结构力学复习提纲
一、课程性质与目的
《结构力学》是为土木工程专业学生设置的专业必修课。通过本课程的学习，使学生能够灵活选用不同的方法进行各种结构的内力计算和分析。
二﹑课程内容
第一章绪论
基本要求：了解结构力学的研究对象及任务，理解结构的计算简图简化原则，了解结构的分类和结构的荷载。
重点：理解结构的计算简图简化原则、结构的分类和结构的荷载。
第二章结构的几何构造分析
基本要求：理解并掌握几何构造分析的基本概念（几何可变体系和几何不变体系、自由度、约束等）；几何不变体系的基本组成规律及几何构造分析方法；平面杆系的自由度计算方法；结构的几何组成与静力特性的关系。
重点：几何不变体系的基本组成规律及几何构造分析方法；平面杆系的自由度计算方法。
第三章静定结构的受力分析
基本要求：熟练梁式杆的内力计算、叠加法作弯矩图；多跨静定梁、静定平面刚架、三铰拱、静定桁架的内力计算、静定组合结构的内力计算和内力图绘制。
重点：多跨静定梁、静定平面刚架、静定桁架的内力计算内力计算和内力图绘制
第四章影响线
基本要求：理解移动荷载和影响线的概念；熟练使用静力法和机动法作静定梁的影响线；熟练使用影响线计算各种荷载作用下的内力。
重点：机动法作多跨静定梁的影响线；用影响线计算结构内力。
第五章虚功原理和结构位移计算
基本要求：理解虚功原理的内容和条件；理解位移计算公式的推导过程；灵活使用图乘法进行静定结构在荷载作用下的位移计算；线弹性杆件结构的互等定理证明。
重点：熟练使用图乘法计算静定结构的位移。
第六章力法
基本要求：理解力法的基本原理；熟练用力法计算超静定刚架、铰接排架的内力；掌握复杂结构中对称性的应用；理解超静定结构位移的计算原理。
重点：用力法计算超静定刚架的内力并绘制内力图；掌握多次超静定结构中对称性的应用。
第七章位移法
基本要求：理解并掌握位移法的基本概念、理解等截面直杆的转角位移方程的来源；熟练使用位移法（直接刚度法、位移法典型方程）求解静定梁和刚架。
重点：用位移法（直接刚度法、位移法典型方程）求解静定梁和刚架；掌握多次超静定结构中对称性的应用。
第八章渐近法
基本要求：掌握力矩分配法的基本概念；熟练使用力矩分配法计算连续梁及无结点线位移的
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同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。
解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为： (3) 121233I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： ()3 (322) 1393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (20111) 0333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )
南京理工大学分析测试中心仪器设备展示 X射线光电子能谱仪(XPS)简介 1.仪器名称：全自动聚焦扫描微区光电子能仪(XPS) 2.产品型号：PHI QuanteraⅡ 3.品牌：日美纳米表面分析仪器公司 4.产地：日本 5.主要技术指标 系统到达真空<5×10-10 torr； Ag样品XPS光电子能量分辨率Ag 3d 5/2 峰半高宽FWHM < 0.50 eV ； PET 样品XPS光电子能量分辨率C 1s的O=C-O峰半高宽FWHM < 0.85 eV ； 最小X射线斑束<9.0μm 在x方向；<9.0μm 在y方向； XPS灵敏度> 15kcps <10.0 μm 能量分辨率<0.60 eV 离子枪最大电流>5.0 μA @ 5 kV ； 6.仪器使用范围 电子能谱仪可以对固体样品的表面元素组成进行定性和定量分析，还可以对样品表面原子的化学态及分子结构进行分析研究。利用氩离子深度剖析技术和角分辨XPS技术，可以获得样品表面不同深度的组成变化情况。利用小束斑X射线，可以对样品表面进行微区分析和元素及化学态成像分析。利用原位处理反应池，可在不同温度及压力下对样品进行不同气氛的处理，以获得实际使用气氛对样品表面组成及状态变化的动态影响信息。 适用于高分子材料、催化、电化学、半导体、金属、合金以及生物医学材料等。
