第1节 电荷及其守恒定律
1.自然界中有两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相
互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接
触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的
过程遵循电荷守恒定律。 3．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷
量叫元电荷，用e 表示，e ＝×10－19 C 。
4．两个完全相同的带电小球相互接触后，它们把总电荷平均分配。设两个小球的电荷量分别为q 1和q 2，则接触后每个小球的电荷量为
q 1＋q 22，q 1、q 2包含了电荷的电性。
电荷及三种起电方法 1．物质的电结构
原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核高速旋转。原子核的正电荷的数量跟核外的电子的负电荷数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律
自然界中只有两种电荷，即正电荷和负电荷，规定用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方法
(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。如图1－1－1所示，将带电体C 去靠近相互接触的导体A 、B ，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A 、B 上分别带上等量异种电荷，这时先把A 、B 分开，然后移去C ，则A 和B 两导体上分别带上
了等量异种电荷。
图1－1－1
[重点诠释]
1．三种起电方式的比较
方式
内容
摩擦起电感应起电接触起电产生及条件两种不同绝缘体摩擦时
不带电导体靠近带电体
时
导体与带电体接触
时
现象
两物体带上等量异种电
荷
导体两端出现等量异种
电荷，且电性与原带电
体“近异远同”
导体上带上与带电
体相同电性的电荷原因
不同物质的原子核对核
外电子的束缚力不同而
发生电子得失
导体中的自由电子受带
正(负)电物体吸引(排
斥)而靠近(远离)
自由电荷在带电体
与导体之间发生转
移
实质均为电荷在物体之间或物体内部的转移
2．电荷的分配规律
接触起电时，两个一般物体最终的电荷量的分配很复杂，大多靠实验才能确定，但有一种情况能确定电荷量的分配，即两个完全相同的导体球相互接触后的情况：
(1)若带电导体球和不带电导体球接触，则电荷量平分；
(2)若两个带电导体球带同种电荷，则总电荷量平分；
(3)若两个带电导体球带异种电荷，则电荷量先中和再平分。
[特别提醒] 两个完全相同的带电金属球，接触后再分开时各自的带电荷量可用公式Q A′＝Q B′＝
Q A＋Q B
2
计算，Q A、Q B含有表示电性的正负号。
1.如图1－1－2所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠
近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )
A．金属球A可能不带电
B．金属球A一定带正电
C．金属球A可能带负电
D．金属球A一定带负电图1－1－2
解析：验电器金属箔片的张角减小，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了，由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响。故A、C两项都有可能。
答案：AC
电荷守恒定律及元电荷
1．电荷守恒定律
(1)内容：
电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
(2)另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
2.元电荷
(1)电荷量：
它表示电荷的多少，其单位是“库仑”，简称“库”，用C表示。
[特别提醒] 电荷有正、负之分，则电荷量就会有正值或负值。如q1＝×10－15 C、q2＝－×10－15 C等。
(2)元电荷：
①最小的电荷量叫做“元电荷”，用e表示，则e＝×10－19 C。
②对元电荷的两点理解：a.电荷量不能连续变化，因为最小的电荷量为×10－19C，自然界中带电体的电荷量都是元电荷e的整数倍；b.质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷。
3．比荷
比荷即电荷量与质量的比，电子的比荷为e
m e
＝×1011 C/kg。
[重点诠释]
对电荷守恒定律的理解
(1)电荷守恒定律和能量守恒定律一样，也是自然界中最基本的守恒定律。
(2)两种典型的摩擦起电现象：一是用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；二是用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。玻璃棒和橡胶棒上带的电都不是凭空产生的，而是通过摩擦使物体之间发生了电子得失的现象，符合电荷守恒定律，可以推断：与玻璃棒摩擦过的丝绸要带
负电，与橡胶棒摩擦过的毛皮要带正电。
(3)带等量异种电荷的两金属球相接触，发生电荷中和，两球都不再带电，这个过程中两球所带电荷的总量并没有变(为零)，电荷也是守恒的。
(4)电荷守恒定律的广泛性：任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律。如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮没、转化为光子。在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变。
[特别提醒]“中性”、“中和”的意义
电中性的物体是有正、负电荷存在的，只是正、负电荷量的代数和为零，对外不显电性；电荷的中和是指等量异种电荷相互抵消而不带电的过程，使得净电荷减少或为零，但正、负电荷本身依然存在，并不是正、负电荷的消失。
2．有两个完全相同的带电金属小球A、B分别带有电荷量Q A＝×10－9C、Q B＝－×10－9C，让两金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？
解析：当两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。由于
两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量Q A′＝Q B′＝Q A＋Q B
2
＝错误!
