计出的循环码的所有码字集合； 3、整理好所有的程序清单，并作注释。 三、实验设计原理 1、循环码特点： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。 3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。 2、循环码的定义 一个（n，k）线性分组码C，若对任意 C c c c c n n ∈ = - - ) , , , ( 2 1 ，将码矢中的各码符 号循环左移（或右移）一位，恒有 C c c c c c n n n ∈ = - - - ) , , , , ( 1 3 2 ' ，就称C为（n，k）循环 码。
循环码是一种线性码，因此线性码的一切特性均适合于循环码；但它的特殊性是其循环性，码字集合或者说码组中任意一个码字的循环移位得到的序列仍是该码字集合中的码字，即它对循环操作满足封闭性。 3、循环码的生成矩阵、生成多项式和监督矩阵 （1）循环码的生成矩阵 在循环码中，一个),(k n 循环码有k 2个许用码组。若用)(x g 表示其中前)1(-k 位皆为 “0”的码组，用)(x xg ，)(2x g x ，…， )(1 x g x k -分别表示其向左移1，2，…，1-k 位的码组（实际上是)(x g x j 除以1+n x 的余式），根据循环性可知：)(x g ，)(x xg ，)(2 x g x ，…， )(1x g x k -都是许用码组，而且这k 个码组将是线性无关的。因此，可用它们构成循环码的 生成矩阵。其中)(x g 又被称为循环码的生成多项式。 由此可见，循环码的生成矩阵n k G ?可以写成 )54()()()()()(21-????? ?? ? ????????=--?x g x xg x g x x g x x G k k n k 若)64()(0 111-++++=------g g x g x g x g k n k n k n k n （因为前)1(-k 位皆为“0”） 则 )74(0 00 00)(011 01 1011-??? ?? ???? ???=---------?g g g g g g g g g g g g x G k n k n k n k n k n k n n k 若用)(x U 表示信息多项式，其定义为 )84()(0 111-+++=--u x u x u x U k k 式中][011u u u k -表示k 个信息比特。由此得到的码组为
摘要 循环码是线性分组码中一个重要的子类，具有检错纠错能力强，实现方便等特点。它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性。(n,k)循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k)位。本次设计实验首先分析了(7,4）循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。通过C语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。通过多组的对比验证了该(7,4）循环码的编译码程序的正确性。最后，在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。 关键词：循环码，编码与译码，C程序。
前言 现代通信的发展趋势为数字化，随着现代通信技术的不断开发，差错控制技术已日趋成熟，在各个领域都得到了广泛的应用和认同。本文就(7,4）循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。现代社会发展要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，构成也越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。本文使用的是功能强大的C语言软件。 C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言，与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能化，具有极高的编程和调试效率。通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真，更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。有助于我们的学习和研究，加深对知识的理解和运用。 C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处理。方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。
电子科技大学中山学院电子工程系 学生实验报告 课程名称 通信原理实验 实验名称 实验六-循环码编译码实验 班级，分组 实验时间 2016年11月28日 姓名，学号 指导教师 何志红 报 告 内 容 一、实验目的 1．了解生成多项式g （x ）与编、译码器之间的关系，码距与纠、检错能力之间的关系。 二、实验原理和电路说明 总原理方框图如图6.1所示。 图6.1 循环码的编、译码系统由下列五部分组成：定时单元、信码发生器及显示部分、编码器、模拟信道部分（虚线部分，包括错码发生器及其显示）和译码器。 （1） 定时单元 本单元提供编码器及译码器所需的时序信号。其时钟重复频率（CP ）为2MHZ 。 （2）信码发生器 本单元给编码器提供一个信号源，手控开关（板上CDIN ）置于+5V 时，发光二极管亮，代表输出“1”码元。若开关置于“0”，代表输出“0”码元。根据二极管亮与否可在面板上直接读出所需信码。信码从“000000”…“111111”共有26=64种状态，代表64个码字。每一个码字均由手控开关组成，在帧脉冲信号的作用下，手控信号并行输入移位寄存器（D 触发器）的S 端。当脉冲消失后，随着时钟脉冲CP 的作用，CDIN 串行输出所需的码元。 （3）循环码编码器 编码器是本实验的主要部分。根据生成多项式1)(4569+++++= x x x x x x g ，采用5个异 或门和D 触发器组成编码器。在K1信号的控制下，输入6位信息码元CDIN ，一方面串行输入信道（即