管理员：白华萍 X射线衍射仪（XRD） 一仪器型号：D8 ADVANCE 二制造厂商：德国布鲁克公司 三主要技术指标： 测量精度：角度重现性±0.0001°； 测角仪半径≥200mm，测角圆直径可连续改变； 最小步长0.0001°； 角度范围（2θ）：-110～168°； 最大扫描速度或最高定位速度：1500°/分； 温度范围：室温～900℃； 环境压力：1mbar-10bar； 最大输出：18KW； 稳定性：±0.01%； 管电压：20～60kV(1kV/1step)； 管电流：10～300mA 四功能及应用范围： 仪器功能：X射线衍射仪对单晶、多晶和非晶样品进行结构参数分析，如物相鉴定和定量分析、室温至高温段的物相分析、晶胞参数测定（晶体结构分析）、多晶X-射线衍射的指标化以及晶粒尺寸和结晶度的测定等。可精确地测定物质的晶体结构，如：物相定性与定量分析，衍射谱的指标化及点阵参数。 应用范围：对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X射线衍射仪都是物质表征和质量控制不可缺少的方法。XRD能分析晶体材料诸如产业废弃物、矿物、催化剂、功能材料等的相组成分析，大部分晶体物质的定量、半定量分析；晶体物质晶粒大小的计算；晶体物质结晶度的计算等。 使用范围：金属材料：半导体材料、合金、超导材料、粉末冶金材料；无机材料：陶瓷
“结构力学I”课程标准 课程名称：结构力学I 英文名称：Structural Mechanics I 课程代码： 课程类别：专业教育必修课程（专业核心课程） 课程学时：56 课程学分：3.5 适用专业：土木工程 先修课程：高等数学、理论力学、材料力学等 授课学院：建筑工程学院 教研室：土木工程教研室 制定人：赵腾飞、袁立群、孟昭博 审定人：张绪涛、孟昭博、崔诗才 一、课程性质 《结构力学I》是土木工程专业必修的专业核心课程之一，将为后续专业课程学习打下良好的基础。通过本课程的学习，学生在理论力学和材料力学的基础上可以进一步掌握分析计算杆件体系的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养学生结构分析与计算的能力，为学习有关专业课程及进行结构设计和科学研究打下基础，并能够应用结构力学基本理论和方法解决工程实际问题。 二、目标要求 （一）总体目标 掌握结构在荷载、支座移动等因素作用下结构强度、刚度等的分析、计算方法；掌握结构的合理组成形式及分析方法；熟悉结构力学相关的基本概念，了解近似计算方法、了解计算结构力学的相关分析方法。在头脑中初步建立结构的力学思维方式，能正确应用力学知识对结构的强度、刚度以及结构合理组成进行分析。 （二）具体目标 1.知识目标
（1）能理解结构力学的一般概念及结构受力、变形等特点； （2）能正确建立力学相关计算模型并对其进行结构几何组成分析； （3）能正确利用多种方法对结构进行受力分析、绘制相应的内力图； （4）能正确通过虚功法求解结构的位移，并能大致绘制结构的变形图。 2.能力目标 （1）能熟练计算、绘制静定结构、超静定结构的内力； （2）能熟练求出指定截面的广义位移； （3）能判别平面杆系结构的几何组成合理性。 3.素质目标 （1）能将力学知识应用于实际工程中，着力培养工程实践能力； （2）引入前延、后续课程，做好课程衔接，形成课程体系，为后学专业课学习打好基础； （3）培养学生的受力概念、直观受力感觉和力学意识，勇于担当结构安全和经济两大重任。 三、课程内容 第1章绪论 （一）课程教学内容 1. 基础内容 基本要求： （1）掌握结构概念，了解结构分类； （2）掌握结构力学的研究对象、学科地位、研究内容等相关概念； （3）掌握结构简化计算模型的取用方法、原则，掌握各类杆系结构的受力和变形特点，了解常见的荷载类型及特点； （4）了解本课程的特点、要求和学习方法。 重点： （1）计算模型的简化取用方法； （2）不同类别的杆系结构受力和变形特点。 2. 提高、拓展内容 （1）了解、发现结构力学在工程实践中的应用； （2）探索身边的结构力学，趣味结构力学； （3）力学的学习方法讨论、交流会；
第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 分特点实例
2. 结构力学的研究内容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。
南京理工大学2001 一、 计算下列数值（每题7分，共21分） 1．n 0a b << 2．22x x e dx +∞--∞ ?，已知12??Γ= ??? 3．()()333335()S x y dydz y x z dzdx z x dxdy +++++??，其中S 为球面 222x y z a ++= 的外侧 二、（10分）设()1,2,n n a b n <=，证明：lim lim n n n n a b →∞→∞ ≤ 三、（10分）证明：2sin lim cos cos cos 222n n t t t t t →∞??????= ??? ?? ???? ? 四、（10分）讨论幂级数()0 1n n x x ∞=-∑在闭区间()[0,]1a a <及[0,1]上的一致收敛性 五、（12分）设()f x 为[)0,∞上非负递减函数，且积分0()f x dx ∞ ?