基孔制基轴制特性及说明 H11/a11A11/h11间隙非常大，液体摩擦情况差，产生紊流现象。用于精度极低粗糙机械转动很松的配合，高温工作的转动轴以及轴向自由移动的齿轮和离合器等，在一般机械中很少采用 H11/b11B11/h11间隙非常大，液体摩擦情况较差，且有紊流。用于高温工作和粗糙的机械传动轴，其配合间隙非常大，且间隙有很大的变动范围 H12/b12B12/h12间隙非常大，有紊流现象，液体摩擦很差的粗糙配合，其配合间隙很大的变动。如扳手孔与座等的配合 H9/c9间隙很大，液体摩擦尚好。有于高温工作，高速转动造成配合间隙减小，大公差、大间隙要求的外露组件的配合，在一般机械中很少采用 H10/c10间隙很大，液体摩擦尚好。用于结合件材料线膨胀系数显著不同处。如光学测长仪与光学零件的配合 H11/c11C11/h11配合间隙非常大，液体摩擦较差，易产生紊流的配合。用于转速很低，配合很松的配合。常用于大间隙、大公差的外露组件及装配很松之处 H8/d8D8/h8间隙比较大，液体摩擦良好，带层流。用于精度不高、高速及载荷不高的配合，高温条件下的转动配合以及由于装配精度不高而引起偏斜的连接 H9/d9D9/h9间隙很大的灵活转动配合，液体摩擦情况尚好，用于精度非主要要求时，或有大的温度变动，高速或大的轴颈压力等情况的转动配合，如一般通用机械中的平键连接，滑动轴承及较松的皮带轮等的配合 H10/d10D10/h10间隙很大的松动配合，液体摩擦情况尚好。如一般比较松的皮带轮及滑动轴承等的配合 H11/d11D11/h11液体摩擦稍差：适用于间隙变动较大的工作条件及不重要的传动配合，亦用于不重要的固定配合和滑动配合，如减速器壳孔和法兰盘，以及螺栓连接等的配合 H8/e7E8/h7液体摩擦良好，较松的转动配合,如风扇电机中的配合,以及气轮发电机、大电动机的高速轴承的配合 H8/e8E8/h8H8/e8配合性质与H8/e7相同，但其间隙变动范围更大一些，适用于高转速，载荷不大，方向不变的轴与轴承的配合，或者属于中等转速，但轴比较长的情况，以及有三个以上支承的情况。如外圆磨床的主轴等配合 H9/e9E9h9精度不高且有防松间隙，液体摩擦较好的转动配合。如粗糙机构中衬套与轴承圈的配合 H6/f5F6/h5具有中等间隙，属于带层流、液体摩擦良好的转动配合，广泛适用于普通机械中转速不大，普通润滑脂或润滑油润滑的轴承，以及要求在轴上自由转动回轴向滑动的配合。如精密机床中变速箱、进给箱的旋转件的配合，或其他重要的滑动轴承，高精度齿轮轴套与轴承衬套等的配合 H6/g5G6/h5具有很小的间隙，制造成本较高，用于自由移动，但不要求自由转动，行程不太大，要求保持很小的配合间隙，且要求精确定位的配合。如光学分度头主轴与轴承，刨床滑块与滑槽，蜗轮减速箱孔与轴承衬套等的配合
基孔制 基轴制 特性及说明 H11/a11 A11/h11 间隙非常大，液体摩擦情况差，产生紊流现象。用于精度极低粗糙机械转动很松的配合，高温工作的转动轴以及轴向自由移动的齿轮和离合器等，在一般机械中很少采用 H11/b11 B11/h11 间隙非常大，液体摩擦情况较差，且有紊流。用于高温工作和粗糙的机械传动轴，其配合间隙非常大，且间隙有很大的变动范围 H12/b12 B12/h12 间隙非常大，有紊流现象，液体摩擦很差的粗糙配合，其配合间隙很大的变动。如扳手孔与座等的配合 H9/c9 间隙很大，液体摩擦尚好。有于高温工作，高速转动造成配合间隙减小，大公差、大 间隙要求的外露组件的配合，在一般机械中很少采用 H10/c10 间隙很大，液体摩擦尚好。用于结合件材料线膨胀系数显著不同处。如光学测长仪与光学零件的配合 H11/c11 C11/h11 配合间隙非常大，液体摩擦较差，易产生紊流的配合。用于转速很低，配合很松的配合。常用于大间隙、大公差的外露组件及装配很松之处 H8/d8 D8/h8 间隙比较大，液体摩擦良好，带层流。用于精度不高、高速及载荷不高的配合，高温 条件下的转动配合以及由于装配精度不高而引起偏斜的连接 H9/d9 D9/h9 间隙很大的灵活转动配合，液体摩擦情况尚好，用于精度非主要要求时，或有大的温 度变动，高速或大的轴颈压力等情况的转动配合，如一般通用机械中的平键连接，滑 动轴承及较松的皮带轮等的配合 H10/d10 D10/h10 间隙很大的松动配合，液体摩擦情况尚好。如一般比较松的皮带轮及滑动轴承等的配合 H11/d11 D11/h11 液体摩擦稍差：适用于间隙变动较大的工作条件及不重要的传动配合，亦用于不重要的固定配合和滑动配合，如减速器壳孔和法兰盘，以及螺栓连接等的配合 H8/e7 E8/h7 液体摩擦良好，较松的转动配合,如风扇电机中的配合,以及气轮发电机、大电动机的高 速轴承的配合 H8/e8 E8/h8 H8/e8配合性质与H8/e7相同，但其间隙变动范围更大一些，适用于高转速，载荷 不大，方向不变的轴与轴承的配合，或者属于中等转速，但轴比较长的情况，以及有 三个以上支承的情况。如外圆磨床的主轴等配合 H9/e9 E9h9 精度不高且有防松间隙，液体摩擦较好的转动配合。如粗糙机构中衬套与轴承圈的配 合 H6/f5 F6/h5 具有中等间隙，属于带层流、液体摩擦良好的转动配合，广泛适用于普通机械中转速 不大，普通润滑脂或润滑油润滑的轴承，以及要求在轴上自由转动回轴向滑动的配合。 如精密机床中变速箱、进给箱的旋转件的配合，或其他重要的滑动轴承，高精度齿轮轴套与轴承衬套等的配合 H6/g5 G6/h5 具有很小的间隙，制造成本较高，用于自由移动，但不要求自由转动，行程不太大， 要求保持很小的配合间隙，且要求精确定位的配合。如光学分度头主轴与轴承，刨床 滑块与滑槽，蜗轮减速箱孔与轴承衬套等的配合
第四节形状与位置精度 由于加工误差的影响，机械零件的几何要素不仅有尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差。 ※形位误差：零件的实际形状、位置对其理想形状、位置的变动量。 零件的形位误差同样将影响零件、机械的精度以及零件间配合的性质。形状和位置误差越大，其形状和位置精度越低；反之，则越高。 形位公差：形位公差是被测实际要素相对于其理想要素允许的最大变动量，形位公差是用以限制形位误差。
