初中数学作业的有效设计与评价的实践探究
(校本研修材料
一、问题提出的背景及意义
(一当前数学作业存在的问题
基础教育学生课业负担过重已经成为一个比较突出的社会问题 , 从学科而言,初中数学课业负担尤为明显。究其原因,还是作业太多、太难、太枯燥,而更多在地反映在课外作业中。通过调查发现,主要存在下列问题:
1.作业布置缺乏层次性,忽视学生个体差异。《新课标》特别强调“面向全体学生,注重素质教育和尊重个体差异。”然而数学作业中,题目大都是课本 (或练习册提供的,很多老师采用“拿来主义”策略,许多教师在布置作业时,面对不同水平的学生实施无差异的作业设计,讲究“齐步走” 、“一刀切” ,从而导致了学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生。
2.作业内容机械重复。在传统的守成性教育思想指导下,数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内, 作业内容大多是机械演练、重复套用, 缺乏对学生思维的有效训练。这种“只有压力,没有魅力”的作业在客观上压抑了学生潜在素质的发挥。
3.作业形式简单划一,过程封闭。目前数学作业几乎都局限于书面答题, 题目内容与来源统一, 参考答案一致, 没有其他形式, 一些教师片面地强调独立思考,忽视“合作、探究”类作业。
4.作业的评价方式上,教师全批全改,学生订正,把学习评价从完整的学习活动中割裂开来,使学生丧失了自我鉴别、自我评价的好机会,久而久之,学生形成对作业和评价缺乏责任心的依赖思想。作业作为数学课堂教学的延伸, 其根本目的是为了促使学生的发展, 综观作业的现状, 只把作业当成是检查教学效果的工具,远离了这一
根本目的,作业的发展功能也已丧失殆尽。因此,对数学作业的再研究势在必行,且具有十分重要的现实意义和实践价值。
(二新课程下的数学作业观通过研究新课程标准的数学作业观, 我们认为,数学作业应坚持“以人为本” 的思想,面向全体学生,关注全体学生的发展; 数学作业更要顺应时代发展要求, 密切联系实际, 在形式上要追求活泼多样, 在内容上要体现个性化、生活化和社会化; 同时, 整个数学作业过程要注重互动性的多元评价机制(教师评价、学生相互评价、学生自我评价 ,以评价促进教师、学生各自对学习过程进行反思、控制的调节,不断改进教学、学习方法和策略, 调整和端正心态, 促进自身的进步和发展。学生作业是对课堂教学的有效延伸,是数学知识的巩固、发展、深化,是学生学习数学的重要手段。具有诊断补救的功能。数学知识体系具有联系性强的特点, 如果能按照新课程理念, 创新地进行数学作业的设计和评价, 不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺利地进行数学的后续学习,还能获得积极的情感体验,增强学习数学的兴趣。 (三课题研究的意义 1、实现课外作业的应有功能。我们受传统教育的思想浸润,教育者早已把“勤学苦练”深深地刺在进入校门的莘莘学子的脊背上。智育为上,考试为上。升学竞争愈演愈烈,从而造成了以教师为中心,以书本为中心,以考试为中心的“应试教育” 。课程深度,考试难度,作业量度,训练强度超出了许多学生的实际认知能力, 学生课余负担已然沉重。因此, 有效教学是学校教学的永恒追求; 有效作业的设计与评价, 也是师生的共同理想追求。通过本课题的研究, 将有助于我们去思考、分析问题背后的问题, 使我们教学工作者
学会反思, 学会创造; 将更有助于我们围绕让每个初中生健康成长、全面发展的宗旨,去关注、研究、提升学生课余作业训练的合理性和有效性问题,使学生在课余作业训练的过程中获得基础知识和基本技能的同时,学会学习、学会创造, 形成正确的价值观, 确立自主的尊严, 并积聚创新精神和实践能力, 获得可持续发展力。同时, 怎样才能把教师从深深的作业海洋中解脱出来?让我们有更多的课余时间参与教师间的合作交流与教学反思?
二、课题研究的理论和实践价值观新课程强调:教学中必须以学生为主体, 以培养学生各种能力和提高学生综合素质为目标。能否实施新课程的素质教育, 关键
是教师观念的改变。“反复的练习,拉练式的学习过程”的影响下,传统教学将“熟能生巧”奉为座右铭,也就把课余作业训练的某些功能发挥到了“极致” ,大量的辅导用书、练习试卷压跨了中学生的脊梁。诚然,拉练式的学习对提高学生的成绩有显著效果, 但对发展学生的高层次创新思维和提高实践能力却效果不显, 对解决开放型问题也无益, 阻碍了学生的自主学习和全面发展。新课程提示我们在安排教学活动的同时要兼顾学生的多元智能的发展, 这就意味着教师必须反思、挑战传统的教学理念和教学模式,构建起与之相适应的教学模式, 其中就包括全新的课余作业思维。作业是学生巩固单位时间内所学知识, 提高能力的重要环节, 是教师检查教学效果, 改进教学的重要依据, 是数学教学过程中的一个不可或缺的重要环节, 也是学生学习过程中的一个重要组成部分。精心设计、合理设计有效的作业, 能使师生双方及时接受正确的信息, 加快信息反馈的速度。通过作业,学生可以巩固、内化学得的知识技能,充分发挥学生的主观能动性。自然产生新的学习欲望。对教师来说,是对教学过程的一种反馈信息,它可以使教师判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况, 发现存在的问题,以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。教师通过作业, 达到评价教学过程、检查教学效果的目的, 并为调节控制教学过程提供信息。学生通过作业活动,从中学会学习、学会求知、学会合作、学会探究,为其终身学习和发展积淀良好的底蕴。
三、课题研究的概念界定与理论依据
(一课题研究的概念界定苏霍姆林斯基曾说过:“检查学生的知识, 并不要求机械地重复学习过的东西, 而是对事实进行更深入的分析, 提示各种现象之间新的因果关系……” 课外作业的设计不仅要使学生巩固数学知识, 而且要使学生形成技能, 培养一定的数学能力, 更重要的是要使学生作业的过程中获得一定的乐趣。它主要包括以下内容:关注课外作业要适量化; 关注课外作业要适当化; 关注课外作业的形式多样化,本课题所指的“课外作业‘三化’ ”主要是指教师要根据学生的心理特征、个别差异,不同水平精心设计家庭作业,营造健康、和谐、安全的学习环境。不再让学生复制教师的思维,模仿教师的解题程序,埋没个人的想法与创意,为学生的终生发展奠定基础。
(二课题研究的理论依据
1. 美国著名的心理学家加德纳的多元智能理论,多元智能的广阔性和开放性对于正确、全面地认识学生具有借鉴价值。每个学生都有可资发展的潜力, 只是表
现的领域不同而已。
多元智能理论对作业设计与评价的启示:(1 作业设计与评价的尺度应该是多元的。 (2作业为了学生的发展提供契机。 (3作业设计与评价可以引导学生扩展学习的内容和领域。 (4通过作业发现学生的智力潜能。 (5作业成为学生成长的人生履历。
2. 皮亚杰的建构主义学说认为:人的知识是在知识范畴和感性材料结合的基础上建构的, 离开了主体的建构活动就不可能有知识的产生。建构主义学说对作业设计与评价的启示:通过设计与评价作业使学生形成对知识真正的理解与掌握。
3. 《新数学课程标准》明确指出:改变课题实施过于强调接受学习,死记硬背,
机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力, 获取新知识的能力分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。所以新课标更是强调了作业的价值, 将它作为重建与提升课程意义及人生意义的重要内容,更作为记录学生成长的珍贵履历。
四、本课题国内外研究现状、预计有哪些突破
(一国外研究现状分析西方一些教育先进国家的作业形式改革, 对我们很有启发意义。美国学者库柏在二十世纪八十年代末出版了专著《家庭作业》 , 将作业的功能与作用进行了研究。英国中小学生课程作业主要有四种类型:(1 实践作业。即指有教师指导的各种实验、独立观察、独立完成美术作品及各种动手能力的测试;