收敛，证明：()lim 0n xf x →∞ = 六、(10分)设()f x 是闭区间[,] a b 上的连续函数，证明： ()(),max n x a b f x ∈= 七、（10分）设()g x 为(0,)+∞上连续可导函数，向量值函数()(0)F g r r r →=≠ 其中(),,,,r r x y z == 证明：第二型曲线积分 0L F d s →?=?这里L 为3R 中任一不经过原点的光滑闭曲线 八、（8分）设函数()f x 在[,]a b 上一阶连续可导，且()0f a =，证明：0M ?>，使得()()()()22b b a a f x dx M f x dx '≤? ? 九、（7分）设()f x 是[0,2]π上的连续函数，证明：
天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解天津大学结构力学考研真题作用十分重大，能从中琢磨考研老师出题思路，然后给自己的考研复习一个定位。所以，特别是后期的考研复习阶段，尤其需要真题资料，所以不能太急往下做。每一套真题都很宝贵。专业课方面，天津大学结构力学考研真题资料是很重要的，但是总听见一些考生们被假资料所累，被错误的信息引导，影响了复习质量，实在是得不偿失了。为了帮助大家更好的使用天津大学结构力学考研真题资料，且明辨真伪，下面天津考研网小编就仔细和大家说说。 天津大学结构力学考研真题资料什么时候做？ 建议：考前1~2个月，可以做几遍，最近年份的真题建议在临近考试前做一下，不为检测考多少分，只为找找感觉。注意总结，真题是最好的资源，在真题中往深挖掘，反思，这样才能有所提高，《天津大学818结构力学考研真题复习宝典》对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测。 天津大学818结构力学考研真题试卷的卷面分析： 以下内容摘录自《天津大学818结构力学考研红宝书》： 天大的结构题型分为判断题，填空题以及解答题。满分150分，其中判断题6个，每个5分；选择题6个，每个5分；解答题3个，每个30分。 其中判断题主要是对概念的理解，基本上无关计算；选择题一般是简单的计算题；而3个解答题则分别考察力法，位移法以及动力学知识。 结构力学的卷面构成相对简单，常见题型包括填空、判断和分析计算题。考察内容多为基础知识及各知识点的灵活运用。 这里以2010年结构力学考试中的一道分析计算题为例，分析答题思路和要点： 图示连续梁，EI为常数。支座B是弹性抗转支座，抗转刚度为，支座C处弹簧刚度为。试用位移法求解此梁，并绘制弯矩图。（本大题30分）
《钢结构》课程教学大纲 课程编号：05021004 课程名称：钢结构 英文名称：Steel Structure 课程类型: 必修课 课程性质：专业技术基础课 总 学 时：48 讲课学时：48 实验（实践）学时：0 学 分：3 适用对象: 土木工程本科生 海洋工程本科生 先修课程：建筑制图、材料力学、结构力学、钢筋混凝土原理 一、编写说明 （一）制定大纲的依据 随着时代的进步，社会和科技的不断发展，钢结构也不断丰富了课程内容，特别是2003年底国家颁布实施新修订的《钢结构设计规范》，钢结构设计理论及设计方法也随之作了调整。依据2005级土木工程专业教学计划和教学大纲要求，为达到教学目的和要求而定。 （二）课程简介 本课程是土木工程专业的一门主要专业基础课程，属必修课程。是研究土木建筑钢结构工作性能和合理设计的一门工程技术型课程。因此本课程对于土木工程专业来讲是非常重要的一门专业基础课。 （三）课程的地位与作用 本课程的目的是在学习钢结构的基础上，拓宽学生的专业知识，培养学生对钢结构的分析、计算、设计能力。 课程的要求是通过学习，能正确地选用钢材，并能对所选钢材提出必要的保证项目；掌握焊缝连接和螺栓连接的构造和计算；稳定是钢结构设计中的重要问题，要求对钢结构的各种稳定问题建立比较清楚的概念；掌握基本构件和普通钢屋盖的设计。 （四）课程性质、目的和任务 本课程是土木工程专业的一门主要专业课程，是研究土木建筑钢结构工作性能和合理设计的一门工程技术型课程。 课程的任务是着重讲授钢结构的基本理论与基本知识，使学生掌握钢结构的选材、构造原理、计算方法与结构布置原则，能设计一般的钢屋盖结构，对钢结构的最新发展有一定的了解，并为进一步钻研钢结构打下基础。 通过本课程教学，使学生了解钢结构的特点，掌握钢结构基本理论的一般概念及基本知识，使学生系统地学习钢结构的特点、基本原理、基本知识、结构类型和布置原则、构造方法以及设计的基本技能，使学生具有选用结构钢材及设计基本构件和连接的能力，初步掌握一般钢构件和普通钢屋盖的设计，学会钢屋架结构的设计及其施工图的绘制；为今后进行较复杂钢结构的设计和研究等工作打下必要的基础。 （五）与其他课程的联系
