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初中八年级数学期中复习教学案

八年级数学期中复习教学案-------分式方程及其应用

班级____________姓名_______________

【知识要点】

1、分式方程的定义： _________________________________________

2、解分式方程的基本思想： __________________________________________；如何实现： _____________________________________________。

3、方程的增根： __________________________________

4、解分式方程的步骤： _________________________________________ _______________________________________

5、用分式方程解决实际问题的步骤：________________________________________ 【基础训练】 1、分式方程

-x x x 去分母时，两边都乘以。

2、若分式方程

=++a

x x 的一个解是1=x ，则=a 。 3、已知x=1是方程1

x k x x x x +

--+的一个增根，则k=_______。

4. 已知分式方程

k x --=

+-2232

1有增根，则______=k ；

5. 当________=a 时，关于x 的方程4

532=-+x

a ax 的根是2；

6.阅读下面题目的计算过程：（8分）

)1)(1()

1(2)1)(1(312132

-+---+-=+---x x x x x x x

x x （A ） )1(2)3(---=x x （B ） )1(23---=x x （C ）

1--=x （D ）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；（2）错误的原因：____________________________________；（3）本题目正确的过程为______________________________. 7、解分式方程：1、1313

2=-+

--x

x x 2、

x x --=

+-2132

【例题选讲】

1、解分式方程：1、2

3524

245-

-+=

--x x x x 2、

()

10461

1x x x x -=

，

3、关于x 的方程x

x x

x m x x 121

+，当m 为何值时，会产生增根？…

4、已知关于x 的方程x

m x x --

=-323

有一个正数解，求m 的取值范围。

5．某公司招打字员，要求每分钟至少打45个字，已知应聘者甲的打字速度比乙快25%，而乙打1800个字的时间比甲打2000个字的时间多5分钟，试问甲、乙两个的打字速度是否达到公司的要求？

【课堂检测】 20. 解方程：（1）4515

1=--

-+x

x x （2）

-+=

-x x x x

（3）3

3104212

215-+=+-+x x x x （4）11

=---+x x x

5 某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的

2时，机器发生故障，每小时的速度减

少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？

人教版四年级数学上册第9单元总复习导学案

9 总复习本单元复习的是本册教材的主要内容，共分为四部分：大数的认识，乘法和除法，图形与几何，统计与概率。第八单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力。总复习的内容基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系。这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学知识。 1.通过总复习，正确地读写多位数，熟练地对多位数进行改写和省略尾数。 2.通过总复习，正确、熟练地进行乘、除法的口算和笔算。 3.通过总复习，会画角、垂线和平行线，会画平行四边形和梯形的高。 4.通过总复习，能看懂条形统计图，并能根据条形统计图中的有关数据作简单的分析，会绘制条形统计图。 1.大数的认识。 2.三位数乘两位数的计算方法。 3.除数是两位数的除法的计算方法。 4.角的度量。 5.平行四边形和梯形的认识。 1.大数的改写。 2.周角的认识。

3.积和商的变化规律。 4.画垂线、平行线，画长方形和正方形，画平行四边形和梯形的高。（1）多位数的认识（1课时）（2）乘法和除法（1课时）（3）空间与图形（1课时）（4）统计与数学广角（1课时）在本单元的教学中，教师重视知识的融汇贯通，引导学生学会梳理知识，把握重、难点，帮助学生形成自我复习的能力。学生主动归纳、总结，形成知识系统，准确把握本学期所学知识。第1课时多位数的认识教学目标 1.巩固所学的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率，掌握数位顺序表。 2.能正确地读、写大数，掌握大数的改写和省略尾数的方法。 3.通过合作交流等活动，让学生经历复习的全过程，使学生形成知识网络。 4.渗透了解国情、热爱祖国的思想。教学重点：数的概念；大数读、写的方法；数的改写和省略尾数的方法。教学难点：中间或末尾有0的数的读写，用“四舍五入”法求近似数。

华师大版中考数学总复习《函数的综合应用》导学案

函数的综合应用一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.解决函数应用性问题的思路面→点→线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2.解决函数应用性问题的步骤（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。（二）：【课前练习】 1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（） A ．Q ＝0．2t ； B ．Q ＝20－2t ； C ．t=0．2Q ； D ．t=20—0．2Q 2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（） A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小 B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（） A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元 4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x = 上，点N 在直线3y x =+上，设点M （a ，b ），则抛物线2()y abx a b x =-++的顶点坐标为。 5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例如图所示．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空： ⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是 _________；（2）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________．二：【经典考题剖析】 1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的

