2014年全等图形单元测验C劵
2014年全等图形单元测验c劵
一．选择题（共5小题）
1．（2009?台湾）图（1）、图（2）、图（3）分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图．已知：
甲的路线为：A?C?B．
乙的路线为：A?D?E?F?B，其中E为AB的中点．
丙的路线为：A?I?J?K?B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符号?表示「直线前进」，则根据图（1）、图（2）、图（3）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何（）
2．（2009?吴江市模拟）如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）
4．（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）
5．（2006?临沂）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成
二．解答题（共25小题）
6．（2014?德州）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结
论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
7．（2014?南京）【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据_________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若_________，则△ABC≌△DEF．
8．（2014?南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
9．（2013?大庆）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
10．（2013?湖州）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC 于点E，求证：△BPO≌△PDE．
（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
11．（2013?菏泽）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．
①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
12．（2013?朝阳）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；
②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长就是河宽AB．
请你证明他们做法的正确性．
（1）求证：BE=BF；
（2）如图2，若将△AEF绕点A旋转，使边AF在∠BAC的内部，延长CF交AB于点G，交BE于点K．
①求证：△AGC∽△KGB；
②当△BEF为等腰直角三角形时，请你直接写出AB：BF的值．
14．（2013?成都）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求证：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；
（i）当点P与A、B两点不重合时，求的值；
（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）
15．（2012?镇江）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
16．（2012?温州）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等
17．（2012?达州）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．
②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．
③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
小聪的作法步骤：如图2，①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM=ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP，则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
18．（2012?绍兴）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．
19．（2012?丹东）已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为_________，∠BMC=_________（用α表示）；
20．（2011?佛山）阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
请解决以下问题：
如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．
21．（2012?斗门区一模）（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；
（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
22．（2009?包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
23．（2009?赤峰）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA 是∠DCF的平分线．
24．（2008?南平）（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．
①如图1，求证：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=_________；
如图2，∠BOC=_________；
如图3，∠BOC=_________；
（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC 外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．
①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想．
25．（2008?台州）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