河海大学工程力学教学条件 1. 教学平台 工程力学专业拥有国家工科基础课程（力学）教学基地、国家级力学实验教学示范中心、国家级力学基地教学团队，国家级教学名师3人（品牌专业建设以来2人），国家级双语教学示范课程1门（结构力学）。 2. 精品课程 4门国家级精品课程：理论力学，弹性力学及有限单元法，结构力学，水力学（品牌专业建设前被评）。 3. 教材建设 面向21世纪工程力学系列教材”(包括静力学基础、动力学基础、材料力学、结构静力学、结构动力学、弹性力学和计算力学共7本)——河海大学出版社（获河海大学优秀教材一等奖）； 《理论力学》——高等教育出版社（获江苏省教学成果二等奖）； 《弹性力学》（上、下册）——高等教育出版社； 《理论力学课堂教学系统与素材库》——高等教育出版社； 《力学创新与妙用——开发创造力》——高等教育出版社； 《力学建模导论》——科学出版社； 《细观力学》——科学出版社； 《有限单元法及其应用》——科学出版社； 《理论力学》——中国电力出版社； 《材料力学》——中国电力出版社； 《材料力学习题解答》——中国电力出版社； 《工程优化—原理、算法及实施》——机械工业出版社； 《工程力学》（少学时）——机械工业出版社； 《工程力学》（多学时）——机械工业出版社； 《工程力学学习指导与解题指南》——机械工业出版社； 《工程优化—原理、算法及实施》——机械工业出版社； 《有限元法与软件的工程应用》——机械工业出版社； 《工程力学》——清华大学出版社； 《结构动力学》——清华大学出版社； 《现代工程设计方法》——清华大学出版社； 《材料力学》——清华大学出版社； 《材料力学》——河海大学出版社； 《力学实验》——河海大学出版社； 《结构力学》——河海大学出版社。 《弹性力学简明教程》立体化教材体系——高等教育出版社（获江苏省高等学校精品教材奖）； 4．实践基地 校外认识实习和生产实习的实践基地共6个（其中江都水电站、三峡水电站、葛洲坝水
第12章 结构动力学 12.1 复习笔记【知识框架】
【重点难点归纳】 一、基本概念 ★★★ 1．动力载荷与静力载荷（见表12-1-1） 表12-1-1 动力载荷与静力载荷的基本概念 2．自由振动和强迫振动（见表12-1-2） 表12-1-2 自由振动和强迫振动的基本概念 3．结构动力计算的前提和目的（见表12-1-3） 表12-1-3 结构动力计算的前提和目的
二、结构振动的自由度（见表12-1-4） ★★★ 表12-1-4 结构振动的自由度 三、单自由度结构的自由振动 ★★★★ 1．不考虑阻尼时的自由振动 如图12-1-1（a）所示，弹簧下端悬挂一质量为m的重物。取此重物的静力平衡位置为计算位移y的原点，并规定位移y和质点所受的力都以向下为正。 图12-1-1
（1）刚度系数与柔度系数（见表12-1-5） 表12-1-5 刚度系数与柔度系数 （2）建立振动微分方程的方法（见表12-1-6） 表12-1-6 建立振动微分方程的方法 （3）单自由度结构在自由振动时的微分方程（见表12-1-7） 表12-1-7 单自由度结构在自由振动时的微分方程
2．考虑阻尼作用时的自由振动（见表12-1-8） 表12-1-8 考虑阻尼作用时的自由振动 四、单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动（见表12-1-9） ★★★
表12-1-9 单自由度结构在简谐荷载作用下的受迫振动 五、单自由度结构在任意荷载作用下的受迫振动 ★★ 单自由度结构在任意动力载荷作用下的质点位移公式均为杜哈梅积分，公式无需记忆，了解即可，此处不进行归纳。两种特殊载荷作用下的质点位移公式见表12-1-10。 表12-1-10 两种特殊载荷作用下的质点位移公式
结构力学课程作业 ——多层多跨框架结构内力计算 一、要求 1、计算框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。 2、计算方法： （1）用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算水平荷载作用下的框架弯矩； （2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算竖向荷载作用下框架弯矩。 3、分析近似法产生误差的原因。 二、计算简图及基本数据 本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下。 混凝土弹性模量：72 3.010/h E kN m =? 图一 构件尺寸： 柱：底 层：2 3040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?