C＝×10－9 C
在接触过程中，电子由B球转移到A球。
转移电子的电荷量为
ΔQ＝Q A－Q A′＝×10－9－×10－9) C
＝×10－9 C
答案：电子由B球转移到A球，转移了×10－9 C
感应起电问题
[例1] 如图1－1－3所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持
的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带
正电的小球，下列说法正确的是( )
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的图1－1－3金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合
[审题指导] 解答本题时应把握以下三点：
(1)明确导体A、B接触与C球靠近时感应电荷的分布。
(2)明确先分开导体A、B再移走C球时A、B的带电情况。
(3)明确先移走C球再分开导体A、B时A、B的带电情况。
[解析] (1)C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷。由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确。
(2)C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而
A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确。
(3)若先移走C，再把A、B分开，则在移走C后，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下吸引中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错。
(4)先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错。
[答案] AB
借题发挥
感应起电的判断方法
(1)当一个带电体靠近导体时，产生静电感应现象，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷。
(2)凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端物体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷。
(3)绝缘体不能被感应起电。感应起电的实质是导体中的正负电荷在带电体的作用下，发生了分离。只有导体中的电子才能自由移动，而绝缘体上的电子不能自由地移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。
电荷守恒定律的理解及应用
[例2]
个半径相同的不带电金属小球C先后与A、B接触后移开。
(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量之比为多大？
[审题指导] 解答本题时应把握以下三点：
(1)两球带同种电荷时，接触后两球将总电荷量平分。
(2)两球带异种电荷时，接触后两球先中和后将剩余电荷量再平分。
(3)C 球接触A 后带上了一定量的电荷，再与B 接触，电荷重新分配。
[解析] A 、B 带同种电荷，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电
荷量，A 、C 所带的电荷量均为12Q 。C 与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12
Q ＋Q )＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为12Q ∶34
Q ＝2∶3。
(2)A 、B 带异种电荷，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量，A 、C 的电
荷量均变为12Q ，C 与B 接触后，平分二者的电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q )＝－14Q ，则A 、B 最终的电荷量之比为12Q ∶|－14
Q |＝2∶1。
[答案] (1)2∶3 (2)2∶1
借题发挥
两个完全相同的导体球相互接触后的电荷的分配规律：
(1)若为带电导体球和不带电导体球接触，则电荷平分；
(2)若两个带电导体球带同种电荷，则总电荷平分；
(3)若两个带电导体球带异种电荷，则先中和再平分。
若例2中A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，让C 球反复与A 、B 两球多次接触，最后移走C 球，试问：A 、B 两球最后的带电荷量分别为多少？
解析：题中所说C 与A 、B 反复接触隐含一个解题条件：即A 、B 原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球间均分，相当于将三个小球互相接触，正、负电荷中和以后平分，则A 、B 两球后来带的电荷量均为
7Q ＋－Q 3
＝2Q 。 答案：2Q 2Q
[随堂基础巩固]
1．有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B ，B 和C ，C 和A 间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( )
A ．
B 、
C 球均带负电
B ．B 球带负电，
C 球带正电
C ．B 、C 球中必有一个带负电，而另一个不带电
D ．B 、C 球都不带电
解析：A 带正电，A 吸引C ，则C 可能带负电或不带电；A 吸引B ，则B 可能带负电或不
带电；若B带负电，B又吸引C，则C此时不带电；同理，若C带负电，则B不带电。
答案：C
2．毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为( )
A．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上
B．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上
C．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上
D．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上
解析：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上。中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电。由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电。而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A正确。
答案：A
3.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在
a近旁有一绝缘金属球b，开始a、b都不带电，如图1－1－4所示，现使
b带电，则( )
A．b将吸引a，吸住后不放开
B．b先吸引a，接触后又把a排斥开
C．a、b之间不发生相互作用图1－1－4 D．b立即把a排斥开
解析：b球带电后，使a产生静电感应，感应的结果是a靠近b的一侧出现与b异种的感应电荷，远离b的一侧出现与b同种的感应电荷。虽然a上的感应电荷等量异号，但因为异种电荷离b更近，所以b对a有吸引力，当b吸引a使两者接触后，由于接触带电，b、a 又带上同种电荷，有斥力作用，因而又把a排斥开，所以B正确。