则BE_________CF；EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
26．（2008?河北）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理
由．
27．（2008?泰安）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．
（1）请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
28．（2007?温州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，并且CD=3cm，现有两个动点P、Q 分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为y（cm），求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形？
29．（2007?宁波）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点．（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．试说明点P是四边形ABCD的准等距点．
（4）试研究四边形的准等距点个数的情况．（说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数，不必证明）
30．（2006?大连）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．
（1）求图①中，∠APD的度数_________；
（2）图②中，∠APD的度数为_________，图③中，∠APD的度数为_________；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
2014年全等图形单元测验c劵
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2009?台湾）图（1）、图（2）、图（3）分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图．已知：
甲的路线为：A?C?B．
乙的路线为：A?D?E?F?B，其中E为AB的中点．
丙的路线为：A?I?J?K?B，其中J在AB上，且AJ＞JB．
若符号?表示「直线前进」，则根据图（1）、图（2）、图（3）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何（）
AE=BE=BC
图三与图一中，三个三角形相似，所以，=，
，∴==
2．（2009?吴江市模拟）如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）
（
5．（2006?临沂）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
二．解答题（共25小题）
6．（2014?德州）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结
论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
EAF=
∠
∠
7．（2014?南京）【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．
，
8．（2014?南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．
，
9．（2013?大庆）如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC 于点E，求证：△BPO≌△PDE．
（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
人教版八年级上册地理期末试卷及答案 一、选择题 1．读图，我国某地区人口统计图，从1990年到2020年间人口数量的变化是（） ①总人口数量在逐年减少②老年人口数量增加较快③幼年人口数量逐年下降④壮年人口数量逐年下降 A．①②B．②③C．③④D．②④ 2．有一位外商想在我国投资发展毛纺织工业,仅从接近原料产地方面考虑,下列地点最适宜建厂的是（） A．杭州B．郑州C．乌鲁木齐D．沈阳 3．我国疆域辽阔，海岸线漫长，其重要的地理意义是（） ①对外联系方便 ②海洋资源丰富 ③海洋带来大量水汽，沿海地区降水丰富 ④海洋阻隔不利对外开放 A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④ 4．我国旱涝灾害频繁发生的主要原因是（） A．地形复杂多样B．南北跨纬度大C．夏季风活动不稳定D．冬季风活动强烈5．读甲乙丙丁图判断下列说法正确的是（）
A．城市②为沪宁杭工业基地南翼中心城市杭州，有“中国丝都”之称。 B．乙工业基地铁路交通发达，科技力量雄厚，为中国最大的综合性工业基地 C．丙工业基地有色金属资源丰富，因地制宜发展成为我国最大的重工业基地。 D．丁工业基地毗邻港澳与东南亚，便于引进外资，铁路线E为京广线。 6．关于南水北调的说法不正确的是（） A．为了缓解北方地区严重缺水的问题 B．北调的东线主要利用京杭运河北达山东和天津 C．中线工程主羹指从丹江口水库引水，北达北京 D．西线工程主鬟指把长江中游的水调入黄河，补充西北地区的水资源 7．图中，下列铁路线组合正确的是（） A．甲﹣﹣陇海线B．乙﹣﹣京九线 C．丙﹣﹣京广线D．丁﹣﹣京沪线 8．“遥远的东方有一条龙，它的名字就叫中国”。下列有关中国地理位置的叙述，正确的是（） A．地跨寒、温、热三带B．跨南北半球 C．位于亚洲东部，太平洋西岸D．最东端在漠河 9．下列四幅气候资料图中，能表示北京气候类型的是 A．B．C． D． 10．下列海洋中,属于我国内海的是（） A．渤海B．东海C．南海D．黄海 11．经济发展的“先行官”是（） A．交通运输业B．农业C．工业D．旅游业
七年级数学下册《全等三角形》专题练习 1、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C（做AB=AE交AC于E点） 6、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE（做AD=AF交AB于F点） 8. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求 证：BC=AB+DC。 C D B A
9、已知：AB 知：如图所示，AB ＝ AD ，BC ＝DC ，E 、F 分别是DC 、BC 的中点，求证： AE ＝AF 。 35．在△ABC 中，?=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ?≌CEB ?；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. A B C D D C B A F E P E D C B A D C B A M F E C B A F E D C B A F D C B F E D C B A D B C A F E