一、形位公差的研究对象 形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。 几何要素可作如下分类： 指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测 中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依 据，但 在实际生产中不可能得到。 实际要素5指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 、素代 替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并不是实际要素的真实状况。 '理想要素仁 1 ?按存在状态y
I ??? —指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 轮廓 要素㈡点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、?? 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。| . ,它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、衣、 中心、要素0 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感 知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。 —指图样上给出形状或（和）位置公差要求的要 做测 要素待，是检测的对象 指仅对其自身给出了形位公差要求的要 厂单一要素匕！ 素。如图所示,0d 的圆柱面仅给出 L 了圆柱度公差要求，与其它要素无 相对位置关系，故为单一要素。 指与零件上其它要素有功能关系的要素，即 在图样上给出了位置公差要求的要素。 如图所示,0D 圆柱的轴线相对于0d 圆 柱的轴线有同轴功 能要求，故为被测关 联要素 '基准要素口旨用来确定被测要素方向或（和）位置的要素， 如图所 示的圆林0d 的轴线为基准要素 2 ?按结构特征分 〔关联要素仁 3 ?按在形状和位 置公差中所的地位 分 ?
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别 同轴度位置公差圆度形状公差 圆柱度形状公差平行度位置公差 位置度位置公差平面度形状公差 面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差 全跳动位置公差直线度形状公差 解：见表2．2。 序号公差带形状序号公差带形状 1 两平行直线 6 两平行平面 2 两等距曲线7 两等距曲面 3 两同心圆8 一个四棱柱 4 一个圆9 一个圆柱 5 一个球10 两同轴圆柱 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面。
解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的 两平行平面之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配 置的两平行平面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面。) 解：见图2.2
极限第二章形位公差测试题 1. 属于形状公差的是（ ） A. 圆柱度 B.圆跳动 C.同轴度 D.平行度 2. 在图样标注时，当被测要素是（ ）时，公差框格指引线箭头与尺寸线 对齐。 A. 轴线 B.圆柱面 C.圆锥面 D.轮廓面 3. 对于孔和轴，最大实体尺寸是指（ ） A. 孔和轴的最大极限尺寸 B.孔和轴的最小极 限尺寸 C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸D ?孔的最小极限尺寸和轴的最大 极限尺寸 4. 对于径向全跳动公差，下 列叙述正确的是（ ） A.属于形状公差 B.属于定向公差 D.属于定位公差 5. 某孔标注为045H7 E0J\表明其对应要素遵守（ A.最大 实体 B.最小实体 C.独立 6. 属于位置公差的有 7. 在图样标注时，公差框格指引线的箭头需与尺寸线对齐的要素是 A.中心要素 B.轮廓要素 C.关联要素 D.理想要素 8. 某公差框格为l±l^?kL 表明其对应要素遵守—要求。 A.最大实体 B.最小实体 C-公差 D.包谷 班级 姓名 ____________ 分数 __________ 学号 _______ 一、选择 2分） C.属于跳动公差 ）要求。 D.包容 A.圆柱度 B.圆度 C.同轴度 D ?平面度
9 ?径向圆跳动的被测要素是 A.圆柱面 C.垂直轴线的任一圆截面 10.形位公差带四要素不包括 A.形状 B.大小 11.评定位置公差的项目有 A. 6 项 B. 14 项B.轴心线或圆柱面 D.轴心线 C.位置 D. 精度 12.形位公差标注时，基准线与尺寸线对齐的要素是
A.轮廓要素 B.实际要素 C.单一要素 D.中心要素 13.某实际被测轴线相对于基准轴线的最近点距离为0.02mm,最远点距离为 0.04mm,则该实际被测轴线对基准轴线的同轴度误差为 A. 0.02mm B? 0.04mm C? 0.012mm D. 0.08mm 14.图样上给出的形状公差为?,表示被测要素遵守 A.最大实体要求 B.包容原则 C.最小实体要求 D.独立原则 15.径向全跳动公差带的形状和 _公差带的形状相同。 A.同轴度 B.圆度 C.圆柱度 D.位置度 16.公差原则是指 A.确定公差值大小的原则 B.制定公差与配合标准的原则 C.形状公差与位置公差的关系 D.尺寸公差与形位公差的关系 17?如果某轴一横截面实际轮廓山直径分别为040.05mm和040.03mm的两个同心圆包容而形成最小包容区域，则该横截面的圆度误差为 A. 0.02mm B. 0.01mm C. 0.04mm D. 0.015mm 18.下列形位公差项目中，必须有基准要求的是 A.线轮廓度 B.平面度 C.圆度 D.同轴度 19.在图样上标注形位公差要求，当形位公差前面加注0时，则被测要素的公差 带形状应为 A.两同心圆 B.圆形或球形 C.两同轴线圆柱面 D.圆形或圆柱形 20.最大实体尺寸是指 A.孔和轴的最大极限尺寸 B.孔和轴的最小极限尺寸 C.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 D.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 21.轴的直径为030:畑mm,其轴线直线度公差在图样上标注为如.01型mm,则直线 度公差的最大值可为 A. 00.01mm B. (p0.02mm
