证券投资学练习
一、股价指数的计算及修正
练习1假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在t期.t+1期五家股票
的情况如下表：
其中，股票发行股数变化是因为股三实施了10股配5股，配股价15元/股, 股本扩大至1500万股；股五10送10，股本扩张至2000万股，若t期的股价指数为350点，试计算t+1期的指数。（提示：对t期的市值进行进行调整，
再利用滚动公式计算t+1期的指数）
二、除权价格计算。
练习2 :某投资者以15元/股的价格买入A股票2万股，第一次配股10 配3,派现5元，配股价为10元/股；第二次分红10送4股并派现金红利2 元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。
三?股票投资收益率计算
练习3：练习2中的投资者在两次分红后，以每股11.5元的价格卖出全部股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？
四?债券收益率及价值评估
练习4:某一年期国债，发行价每百元面值95.6元，债券上市时，市场利率调整为3%试计算债券价值及发行价买下.上市价卖出的收益率。
练习5:某附息国债年利息率5.8%分别以折现率5%.6%.10计算债券3年.5 年后，8年后到期的现值价格。
练习6:某国债到期利随本清，存期3年，单利8%（1）计算该债券平均发行时的复利年利率；（2）若一年后债券到期，则现值价格如何？
五.股票价值评估
练习7：A某公司股票第一年发放股息0.20元/股，预期一年后股价可达10
元，计算股票在折现率为8%寸的现值价格。若股息成长率为 5%或股息成长值 为0.01元，现值价格为多少？
练习& A 某公司股票第一年发放股息 0.20元/股，前5年的股息成长率为 12%以后恢复到正常的5%计算折现率为8%寸的现值价格。
练习9:练习8中若股息占收益的比例为50%试计算现值的市盈率，及五 年后趋于正常时的市盈率。
六. 证券组合投资
练习10：若两股票Z 与丫的收益率均值分别为E z 0.05,E y 0.03，方差为 0.36%, y 0.16%,若zy 0.8，试计算风险最小组合的投资比例。若
练习11:有三种股票，预期收益率分别为10%.8%.15%相应的标准差分别为 8%.4和12%相关系数为12
0.5, 13
0.2, 23
0。现设计一投资组合购买
这三种股票，投资比例为3: 2: 5,试计算组合的预期收益率和标准差。（注 意方差和标准差的单位区别） 单指数模型
七. 套利定价模型
练习12 :若市场上证券或组合的收益率由单个因素F 决定，即 r i a i b i F i 。现有三家证券的敏感系数分别为 081.2和2.5,无风险收 益率为4%因素的风险报酬率
6%。根据APT 模型，计算三家证券在市
场均衡时的预期收益率各为多少？（用公式 Er I b i1 1计算）
资本市场理论练习
基础例题：有三种证券 https://www.doczj.com/doc/2713206949.html, ，它们在一年内的预期收益率
16.2%
146%2 187 145 E(r) 24.6% ,Cov
187 854 104 22.8%
145
104 289
12%
通过计算，在均衡状态下，三种证券的投资比例为 19% 69%
前提：市场仅有三家风险证券。无风险利率为 4%几种情况的说明: .分离定理:
有甲.乙两投资者，甲用50%勺资金投资于风险证券，另 50%投资于无风 险证券；乙借入相当于自身资金的 50%勺资本投入风险。
已知市场证券组合M 点处有：
zy
1,贝U 零风险组合的投资比例如何?
评估：甲.乙两人的预期收益率和风险有极大区别，但三种风险证券的相 当比例不变，都是0.12:0.19:0.69。 二.均衡状态和均衡价格
以CC 股票为例，它的均衡价格是62元，预期年终价为76.14元，故而
76.14 62 E(r c )
62
每股，则收益率为
22.8%。如果市场发生变化，使 CC 股价格上升为72元 76 14 72
76
5.8%，此时的最佳组合就不包括 CC 股票，
72
而是90%勺AA 股和10%勺BB 股。因组合中不含CC 股，投资者不再持有该
股，使股价一路下跌，直至 62元/股时，收益率达到 22.8%投资者改变主 意购进CC 股，市场重又达到均衡。故均衡时有 w RQ i
。 PQ i
三.资本市场线(CML )。
评价：两个数字4%和 1.21成为关键，构成有效组合的关键。 四.证券市场线
(SML)。
E(r p ) r F [ E (r M ) r F ] P
4% 18.35% p
Eg)
22.35%, M
231.04%2,
M
15.2% (根据给出数据计算得到)
0.12
0.06
甲的风险投资比例： 0.5 0.19
0.095
0.69
0.345
E(r 甲) 0.5 r F 0.5 E(r M )
2% 11.175% 13.175%
2
0 52 2 甲 U.5
M
甲
0.5
M
7.6%
0.12
0.18
乙的风险投资比例= 1.5 0.19
0.285
0.69
1.035
2% 33.525% 31.525%
乙
1.5 M 乙
1.5 M 2
2.8%
E(r p ) r F
r e
P r F
E(「M ) 8
P
4%
22.35% 4%
15.2%
4% 1.21 P
E(r 乙)
0.5 r F 1.5 E(m)
评价：4嗨口18.35%勾成单个证券或组合的系数和预期收益的关系。SML用于
均衡状态下预期收益率的计算。
例10.3某投资组合仅由A.B.C三只股票构成，其相关数据如下表所示。设
未来经济状态只有三种可能性：繁荣.一般与萧条，其出现概率分别为020.6和0.2。现在我们来计算该投资组合的期望收益率与标准差
1. 计算三种股票在不同的经济状态下的收益率:
股票A:
r A1(31.5 30) 30 5%
□(33 30) 30 10%
r A3(34.5 30) 30 15%
对于股票B与股票C,根据相同的方法可得:
「B1 0%,「B2 10%,「B3 45%
r C130%, r C230%,r C340%
2. 计算三股票的期望收益率：
5% 0.2 10% 0.6 15% 0.2 10%
r Ai P i
i 1