答案：B
4．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电×10－15C，丙物体带电8×10－16C。求最后乙物体带电的电性和电荷量。
解析：由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有净电荷，甲、乙摩擦导致甲失去电子电荷量为×10－15 C而带正电，乙物体得到电子而带电荷量×10－15 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷电荷量为×10－15 C－8×10－16 C＝8×10－16 C。
答案：最后乙带负电8×10－16 C
[课时跟踪训练]
(满分50分时间30分钟)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜。由于电荷
的相互作用而靠近或远离，分别如图1甲、乙所示，则( )
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中至少有一个带电图 1
D．乙图中两球至多有一个带电
解析：两球相互吸引的可能有两个：一是带异种电荷；二是一个带电，另一个被感应带电后吸引，因此A错误，C正确；两球相斥一定是带同种电荷，故B正确，D错误。
答案：BC
2．下列说法中正确的是( )
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电
D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭
解析：摩擦起电的实质是电荷发生转移，而不是创造电荷，A错误；接触起电就是通过物体接触而转移电荷，B正确；两种物体摩擦，对核外电子束缚能力弱的物体在摩擦中易失去电子而带正电，是否容易失去电子由两物体的材料决定，因此玻璃棒不一定带正电，C错；等量异种电荷可以中和但不会消失，只是宏观上显中性，D错。
答案：B
3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。图2中表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )
图 2
解析：把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电，箔片带正电；若金属球带负电，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电，箔片带负电，所以B正确。
答案：B
4.如图3所示，不带电的枕形导体的A 、B 两端各贴有一对金箔。当
枕形导体的A 端靠近一带电导体C 时( )
A ．A 端金箔张开，
B 端金箔闭合
B ．用手触摸枕形导体后，A 端金箔仍张开，B 端金箔闭合 图 3
C ．用手触摸枕形导体后，将手和C 都移走，两对金箔均张开
D ．选项A 中两对金箔分别带异种电荷，选项C 中两对金箔带同种电荷
解析：根据静电感应现象，带正电的导体C 放在枕形导体附近，在A 端出现了负电，在B 端出现了正电，金箔上各带同种电荷相斥而张开，选项A 错误；用手摸枕形导体后，B 端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B 端不再有电荷，金箔闭合，选项B 正确；用手触摸导体时，只有A 端带负电，将手和C 移走后，不再有静电感应，A 端所带负电便分布在枕形导体上，A 、B 端均带有负电，两对金箔均张开，选项C 正确；由以上分析看出，选项D 正确。
答案：BCD
5．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。盗版书籍影响我们学习效率甚至给我们的学习带来隐患。小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的
( )
A ．×10
－19 C B ．×10－19 C C ．×10－19 C D ．×10－19 C
解析：任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是×10
－19 C 的整数倍，由计算可知，只有B 选项是×10
－19 C 的整数倍，故B 正确。
答案：B 6．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u 夸克和d 夸克的两类夸克组成。u 夸克带电荷量为23e ，d 夸克带电荷量为－13
e ，质子的带电荷量为e ，中子不带电。下列说法正确的是
( )
A ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成
B ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成
C ．质子是由一个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成
D ．质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，中子是由两个u 夸克和两个d 夸克组成
解析：根据质子的带电荷量为e 。所以质子是由两个u 夸克和一个d 夸克组成，2×23
e －13e ＝e ；中子不显电性，所以中子是由一个u 夸克和两个d 夸克组成。23e －2×13
e ＝0。故
选项B 正确。
答案：B
7．导体A 带5Q 的正电荷，另一完全相同的导体B 带Q 的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B 导体的带电荷量为( )
A ．－Q
B ．Q
C ．2Q
D ．4Q
解析：两导体上的电荷先完全中和后再平分，所以每个导体上带电荷量的大小为5Q －Q 2
＝2Q 。
答案：C
8．下列说法正确的是( )
A ．元电荷实质就是电子(或质子)本身
B ．元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量
C ．元电荷是最小的电荷量单位
D ．元电荷没有正、负之分
解析：元电荷表示电子所带电荷量的数值，而不是电子本身，故A 错，B 对。元电荷只是电荷量的单位，不是带电粒子，没有正、负之分，故C 、D 正确。
答案：BCD
二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(9分)如图4所示，A 、B 、C 是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C 球带正电，A 、B 是两个完全相同的枕形导体且不带电。试问：
图 4
(1)如何使A 、B 都带等量正电？
(2)如何使A 、B 都带等量负电？
(3)如何使A 带负电B 带等量的正电？
解析：(1)法一： 把A 、B 紧密靠拢，让C 靠近B ，则在B 端感应出负电荷，A 端感应出等量正电荷，把A 与B 分开，移走C 后再用手摸一下B ，再把A 与B 接触一下，则A 和B 就带等量正电。
法二：把A 、B 紧密靠拢，让C 接触A 或B ，然后移去C ，再把A 与B 分开，则A 、B 就带等量正电。
(2)把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，移走C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电。
(3)把A、B紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，把A与B分开后，移去C，则A带负电B带等量的正电。
答案：见解析
