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应用笔记AN246 驱动SAR逐次逼近型A_D转换器的模拟输入

2007 Microchip Technology Inc.DS00246A_CN 第1页

AN246

简介

如果从一开始就没有把所有的问题和利弊得失都了解清楚的话,那么驱动任何一个模数转换器(A/D Converter ,ADC ) 都是有困难的。就逐次逼近型(Successive Approximation Register ,SAR )模数转换器而言,如果希望器件得到充分利用,就应考虑采样速度和信号源阻抗。 在此应用笔记中,我们将围绕SAR 转换器的输入和转换精度深入研究这些问题,以确保从设计的开始阶段转换器就得到妥善处理。我们也将通过比较大多数A/D 转换器数据手册中列出的规格参数,来确定哪些规格参数对驱动 SAR 来说是重要的。从这一讨论中,我们将探究哪些技术可用来成功驱动SAR 模数转换器的输入。由于大部分SAR 应用都需要在转换器输入端配一个有源驱动器件,所以最后要研究的主题是运算放大器对模数转换器的直流特性及响应的影响如何。

SAR 转换器应用的典型系统框图如图1所示。一些常见的SAR 转换器系统有数据采集系统、传感器检测电路、电池监控部分和数据记录。在所有这些系统中,直流规范都很重要。此外,SAR 转换器所需的转换速率相对较快(与Delta-Sigma 转换器相比),且只需可靠转换较少的位数即可满足性能要求。

图1: 信号通道中含有一个SAR 模数转换器的应用框图

对于图1所示的转换器,输入信号可以是交流、直流或交直流混合信号。运算放大器用于实现增益、阻抗隔离以及驱动。需要某些种类(无源或有源)的滤波器来减少噪声和防止混叠误差。

图1中的模数转换器可位于单片机的外部或内部,SAR 转换器位于单片机的内部。 同样,DAC / PWM 模块也可以位于单片机的内部或外部。它的功能是驱动执行器和数值等。 位于DAC / PWM 功能模块后面的滤波器通常用来执行平滑功能。该滤波器能够减小毛刺误差、量化误差并能够驱动或隔离执行器。本文中我们将重点讨论A/D 转换器的输入部分。

SAR 模数转换器的基本原理

就 SAR ADC 而言,应该从直流和交流两个方面研究输入信号。即使您只对直流响应感兴趣,也应综合考虑这两方面的因素。

SAR ADC 的直流误差

通过在转换器输出端使用单片机可方便实现对转换器输出结果的失调误差和增益误差进行校准。但积分非线性(Integral Non-Linearity ,INL )误差和微分非线性(Differential Non-Linearity ,DNL )误差这两种直流误差校准起来就困难得多。在大多数系统中,这些误差表现为转换错误或噪声。INL 是这两个参数中对于直流规范最重要的参数,因为它描述了整个传递函数。INL 度量的是实际转换点与理想传递函数之间的接近程度。 这种误差很难用单片机来校准,这是因为,若要进行恰当的校准,需要对每一个代码进行评估并且这种误差会因器件不同而有所差异。

虽然噪声不是影响直流精度的主要因素,但在这里它很重要。认识到SAR 模数转换器工作于频域是很重要的,即使您认为测量的是近似直流信号。如果系统中存在噪声源,那么对不同次采样得到的直流信号进行转换的结果可能并不相同。使用抗混叠滤波器可以减少此类现象的发生。当将交流信号数字化时,转换器的其他特性开始发挥作用。这些特性包括输入信号失真和噪声级别。抗混叠滤波器对解决这类问题也很有用。

作者:

Bonnie C. Baker

Microchip Technology Inc.