46. 如图, AB=12, CA⊥AB于A, DB⊥AB于B, 且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q 点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后△CAP≌△PQB 试说明理由. 47、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E. (图1) (图2) (图3) (1)试说明: BD=DE+CE. (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD
本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第11章图形的全等（小结与思考） 一、教学目标 1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。 2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。 3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为……根据……所以……”的形式来说理。 4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。 二、教学过程 1、通过投影片展示引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交 流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。2、 师：请同学们在纸上各画一个三个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？ 生：不一样大 师：由此看来，判定两个三角形全等仅有角等，行吗？ 生：不行，判定两个三角形全等至少有一条边对应相等（如：SAS，ASA，AAS，SSS， HL 中都至少有一条边相等）（板书1） 师：这位同学真棒，回答很好，谢谢你，请坐！ 那么，是不是只要有“边相等”，就一定能判定两个三角形全等呢？ 下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考片刻） 生：SSA不能判定两个三角形全等（如图必要时教师辅助投影演示） G H - 1 - 1
- 2 - 2 师：咱班的同学真聪明，接下来，老师再考考你，请大家先做学案第（1）到第（3）小题。 3、挖掘“隐含条件”判全等 （1）如图1，AB=CD ，AC=BD ，则与∠ACB 相等的角是________，为什么？ （2）如图2，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD=AE ，AB=AC 。若∠B=200 ，CD=5cm ，则∠C=______，BE=_______. （3）如图3，若OB=OD ，∠A=∠C ，若AB=3cm,则CD=______。 师：由此，当证明全等的已知条件不足时，此时我们应仔细观察所给图形，我们就会发现什么？ 生：图中会隐含某些公共边、公共角、对顶角相等等条件。 （板书2）仔细观察图形，挖掘“隐含条件”（公共边、公共角、对顶角等） 师：我们继续看学案上第（4）到第（6）小题。 4、熟练转化“间接条件”判全等 （4）如图4，AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，DF=BE ，△AFD 与△CEB 全等吗？为什么？ （5）如图5，∠CAE=∠BAD ，∠B=∠D ，AC=AE ，△ABC 与△ADE 全等吗？为什么？ （6） “三月三，放风筝。”如图6是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB=AD ，BC=DC ， 不用度量，就知道∠ABC=∠ADC 。请你用所学的知识给予说明。 师：由此，当所给条件不是直接条件时，此时我们需要做何工作？ 生：将“间接条件”转化为“直接条件” （板书3）熟练转化“间接条件”（边的和差、角的和差等） 5、体验开放题-----感受条件开放题 （7）填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。 ①因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。 ②因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。 ③因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。 ④因为DF=DF ，________,_______,根据_______，可知△DEF ≌△DGF 。 ------感受结论开放题 （8）如图（8），△ABE ≌△ACD ，由此你能得到什么结论？（越多越好） 6、探究与合作 （9）两个大小不同的等边三角形如图9（1）所示位置摆放（使点B 、O 、D 在同一条直线上），连结AD 、BC 。 G E D E D C B A D C B A 图1 D C B A E O 图2 D C B A O 图3 F E D C B A E D C B A D C B A 图4 图5 图6 图7 图8 D O C B A A B C O D A B C O D A B C O D 图9（1） 图9（2） 图9（3） 图9（4）
湘教版八年级地理上册 读图训练题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
湘教版八年级地理上册读图训练题 1、读“中国的疆域”图，完成下列各题。 （1）从东西半球看，中国位于半球； 从南北半球看，中国位于半球。 （2）从海陆位置看，中国位于洲 部，洋的岸。 （3）我国大部分地区位于纬度，五带中 的带，少数地区地处五带中的带， 没有带。 （4）我国陆地领土面积约万平方千米， 仅次于、，居世界第位。 （5）图中数字代表的陆上邻国及隔海相望的国家分别是① ②③④⑤⑥。 （6）我国濒临的海洋，从北向南依次是：海、海、海和海，其中海沿岸有我国最大的盐场——盐场， 海有我国最大的渔场——渔场。 2、综合题 1. 读图，完成下列各项要求： (1)填出图中数字所代表的我国邻海、岛屿名称： ○1（邻海）○2（邻海） ○3（邻海）○4（岛屿） (2)填出图中字母所代表的陆上邻国和隔海相望的 国家： A B C D E F 2. 在下列数字与地理事物之间连线： ①18000多千米 A．我国陆上国界线长 ②960万平方千米 B．我国大陆海岸线长 ③6500多个 C．我国陆地总面积 ④22000多千米 D．我国面积在500平方米以上的岛屿数 3、读下图后回答： 填出图中数码所代表的地理事物名称： 邻国：①②③④ 隔海相望的国家：⑤⑥ 海域：⑦⑧大洋：⑨⑩ 4、读“中国政区图”和“省级行政区的轮廓图”，按要求完成下列各题 （1）我国共有个省级行政单位，包括个 省、个自治区、个直辖市和个特别行 政区。 （2）我国的行政区域，基本分为、、 三级。 （3）长江、黄河的干流共同流经的省有 和。 （4）跨经度最广的省区是， （5）跨纬度最广的省区是， （6）面积最大的省区是。 （7）根据图中字母填写下列表格 图号A B C D E F G H 全称 简称 行政中 心 2
