《戴维南定理》说课稿
澧县职业中专学校毛彩东
一．教材分析：
1.教材所处的地位及作用：
“戴维南定理”是高等教育出版社出版的〈〈电工基础〉〉（第三版）第三章复杂电路的分析计算这一章的重点内容之一，它是简化复杂电路的重要方法，特别适用于求复杂电路中某一支路中电流或功率的情况，而且也是电路分析中的一个普遍实用的重要定理和方法。在近年的单独招生考试和成人高考中，这一内容每年都考到。同时，对学生来讲，它也是本章的难点之一。
２.教学目标：
根据教材内容和教学大纲的要求，结合学生的实际情况，确定以下教学目标：（1）知识目标：a.掌握戴维南定理的内容；b.掌握用戴维南定理求解某一条支路的步骤，并能熟练应用到实际电路中。
（2）能力目标：通过戴维南定理的教学，培养学生观察、猜想、归纳问题的能力，分析电路的能力，调动学生探求新知的积极性。
3.教学重点、难点和关键：
重点：戴维南定理的内容；用戴维南定理求解某一条支路电流的方法。
难点：a.定理的说明。b.戴维南定理的运用。
关键：正确理解开路电压和入端电阻概念的意义，是掌握戴维南定理的关键。
二．教法：
1.启发式教学、形象直观式教学。为了充分调动学生学习此内容的积极性，使学生变被动为主动的愉快的学习，我正确处理好主导与主体的关系，启发式教学始终贯穿于始终，通过师生间的一系列双边活动，如提问与回答，讲授与思考，口述与板书等，从复习旧课，到提出问题，由旧到新，由浅入深，循序渐进，将学生的学习积极性充分调动起来，充分发挥学生的主体作用，让他们在愉快的氛围中接受知识和技能。
2.采用演示实验，提高教学效率和教学质量。
3.教具：电源、导线、电阻、电流表。
三：学法：
1.识：我自己设计电路，通过演示实验，培养学生敏锐的观察力。
2.议：指导不同层次的学生互相启发、讨论、释疑，使学生加深对所学知识的记忆与理解。
3.思：启发学生对所学知识进行总结、归纳，找出各知识点的前后联系，使知识结构化、系统化。
四．教学程序：
由以上复习，我们知道，求解复杂电路中各条支路电流
五．板书设计：
实验二、叠加原理和戴维南定理 实验预习： 一、实验目的 1、牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。 2、验证戴维南定理。 3、掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。 二、实验原理 叠加原理： 在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。 为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。当E1和E2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I，应为E1单独作用在该支路中所产生的电流I'和E2单独作用在该支路中所产生的电流I"之和，即I= I'+ I"。实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E1和E2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。 图1-2-1 叠加原理图 (a) (b) 图1-2-2 戴维南定理图 戴维南定理： 一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E等于网络的开路电压U OC；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）R i。 图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如R L支路）。那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻R i串联的等效电路。 三、预习要求与计算仿真 1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、插座。关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前应予以预习。
2、根据图1-2- 3、1-2-4中的电路参数，计算出待测量的电流、电压值，记入表中，以便与实验测量的数据比较，并帮助正确选定测量仪表的量程。 3、利用PSPICE仿真软件，根据图1-2-3、1-2-4设计仿真电路，并试运行。（PSPICE仿真软件的使用方法详见附录） 四、注意事项 1、测量各支路的电流、电压时，应注意仪表的极性以及数据表格中“+、-”号的记录。 2、电源不作用时，不可将稳压源直接短接。 3、用万用表直接测内阻时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。 4、改接线路时，要关掉电源。 五、思考题 1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？ 2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？为什么？试用具体数据分析说明。 3. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？ 实验内容： 一、实验线路 实验线路如图1-2-3、1-2-4所示。 A C B D E 12 I I L A 图1-2-3叠加原理实验电路图1-2-4戴维南定理实验电路二、实验设备 三、实验步骤 1、叠加原理实验 实验前，先将两路直流稳压电源接入电路，令E1=12V，E2=6V。 按图1-2-3接线，并将开关S1、S2投向短路一侧。（开关S1和S2分别控制E1、E2两电源