滤波器

放大器滤波器

单片机引擎 输出

输入信号源

模数转换器

DAC 或PWM

 

驱动SAR A/D 转换器的模拟输入

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SAR ADC 的基本工作原理

在SAR ADC 的输入端,信号首先流经一个开关和一组电容阵列,如图2所示。 在此阵列中的电容彼此相连,它们一端与输入信号节点相连,另一端与比较器的同相输入端相连。

图2:MCP320X 12位 ADC 模型

一旦输入信号被采样到转换器内部的电容阵列中,开关将打开,MSb 电容的底端会与 V REF 相连,而其他电容会与V SS (或系统地)相连。这样, MSb 电容上的电荷会在其他电容上重新分布。根据电荷的分布方式,比较器同相输入端的电压会升高或下降。 比较器同相输入端相对于V SS 的电压等于(1/2V DD -V IN ) + 1/2V REF 。如果该电压大于1/2V DD ,则会从S DOUT 串口移出与SCLK 同步的等于0的MSb ,且MSb 电容仍与 V REF 相连。如果该电压小于1/2V DD ,则会从串口移出等于1的MSb ,然后MSb 电容与 V SS 相连。

在MSb 值确定之后,转换器随后将检测次高位(MSb-1)的值。这通过将MSb-1电容与V REF 相连而其他电容 (不包括MSb 电容)与 V SS 相连来实现。MSb-1电容在图2中没有标出,其实际值是8C 。通过以上操作,比较器同相输入端的电压将变为[1/2V DD - V IN ] + 1/2V REF (MSb) + 1/4V REF 。比较器再次将该电压与1/2V DD 进行比较:如果该电压大于1/2V DD ,那么等于0的MSb-1就通过S DOUT 从串口移出,且 MSb-1电容仍与V REF 相连。如果该电压小于1/2V DD ,那么等于1的MSb-1就从串口移出,然后 MSb-1电容与V SS 相连。这一过程会反复进行,直到完全使用了整个电容阵列。

输入信号源阻抗的影响

SAR ADC 内部输入采样机制的具体模型如图3所示。在此模型中需要注意的关键值是R S 、C SAMPLE 和R SWITCH 。C SAMPLE 表征图2中所示电容阵列的总和。引脚电容和泄漏电流导致的误差最小。 内部开关阻抗连同外部信号源阻抗和采样电容一起组成R/C 对。在器件的工作范围内,该R/C 对需要大约 9.5 个时间常数才能完全转换12位。对于MCP3201 12位A/D 转换器来说,

假设R S <

完全采样输入信号需要938 ns 。图3:MCP320X ADC 的输入级模型可简化为一个开关电阻和采样电容

如果器件进行采样的时间不够,那么像12位MCP3201这样的SAR 模数转换器的精度会受到影响。在图4所示的曲线图中,y 轴表示以 MHz 为单位的时钟频率,x 轴表示以欧姆为单位的输入(信号源)阻抗。在这些时钟频率下,转换器的采样时间等于1.5个时钟。例如,1.6MHz 的时钟频率可以转化为(1.5/1.6MHz )或937.5ns 的采样时间。

图4: 该曲线图表明MCP3201能够保持误

差不大于0.1LSb 的范围。

V IN

16C

2C

4C

6C

V REF

1/2V DD

S C

+_S A R

控制R SAMPLE 1k ?

移位寄存器

V

SS

SCLK CS

S DOUT 电容阵列既是采样电容又是数模转换器

逻辑

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为了保持信号源阻抗较低,建议用有源元件驱动转换器,例如采用运算放大器。在这种情况下,输入信号可以是交流、直流或二者都有。运算放大器可以用来实现增益、滤波、阻抗隔离以及驱动。当采用运算放大器驱动ADC输入时,无论这个运算放大器是作为增益元件还是滤波元件或是两种功能兼有,都会在输入给ADC之前将失调误差、噪声、增益误差和失真附加到信号中。这些与转换过程有关的问题将在下面进行探讨。