八年级数学上册总复习教案

初二数学上册总复习训练复习内容：第15章《整式的乘除和因式分解》本章要掌握的知识： 1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。 2.会将多项式进行添括号和去括号。 3.会将多项式熟练的进行因式分解。本章知识结构： 1. 整式的乘法幂的运算性质: 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式 2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式 3.因式分解提公因式法公式法十字相乘法分组分解法

【练习1】口答： (1) x3x2 = (103)5= (-3x)3= (2) 105.103.10= (a m)2 = (-5ab)2= (3) -y3y4 = -(x4)3 = (xy2)2 = (4) X m+2.x3m= (a4)4= (-2xy3z2)4= 【练习2】计算（1）5x2y2(-3x2y) （2）(-2ax2)2.(-3a2x)3 （3）5b2c.(3ab-2b3) （4) (4x2-3x+6).2x (5) 先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6), 其中x=2 【练习3】计算 1. x(4x-y)-(2x+y)(2x-y) 2. (a+2b)2+(a-2b)2 3. (a-b)2-(a+b)(a-b) 4. (x+y+z)(x-y-z) 5. (x-y-z)2 【练习4】计算

643522332322122132121(1)()24 1(2)6()[()]3 (3)(546)613(4))(0.5)34 m n m m m a b c a c a b a b x y x y x x x y x y x y x y -+--÷-÷--+÷-+÷- 【练习5】因式分解 1. a 2-ab 2. 3a 3+12ab 2-9a 4b 3 3. -8x 4y+6x 3y-2x 2y 4. m(4x+y)-2mn(4x+y) 5. 3a(a-2b)2-18b(2b-a)2 6. x 2-81 7. x 3-4x 8. 25m 2-10mn+n 2 9. 4(x-y)2+12(y-x)+9 10. x 2-4x-5

中考数学总复习-全部导学案

第1课时实数的有关概念一、选择题 1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（） A ．－（－2）=2 B = C ．22x +32x =52x D ．235 ()a a = 3.20XX 年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910? 4.下列各式正确的是（） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0 (π2)0-= 5.若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 6.计算2 (3)-的结果是（） A ．6- B ．6 C ．9- D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 8.下列实数中,无理数是（） B. 2π C.13 D. 1 2 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5 410 -?秒到达另一座山峰，已知光速为8 310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．．表示为（） A ．3 1.210?米 B ．3 1210?米 C ．4 1.210?米 D ．5 1.210?米 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个 12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A ．1.3×107km B ．1.3×103km C ．1.3×102km D ．1.3×10km 二、填空题： 13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．

八年级下册数学期末复习学案

八年级下册数学期末复习学案（01）一、知识点梳理： 1、二次根式的定义. 一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质：（1）.()0≥a a 是一个________ 数；（2） () =2 a __________（a ≥0）（3）()()() ??? ???=?==0_______0_______ 0_______ 2a a a a a 3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：)0,0(≥≥?=b a b a ab ，二次根式乘法法则：__________=?b a （a ≥0,b ≥0）商的算术平方根的性质： b a b a = ).0,0(>≥b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥=b a b a b a 1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 二、典型例题：例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2-x ⑵ x x -+2) 1(0 ⑶13-+-x x ⑷12+x （5） 1 2 -+x x 例2：化简：

（1）|21|)22(2-+- （2）|32 54|)3253(2-+- 例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求x y 的值． (2) 已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值．例4：化简：（1）32；（2）2 b a 3 3；（3）48.0 （4）y x x 2 （5） 2 925x y 例5：计算：（1） 351223 ? （2） 2 1335÷ （3） ()0,02123????? ? ??-÷b a b a b a 例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1） 323+ （2）81 3 （3）2 51+ （4）()0,03 ??y x x y 三、强化训练： 11x -x 的取值范围是（） A 、x ≤1； B 、x ≤1且2x ≠-； C 、2x ≠-； D 、x <1且2x ≠-． 2、已知0

2014年中考数学第一轮复习导学案：平面直角坐标系与函数的概念

平面直角坐标系与函数的概念 ◆【课前热身】 1.如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n)，那么平移后在图②中的对应点P ’的坐标为（）． A ．(m ＋2，n ＋1) B ．(m －2，n －1) C ．(m －2，n ＋1) D ．(m ＋2，n －1) 2.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC OC ∠==° ，，则点B 的坐标为（） A ． B ． C ．11)， D ．1) 3.点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（） A ． (3,5)-- B ． (5,3) C ．(3,5)- D ． (3,5) 4. 函数y = x 的取值范围是（） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 5.在函数1 31y x = -中，自变量x 的取值范围是（） A.13x < B. 13x ≠- C. 13x ≠ D. 13 x > 【参考答案】 1. D 2. C 3. D （第2题）