(2 书面作业。即指客观性测试, 其形式有回答简答题、抢答题、写随笔、论文、
观察报告、评论、调查报告、科研项目等; (3口头、听力作业; (4表演作业。这些
作业给我们的启发就是:教师应该更多的从学生个性发展的角度来设计作业,而不应该仅从完成自身教学或增长学生知识的角度设计作业; 作业的内容和要求应因人而
异, 从而达到培养学生特长的目的; 教师可以通过作业形成学校、家庭和社会对学生的教育合力等。
(二国内研究现状述评近几年, 国内教育者加大了对同类课题的研究力度,致力于此研究的老师也很多。特别是自从“减负”以后,很多学校对作业做了有益的改进尝试,诸如“开放性作业” 、“主体性作业” 、“发展性作业”等创新设计也层出不穷, 在丰富作业形式、激发学生作业兴趣方面取得了不少宝贵经验。 (三预计有哪些突破我国新颁布的《数学新课程标准》 (实验指出,应将评价贯穿数学学习的全过程, 既要发挥评价的甄别与选拔功能, 更要突出评价的激励与发展功能。作业批改是教师通过了解学生作业的完成情况, 及时调整教学策略的重要手段, 批改的目的是为了引导学生今后更好地学习。由于学生情况不同, 作业内容及形式不同, 教师批改的方式也要灵活多变。预计在实施促进学生发展的多元化评价上有所突破。通过多元化的评价, 可以更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励, 努力使每一个学生都能得到成功的体验, 有效地促进学生的发展。
目前, 世界各国都十分重视课外教育活动, 课外活动的开展及理论研究都很活跃。我国为促进学生生活活泼,积极主动地发展,全面实现育人目标。新的课程计划及设置更为合理, 学科活动作为一门新兴的课程, 日益受到教育理论作者和教师的关注。同时, 新课程新课标强调各学科要尝试开放性作业的布置, 优化各种学习环境开发学生的潜能。而课外作业设计是件具有创造性的工作。创新性的设计,从生活性、综合性、探究性等方面来考虑。我国著名教育家陶行知先生曾一再强调:“教育只有通过生活才能产生作业并真正成为教育。” 苏联教育家沙塔夫教学体系也包括, 让学生课外相对自由选择习题, 自我评价完成的作业, 个别化教学的方法, 让学生课后对学习内容产生联想, 讲感兴趣的自然现象, 以及学习的其他发现。苏霍姆林斯基说:“确定以理解和思考教材为目的的那种作业的性质,提出为此目的服务的独立作业的课题,是具有角度教学艺术的事情。” 从以上我们可以了解到课外作业在数学教学中的作用, 在课程标准的指引下, 我
们提出了中学数学课外作业有效性的研究。
五、研究设计
(一本课题研究目标
1. 探索研究数学作业设计的新形式,减轻学生作业负担,提高学生学习数学的兴趣和自信心; 改善学生学习的策略、学习方式, 提高学生综合运用数学的能力。
2. 通过本课题的研究,让学生从课内走向课外,从书本走向生活,从被动学习走向主动探究,从“要我做数学作业”转向“我要做数学作业” ,在完成不同类型的作业的基础上, 获得不同程度的成功, 并在作业过程中, 学会与他人合作,学会学以致用,获得全面、主动的发展,最终为自己的终身学习、发展奠定良好的基础。
3. 通过本课题的研究,使教师在研究过程中进一步转变角色,摆正自己的地位, 把学生在活动中的主体地位突出, 得到真正意义上的发展。并提高教师的业务素质和科研能力,促进教师专业化发展。
(二本课题研究的主要内容初中数学课外作业的优化设计是学生在对数学课堂教学后个人的反思过程中对所学数学知识、数学思想的理解和运用。本课题组想通过二年时间, 重点针对本校实行新课程后, 初中数学教研组进行从个性化与发展性对作业的设计、优化、批改、评价进行较为全面的尝试探索,从而使教师对以后初中数学的作业设计能得心应手, 并在研究、解决实际问题的过程中加以推广,从而促进学生主动学习,培养学生独特个性,全面发展学生能力, 以作业为载体的学习活动
1、设计趣味性作业,让学生“乐中求知” 。兴趣是学习的最好老师。因此教师在设计作业时,特别要在“寓做于兴趣之中”上下功夫,
2、设计自主性作业,让学生“自由天空” 。能否让学生参与作业设计,让学生自主选择作业的内容和形式呢?
3、设计实践性作业,让学生“行中求知” 。结合有关教学内容,联系现实生活中的实际问题,布置实践性的作业。
4、设计开放性作业, 让学生“活中求知” 。在善于挖掘知识中的潜在因素, 合理、恰当、巧妙地设计一些开放性作业,对学生思维进行求“新” 、求“活” 的调控,大胆创新。
5、设计“非常规”作业,让学生“各显其能” 。书面作业的形式正由单调走向丰富,可探索运用多种“非常规”书面作业形式。《数学课程标准》提出新的理念:“ 人人学有价值的数学 , 人人都能获得必需的数学 ; 不同的人在数学上得到不同的发展。”数学作业作为数学教学的重要环节、知识落实的重要途径、学生能力培养的重要载体 , 其设计必须以促进学生发展、培养学生的数学素养为宗旨二、课题研究的意义。
通过本课题的研究可以引导教师学习先进的教育理论,并在教学中,以理论为指导,改变现有的数学作业设计与评价模式,不断创新好的方式、方法,更好地服务于学生, 促进不同的学生在数学上都能得到发展。通过此课题的研究更好地指导教师提升数学教学的实效。 (三研究内容设计
1. 学生分层研究,如何针对学生的个性差异,将学生分层。
2. 课内练习分层,包括“数与代数”练习的作业分层、“空间与图形”练习的作业分层、“统计与概率”练习的作业分层、“实践与综合应用”练习的作业分层等。
3. 课外个性化作业分层,设计不同类别的课外作业,让学生开展个性化的课外拓展。
六、运用的主要研究方法和手段
本课题遵循“设想——尝试——反思——提升” 的研究思路, 力图在尝试中研究,在研究中反思,在反思中提升。
1. 文献资料法:广泛搜集与课题相关的资料,并组织课题组成员学习先进理念,提升理念,以前沿的理论指导实践。
2. 行动研究法:邀请教研组全体教师一起制定方案,县教研室专家定期指导及时调整数学作业设计、评价的行动方案。
3. 调查研究法。通过教学中教师作业设计与评价的现状调查分析,构建适合本校数学教学的作业设计与评价策略。
4. 经验总结法:总结经验教训,在理论上构建数学作业多元化的基本体系和有利于学生全面发展的作业评价方式。
七、研究思路
1. 在前期准备阶段,拟定调查问卷,统计、整理、分析问卷调查结果,确定研究思路和具体方法。
2. 根据确定的研究思路和具体方法开展研究。
3. 对研究过程和出现的问题进行及时总结调整,根据调整后的方案开展研究。
4. 进行总结形成最终成果。
八、作业设计的基本原则
1. 科学性原则:作业的内容要符合学生的身心发展规律,符合学生掌握数学知识、发展数学能力的规律, 题目的编制甚至排列都要符合学生的认知特点, 题目的内涵及其表述要做到科学、准确。
2. 层次性原则:学生的差异是客观存在的,所以在设计作业时,根据学生身心发展和课程学习的特点, 尊重学生的个体差异和不同的学习需求, 给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会,针对学生的个体差异,设计层次性的作业,最大限度地调动全体学生的做作业的积极性。
3. 生活性原则:数学与生活息息相关,新课标教材中己有很多体现,教师应带领学生走出教室、接触社会, 使他们看到生活中处处有数学。教师要尽可能了解学
生生活实际, 让学生学习生活中的数学, 用所学知识, 解决生活中的实际问题。如“数与代数” 、“空间与图形” 、“概率与统计”等很多内容,都要让学生亲自感受体验生活中的数学问题,才能积累数学活动经验。
4. 创作性原则:数学创作可以拓展学生想象的空间,增强和丰富他们的想象力, 不同形式, 让学生把平时观察到的身边的数学知识, 学习中发展的数学规律, 解题中新方法、某些运算法则, 公式的新的推导方法, 对某个知识点产生的疑问, 对某种数学思想方法的总结等及时记录分析, 还可让学生记录对本章、对本节的收获等。