图4展示了ADC的信号源阻抗是如何导致转换误差的。解决这一问题存在两种显而易见的方法。一种是减小信号源阻抗,另一种是延长采样时间。

ADC的交流特性

通过分析多次周期性转换的FFT结果可方便地研究ADC的交流特性。通过对一系列重复采样结果进行数学计算可得到FFT图表。在这一计算中,数据被分解到频域。由此产生的图表展示了通过转换器的信号频率幅度的变化。

图5:采用FFT 图表来评估ADC的频率特性通过这一计算,我们能推导出基波输入信号、高次谐波和本底噪声。这些计算不仅给出了通过转换器的信号的图形表征,还可用于无杂散动态范围、有效位数和信噪比的计算。有关 FFT的更多信息,请参见应用笔记AN681,“Reading and Using Fast Fourier Transforms (FFT)”。

虽然该曲线图能够反映出相当多的信息,但它并没有将混叠信号与有效信号区分开来。

运算放大器的影响

我们将从图6中所示的运算放大器模块谈起,讨论与此应用相关的一些特性。

图6:理想的运算放大器描述可分为四个基本部分:输入、电源、输出和信号传递尽管运算放大器能满足应用的一些特性要求,但在设计时仍需要对利弊得失进行考虑。就直流参数而言,运算放大器对输入和输出的摆幅有一定的限制。此外,如果运算放大器选择不当,它可能无法以转换过程所需的速度来驱动ADC。由于信号通道中任何元件都可能产生噪声这种附加误差,所以运算放大器也不例外。ADC 当然也会产生噪声。我们将学到的诀窍是运算放大器产生的噪声必须低于 ADC产生的噪声,这样才对我们有益处。最后,运算放大器的失真特性也应加以考虑。当信号在数据采集系统中传播时,像运算放大器的带宽以及输出轨附近的谐波失真等特性都有可能导致信号质量下降。

A = 基波输入信号

B = 余量

C = 信噪比

D = 无杂散动态范围

E = 平均本底噪声 输入

? 输入电流(I B) = 0

?输入阻抗(Z IN)= ∞

? 输入电压范围(V IN)→ 无限制

? 零输入电压和电流噪声

? 零直流失调误差(V OS)

? 共模抑制比 = ∞

电源

? 无最小或最大电压(V DD和V SS)

? I SUPPLY = 0 安培

? 电源抑制比(PSRR) = ∞

信号传递

? 开环增益(AOL) = ∞

? 带宽= 0 → ∞

? 零谐波失真(THD)

输出

? V OUT = V SS至V DD

? I OUT

? 变化率(SR)= ∞

? Z OUT = 0?

V DD

V SS

V IN-

V IN+V OUT

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运算放大器的输入级

运算放大器的两个输入引脚都对电压摆幅有限制。这些限制是由于输入级设计和电源限制的因素引起的。 在器件产品数据手册的输入电压范围中对输入电压限制进行了明确的定义,并在规格表中作为独立成行的项或是输入共模电压范围(Input Common-Mode Voltage Range ,CMRR )(VCM )的一个条件列出。这两个参数中比较保守的是将输入电压范围作为CMRR 测试条件的那项参数,因为CMRR 测试在测试中验证了输入电压范围。

更高的输入电压范围是通过输入电路拓扑而非硅处理工艺实现的。 此外,用户应参阅产品数据手册以获取所选择运算放大器运行于运放输入范围内的情况说明。输入电压不能在整个电源电压范围内变化的运算放大器并非没有用处。事实上,除配置为缓冲器外,这些运算放大器在大部分电路中都是有用的。如果将这些运算放大器的增益配置为2或更高,您即可方便的应对运放无法实现满幅输入范围的事实。

运算放大器噪声的影响

运算放大器的器件噪声分为两类:电压噪声和电流噪声。电压噪声通常是所有运放在整个频率范围内的规范参数,而电流噪声可能针对低输入电流器件但也可能不是(例如 CMOS 放大器或 FET 输入放大器),但它却始终是双极型输入放大器的规范参数。运算放大器产生噪声的幅度取决于输入结构和该结构内部驱动的电流的大小。

