R V
R 实验报告参考（直流部分）
实验一 基本实验技术
一、
实验目的：
1． 熟悉电路实验的各类仪器仪表的使用方法。
2． 掌握指针式电压表、电流表阻的测量方法及仪表误测量误差的计算。 3． 掌握线性、非线性电阻元件伏安特性的测绘。 4． 验证电路中电位的相对性、电压的绝对性。 二、需用器件与单元：
三、实验容：
（一） 电工仪表的使用与测量误差及减小误差的方法 A 、基本原理：
通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而电压表和电流表都具有一定的阻，分别用R V 和R A 表示。如图2－1所示，测量电阻R 2两端电压U 2时，电压表与R 2并联，只有电压表阻R V 无穷大，才不会改变
A R A
m I I
R
I A
I R
图 2-2
S
可调恒流源V R V
m
U R
+
-U
+
-V
U
R
U
+
-S
图 2-3
可调恒压源
电路原来的状态。如果测量电路的电流I ，电流表串入电路，要想不改变电路原来的状态，电流表的阻R A 必须等于零，。但实际使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的阻不可能为无穷大或者为零，因此，当仪表接入电路时都会使电路原来的状态产生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表阻引入的测量误差，称之为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身阻值的大小密切相关，我们总是希望电压表的阻越接近无穷大越好，而电流表的阻越接近零越好。
可见，仪表的阻是一个十分关注的参数。 通常用下列方法测量仪表的阻： 1．用‘分流法’测量电流表的阻
设被测电流表的阻为R A ，满量程电流为I ｍ，测试电路如图2－2所示,首先断开开关Ｓ,调节恒流源的输出电流Ｉ，使电流表指针达到满偏转,即I ＝I A ＝I ｍ。然后合上开关S, 并保持I 值不变,调节电阻箱Ｒ的阻值,使电流表的指针指在1/2满量程位置，即
2m
S A I
I I == 则电流表的阻R R =A 。
2．用‘分压法’测量电压表的阻
设被测电压表的阻为R V ，满量程电压为U ｍ，测试电路如图2－3所示,首先闭合开关Ｓ,调节恒压源的输出电压U ，使电压表指针达到满偏转,即U ＝U V ＝U ｍ。然后断开开关S, 并保持U 值不变,调节电阻箱Ｒ的阻值,使电压表的指针指在1/2满量程位置，即
2m
R V U U U =
=
则电压表的阻R R =V 。
图2－1电路中，由于电压表的阻R V 不为无穷大，在测量电压时引入的方法误差计算如下：,
R 2上的电压为：
U
R R R U 212
2+=
,若R 1=R 2，则U 2
=U /2
现用一阻R V 的电压表来测U 2值，当R V 与R 2并联后，
2V 2
V 2
R R R R R +='，以此来代替上
式的R 2 ,则得
U
R R R R R R R R R U ?+
='2
V 2
V 12
V 2V 2++
绝对误差为
U
R R R R R R R R R R U R R R R R R R R R R R R U U U ?+++=?+
-+='-=?))(()++( 1V V 221212
2
12V 2V 12V 2
V 21222若V 21R R R ==，则得
6U U =
? 相对误差0
000002
2
20033.310026100 =?=?'-=?U U U U U U
B.实验容
1．根据‘分流法’原理测定直流电流表1mA 和10mA 量程的阻
实验电路如图2-2所示，其中R 为电阻箱，用?100Ω、?10Ω、?1Ω三组串联，1mA 电流表用表头和电位器RP2串联组成，10mA 电流表由1mA 电流表与分流电阻并联而成（具体参数见实验一），两个电流表都需要与直流数字电流表串联（采用20mA 量程档），由可调恒流源供电，调节电位器RP2校准满量程。实验电路中的电源用可调恒流源，测试容见表2－1，并将实验数据记入表中。
表2－1 电流表阻测量数据
被测表量程 （mA ）
S 断开，调节恒源，使I ＝I A ＝I ｍ（mA ） S 闭合，调节电阻R ， 使I R ＝I A ＝I ｍ/2（mA ）
（Ω）
计算阻R A （Ω） 1 6 3 39 39 10
20
10
8 8
2．根据‘分压法’原理测定直流电压表1V 和10V 量程的阻
实验电路如图2-3所示，其中R 为电阻箱，用?1ｋΩ、?100Ω、?10Ω、?1Ω四组串联，1V 、10V 电压表分别用表头、电位器RP1和倍压电阻串联组成（具体参数见实验一），两个电压表都需要与直流数字电压表并联，由可调恒压源供电，调节电位器RP1校准满量程。实验电路中的电源用可调恒压源，测试容见表2－2，并将实验数据记入表中。
表2－2 电压表阻测量数据
被测表量程 （V ） S 闭合，调节恒压源，使U ＝U V ＝U ｍ（V ） S 断开，调节电阻R ，使U R ＝U V ＝U ｍ/2（V ）