5. 多样性原则:单纯的“计算” 、“应用”这类作业是一种机械劳动,长时间的练习对培养学生的创造性思维效果不是很理想。因此作业设计应遵循多样性原则, 既要有书面的, 也要有口头的; 既要有用脑思考的, 又有观察和动手操作的; 既要有数学活动,又要将与其他学科联系融合在一起的;既可以有独立完成的, 也可以由小组合作完成的;既可以是老师提问,也可以学生写“疑问” ,把自己的疑问通过作业传递给老师。
6、探究性原则：课外作业内容能吸引学生步步深入，促使学生从多个角度思考问题，并且强调学生亲身经历，在观察、操作、实验等一系列活动中发现和解决问题，体验感受生活、培养学生乐于动手，勤于实践探索的意识和习惯，充分挖掘学生的创造潜能。因此，数学作业的设计首先要分析教材，把握教学重点、难点，遵循学生的认知规律，循序渐进，以缩短学生掌握学习所需时间为目标，精选作业，避免重复，为学生提供有效作业资源。结合以上原则需注意以下几点：①明确目标：任何一道作业的出现都应有明确的目标，它可能是某一概念或定理的应用，也可能是某一思想或方法的具体渗透，或两者皆有之。一道作业题，教师如果不知道让学生了解到什么，不知道需要对哪些数学概念和定理进行必要的澄清，结果便是让练习失去价值，学生便只能是为完成作业而作业。因此作业的设计，应确定目的，再考虑在解题的过程中可能出现什么困难，应该如何去克服这些困难。②循序渐进：一道作业题能否激发学生的思考欲望，让学生积极地参与，首先取决于给出的问题能否引起学生思想上的共鸣，起点太低或太高均不合适。每一个问题都应建立在学生已有的认知基础上，并为他们留有思考的
余地，如果有些问题需要层层挖掘才能解决的，不妨将各阶层的突破口有序地作为这个主干问题的支问题，渐渐地将学生引入最终的数学环境。③体现联系：作业的设计应尽可能地为学生提供具体丰富的素材，帮助学生再经历、再发现、再创造的同时，对数学概念、原理的认识从孤立走向系统，所以，在设计作业时也应考虑各知识点的内在联系与结构，使练习的问题顺序符合知识在认知结构中的顺序。④把握适量：2005 年 3 月省教育厅下发的《关于减轻中小学生过重课业负担的若干意见》中明确规定初中生的课外作业量不超过 60 分钟。所以要严格控制作业量，切实为学生减负。教育家卡罗尔的掌握学习理论也认为：掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度则越高。学生在完成课内学习后，课外掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度就高。但是不能单纯理解为数学作业量少，学习时间少，效率就高，而必须考虑学习的有效性，科学合理地设计作业的量。
九、作业设计的内容和形式初中学生每天作业量不得超过 1 小时，数学作业原则上不超过 25 分钟；书面作业内容和范围，除了传统的书写类型外，还应包括以下类型： 1.体验型：数学学习不能完全依赖课堂，还可以将学习范围延伸到学生力所能及的社会生活和各项活动之中。体验型作业就是让学生到超市、商店或者公共场所进行社会调查，用研究的眼光来分析调查所得的资料，再运用多种知识来解决生活中的实际问题。如在学习一次函数后，围绕“一次函数的实际运用” ，要求学生调查生活中可用一次函数描述的具体事例，写调查报告。作业不要求规范，重在感受和体验，感受数学来源于实践又反作用于实践，体验数学的应用价值。 2.自学型：新授课前，要求学生针对所学单元的数学内容，设计自学提纲，自学课本，记下感兴趣或有疑问的问题，有时让学生自学课本后自己尝试做课后习题，有时让他们自学后提出一个问题，这个问题可以是自己不懂求助的，也可以是考问同学或老师的。这样带着问题上课有助于学生尽快掌握新知识。 3.情景型：情景能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数学知识趣味化、生活化。通过情景，可以使学生把书本上的数学知识与现实生活密切联系。因此数学作业的设计要通过教师创设生活情景，学生创编生活情景，让每位学生感悟数学来自生活，而数学又服务于生活。情景的设计，要以培养和发展学生的主体意识为出发点，为学生提供自我表现的机会，激发学生的创新意识。
4.主题型：主题型作业就是根据学习进度和内容，每一单元布置一次主题型作业，这样可使数学知识条理化、结构化、系统化。这样的作业既富有针对性，又具有挑战性。如各种数学思想方法类专题，写章节回顾与思考等。通过完成主题型作业，使学生在数学作业中了解数学，体味数学的特点和数学美。
5.拓展型：拓展型作业是一种激发创造性思维的作业，是教师提供一些问题，让学生运用发散性思维去思考，产生不同答案的作业，它具有多样性、启发性、挑战性、完美性及适应性的特点。教师只有在作业设计时注重开发和拓展，才能为学生提供展示才能的空间，才能为培养学生的创造力提供良好的载体。
6.日记型：学生在学习过程中经常会产生一些很好的念头，这些思想非常有用，但转瞬即逝。如不及时把它们记录下来，便留不下什么痕迹。只有记录下来并进一步思考，才能使这些思想变得明确。数学日记就是一种很好的形式。主要内容有（1）对课堂上学习的数学概念、计算方法及推理过程的理解和运用；（2）学生对课程内容、课堂讲授方式及作业、考试等问题的意见；（3）自由表达学生关心或渴望倾诉的问题，其中包括自己的收获、学习中存在的问题等。十、作业的评价作业评价，是教学流程的一个重要环节，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个窗口。长期以来，由于认识上的偏狭及应试的导向，使得作业陷入了机械重复、封闭单调的误区，学生陷于“题海” ，苦不堪言。因此，加强作业评价改革，赋予作业新的活力，已成为当前课程改革的一个首要任务。目前，许多教师批改作业的方法是“遇对必钩” ，“有错必叉” ，或打分数，或划等级，结果是以偏概全，不能准确地衡量学生的真实成绩，非但达不到因材施教的目的，反而打击了学生的积极性，抹杀了学生的个性。只有通过课外作业对学生的学习能力、学习态度、参与程度和合作精神等做出过程性的评价，才能使学生在学习过程中不断得到激励，产生自信心和成就感，从而转化成继续进步的动力。改革现有的课外作业评价制度，以真正体现作业设计的目的性，针对性，趣味性和互动性。 1.多元评价，调动学生主动学习传统的作业评价是教师单向的评价，它不利于学生纠正错误与培养学生自主学习的精神。在评价作业时，要改变这种单一的形式，采用教师评价、学生自评、学生互评、小组讨论评价、家长评价等多元多向的评价方式。让学生通过这样的评价，及时纠正自己的错误，指出
别人的错误，正确评价自己与他人，有利于他们更加积极、主动的学习。另外，还可以让学生家长参与评价，让评价真正的鼓励学生，调动学生的积极性，促进学生扬长避短。 2、延迟评价，促使学生体验成功大多数学生很难一次就将作业做得很满意，而且也不易养成主动改错的习惯。但是每个学生都希望得到赞扬与鼓励，都希望获得成功，所以几乎每个学生一拿到作业本就会翻开看教师的评价。如果每一次体验到的都是失败，他们就会变得心灰意冷。怎样才能让每个学生（包括学习困难的学生）都体验到成功的喜悦，并养成及时纠错的习惯呢？我尝试这样做：对学生的一次作业进行多次评价，即：学生第一次交上来的作业，教师根据其正确程度与书写情况评定等级，作业发下去之后，学生修改，修改之后教师再次评价，如果学生修改正确，那么将原有等级划去、重新评定等级。这样多次评价一次作业，既有利于学生养成改错的多习惯，又能尽可能地让更多的学生体会成功。通过主体评价与客体评价有机结合，实现评价多元化、民主化、多层次化，从而让学生在一个充满自信生长环境中得到可持续性发展。