第三章形状和位置公差试题 一、填空： 1、形位公差特征项目共分、形状或位置公差、三大类。 2、——表示、表示表示。 3、形位公差框格用绘制。 4、公差框格分为格和格。 5、被测要素为直线或表面时，指引线的箭头应指向该要素的轮廓线或轮廓线 的上，并应与明显错开。 6、当被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的 对齐。 7、形位公差数值填写在公差框格第格内。 8、零件的要素分为拟合要素、、、、 和关联要素六种。 9、零件的精度一般包括尺寸精度、、、 和。 10、形位公差带是指用来限制要素变动的区域、 11、形位公差带的四个要素：、、、。 12、公差的两个原则：、。 15、零件几何参数允许的变动范围称__________。 16、形状公差带的方向是公差带的_______方向，它与测量方向垂直。 17、用以限制实际要素变动的区域称为____________
18、基准代号不管处于什么方向，圆圈内的字母应______书写。(水平；垂 直；任意) 二、选择 1、最大实体要求的符号是（） A 、 E B 、 M C 、 L 2、属圆跳动的特征项目符号是（） A、、 C 3、下列哪个是位置公差（） A、直线度 B、平行度 C、圆柱度 D、线轮廓度 4、下列哪个是形状公差（） A、垂直度 B、平面度 C、面轮廓度 D、倾斜度 5、下列哪个是形状或位置公差（） A、圆跳动 B、线轮廓度 C、对称度 D、圆度 6、最大实体尺寸是指（）。 A．孔和轴的最大极限尺寸 B．孔和轴的最小极限尺寸 C．孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 D．孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 7、尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工后的实际尺寸和形位误 差中有一项超差，则该零件（）。 A．合格 B．尺寸最大 C．不合格 D．变形最小 8、径向全跳动公差带的形状和（）公差带的形状相同。 A．同轴度 B．圆度 C．圆柱度 D．位置度 9、（）是尺寸公差和形位公差相互关系应遵守的基本原则。 A．包容要求 B．独立原则 C．最大实体要求 10、平行度、同轴度属于（）公差。 A．尺寸 B．形状 C．位置 11、直线度、圆度属于（）公差。 A．尺寸 B．形状 C．位置 12、同轴度公差属于（）。
第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。( ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度 误差值可任意确定。（） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明 只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响 Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响 2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则 3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差 5. _____公差的公差带形状是唯一的。 Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度
第二章光滑圆柱的公差与配合 ?第一节光滑圆柱的公差与配合的概念 ?第二节公差与配合标准的组成与特点 ?第三节公差配合的选择 Back
一、有关尺寸的术语、定义 设计图样上的尺寸标注?100±0.14mm 1、基本尺寸（D ，d ）?100 2、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。 最大极限尺寸：D max d max 最小极限尺寸：D min d min 3、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。 举例：一批轴尺寸为?100±0.14mm ，若某一轴 实际尺寸为?99.92mm ，判断其合格性。 第一节光滑圆柱的公差与配合的概念
4、实体状态和实体尺寸 最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态 最大实体尺寸：D min d max 最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态 最小实体尺寸：D max d min 二、尺寸偏差、公差 1、尺寸偏差：某一尺寸—基本尺寸所得的代数差 2、实际偏差：实际尺寸—基本偏差=实际偏差
3、极限偏差极限尺寸—基本尺寸=极限偏差 上偏差：ES=D max -D es=d max -d 下偏差：EI=D min -D ei=d min -d 实际偏差在极限偏差范围内即为合格 极限偏差在图样上的标注： ?100±0.14mm ?50?25说明：偏差可为正、负、零。1.00+020.0033 .0??