一、政区图 识记要求(34个省、行政中心、临海4个：渤海、黄海、东海、南海) ①省级行政区 东北3：黑龙江（哈尔滨）、吉林（长春）、辽宁（沈阳） 北部边疆1：内蒙古（呼和浩特） 黄河中下游发6：河北（石家庄） 河南（郑州）、山西（太原） 山东（济南） 北京、天津 长江中下游7： 湖北（武汉）湖南（长沙） 江西（南昌）安徽（合肥） 浙江（杭州）江苏（南京） 上海 南部沿海7：广东（广州） 广西（南宁）、福建（福州） 海南（海口）台湾（台北）、香港、澳门 西南5：四川（成都）、贵州（贵阳）、云南（昆明） 西藏（拉萨）、重庆 西北5：陕西（西安）、甘肃（兰州）、青海（西宁） 宁夏（银川）、新疆（乌鲁木齐） ②邻国（看书P7图，注意：俄罗斯、蒙古、韩国、日本、哈萨克斯坦 印度、越南、印度尼西亚、马来西亚） 二、几个重要的省的轮廓，常考（一定要记下、省名、简称、行政中心） 三、主要的地形 识记要求（高原、平原、盆地、山脉） 1、四大高原 青藏、内蒙古、黄土、云贵高原 2、四大盆地 塔里木、准噶尔、柴达木、四川盆地 3、平原 东北、华北、长江中下游平原 4、山脉 东西走向 ①天山－②阴山、③昆仑山－④秦岭、⑤南岭 东北－西南走向 ⑥大兴安岭－⑦太行山－⑧巫山－⑨雪峰山 ⑩长白山－○ 11武夷山、○12台湾山脉 南北走向：○13横断山 四、黄河图 ①源头：（青海）巴颜喀拉山 _______班 姓名： ____________ 阿尔泰山 祁连山
流入：（山东）渤海 ②上中下游分界： （内蒙古）河口 （河南）孟津 ③支流：渭河、汾河 ④流经地形区：青藏、内蒙古、 黄土、华北平原 ⑤水电站：龙羊峡、李家峡、刘家峡 青铜峡、三门峡、小浪底 五、长江图 ①源头：（青海）唐古拉山 流入：（上海）东海 ②上中下游分界： （湖北）宜昌 （江西）湖口 ③主要支流：岷江、嘉陵江、汉江、湘江、赣江 ④流经地形区：青藏、云贵高 原、四川盆地、长江中下游 平原 ⑤湖泊：洞庭湖、鄱阳湖水库：丹江口 ⑥水电站：二滩、三峡、葛洲坝、五强溪 ⑦城市：重庆、武汉、南京、上海 六、中国铁路 （一）三横：①京包－包兰线 E ②陇海－兰新线 F ③沪杭－浙赣－湘黔－贵昆线G 五纵：①京沪线A②京九线 B ③京哈－京广线C④焦柳线 D ⑤宝成－成昆线H （二）海拔最高的铁路：青藏铁路M （三）主要铁路枢纽：北京（京哈、京包、京广、京九、京沪）郑州（京广、陇海）株洲（京广、浙赣、湘黔） 兰州（包兰、兰新、陇海） 成都（宝成、成昆）、徐州（京沪、陇海） 七、我国温度带的划分图（见P33图2.15） 八、我国的干温地区图（见P36图2.17） 九、我国的季风区与非季风区图（见P39图2.21） 十、气温和降水柱状图（见P40图2.23） 十一、土地利用类型的构成图－常考（见P67图3.8） 十二、我国四大工业基地（见P110图4.25） 十三、辽中南地区（见P111图4.26） 十四、沪宁杭地区（见P112图4.27）
A F E D C B 第十一章 全等三角形复习 题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 ◆随堂检测 1．如图,已知AC 和BD 相交于O,且BO ＝DO,AO ＝CO,下列判断正确的是（ ） A ．只能证明△AOB ≌△COD B ．只能证明△AOD ≌△COB C ．只能证明△AOB ≌△COB D ．能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COB 2．如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 （ ） A ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙 3．“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE ＝DF,EH ＝FH,不用度量,就知道 ∠DEH ＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）． 4如图，∠ACB=∠DFE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ， 则需要补充一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一个） ◆典例分析
例：在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. ⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE ⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE; ⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明. 解:如图: 解析：这类问题每一问所用的思路基本相同 ⑴①∵∠ADC＝∠ACB＝90o, ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90o, ∴∠1＝∠3. 又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o, ∴△ADC≌△CEB. ②∵△ADC≌△CEB, ∴CE＝AD,CD＝BE, ∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE. ⑵∵∠ACB＝∠CEB＝90o, ∴∠1＋∠2＝∠CBE＋∠2＝90o, ∴∠1＝∠CBE. 又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o, ∴△ACD≌△CBE,
八年级地理上册期末读图训练题（附答案） 1、读图2.1－11“我国沿北纬32°纬线地形剖面”，完成下列各题： （1）在剖面图上标出我国三级阶梯的范围。 （2 数字①②③④⑤ 地理事物名称 （3）由图可知我国的地势具有特点，对气候和河流的影响是。 2、读某高原观图（如图2.1－12所示），回答下列问题，并分析该图是否正确： （1）这是一幅高原的景观图，这里的 地表形态、，造成这种景观的主要 原因是。 （2）这里的民居形式应是，而图中的 居民形式则是，在高原上常常见到这 种居民形式。故此图的与是不一 致的。 3、读哈尔滨和广州各月气温曲线图，回答下列问题 （1）表示哈尔滨的是图，表示广州的是 图。 （2）1月份，两地气温相差约℃，这说明我国冬 季气温分布特点。 （3）7月份，两地气温相差约℃，这反映我国夏 季气温分布特点是。 （4）A图气温的年较差约℃；B图气温的年较差 约℃。 4、读下列长江流域图，回答问题： （1）长江的发源地是，注入 海。 （2）长江上、中、下游的划分地：A B （3）主要支流：①②③ ④ （4）湖泊：C D （5）重要港口城市：E F G