R （Ω） 计算R V （Ω） 1 0.4 0.2 809 809 10
8
4
16k
16k
3．方法误差的测量与计算
实验电路如图2-1所示，其中R 1＝300Ω， R 2＝200Ω，电源电压U ＝10V （可调恒 压源〕，用直流电压表10V 档量程测量R 2上的电压U 2之值，并计算测量的绝对误差和相 对误差，实验和计算数据记入表2－3中。
R V计算值U2实测值U’
绝对误差D U= U2－U’2相对误差D U/ U2′100%
2
16k 4 3.2 0.8 20%
4.实验报告要求
（1）根据表2－1和表2－2数据，计算各被测仪表的阻值，并与实际的阻值相比较；
（2）根据表2－3数据，计算测量的绝对误差与相对误差；
(二) 线性、非线性电阻元件伏安特性
A、基本原理：
任何一个二端元件的特性可用该元件上的端电压U 与通过该元件的电流I之间的函数关系I＝f(U)来表示，即用I-U 平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该元件的伏安特性曲线。
1. 线性电阻器的伏安特性曲线是一条
通过坐标原点的直线，如图1-1中a所示，
该直线的斜率等于该电阻器的电阻值。
2. 一般的白炽灯在工作时灯丝处于
高温状态，其灯丝电阻随着温度的升高
而增大，通过白炽灯的电流越大，其温度
越高，阻值也越大，一般灯泡的“冷电阻”
与“热电阻”的阻值可相差几倍至十几倍，
所以它的伏安特性如图1-1中b曲线所示。
3. 一般的半导体二极管是一个非线性
电阻元件，其伏安特性如图1-1中c所示。图1-1
正向压降很小（一般的锗管约为0.2～0.3V，
硅管约为0.5～0.7V），正向电流随正向压降的升高而急骤上升，而反向电压从零一直增加到十多至几十伏时，其反向电流增加很小，粗略地可视为零。可见，二极管具有单向导电性，但反向电压加得过高，超过管子的极限值，则会导致管子击穿损坏。
4. 稳压二极管是一种特殊的半导体二极管，其正向特性与普通二极管类似，但其反向特性较特别，如图1-1中d所示。在反向电压开始增加时，其反向电流几乎为零，但当电压增加到某一数值时（称为管子的稳压值，有各种不同稳压值的稳压管）电流将突然增加，以后它的端电压将基本维持恒定，当外加的反向电压继续升高时其端电压仅有少量增加。
注意：流过二极管或稳压二极管的电流不能超过管子的极限值，否则管子会被烧坏。
B 、实验容：
1. 测定线性电阻器的伏安特性
按图1-2接线，调节稳压电源的输出电压U ，从0 伏开始缓慢地增加，一直到10V ，记下相应的电压表和电流表的读数UR 、I 。
图 1-2 图 1-3
UR （V ） 2.3 3.0 4.5 6.0 7.9 9 I （mA ）
2.0 2.7 4.1 5.2 7.0 7.4
按图1-3接线，R 为限流电阻器。测二极管D 的正向特性时，其正向电流不得超过25mA ，二极管D 的正向施压UD+可在0～0.75V 之间取值。在0.5～0.75V 之间应多取几个测量点。测反向特性时，只需将图1-3 中的二极管D 反接，且其反向施压UD －可达30V 。 正向特性实验数据
UD+ (V)
0.10
0.30 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 I （mA ） 2.00 5.80
12.00
13.02
13.40
16.44
19.70
22.05
反向特性实验数据 UD －(V) 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 I （mA ）
3. 测定稳压二极管的伏安特性
（1）正向特性实验：将图1-3中的二极管换成稳压二极管，重复实验容3中的正向测量。UZ+为2CW51的正向施压。
＋
－
U
mA
＋
－
R
1K
V
＋
－
UZ（V）0 0 0
I（mA）8.222 9.145 9.564
（2）反向特性实验：2CW51反接，测量2CW51的反向特性。测量2CW51二端的电压UZ－及电流I，由UZ－可看出其稳压特性。
UZ－（V）30 32 34
I（mA） 1.004 1.235 1.569
实验注意事项
（1）测二极管正向特性时，稳压电源输出应由小至大逐渐增加，应时刻注意电流表读数不得超过25mA。
（2）进行不同实验时，应先估算电压和电流值，合理选择仪表的量程，勿使仪表超量程，仪表的极性亦不可接错。
5 实验报告
（1）根据各实验数据，分别在方格纸上绘制出光滑的伏安特性曲线。（其中二极管和稳压管的正、反向特性均要求画在同一图中，正、反向电压可
取为不同的比例尺）
（2）根据实验结果，总结、归纳被测各元件的特性。
稳压二极管其伏安特性曲线与普通二极管相似，但反向击穿曲线比较陡，
在一定围变化时，反向电流很小，当反向电压增高到击穿电压时，反向
电流突然猛增，稳压管从而反向击穿，此后，电流虽然在很大围变化，
但稳压管两端的电压的变化却相当小。
