设计与研究Ｄｅｓ㈣ｎｄＲｅｓ∞咄
基于ＵＧ的圆柱凸轮模型全参数化设计
韩玉林
（宝鸡职业技术学院，陕西宝鸡７２１００４）
摘要；在ＵＧ设计环境下，以从动件运动规律的数学分析为基础，建立正确的ＵＧ表达式，使设计实现了参数化，加工实现了数宇化。
关键词：ＵＧ凸轮参数化设计
ＦｕｌｌＰａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄＤｅｓｉｇｎｏｆＣｙｌｉｎｄｒｉｃａｌＣａｍＭｏｄｅｌＢａｓｅｄｏｎＵＧ
ＨＡＮＹｕｌｉｎ
（ＢａｏｊｉＶｏｃａｔｉｏｎａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｌｌｅｇｅ．Ｂａｏｊｉ７２１００４，ＣＨＮ）
凸轮设计的关键是设计凸轮工作部分的轮廓曲线。传统的凸轮轮廓曲线设计方法有作图法和解析法两种，作图法简便、直观，但作图误差较大，难于获得凸轮轮廓曲线上各点的精确坐标。对于圆柱凸轮设计难度更大，因为圆柱凸轮的轮廓曲线是一条封闭的空间曲线，所以用作图法所获得的轮廓数据加工的凸轮只能用于低速或不重要的场合。对于高速和精确度要求较高的凸轮，必须建立凸轮理论轮廓曲线（或实际轮廓曲线）的坐标方程，并精确计算轮廓上各点坐标，以适应在数控机床上加工。随着计算机技术的发展，采用解析法设计轮廓曲线已成为凸轮设计的重要方法。
本文介绍基于ＵＧ下圆柱凸轮模型参数化设计的方法和实例。
Ｉ基于ＵＧ的设计方法
尽管解析法设计解决了凸轮的精度问题，但要得到完整的凸轮轮廓曲线就要编制复杂的程序，给设计带来诸多不便。对于这些问题，ＵＧ软件都能很好地解决，只要设计者提供相应的变量和几何参数，ＵＧ软件通过在建模环境下建立表达式，利用曲线功能绘制凸轮理论轮廓曲线及凸轮实际轮廓曲线，最后通过拉伸成型操作生成凸轮的三维实体。正是ＵＧ采用了表达式形式，避免了复杂的编程处理，使凸轮轮廓设计既精确又简单快捷。
现设计圆柱凸轮，圆柱半径Ｌ＝５０ｍｍ，圆柱高Ｈ＝１００Ｉｌｌｍ，从动件行程ｈ＝４０ｍｍ，曲线槽宽ｂ＝１５Ｆｉｌｍ，槽深”＝１５ｍｍ，已知推杆的运动规律为：
（１）当凸轮转过１２０。时从动件按余弦加速度运动规律推程ｈ；
（２）凸轮再转６０。时从动件停止不动；
（３）凸轮又转过１２００时从动件按余弦加速度运动规律回程ｈ；
（４）最后凸轮转过６０。时从动件又停止不动。
根据以上条件设计凸轮的实际轮廓曲线，并生成凸轮的三维实体。
２数学模型的建立
根据机械原理知识，圆柱凸轮理论轮廓曲线参数方程为
（０。≤Ｊ≤３６０。）
式中：ｘ、Ｙ、＝表示曲线上任意点坐标；ｓ表示升程；Ｌ表示基圆半径０表示凸轮的转角。由此看来，绘制凸轮理论轮廓曲线的关键是计算升程ｓ。
根据运动特性，各段升程计算如下：
（１）推程阶段推程运动角ａｎｇｌｅｌ＝１２０。，行程ｓ＝（ｈ／２）（１一ｃｏｓｌ８０ｔ）。
（２）远休止阶段远休止角ａｎｇｌｅ２＝６０。，行程ｓ＝（ｈ／２）（１一ｃｏｓｌ８０）＝ｈ。
（３）回程阶段回程运动角ａｎｇｌｅ３＝１２０。，行程ｓ＝（ｈ／２）（１一ｃｏｓ（１８０ｔ＋１８０））。
（４）近休止阶段近休止角ａ．ｇｌｅ４＝６０。，行程ｓ＝（ｈ／２）（１一ｃｏｓ０）＝０。
其中ｔ为ＵＧ系统变量，０≤ｆ≤１。
３推导ＵＧ表达式
根据以上数学分析及ＵＧ表达式的创建要求，凸轮各工作段的ＵＧ表达式如下：（１）已知驱动参数＠搿１
Ｒｔ；；≯…”■～
万方数据