至收端译码器中的6位移存器），另一方面通过与门送入除法电路进行计算。第6位输入码元结束时，K1信号也为零，在CP脉冲作用下，移位寄存器将计算的结果（CDOUT）送往信道，即在6位信息码元后附加了9位监督码，使码长（n=K+r）为15（64个编码输出信号见附表1）。 （4）模拟信道传输错误部分 严格说编码输出的基带信号发往信道，若信道为有线的，需加均衡设备；若为无线信号，需加调制设备。本实验的目的是观察编码输出波形及该波形经过信道后纠错能力，尽量省去附加设备。本实验设计了一个15位错码发生器（板上ECD框内）可在不同位置使用开关任加“1”码，并使相应的发光二极管发光，显示错码产生的位置（如图6.2所示）。 图6.2 15位错码发生器的原理与前述信码发生器一样，不再详述。错码发生器产生的“1”码与编码器输出的信号CDOUT相异或，产生的码即为错码，经过模拟信道部分，输出的信码为带有错误的码元。如编码器输出的信码为110011，经过该信道，信道输出错误码为000110，送入译码器去的信号即为110101。 （5）译码方框图及原理介绍 译码器方框图见图6.3。 图6.3 经过信道加错后的信码，在K1信号的作用下，进入6位移存器，同时另一路进入除法电路进行伴随式计算，当6个信码全存人移存器时，电子开关置于“0”，此时信码保存在移存器中，同时另一路已进入除法器的信码，在CP脉冲的作用下，进入除法电路及正交方程形成网络、大数逻辑判决电路。由于本实验最小码间距离d0=6，故最多能纠正两位错码，若错码个数在2个以内，该系统能自行纠正，纠正后的信码通过电子开关进入移存器，并在显示信号K3的作用下，若发光二极管亮表示“1”码，不亮表示“0”码。此时译码信号是并行输出至显示部分的，它显示的信号应与信源显示的一一对应（注意此时信道干扰产生的错码只能是1个或2个）。假如信道中错误个数已超过该码纠错能力（即超过2），那么译码显示与编码显示不能对应。 正交方程的定义是：假定最高错误码元为e14，其次e13，此类推至e0，即e14在每个方程中均出现一次，而其它错误码元在4个方程组中出现一次，正交方程组如下：
***************** 实践教学 ****************** 兰州理工大学 计算机与通信学院 2013年秋季学期 《计算机通信》课程设计 题目：(15,7)循环码的编译码方法 专业班级：通信工程一班 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：
本次课程设计研究的是（15,7）循环码的编译码方法，在设计过程中，首先要介绍了线性分组码的编码和译码原理，并介绍了循环码的定义及其相关内容；其次由给定的生成多项式() g x求解出了生成矩阵和监督矩阵，并且利用MATLAB编写循环码的编码器和译码器代，实现编码及译码功能；求出该码的最小码距，并分析讨论该码的纠错能力以及在高斯信道下的误码性能。 关键词: 循环码；编码；译码；MATLAB
一前言 (1) 二循环码编译码的基本原理 (2) 2.1循环码的简介 (2) 2.1.1循环码的定义 (2) 2.1.2线性分组码与循环码的区别 (3) 2.1.3循环码的最小码距 (3) 2.1.4循环码的检纠错能力 (3) 2.2 循环码编译码原理及过程 (4) 2.2.1循环码的编译码原理 (4) 2.2.2 循环码编译码的 (5) 三系统分析 (7) 3.1 循环码编译码方法的实现框图 (7) 3.2 循环码编译码实现过程 (8) 四系统设计 (10) 4.1生成矩阵和监督矩阵 (10) 4.2循环码的编码 (10) 4.3循环码的的译码 (11) 4.4循环码在高斯信道下的误码性能 (13) 总结 (14) 参考文献 (15) 附录 (16) 致谢 (23)
一前言 随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及数据通信的要求也越来越高。 数字信号在传输中往往由于各种原因，会使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使通信系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可以极大地避免码流传送中误码的发生。信道编码的本质是增加通信的可靠性。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。提高数据传输速率，降低误码率是信道编码的任务。 在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。 此次设计中的仿真分析采用了MATLABLE，它是美国Mathworks公司推出的一套高性能的数值分析和计算软件。MATLABLE仿真分析平台提供了良好的可视化开发环境，被广泛的应用于信号和图像处理、通信、控制系统设计、测试和测量等众多领域。
课程设计报告 题目：基于MATLAB循环码编 译码器的设计与仿真 学生姓名：胡鑫 学生学号：1114030110 系别：电气信息工程学院 专业：通信工程 届别：15届 指导教师：吴琰 电气信息工程学院制 2014年6月