4、尺寸公差：T D T d 定义：允许尺寸的变动量 ?100±0.14mm ，变动量为0.28 计算：T D =D max -D min =ES-EI T D =d max -d min =es-ei 说明：①公差值为正直 ②公差大小反映零件加工的难易程度， 尺寸的精确程度。动画演示 5、尺寸的公差带图 为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
极限第二章形位公差测试题 班级_________ 姓名 ______________ 分数___________ 学号________ 一、选择题（每题2分） 1.属于形状公差的是（） A.圆柱度 B.圆跳动 C.同轴度 D.平行度9.径向圆跳动的被测要素是 A .圆柱面 B .轴心线或圆柱面 C.垂直轴线的任一圆截面 D. 轴心线 10 .形位公差带四要素不包括 A.形状 B .大小 C.位置 D.精度 11 .评定位置公差的项目有 A. 6 项 B . 14 项 C. 8项 D. 10项 2 . 在图样标注时，当被测要素是（)时, 公差框格指引线箭头与尺寸线 对齐。 A.轴线 B .圆柱面 C.圆锥面 D.轮廓面 3 . 对于孔和轴，最大实体尺寸是指（) A.孔和轴的最大极限尺寸 B .孔和轴的最小极限尺寸12.形位公差标注时，基准线与尺寸线对齐的要素是 A.轮廓要素 B .实际要素 C.单一要素 D.中心要素 13.某实际被测轴线相对于基准轴线的最近点距离为，最远点距离为，贝U该 实际被测轴线对基准轴线的同轴度误差为 A. B. C. D. 14.图样上给出的形状公差为側，表示被测要素遵守 C?孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 4 .对于径向全跳动公差，下列叙述正确的是（) A.属于形状公差 B.属于定向公差 C.属于跳动公差 A.最大实体要求B .包容原则 C.最小实体要求D .独立原则 15 .径向全跳动公差带的形状和公差带的形状相同。 A.同轴度 B .圆度 C. 圆柱度 D.位置度 16 .公差原则是指 A.确定公差值大小的原则 B. 制定公差与配合标准的原则 C.形状公差与位置公差的关系 D. 尺寸公差与形位公差的关系 D.属于定位公差 5.某孔标注为45H7 E i时，表明其对应要素遵守（）要求。 A.最大实体 B.最小实体C?独立 D.包容 6.属于位置公差的有 A.圆柱度 B.圆度 C.同轴度 D.平面度 7.在图样标注时，公差框格指引线的箭头需与尺寸线对齐的要素是 A.中心要素 B.轮廓要素 C?关联要素............. D.理想要素8.某公差框格为【三表明其对应要素遵守_______________ 要求。 A.最大实体 B.最小实体 C.公差 D.包容
第四章形状和位置公差及检测（第二讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容及时间分配： 1.位置公差及基准的概念； 2. 定向公差与公差带特点； 3. 典型的定向公差带的特征及其标注； 4. 定位公差与公差带特点； 5. 典型的定位公差带的特征及其标注； 6. 小结。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 本次课内容均要求深刻理解与熟练掌握。 本次课难点： 典型的定向和定位公差带的特征及其标注。 本次课教学方法： 本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。设置课堂问题，掌握学生理解情况 课外作业：习题：4-9、4-11、4-14 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 第三节位置公差 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。 位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 一、基准 基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。 1) 单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立 的基准。 2) 组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解 3) 基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体 系。注：用教材图4-4讲解三基面体系。
8.6.3 形位公差标注示例
形位公差的标注示例如图 8.6.2-1、图 8.6.2-2 所示。
图 8.6.2-1 图中各符号的含义为： 框 格
图 8.6.2-2
中的○是圆度的符号，表示在垂直于轴线的任一正截面上，Ф100 圆必须位于半径差为
公差值 0.004 的两同心圆之间。 框 格 中的∥是平行度的符号，表示零件右端面必须位于距离为公差值 0.01，且平行基准
平面 A 的两平行平面之间。 框 格 中的⊥是垂直度的符号，表示零件上两孔轴线与基准平面 B 的垂直度误差，必须
位于直径为公差值 0.03 的圆柱面范围内。 框 格 中的◎是同轴度的符号，表示零件上两孔轴线的同轴度误差，Ф30H7 的轴线必须
位于直径为公差值 0.02，且与 Ф20H7 基准孔轴线 A 同轴的圆柱面范围内。
符号