第四章电路定理 重点： 1叠加定理 2、戴维南定理和诺顿定理 难点： 1熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。 2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。 4-1叠加定理 网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。 4.1.1几个概念 1.-------------------- 线性电路Lin ear circuit 由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。 2.----------------------- 激励与响应excitatio n and response 在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。 响应r 激励e 3.------------------------------ 齐次性和可加性homoge neity property and additivity property “齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。 齐次性:
4.1.2叠加定理 1. 定理内容 在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在 该支路产生的电流（电压）之叠加。此处的“线性电阻电路” ，可以包含线性电阻、独立 源和线性受控源等元件。 2. 定理的应用方法 将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零一一独立电压源用短路 线代替，独立电流源用开路代替一一分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。 计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。 4.1.3关于定理的说明 1?只适用于线性电路 2?进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。 3. 叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号 4. 功率的计算不能使用叠加定理 4.1.4例题 1. 已知：电路如图所示 激励Ke _______ k 系 统 响应Kr : 激励e i + e 2 响应r i +「2 可加性:
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法 什么是戴维南定理戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。 戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。 和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I（s）一般可按下式2计算（图
实验一叠加定理和戴维南定理 一、实验目的 1.通过实验方法验证叠加定理和戴维南定理。 2.通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。 3.通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。 4.学会使用直流电流表和数字万用表。 二、实验原理 1. 叠加定理是线性网络的重要定理。在一个线性网络中，当有n 个独立电源共同作用时，在电路中任一部分产生的响应(电压或电流)等于各独立源单独作用时在该部分产生响应的代数和。 2. 戴维南定理是指一线性含源二端网络，对外电路来说等效为一个电压源与电阻串联，电压源的电压等于二端网络的开路电压，串联电阻为二端网络内部所有独立源为零时的输入端等效电阻。 3. 测量电路中电流的方法 在电路插接板上有电流测试孔，在未接入电流测试线时，电路保持接通状态；当测量电流时，须将电流测试线与电流表相连，其红色接线夹与电流表的正极相连、黑色接线夹与电流表的负极相接，然后将插头插入待测电流电路的电流测试孔，此刻电流表即串接在该电路中，读完电流表数值后，将电流测试插头拔下，当电流测试插头被拔出之后，电流表即脱离该电路，其电流测试
插座仍能保持电路处于接通状态。 三、实验内容 根据提供的电阻参数，设计并选择合适的电压E1，E2 ，测量电路中的电流I1、I2、I3，与理论值比较。 四、实验装置 实验装置如图1—1所示： 图1―1：戴维南定理和叠加定理实验装置 开关K1和K2手柄指向电压源，则相应在AB、CD端接入的电压源被接入电路；若开关K1和K2手柄指向短路线，则AB、CD 端被电路中的短路线短接。 开关K3和K4为单刀三位开关，开关手柄指向左侧ON的位置，则K3、K4处短路；开关手柄指向右侧R4或D1的位置，则K3、