10．(9分) 有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有3×10－3C的正电荷，B小球带有2×10－3C的负电荷，小球C不带电。先让小球C与小球A接触后分开，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，试求这时三个小球的带电荷量分别为多少？
解析：总电荷量是守恒的，小球接触后平分电荷量；C、A接触后，A、C都带错误! C ＝×10－3C的正电荷量，让小球B与小球A接触后分开，A、B都带错误! C＝－×10－4C的负电荷量，最后让小球B与小球C接触后，B、C都带错误! C＝×10－4C的正电荷量。故最终三小球的带电荷量分别为
q A＝－×10－4 C，q B＝×10－4 C，
q C＝×10－4 C。
答案：q A＝－×10－4 C q B＝×10－4 C q C＝×10－4 C
§1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1） 【典型例题】 【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ） A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分 D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。 感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。 由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。 【答案】B 、C 【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的 附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ） A 、a 、b 之间不发生相互作用 B 、b 将吸引a ，吸住后不放 C 、b 立即把a 排斥开 D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。 【答案】D 【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为： A 、F 121 B 、F 61 C 、F 41 D 、F 3 1 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ， 由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2 由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。 若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q ，于是有 F 1＝k （2q ）2/（2r ）2＝3 1F 若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q ，于是有 F 2＝kq 2/（2r ）2＝ 12 1F 【答案】A 、D
能量守恒定律简介 世界是由运动的物质组成的，物质的运动形式多种多样，并在不断相互转化正是在研究运动形式转化的过程中，人们逐渐建立起了功和能的概念能是物质运动的普遍量度，而功是能量变化的量度。 这种说法概括了功和能的本质，但哲学味道浓了一些在物理学中，从19世纪中叶产生的能量定义：“能量是物体做功的本领”，一直延用至今但近年来不论在国外还是国内，物理教育界却对这个定义是否妥当展开过争论于是许多物理教材，例如现行的中学教材，都不给出能量的一般定义，而是根据上述定义的思想，即物体在某一状态下的能量，是物体由这个状态出发，尽其所能做出的功来给出各种具体的能量形式的操作定义（用量度方法代替定义）。 能量概念的形成和早期发展，始终是和能量守恒定律的建立过程紧密相关的由于对机械能、内能、电能、化学能、生物能等具体能量形式认识的发展，以及它们之间都能以一定的数量关系相互转化的逐渐被发现，才使能量守恒定律得以建立这是一段以百年计的漫长历史过程随着科学的发展，许多重大的新物理现象，如物质的放射性、核结构与核能、各种基本粒子等被发现，都只是给证明这一伟大定律的正确性提供了更丰富的事实尽管有些现象在发现的当时似乎形成了对这一定律的冲击，但最后仍以这一定律的完全胜利而告终。能量守恒定律的发现告诉我们，尽管物质世界千变万化，但这种变化决不是没有约束的，最基本的约束就是守恒律也就是说，一切运动变化无论属于什么样的物质形式，反映什么样的物质特性，服从什么样的特定规律，都要满足一定的守恒律物理学中的能量、动量和角动量守恒，就是物理运动所必须服从的最基本的规律与之相较，牛顿运动定律、麦克斯韦方程组等都低了一个层次。 定律内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。能量守恒定律如今被人们普遍认同，但是并没有严格证明。 1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等
动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律． 解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒． 点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化． 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关． 【例3】 如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来
能量守恒定律的发现
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能量守恒定律的发现 热力学第一定律是在人类积累的经验和大量的生产实践、科学实验基础上建立起来的。首先是德国医生迈尔（Rｏｂert Mayer,1８14~18７８)和英国物理学家焦耳（JanｅｓＰrescott Joule，18１8~18８9)各自通过独立地研究做出了相同的结论。迈尔于１845年出版的《论有机体的运动和新陈代谢》一书,描述了运动形式转化的众多情况。焦耳直接求得热功当量的数值，给能量守恒和转化定律奠定了坚实的实验基础。184７年亥姆霍兹（Ｈermann Helmholtz,1８2１～18９4)在有心力的假设下，根据力学定律全面论述了机械运动、热运动以及电磁运动的“力”互相转换和守恒的规律。在这段历史时期内,由于蒸汽机的制造、改进和广泛采用，以及对热机效率、机器中摩擦生热问题的研究,对热力学第一定律的建立起到了推波助澜的作用。 1、能的概念的形成 法国物理学家笛卡尔(R．Ｄescartes，15６9~１６5０)最早提出“运动量”守恒（即动量守恒）的思想。他给人们留下最深刻的印象是:一个粒子体系在不受外力作用时,它们的总运动量保持不变；粒子相互碰撞产生的力通过它们的运动量的改变来量度。不久，德国物理学家莱布尼兹（G.W．F.Lｅibniz，164６~17１６)对笛卡尔提出挑战,他引入“活力”（Ｖis Ｖiva)的概念。他所指的“活力”,是物体的质量与它的速度的平方之积，是一个标量;而笛卡尔的“运动量”是矢量。莱布尼兹认为“活力”才是“力”的真正量度;物质受的力和它所通过的距离之积等于活力的增量。莱布尼兹的“活力”实质相当于物体的动能，其数值等于动能的两倍。后来Ｊ.伯努利（J.Berｎｏｕｌli，１66７～１748)将“活力守恒”当作莱布尼兹的“活力”原理的一个推论提出，他认为当活力消失后,它并没有丧失作功的本领,而是变成了另一种形式。