浅谈初中数学作业评价的策略 【内容摘要】 初中数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。目前的数学作业评价普遍存在评价过程教师包办、评价方式手段过于单一、评价结果无法形成激励机制等现象，忽视了学习的动态的过程性的评价，忽视了学生的感受和对结果的认同，忽视了学生个体的差异性发展，甚至损伤学生的身心健康，严重阻碍了学生素质的全面发展。因此，笔者认为初中数学作业评价应该以发展的眼光看待学生，积极开展多元化的发展性作业评价，充分体现评价的激励性与导向性。本文试阐述笔者在教学实践中建立的“自我评价—小组互评—教师评价—家长评价”的作业发展性评价模式的具体操作方法，通过论述了数学作业的“自我评价”让学生学会反思学习，促进自我发展；“小组互评”让学生学会欣赏他人的成功学习经验，不断改良自己的学习方式；“教师评价”的量化评价与具有激励导向作用的质性评价相结合，增强了学生的自信心和进取心，推进了学生的积极主动发展；“家长评价”所构建的立体教育模式，则提高教育的实效性。从而论证了切实有效地开展数学作业的发展性评价，让学生了解到自我发展现状，明确了追求目标，树立了发展信心，使数学作业的发展性评价真正地成为每一位学生全面、持续、和谐发展的内在动力。 【关键词】初中数学作业、发展性评价 新课程提倡评价目标的多元化，评价内容的多维度和评价方法的多样化。在实施新课程的过程中如何实现这些评价目标，是人们一直十分关注的问题。学生发展的多元目标要在教学活动中体现，也应该通过评价促进学生的发展，反馈学生发展的信息，而单一的评价方法和手段显然很难达到这样的目标，必须探索与多元的目标一致的评价方法，建立促进学生发展和教师提高的评价体系。 数学课程评价改革涉及诸多方面，而初中数学作业评价是实施数学学习评价的重要组成部分。作业作为学生独立获取、巩固、运用和体验知识或技能的一种手段，是课堂教学的延续，也是师生通过交流互动进而反馈、调控教学过程的实践活动。 一、数学作业评价的现状分析 长期以来，由于多种客观因素的存在与主观因素的影响，传统的数学作业评价存在过于追求学业成绩的精确化和客观化，忽视了学生的主体性和能动性；过于强调评价结果的量化和标准化，忽视了学生的个体的差异发展，主要体现在如下几个方面： （一）评价过程教师包办。作业一定要由教师全批全改，学生不参与批改过程，只能被动接受批改结果，缺乏体现学习的过程性与学生的主体能动性，不利
浅谈初中数学作业设计的科学化策略 发表时间：2016-01-25T11:54:04.607Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第37期供稿作者：竹琼英[导读] 四川省青神中学应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，要改善基础性训练。 四川省青神中学竹琼英 初中数学作业是数学课堂教学的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移. 有效作业设计，不仅重视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，注重知识、技能的传递、训练以及知识的发生过程，还有利于学生更好地掌握知识和技能，进而使学生在思维情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探索的态度. 那么，如何提高初中数学作业设计的有效性呢？笔者在多年的教学实践中，认为可以从以下几方面探讨. 一、作业设计要精练，让学生“愿做” 作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程. 新课程积极倡导减轻学生作业负担，要适当控制作业的 “质”和“量”，而学生的课业负担过重的直接因素之一就是 “题海” 泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，很多教师对作业不加精选，导致作业质量差数量多，缺乏典型性. 首先，应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，要改善基础性训练，要尽量兼顾作业题目的典型性和示范性、系统性和全面性，拓展“双基”功效. 在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏、技巧性太强的作业，充分发挥数学作业应有的效能. 其次，还应科学地控制数学作业的“量”. 一般说来，在每节课后布置 20 分钟左右的作业量较为适宜. 当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论. 减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的、具有典型性的作业题，努力达到练一题而知一类，把学生从不必要的机械性重复中脱离出来，从而切实做到减轻学生负担. 二、作业设计有针对性 有一些知识学生在课堂上已经能够掌握并应用，教师在课下就不需要再过多地进行练习；而有些比较重要的，学生不太好理解、没有熟练掌握的知识，就需要在课下多多加以巩固。这就要求教师能够清楚地了解自己的学生，学生容易在哪些问题上出错，哪些问题不容易理解，通过课堂情况反馈，设计有针对性的作业进行训练矫正。笔者的做法是通过做少量的典型习题使学生达到较好的学习效果。这就需要教师在平时多积累一定量的各类习题，在备课时不仅要备好课堂上讲的内容，还要备好作业，对作业精挑细选，到学生手里的都是有针对性的少而精的习题。学生做的题不多，用的时间不多，但能达到事半功倍的效果。 三、分层次设计作业 人的能力不同，学生的基础不同，掌握知识的能力不同，对于不同层次的学生，要求不同。在数学学习上因为基础、接受能力、家庭环境、学习习惯等诸多方面的原因，学生在学习上存在个性差异，所以不能用同一个标准来要求，要使不同层次的学生都能得到相应的发展，都能学到相应的数学知识，就需要教师在设计作业时对同层次的学生提出不同的要求。根据学生的实际情况，设计两个层次的作业：第一层次基础练习，主要是巩固知识、训练技能型的作业，这类作业要求全体学生都要掌握，主要对书后的练习、习题进行设计；第二层次能力提高，主要是提高能力型的作业，这类作业是促进学生巩固新知识，提高学生能力，对中考链接等。其中第一层次为必做题，要求全体学生必须完成；第二层次为选做题，不要求全体学生完成，鼓励学生尽量完成。第一层次的学生只要完成第一层次的题就可以获得优秀；第二层次的学生需要完成第二层次的 80% 以上才能获得优秀，如果几次达到 100%，就可以评为班级学科之星。这样能够使学生在学习中既有乐趣又有挑战，同时都得到满足。通过学科之星的评比，还能鼓励学生向更高要求努力。 四、保证初中数学作业设计的多样灵活 初中数学新课改的实施促使初中数学教学工作需要不断地创新改革，数学作业的设计更需要与时俱进，开拓创新。为此，初中数学作业设计应该摈弃传统数学设计中的繁、难、偏、多的弊端，以促进学生的全面发展为目的进行多样灵活的作业设计，尽可能从拓展学生的知识面与探索能力上进行多角度、多思维的作业设计。教师可以在遵循以上理念的基础上设计趣味性的数学作业，生活化的数学作业，合作性的数学作业，以及开放性的数学作业，以此激发学生的学习兴趣，增强学生的自主性，提高其关注生活、运用数学知识解决实际问题的能力与追求创新的能力。 五、保证初中数学作业设计中作业评价环节的优化 作业评价是作业完成后的重要环节，更是影响作业设计有效性的重要因素。初中数学教师应该重视数学作业评价策略，积极改善和优化数学作业评价策略，提高数学作业设计的有效性。首先，根据作业性质与教学要求的不同进行不同作业批改方式的选择，针对不同的数学作业题型选择学生互批、学生自我批改、师生共批等形式，促进学生对作业出错的原因认识与改正；其次，初中数学教师应该在数学作业批改中使用新颖的批改符号，将等级制与百分制联系起来，利用“优、良、及格”的等级评价保证作业批改的整洁度，使学生感受到付出努力的成绩，进而鼓励学生增强数学学习的自信心，并自觉养成书写工整的好习惯。 总之，数学作业设计的内容是丰富多彩的，形式是多种多样的，作为教师，要能极大地调动学生的学习兴趣，发挥数学作业的作用，提高数学作业的有效性，就要以学生为本，精心设计好作业，使学生乐意完成作业，让学生变“要我做”为 “我要做”，充分发挥了教与学双方的积极性，只有这样，才能全面提高数学教学成绩和数学学习应用能力.