叠加原理和戴维南定理实验报告 篇一：实验报告1：叠加原理和戴维南定理的验证 实验报告叠加原理和戴维南定理的验证姓名班级学号 叠加原理和戴维南定理的验证 一．实验目的： 1. 通过实验加深对基尔霍夫定律、叠加原理和戴维南定理的理解。 2. 学会用伏安法测量电阻。 3. 正确使用万用表、电磁式仪表及直流稳压电源。二．实验原理： 1.基尔霍夫定律： 1）.电流定律（KCL）：在集中参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有各支路电流的代数和恒等于零，即 ??=0。流出节点的支路电流取正号，注入节点的支路电流取负号。 2）.电压定律（KVL）：在集中参数电路中，任何时刻，对任一回 路内所有支路或原件电压的代数和恒等于零，在即 ??=0。凡支路电压或原件电压的参考方向与回路绕行方向一致者为正量，反之取负号。 2.叠加原理在多个独立电源共同作用的线性电路中，任一支路的电流（或电压）等于各个电源独立作用时在该支路所产生的电流（或电压）的代数 和。 3. 戴维南定理： 任一线性有源二端网络对外电路的作用均可用一个等效电压源来代替，其等效电动势EO等于二端网络的开路电压UO，等效内阻RO等于该网络除源（恒压源短路、开流源开路）后的入端电阻。实验仍采取用图2-3-1所示电路。可把ac支路右边以外的电路（含R3支路）看成是以a与c为端钮的有源二端网络。测得a、c两端的开路电压Uab即为该二端网络的等效电动势EO,内阻可通过以下几种方法测得。 （1）伏安法。将有源二端网络中的电源除去，在两端钮上外加一已知电源E，测得电压U和电流I，则
U RO=（2）直接测量法。将有源二端网络中的电压源除去，用万用表的欧姆档直接测量有源二端网络的电阻值即为RO 。本实验所用此法 测量，图2中的开关S1合向右侧，开关S2断开，然后用万能表的欧姆挡侧a、c两端的电阻值即可。 （3）测开路电压和短路电流法。测量有源二端网络的开路电压U0和短路电流IS。则 R0=U0/IS 测试如图2-3-3所示，开关S打开时测得开路电压U0,闭合时测得短路电流IS。这种方法仅适用于等效电阻较大而短路电流不大（电源电流的额定值不超过）的情况U0 （4）两次电压法。先测量有源二端网的开路电压U0，再在两端纽间接入一个已知电阻RL，测量电阻RL两端的电压UL，则： R0=(U0/UL-1)RL 按图2-3-4所示的电路，开关S打开时，测得开路电压U0，S闭合时， 三．实验仪器和设备 1.电工技术实验装置 2.万能多用表 四．实验内容： 1.叠加原理 分别求出US1,US2单独作用时各个支路电流与电压，再求US1,US2同时作用时的电流电压，验证叠加原理。开关打向电阻 开关打向二极管 由表可验证电流的叠加原理。 2.戴维南定理： （1）测的开路电压，将左侧开关合向左侧，右侧开关合向右侧，测的Uab （2用伏安法测的等效电阻，左侧开关合向短路侧，右侧开关合向接通电源，测的U和I，计算R0 (3)用二次电压法测等效电阻。取一个已知电阻，通过测的开路电压和
实验二叠加定理及戴维南定理的验证 一、实验目的 1.验证线性电路叠加原理的正确性，加深对其使用范围的理解； 2.通过实验加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解； 3.验证戴维南定理的正确性； 二、实验原理 叠加定理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。如果网络是非线性的，叠加原理将不适用。 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络。戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势E S等于这个有源二端网络的开路电压U OC，其等效内阻R O等于该网络中所有独立源均置于零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。U OC和R O分别称为有源二端网络的开路电压和等效电阻。 三、实验组件 多功能实验网络；直流电压表；直流电流表；可调直流稳压源；可调直流电流源；可调电阻。 四、实验步骤 1、验证线性电路的叠加原理： ○1按图1电路图连接好电路后，请教师检查电路； ○2开路I s，合上E后测各支路的电压、电流； ○3短接E，测量I s单独作用时，各支路的电压、电流； ○4测量E、I s同时作用时各支路电压、电流； ○5根据记录的数据，验证电流、电压叠加原理。 2、戴维南定理验证： （1）测量含源单口网络： ○1按图2电路图连接好电路后，请教师检查电路； ○2设定I s=15mA、E s=10V； ○3调节精密可调电阻，测定AB支路从开路状态（R=∞，此时测出的U AB为A、B开路电压U OC）变化到短路状态（R=0,此时测出的电流即为A、B端短路时 S 图2
戴维宁定理 一、知识点： 1、二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示： 等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。 等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题： 戴维南定理的解题步骤： 1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。 解：(1) 断开待求支路求开路电压 U OC U OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ? 4 = 30V 或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ? 4 = 30V U OC 也可用叠加原理等其它方法求。 (2) 求等效电阻R 0 将所有独立电源置零（理想电压源 用短路代替，理想电流源用开路代替） (3) 画出等效电路求电流I 3 例2：试求电流 I 1 A 5.24420402121 =+-=+-=R R U U I Ω=+?=22 1210R R R R R A 213 23030OC 3=+=+=R R U I