梁：边 梁：2 2560b h cm ?=? 中间梁：2 2530b h cm ?=? 水平荷载： 15P kN 顶＝，30P kN 其他＝（见图二） 竖向均布恒载： 17/q kN m 顶＝ 21/q k N m 其它＝（见图八） 各构件的线刚度： EI i L = ，其中312b h I ?= 边 梁：3 34 10.250.6 4.51012I m -?==? 73 11 3.010 4.510225006EI i kN m L -???===? 中间梁： 344 20.250.3 5.6251012I m -?==? 74 22 3.010 5.6251067502.5EI i kN m L -???===? 底层柱： 3 34 40.30.4 1.61012I m -?==? 73 44 3.010 1.61096005EI i kN m L -???===? 其它层柱：3 44 30.30.3 6.751012I m -?==? 74 33 3.010 6.75106136.43.3EI i kN m L -???===? 三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算 1、计算各杆的转角分配系数ik μ'
天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数， 忽略阻尼影响。 （20分）
天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
历年简答题部分（早年） 1、为什么仅用静力平衡方程，即可确定全部反力和内力的体系是 几何不变体系，且没有多余约束。 因为静定结构仅有平衡条件即可求出全部反力和内力；超静定 结构仅有平衡条件无法求出全部反力和内力；几何可变体系无 静力解答，并且由于静定结构时没有多余约束的，所以仅用静 力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系 （参考答案）。 2、静定结构受荷载作用产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关， 为什么？ 因为静定结构因荷载作用而产生的内力仅有平衡条件即可全部 求得，因此…… 3、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分的内力一般不 为零，为什么？ 因为附属部分是支承在基本部分上的，对附属部分而言，基本 部分等同于支座，故附属部分有荷载时基本部分内力一般不为 零。（参考答案） 4、用力法求解结构时，如何对其计算结果进行校核？为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对力法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和平 衡条件。
①校核变形协调条件：因为基本结构在多余约束力和荷载作用下 的变形与原结构完全一致，因此可在基本结构上施加单位力， 作出单位力弯矩图，并与力法计算所得的弯矩图图乘，校核计 算所得位移与结构的实际位移是否一致。 ②校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 5、用位移法求解结构时，如何对其进行计算结果校核，为什么？ 因为超静定结构的内力是通过变形协调条件和平衡条件得出的，因此在对位移法求解结果进行校核时应首先校变形协调条件和 平衡条件。 ①校核平衡条件：任取结构某一部分为隔离体，校核其弯矩、剪 力、轴力是否符合平衡条件。 ②校核变形协调条件：因为在位移法求解过程中已经保证了各杆 端位移的协调，所以，变形协调条件自然满足。 6、为什么实际工程中多数结构都是超静定的？ ①因为超静定结构包含多余约束，万一多余约束破坏，结构仍 能继续承载，具有较高的防御能力。 ②超静定结构整体性好，且内力分布均匀，峰值较小。 ③相比于静定结构，多余约束的存在使得超静定结构拥有更好 的强度、刚度、稳定性。 7、静定结构受荷载作用产生的内力与那些因素有关？
第9章静定结构总论 9.1 复习笔记 本章对静定结构的相关知识进行了归纳总结。介绍了几何构造分析与受力分析之间的对偶关系，归纳了零载法的详细求解步骤，分析了空间杆件体系的几何构造，阐述了空间杆件体系与平面杆件体系的联系，介绍了静定结构的受力特性，比较了静定结构不同结构形式的优缺点。 一、几何构造分析与受力分析之间的对偶关系 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系是指“各部件的自由度总数”与“全部约束（包括多余约束）数”之间的相互关系，二者之间的差值为计算自由度W。根据表9-1-1，体系的W值不同，其静力特性也不同。 表9-1-1 具有不同计算自由度W的结构特性 二、零载法（见表9-1-2）
