理论力学模拟题
《理论力学》模拟题(补)
一.选择题
1.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交
力系,则该力系独立的平衡方程最多有(B)A:4个B:6个C:8个D:12个
2.若质点的速度矢量(不为零)与加速度矢量
(不为零)始终垂直,则质点可能做:(BC)A:直线运动B:平面曲线运动C 空间曲线运动
3.结构如图1所示,力F与杆1和杆2平行,
不计各构件自重,则图示结构中的零力杆
为:(C)
A:1杆B:2杆C:3杆4.平面运动刚体上三个点A,B,C构成等边
三角形,某瞬时各点加速度或速度矢量如图
2所示,则图中(A)所示的运动是可能的。
质点系的力学问题。
A:完整约束;B:定常约束;
C:非完整约束;D:非定常约束
二.填空题
1.平面桁架如图3所示,该桁架是___________(选择:静定桁架或静不定桁架)。杆件2的内力=___________(拉力为正)。
2.结构及其受力如图4所示,已知均布载荷集度q=10N/m,力偶矩的大小M=5N·m,a=1m,不计结构自重。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=___________N。
3.系统如图5所示,杆重为W,半径为R的均质圆盘重为2W,杆与水平线的夹角为θ=45
度,OC铅垂,不计铰链处的磨擦。无论水平弹簧的拉力有多大,系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数
=______________。
4.质量为m 的质点M在OA管内运动,OA管绕水平轴O在铅垂面内运动,管子与质点M间的动滑摩擦因数为f。已知在图7所示瞬时,OA 管与水平面的夹角θ=30度,OA管的角速度为ω,角加速度为零,质点M到O轴的距离为L,质点M 相对管子的相对速度为。则图示瞬时,质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小
F=___________;质点M 相对于管子的相对加速度=__________(方向标在图中)。
5.长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B,长为3R的杆CD可沿套筒滑动,其C端放在水平地面上,如图8 所示。已知在图示瞬时,AD ⊥AB ,AB杆的角速度为零,角加速度为α。则在图示瞬时,CD杆上C点相对AB 杆的
相对加速度的大小=__________,C
点的绝对加速度的大小=__________。
6、质量为m 的质点M 可在半径为R 的圆环内运动,圆环以角速度ω(常矢量)绕AB 轴作定轴转动,如图 2 所示。θ为质点的广义坐标,此时质点的动能可以表示成T=T0+tT1+T2,其中Ti(i=0,1,2) 为广义速度的i 次齐次函数。求:
T0=_____________,
T1=______0____________,
T2=___________________.
7、长为L 质量为m 的均质杆OA 用光滑柱铰链悬挂在天花板上,下端与刚度系数为k 的水平弹簧连接,杆铅垂时弹簧为原长,如图 3 所示。求系统在平衡位置附近作微幅摆动的动力学方程。动力学方程:
________________________。
8、圆盘相对正方形框架ABCD 以匀角速度ω0绕BC 轴转动,正方形框架以匀角速度ω0绕AB 轴转动,如图 4 所示。求该圆盘的绝对角速度ω的大小和绝对角加速度α的大小。ω=_________________,α= ________________。