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应用举例 【例1-6】如图1-6(a)所示电路，已知E 1 = 17 V ，E 2 = 17 V ，R 1 = 2 ，R 2 = 1 ，R 3 = 5 ，试应用叠加定理求各支路电流I 1、I 2、I 3 。 解：(1) 当电源E 1单独作用时，将E 2视为短路，设 R 23 = R 2∥R 3 = 0.83 A 1A 5A 683 .217 13 22 313 23 223111=+==+===+= 'I R R R 'I 'I R R R 'I R R E 'I (2) 当电源E 2单独作用时，将E 1视为短路， 设 R 13 =R 1∥R 3 = 1.43 则 A 2A 5A 743 .217 23 11 323 13 113222=+==+===+= ''I R R R ''I ''I R R R ''I R R E ''I (3) 当电源E 1、E 2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参 考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“-”号： I 1 = I 1′- I 1″ = 1 A ， I 2 = - I 2′ + I 2″ = 1 A ， I 3 = I 3′ + I 3″ = 3 A 二 戴维宁定理的内容 定理： 任一线性含源的二端网络 N ，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。 理想电压源的电压等于原二端网络的开路电压，其串联电阻（内阻）等于原二端网络化成无源（电压源短路，电流源开路）后，从端口看进去的等效电阻。 戴维宁定理应用 解题步骤如下 ⑴将待求支路从原电路中移开，留下的部分即为一个有源二端网络。 ⑵求该有源二端口的开口电压Uab=US 的大小。 ⑶求该有源二端口除源后的等效电阻Rab=Ri 。 ⑷将以上求得的U S 、Ri 及待求支路组成新电路，求解待求支路电流I ，则待求的支路电流即为
实验一、叠加原理和戴维南定理 实验预习： 一、实验目的 1、 牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。 2、 验证戴维南定理。 3、 掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。 二、实验原理 叠加原理： 在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。 为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。当E 1和E 2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I ，应为E 1单独作用在该支路中所产生的电流I 和E 2单独作用在该支路中所产生的电流I 之和，即I= I + I 。实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E 1和E 2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。 I + – E 1 I + – E 1 '+ – E 2 + – E 2 I '' 图1-2-1 叠加原理图 (b) 图1-2-2 戴维南定理图 戴维南定理： 一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E 等于网络的开路电压U OC ；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）R i 。 图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如R L 支路）。那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻R i 串联的等效电路。 三、预习要求与计算仿真 1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、
插座。关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前
应予以预习。 2、根据图1-2- 3、1-2-4中的电路参数，计算出待测量的电流、电压值，记入表中，以便与实验测量的数据比较，并帮助正确选定测量仪表的量程。 3、利用PSPICE仿真软件，根据图1-2-3、1-2-4设计仿真电路，并试运行。（PSPICE仿真软件的使用方法详见附录） 四、注意事项 1、测量各支路的电流、电压时，应注意仪表的极性以及数据表格中“+、-”号的记录。 2、电源不作用时，不可将稳压源直接短接。 3、用万用表直接测内阻时，网络内的独立电源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆表必须经调零后再进行测量。 4、改接线路时，要关掉电源。 五、思考题 1. 叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？ 2. 各电阻所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？为什么？试用具体数据分析说明。 3. 在求戴维南等效电路时，作短路实验，测I SC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？ 实验内容： 一、实验线路 实验线路如图1-2-3、1-2-4所示。 A C B D E 12 I I L A B 图1-2-3叠加原理实验电路图1-2-4戴维南定理实验电路 三、实验步骤 1、叠加原理实验
