磁场的综合应用
[P3 .] 复习精要
带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的许多实验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理论知识融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题的能力。
一、质谱仪
右图的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质
比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。
⑴带电粒子质量m ，电荷量q ，由电压U 加速后垂直
进入磁感应强度为B 的匀强磁场，设轨道半径为r ，
则有： 221mv qU =，r
m v qvB 2=，可得222r B U m q = ⑵带电粒子质量m ，电荷量q ，以速度v 穿过速度选择器（电场强度E ，磁感应强度B 1），
垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场。设轨道半径为r ，则有：qE=qvB 1，r m v qvB 2
2=，可得：r
B B E m q 21= [P5 .]二、速度选择器
正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”。带电粒子（不计重力）必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq ，
B E v =。在本图中，速度方向必须向右。 ⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。 ⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力
方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。
[P6 .]三、回旋加速器
利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关的特点，可以作成回旋加速器。在AA 和A /A /间加交变电压，其周期与粒子运动周期相同。带电粒子在两个D 形金属盒之间运动时，被电场加速；在D 形金属盒内运动时，由于D 形金属盒可以屏蔽电场，因此带电粒子只受洛伦兹力作用而作匀速圆周运动。D 形金属盒的半径与粒子的最大动能对应。用此装置可以将质子加速到约20MeV 。
[P7 .] 06年广东东莞中学高考模拟试题8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，
其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中
形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，
E
图
13 D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U ，要增大带电粒子（电荷量为q 质量为m ，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是： ( C D )
A ．增大匀强电场间的加速电压
B ．减小狭缝间的距离
C ．增大磁场的磁感应强度
D ．增大D 形金属盒的半径
[P8 .] 07年佛山市教学质量检测8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场（其频率为f ），使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图6所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U 。则下列说法中正确的是：
( B C D )
A ．增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子最终获得的动能将增大；
B.增大磁场的磁感应强度，被加速粒子最终获得的动能将增大；
C.被加速粒子最终速度大小不超2πf R ；
D.增大匀强电场间的加速电压，被加速粒子在加速器中运动的圈
数将减少。
[P9 .]污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量（单位时间内打出的污水体积），下列说法中正确的是 （ B D ）
A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高
B ．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关
C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D ．污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关
[P11 .] 2007年广东卷15．⑶带电粒子的荷质比m
q 是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图13所示。
①他们的主要实验步骤如下：
A ．首先在两极板M 1M 2之间不加
任何电场、磁场，开启阴极射线
管电源，发射的电子从两极板中
央通过，在荧幕的正中心处观察
到一个亮点；
B ．在M 1M 2两极板间加合适的电场：加极性如图13所示的电压，
并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U 。请问本步骤目的是什么？
C ．保持步骤B 中的电压U 不变，对M 1M 2区域加一个大小、方向合适的磁场B ，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
②根据上述实验步骤，同学们正确推算出电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的
关系为22d
B U m q =。一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？
解：⑶①B ．使电子刚好落在正极板的近荧光屏端边缘，利用已
知量表达q/m.
C ．垂直电场方向向外（垂直纸面向外）
②说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数.
[P 13.]江苏省如东中学06—07学年上学期期末考试19．如图（甲）为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O 点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN 上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出电子的初速度和重力。已知电子的质量为m 、电荷量为e ，加速电场的电压为U 0，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L 的正方形区域abcd 内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图（乙）所示。在每个周期内磁感应强度都是从－B 0均匀变化到B 0。磁场区域的左边界的中点与O 点重合，ab 边与OO ′平行，右边界bc 与荧光屏之间的距离为s 。由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t 远小于磁场变化周期T ，不计电子之间的相互作用。
⑴ 若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失（其它部分工作正常），在荧光屏中心形成亮斑。设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为I ，求荧光屏所受平均作用力F 大小；（用I 、U 、e 、m 表示）
⑵ 为使所有的电子都能从磁场的bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B 0；
⑶ 荧光屏上亮线的最大长度是多少。（假设电子不会打在荧光屏之外）
解：（16分）⑴ 由动能定理得：eU 0 =mv 2/2
设时间t 内有N 个电子打在荧光屏上，则有I=N e/t ，
根据动量定理知：F t = Nmv -0 由上三式得： e /emU I F 02= (5分) ⑵ 当磁感应强度为B 0或－B 0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b 点或c 点射出，设此时圆周的半径为R ，如图所示。根据几何关系有：
2222)L R (L R -+= 解得： R = 5L /4 电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有： R
v m evB 20= 解得：e mU L B 00254= (5分) ⑶ 设电子偏离原来方向的角度为α， M N B
B 0 －B 0
s b a c d U o t 0
根据几何关系可知：3
4tan =α 设电子打在荧光屏上离O ′点的最大距离为d ，则 s L s L d 342tan 2+=?+=α 由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，
荧光屏上的亮线最大长度为：
s L d D 3
82+== (6分) [P 17.] 2007年江苏卷17、（15分）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m 、电量为q 的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２?的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）
（１）若能量在Ｅ～Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的α粒子均沿垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子
打在胶片上的范围Δx 1 .
