电力系统稳态分析复习
珩编
第一章：电力系统的基本概念
概念：
1、电力系统就是由发电机、变压器、电力线路和负荷按一定方式组成的生产、传输、分配和消费电能的整体。
2、电力网由变压器和线路组成。亦可说：由输电网和配电网组成
3、电力系统运行的基本要求有：可靠持续地供电、优良的电能质量和运行的经济性、（环境保护）。或称：可靠性、优质性和经济性环保性。
4、电能质量指标包含：电压（允许偏移±5%U N）、频率（允许偏移±0.2Hz）和波形（允许畸变率约为5%）。
5、电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷是依据用户对供电可靠性要求
来划分的。
6、系统运行经济性的两个考核指标是煤耗率和网损率。
7、电力网络的接线方式可以分成无备用接线和有备用接线。
8、电力系统无备用接线方式包括单回路放射式、干线式、链式。
9、有备用电源接线的五种接线方式为：1）两端供电；2）环形；3）双回路放
射式；4）双回路干线式；5）双回路链式。
10、线路的额定电压表示的是线电压。
11、平均额定电压约为电网额定电压U N的1.05倍。
12、电力系统中性点的运行方式分为：
（1）大电流接地方式：中性点直接接地，发生单相接地立即切除故障，单相接地时非故障相对地电压不变，一般用于110kV及以上电网。
（2）小接地电流方式：中性点不接地（及中性点经消弧线圈接地），单相接地时仍可运行2小时，非故障相对地电压值由相电压升至线电压，中性点对地电压由零升至相电压。接地电流等于正常运行时一相对地电容电流的三倍。
当网络接地容性电流超过如下数值时，中性点应装设消弧线圈进行补偿。
3～6kV——30A；10kV——20A；35～60kV——10A
补偿方式：过补偿
13、我国电力系统的额定电压等级有：3、6、10、35、110、220、500（kV），目前电力系统的最高电压等级是：交流1000kV，直流±800kV
习题：
1、对于一级负荷比例较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（ B ）。
A 单电源双回路放射式
B 双电源供电方式
C 单回路放射式接线
D 单回路放射式或单电源双回路放射式
2、简单的闭式网络可分为两端供电式网络和（ A ）
A.环式两大类
B.干线式两大类
C.放射式两大类
D.链式两大类
3、标出下图中变压器T1~T4的额定变比和G的额定电压。
G
答：G:10.5kV T1:10.5/242kV T2:220/121/38.5kV T3:35/6.6kV T4:10.5/3.15kV
4、电力系统接线如下图所示，试求：
（1）发电机及各变压器高低侧的额定电压；
（2）设变压器T
1工作于+2.5%抽头，T
2
工作于主抽头，T
3
工作于-5%抽头，求这些变
压器的实际变比。
解：(1) U
GN =10.5kV, T
1
:10.5/121 kV T
2
:110/38.5 kV T
3
:35 /11 kV
(2) 123121(1 2.5%)
111.81
10.5110
2: 2.8638.5
35(15%)
3: 3.02
11
T T k T k +=
===-==：k
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
概念： 1、复功率：
2、负荷以超前的功率因数运行时吸收 容 性无功功率（发出感性无功）。
3、决定发电机组运行极限的因素：
（1）定子绕组温升约束。取决于发电机的视在功率。 （2）励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。 （3）原动机功率约束。即发电机的额定功率。
（4）其他约束。当发电机以超前功率因数运行（进相运行）。 4、变压器损耗由 空载损耗 和 负载损耗 两部分构成。
5、扩径导线：人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑作用。
6、分裂导线：又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保持一定的距离。采用分裂导线可减小电晕损耗和线路电抗，但会增加线路电容。
7、三相架空输电线采用循环换位的目的是 减少三相参数不平衡 。
8、同一型号的架空三相输电线，相间距离增大，其线路对地电容将减小。
9、长线路的等值电路要用 分布参数表示。 10、标么值是指 有名值 和基准值的比值。
11、采用标么制计算时，只需要选择两个电气量的基准值，其它基准值可根据它们之间的关系导出，通常选择的基准值是功率和电压。 12、对多电压等级的电网进行计算时，要作电压等级的归算。
13、年最大负荷曲线亦称有功功率年负荷曲线，即表示一年每月最大有功功率负荷
变化的曲线。常用于制订发电设备的检修计划。
(cos +jsin )j S U I S P Q
??*
===+
习题：
1、当功率为jQ P S ~
+=时（功率因数角为?），取基准功率为S n ，则无功功率的标
么值为 Q/S n 。
2、简单电力系统如图所示，试作出该系统以标么值表示的等值电路（不计电阻、导纳），取S B =100MVA,U B =Uav 。
各设备的参数如下：
111202323:30,10.5,0.27:31.5,10.5/121,%10.5:100,0.4/:15,110/6.6,%10.5:6, 1.5,%8G G d
T k T T k R XR XR R G S MVA U kV X T S MVA k kV U l l l km x km
T T S S MVA k kV U X U kV I kA X ''========Ω=======及、
解：
2
222
2
21122
22223210.51000.270.93010.5%10.51211000.36910010031.51151115:(0.4100)0.15122100
%10.511010010010GN B G d G B k N B T N B L L B k N B T N B U S X X S U U U S T X S U X L X Z U U S T T X S U **
*
*''=??=??=??=??==??==??÷=??=??=发电机：变压器：线路变压器、
：2
20.6404015115%0.4655100R B R B
U S X U *=??=
==电抗器：
等值电路为：
3、根据凸极式发电机的向量图（图2-3或图2-7a ），求证图2-7（b ）中.