表9-1-2 具有不同计算自由度W的结构特性 三、空间杆件体系的几何构造分析 1．空间结构的概念 空间结构是指各杆件轴线不在同一平面内的结构，它分为空间刚架结构和空间桁架结构，这两种空间结构的区别见表9-1-3。 表9-1-3 空间刚架和空间桁架的区别 2．空间杆件体系的基本组成规律 空间杆件体系有三种组成方式：四个铰连接、一个铰与一个刚体连接、一个刚体与另一
个刚体（基础）连接。不同组成方式的连接方式、限值条件见表9-1-4，此外，表9-1-4还分析了空间杆件体系与平面杆件体系之间的联系。 表9-1-4 空间杆件体系的连接方式 3．空间铰接体系的计算自由度W 设体系上结点的总数为j，链杆与支杆总数为b。空间中一个点具有3个自由度，一根链杆或支杆约束结点一个自由度，因此体系多余自由度个数W表示为 W＝3j－b 根据表9-1-1可判断不同W值下结构的静力特性。 四、静定空间刚架 1．空间刚架问题 当组成刚架的杆件轴线与外荷载不在同一平面内时，这类问题称为空间刚架问题。 2．内力计算 空间刚架有3个位移自由度、3个转动自由度，因此杆件截面具有6个内力分量（F N、F Q1、F Q2、M X、M Y、M Z），可由6个平衡方程分别求解，其计算方法与平面刚架体系相同。
欧阳光中《数学分析》笔记和考研真题详解 第11章极限论及实数理论的补充 11.1复习笔记 一、Cauchy收敛准则及迭代法 1．基本数列 （1）基本数列的定义 若，即对每个，都能找到一个自然数N，对一切n，m≥N成 立不等式 称{x n}为（Cauchy）基本数列． （2）引理1 若{x n}收敛，则{x n}必是基本数列． 2．数列极限的Cauchy收敛准则 （1）引理2 基本数列必有界． （2）Cauchy收敛准则 是基本数列． 3．实数系的完备性 由实数所组成的基本数列{x n}必存在实数极限，这个性质称为实数系的完备性． 注意：有理数域不具有完备性．
4．函数极限的Cauchy收敛准则 Cauchy收敛准则的两种叙述 （1）设f在点a某个去心邻域有定义，则极限存在且为有限 （2）ε-σ定义设f在点a某个去心邻域有定义，，当 时， 5．压缩映射原理 （1）不动点的定义 设是定义在[a，b]上的一个函数，方程的解称为的不动点． （2）不动点的存在性 ①不动点存在的必要条件 取，递推式为，设一切，如果 是连续函数且存在且为有限，则在式子两边令，可得．从而知 是的一个不动点． ②不动点存在的充分条件 a．压缩映射的定义 如果存在一个常数k，满足，使得对一切成立不等式 则称是[a，b]上的一个压缩映射，显然，压缩映射必连续． b．压缩映射原理 设是[a，b]上的压缩映射且由递推公式定义的[a， b]，n＝0，1，2，…，则在[a，b]上存在惟一的不动点，且．
（3）不动点的惟一性 设是[a，b]上的压缩映射且，则在[a，b]上存在惟一的不 动点． 6．牛顿迭代法 （1）牛顿迭代公式 设y＝f（x）于[a，b]上可微，f'（x）≠0且f（a）f（b）＜0，则f（x）在[a，b]上存在一实根，记为．同时，设x 是根的一个近似值，x n下一步的近似值x n＋1，则 这个求近似值的迭代公式称为牛顿迭代公式． （2）压缩映射原理的推论 若 ①f（x）于[a，b]两次可微且f'（x）≠0； ②存在一个数，对一切，成立 ③存在，使得一切 则f（x）在[a，b]上存在惟一实根，且 二、上极限和下极限 1．上（下）极限的定义 若数列{x }的极限不存在且存在子列，其中a是有限数或或 }的一个极限点．数列{x n}的最大（最小）极 （不包括不定号无穷大），则称为a数列{x 限点如果存在，则称为该数列的上（下）极限，并记为
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第11章极限论及实数理论的补充 1．设为[0，1]上的一个连续函数列，若对任意的是有界数列．用闭区间套定理证明存在[0，1]的一个长度不为0的子区间及常数C，使得 [南京理工大学2006研] 证明：反证法假设在任何（非空）子区间上都不一致有界，则存在及使得又因连续，根据保号性，在含x 1的某个闭子区间上，恒有 在上仍不一致有界，所以存在及，使得．根据连续保号性，存在闭子区间使得上恒有如此继续下去，便得一串闭 区间 在上恒有．利用闭区间套定理知，存在从而 所以在处无界，与已知条件矛盾，结论得证． 2．用有限覆盖定理证明有界性定理：闭区间上的连续函数必有界．[天津工业大学2006研] 证明：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，要证明f（x）在[a，b]上有界． 由连续函数的局部有界性，对每一点都存在邻域及正数使得 考虑开区间集
显然H是[a，b]的一个无限开覆盖．由有限覆盖定理，存在H的一个有限子集 覆盖了[a，b]，且存在正数 使得对一切 有 令则对任意的，x必属于某个从而，这就证得f（x）在[a，b]上有界． 3．设f（x）在[a，b]上递增，证明：存在使得．[西南师范大学研] 证明：用确界原理证明．若f（a）＝a或f（b）＝b，结论成立．下面假设f（a）>a，f（b）＜b，证 ．因为，故E非空且有上界b，从而必有上确界，可记 证．对任意的有而f（x）在[a，b]上递增，故．又故有．即f(x 0)为E的一个上界，从而．另一方面，由于f（x）在[a，b]上递增，于是有 由此得出，即．而，故又有，合之即有成立． 4．证明有界闭区间[a，b]上的连续函数f（x）一定有界．[北京交通大学研] 证明：令在[a，x]上有界，因为f（x）在a点连续，所以存在使f（x）在上有界，即由此知又因为E显然有上界b，