戴维宁定理例题 例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0 图1 剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。 （1）求开路电压U oc，电路如下图所示 由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V （2）求等效电阻R eq。上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。 法一：加压求流，电路如下图所示， 依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0′6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9′(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω 法二：开路电压、短路电流。开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。在求解短路电流的进程中，独立源要保存。电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω 终究，等效电路如下图所示 依据电路联接，得到 留心： 核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。戴维南定理典型例子 戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
实验三戴维南定理和叠加定理的验证 一、实验目的 (1)加深对戴维南定理的理解。 (2)学习戴维南等效参数的各种测量方法。 (3)理解等效置换的概念。 (4)通过实验加深对叠加定理的理解。 (5)研究叠加定理适用范围和条件。 (6)学习直流稳压电源、万用表、直流电流表和电压表的正确使用方法。 二、实验原理及说明 1、戴维南定理是指一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效置换。此电压源的电压等于该端口的开路电压Uoc,而电阻等于该端口的全部独立电源置零后的输入电阻，如图2.3-1所示。这个电压源和电阻的串联组合称为戴维南等效电路。等效电路中的电阻称为戴维南等效电阻 Req。 所谓等效是指用戴维南等效电路把有源一端口网络置换后，对有源端口（1-1’）以外的电路的求解是没有任何影响的，也就是说对端口 1-1’以外的电路而言，电流和电压仍然等于置换前的值。外电路可以是不同的。 2、诺顿定理是戴维南定理的对偶形式，它指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合来等效置换，电流源的电流等于该一端口的短路电流Isc, 而电导等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导Geq=l/Req ,见图2.3-1。 3、戴维南一诺顿定理的等效电路是对外部特性而言的，也就是说不管是时变的还是定常的，只要含源网络内部除独立的电源外都是线性元件，上述等值电路都是正确的。 的测量比较简单，可以釆 4、戴维南等效电路参数的测量方法。开路电压U OC 用电压表直接测量，也可用补偿法测量；而对于戴维南等效电阻Req的取得，可采用如下方：网络含源时用开路电压、短路电流法，但对于不允许将外部电路直接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部器件时）不能釆用此法；网络不含源时，采用伏安法、半流法、半压法、直接测量法等。
戴维南定理例题
第四章电路定理 ◆重点： 1、叠加定理 2、戴维南定理和诺顿定理 ◆难点： 1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。 2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。 4-1 叠加定理 网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。 4.1.1 几个概念 1．线性电路——Linear circuit 由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。 2．激励与响应——excitation and response 在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。 3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property “齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。 齐次性： 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
可加性： 4.1.2 叠加定理 1．定理内容 在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。 2．定理的应用方法 将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。 4.1.3 关于定理的说明 1．只适用于线性电路 2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。 3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号 4．功率的计算不能使用叠加定理 4.1.4 例题 1．已知：电路如图所示 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