优化作业设计方案 一、课题背景 数学作业贯穿学生学习活动的始终，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生学习情况反馈的第一手书面材料。是提高学生素质的重要载体，最能凸显学生自主学习的能力，最能真实反映学生的学习过程，是不应忽视的形成性评价内容。 数学作业在不同学校、不同班级、不同阶段，程度不等地存在着以下五个方面的质量问题： 一是目标不明，在实际操作过程中，作业设计存在着较大的主观性、盲目性和随意性二是体系不全，作业设计中知识、技能训练点的排布相当零散和重复，不少训练点的选择和时序安排缺乏科学性 三是渗透不广，将数学学科和其它学科割裂开来，放着无比丰富的语言矿藏不去采掘，就语文练语文，忽视了多学科之间的交叉渗透 四是层级不高，在知识、技能、智力三个训练层次中，第一层次耗时过多，二、三层次相对薄弱，尤其是学生的思维能力得不到科学、系统的训练 五是对象不分，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的“吃不饱”，有的“受不了”，因材施教的原则在语文作业设计中没有得到充分的体现 二、研究目的及意义 开展作业优化设计，研究学生的作业规律，切实解决目前仍存在的“高耗低效”的题海战术，使“减负增效”真正落实到实处。探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都有发展的作业模式，促进学生自主获得知识，提高能力，发展智力。 通过对优化作业评价的研究，对学生的作业进行科学、全面的评价，使学生获得不同的成就感，起到激励教育的作用。使作业评价由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关怀，在评价方式上，提倡多元评价，淡化单一的、终结性评价，发挥作业对学生成长的教育发展功能。 三、研究内容： 1．优化作业形式的研究 对于一成不变的事物，机械化的事情，人们往往容易厌倦，孩子更是如此。因此，尝试改变作业的形式，注重灵活多样，听说读写并重，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的语文素质。 2．优化作业内容的研究 在设计作业的内容时，既要注意数学各种能力的综合，也要注意四个结合，突出数学学科的工具性和实践性，能切实提高学生的数学思想。 3、变换作业评价的研究
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/218070395.html, 初中数学作业评价策略 作者：费燕华 来源：《广西教育·B版》2013年第11期 【关键词】初中数学作业评价 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2013）11B-0029-02 新课程标准提倡评价目标的多维度、评价内容的多元化和评价方法的多样化。教学活动应体现学生发展的多元目标，作业的布置也应以促进学生的多元发展为目标，如何切实有效地做好初中数学作业的发展性评价呢？ 一、自我评价——反思学习的捷径 自我评价是指学生对自己每次完成作业的情况或对自身阶段性学习的评价。自我评价的过程实质上是学生自我反思的过程，它可以创设一种学习氛围，给学生提供深入学习的机会，帮助学生根据作业的难易度了解自己的学习水平。自评行为是学生与教师之间的一种无声交流，也是促进学生自我发展的有效手段。 1.内容形式（如表1） 从课前准备、收集数学素材、课堂表现、课堂作业、综合表现等环节进行评价。作业完成情况则从作业正确率、是否整洁美观、书写是否规范、能否按时完成等方面进行评价。学生除了对每一次作业予以真实的自我评价，还应每周或以单元为周期对自己的学习情况进行自我评价。 2.操作方法 （1）“作业完成情况”栏中的“正确”“整洁”均按三个等级分别记3、2、1颗星；“订正”指能对前次作业进行订正，这一项按完成情况分两个等级分别记2、1颗星。“课前准备”等栏分别按五个等级最多给5颗星，学生可用不同数量的“☆”（量越多表示越满意）来表示对自己的课前准备、课堂表现的满意程度。另外可加“作业难度”栏，分3个等级，用1～3个笑脸与哭脸来表示作业的难易程度。 （2）自评表另设一栏让学生写上自己想说的话，如有些学生是这样写的：“我的计算能力进步很快！”“我的解题方法是不是很好？”“老师，这次作业我的解题方法是最棒的。”“这次作业我的字写得很漂亮。”等，教师可在学生自我评价后再加上赞赏性的语言评价，让学生感受到自我的价值。
优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究 市风华初级中学贺福娥 摘要： 本课题中调查了初中六、九年级学生数学作业的现状，分析了作业无效的原因，初步探索得出：初中有效数学作业的标准、初中数学作业设计的原则以及优化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措施，从而提高了初中学生数学作业的有效性，切实减轻了学生的过重课业负担，为素质教育的有效落实打下了重要基础。 关键字：有效作业、数学作业、作业设计、优化、落实 一、问题的提出 数学作业是学生学习数学的一个必不可少的重要环节。 可目前，由于学校部和学校外部综合因素的共同作用，学生课业负担过重已成为不争的事实。课业负担过重的原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫伤无疑是一个直接的因素。传统的数学作业容、形式单一。作业的容不精炼，理论题偏多，动手操作题很少，抽象题多，实践活动少，学生往往只能在“题海”里反复训练才有可能掌握知识；作业的形式大多为死记概念、公式，苦练基本题型，掌握解题窍门，用死记硬背来代替生动的创造，过多的强调模式化、统一化、答案标准化，排斥因材施教，否定群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。这些机械、滞后、封闭的作业模式，缺乏与社会生活的广泛联系，无法使学生主动地、积极地、创造性地进行学习。 鉴于此，我确立了“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”这
一课题。 二、文献综述 关于有效数学作业或优化作业设计的文章多能见诸网络、报刊、杂志等，我在网上浏览了几十篇相关论文，研读了三十余篇。概括起来，以往围绕这一课题的研究主要容有：（1）数学作业设计必须遵循的原则，（2）有效数学作业具备的特点，（3）初中数学作业的类型，（4）优化作业设计的策略、技巧等。这些研究经验为本课题的研究提供了宝贵的经验。 目前有关初中数学作业设计的研究有以下特点与态势： （1）在我国推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，从而实施有效教学，提高教学效率，减轻学生负担，这一课题越来越备受关注。 （2）“提高作业的有效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优化”作业，而不是通过学生怎样努力做，才提高数学作业的有效性。 因此，开展这项课题研究，我自始至终追求的是通过改变教师的教学理念、设计作业理念，提高作业的有效性，促进学生学习状况与学习质量的改善。研究的着眼点始终在学生，教改的着力点始终在教师。基于上述认识，我用“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”来浓缩和概括这一课题想解决的主要问题与基本主。 三、理论依据 （1）有效作业的理念 （2）《初中数学新课程标准》 四、主要概念的界定