4. B 【解析】本题考查含二次根式的函数中中自变量的取值范围，a 的范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-. 5. C ◆【考点聚焦】〖知识点〗平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法〖大纲要求〗 1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标； 2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数； 3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图象. 〖考查重点与常见题型〗 1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题； 2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题； 3.考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，重点考查的是含有二次根式的函数式中自变量的取值范围，题型多为填空题； 4．函数自变量的取值范围. ◆【备考兵法】 1.理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点. 2.要进行自变量与因变量之间的变化图象识别的训练，真正理解图象与变量的关系. 3.平面直角坐标系： ①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；

八年级数学(下)期中复习教学案

八年级数学(下)期中复习教学案知识要点 1、不等式的定义、不等式的解、不等式的解集、解不等式； 2、不等式的性质：_________________________________________________________________________; 3、一元一次不等式的定义：______________________________________； 4、解一元一次不等式的步骤： __________________________________________________; 5、一元一次不等式组的定义_________________________________________________; 6、解一元一次不等式组的步骤： __________________________________________________; 基础训练 1、如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（） A.m －9＜n －9 B.－m ＞—n C.n 1＞m 1 D.n m ＞1 2、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜ 11-a 。 3、不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是。 4、如果反比例函数y 1k x -=的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是( ) A.k ≥1 B.k ＞1 C.k ≤1 D.k ＜1 5、已知点M(1-a,a+2)在第二象限，则a 的取值范围是( ) A ．a>-2 B.-21 6、已知关于x 的不等式组010 x a x ->??->?，的整数解共有3个，则a 的取值范围是． 7、若不等式组的解集是x>3，则m 的取值范围是（） A 、m ≥3 B 、m=3 C 、m<3 D 、m ≤3 8、已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是 A.m ＞9 B.m ＜9 C.m ＞－9 D.m ＜－9 9、已知x ＝3是方程 2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是。 10、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（） A ．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x < 例题分析三、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： 1、2(1)2(53)3(12)(2)32 x x x x x - +≤ -- 1+ >5- x b +

中考数学第一轮总复习中考数学导学案

中考数学第一轮复习导学案第一章实数课时1．实数的有关概念【课前热身】 1.2的倒数是． 2.若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3. 的相反数是． 4. 3-的绝对值是（） A ．3- B ．3 C ．13- D ．1 3 5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ? ? ? <≥=) 0( ) 0( a a a . 3. 实数的分类和统称实数. 4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3 个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．

初中八年级数学期中复习教学案

八年级数学期中复习教学案-------分式方程及其应用班级____________姓名_______________ 【知识要点】 1、分式方程的定义： _________________________________________ 2、解分式方程的基本思想： __________________________________________；如何实现： _____________________________________________。 3、方程的增根： __________________________________ 4、解分式方程的步骤： _________________________________________ _______________________________________ 5、用分式方程解决实际问题的步骤：________________________________________ 【基础训练】 1、分式方程 11 11 11 2 -= +- -x x x 去分母时，两边都乘以。 2、若分式方程 21 =++a x x 的一个解是1=x ，则=a 。 3、已知x=1是方程1 1 1 x k x x x x + = --+的一个增根，则k=_______。 4. 已知分式方程 x k x --= +-2232 1有增根，则______=k ； 5. 当________=a 时，关于x 的方程4 532=-+x a ax 的根是2； 6.阅读下面题目的计算过程：（8分） )1)(1() 1(2)1)(1(312132 -+---+-=+---x x x x x x x x x （A ） )1(2)3(---=x x （B ） )1(23---=x x （C ） 1--=x （D ）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号______；（2）错误的原因：____________________________________；（3）本题目正确的过程为______________________________. 7、解分式方程：1、1313 2=-+ --x x x 2、 x x x --= +-2132 1 【例题选讲】 1、解分式方程：1、2 16 3524 245- -+= --x x x x 2、 () 2 2 10461 1x x x x -= -- ，

中考数学总复习全部导学案

苏教版初中数学一轮复习资料（教师用）目录 1、第1课时实数的有关概念....................................................................... (2) 2、第2课时实数的运算....................................................................... .. (4) 3、第3课时整式与分解因式....................................................................... (6) 4、第4课时分式与分式方程....................................................................... (8) 5、第5课时二次根式....................................................................... (10) 6、第6课时一元一次方程和二元一次方程（组） (12) 7、第7课时一元二次方程....................................................................... (14) 8、第8课时方程的应用（一）...................................................................