H （6）重要水利枢纽工程：L K 5、下图是中国空白政区图，读图回答下列问题。 （1）全部位于北回归线以南的省级行政区有＿ ＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。 （2）①是＿＿＿＿＿（填省区简称），与其接 壤的国家是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 （3）与②相邻的省区有＿＿＿＿＿自治区、＿ ＿＿＿＿＿省、＿＿＿＿＿＿省和云南省。 （4）③是＿＿＿＿；④是＿＿＿＿海峡。该海 峡两侧的省区分别是＿＿＿＿和＿＿＿＿＿ （5）我国疆界绵长，陆上国界线长达20000 多千米，相邻的国家有十余个，其中⑤是＿＿ ＿＿＿（国家），⑥是＿＿＿＿＿国家。 （6）我国海岸线长达18000多千米，与我国隔 海相望的国家有6个，其中⑦是＿＿＿＿＿＿ ＿＿（国家），⑧是＿＿＿＿＿＿（国家）。（7）既临黄海，又临渤海的省级行政区有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿。 6、读我国季风区三城市气温和降水量图，这三座城市分别表示“北京、上海、广州”，回答下列问题。 北京上海广州 （1）＿＿＿＿＿＿（城市）雨季来得取早，退得最晚，雨期最长。 （2）＿＿＿＿＿＿（城市）年平均气温最高，原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）＿＿＿＿＿＿（城市）可能出现“梅雨”天气。 （4）＿＿＿＿＿＿（城市）属温带季风气候。 （5）冬夏温差最大的城市是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （6）上述三城市共同具有的气候特点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对农业生产有什么好处？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （7）上述三城市中最易遭到寒潮影响的是＿＿＿＿＿，易遭到台风影响的＿＿＿＿， 易出现沙尘暴天气的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 7、读“我国地形分布图”，完成下列各题。
八年级培优班数学全等三角形复习题 1．如图1，已知在等边△ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于P ，则∠APE 的度数是 。 图1 图2 B A 图 3 2．如图2，点E 在AB 上，AC ＝AD ，BC ＝BD ，图中有 对全等三角形。 3．如图3，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝60°，∠C ＝25°，则∠BED 等于 度。 4．如图4所示的2×2方格中，连接AB 、AC ，则∠1＋∠2＝ 度。 图4 C B A 图5 A B D 图6 E C 5．如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（ ）①AE ＝AD ； ②AB ＝AC ； ③OB ＝OC ； ④∠B ＝∠C 。 6．如图6，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，延长BA 到点D ，使AD ＝2 1 AB ，点E 、F 分别为边BC 、AC 的中点。 （1）求证：DF ＝BE ；（2）过点A 作AG ∥BC ，交DF 于点G ，求证：AG ＝DG 。
7．如图7，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AD ，下列结论正确的是（ ） A.AB －AD ＞CB －CD B. AB －AD ＝CB －CD C.AB －AD ＜CB －CD D.AB －AD 与CB －CD 的大小关系不确定 图7 B D 图9 A B 图10 B 8．如图9，在△ABC 中，AC ＝BC ＝5，∠ACB ＝80°，O 为△ABC 中一点， ∠OAB ＝10°，∠OBA ＝30°，则线段AO 的长是 。 9．如图10，已知BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和AB 上的高，点P 在BD 的延长线上，BP ＝AC ，点Q 在CE 上，CQ ＝AB 。 求证：（1）AP ＝AQ ；（2）AP ⊥AQ 。 11．如图11，在△ABC 中，∠C ＝60°，AC ＞BC ，又△ABC ′、△BCA ′、△CAB ′都是△ABC 形外的等边三角形，而点D 在AC 上，且BC ＝DC 。 （1）证明：△C ′BD ≌△B ′DC ； （2）证明：△AC ′D ≌△DB ′A ； 图 11
1 A D E B C A B C D E A B C D 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 第十一章图形的全等测试卷 班级 姓名___________ 一、选择题（每题4分共20分） 1．如图，已知△ABC ，则下面A 、B 、C 三个三角形中和△ABC 不全等的图形是（ ） 2．能判定△ABC ≌△A ’B’C’的条件是（ ） A ．A B ＝A ’B’，A C ＝A ’C’，∠C ＝∠C’ B ．AB ＝A ’B’，∠A ＝∠A ’，BC ＝B’C’ C ．AC ＝A ’C’，∠A ＝∠A ’，BC ＝B’C’ D ．AC ＝A ’C’，∠C ＝∠C’，BC ＝B’C’ 3．如图，AB ＝AD ，BC ＝CD ，则全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．如图，AD=BC ，AC=BD ，则下列结论中，不正确的是（ ） A.OA=OB B.CO=DO C.∠C ＝∠D D.∠AOB=∠C ＋∠D 5．如图，R t ABC △沿直角边B C 所在的直线向右平移得到D E F △，下列结论中错误 的是（Ａ．A B C D E F △≌△ Ｂ．90DEF ∠= Ｃ．AC D F = Ｄ．E C C F = 二、填空题：（每空3分共30分） 6．如图，AB ∥FC ，DE ＝EF ，AB ＝15，CF ＝8，则BD ＝ 。 7．△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC 长 。 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 8．如图,AB=AD, ∠BAD=∠CAE,添加一个条件使△ABC ≌△ADE,则需添加的条件是____________. 9．