4.计算题 4.2叠加原理和戴维南定理 4.2.1 计算图示电路中负载电阻获得的最大功率。 2max 1639()33636 2)3636436369416oc o o oc o U V R R U P W R =?-=++??= +=Ω++==OC 解：）求开路电压U 求戴维南等效电阻 4.2.2 求图示网络ab 二端间的戴维南等效电路。 1b 1 解：化简如图： a b 1A 可得：3 4OC =U ， 350=R Ω 4.2.3 正弦稳态电路如图所示，已知V U S ?∠=0120 ,Ω-==3021j Z Z ,Ω=303Z 。试求
Z 为何值时，Z 能获得最大功率并求出此最大功率。 OC U V j Z Z U Z U S OC ?∠=-?∠?=+?=4585.8430 30012030313 。 等效负载0Z ： 要使负载获得最大功率，Z 与0Z 成共扼复数，故有Ω+=4515j Z 。 W R U P Z OC 12015 485.84422max =?== 4.2.4 已知电路如图，已知1236,4,12R R R =Ω=Ω=Ω,4L R =Ω,利用戴维南定理，求该电阻上的电流i ，并画出中间过程等效电路图。 解：利用戴维南定理 (1) 求等效电阻0R 130213R R R R R R ?=+ + 6124612 ?=++ 8=Ω Ω-=-?-+ -=+?+=45153030303030313120j j j j Z Z Z Z Z Z
(2)求端口开路电压OC U 1212612120.54612612OC U U U ???=+=?+?+ ?++?? 8412V =+= 利用戴维南得原理图： 所以 12184 OC O L U i A R R = ==++ 4.2.5 电路如图所示，求X I 。 解： Ω2Ω2Ω2
3.6 基尔霍夫定律 一、填空题 1.由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为；三条或三条以上支路的汇交点称为；电路中任一团合路径称为；内部不包含支路的回路称为。 支路；节点；回路；网孔 2.在图3-16 所示电路中，有个节点，条支路，个回路，个网孔。 4；6；7；3 3.在图3-17所示电路中，已知I1=2 A，I2=3 A，则I3= 。 -1A； 4.基尔霍夫第一定律不仅适用于节点,也可推广应用于任一假想的。封闭面；
5.基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也可推广应用于不闭合的。假想回路； 6.已知图3-18所示三极管Ib=20uA，Ic=3mA，则lc= 。 3.02mA； 7.在图3-19所示电路中，I1= ，I2= ，I3 。 -1A；0；-1.2A 8.对于2个节点、3条支路的复杂电路,可列出个独立的节点电流方程 和个独立的回路电压方程。 1；2 二、选择题 1.在图3-20所示示电路中,U AB的表达式可写成U AB=( )。 A. IR+E
B. IR-E C. -IR+E D. –IR-E B 2.在图3-21所示电路中，假设绕行方向为逆时针方向，则可列回路电压方程为( )。 A.I3R3-E2+I2R2-I1R1+E1=0 B.I1R3-E2+I2R2+I1R1-E=0 C.-I3R3+E1-I1R1+I2R2-E2=0 D.-I3R3-E1+I1R1-I2R2+E2=0 C 3.某电路有3个节点和5条支路,则应用基尔霍夫定律可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程个数分别为( )。 A.3 2 B.4 1 C.2 3 D.4 5 C
《戴维南定理》习题练习 一、知识点 1、二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。如图所示： 等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题 戴维南定理的解题步骤： 1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。 3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。 4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。 5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 【例1】电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。 解：(1) 断开待求支路求开路电压 U OC U OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ? 4 = 30V 或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ? 4 = 30V U OC 也可用叠加原理等其它方法求。 (2) 求等效电阻R 0 将所有独立电源置零（理想电压源 用短路代替，理想电流源用开路代替） (3) 画出等效电路求电流I 3 A 5.24420402121 =+-=+-=R R U U I Ω=+?=22 1210R R R R R A 213 23030OC 3=+=+=R R U I