(16) 9、第9课时方程的应用（二）................................................................... (18) 10、第10课时一元一次不等式（组） (20) 11、第11课时平面直角坐标系、函数及图像 (22) 12、第12课时一次函数图像及性质 (24) 13、第13课时一次函数应用....................................................................... (26) 14、第14课时反比例函数图像和性质 (28) 15、第15课时二次函数图像和性质 (30) 16、第16课时二次函数应用....................................................................... (32)

八年级上册数学总复习教案

总复习教案教导处签字：日期：年月日

教师一对一讲义教学目标： 1.掌握八年级上册十一章至十五章的知识点 2.能熟练的运用各章节的知识点解决相应的问题教学重点，难点： 1.掌握八年级上册十一章至十五章的知识点 2.能熟练的运用各章节的知识点解决相应的问题教学过程：第十一章全等三角形复习一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角” （5）截长补短法证三角形全等。第十二章轴对称一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

八年级数学上册期中综合复习教案

D C B A 课题八上期中复习前四章教学目标掌握书上基本定义，定理及性质，判定并能灵活应用解决实际问题重点、难点特殊三角形的性质、判定和应用，勾股定理和逆定理的应用考点及考试要求特殊三角形的性质、判定、勾股定理和逆定理的应用教学内容知识框架 1、平行线的性质和判定 2、特殊三角形的性质和判定以及应用 3、勾股定理和逆定理的应用 4、直角三角形全等的判定和应用考点一：典型例题 1 如图所示，若AB ∥CD ，在下列四种情况下探索∠APC 与∠PAB ，∠PCD 三者等量关系，并选择图（3）进行说明． 2已知AD 平分∠BAC ，EF 垂直平分AD 交BC 延长线于F ，连接AF ，求证：∠B ＝∠CAF F E D C B A 3 3．已知：如图，在ABC ?中，90B ∠=?，AB BC =，AD 是A ∠的平分线. 求证：AB BD AC +=.

E D C B A 4、.如图，△ABC是正三角形，D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且AD＝BE＝CF，试说明△DEF是等边三角形。知识概括、方法总结与易错点分析平行线的性质和判定，以及等腰等边三角形性质和判定的应用。针对性练习 1、如图，已知E、A、B在一条直线上，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由？ 2、如图，∠A=∠F，BD∥CE，试猜想∠C与∠D的关系？为什么？ 3．如图，已知：在等腰三角形ABC中，AD为底边BC的中线，O为AD上任意一点，CO交AB于E，BO交AC于F，连结EF. 求证：BC EF//.

4、如图（1），△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，AE=DC，AD、BE交于点F。 1.求∠BFD的度数。 2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD的度数有何变化？ 3.如图（2），点D、E分别在BC、CA的延长线上，且AE=DC，延长DA交BE于点F，则∠BFA 的度数是多少？考点二：典型例题 1.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。求证：DE=DC。 2如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．

初中数学总复习导学案

初三数学总复习实数的概念一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数( ) ()0()()()( )????????? ???????? ；有理数( )()() ()()( ) ?????? ????????? （3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1 a .则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。 2.实数的分类:实数 ()()()()() ()()()()()() ( )??????? ? ????????????? ????????????? ? ? ???????? 零

3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在(0 022sin 4500.2020020002273 π ???、、、、这七个数中，无理数有（） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}；正数集合{ …}；整数集合{ …}；自然数集合{ …}；分数集合{ …}；无理数集合{ …}；绝对值最小的数的集合{ …}； 3. 已知(x-2)2 =0，求xyz 的值．．

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案02

建湖县高作中学八年级数学(下)期中复习教学案02-----一元一次不等式(1) 知识要点 1、不等式的定义、不等式的解、不等式的解集、解不等式； 2、不等式的性质：_________________________________________________________________________; 3、一元一次不等式的定义：______________________________________； 4、解一元一次不等式的步骤： __________________________________________________; 5、一元一次不等式组的定义_________________________________________________; 6、解一元一次不等式组的步骤： __________________________________________________; 基础训练 1、如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是（） A.m －9＜n －9 B.－m ＞—n C.n 1＞m 1 D.n m ＞1 2、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜ 11-a 。 3、不等式3(x+1)≥5x —3的正整数解是。 4、如果反比例函数y 1k x -=的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是( ) A.k ≥1 B.k ＞1 C.k ≤1 D.k ＜1 5、已知点M(1-a,a+2)在第二象限，则a 的取值范围是( ) A ．a>-2 B.-21 6、已知关于x 的不等式组010 x a x ->??->?，的整数解共有3个，则a 的取值范围是． 7、若不等式组的解集是x>3，则m 的取值范围是（） A 、m ≥3 B 、m=3 C 、m<3 D 、m ≤3 8、已知(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，则m 的取值范围是 A.m ＞9 B.m ＜9 C.m ＞－9 D.m ＜－9 9、已知x ＝3是方程 2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是。 10、一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式 0kx b +>的解集是（） A ．2x >- B ．0x > C ．2x <- D ．0x < 例题分析三、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： 1、2(1)2(53)3(12)(2)32 x x x x x - +≤ -- 1+ >5- x b +