全等三角形的判定方法SAS 专题练习
1.如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( )
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
2.能判定△ABC
）
A
．AB=A′B′，AC=A′C′，∠
C=∠CB.
B. AB=A′B′，
∠
A=∠A′，BC=B′C′
C. AC=A′C′， ∠A=∠A′，BC=B′C
D. AC=A′C′， ∠C=∠C′，BC=B′C
3.如图，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠AOD= ，根据_________可得到△AOD ≌△COB ，从而可以得到AD=_________．
4.如图，已知BD=CD ，要根据“SAS”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 。
5.如图，AD=BC ，要根据“SAS”判定△ABD ≌△BAC ，则还需添加的条件是
6.如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
解：∵AD 平分∠BAC ，
∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD 和△ACD 中，
∵
∴△ABD ≌△ACD （ ）
7.如图，AC 与BD 相交于点O ，已知OA=OC ，OB=OD ，求证:△AOB ≌△COD
证明：在△AOB 和△COD 中
∵
∴△AOB ≌△
COD( )
8.已知：如图，AB=CB，∠1=∠2 △ABD 和△CBD 全等吗？
9.已知：如图，AB=AC，AD=AE ，∠1 =∠2 。试说明：△ABD ≌△ACE 。
10.已知：如图，△ABC中， AD⊥BC 于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。
求∠ EBD的度数。
11.2 全等三角形的判定（SSS）
1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )
A.120°
B.125°
C.127°
D.104°
2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC， 则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD
B.∠CAB=∠DBA
C.OB=OC
D.∠C=∠D
3、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，
且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
4、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，
则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．
6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD 上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.
12.2 全等三角形的判定(SAS)
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3
B.4
C.5
D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.∠D=∠E
D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD
B.AD∥BC
C.∠A=∠C
D.∠ABC=∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠
AOD=________， 根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．
D C
B
A
5、如图5，已知△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．∵AD 平分∠BAC ，
∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD 和△ACD 中，
∵____________________________，
∴△ABD ≌△ACD （ ）
6、如图6，已知AB=AD ，AC=AE ，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.
7、如图，已知AB=AD ，若AC 平分∠BAD ，问AC 是否平分∠BCD
？为什么？
8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同
一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；
④BE=CF.
9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)