噪声具有高斯特性。 它非常接近正态分布,所以许多描述正态分布的计算可以用来描述高斯噪声。例如,高斯噪声单位是用均方根值(Root Mean Square ,RMS )来描述的。这类似于计算一个呈正态分布的标准偏差。RMS 噪声被认为与电路或运算放大器的输入(RTI )有关,也可能与输出(RTO )有关。当指输出时,运算放大器增益包含在 RMS 数中。当定义峰峰噪声时,要用到一个称作波峰因数的乘法器。当在描述像噪声这样的不相关事件时将使用该乘法器。点噪声将在本应用笔记的下一段进行定义。

点噪声是用户所能找到的噪声规范中的最后一个度量单位。点噪声可在产品数据手册中的噪声频谱密度图中找到。 从本质上说,点噪声是运算放大器在特定的1Hz 频率带宽内产生的,它可以伏特或安培两种形式表征,但在这两种情况下,其单位的分母都是赫兹的平方根。该参数通常与运算放大器的输入有关,并且在特定的频率条件下进行定义。要计算运放在指定带宽内产生的噪声,就需要计算噪声频谱密度曲线下方的面积。 这一噪声表示法可灵活得计算不同增益和系统的总噪声。确定RMS 或峰峰值噪声理论值的第一步是计算噪声信号的闭环增益。这与信号增益的计算可能不同,也可能相同。计算噪声增益时,假设运放的同相输入端有一个信号源。计算该噪声频谱密度曲线下方的面积,并将其乘以电路的闭环增益。

噪声频谱密度曲线下方面积的计算应采用分块计算法。第一部分是穿过噪声频谱密度曲线中1/f 噪声区域的部分。第二部分位于噪声频谱密度曲线和运放增益曲线平坦的部分。 第三部分位于运算放大器曲线以20dB /每十倍频程的斜率开始下降的地方。对于所有这些情况,需要用相关带宽的平方根乘以这些面积。

对这些不同区域的面积的平方和求平方根,就得到了电路产生的总噪声。这个计算值指的是以V rms 为单位的输出噪声(RTO )。考察该噪声的一种方法是使用示波器观察运放的输出波形。虽然示波器图像上没有任何显著的频谱,但事实上,它在屏幕上显示了“噪声”图像。计算得到的RMS 数相当于位于信号波形幅值70%处的一条直线,主要位于示波器屏幕上噪声信号波形的中值处。

这种噪声的产生符合统计学规律。如果条件允许,人们需要等待无限长的时间才能确定所设计的系统是否符合一系列的限制。这种测定电路中峰峰值噪声的方法是不切实际的,但是由于这种噪声具有高斯特性,所以我们可以使用统计模型预测具有一定准确度的峰峰值噪声。使用波峰因数计算法预测噪声峰值的技术相对简单。如果确定了波峰因数,再乘以2倍的RMS 值,这在一定程度上可以确定系统的峰峰值噪声响应。

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表1 列出了使用的波峰因数值。 业界可接受的波峰因数值是 3.3,这意味着,在此范围外发生噪声的几率是0.1%。

表 1:

波峰因数与出现超出峰值情况的

百分比对照

使用这种类型的噪声计算方法,很容易确定运算放大器是否比 ADC 在系统中产生的噪声更多。在评估时,假设运放输出端的信噪比(Signal-to-Noise Ratio ,SNR )与ADC 满量程输入的RMS 相等。根据这一标准,ADC 满量程输入的RMS 信号等于5/(2* √2),即1.76V rms 。如果分析中采用增益为2V/V 的MCP601运放,其产生的噪声为137mV rms 。运放单元总的输出信噪比是82dB 。