（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在２?角内
进入磁场。试求能量均为Ｅ的α粒子打到感光胶片上的范围Δx 2
解：（1）设α粒子以速度v 进入磁场，打在胶片上的位置距S 的距离为x 由圆周运动 R
v m q v B 2
= ① α粒子的动能 221mv E = ②
x =2R ③ 由①②③式可得qB mE qB
)
E E (m x 22221-+=?? 由近似公式当nx )x (x n +≈+<<111时，则
化简可得 E q B E
mE x ??21≈ ④ （2）动能为E 的α粒子沿?±角入射，轨道半径相同，
设为R, 由圆周运动 R
v m q v B 2
= ① α粒子的动能 22
1mv E = ② 由几何关系得2241222222????sin qB mE )cos (qB mE cos R R x =-=-=
R U
0 1
地磁磁场的基本特征及应用 地球磁场：地球周围存在的磁场，包括磁层顶以下的固体地球内部和外部所有场源产生的磁场。地球磁场不是孤立的，它受到外界扰动的影响，宇宙飞船就已经探测到太阳风的存在。因为太阳风是一种等离子体，所以它也有磁场，太阳风磁场对地球磁场施加作用，好像要把地球磁场从地球上吹走似的。尽管这样，地球磁场仍有效地阻止了太阳风长驱直入。在地球磁场的反抗下，太阳风绕过地球磁场，继续向前运动，于是形成了一个被太阳风包围的、彗星状的地球磁场区域，这就是磁层。 地球磁层位于距大气层顶600～1000公里高处，磁层的外边界叫磁层顶，离地面5～7万公里。在太阳风的压缩下，地球磁力线向背着太阳一面的空间延伸得很远，形成一条长长的尾巴，称为磁尾。在磁赤道附近，有一个特殊的界面，在界面两边，磁力线突然改变方向，此界面称为中性片。中性片上的磁场强度微乎其微，厚度大约有1000公里。中性片将磁尾部分成两部分：北面的磁力线向着地球，南面的磁力线离开地球。 地磁学：是研究地磁场的时间变化、空间分布、起源及其规律的学科。固体地球物理学的一个分支。
时间范围：已可追溯到太古代（约35亿年前）——现代 空间范围：从地核至磁层边界（磁层顶），磁层离地心最近的距离： 8～ 13个地球半径组成和变化规律及应用： 磁偶极子：带等量异号磁量的两个磁荷，如果观测点距离远大于它们之间的距离，那么这两个磁荷组成的系统称为磁偶极子。 地磁场的构成 地球磁场近似于一个置于地心的同轴偶极子的磁场。这是地球磁场的基本特征。这个偶极子的磁轴和地轴斜交一个角度，。如图1.1所示，N、S 分别表示地磁北极和地磁南极。按磁性来说，地磁两极和磁针两极正好相反。同时，磁极的位置并不是固定的，每年会移动数英里，两个磁极的移动彼此之间是独立的，关于地磁极的概念有两种不同的思路和结果：理论的和实测的。理论的地磁极是从地球基本磁场中的偶极子磁场出发的。实测的地磁极是从全球地磁图（等偏角地磁图和等倾角地磁图）上找出的磁倾角为90°的两个小区域，这两个地点不在地球同一直径的两端，大约偏离2500千米。由
3.6 带电粒子在磁场中的运动（二） 主编：金生华 主审：张国平 班级 姓名 学号 教学目标： 1．学会寻找带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径 2．能够处理带电粒子在匀强磁场中做非完整匀速圆周运动时间 教学重难点： 1．如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间 难点解析 1、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及 运动时间？ （1）圆心的确定。因为洛伦兹力f 指向圆心，根据f ⊥v ，画出粒子运动轨迹上任意两 点（一般是射入和射出磁场的两点）的f 的方向，其延长线的交点即为圆心。 （2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁 场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。 （3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦 切角的关系，或者是四边形内角和等于360° 计算出圆心角θ的大小，由公式t=ο360 θ×T 可求出运动时间。有时也用弧长与线速度的比。 如图所示，还应注意到： ①速度的偏向角?等于弧AB 所对的圆心角θ。 ②偏向角?与弦切角α的关系为：?＜180°，?=2α；?＞180°，?=360°-2α； （4）注意圆周运动中有关对称规律 如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等； 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 典型例题 【例1】如图所示，一束电子(电量为e)以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强 磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？ 【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD 和EF 。一电子从 CD 边界外侧以速率V 0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD 边界间夹角为θ。已知电子的质量为m ，电荷量为e ，求： （1）为使电子能从磁场的另一侧EF 射出，电子的速率v0至少多大？ （2）若电子从磁场的CD 一侧射出， 则电子在磁场中的运动时间是多少？ 【例3】如图所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁 场，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。电量为 q 、质量为m 的带正电的粒子从磁场边缘A 点沿圆 的半径AO 方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏 转了60°角。试确定：