显然，J．伯努利扩大了莱布尼兹的“活力”所指的范围,把势能也列入了活力的范畴。 笛卡尔和莱布尼兹的争论持续了半个世纪，最后调合双方的是数学家达朗贝尔(Ｊ.L.D’Aleｍｂｅrt,17１7~17８3)。他指出这场争论只不过是术语的问题,实质问题是统一的，因为笛卡尔的“运动量”是力对时间的积分，而莱布尼兹的“活力”是力对空间线度的积分。这里面蕴藏有冲量积分的思想。 17８7年，法国数学家拉格朗日(J.Ｌ．Ｌagrａnage,1７36~1８1３）在《分析力学》一书中证明，在某些粒子系统中,每一个粒子相对于参照系的位置和速度的函数,不管发生什么运动总是保持不变。这个函数是两部分之和，一部分表示运动的动能,另一部分表示势能（当时还没有“动能”和“势能”这两个术语)。这个函数是拉格朗日函数，它对速度的偏微商等于笛卡尔的“运动量”，即现在所称的动量。由此可见，“活力”守恒或机械能守恒原理，就是由拉格朗日等一些数学家和力学家提出来的。 1８０7年,杨(T．Youｎｇ，1773~182９）创造了“能”这个词。1826年,蓬瑟勒(J．V．Ｐoncelｅt，17８8—１867)又创造了“功”一词。从此以后,机械能守恒定律就不仅是数学家著作中那种抽象的、广义的函数形式,而是物体的具体运动形式和规律的直观写照了。 伏打电池的发明（18０0年)给揭示能量转化与守恒现象开拓了更广阔的前景,热、光、电、磁和化学结合，生物的生命力在能量概念的基础上开始逐步统一起来。卡里斯尔(A．Car ｌisle）和尼柯尔逊(W．Nｉcholson）电解水的实验（180０年)表明电能和化学能可以相互转化；奥斯特（Ｈ.Oｅrsted）发现的电流磁效应(182０年）表明电能与磁能存在某种可转化的关系;法拉第的电磁旋转现象（18２1年)第一次揭示了电磁能转化为机械能的可能性；塞贝克发现的温差电（１８22年）证明热能可以转化为电能、法拉第在1８３１年发明第一台
第一节 电荷及其守恒定律 （1） 班级________ 姓名__________ _ 一，单项选择题 1．把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是 A ．原来的其中一个带电 B ．两个小球原来分别带等量异种电荷 C ．两个小球原来分别带同种电荷 D ．两个小球原来分别带不等量异种电荷 2．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的M 端，可能看到的现象是 A.只有M 端验电箔张开,且M 端带正电 B.只有N 端验电箔张开,且N 端带负电 C.两端的验电箔都张开,且左端带负电,右端带正电 D.两端的验电箔都不张开,且左端带正电,右端带负电 3．关于元电荷的理解，下列说法正确的是 A.元电荷就是电子 B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C.元电荷就是质子 D.物体所带的电量不可能只是元电荷的整数倍 4．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ,a 的表面镀有铝膜.在a 的近旁有 一绝缘金属球b ,开始时a 、b 都不带电，如图所示.现使b 带电，则 A.ab 之间不发生相互作用 B.b 将吸引a ,吸在一起不分开 C.b 立即把a 排斥开 D.b 先吸引a ,接触后又把a 排斥开 5．将不带电的导体A 和带有负电荷的导体B 接触后，在导体A 中的质子数 A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．先增加后减少 6．有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B ，B 和C ，C 和A 间都是相互吸引的，如果A 带正电，则
A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 7.关于电荷量的下列说法中哪些是错误的 A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些值 C．物体带正电荷1.6×10-9C，这是因为失去了1.0×1010个电子 D．物体带电荷量的最小值是1.6×10-19C 8．把电荷移近不带电导体，在导体上离电荷近的一端带______ ， 离电荷远的一端带________ ，这种现象叫静电感应． 9．在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为_ _____；一个电子的电量为_____ __，一个质子的电量为_____ _；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的____________． 10. 用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，则绸子所带电荷为________，其原因是__玻璃棒失去电子带正电，绸子得到电子带负电___；用羊皮摩擦过的橡胶棒带的电荷为___负电荷___,其原因是____. 11.有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量Q A＝6.4×10-9C, Q B＝-9.6×10-9C。让两金属小球接触，金属A、B电荷量分别带多少？在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
量守恒定律的定义 这就叫做质量守恒定律(law of conservation of mass) 原子的种类没有改变，数目没有增减，原子的质量也没有改变。 质量守恒定律简解 种变化或过程，其总质量保持不变。18 后，这一定律始得公认。20 简称质能守恒定律）。 验证 20世纪初，德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验，以求能得到更精确的实验结果，反应前后的质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，因此质量守恒定律是建立在严谨的科学实验基础之上的。质量守恒定律就是参加化学反应的各 物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。例如， 质量守恒定律即， 中，参加反应的各物质的总和等于反应后生成的各物质总和。微观解释：在化学反应前后，原子的种类，数目，质量均不变。六个不变：宏观：1.反应前后物质总质 量不变 3.物质的总质量不变微观：4.原子的种类不变；5.原子的数
目不变；6.原子的质量不变。两个一定改变：宏观：物质种类改变。微观：物质的粒子构成方式一定改变。两个可能改变：宏观：元素的化合价可能改变微观：分子总数可能改变。 质量守恒定律发现简史 1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧，锡发生变化，生成白色的氧化锡，但容器和容器里的物质的总质量，在煅烧前后并没有发生变化。经过反复的实验，都得到同样的结果，于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但这一发现当时没有引起科学家的注意，直到1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验，也得到同样的结论，这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论，都需要极精确的实验结果，而拉瓦锡时代的工具和技术(小于%的质量变化就觉察不出来)不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题，所以不断有人改进实验技术以求解决。1908年德国化学家朗道耳特(Landolt)及1912年英国化学家 罗蒙诺索夫 曼莱(Manley)做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1 000 g左右，反应前后质量之差小于 1 g，质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内，因此科学家一致承认了这一定律。 发展