初中数学作业设计问卷调查报告 实验中学习娅 一、问卷调查设计背景 教育部制订得《课程标准》大力倡导“自主性学习方式”与终身学习得理念，极其重视学习习惯得养成与实践能力得培养。这就要求教师改变传统得作业观,让大部分学生有效地、乐意地完成作业,及时巩固知识与反馈教学信息,从而提高学习得运用能力。然而,在教学实践中,初中数学作业得设计仍然存在单调枯燥,缺乏弹性,偏重书面形式,脱离学生生活与学生实际得现象。这种封闭、僵化得作业设计违背了新课标得教学理念,阻碍了学生个性得发展与潜能得发挥。为进一步深入研究,本课题组经过讨论,决定进行一次与课题相关得问卷调查。 二、问卷调查结果分析 本次调查问卷共设计了10个题目。从学生答卷来瞧: 1、您喜欢上初中数学课吗？（) A、很喜欢 B、喜欢Ｃ、一般 选Ａ得有55%,选B得有３4％，选C得有１１%。 从这可以瞧出,大部分同学还就是喜欢上初中数学课得,究其原因有二，第一就是学生本身对此科目感兴趣,第二就是老师得引导激发了学生学习数学得兴趣。 ２、老师经常布置作业吗?( ) A、每天一次 B、经常 C、很少 选Ａ得有９3%,选B得有７%,选C得有0%。 从统计得数目瞧,老师得责任心都还就是很强得,虽说现在提倡减负，但面对竞争如此激烈得现代社会,作业得布置还就是一个必不可少得环节。 ３、您觉得数学作业得内容( ）
A、非常容易 B、难易适中Ｃ、比较难层次鲜明由易到难 选A得有17%，选B得有７1%，选C得有1２% 部分学生觉得难易适中,究其原因就是数学作业比较符合本地区得实际情况，部分学生认为比较难层次鲜明由易到难，说明作业布置有梯度,可能这就是一个层次不等得班级,老师如此布置作业,旨在强调作业有梯度。如果能分开布置,这个工作量相对较大,但这可以最大限度上实现“让优等生“吃好”,让中等生“吃饱”，让学困生“吃得了” 4、在数学作业设计中,您觉得最难得就是（) Ａ、计算题 B、应用题 C、解答题 选A得有2、5%,选B得有75%，选Ｃ得有２2、５％ 觉得应用题难得同学,鉴于初中数学得部分应用题,许多学生理解起来确实有点吃力,尤其就是销售问题,部分学生理解不了每上涨或降低X元,销售量增加或减少多少。为了避免出现这种情况,我刚开始讲得时候,就从每涨1元,每降１元开始,从简单出发，让其理解含义。觉得解答题难得人，综合能力相对弱些,每天作业出现解答题,都有一定得综合性，就是单一知识点得跨越。 5、您得作业完成情况就是( ) Ａ、天天按时 B、偶尔没完成 C、经常没完成 选A得有67%,选Ｂ得有３0%,选C得有３％ 由此瞧出,大部分同学都能按时完成作业得情况。如果就是经常没完成,就要究其学习态度与老师得督促程度了。天天都能按时完成作业，这就是一种很好得现象，长此坚持下去,必定会有收获。 6、您喜欢怎样得数学作业( ） A、简单题 B、综合题 C、开放题 选A得有17%，选B得28％，有40%，选C得有5５%
如何对学生开展初中数学课堂教学评价？ 数学教学评价就是对数学教学效果进行价值上的估量和评判。评价的目的是全面考察学生的数学学习状况，激励学生的数学学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。数学教学评价包括教与学两方面的评价，而对学生学习的评价又是至关重要的。 有一个同学对其他同学这样说：“数学是我所有的学科中较差的一门，不过我现在比较喜欢数学了，有老师的关爱和鼓励，我对数学开始感兴趣；以前遇到数学考试，我会手脚冰凉，头脑一片空白，好象没有一次及格过。现在可就不同了——原来制定的学期目标是70分，现在不达到80分，我誓不罢休；甚至遇到挫折困难时也学会了客观分析，虽然考得不理想，但是在原有的基础上我已经进步了。所以这也是一次小小的成功，所以我会继续努力的，因为老师也说在艰难的道路上会有很多人为我加油的！” 如何评价才能促使学生在原有的基础上“改进”和“提高”呢？我 认为，有效的、合理的、恰当的评价，给予学生及时的表扬，能够使学生建立自尊、自信和自我，使学生有发展的感觉，并感觉到发展的价值，从而激发学生新的学习动力，拓宽其继续发展的渠道，促进学生更好的发展。也就是说，好的教学评价，应力图使学生持续发展，最终达到全面发展。我在平时的初中数学教学中尝试做了以下几点： 一、把握两个原则
⑴对学生抱有期望，给以激励。苏霍姆林斯基认为，“如果一个人不相信孩子，认为孩子将一事无成，在学校不会有所作为，那么，他不仅会使孩子们痛苦，而且自己也会终身都感到苦恼”。心理学上有名的皮格马利翁效应也非常典型地体现了教师对学生的积极期望经由激励性的教导和评价促进学生认知和学业提升的“魔力”，这是不争的事实，我在此不多重复。 ⑵师师、师生、生生有效沟通，相互理解。叶圣陶说过，他并不称赞老师讲课时有怎样的最高艺术，“最要紧的是看学生，而不是光看老师讲课，教育的真正目的是促进学生的全面发展，倡导以人为本的思想”，这就要求教师放下架子，与学生平等交往，尊重学生，形成学生正确的自我评价的能力，为着共同的目标和努力方向，学生亲历亲为，合作交流，教师及时反馈回应，团结协作，发挥集体的力量，大大提高通过评价促进教师发展和学生成长的有效性和持续性。 二、发展情感与态度 课改要求我们：把数学教学知识技能、过程与方法，情感与态度，价值观三者统一起来。我就发展情感和态度，做了很多努力，收到了一些效果。我曾让所任教的初一(6)班的每一位学生都制定了适合自己的学期目标（有少数学困生可分阶段设立目标，有些学生允许经过一段时间后在教师指导下调整），以此激励学生一步一步努力朝目标迈进，达到目标的学生给以表扬。特别对学习程度偏下的学生，不轻言放弃，课堂上照顾，课外作业面批，个别辅导，增强学习兴趣和自信心。当然，目标的设立要与
4.1 多姿多彩的图形 一、选择题（每题3分，共24分） 1.一个几何体从正面和左面看都是三角形，则这个几何体是（） (A)三棱柱. (B) 圆柱. (C) 圆锥. (D) 球. 2.下面的平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（） （A） (B) (C) (D) 3.如图，左面得图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（） (A) (B) (C) (D) 4.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用. (A) 点动成线 (B) 线动成面 (C) 面动成体 (D)以上答案都不对 5.棱柱的侧面都是（） (A) 正方形(B) 长方形(C)五边形(D)菱形 6.有一辆小汽车 小红从空中往下看这辆汽车，小红看到的形状是下图中的（）
(A) (B) (C) (D) 7.如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（） (A)三棱锥(B)圆锥 (C) 棱锥(D)六面体 8.用小立方块搭成的几何体，从某一方向看的图形为，这一定是从（） 看到的 (A) 左面(B)正面(C) 上面(D) 不能确定 二、填空题（每题3分，共24分） 9.面与面相交得到，线与线相交得到 . 10.圆锥由个面组成，个平面，个曲面. 11.长方体有个面，条棱，个顶点. 12.把圆柱的侧面展开会得到___________，把圆锥的侧面展开会得到___________. 13.用一个平面去截圆柱，所得的截面可能是我们学过的__________、___________. 14.球从三个方向看都是_________. 15.从七边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形 分割成___________个三角形. 16.长方体和正方体都是___________棱柱.