主备人：戴兆军 知识归纳： 掌握运用力学知识来分析解决带电体在电场、磁场、重力场等多场共存的复合场中运动问题的方法。 解决这类问题的方法可按以下思路进行： 1、正确进行分析。要先（重力、电场力、磁场力），后力； 2、正确进行分析。找出物体的速度、位置及其变化，分清运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件。 3、恰当选用解决力学问题的三大方法： （1）定律及公式（只实用于） （2）用观点分析，包括动量定理和动量守恒定律； （3）用观点分析，包括动能定理和能量守恒定律。应注意：不管带电体运动状态如何，洛伦兹力永不做功。在这三大方法中，应首选能量观点和动量观点进行分析。 典型例题： 例1：质量为m电量为q的带正电的小物块，放在斜面上，斜面的倾角为α，物块与斜面间的摩擦系数为μ，设整个斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，如图，斜面足够长，物块向下滑动能达到的最大速度v m是多少？ 例2：如图所示，场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场相互正交，一个质子以v0并跟E、B都垂直的方向从A点射入，质子的电量为e，质量为m，当质子运动到c点时，偏离射入方向的距离为d，则质子在c点的速率为多大？ 例3、如图所示，在光滑绝缘的、竖直放置的塑料管内有一个质量为m = 0.1g、带电量为q =＋4×10—4c的小球，管子放在如图所示的正交匀强电场E和匀强磁场B中，E = 10v/m，方向水平向右，B = 0.5T，g =10m/s2。求： 1）球沿管内壁下滑的最大速度； 2）
针对训练： 1、回旋加速器的D 形盘的半径为R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，用它来加速质量为m 、带电量为q 的带电粒子，则D 形盒所接高频电源的频率f = ，用此回旋加速器加速粒子，所能获得的动能为E k = 。 2、如图所示，虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感 应强度为B 的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这个区域时未发 生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E 和B 的方向可能是：（ ） A 、 E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相同； B 、E 和B 都沿水平方向，并与电子运动的方向相反； C 、 竖直向上，B 垂直纸面向里； D 、 E 竖直向上，B 垂直纸面向外 3、一带电量为+ q 、质量为m 的小球从一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上由静止下滑，斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，如图所示。求小球在斜面上连续滑行的1）速度最大值；2）最大距离；3）最长时间。 4、如图4所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个直径相同的金属小球A 、C ，已知其质量关系m a = 2m c ，m c 为已知，C 带电量为+2q ，静止在磁感应强度为B 的磁场中，A 球不带电，以大小为v 0的速度进入磁场，与C 球正碰，碰后C 球对平面的压力恰好为零，求碰后A 对平面的压力的大小。 图4
电磁场在社会中的应用 麦克斯韦全面地总结了电磁学研究的全部成果，并在此基础上提出了“感生电场” 和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁场理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础。 麦克斯韦方程组是麦克斯韦建立的描述电场与磁场的四个方程。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。 麦克斯韦方程组的积分形式如下： (1) (2) (3) (4) 上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处 （1）电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度 ； （2）磁感强度的散度处处等于零。 （3）电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值； （4）磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和； 在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而 完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 1 CDMA 技术 CDMA ，就是利用展频的通讯技术，因而可以减少手机之间的干扰，并且可以增加用 户的容量，而且手机的功率还可以做的比较低，不但可以使使用时间更长，更重要的是可以降低电磁波辐射对人的伤害。 CDMA 的带宽可以扩展较大，还可以传输影像呢，这是第三代手机为什么选用CDMA 的原因。就安全性能而言，CDMA 不但有良好的认证体制，更因为其传输的特性，用码来区分用户，防止被人盗听的能力大大地增强。 目前CDMA 系统正快速发展中。 Wideband CDMA(WCDMA)宽带码分多址传输技术，为IMT-2000的重要基础技术，将是第三代数字无线通信系统的标准之一。 1．1 CDMA 技术背景 CDMA 技术的出现源自于人类对更高质量无线通信的需求。第二次世界大战期间因战 争的需要而研究开发出CDMA 技术，其思想初衷是防止敌方对己方通讯的干扰，在战争期间广泛应用于军事抗干扰通信，后来由美国高通公司更新成为商用蜂窝电信技术。1995年，第一个CDMA 商用系统（被称为IS-95）运行之后，CDMA 技术理论上的诸多优势在实践中得到了检验，从而在北美、南美和亚洲等地得到了迅速推广和应用。全球许多国家和地区，包括中国大陆、中国香港、韩国、日本、美国都已建有CDMA 商用网络。 S d t D J s l d H c S )(??+=???S d t B l d H S S ????-=?dV S d D V V S ??=?ρ 0=??S S d B
带电粒子在磁场中的运动 例1.如图所示，在宽度为d 磁感应强度为B 、水平向外的匀强磁场矩形区域内，一带电粒子以初速度v 入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 A.带电粒子的比荷 B.带电粒子在磁场中运动的周期 C.带电粒子的质量 D.带电粒子在磁场中运动的半径 变式.若带电粒子以初速度v 从A 点沿直径入射至磁感应强度为B ，半径为R 的圆形磁场，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 应用1、如图所示，长方形 abcd 长 ad = 0.6m ，宽 ab = 0.3m , O 、e 分别是 ad 、bc 的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度 B ＝0.25T 。一群不计重力、质 量 m ＝3 ×10-7 kg 、电荷量 q ＝＋2×10－ 3C 的带电粒子以速度v ＝5×l02m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域 ( ) A ．从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边 B ．从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边 C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和 ab 边 D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和bc 边 应用2.在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场，恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。 （1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 例2.如图所示，一束电子流以不同速率，由边界为圆形的匀强磁场的边界上一点A ，沿直径方向射入磁场，已知磁感应强度方向垂直圆平面，则电子在磁场中运动时：（ ） A 轨迹长的运动时间长 B 速率大的运动时间长 C 偏转角大的运动时间长 D 速率为某一值时不能穿出该磁场 变式.如右图所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则 A.从P 射出的粒子速度大 B.从Q 射出的粒子速度大 C.从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长 D.两粒子在磁场中运动的时间一样长 例3.如右图所示，在半径为R 的圆形区域内充满磁感应强度为B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P 垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q 、质量为m 、速度为v 的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是 A.只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN 上 B.对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心 C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D.只要速度满足m qBR v / ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN 上（出射速度有什么关系？）若相同速率平行经过p 点的直径进入磁场，出射点又有什么规律？