是基准代号，它由基准符号（粗短线）、圆圈、连线和字母组成。圆圈的直径与框格的高
度相同。字母的高度与图样中尺寸数字高度相同。
形状和位置公差的通则、 定义、 符号和图样表示法等， 详见国家标准 GB/T1182-1996、 GB/T1183-1996、 GB/T1184-1996 和 GB/T16671-1996。
第四章 形状和位置精度设计与检测 要求一般理解与掌握的内容有： 形位公差的基本概念、分类，公差原则中的最小实体要求与可逆要求，形位误差及其检测； 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、形位公差特征项目的名称和符号； 2、形位公差在图样上的表示方法； 3、形位公差带； 4、公差原则； 难点：公差原则，形位公差的选择。 实验六：学生根据自己的兴趣选择一种零件的形状或位置公差的检测。 学时：8 学时=6 学时+习题课 2 学时 零件在加工过程中，由于工件、刀具、夹具及工艺操作等因素的影响，会使被加工零件的各几何要素 产生一定的形状误差和位置误差，而几何要素的形位误差会直接影响机械产品的工作精度、运动平稳性、 密封性、耐磨性、使用寿命和可装配性等。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造经 济性，在设计时应对零件的形位误差给以必要而合理的限制，即应对零件规定形状和位置公差。 为了保证互换性，我国已经把形位公差标准化，颁布了下列国标： GB/T1182-1996《形状和位置公差 通则 定义 符号和图样表示法》 GB/T1184-1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T4249-1996《公差原则》 GB/T16671-1996《形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》 形位误差的产生及其影响： 图样上给出的零件都是没有误差理想几何体，但是，由于加工中机床、夹具、刀具、和工件所组成的 工艺系统本身存在各种误差，以及加工过程中存在受力变形、振动、磨损等各种干扰，致使加工后的零件 的实际形状和相互位置，与理想几何体的规定形状和线、面相互位置存在差异，这种形状上的差异就是形 状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。例如书中图 4.1（a），形位误差对零件使用 性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求 例如：机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度。齿轮箱上个轴承孔的位置 误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和尺侧间隙。 2）影响零件的配合性质 例如：圆柱结合间隙配合，圆柱表面的形状误差会使间隙大小分布不均， 当配合件有相对转动时，磨 损加快，降低零件的使用寿命和运动精度。 3）影响零件的自由装配 例如：轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，在用螺栓往基座上紧固时，就有可能影响其自由装配。 一、形位误差的研究对象-----几何要素 几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。 要素的分类： 1）按存在的状态分 （1）理想要素 理想要素是指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。 （2）实际要素 零件上存在的要素，在测量时由测得的要素代替实际要素。
公差与配合. 工作表包含机器零件配合的简易选项的表格和计算同时包含尺寸公差和偏差的定义。使用工具解决下面的任务： 1.根据国际标准ISO 286选择机器零件适合配合。 2.根据国际标准ISO 286定义机器零件的尺寸公差和偏差。 3.根据ANSI B 4.1选择机器零件的首选配合以及确定尺寸公差和偏差。 4.根据ISO 2768确定非定义的线性和角度尺寸的极限偏差。 5.为给定的间隙或各自的配合干涉来自动设计配合。 数据，流程，运算法则和标准ANSI, ISO, DIN以及其他使用于计算中。 标准列表：ANSI B4.1, ANSI B4.2, ISO 286, ISO 1829, ISO 2768, EN 20286, JIS B 0401 计算的控制，结构及语法. 计算的控制与语法可以在此链接中找到相关信息"计算的控制，结构与语法". 基本信息. 机械工程产品的各个零件的曲面的尺寸，形状和相互位置必须维持在一个确定的精度来获得其正确和可靠的功能。日常的生产流程不允许对给定的完全精确的几何特性进行维护（或量测）。生产的零件的实际表面区别于图面中描述的理想曲面。实际曲面的偏差分为4组来评估，描述和检查生产中允许的错误。 ?尺寸偏差 ?形状偏差 ?位置偏差 ?表面粗糙度偏差 费用包含了第一组同时可以被用于定义机器零件的尺寸公差和偏差。 如以上所提及的，不可能生产机器零件为绝对的尺寸精度。实际上，没有必要或无意义的。保持实际尺寸在极限尺寸之间同时允许偏差能保证工程产品具有正确的功能是足够了。所给零件的生产精度等级通过图面上描述的尺寸公差而确定。生产精度考虑到产品的功能和经济而确定。 两个零件的组合得到的配合的功能特性取决于在组合前的尺寸区别。