初中数学分层次作业的设计与布置 在通常我们设计作业，都是统一题目，好、中、差生一个样，这不利于优差生通过作业练习得到充分发展。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样根本不能调动全体学生（特别是差生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价能有实效，我尝试使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。 案例1： 二元一次方程组是在学习了一元一次方程基础上的提高。今天我们学完了二元一次方程组的两种解法----代入消元法和加减消元法。这节课是习题课，做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。笔者在作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，有的把方程组列好了，解方程组又有问题。就这样，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 案例2： 今天，我们利用两节课的时间来检测“二元一次方程组”的掌握情况。我把试卷分发给学生，学生拿着试卷后便做开了。两节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们两节课做题完全没有进展，因为这些同学从小数学都很差，没有数学基础，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业更是不抄就欠，所以考试更不会有什么好效果了。这些同学在考试时也很累，他们心理很着急，两节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，后进生就是这样多次受伤而造成的。 试卷发下来后，笔者找他们交流情况，找出问题所在。他们说：每天的作业因为不会做而做不完，老师要求交作业时，不是抄作业就是欠作业，其他人用20分钟完成的作业，而我们用一个小时都不能解决，建议老师给我们少布置一点作业，布置简单一些的作业。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，就象一个人只能背50千克的重物，不能勉强他一定去背100千克，这样会出问题的，做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西，往往有一种无名的担心-----怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固------即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压
初中数学作业设计的有效性研究 （西安市第八十二中学白斯佳） 摘要：有效教学的理念提出后引发教育工作者们的思考，现阶段我们的课堂是一种怎样的现状，应该从哪些方面、如何向课堂四十五分钟要质量呢？笔者从课后作业设计的角度入手，以初中数学（北师大版）为例，首先概述了当前初中数学作业中存在的问题：作业量大，设计目的性不明确，不符合该阶段学生的心理特点等。接下来结合新课标要求，叙述初中数学的作业设计应该遵循的原则以及具备的特性：目标的达成度、学生的参与度、教师的引导度、及时间的限度。最后浅谈如何通过改变初中数学的作业设计帮助教师提升课堂效率，帮助学生学好数学。 关键词：初中数学作业设计有效性 有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观是"教学是艺术"。但随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到，教学也是科学。有效教学的核心就是教学的效益，需要从课前的准备、课堂的组织、课后的练习等几个环节来提高实效性。其中课后练习也就是作业，是教学的重要组成部分，不仅是课堂教学的延伸和巩固，比如进一步的师生互动交流。而且作业是考查课堂教学有效性最直观的方式之一。根据当下初中学生的数学学习情况和作业完成情况，笔者对作业设计有效性有这样的一些思考。 一、当前初中数学作业的现状 从“双基”到“四能”（发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力）的转变，从六大数学核心素养的提出，新课改实施以来我国的课堂教育有了很大的改观，但由于多种因素受限，仍旧存在一些问题。就课堂作业的设计而言：首先，作业量大这个问题仍旧存在，特别是对于数学这门学科来说，题海战术是不
初中数学作业的有效设计与评价的实践探究 (校本研修材料 一、问题提出的背景及意义 (一当前数学作业存在的问题 基础教育学生课业负担过重已经成为一个比较突出的社会问题 , 从学科而言,初中数学课业负担尤为明显。究其原因,还是作业太多、太难、太枯燥,而更多在地反映在课外作业中。通过调查发现,主要存在下列问题: 1.作业布置缺乏层次性,忽视学生个体差异。《新课标》特别强调“面向全体学生,注重素质教育和尊重个体差异。”然而数学作业中,题目大都是课本 (或练习册提供的,很多老师采用“拿来主义”策略,许多教师在布置作业时,面对不同水平的学生实施无差异的作业设计,讲究“齐步走” 、“一刀切” ,从而导致了学生“吃不饱”与“吃不了”现象的发生。 2.作业内容机械重复。在传统的守成性教育思想指导下,数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内, 作业内容大多是机械演练、重复套用, 缺乏对学生思维的有效训练。这种“只有压力,没有魅力”的作业在客观上压抑了学生潜在素质的发挥。 3.作业形式简单划一,过程封闭。目前数学作业几乎都局限于书面答题, 题目内容与来源统一, 参考答案一致, 没有其他形式, 一些教师片面地强调独立思考,忽视“合作、探究”类作业。 4.作业的评价方式上,教师全批全改,学生订正,把学习评价从完整的学习活动中割裂开来,使学生丧失了自我鉴别、自我评价的好机会,久而久之,学生形成对作业和评价缺乏责任心的依赖思想。作业作为数学课堂教学的延伸, 其根本目的是为了促使学生的发展, 综观作业的现状, 只把作业当成是检查教学效果的工具,远离了这一
根本目的,作业的发展功能也已丧失殆尽。因此,对数学作业的再研究势在必行,且具有十分重要的现实意义和实践价值。 (二新课程下的数学作业观通过研究新课程标准的数学作业观, 我们认为,数学作业应坚持“以人为本” 的思想,面向全体学生,关注全体学生的发展; 数学作业更要顺应时代发展要求, 密切联系实际, 在形式上要追求活泼多样, 在内容上要体现个性化、生活化和社会化; 同时, 整个数学作业过程要注重互动性的多元评价机制(教师评价、学生相互评价、学生自我评价 ,以评价促进教师、学生各自对学习过程进行反思、控制的调节,不断改进教学、学习方法和策略, 调整和端正心态, 促进自身的进步和发展。学生作业是对课堂教学的有效延伸,是数学知识的巩固、发展、深化,是学生学习数学的重要手段。具有诊断补救的功能。数学知识体系具有联系性强的特点, 如果能按照新课程理念, 创新地进行数学作业的设计和评价, 不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺利地进行数学的后续学习,还能获得积极的情感体验,增强学习数学的兴趣。 (三课题研究的意义 1、实现课外作业的应有功能。我们受传统教育的思想浸润,教育者早已把“勤学苦练”深深地刺在进入校门的莘莘学子的脊背上。智育为上,考试为上。升学竞争愈演愈烈,从而造成了以教师为中心,以书本为中心,以考试为中心的“应试教育” 。课程深度,考试难度,作业量度,训练强度超出了许多学生的实际认知能力, 学生课余负担已然沉重。因此, 有效教学是学校教学的永恒追求; 有效作业的设计与评价, 也是师生的共同理想追求。通过本课题的研究, 将有助于我们去思考、分析问题背后的问题, 使我们教学工作者 学会反思, 学会创造; 将更有助于我们围绕让每个初中生健康成长、全面发展的宗旨,去关注、研究、提升学生课余作业训练的合理性和有效性问题,使学生在课余作业训练的过程中获得基础知识和基本技能的同时,学会学习、学会创造, 形成正确的价值观, 确立自主的尊严, 并积聚创新精神和实践能力, 获得可持续发展力。同时, 怎样才能把教师从深深的作业海洋中解脱出来?让我们有更多的课余时间参与教师间的合作交流与教学反思? 二、课题研究的理论和实践价值观新课程强调:教学中必须以学生为主体, 以培养学生各种能力和提高学生综合素质为目标。能否实施新课程的素质教育, 关键
谈初中数学作业的设计 发表时间：2011-08-19T10:11:14.530Z 来源：《素质教育》2011年第7期供稿作者：和利梅 [导读] 新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。 和利梅河北省成安县第四中学056700 《初中数学新课程标准》对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，树立学习数学的自信心，促进学生全面发展。在数学教学中既要有书面的作业和考试，还要考察学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况。为此，作业的形式可多样化，如口试、作业分析、大型作业、小课题、活动报告等方式。 作业设计的多样化，可避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可以采取以下几种作业设计形式： 一、新知型作业 新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如在学习用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。 新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是使学生重点形成某一知识技能，巩固和加强新知，达到真正理解和掌握的程度，它是新授课的补充和延续，也是新授后的必定举措。如在学习了证明四点共圆的例子后立即给出问题菱形四边的中点在同一圆上吗？让学生在对新知的理解的基础上加以练习和巩固。 二、生活型作业 数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会、搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学、数学无处不在。 《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃了多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”同学们已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起。