磁场的综合应用 [P3 .] 复习精要 带电粒子在复合场中的运动规律广泛应用于近代物理的许多实验装置中，如质谱仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计等，因此，在复习中应将基础理论知识融入实际应用之中，提高分析和解决实际问题的能力。 一、质谱仪 右图的两种装置都可以用来测定带电粒子的荷质 比。也可以在已知电量的情况下测定粒子质量。 ⑴带电粒子质量m ，电荷量q ，由电压U 加速后垂直 进入磁感应强度为B 的匀强磁场，设轨道半径为r ， 则有： 221mv qU =，r m v qvB 2=，可得222r B U m q = ⑵带电粒子质量m ，电荷量q ，以速度v 穿过速度选择器（电场强度E ，磁感应强度B 1）， 垂直进入磁感应强度为B 2的匀强磁场。设轨道半径为r ，则有：qE=qvB 1，r m v qvB 2 2=，可得：r B B E m q 21= [P5 .]二、速度选择器 正交的匀强磁场和匀强电场组成“速度选择器”。带电粒子（不计重力）必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq ， B E v =。在本图中，速度方向必须向右。 ⑴这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。 ⑵若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力 方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。 [P6 .]三、回旋加速器 利用带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关的特点，可以作成回旋加速器。在AA 和A /A /间加交变电压，其周期与粒子运动周期相同。带电粒子在两个D 形金属盒之间运动时，被电场加速；在D 形金属盒内运动时，由于D 形金属盒可以屏蔽电场，因此带电粒子只受洛伦兹力作用而作匀速圆周运动。D 形金属盒的半径与粒子的最大动能对应。用此装置可以将质子加速到约20MeV 。 [P7 .] 06年广东东莞中学高考模拟试题8．回旋加速器是加速带电粒子的装置， 其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中 形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ， E
第二章地球磁场 （Lisa Tauxe著，常燎译） 建议补充读物 Butler (1992)，3－7页，10－11页。 更多信息可参看：Merrill et al. (1996) 第一、二章。 2.1 地球磁场 古地磁学主要研究过去的地球磁场行为。人类的直接测量仅仅能够追溯到几个世纪前，因此，古地磁学仍然是研究过去地球磁场行为的唯一手段。由于古地磁学涉及地球磁场，因此有必要了解一些有关地球磁场的知识。这一讲我们主要回顾现今地球磁场的一些基本性质。 地磁场由地球液态外核的对流引起（外核由铁、镍和一些未知的较轻成分构成）。产生对流的能量的来源目前还不清楚，但是一般认为一部分来源于是地球的冷却过程，另外一部分则来源于由铁/镍构成的液态外核的浮力，这一浮力则由纯铁内核的冷却引起。这个导电流体的运动受控于液态外核的浮力、地球自传以及导电流体和磁场的相互作用（这是一个异常复杂的非线性过程）。确定导电流体的运动方式以及其产生的磁场状态是一个极具挑战性的课题，但是我们已经知道这种导电流体的运动是一种自激发电机过程，它可以产生并维持巨大的磁场。 2.1.1 地球参考场 在很多情况下，确定地球磁场在一特定时间的空间分布非常有用。对地球磁场及其变化率的数学近似可以比较准确地估计地球磁场在给定时间和地点的值（最少在几百年以内）。由第一章可知，地表的磁场大致是个标量的势场，并服从拉普拉斯方程： 这个方程可以改写为： 这个方程的一个解是： 对地球磁场，一般可以写作半径为r，纬度余弦θ，经度?的标量势：
其中，g 和h 是高斯系数，可以从特定的年代计算得出，单位为nT ，或磁通量（注意，公式中μ0由tesla [B ]转换到Am -1 [H ]）。角标e 和i 代表外场或者内场的起源，a 是地球半径（6.371 х 106 m ），μ0是自由空间的磁导率（参看第一讲中的表1.1），m l P 正比于勒让德多项式，其由传统的施密特多项式归一化而来（可参看建议的读物）。 图2.2展示了三种矢量场的全球倾角分布及对应的面谐函数的：即轴向的（m ＝0）偶极子场（l ＝1），四极子场（l ＝2），以及八极子场（l ＝3）。它们的贡献分别由0 1g ，0 2g 和0 3g 确定。相关的多项式（图2.1）为： 如果转动图2.2a 中的轴向偶极子场，使其北极指向格林威治子午线，那么它就由系数0 1 h 确定，如果指向90?E ，则将由系数1 1h 而定。所以，总的偶极子贡献将是轴向和两个沿赤道 的偶极子项的矢量相加，即。总的四极子贡献（l ＝2）由五个系数 而定，总的八极子（l ＝3）贡献则由七个系数而定。 一般来讲，如果下标（l ）和上标（m ）的差为奇数（比如，轴向偶极子0 1g 和八极子0 3g ），则相应的地球磁场对于赤道是非对称的。然而，如果l 和m 的差为偶数（如，轴向四极子0 2g ），则相应的地球磁场是对称的。图2.2a 表示，由与现今地磁场方向一致的单一偶极子场产生的倾角。在北半球，倾角都是正的（向下），而在南半球是负的（向上）。相反，由四极子场产生的倾角（图 2.2b ）是在极区是向下的，在赤道处则是向上的。由轴向八极子场（图2.2c ）产生的倾角关于赤道也是非对称的，在两个极区的方向相反，并在中纬度地区被具有相反方向的条带分开。 地球磁场是一个矢量场，所以在每个点都有方向和强度（图2.3）。无论选择怎样的坐