一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案：内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
第一节 电荷及其守恒定律 班级________ 姓名__________ _ 一，单项选择题 1．把两个完全相同的小球接触后分开，两球相互排斥，则两球原来带电情况不可能是 A ．原来的其中一个带电 B ．两个小球原来分别带等量异种电荷 C ．两个小球原来分别带同种电荷 D ．两个小球原来分别带不等量异种电荷 2．如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN ，在其两端下面都悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A 靠近导体的N 端，可能看到的现象是 A.只有M 端验电箔张开,且M 端带正电 B.只有N 端验电箔张开,且N 端带负电 C.两端的验电箔都张开,且左端带负电,右端带 正电 D.两端的验电箔都不张开,且左端带正电,右端带负电 3．关于元电荷的理解，下列说法正确的是 A.元电荷就是电子 B.元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C.元电荷就是质子 D.物体所带的电量不可能只是元电荷的整数倍 4．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ,a 的表面镀有铝膜.在a 的近旁有 一绝缘金属球b ,开始时a 、b 都不带电，如图所示.现使b 带电，则 A.ab 之间不发生相互作用 B.b 将吸引a ,吸在一起不分开 C.b 立即把a 排斥开 D.b 先吸引a ,接触后又把a 排斥开 5．将不带电的导体A 和带有负电荷的导体B 接触后，在导体A 中的质子数 A ．增加 B ．减少 C ．不变 D ．先增加后减少
6．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则 A．B、C球均带负电B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 7.关于电荷量的下列说法中哪些是错误的 A．物体所带的电荷量可以为任意实数 B．物体所带的电荷量只能是某些值 C．物体带正电荷1.6×10-9C，这是因为失去了1.0×1010个电子 D．物体带电荷量的最小值是1.6×10-19C 8．把电荷移近不带电导体，在导体上离电荷近的一端带，离电荷远的一端带，这种现象叫静电感应． 9．在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为；一个电子的电量为，一个质子的电量为；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的____________． 10. 用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷，则绸子所带电荷为________，其原因是_ ；用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷为 ,其原因是_ . 11.有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10-9C, Q B ＝-9.6×10-9C。让两金属小球接触，金属A、B电荷量分别带多少？在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？ 答案：ACD C B D C C BCD 8.异种电荷同种电荷 9.1.6×10 -19C -1.6×10-19C 1.6×10-19C 整数倍 10.负电荷电子从玻璃棒转移到
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝
2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．
第1章静电场第01节 电荷及其守恒定律 [知能准备] 1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷． 2．物体的带电方式有三种： （1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电． （2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的 电荷，而另一端带上与带电体相 的电荷． （3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电 的物体上．完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中 和后平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上． 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体； 或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ． 4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指 出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称 为元电荷．电荷量e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的． 5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值m q ．电子的比荷为kg C m e e /1076.111?=． [同步导学] 1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷． 2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变． 例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正确． 如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球， 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球 都带电的是 （ ） A ．先把两球分开，再移走棒 B ．先移走棒，再把两球分开 C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感 应出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异 种电荷，故A 正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开 后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同 性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保持 不变，故D 错误． 3．“中性”和“中和”的区别 “中性”和“中和”反映的是两个完全不同的概念.“中性”是指原子或物体所带的正电荷和负电 图1—1—1