搞产品的要知道:公差与配合的选用 一、基准制的选择 1、基孔制：中等尺寸精度较高的孔的加工和检验，常采用钻头、铰刀、量规等定值刀具和量具，孔的公差带位置固定，可减少刀具、量具的规格，有利于生产和降低成本。故一般情况下应优先选用基孔制。 2、基轴制：在下列情况下采用基轴制较为经济合理： ⑴采用冷拨光轴，一般IT8级左右已满足农业机械、纺织机械中某些轴类零件的精度要求，光轴可不再进行加工，因此采用基轴制减少加工较为经济合理，对于细小直径的轴尤为明显。 ⑵与标准件配合时，基准制的选择要依据标准件而定，如滚动轴承外圈与壳体孔的配合应采用基轴制。 ⑶基些结构上的需要,要求采用基轴制,如图示,柴油机活塞销同时与连孔和支承孔相配合,连杆要转动,故采用间隙配合,而与支承孔配合可紧些,采用过渡配合.如采用基孔制,则如图示,活塞销需做成中间小、两头大形状，这不仅对加工不利，同时装配也有困难，易拉毛连杆孔。改用基轴制如图示，活塞销可尺寸不变，而连杆孔、支承孔分别按不同要求加工，较为经济合理且便于安装。 ⑷任意孔、轴公差带组成的配合：如原需采用Φ50 G7/h6（+0.034/+0.009）/(0/-0.016)，为间隙配合，Xmax=ES-ei=+0.050, Xmin=EI-es=+0.009。现无法实现，则可改选Φ50 F7/k6（+0.050/+0.025）/(+0.018/+0.002), Xmax=+0.048, Xmin=+0.007，使保持近似的配合。 二、公差等级的选择 选择公差等级应在满足机器使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。但如工艺条件许可，成本增加不多的情况下，也可适当提高公差等级，来保证机器的可靠性、延长使用寿命、提供一定精度储备，以取得更好的经济效益。 ⑴用于量块、量规的公差等级IT01-I T1主要用于高精度量块的公差和其他精密标准块的公差，它们大致相当于量块1-3级精度。IT1-I T7用于检查I T5-IT6级工件的量规的尺寸公差。 ⑵用于工件配合尺寸的公差等级 IT01-IT1仅用于极个别、重要的高精度配合处。 IT2-IT5用于高精度和重要配合处，如精密机床主轴轴颈、主轴箱孔与轴承的配合等。 IT5-IT8用于精密配合，如机床传动轴与轴承的配合、与齿轮、带轮的配合，夹具中钻套与钻模板的配合，内燃机中活塞销与与销孔的配合等。在此等级中一般选用孔比轴低一级，其中最常用的孔为IT7，轴为I T6。IT8-IT10为中等精度配合，如速度不高的轴与轴承的配合，重型机械和农业机械中精度要求稍高的配合，键与键槽宽的配合等。 IT11-I T13用于不重要的配合，如铆钉与孔的配合。 IT2-IT18用于未注公差尺寸处。 选择公差等级既要满足设计要求，也要考虑工艺的可能性及经济性。公差等级可用经验法选用，但在已知配合要求时也可用计算法确定公差等级。 举例：对尺寸为Φ95的孔、轴相配合，要求最小间隙为10μm，最大间隙为70μm，试确定孔、轴的公差等级。 解：间隙配合公差Tf=Xmax-Xmin=70-10=60μm 1、在单件小批生产中可用Tf=TD+Td式计算，查表得Φ95mm,IT6=22μm, I T7=35μm。较高精度的孔加工较困难，故可选比轴低一级精度，轴选I T6级Td=22μm，孔选用IT7级Td=35μm，Tf=TD+Td=35+22=57μm，接近上述60μm间隙配合公差的要求。 2、在大批量生产中，一般采用自动机床进行加工，工件尺寸接近正态分布，即大部分尺寸位于平均公差处，故可用均方根法计算间隙配合公差Tf=(TD2+Td2)1/2。查表得Φ95mm,I T7=35μm, IT8=54μm，轴选IT7=35μm，孔选用I T8=54μm，Tf=(TD2+Td2)1/2=（542+352）1/2=64μm接近上述60μm间隙配合公差的要求。 随着公差等级的提高，成本也随之提高。在低精度区，精度提高，成本增加不多；在高精度区，精度稍提高，成本急剧增加，故高精度公差等级的选用应特别慎重。
配合公差
2)外壳孔公差带 安装向心轴承和角接触轴承的外壳孔公差带参照相应公差带表。选择时注意对于载荷方向摆动或旋转的外圈，应避免间隙配合。当量径向载荷的大小也影响外圈的配合选择。 3) 轴承座结构形式的选择 滚动轴承的轴承座除非有特别需要，一般多采用整体式结构，剖分式轴承座只是在装配上有困难，或在装配上方便的优点成为主要考虑点时才采用，但它不能应用于紧配合或较精密的配合，例如K7和比K7更紧的配合，又如公差等级为IT6或更精密的座孔，都不得采用剖分式轴承座。 2公差标准 ①当轴承内径公差带与轴公差带构成配合时，在一般基孔制中原属过渡配合的公差代号将变为过盈配合，如k5、k6、m5、m6、n6等，但过盈量不大；当轴承内径公差代与h5、h6、g5、g6等构成配合时，不再是间隙而成为过盈配合。 ②轴承外径公差带由于公差值不同于一般基准轴，也是一种特殊公差带，大多情况下，外圈安装在外壳孔中是固定的，有些轴承部件结构要求又需要调整，其配合不宜太紧，常与H6、H7、J6、J7、Js6、Js7等配合。 附 一般情况下，轴一般标0～+0.005 如果是不常拆的话，就是+0.005～+0.01的过盈配合就可以了，如果要常常的拆装就是过渡配合就可以了。我们还要考虑到轴材料本身在转动时候的热胀，所以轴承越大的话，最好是－0.005～0的间隙配合，最大也不要超过0.01的间隙配合。还有一条就是动圈过盈，静圈间隙。 3公差区别 公差是轴或孔尺寸的可能范围,配合公差是轴和孔配合之后间隙的可能范围 比如轴的公差ø12f6 -0.016 / -0.027 孔的公差ø12H7 0.018/0 配合公差 ø12H7/f6 0.045/0.016 即间隙的最大可能0.045=0.018-(-0.027) 最小可能0.016=0-(-0.016) 4基孔制指