实验二基本电路定律实验
一、实验目的：
1．用实验的方法验证基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南及定理的正确性，以提高对定理的理解和应用能力。
2．通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。
3．通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。
二、需用器件与单元：
三、实验容：
（一）基尔霍夫定律
A、基本原理：
基尔霍夫电流、电压定律：测量电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫定律（KCL）和电压定律（KVL）。电路中任一节点电流的代数和等于零；电路中任一回路上全部组件端对电压代数和等于零。
KCL: ∑i=0
KVL: ∑u=O
B、实验容：
1.验证基尔霍夫定理
1）、实验线路
2）、实验步骤
（1）、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向，如图所示。
（2）、分别将两路直流稳压电源接入电路（一路E1为+12V电源，另一路E2为0～30V 可调直流稳压源），令E1=+12V，E2=+6V。
（3）将弱电线插入标识“I”的两端，导线另两端接至直流电流表的“＋、－”两端。（4）将弱电线分别插入三条支路的三个标识“I”插座中，读出并记录电流值。（5）用直流电压表分别测量两路电源及电阻元件上的电压值，并记录之。
3）、实验记录
被测量I1
（mA
）
I2(m
A)
I3(m
A)
E1(
V)
E2(
V)
U FA(
V)
U AB(
V)
U AD(
V)
计算值10 -3.5 6.5 12 6 4 -2 8
测量值10.31 -3.6
6.74 11.
8
5.9 4.12 -2.0
3
7.98
相对误
差
0.31 0.1 0.24 0.2 0.1 0.12 0.03 0.02
2、实验报告
（1）根据实验数据，选定实验电路中的任一个节点，验证KCL的正确性。
由KCL定律有，I1+I2-I3=0，代入实验数据：
10.31-3.60-6.74=-0.03（A）
我们认为0.03 A与0A比较接近,在误差允许围，认为本实验符合KCL定律。（2）根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证KVL的正确性。
由KVL定律有，E1- U FA - U AD =0，代入实验数据：
11.8-4.12-7.89=-0.21(V)
我们认为0.21 V与0V比较接近,在误差允许围，认为本实验符合KVL定律。（3）计算理论值，并与实测值比较，计算误差并分析误差原因。
1）实验仪器误差，如电阻阻值不恒等于标称值；
2）仪表的基本误差导致实验结果误差；
3）数值的读取和计算由于约分产生误差。
(二)、叠加定理
A.基本原理：
1．叠加定理：对于一个具有唯一解的线性电路，由几个独立电源共同作用所形成的各支路电流或电压，等于各个独立电源单独作用时在相应支路中形成的电流或电压的代数和。不作用的电压源所在的支路应（移开电压源后）短路，不作用的电流源所在的支路应开路。线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减少K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减少K倍。
2．电位与电压：电路中的参考点选择不同，各节点的电位也相应改变，但任意两点的电压（电位差）不变，即任意两点的电压与参考点的选择无关。
B.实验容：
1、验证叠加定理
1）、实验线路
图1-1
2）、实验步骤
（1）、按图1-1，取E1=+12V，E2为可调直流稳压电源，调至+6V。
（2）、令E1单独作用时（将开关S1投向E1侧，开关S2投向短路侧），用直流电压表和直流电流表（接电流插头）测量各支路电流及电阻元件两端的电压，数据记入表格中。
E1 （V）E2
(V)
I1
(mA)
I2
(mA)
I3
(mA)
U A F
(V)
U A B
(V)
U A D
(V)
E1单独作用12 0 14.3
6
-9.5
8
4.74 -7.1
65
-4.8
10
4.80
E2单独作用0 6 -3.8
2
5.81 2.0 1.95 2.95
8
1.95
E1、E2共同作用12 6 10.8
3
-4.3
2
6.75 -5.1
6
-1.8
23
6.78
（3
2的测量和记录。
（4）令E1和E2共同作用（将开关S1投向E1侧，S2投向E2侧），重复上述的测量和记录。
（5）将E2的数值调至+12V，重复上述第三项的测量并记录。
2. 实验报告
（1）根据实验数据，进行分析、比较、归纳、总结实验结论，验证线性电路的叠加性和齐次性。
E1单独作用时的电流+E2单独作用时的电流=E1、E2共同作用时的电流