SC OC I U R = 0SC OC I U I U tg R = ??==φ0N N OC I U U R -= 0实验三 叠加原理和戴维南定理的验证 一、实验目的： 1、验证线性电路叠加原理的正确性，从而对线性电路叠加性和齐次性的认识和理解； 2、掌握测量有源二端网络等效参数的方法，验证戴维南定理的正确性。 二、原理说明： 1、线性电路的齐次性是指当激励信号（某激励电源值）增加或减小K 倍时，电路的响应（电 路中电阻元件电压或某支路电流）也将增加或减小K 倍。 2、有源二端网络等效参数的测量方法： （1） 开路电压、短路电流法 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测量其输出端的开路电压U OC ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流I SC ，则内阻为： （2）伏安法 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3―1所示，根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻 用伏安法主要是测量开路电压及电流为额定值I N 时的输出电压U N ，则内阻为： 注：若二端网络的内阻很低时，则不宜测其短路电流。 （3）半电压法 如图3―2所示，当负载电压为被测网络开路电压一半时，负载电阻即为被测有源二端网络的等效内阻。
（4）零示法 在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成叫大误差，为消除电压表内阻影响，往往采用零示测量法，如图3―3所示，当电压表读数为零时，稳压电源输出电压即为二端网络的开路电压。 三、实验设备： 1、直流稳压电源一台 2、直流电压表一只、直流电流表一只、万用表一只 3、电阻三只 4、电流插座板一块、电流插头一个 四、预习要求： 1、复习叠加原理和戴维南定理内容； 2、根据实验参数预选仪表量程。 五、注意事项： 1、改接线路时，必须关掉电源； 2、注意仪表量程的及时更换； 3、滑动变阻器均用固定阻值。 六、实验步骤： 1、验证叠加原理 （1）按图3―4接线，接通已调好的直流电源上，图中：E 1=20V，E 2 =15V； （2）令E1电源单独作用，测量各支路电流与各段电压，填入表3―1中； （3）令E2电源单独作用，再次测量各支路电流与各段电压，填入表3―1中； （4）令E1、E2共同作用，测量各支路电流与各段电压，填入表3―1中。 2、验证戴维南定理 在图3―4的基础上去掉R3支路、电流插座板，按图3―5接线后，测出A、B间电压即为二端网络的开路电压U OC，然后关掉电源，在A、B间串联一只电流表，测A、B 间短路电流I SC，将数据记在表3―2。
实验1.2 叠加原理和戴维南定理 一、实验目的 1. 掌握简单的利用实验手段验证线性电路中的叠加原理和戴维南定理方法 2. 学会用实验方法测定含源二端网络的开路电压U OC和电阻R0。 二、实验原理 1. 叠加原理：由全部独立电源在线性电路中产生的任一电压或电流，等于每个独立电源单独作用时产生的电压或电流的代数和。某一个独立电源单独作用时，应将其它独立理想电压源用短路替代（u S=0）,独立理想电流源用开路替代（i S=0）。 2. 戴维南定理：线性含源二端网络可以用一个理想电压源U OC与一个等效电阻R0相串联的等效电路来代替。 其中理想电压源的电压等于该网络的开路电压U OC，电阻R0等于该网络中所有独立源为零时所得网络的等效电阻（即电压源用短路代替，电流源用开路代替），亦可用开路短路法R0=U OC/I SC的关系计算等效电阻，其中U OC为该网络的开路电压，I SC为该网络的短路电流。 三、实验仪器 1. 电工综合台： 直流数显稳压电源 直流数显恒流源 直流电流表 电流插座、插头
XD06电阻挂箱中R3可调电阻和十进制电阻箱 XD03电路挂箱 2. 数字万用表 四、实验任务及步骤 1.完成叠加原理的测量与验证 (1) 只有电压源U S作用 将直流稳压电源调至万用表示数为6V、恒流源短路后调至10mA，关闭电源。拆线后按图1.2.1接入XD03挂箱中电路，将十进制电阻连接成220Ω接入电路负载AB端作为R，将电流插头插入电流插座内并按极性连接至直流电流表，并联数字万用表。开启稳压电源，(即电流源不作用)，测出电阻220Ω两端的电压U AB和流过它的电流I AB，记入表1.2.1中。 (2) 只有电流源I S作用 将稳压源关闭后短路，(即电压源不作用)，开启恒流源电源，测出电阻220Ω两端的电压U AB和流过它的电流I AB，记入表1.2.1中。 (3) 电压源U S和电流源I S共同作用 拆除稳压源短路线开启稳压电源和恒流源，测出电阻220Ω两端的电压U AB 和流过它的电流I AB，记入表1.2.1中。 表1.2.1
北联大电路分析-叠加定理、戴维南定理的验证 实验指导书 实验目的 1. 验证叠加定理和戴维南定理的正确性，加深对定理的理解。 2. 掌握验证叠加定理和戴维南定理的实验方法。 3. 掌握含源二端网络的开路电压和等效电阻的测定方法。 实验原理 1. 叠加定理 叠加定理：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时，在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 注意： ●某一独立源单独作用时其它独立源要置零，即电压源用短路线替代，电流源用开路 替代。 ●叠加为代数和，注意电压极性和电流方向。 ●叠加定理仅适用于线性电路。 2. 戴维南定理 戴维南定理：线性含源单口网络N就其端口来看，可以等效为一个电压源串联电阻支路 u；电阻等于该网络中所有独立电源为如图1(a)。电压源的电压等于该网络N的开路电压 oc 零值时所得网络No的等效电阻Ro 如图1(b)。 等效电阻Ro可以通过图1(b)中原理直接测量，也可通过开路电压值和短路电流值计算出等效内阻值Ro 如图2。