一. 教学内容： 第九节实验：验证机械能守恒定律 第十节能量守恒定律与能源 二. 知识要点： 1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。掌握验证机械能守恒定律的实验原理。通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 2. 理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。 三. 重难点解析： 1. 实验：验证机械能守恒定律 实验目的：验证机械能守恒定律。 实验原理： 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△EP=△EK 实验器材 打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。 实验步骤： （1）如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。
（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。 （3）从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量，mgh。如图所示。 （4）依步骤（3）所测的各计数点到O点的距离hl、h2、h3…，根据公式vn= 计算物体在打下点l、2…时的即时速度v1、v2…。计算相应的动能 （5）比较实验结论： 在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。 选取纸带的原则： （1）点迹清晰。 （2）所打点呈一条直线。 （3）第1、2点间距接近2mm。 本实验应注意的几个问题： （1）安装打点计时器时，必须使两个纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力； （2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点； （3）打点计时器必须接50Hz的4V?D6V的交流电； （4）选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带；
高中物理动量守恒定律基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求： (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v ；②23 v 【解析】 试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223 v v = 考点：动量守恒定律 2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放，滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ，取g =10m/s 2。求： （1）小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A 滑到C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】 解：(1) 小物块滑到C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR mgL μ= 解得：0.5R L μ= =
(2)小物块滑到B 位置时速度最大，设为1v ，此时小车获得的速度也最大，设为2v 由动量守恒得 ：12mv Mv = 由能量守恒得 ：221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得： 21/ v m s = 3．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=） （1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】 试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分） 代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分） （2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得： 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s
能量守恒定律的发现 热力学第一定律是在人类积累的经验和大量的生产实践、科学实验基础上建立起来的。首先是德国医生迈尔（Robert Mayer，1814～1878）和英国物理学家焦耳（Janes Prescott Joule，1818～1889）各自通过独立地研究做出了相同的结论。迈尔于1845年出版的《论有机体的运动和新代》一书，描述了运动形式转化的众多情况。焦耳直接求得热功当量的数值，给能量守恒和转化定律奠定了坚实的实验基础。1847年亥姆霍兹（Hermann Helmholtz，1821～1894）在有心力的假设下，根据力学定律全面论述了机械运动、热运动以及电磁运动的“力”互相转换和守恒的规律。在这段历史时期，由于蒸汽机的制造、改进和广泛采用，以及对热机效率、机器中摩擦生热问题的研究，对热力学第一定律的建立起到了推波助澜的作用。 1、能的概念的形成 法国物理学家笛卡尔（R．Descartes，1569～1650）最早提出“运动量”守恒（即动量守恒）的思想。他给人们留下最深刻的印象是：一个粒子体系在不受外力作用时，它们的总运动量保持不变；粒子相互碰撞产生的力通过它们的运动量的改变来量度。不久，德国物理学家莱布尼兹（G．W．F．Leibniz，1646～1716）对笛卡尔提出挑战，他引入“活力”（Vis Viva）的概念。他所指的“活力”，是物体的质量与它的速度的平方之积，是一个标量；而笛卡尔的“运动量”是矢量。莱布尼兹认为“活力”才是“力”的真正量度；物质受的力和它所通过的距离之积等于活力的增量。莱布尼兹的“活力”实质相当于物体的动能，其数值等于动能的两倍。后来J．伯努利（J．Bernoulli，1667～1748）将“活力守恒”当作莱布尼兹的“活力”原理的一个推论提出，他认为当活力消失后，它并没有丧失作功的本领，而是变成了另一种形式。显然，J．伯努利扩大了莱布尼兹的“活力”所指的围，把势能也列入了活力的畴。 笛卡尔和莱布尼兹的争论持续了半个世纪，最后调合双方的是数学家达朗贝尔（J．L．D’Alembert，1717～1783）。他指出这场争论只不过是术语的问题，实质问题是统一的，因为笛卡尔的“运动量”是力对时间的积分，而莱布尼兹的“活力”是力对空间线度的积分。这里面蕴藏有冲量积分的思想。 1787年，法国数学家拉格朗日（J．L．Lagranage，1736～1813）在《分析力学》一书中证明，在某些粒子系统中，每一个粒子相对于参照系的位置和速度的函数，不管发生什么运动总是保持不变。这个函数是两部分之和，一部分表示运动的动能，另一部分表示势能（当时还没有“动能”和“势能”这两个术语）。这个函数是拉格朗日函数，它对速度的偏微商等于笛卡尔的“运动量”，即现在所称的动量。由此可见，“活力”守恒或机械能守恒原理，就是由拉格朗日等一些数学家和力学家提出来的。 1807年，（T．Young，1773～1829）创造了“能”这个词。1826年，蓬瑟勒（J．V．Poncelet，1788—1867）又创造了“功”一词。从此以后，机械能守恒定律就不仅是数学家著作中那种抽象的、广义的函数形式，而是物体的具体运动形式和规律的直观写照了。 伏打电池的发明（1800年）给揭示能量转化与守恒现象开拓了更广阔的前景，热、光、电、磁和化学结合，生物的生命力在能量概念的基础上开始逐步统一起来。卡里斯尔（A．Carlisle）和尼柯尔逊（W．Nicholson）电解水的实验（1800年）表明电能和化学能可以相互转化；奥斯特（H．Oersted）发现的电流磁效应（1820年）表明电能与磁能存在某种可转化的关系；法拉第的电磁旋转现象（1821年）第一次揭示了电磁能转化为机械能的可能性；塞贝克发现的温差电（1822年）证明热能可以转化为电能、法拉第在1831年发