ADC 是根据其相关的输入(RTI )SNR 来进行评估的。这可通过对几次转换结果进行累积并计算FFT 图中输入噪声相对其余噪声(不包括谐波)的比值来实现。在该例中,使用12位MCP3201 ADC 进行了4096次重复采样,并对采样结果了进行累积。12位转换器的理想SNR 是74dB 。这一水平的SNR 是12位转换器量化噪声作用的结果。实测到MCP3201的SNR 是 73.03dB 。运算放大器的信噪比(RTO )是 82dB 。ADC 的信噪比(RTI )是73dB 。将这两个噪声源叠加可确定系统总的噪声响应是多少。通过采用对平方和求平方根的标准算法可计算得到总噪声是72.49dB 。这一数值验证了运算放大器给系统带来的噪声最小。如果在应用中选择更低噪声特性的运放,那么噪声的减小相对于成本的增加显得并不值得,这是因为ADC 是产生噪声的主导因素。 如果该低噪声运算放大器具有比MCP602更宽的带宽,那么此时该低噪声运放还可能在应用中产生更多噪声,特别是在没有使用抗混叠滤波器的情况下。

使用运算放大器进行滤波

电子装置无法意识到人们的意图,认识并理解这一点很重要。换句话说,一些设计者认为,如果他们有意测量或转换直流信号,那么电子装置就只会执行这一专项任务。这是远远不切实际的。电子装置只会在其性能范围内可靠地反映用户系统中发生的任何情况。

这方面的典型实例是当用户转换器将高频信号混叠到其输出端时的情况。在图6所示的示例中,一共有5个有着较大振幅的信号。其中有四个信号都超过了奈奎斯特的一半。 由于转换器只能可靠反映其带宽范围内的信号,因此由于折返现象它会将超出带宽的更高频率反映为较低的值。 一旦这种折返现象发生(由于转换),较高频率的信息就无法与波段内的信息区分开来。一种有效的方法是使用低通滤波器来消除噪声。 在该例中,使用了一个MCP601 CMOS 运放作为二阶低通滤波器。有关奈奎斯特定理和混叠问题的详细信息,可参阅应用笔记AN699,“Anti-aliasing, Analog Filters for Data Acquisition Systems ”。

图7:信号中高出采样频率1/2 的频

率分量作为误差信息混叠到输出数据中

该应用示例中的滤波器可以使用 Microchip 的 FilterLAB ?进行设计。用户可从 https://www.doczj.com/doc/218124687.html, 网站免费获取该软件。

波峰因数超过峰值的几率%

2.61%

3.30.1%3.90.01%

4.40.001%4.9

0.0001%

f S

f S /2

N =0

(1)(2)(3)(4)(5)采样输出表征

0f S 2f S 3f S 4f S

f S /23f S /25f S /27f S /2N =1

N =0N =2

N =3N =4(1)(2)

(3)

(4)(5)模拟输入

采样频率

折返到转换器输出端的谐波

f ALIASED f IN Nf S

–=f ALIASED f S 2?<确定能使

的N

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运算放大器的增益和输出级

导致信号失真的另一个因素是运算放大器的基波频率响应。 运算放大器的带宽应足够宽以包含大于经过运放的最快信号频率100倍的频率。

这意味着运算放大器的闭环带宽应比相关信号的带宽高出 至少100 倍。例如,稳定工作的单位增益运放在转折频率处的闭环增益将衰减3dB 。在该例中,转折频率是2.80MHz 。衰减3dB 相当于增益衰减 70.7%。如果以280kHz 为转折频率对曲线进行评估,那么增益衰减是99.5%。如果以2.8kHz 的频率进行相同的评估,那么增益的衰减是99.995%。 对于一个12位系统,能测量到的最大衰减是 99.97%,相当于1LSb 。