E1单独作用时的电压+E2单独作用时的电压=E1、E2共同作用时的电压
结论：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。（2）各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。
P=14.36*（-7.165）+（-3.82）*1.95≠（-10.83）*（-5.16）
所以功率不可叠加。
（3）计算理论值，并与实测值比较，计算误差并分析误差原因。
1）实验仪器误差，如电阻阻值不恒等于标称值；
2）仪表的基本误差导致实验结果误差；
3）数值的读取和计算由于约分产生误差。
（三）戴维南及定理
A．基本原理
1．戴维南定理
戴维南定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源U S和一个电阻R S串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源U S等于这个有源二端网络的开路电压U OC, 阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O。U S、R S 和I S、R S称为有源二端网络的等效参数。
2．有源二端网络等效参数的测量方法
(1)开路电压、短路电流法
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC , 然后再将其输出端短路，测其短路电流I S Ｃ，且阻为：
SC
OC
S I U R =
。 若有源二端网络的阻值很低时，则不宜测其短
路电流。
(2)伏安法
一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的 外特性曲线，如图2－1所示。开路电压为U OC ，根据 外特性曲线求出斜率tg φ，则阻为：
I
U
R ??=
=φtg S 。 另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ，以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ，如图2－1所示，则阻为：N
N
OC S I U U R -=
。
(3)半电压法
如图2－2所示，当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时，负载电阻R L 的大小
（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的
等效阻R S 数值。
(4)零示法
在测量具有高阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表阻的影响，往往采用零示测量法，如图11－3所示。零示法测量原理是用一低阻的恒压源与被测有源二端网络进行比较，当恒压源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”，然后将电路断开，测量此时恒压源的输出电压U，即为被测有源二端网络的开路电压。
B.实验容
1．被测有源二端网络与负载电阻R L（用电阻箱）连接，如图2－4(a)所示。
（1）开路电压、短路电流法测量有源二端网络的U OC、R S等效参数。
测开路电压U OC：在图2－4(a)电路中，断开负载R L，用电压表测量1、2两端电压，将数据记入表2－1中。
测短路电流I SＣ：在图2－4(a)电路中，将负载R L短路，用电流表测量电流，将数据记入表2－1中。
计算出有源二端网络的等效参数R S。
表2－1 开路电压、短路电流数据
U OC (V) I SＣ(mA) R S= U OC / I SＣ
7.490 39.76188
（2）负载实验
按图2-4（b）改变RＬ阻值，测量有源二端网络的外特性。
R L () 100 200 300 400 500
U12(V) 2.74 4.73 6.23 7.42 8.36
I(mA) 27.6 23.8 20.9 18.6 16.8
（3）验证戴维南定理：
用一只1K可调电位器，将其阻值调整到等于步骤“1”实验中所测的等效电阻“R S”之值，然后令其与直流稳压U OC（调整“1”步骤时所得的开路电压“U OC”之值）相串联，如图2b）所示，仿照步骤“2”测量其外特性，对证戴维宁定理进行验证。
表2－2 有源二端网络外特性数据
R L() 100 200 300 400 500
U12(V) 2.13 4.76 6.27 7.46 8.40
I(mA) 27.14 23.14 21.20 18.7 17.0
被测有源二端网络如图：
2.实验报告要求
根据实验步骤,分别绘出曲线,验证戴维南定理的正确性,并分析产生误差的原因。
1）实验仪器误差，如电阻阻值不恒等于标称值； 2）仪表的基本误差导致实验结果误差；
Ω
I
3）数值的读取和计算由于约分产生误差。注：定理实验参照戴维南定理