动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m，质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m=50 kg的人，开始时，人和船均处于静止．若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？ [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象．因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变． [解题过程]取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有 0＝mv＋(－MV)． 解得两速度大小之比为
此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立． 取人在船上行走时任一极短时间Δt i，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i＝V iΔt i，由此有 这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 S m＝∑ΔS mi，S M＝∑ΔS Mi． 由图中几何关系可知S m＋S M＝L．这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m．
[小结]本题表明，在动量守恒条件得到满足的过程中，系统任一瞬时的总动量保持不变． [例题2]如图7－9示，物块A、B质量分别为m A、m B，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？ [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B 一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力计有拉力F，物块A受到地面的摩擦力f A，物体B受到地面的摩擦力f B，且F=f A ＋f B．绳烧断后，直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变．所以此题可用动量守恒定律求解． [解题过程]取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B，由动量守恒定律有 (m A＋m B)v＝m A v′A＋m B v′B．
第1节电荷及其守恒定律 ?基础巩固 1．M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M带正电荷．下列判断正确的是() A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦的过程中电子从M转移到N C．M在摩擦过程中创造了正电荷 D．N在摩擦过程中失去电子 解析：物体内部既有正电荷又有负电荷，正负电荷数量相等，物体对外不显电，故A错．M、N摩擦时电子从M转移到N，故M带正电．在转移过程中，电荷的总量不变．正确选项为B. 答案：B 2．关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法错误的是() A．这是起电的三种不同方式 B．这三种方式都产生了电荷 C．这三种起电方式的实质是一样的，都是电子在转移 D．这三种方式都符合电荷守恒定律
解析：任何起电方式都不能创造电荷，也不能消灭电荷，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中电荷的总量保持不变．故C、D正确，B错误．在摩擦起电中，是两个原来不带电的物体通过相互摩擦，克服阻力做功而使电子从一个物体转移到另一个物体；在接触起电中，是一个带电的物体与一个不带电的物体接触后电子从带负电的物体转移到不带电的物体或从不带电的物体转移到带正电的物体；在感应起电中，是一个带电的物体接近一个不带电的物体时，使不带电的物体中的电子从物体的一部分转移到另一部分．故A正确. 答案：B 3．(双选)对物体带电现象的叙述，下列说法正确的是() A．一个不带电的物体内一定没有电荷 B．物体带电一定具有多余的电子 C．物体带电的过程就是电荷移动的过程 D．带电体发生中和的现象是等量异种电荷完全相互抵消的结果 解析：一个物体不带电并不是内部没有电荷，而是由于正、负电荷一样多，从而对外显示电中性．当正电荷多于负电荷时对外显示带正电；当负电荷多于正电荷时外显示带负电故A、B错误．物体带电实质就是得失电子，即电荷移动，故C正确．带等量异种电荷的物
能量守恒定律发现者光环的背后 天才业余科学家迈尔的坎坷人生 西北师范大学教育学院黄鹏郎和邓天华选自《物理教师》2009年第10期 能量守恒定律与细胞学说、进化论被合称为 19世纪自然科学的三大发现。而能量守恒定律的 首次公开提出，却出自于一个“疯子”医生—— J·R·迈尔（Julius Robert Mayer，1814～1878）。 迈尔，1814年11月25日生于德国符腾堡（今巴 登一符腾堡）的海尔布隆，1838年获蒂宾根大学 医学系博士学位，一生行医。作为一个医者，是 如何与能量守恒定律联系起来的？这得从一次 旅行说起。 1．爪哇的发现——激发迈尔发 现能量守恒定律的第一朵火花 1840年2月，迈尔充当船医，从荷兰驶往东 印度。当航行到热带地区东爪哇时，他发现海员患者的静脉血比在欧洲时更红。在拉瓦锡燃烧理论的启发下，他认为这是由于血液含氧较多的缘故。因为在热带高温的情况下，人的机体只需要吸收食物中较少的热量，所以机体中食物的燃烧过程减弱了，因此在静脉血里留下了较多的氧。迈尔在1840年7月中旬的这一发现，是激发他发现能量守恒定律的第一朵火花。这一发现激发了迈尔的一连串思考，使他联想到人的体力所作的功。迈尔认为，食物所含的化学能像机械能一样，可以转化为热。他还听到海员们说暴风雨时海水比较热，这也启发他联想到热与机械运动的相当性。 2．坎坷的论文发表历程 2．1 1841年未予发表的处女作 1841年2月回到海尔布隆以后，迈尔立即开业行医，并颇有声誉。与此同时，他也不断的进行科学思考。他深信在热与功之间，必有一个恒定的关系。然而他对相关物理学的思想了解甚少，只是通过哲学的思辨认为他的想法可信，难以作出具体的物理学表述。 1841年夏，迈尔把想法整理成一篇论文“关于力的量和质的测定”（Uber die quantitative und qualitative Bestimmung der Krafte）。（当时德文中的“力”（Kraft）相当于以后的“能”（Energie））论文首先指出：自然科学的任务是用因果关系来解释无机世界和有机世界的各种现象，一切现象都在变化，变化不可能没有原因，这种原因就是力。他认为：“力是不灭的”，“力在量上是不变的”。在论文中，迈尔用质量和速度的乘积（mc）来表示运动的量（即动能），并由此讨论了两个粒子的碰撞问题。这篇论文于1841年6月投给J.C.波根多夫