21
1
()N q
d
mO U x x '=-
解：由图2-3可知，图2-7（b ）中，OB=Ix d (U N /x d )’ , OD=Ix q (U N /x d ) ,而ΔmOB 与Δ
O’OD相似，故有 mO/OO’=x d/x q, 所以，mO= OO’﹡(x d/x q)
mO’=mO- OO’= OO’﹡(x d/x q-1)
而OO’=U2N /x d ,代入上式，得 mO’=U2N(1/x q-1/ x d) 证毕
第三章简单电力网络的计算和分析
概念：
1、线路功率分布的计算：
（1）阻抗支路的功率损耗
（2）导纳支路的功率损耗
2、有功功率流过电抗时，会产生无功损耗；无功功率通过线路电阻时会产生有功功
率损耗。
3、;
PR QX PX QR
U U
U U
δ
+-
?==
4、线路的电压降落是指线路始末两端电压的向量差；线路的电压损耗是指线路始末两端电压的数量差。
5、线路空载的情况下线路末端的电压会高于始端的电压。
因为线路与之间存在对地电容，线路越长，电容越大，对线路补充大量无功。
当线路空载时，线路末端电纳中的容性功率，功率值为2
1
2
BU,与之对应的电流为
1
2
BU。该电流在线路流动时产生的电压降落
2
BU
U X
?=-?,此时末端电压高
2222
2211
22
21
(j)(j)
z
P Q P Q
S R X R X
U U
++
?=+=+
222
1
j j
222
B B
S GU U U
?=-≈-
于始端电压。
6、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的 电阻 分布。
7、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的 阻抗 分布。
8、在两端供电网的最初功率分布中，由两个供电点的电压差引起的功率称为 循环功率 。
9、环网潮流的自然分布是按线路的阻抗分布。 习题：
1、已知一双绕组变压器的容量为
31500kVA,额定电压为
121/10.5kV,P k =20kW,U k%=10.5,P 0=10kW,I 0%=0.5。若变压器二次侧的功率为5+j10MVA,试求其一次侧的输入功率。 解：变压器归算到高压侧
2
2
22
2270225022
201210.2951000100031.5%10.512148.810010031.510 6.831010001000121
%0.531.5 1.07610100100121k N T N k N T N
T N N T N P U R S U U X S P G S U I S B S U --???===Ω????
???=
==Ω?????
?===?????
???===?????
由题目可知，该变压器为升压变压器，其等值电路如下：
0002222322
%0.531.5
0.010.010.1575()
100100
510()(0.29548.8) 3.048100.5041()110
TN T LD LD ZT
T T N I S S P j j j MVA P Q S R jX j j MVA U -???=?+=+=+++?=+=+=?+一次侧输入功率为：
30(510)(3.048100.5041)(0.010.1575)
5.01310.6616()
T LD ZT T S S S S j j j j MVA -=+?+?=++?+++=+
2、计算闭式网络的初步功率时（ A ）
A.不必考虑电压降落和功率损耗
B.必须考虑电压降落
C.必须考虑功率损耗
D.视情况而定
3、为什么电力系统选择高压输电？
答：由
22
2
()
()
P Q
S R jX
U
+
?=?+可知，若输送的功率相同，采用高压输电可降低网损，提高运行的经济性；另外，由()/
U PR QX U
?=+可知，输送的功率相等时，采用高电压输电可以减少电压损耗，改善电压质量。
4、输电系统如题图2所示。已知：每台变压器
N
S=100MVA，△
P=450kW，△O
Q=3500kvar，△
s
P=1000kW，
s
V=12.5%，工作在-5%的分接头；每回线路长250km，1
r=0.08/km
Ω，
1
x=0.4/km
Ω，
1
b=2.8×6
10-/S km；负荷
LD
P=150MW，cos?=0.85。
线路首端电压
A
V=245kV，试分别计算：
输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗；
输电线路首端功率和输电效率；
线路首端A，末端B以及变压器低压侧C的电压偏移。
图2 简单输电系统
答：
1）作出等值电路图，并计算相应的参数（归算到220kV侧）
B
A C
Z L Z T
S A
ΔS Y T
等值电路
A B
'
S B
2
j
B
-
2
j
B
-