△ 学院 专业 班级 学号 姓名 不要答题 密封线内不要答题 结构力学 课程试题 ( A )卷 考 试 成 绩 一、 填空题（每题3分，共15分） 1.确定结构计算简图的基本原则是：（ ）。 2. 下列体系的计算自由度为：（ ）。 3.图示结构B 点支座位移为△，则由此产生的A 点的竖向支座反力为（ ）。 4.内力影响线的含义是（ ）。 5.对图示结构，力矩分配系数AB =（ ），固端弯矩F AC M =（ ）。 二、选择题（每题3分，共18分） 1.图示铰接体系是： ( ) （A ）无多余约束的几何不变体系； （B ）常变体系； 题号 一 二 三 四 总分 得分
（C ）有多余约束的几何不变体系； （ D ）瞬变体系； 2.图示桁架零杆的个数为 （ ） （A ） 6根； （B ） 7根； （C ） 8根； （D ） 以上答案都不对。 3.图 示 对 称 结 构 ， 其 最 佳 计 算 方 法 为 ： （ ） (A)力法 ； (B)位移法 ； (C)力矩分配法 ； (D)利用对称性将荷载分组取半结构计算。 q a a a EI ＝常数 4.力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （ ） （A ）约束i 发生单位位移时产生的约束j 的反力； （B ）约束j 发生单位位移时产生的约束i 的反力； （C ）荷载1=j x 时引起的i x 方向的位移； （D ）荷载1=i x 时引起的j x 方向的位移。 5.机动法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是：（ ） （A ）变形条件； （B ）平衡条件； （C ）虚功方程； （D ）反力互等定理。
《结构力学(一)》课程教学大纲 课程编号：509915a 课程名称：结构力学（一） 英文名称：Structural Mechanics 课程类型：必修课 总学时：60 讲课学时：60 实验学时：0 学分：4.5 适用对象：土木工程本科 先修课程：高等数学、理论力学、材料力学； 执笔人：赵腾飞审定人：孟昭博崔诗才 一、课程性质、目的和任务 本课程是土木工程专业必修的一门主要的专业基础课。本课程的教学目的是使学生在理论力学和材料力学的基础上进一步掌握分析计算杆件体系的基本原理和方法，了解各类结构的受力性能，培养结构分析与计算方面的能力，为学习有关专业课程及进行结构设计和科学研究打下基础，并能够应用这些理论和方法解决工程实际问题 二、课程教学和教改基本要求 第1章绪论掌握结构概念，结构力学的内容、研究对象，了解并掌握结构力学学习方法。 第2章、几何组成分析：掌握平面几何不变体系的基本组成规律及其应用。 第三章静定结构的受力分析：（根据本章在结构力学整个课程中的重要性，把本章分解为三章讲述）灵活运用隔离体平衡法，熟练掌握梁和刚架内力图的作法以及桁架内力的计算方法，掌握静定组合结构和拱的内力的计算方法。了解静定结构的力学特性。 第3章：静定梁和静定刚架： 灵活运用隔离体平衡法（截面法）计算指定截面的内力；熟练掌握静定梁和静定平面刚架内力图的作法；了解空间刚架内力图绘制的方法 第4章：静定桁架和组合结构 理解理想桁架的概念；熟练掌握静定平面桁架杆件轴力的计算方法；能利用结点平衡的特殊情况判定零杆和等力杆；掌握静定组合结构的受力特点及内力计算方法；了解静定空间桁架的几何组成规则及杆件轴力的计算方法；了解静定结构的力学特性。 第5章：三铰拱 了解三铰拱的受力特点，掌握三铰拱支座反力及指定截面内力的计算方法；了解三铰拱压力线的概念，了解三铰拱在几种常见荷载作用下的合理拱轴方程；了解悬索结构的受力特点和单根悬索的计算方法。 第6章、虚功原理与结构的位移计算： 理解变形体系虚功原理的内容及其在结构位移计算中的应用；理解广义力和广义位移的概念；熟练掌握计算结构位移的单位荷载法；熟练掌握图形相乘法在位移计算中的应用；了解线弹性体系的互等定理。 第7章、力法：
第1章 绪 论 1.1 复习笔记 【知识框架】 【重点难点归纳】 一、结构力学的研究对象和任务 1．结构的定义 结构定义 结构力学研究的对象和任务 研究对象 主要任务 荷载定义 按作用时间 恒载 荷载的分类 活载 荷载分类 按荷载的作用位置是否变化 固定荷载 按荷载对结构所产生的动力效应大小 静力荷载 动力荷载 计算简图的概述 结构的计算简图 杆件的简化 简化的具体任务 支座和结点的简化 荷载的简化 体系的简化 支座定义 支座 支座分类：活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座 支座和结点的类型 结点定义 结点 结点分类：铰结点、刚结点、组合结点 按几何特征：杆系结构、薄壁结构、实体结构 按受力特性：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构 结构的分类 按照杆轴线和外力的空间位置：平面结构、空间结构 按照内力是否静定：静定结构、超静定结构 绪论