运算放大器的输出摆幅规范定义在规定工作和负载条件下,运算放大器输出端电压与正负电源轨的接近程度。与输入电压范围规范不同,不同制造商对运放的电压输出摆幅没有明确的定义。输出电流以及运放的开环增益(AOL )都与这一规范有关。输出电流是电压输出摆幅规范的测试条件。它也是开环增益的测试条件,通过测试开环增益也可以对电压输出摆幅测试进行验证。运算放大器的输出摆幅能力取决于输出级的设计和测试时输出级驱动电流的大小。在比较不同运算放大器时,应注意这方面的规范参数。 输出摆幅规范参数 V OH 和 V OL 并非用来描述运放在其线性区的工作特性。相反,这些规范参数告诉用户输出级能够达到的最大值。 如果需要确定运算放大器在什么条件下能够保持线性工作,最好察看运放的开环增益规范参数。

图8和图9 说明了转换采样阶段中运算放大器的输出级失真水平。

图8显示的是5V 系统中运放(MCP601)/ADC (MCP3201) 组合对频率为1kHz 的输入信号的FFT 响应曲线。顶部图表与底部的 FFT 图在输入频率、运放增

益和采样频率方面都是相同的。 两个 FFT 图的不同之处在于从运放中输出的峰峰值信号不同。对于底部的图表,运算放大器的峰峰值输出摆幅大于顶部图表中的响应。

图8:采用相同的硬件配置时,运放的输入频率、采样频率和峰峰值输出对电路失真有影响

MCP601 的规范参数 V OH 和V OL 通常距离电源轨15mV 到20mV 。从测试中可以看出,运放的输出级在输出电压达到这一点之前变为了非线性工作方式。在底部图中,运放的输出摆幅距离电源轨 140mV 。

输入频率 = 1kHz ,运放增益= +2V/V

采样频率= 100kHz ,输出峰峰值 = 4.456V

输入频率= 1kHz ,运放增益 = +2V/V

采样频率 = 100kHz ,输出峰峰值 = 4.72V

0-20

-40-60-80-100-120-140

10000

20000

30000

Frequency (Hz)

A m p l i t u d e (d

B F S )

40000

50000

0-20

-40-60-80-100-120-140

10000

20000

30000

Frequency (Hz)

A m p l i t u d e (d

B F S )

40000

50000

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除采样频率改变外,图9仍采用了图8中没有正常工作的宽输出摆幅。对于顶部图,采样频率现在是50kHz (图8中是100kHz )。如顶部图中所示,在本示例中,运放有更多的时间以达到最终稳定值。

图9:当采用相同的硬件配置时,ADC 的输入频率、峰峰值输出和采样频率对电路失真有影响

结论

若想第一次使用ADC/运算放大器组合就能实现成功的电路,用户必须首先了解其所使用的转换器。应了解转换器特性,以及采样结构和有效位数方面的限制和一般的规范限制。一旦了解了这些,您就能很容易地将输入连接到有效输入源上。连接后,要特别注意一些相关的性能指标以确保选择合适的运算放大器。这些性能指标包括轨到轨输入和输出能力、带宽以及噪声。

参考文献

AN546,“Using the Analog-to-Digital (A/D)Converter ”,Microchip Technology, Inc 。AN693,“Understanding A/D Converter Performance Specifications ”,Microchip Technology, Inc 。AN681,“Reading and Using Fast Fourier Transforms (FFT)”,Microchip Technology, Inc 。

AN722,“Operational Amplifier Topologies and DC Specifications ”,Microchip Technology, Inc 。AN723,“Operational Amplifier AC Specifications and Applications ”,Microchip Technology, Inc 。AN699,“Anti-aliasing, Analog Filters for Data Acqui-sition Systems ”,Microchip Technology, Inc 。

输入频率 = 1kHz ,运放增益= +2V/V 采样频率= 50kHz ,输出峰峰值 = 4.72V

输入频率 = 1kHz ,运放增益= +2V/V

采样频率= 100kHz ,输出峰峰值 = 4.72V

0-20

-40-60-80-100-120-140

10000

20000

30000

Frequency (Hz)

A m p l i t u d e (d

B F S )

40000

50000

0-20

-40-60-80-100-120-140

10000

20000

30000

Frequency (Hz)

40000

50000

A m p l i t u d e (d

B F S )

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注:

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