sc oc o o oc sc i u R R u i =→= 注意参考方向。 在电子技术中，二端网络的戴维南等效内电阻也称为网络的输出电阻。运用戴维南定理可以简化对复杂电路的分析过程。 实验设备与元器件 直流稳压电源 2台 数字万用表 若干块 电阻 300Ω×1支、470Ω×1 支、1.2k Ω×2 支、 1383Ω（非标称值）×1 支 实验任务 1. 叠加定理验证 注：实验参数设置采用默认设置（仿真时间＞0.25s ；仿真点数＞5000） (1)图3是叠加定理验证电路图。 图3 叠加定理验证电路原理图 由于电压表内阻远大于被测电阻阻值，所以测量电阻上的电压时电压表可以直接并在被测电阻两端。由于电流表内阻远小于被测电阻阻值，所以测量电阻上的电流时电流表可以直接串在被测电阻支路上。 (2) 测量图3电路端口1在8V 直流电压源单独作用下的I1、I2、I3、U3，将测量数据填入 表1中。图4是V1(8V)直流电压源单独作用时的电路连接图。
实验三叠加原理和戴维南定理验证 实验三叠加原理和戴维南定理验证 2学时 （一）叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。二、原理说明 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电源或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减少 K倍时，电路的响应（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减少K倍。 三、实验设备 表（一） 序号名称型号与规格数量备注 二路 1 直流稳压电源0 ～ 30V可 调 2 可调直流恒流源0 ～ 500mA 1 可调 3 直流数字电压表 1 4 直流数字毫安表 1
四、实验内容 实验线路如图（一）所示，用 HE-12挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。 1、将电压源的输出调节为12V，电流源的输出调节为7mA，接入 U S 和 I S 处。 2、令 U S 电源单独作用（将开关 K1投向 U S 侧，开关 K2投向开路侧）。用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表（二）。 表（二） 单独作用 单独作用 、共同作用 单独作用 3、令 I S 电源单独作用（将开关 K1投向短路侧，开关K2投向 I S 侧），重复实验步骤 2的测量和记录，数据记入表（二）。
1、验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。 2、掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明 1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其佘部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势 U S 等于这个有源二端网络的开路电压 U OC ，其等效内阻 R 0 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 U OC （ U S ）和 R 0 称为有源二端网络的等效参数。 2、有源二端二端网络等效参数的测量方法。 （ 1）开路电压、短路电流法 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压 U OC ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流 I SC ，则等效内阻为 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜测其短路电流。
叠加定理和戴维南定理 一、实验目的 1.通过实验方法验证叠加定理和戴维南定理。 2.通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。 3.通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。 4.学会使用直流电流表和数字万用表。 二、实验原理 1. 叠加定理是线性网络的重要定理。在一个线性网络中，当有n 个独立电源共同作用时，在电路中任一部分产生的响应(电压或电流)等于各独立源单独作用时在该部分产生响应的代数和。 2. 戴维南定理是指一线性含源二端网络，对外电路来说等效为一个电压源与电阻串联，电压源的电压等于二端网络的开路电压，串联电阻为二端网络内部所有独立源为零时的输入端等效电阻。 3. 测量电路中电流的方法 在电路插接板上有电流测试孔，在未接入电流测试线时，电路保持接通状态；当测量电流时，须将电流测试线与电流表相连，其红色接线夹与电流表的正极相连、黑色接线夹与电流表的负极相接，然后将插头插入待测电流电路的电流测试孔，此刻电流表即串接在该电路中，读完电流表数值后，将电流测试插头拔下，当电流测试插头被拔出之后，电流表即脱离该电路，其电流测试
插座仍能保持电路处于接通状态。 三、实验内容 根据提供的电阻参数，设计并选择合适的电压E1，E2 ，测量电路中的电流I1、I2、I3，与理论值比较。 四、实验装置 实验装置如图1—1所示： 图1―1：戴维南定理和叠加定理实验装置 开关K1和K2手柄指向电压源，则相应在AB、CD端接入的电压源被接入电路；若开关K1和K2手柄指向短路线，则AB、CD 端被电路中的短路线短接。 开关K3和K4为单刀三位开关，开关手柄指向左侧ON的位置，则K3、K4处短路；开关手柄指向右侧R4或D1的位置，则K3、