如图，已知∠B ＝∠D ，AB ＝DE ，要推得△ABC ≌△DEC ；（1）若以“SAS”为依据，缺条件____________；（2）若以“ASA”为依据，缺条件________________；（3）若以“AAS”为依据，缺条件_____________________. 10．如图,如果AD 是BC 边上的高,又是∠BAC 的平分线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_________;如果AD 是BC 边上的高,且AB ＝AC,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_____ ；如果AD 是BC 边上的高,且是BC 边上的中线,那么△ABD ≌△ACD,其根据是_____ 。 11．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF ，要使框架稳固且不活动， 至少还需要添 根木条． 三、解答题（每题10分共50分） 12. 如图，O P 是M O N ∠的平分线，请你利用该图形，用三角板和圆规画一对 以O P 所在直线为对称轴的全等三角形，并标注字母． 你画的是△ ≌△ ，依据是 ． 13．已知B C =∠∠，AB=AC,那么 AD=AE 吗？并说明理由． A B C D E E D C B N P M O B C D E A B C A 72?76 6 7 6 58? 72? 50?50? 50?6 5750?B C A 第3题 第5题 A D B C E F A D E B C F A B C D E F
八年级地理上册基础知识（填空） 第一章辽阔的疆域 【第一节】疆域 1、从东西半球看，中国位于，从南北半球看，中国位于。 2、从纬度位置看，中国大部分位于属于中纬度地区，属于带，南部少部分位于带，没有带。 3、从大洲大洋位置看，中国位于洲东部洋的西岸。 4、经过我国的一条重要的纬线。（看P2图） 5、我国领土四至：①最北在黑龙江省漠河以北的主航道中心线上（53°N 多）， 最南是（4°N附近）（南北纬度相差约50度，距离相离约5500千米，因而产生了季节差异）； ②最东在主航道中心线的相交处（135°E多）， 最西在（73°E 附近）（东西经度相差约60度，距离相距约5000千米，因而产生了晨昏差异）； 6、我国陆地领土面积约平方千米，居世界第位，仅次于和。 7、我国陆上国界线长达多千米，相邻的国家有个。 8、我国大陆海岸线长多千米，与我国隔海相望的国家有个， 9、我国濒临海洋，从北向南依次是、、和， 10、我国的内海是、。 11、全国的行政区域，基本分为、、三级。 12、我国共有34个省级行政区域，包括个省，个自治区，个直辖市和 个特别行政区。 13、我国省级行政区中， ①面积最大的，②最北的是， ③跨经度最广的是。④和是我国大陆海岸线的起止点。
【第二节】人口 14、2010年第六次人口普查，我国总人口为亿，人口特点是：人口大口快。要满足这么多新增人口衣食住行的基本需要，必将消耗大量的能源和资源， 这给社会发展和资源环境带来巨大的压力。 15、为了使人口数量的增长，同社会经济发展和资源环境条件相适应，我政府把实 行作为一项基本国策。 16、世界上人口最多的国家——：①人口最多；②增长速度快；③人口基数大。 17、我国人口分布特点： 我国人口分布不均，地区人口稠密，地区人口稀疏。 18、我国人口分界线是：从黑龙江省的到云南省的一线。 【第三节】民族 19、在我国有个民族，其中少数民族个。族人口最多，少数民族中人口 最多的是。 20、汉族的分布遍布全国各地，以部和部最为集中，少数民族的主要分布 在、、地区。 21、我国民族分布具有、、的特点。 22、我国在各少数民族聚居的地区实行自治，设立自治机关，建立自治区、 自治州、自治县、民族乡等。 23、一些少数民族的民族的风俗习惯和文化传统： ①泼水节、干栏式的竹楼——族②集体舞——族 ③干栏式木楼——族④长鼓舞——族 ⑤摔跤——族⑥族——开斋节 24、一些少数民族民族的生活习惯和发明创造：藏医、藏药——族 大多信仰伊斯兰教——族、族喜欢演奏马头琴——族 喜欢弹奏冬不拉——族
八年级地理下学期读图训练 1.读我国四大区域图，回答问题（每空1分，共20分） ①请将图中的代码所表示的区域名称填在横线上 A B C D 山脉①河流② ②.①②是我国非常重要的一条地理分界线，它与我 国冬季等温线，降水量等降水量 线，温度带中 和的分界线，干湿地区中 和是一致的。 ③.A区域种植的粮食作物是，农作物的熟制为。 ④.③C区域中由于降水由东向西逐渐，其植被由东向西的景观变化是 该地区的农业是以为主，是我国最长的流河，请写一种产的水果。 ⑤.以“高、寒”为主要自然特征的是（代号）,C区域中的黄土高原存在的生态环境 问题是。 2.1：读“南方地区图”完成 （1）、本区丰富的能源、 矿产资源有 （两种即可） （2）、本区经济发展较快，由图 可知A是工业基地，B是 工业基地， 其工业部门结构特点分别是 我国最大工业基地、 轻工业为主的工业基地。 （3）、为了稳定粮食生产，在该区 建立了一系列的商品粮生产基地， 如①，②， ③平原，④平原， ⑤平原。 （4）、目前我国实施了一系列生态保护工程， 在该区为改善当地最大河流流域的生态环 境而实施的的工程是，
图示区域中建立的已被联合国列为“人与 生物圈保护区网”的自然保护区分别是⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ 2.2、读“青藏地区”图，回答问题： （1）、该区位于我国的第（填代号） 级阶梯上，最突出的自然特征是。 （2）、本区主要城市：A ，B ， 其中（填代号）被称为“日光城”， 说明本区（能源）丰富， 原因是。 本区除该资源丰富以外， （矿产资源）也很丰富，主要分布在C 所在地形区（填地形区名称）。 （3）本区农业以为主， 而当地居民在海拔较低的①、 ②等区发展了种植业，称为农业， 主要粮食作物是。 （4）、本区是许多大江大河的发源地，湖泊也众多，其中a是， b是，C是，d是（湖泊）。 （5）、现在连接A、B两地的主要交通线是（铁路线），沿途经过一些国家在此地建立的重点自然保护区：③，④。 2.3、读“省地图”，完成下列各题（12分） ⑴、海洋或海峡：E ⑵、岛屿：C D ⑶、省E与省相望； ⑷、城市：① ② ③ ④ ⑸、C岛上最高的山峰是， 最长的河流是。 （6）的产量居世界第一位 图㈠ （7）被誉为“亚洲天然植物园”，其森林资源丰富的自然原因为：（） A.地跨寒、温、热三带 B. 气候变化大，多台风
最新整理初一数学教案七年级下《10.5图形的全等》 教学设计新华师大版 七年级下《10.5图形的全等》教学设计新华师大版 教学目标 知识与技能 1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程. 2.了解图形全等的意义. 3.了解图形全等的特征. 过程与方法 学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 情感态度 学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值. 教学重点 全等图形的意义及特征. 教学难点 识别全等图形. 教学过程 一、情境导入，初步认识 观察下面2组图片，他们有什么特点？ 教学说明学生观察图片，初步感知图形的全等. 二、思考探究，获取新知