基于MATLAB循环码编译码器的设计与仿真 学生：胡鑫 指导教师：吴琰 电气信息工程学院11级通信工程专业 1循环码编码的设计目的与要求 1.1设计目的 （1）巩固并扩展通信原理课的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法； （2）通过实验了解循环码的工程作原理； （3）培养创新思维和设计能力； （4）增强软件编程实现能力和解决能力。 1.2设计要求 （1）掌握循环码的编码与译码的相关知识； （2）能够设计程序并建立模型。 2循环码介绍与原理 2.1循环码的介绍 随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及工作软件的要求也越来越高。在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。 循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。(),n k循环码可以检测长为n k-或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只
湖南大学 信息科学与工程学院 实验报告 实验名称香农编码课程名称信息论与编码
1、实验目的 （1）进一步熟悉循环编码、译码算法； （2）掌握C 语言程序设计和调试过程中数值的进制转换、数值与字符串之间的转换等 技术。 2、实验要求 （1）输入：7位信息序列 （2）输出：输出(11,7)循环码 3、循环码编码算法 一个码长为n 的(n ，k)循环码，它必为按模xn+1运算的一个余式。 Cn-1(x) =c0 xn-1+cn-1xn-2+…+c2 x+c1 Ci (x) ≡xi ·C(x) mod (xn + 1) 循环码完全由其码组长度n 和生成多项式g(x)所决定 生成多项式g(x)具有以下特性： （1） g(x)是一个常数项为1的 r=n-k 次多项式； （2） g(x)是1+n x 的一个因式； （3）该循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。 g(x)， xg(x) …， xk-1g(x) 如果g(x)是一个 n – k = r 次多项式，并且是xn+1的一个因式，则 g(x)生成一( n , k )循环码。 任何(n,k)循环码的全体码字都是由一个n-k=r 次多项式生成。 ???? ??????????????=------------011011011011...0...000........0...0...000...00...00...000...g g g g g g g g g g g g g g g g G k n k n k n k n k n k n k n k n 生成矩阵 xn+1=g(x 可见H 矩阵可由下述的多项式矩阵的系数构成，即由h(x)的反多项式h*(x)循环移位得到r 组互不相关的多项式系数矢量构成。称H 为循环码的一致监督矩阵 定义一个矩阵是生成矩阵还是监督矩阵，主要是看它们在编码过程中所起的作用。由于H 矩阵与G 矩阵彼此正交，所以两者的作用可以互换。若g(x)生成一(n,k)循环码，那么h*(x)可生成(n,n-k)循环码，h(x)亦也作为生成多项式得到一(n,n-k)循环码。 h*(x) = x k h(x – 1) =h0 + h1x +…+ hkxk 以 g(x)作为生成多项式生成的 (n,k)循环和以h*(x)作为生成多项式生成的 (n,n-k)循环码互为对偶码，而以g(x)作为生成多项式生成的 (n,k)循环码和以 h(x)作为生成多项式生成的 (n,n-k)循环码互为等效对偶码。 设待编码的信息序列为 I=［cn-1 cn -2 …cn -k ］ I(x)=cn-1xk-1+cn-2xk-2+…+cn -k
数字通信原理 实验报告 实验四循环码编、译码实验 学院计算机与电子信息学院 专业班级 姓名学号 指导教师 实验报告评分：_______
实验四 循环码编、译码实验 一、 实验目的 了解生成多项式g （x ）与编、译码器之间的关系，码距与纠、检错能力之间的关系。 二、 实验内容 1． 根据编码规则验证循环码的生成多项式1)(4569+++++=x x x x x x g 。 2． 通过实验了解循环码的工作原理。 （1） 了解生成多项式g （x ）与编码及译码的关系。 （2） 了解生成多项式g （x ）与码距d 的关系。 （3） 了解码距d 与纠、检错能力之间的关系。 （4） 观察该码能纠几个错误码元。 （5） 观察循环码的循环性以及封闭性。 3． 通过实验了解编、译码器的组成方框图及其主要波形图。 4． 了解信道中的噪声对该系统的影响。 三、 基本原理 1． 总原理方框图（图4.1）。 图4.1 循环码的编、译码系统由下列五部分组成：定时单元、信码发生器及显示部分、编码器、模拟信道部分（包括错码发生器及显示部分）和译码器。 （1） 定时单元 原理图见图4.6。 本单元提供编码器及译码器所需的时序信号。其时钟重复频率（CP ）为2MHZ 。 本单元还提供编译码器所需的开关信号帧SW ，K1，K2，K3，其波形与关系图如图4.3所示。 图4.1虚线框图Ⅱ画出了产生上述开关信号的原理图。触发器JK1、JK2、JK3、JK4及D5的输出分别为Q1、Q2、Q3、Q4、Q5。帧信号为Q2?Q3?Q4，K1信号为Q5?Q4?Q3?Q2?Q1，K2信号为Q5?Q4?Q3?Q2?Q1，K3信号为Q4?Q3?Q2?Q1?Q5。 （2）信码发生器 原理图见图4.4。 本单元给编码器提供一个信号源，手控开关（板上CDIN ）臵于+5V 时，发光二极管亮，