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度） 分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。 分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆 ──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、带电荷量为－q的粒子（不计重力），
地球磁场 地球磁场 地球磁场言是偶极型的，近似于把一个磁铁棒 放到地球中心，使它的北极大体上对着南极而 产生的磁场形状，但并不与地理上的南北极重 合，存在磁偏角。当然，地球中心并没有磁铁 棒，而是通过电流在导电液体核中流动的发电 机效应产生磁场的。 简介 自然地球磁场图片 地球磁场The Earth magnetic field不是孤立的，它 受到外界扰动的影响，宇宙飞船就已经探测到太 阳风的存在。太阳风是从太阳日冕层向行星际空 间抛射出的高温高速低密度的粒子流，主要成分 是电离氢和电离氦。 因为太阳风是一种等离子体，所以它也有磁场， 太阳风磁场对地球磁场施加作用，好像要把地球 磁场从地球上吹走似的。尽管这样，地球磁场仍 有效地阻止了太阳风长驱直入。在地球磁场的反 抗下，太阳风绕过地球磁场，继续向前运动，于 是形成了一个被太阳风包围的、彗星状的地球磁场区域，这就是磁层。[1] 地球磁层位于距大气层顶600～1000公里高处，磁层的外边界叫磁层顶，离地面5～7万公里。在太阳风的压缩下，地球磁力线向背着太阳一面的空间延伸得很 远，形成一条长长的尾巴，称为磁尾。在磁赤 道附近，有一个特殊的界面，在界面两边，磁 力线突然改变方向，此界面称为中性片。中性 片上的磁场强度微乎其微，厚度大约有1000公 里。中性片将磁尾部分成两部分：北面的磁力 线向着地球，南面的磁力线离开地球。 地球磁场 1967年发现，在中性片两侧约10个地球半径 的范围里，充满了密度较大的等离子体，这一 区域称作等离子体片。当太阳活动剧烈时，等 离子片中的高能粒子增多，并且快速地沿磁力 线向地球极区沉降，于是便出现了千姿百态、 绚丽多彩的极光。由于太阳风以高速接近地球 磁场的边缘，便形成了一个无碰撞的地球弓形 激波的波阵面。波阵面与磁层顶之间的过渡区叫做磁鞘，厚度为3～4个地球半径。
高三物理三轮复习材料 13-7 电磁感应综合应用(两课时) 【命题展望】 本专题内容综合性较强，从2007年实行新课改到2013年连续七年，山东卷高考题均以一道选择题的形式考查了本专题的有关知识，涉及感应电动势和感应电流方向的判断、大小的计算，电磁感应与电路、图象、力学、功能相结合等，题目难度适中。预计2014年高考除了延续这一考查方式的可能性较大外，也不排除电磁感应与电路、力学、功能相结合出现计算题的可能性，这一点应引起重视。 【考点精要】 考点一．产生感应电流的条件 1．磁通量 （1）定义式：Φ＝BS，式中B为匀强磁场的磁感应强度，S为垂直于磁场的投影面的面积。（2）意义：穿过S面的磁感线的条数，是标量，但有正负，正负代表磁感线从回路平面的哪个方向穿入。 （3）磁通量变化的类型 ①由于磁场B变化而引起闭合回路的磁通量的变化。 ②由于闭合回路的面积S发生变化而引起磁通量的变化。 ③磁场、闭合回路面积都发生变化时，也可引起穿过闭合电路的磁通量的变化。 2．产生感应电流的条件是：穿过闭合回路的磁通量发生变化。 3．产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 考点二．感应电流方向的判断 1．楞次定律 （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。（2）适用范围：适用于一切电磁感应现象。 （3）应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤： ①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向； ②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少； ③楞次定律判定感应电流的磁场方向； ④由安培定则根据感应电流的磁场方向判断出感应电流的方向。 （4）楞次定律的推广含义：总的来说，感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，利用“结果”反抗“原因”的思想定性进行分析，具体可分为以下三种情况： ①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化—“增反减同”。 ②阻碍导体与磁场间的相对运动—“来拒去留”。 ③阻碍原电流的变化(自感现象) —“增反减同”。 2．右手定则 （1）判定方法：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从手心进入，大拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。 （2）适用范围：适用于由导体切割磁感线而产生感应电流方向的判定。 （3）注意事项：①当磁场运动导体不动时，用右手定则，拇指指向是导体相对磁场的运动方向。②“切割”的那段导体中，感应电流的方向就是感应电动势的方向，即由低电势点指向高电势点。