我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变. 要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变. 归纳结论能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？ 归纳结论图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动.图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合. 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
第十一章全等三角形单元测试题 （总分100分，时间：60分钟） 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 班级_________ 姓名__________ 学号_________ 一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分) 1.两个直角三角形全等的条件是（） A．两条边对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．一锐角对应相等 2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（） A.三边对应相等 B.两条边和夹角对应相等 C. 3. 的是 A．∠ 4. 则Δ 5. 6.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
7.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分) 9．( 2008．广东梅州）如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=___ 度． 第9题图形 第10题图形 第11题图形 10．（2008．广东肇庆）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于 点D ， 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ． 11．（2008．黑龙江黑河）如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ，使OC=OD （只添一个即可）． 12.有两边和 对应相等的两个三角形全等. 13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ． 14.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）． 15.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ，那么DE 的长度是 . 16.如图，将正方形纸片沿AM 折叠，使点D 恰好落在边BC 上的N 处，若AD=7cm ，CM=3cm ， ∠DAM=30°，那么AN= cm ，MN= cm ，∠NAM= ，∠DMN= . A D E F 第13题图形 A D M 第14题图形 D O C B A
人教版八年级地理上册识图复习试题及答案全套 第十一章从世界看中国 1．读中国疆域图，完成下列问题。 (1)写出图中字母和数字所代表的地理事物的名称。 邻国：①__朝鲜__，②__俄罗斯__，③__蒙古__，④__哈萨克斯坦__，⑤__印度__，⑥__缅甸__，⑦__老挝__，⑧__越南__。 边缘海：A__渤海__，B__黄海__，C__东海__，D__南海__。 大洋：E__太平洋__，F__印度洋__。 岛屿：G__台湾岛__，H__海南岛__。 (2)我国位于__亚__洲的东部，__太平__洋的西岸。绝大部分领土位于五带中的__北温__带。 (3)我国濒临的四个海域中，纬度最低的是__南__海，属于内海的是__渤__海。我国最大的岛屿是__台湾__岛。
(4)我国陆地面积约__960万__平方千米，居世界第__三__位。 (5)我国领土最西端位于__帕米尔__高原，最南端是__曾母暗沙__，最东端是__黑龙江__与__乌苏里江__主航道中心线的汇合处。 (6)与中国陆上相邻且隔海相望的国家有__朝鲜__和__越南__。 2．读中国行政区划图，完成下列问题。 (1)中国共有__34__个省级行政单位，包括__23__个省、__4__个直辖市、__5__个自治区和__2__个特别行政区。 (2)北回归线自西向东穿过__云南__省、__广西__省、__广东__省、__台湾__省。 (3)写出图中数字所代表的省区的简称和行政中心。 ①__新__，__乌鲁木齐__；②__藏__，__拉萨__；③__晋__，__太原__；④__贵(黔)__，__贵阳__；⑤__辽__，__沈阳__；⑥__赣__，__南昌__；⑦__闽__，__福州__。 3．读图，完成下列问题。
八年级地理上册读图题 1、读下图“沿北纬32o线我国地形剖面图，完成下列要求（７分）： （1）图中字母表示的范围，分别代表我国地势的阶梯等级是： A 代表地势第 级阶梯， B 代表地势第 级阶梯。 （2）图中序号代表的是：① 高原 ，② 山脉， ③ 盆地④ 平原， ⑤ 海。 2、我国是世界上河流湖泊众多的国家之一，读下图回答：（１０分） ⑴据报道，2003年12月9日黄河内蒙古河段累计封冻230千米，图中字母A 、B 、C 、D 、E 代表的五条河流中，表示黄河的字母代号是 。与黄河一样有结冰期的是Ａ 和Ｂ 。 ⑵甲、乙、丙三幅示意图中，表示黄河上游梯级开发的是 图。表示“地上河”的是_ 图，“地上河”是黄河 游的特征。“地上河”的主 要危害是 。⑶请你写出我国唯一流入北冰洋的河流名称 ；写出我国一条内流河的名称 ；写出我国一个咸水湖的名称 。 3、读哈尔滨和广州各月气温曲线图，回答下列问题：（6分） （1）表示哈尔滨的是图 ，表示广州的是图 。 （2）1月份，两地气温相差约 ℃，这说明我国冬季气温分布特点 。 （3）7月份，两地气温相差约 ℃，这反映我国夏季气温分布特点是 。 甲 乙 丙