结构是指建筑物和工程设施中用以担负预定任务、支承荷载的部分。 2．研究对象 （1）结构力学 主要研究由杆件所组成的结构。 （2）材料力学 主要研究单个杆件的计算。 （3）弹性力学 对杆件作更精确的分析，主要研究板、壳、块体等非杆状结构。 3．主要任务 （1）研究结构在荷载等因素作用下的内力和位移的计算。在此基础上，即可利用后续相关专业课程知识进行结构设计或结构验算。 （2）研究结构的稳定计算，以及动力荷载作用下结构的动力反应。 （3）研究结构的组成规则和合理形式等问题。 二、荷载的分类 1．载荷的定义 荷载是指作用在结构上的主动力。 2．载荷的分类 （1）按作用时间 ①恒载 恒载是指长期作用在结构上的不变荷载，如结构的自重、土压力等。 ②活载
结构力学考研真题整理详解 一、填空题 1在平面体系中，联结______的铰称为单铰，联结______的铰称为复铰。[哈尔滨工业大学2007研] 【答案】两个刚片；两个以上的刚片查看答案 【解析】根据定义，单铰是指联结两个刚片的一个铰；复铰是指同时联结两个以上刚片的一个铰。 2互等定理只适用于______体系。反力互等定理、位移互等定理是以______定理为基础导出的。[哈尔滨工业大学2007研] 【答案】线弹性；功的互等查看答案 【解析】因为互等定理中采用的位移计算公式都是在线弹性假定下求出的，所以互等定理只适用于线弹性结构。互等定理包括功的互等定理、位移互等定理及反力互等定理，其中反力互等定理、位移互等定理均基于功的互等定理导出，是功的互等定理的特殊情况。 二、选择题 1在温度改变下，静定结构将（）。[宁波大学2009研]
A．有内力、有位移、无应变 B．有内力、有位移、有应变 C．有内力、无位移、无应变 D．无内力、无位移、有应变 【答案】B查看答案 【解析】在温度改变下，静定结构不会产生内力，但会发生变形，即产生应变和位移。 2用图乘法求位移的必要条件之一是（）。[宁波大学2009研] A．单位荷载下的弯矩图为一直线 B．结构可分为等截面直杆 C．所有杆件EI为常数且相同 D．结构必须是静定的 【答案】B查看答案 【解析】图乘法求位移的必要条件包括：①杆轴为直线；②EI为常数；③M—和MP两个弯矩图中至少有一个是直线图形。B项，变截面直杆可根据截面刚度不同分段利用图乘法求解位移，因此B项不是图乘法求位移的必要条件。 3力法基本方程使用条件是（）构成的超静定结构。[宁波大学2009研]
结构力学经典考研复习笔记-强力推荐-吐血推荐
第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 ?了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 ?明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 ?理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 结构的分类
(2) 变形的几何连续条件。 (3) 应力与变形间的物理条件（本构方程）。 利用以上三方面进行计算的，又称为“平衡-几何”解法。 采用虚功和能量形式来表述时候，则称为“虚功-能量”解法。 随着计算机的进一步发展和应用，结构力学的计算由过去的手算正逐步由计算机所代替，本课程的特点是将结构力学求解器集成到网络中，主要利用求解器进行计算和画图。 3. 课程教学中的能力培养 (1) 分析能力 ?选择结构计算简图的能力：将实际结构进行分析，确定其计算简图。 ?进行力系平衡分析和变形几何分析的能力：对结构的受力状态进行平衡分析，对结构的变形和位移状态要进行几何分析。这两方面的分析能力是结构分析的两个看家本领，要在反复运用中加以融会贯通，逐步提高，力求达到能正确、熟练、灵活运用的水平。 ?选择计算方法的能力：要了解结构力学中的各种计算方法的特点，具有根据具体问题选择恰当的计算方法的能力。 (2) 计算能力 ?具有对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力。 ?具有对计算结果进行定量校核或定性判断的能力。 ?初步具有应用计算机计算的能力。 做题练习是学习结构力学的重要环节。不做一定量的习题就很难对基本概念和方法有深入的理解和掌握，也很难培养较好的计算能力。 (3) 自学能力 自学包含两个方面：消化已学知识、摄取新的知识。 §1-2 结构的计算简图及简化要点 实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以简化，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。 一、简化的原则