A ?6项 B. 14 项 C. 8项 D. 10 项 12-形位公差标注时，基准线与尺寸线对齐的要素是 极限第二章形位公差测试题 班级 ________ 姓名 _____________ 分数 __________ 学号— 一、选择题（每题2分） 1. 属于形状公差的是（ ） A.圆柱度 B.圆跳动 2. 在图样标注时，当被测要素是（ 对齐。 A.轴线 B.圆柱面 3. 对于孔和轴，最大实体尺寸是指（ A.孔和轴的最大极限尺寸 C.同轴度 D.平行度 ）时，公差框格指引线箭头与尺寸线 C.圆锥面 D-轮廓面 B,孔和轴的最小极限尺寸 C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸D.孔的最小极限尺寸和轴的最大 极 限尺寸 4. 对于径向全跳动公差，下列叙述正确的是（ A.属于形状公差 B.属于定向公差 D.属于定位公差 5. 某孔标注为045H7 E0）\表明其对应要素遵守（ A.最大实体 B.最小实体 C.独立 6. 属于位置公差的有 A.圆柱度 B.圆度 C.同轴度 C.属于跳动公差 ）要求。 D.包容 D.平面度 7. 在图样标注时，公差框格指引线的箭头需与尺寸线对齐的要素是 A.中心要素 B.轮廓要素 C.关联要素 D.理想要素 &某公差框格为匡匝⑥表明其对应要素遵守 A.最大实体 B.最小实体 C.公差 9. 径向圆跳动的被测要素是 A.圆柱面 C.垂直轴线的任一圆截面 10. 形位公差带四要素不包括 A.形状 B.大小 B.轴心线或圆柱面 D.轴心线 C.位置 11-评定位置公差的项U 有 要求。 D.包容 D.精度
13.某实际被测轴线相对于基准轴线的最近点距离为0.02min,最远点距离为 0?04mm,则该实际被测轴线对基准轴线的同轴度误差为 A ? 0.02mm B ? 0.04mm C. 0.012mm 14?图样上给出的形状公差为?,表示被测要素遵守 A. 最大实体要求B ?包容原则 C.最小实体要求D.独立原则 15?径向全跳动公差带的形状和 公差带的形状相同。 16-公差原则是指 C, 形状公差与位置公差的关系 D-尺寸公差与形位公差的关系 17.如果某轴一横截面实际轮廓山直径分别为^40.<75mm 和040.03mm 的两个 同心圆包容而形成最小包容区域，则该横截面的圆度误差为 A ? 0,02mm B ? 0.01 mm C. 0.04mm 18. 下列形位公差项U 中，必须有基准要求的是 A.线轮廓度 B.平面度 C.圆度 D.同轴度 19. 在图样上标注形位公差要求，当形位公差前面加注0时，则被测要素的公 差 带形状应为 A.两同心圆 C.两同轴线圆柱面 20. 最大实体尺寸是指 A. 孔和轴的最大极限尺寸 B. 孔和轴的最小极限尺寸 C. 孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 D. 孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 21. 轴的直径为03O ：?mm,其轴线直线度公差在图样上标注为^^,01 Qinin,则 直 线度公差的最大值可为 A ? 00.01mm A. 轮廓要素 B ?实际要素 C.单一要素 D ?中心要素 D- O.OSinin A.同轴度 B ?圆度 C.圆柱度 D.位置度 A ?确定公差值大小的原则 B. 制定公差与配合标准的原则 D ? 0.015mm B.圆形或球形 D ?圆形或圆柱形 B- 0.02mm
第2章几何公差及检测 一、判断题 1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。 ( √ ) 2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。 ( √ ) 3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。 ( ×) 4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。( √) 5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。 ( √) 6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。( √) 7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。( ×) 8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。( √ ) 9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。( √) 10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。 ( √) 11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。( √) 12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。 ( × ) 13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。 ( ×) 14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。 ( × ) 15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。( √) 16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。 ( √ ) 17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。( √) 18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。( √ ) 19. 圆度误差只能用圆度仪测量。 ( × ) 20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。 ( √)二、选择题 1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。 A.理想要素和实际要素 B.理想要素和组成要素 C. 组成要素和导出要素 D.导出要素和理想要素 2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。 A.平行度 B.平面度 C.对称度 D.倾斜度 3. 下列属于位置公差项目的是（ B ）。 A.圆度 B.同轴度 C.平面度 D.全跳动 4.下列属于跳动公差项目的是（ A ）。 A. 全跳动 B.平行度 C.对称度 D.线轮廓度 5.国家标准中，几何公差为基本级的是（ B ）。 A.5级与6级 B. 6级与7级 C. 7级与8级 D. 8级与9级 6. 直线度、平面度误差的末注公差可分为（ D ）。 A. H级和K级 B. H级和L级 C. L级和K级 D. H级、K级和L级 7.几何公差带是指限制实际要素变动的（ D ）。 A.范围 B.大小 C.位置 D.区域 8.同轴度公差和对称公差的相同之点是（ D ）。 A.公差带形状相同 B. 提取组成要素相同 C.基准要素相同 D.确定公差带位置的理论正确尺寸均为零 9.孔和轴的轴线的直线度公差带形状一般是（ B ）。
极限第二章形位公差测试题班级姓名分数学号 一、选择题（每题2分） 1．属于形状公差的是（） A．圆柱度B．圆跳动C．同轴度D．平行度 2．在图样标注时，当被测要素是（）时，公差框格指引线箭头与尺寸线对齐。 A．轴线B．圆柱面C．圆锥面D．轮廓面 3．对于孔和轴，最大实体尺寸是指（） A．孔和轴的最大极限尺寸B．孔和轴的最小极限尺寸 C．孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸D．孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 4．对于径向全跳动公差，下列叙述正确的是（） A．属于形状公差B．属于定向公差C．属于跳动公差D．属于定位公差 5．某孔标注为45H7 φ E 时，表明其对应要素遵守（）要求。 A．最大实体B．最小实体C．独立D．包容 6．属于位置公差的有 A．圆柱度B．圆度C．同轴度D．平面度 7．在图样标注时，公差框格指引线的箭头需与尺寸线对齐的要素是A．中心要素B．轮廓要素 C．关联要素D．理想要素 8．某公差框格为，表明其对应要素遵守____要求。 A．最大实体B．最小实体C．公差D．包容 9．径向圆跳动的被测要素是 A．圆柱面B．轴心线或圆柱面 C．垂直轴线的任一圆截面D．轴心线 10．形位公差带四要素不包括 A．形状B．大小C．位置D．精度 11．评定位置公差的项目有 A．6项B．14项C．8项D．10项 12．形位公差标注时，基准线与尺寸线对齐的要素是A．轮廓要素B．实际要素C．单一要素D．中心要素13．某实际被测轴线相对于基准轴线的最近点距离为0.02mm，最远点距离为 0.04mm，则该实际被测轴线对基准轴线的同轴度误差为 A．0.02mm B．0.04mm C．0.012mm D．0.08mm 14．图样上给出的形状公差为○M，表示被测要素遵守 A．最大实体要求B．包容原则C．最小实体要求D．独立原则15．径向全跳动公差带的形状和公差带的形状相同。 A．同轴度B．圆度C．圆柱度D．位置度 16．公差原则是指 A．确定公差值大小的原则B．制定公差与配合标准的原则 C．形状公差与位置公差的关系D．尺寸公差与形位公差的关系17．如果某轴一横截面实际轮廓由直径分别为5 40.0 φmm和03 40. φmm的两个同心圆包容而形成最小包容区域，则该横截面的圆度误差为 A．0.02mm B．0.01mm C．0.04mm D．0.015mm 18．下列形位公差项目中，必须有基准要求的是 A．线轮廓度B．平面度C．圆度D．同轴度19．在图样上标注形位公差要求，当形位公差前面加注φ时，则被测要素的公差带形状应为 A．两同心圆B．圆形或球形 C．两同轴线圆柱面D．圆形或圆柱形 20．最大实体尺寸是指 A．孔和轴的最大极限尺寸 B．孔和轴的最小极限尺寸 C．孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 D．孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 21．轴的直径为φ 0 -0.03 30mm，其轴线直线度公差在图样上标注为φ0.01○M mm，则直线度公差的最大值可为 A．φ0.01mm B．φ0.02mm