4、读“长江水系示意图”，回答下列问题。(12分) (1) 长江发源于青藏高原上的_______山脉，图中城市①是____，它是上游与中游的分界点，城市 ②是____，它是中游与下游的分界点。 (2) 填出图中字母代表的港口名称： A____，B_________，C__________。 (3)填出图中字母代表的水电站的名 称：E__________，F______。 (4)填出图中字母代表的长江支流的 名称：D___________，G___________。 (5)为防御洪涝灾害的发生，长江流域 建设的大型水利枢纽工程 F___ _ E__________。 5、右图是中国空白政区图，读图回答下列 问题。（19分） （1）全部位于北回归线以南的省级行政区 有＿＿＿＿、＿＿、＿＿＿。 （2）①是＿＿＿＿＿（填省区简称），与其 接壤的国家是＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。 （3）与②相邻的省区有＿＿＿＿＿自治区、 ＿＿＿＿＿省、＿＿＿＿省和云南省。 （4）③是＿＿＿＿；④是＿＿＿＿海峡。 该海峡两侧的省区分别是＿＿＿＿和＿＿ （5）我国疆界绵长，陆上国界线长达20000 多千米，相邻的国家有十余个，其中⑤是＿ ＿（国家），⑥是＿＿＿＿＿国家。 （6）我国海岸线长达18000多千米，与我 国隔海相望的国家有6个，其中⑦是＿＿＿ ＿＿（国家），⑧是＿＿＿＿（国家）。 （7）既临黄海，又临渤海的省级行政区有＿ ＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿。 6、读“我国地形分布图”，完成下列各题。（13 分） (1)图中序号所代表的地形区名称是： ①_________高原，②_________高原， ③________ 盆地，④_________盆地， ⑥_________平原。 (2) A为_________山，此山北侧分布着 _________盆地，此盆地属________(温度带)。 (3) B为________山，此山麓向东至 ___________以西，分布着我国的第二大高原。
1、在ABC ?和'''C B A ?中，''B A AB =，'B B ∠=∠，补充条件后，仍不一定能保证ABC ??' ''C B A ?，这个补充条件是（ ） A ''C B B C = B 'A A ∠=∠ C ''C A AC = D 'C C ∠=∠ 2、下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ） （A ）∠A=∠D ， ∠C=∠F ， AC=DF （B ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D （C ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F （D ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长 3、判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ） （A ）至少有一边对应相等。 （B ）至少有一角对应相等。 （C ）至少有两边对应相等。 （D ）至少有两角对应相等。 4、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ） A.有两边和它们的夹角对应相等. B.有两边和其中一边的对角对应相等. C.有两角和它们的夹边对应相等. D.有两角和其中一角的对边对应相等. 5、下列结论正确的是（ ） A 、有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B 、一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； C 、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； D 、两个等边三角形全等. 6、下列命题,正确的是( ) (A)三个角对应相等的两个三角形全等. (B)面积相等的两个三角形全等. (C)全等三角形的面积相等. (D)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等. 7、下列说法不正确的是（ ） A 等腰三角形底边上的中线也是底边上的高 B 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 C 各有两条边长分别为1cm 、2cm 的两个直角三角形全等 D 各有两条边长分别为1cm 、2cm 的两个等腰三角形全等 E 各有两条边长分别为2cm 、3cm 的两个等腰三角形全等 F 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. G 、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形. 8、如图，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______对 9、如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有（ ） A. 2对 B.3 对 C.4对 D.5对如图, 10、在ΔABC 中,AB=AC,中线BD 和CE 相交于F 点,则图中的全等三角形共有（ ) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对. F A B C D E G F A B C D E 11、如图，在ΔABC 中,AB=AC,中线BD 和CE 相交于F 点，连结AF 并延长交BC 于H ，连结ED 交AH 于G ，那么图中全等三角形共有________对． 12、如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D 、E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 1、如图,ΔDEF 是将ΔABC 沿BC 边平行移动得到的,且DE 经过AC 的中点O.
第11章图形的全等复习 班级姓名学号 学习目标 ⒈通过对全等三角形概念、性质和条件的回顾，帮助学生构建知识结构框架，并形成一定的知识能力系统； ⒉熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题； ⒊让学生逐步学会“分析”，并在此基础上有条理地、清晰地表述自己的思考过程. 此外，让学生从多角度、多方位地观察图形，探求解决问题的各种方案，提高思维的广阔性和深刻性． 教学过程 情境1：结合身边的事物，请你列举4种以上不同类型的全等图形，并简要说明理由． 通过这个情境的引入，让学生产生强烈的表现欲望，让每位学生都感受到自己学有所获． 情境2：画一对全等三角形△ABC和△A′B′C′，请你尽量多地说出全等三角形的性质． 引发学生进入本节课主题，并培养学生如何有序地回顾并梳理知识点，会“盘点”自己的收获，从而对全等三角形有一个整体把握． ⑴从边方面（引伸到对应线段）； ⑵从角方面； ⑶从周长和面积方面． 问题：这些性质有哪些用途？ B C B C′ D D′ 图11-7
情境3：已知△ABC 和△A ′B ′C ′，现有量角器和刻度尺等测量工具，你如何确定它们是否全等？ ⑴SAS ； ⑵ASA ； ⑶AAS ； ⑷SSS ； ⑸HL （对直角三角形）： 特别提醒： 两个三角形全等，必须有三对元素对应相等（其中至少有一对是边）．对一般三角形，不能用“SSA ”确定两个三角形全等，其反例图如上；对直角三角形，除了可以使用前4种外，还可以使用“HL ”． 情境4：引导学生建立本节课知识框架图． （“SSA ”不能确定三角形全等的反例） 图11-8