作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。 三、实践型作业 动手操作是符合青少年心理、生理发展特点的。实践练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。我们都知道实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。 四、合作型作业 以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于作业，我们完全应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。 俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考全面。我曾尝试让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强。 五、弹性作业 每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。 比如在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目。A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异、各取所需。 在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应该想学生所想，优化数学作业的设计，使作业形式多样化，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。
以“作业设计”为抓手探讨初中数学高效性课堂教学策略 发表时间：2018-05-30T11:45:38.763Z 来源：《中国教师》2018年6月刊作者：田辉 [导读] 田辉湖北省巴东县金果坪乡段德昌初级中学 444333 中图分类号：G633.3 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2018）06-097-01 数学的学习，课堂是主战场，作业是根据地，是后勤的保证。随着新课程改革的不断深入，作为数学教师不但要关注课堂讲解的有效性，更要关注课堂作业设计的有效性。科学合理的作业设计是提高作业有效性的关键，如果设计得好，既可以为教师减负，更能为学生的发展寻找新路。 一．初中数学课堂作业现状分析 数学课堂作业是课堂教学的重要组成部分，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径。通过完成一定量的数学课堂作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。笔者经过对本校数学课堂作业初步调查后发现存在以下问题： 1.枯燥乏味，无吸引力。 目前，部分数学老师在布置作业时，过分追求数学学科的规范性，过分注重数学化，不与生活联系，不考虑学生的认知水平，毫无趣味可言，使不少学生缺乏完成作业的激情和兴趣，使得作业达不到预期的效果。 2.题量如海，有量无质。 数学作业堂堂有，学生堂堂做。作业量过重，许多老师搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于学生能力的发展，更使学生负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影。 3.无目的，无梯度。 很多教师在选取课堂作业时，本着“拣到篮里就是菜”的做法，没有考虑不同层次的学生，面对全体学生一概而论，布置的作业层次不分明，没有梯度。这种做法，使得成绩优异的学生做无谓重复，而学困生又由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，学习越来越没有兴趣。 二．初中数学课堂作业设计原则 现代教学论认为：学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器，要使学生把知识转化为自己的财富和技能，必须自己学会学习，学会评价。有效的回家作业，能够增强学生学习数学的自信心。教师要通过作业的布置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。 1.增强作业的趣味性 “知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。学生一连看了几个小时的电视却毫不厌烦，和伙伴们做长时间的游戏也不觉得疲惫，为什么？因为感兴趣啊！数学作业也是如此，如果我们的学生对待作业也能像对待游戏、电视的话，我想我们的数学教学将会变得很轻松。 （1）数学作业的生活化。“在生活中找教育，为生活而教育”。数学作业也应将触角伸向学生生活的每一个角落，作业设计可以与学生的生活实践及其他各科的学习活动结合起来，构成一个和谐的学习整体。学生应选择适合于自己的作业，以便根据自己的情况去完成，这更能体验成功的乐趣。作业的设计，应涉及阅读、模仿练习、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性，让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。如讲“教育储蓄”前，先让学生利用休息时间到附近的储蓄所了解有关储蓄知识，在搞清了储蓄与我们生活的关系，储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后，就以自己家庭理财为例进行一些有关的计算，课上要求结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案。设计这一作业，就是让学生在解决“身边发生”的问题时认识学习数学的重要性。 （2）数学作业的综合化。数学是“一门普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间。教师应引导学生将书本知识应用到实际问题的解决中，并建构知识体系的系统性、综合性，形成知识的网络系统。如在学习“浓度配比应用题”之后，我将课本上一道练习题改编如下：把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？这是一道数学题还是化学题已经不重要，重要的是“怎么办？”这样一个灵活性的问题打破了“陈规陋习”的束缚，引导学生从不同角度进行分析思考。 （3）数学作业的趣味化。趣味性的作业设计，有助于学生的求知兴趣持续发展，以至于延伸课堂空间，使学生研究、探讨数学的潜力在课后得以充分发掘。学生对一种事物产生兴趣时，就会产生一种内部的需求感，大脑皮层会激烈运动，促使学生主动思考，自觉完成作业。课堂作业设计要注重其趣味性，把知识点融在情景之中，使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”，让生动有趣的回家作业取代枯燥乏味的机械练习。教师可以引导学生采用自编或改编题目进行交流等方法来激发学生的兴趣。如在“生活中的几何图形”教学中我设计了下面作业：让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、圆柱等常见的几何图形；在“展开与折叠”一节鼓励学生按不同方法用剪刀去展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还多的展开图。 2.把握作业的适量性 美国国家教育统计中心(NCES)曾向58,000名学生分发问卷，调查他们平均每星期用于作业的时间量，参加这项调查的提摩西·基恩认为“对于任何一个有能力水平的人来讲，增加作业量都会使成绩提高，作业具有补偿的作用。”然而他又发现另一个有趣的现象，在他的调查取样中，学生用于作业的平均时间并不特别多，而学习成绩却出奇的好。因此，他认为作业量不能无限地增加，只能适量，超过一定的界限，反会造成成绩下降。 许多教师总是认为，多做几道题总比少做或不做要好，因此，在布置作业时常常对某个知识点做反复的练习。这种操练式的作业对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对解决开放性的问题没有显著的效果。如果在不良的情况下过度练习，比如说让那个学生做100道类似的题目，就会产生负面影响，使学生不喜欢学习甚至厌倦学习，反复的练习体现在“熟”上，有句话叫“熟能生巧”，但过度的作业会“熟能生
《初中数学作业批改实效性策略研究》 结题报告 丹阳市埤城中学周智力卢鑫辉朱林 在实践教学中，很多教师批改作业时，总是把检查作业的上交情况和学生基本知识掌握的情况作为主要目的，批改也仅以对题打“√”错题打“×”，并加等递评价。随着改革的深入发展，我们思考，数学作业的批改仅仅就一种统一的格局吗？学生的作业是什么？批改的目的又是什么？ 一、问题的提出 （一）课题研究的背景 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节，而批改作业则是教师对学生这一实践活动的评价过程，也是教学过程中不可缺少的环节。长期以来，受传统的数学教学模式的影响，数学作业批改方式一直采用全批全改，目前，随着数学改革的深入进行，以及时代对培养新型人才的需要，传统的作业批改方式暴露的问题越来越明显。 1、教师花费在评改作业上的时间过多。数学作业天天有，学生天天做，教师天天改。如果一个教师任两个班，每班按50人计算，每次要批改100本作业；若每次留4个题，一次要批改400道题，若每本作业平均用2分钟，就要花去3个多小时的时间。尤其是批改一些难度较大的作业，还要花费更多的一些时间。再加上平时小测验、单元测验、班主任工作、备课……忙得团团转。探索教学改革的时间难以保证，当然教学改革也难以付诸实施。 2、学生完全处于被动地位，素质教育下突出的特点是开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人。可是作业的“全批全改”是在学生头上的“紧箍咒”。使他们天天忙于按时完成作业，不管对与错。学生主动思考，自我检查的积极性受到压抑。 3、师生双方获得的信息失真度很大。学生做作业，教师批改作业是课堂教学的延续，是师生双方获得信息的重要通道。可是我们经常发现有些学生作业很不错，但一考试成绩很差，因为学生为了老师“批改”只好抄袭作业，教师也只好“上当受骗”。由于时间紧，教师批改作业常用“”、“”、“”等简当符号，学生由这些符号只能知道哪个题错了，但不知道错在哪里？得到的只是百思不解的信息。