电场与磁场在实际中的应用 要点一 速度选择器 即学即用 1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论 （ ） A .它们的动能一定各不相同 B .它们的电荷量一定各不相同 C .它们的质量一定各不相同 D .它们的电荷量与质量之比一定各不相同 答案 D 要点二 质谱仪 即学即用 2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如图所 示.设从离子源S 产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C 中,电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再 进入磁感应强度为B 2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P 点.若测得P 点到入口处S 1的距离为s ,证明离子的质量为m = E s B qB 221. 答案 离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁 场,由qvB 1=qE 得v =E/B 1,在匀强磁场中2 2 qB m s v ,将v 代入,可得m =E s B qB 221. 要点三 回旋加速器 即学即用 3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D 形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场 方向垂直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q ,质量为m ,粒子
磁场及其描述 目标认知 学习目标 1．了解磁现象，理解电流的磁效应及其伟大意义。 2．通过磁的相互作用现象，知道磁场的存在和磁场的基本性质。 3．了解地磁场的分布以及地磁场对地球生命及人类活动的意义。 4．理解磁感线的意义，能够熟练地运用安培定则确定电流的磁场方向。 5．理解磁场的方向；理解磁感应强度的定义、磁通量的定义和计算方法；理解匀强磁场的特点以及在匀强磁场中磁通量的计算。 学习重点难点 1．对磁现象及其电本质的理解，对地磁的理解。 2．电流的磁场及方向的判断——安培定则。 3．磁感强度的定义及磁通量的计算。 知识要点梳理 知识点一：磁现象 要点诠释： 1．磁性、磁体 物质具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。 具有磁性的物体叫磁体。 2．磁极 磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都有两个磁极，一个叫南极（又称S极），另一个叫北极（又称N极）。 3．磁极间的相互作用 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 4．磁化、磁性材料 变无磁性物体为有磁性物体叫磁化，变有磁性物体为无磁性物体叫退磁。 磁性材料可分为软磁性材料和硬磁性材料。磁化后容易去掉磁性的物质叫软磁性材料，不容易去磁的物质叫硬磁性材料。一般来讲软磁性材料剩磁较小，硬磁性材料剩磁较大。 软磁性材料可应用于需被反复磁化的场合，例如振片磁头、计算机记忆元件、电磁铁等；硬磁性材料可应用于制作永久磁铁。 知识点二：电流的磁效应 要点诠释： 1．电流对小磁针的作用 1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，导线通电后，其下方与导线平行的小磁针发生偏转，如图所示。
说明：在做奥斯特实验时，为排除地球磁场的影响，小磁针应南北放置，通电导线也应南北放置。2．磁铁对通电导线的作用 如图所示，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。 3．电流和电流间的相互作用 如图所示，有互相平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 知识点三：磁场 要点诠释： 1．定义 磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。 （说明：所有的磁作用都是通过磁场发生的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在的。 2．磁场的基本性质 对放入其中的磁极、电流或运动电荷产生力的作用。 3．磁场的产生 （1）永磁体周围存在磁场； （2）电流周围存在磁场——电流的磁效应； （3）运动的电荷周围存在磁场——磁现象的电本质。 电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。4．磁场的方向
电磁感应综合应用 1.闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda 的方向为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向。关于线框中的电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列正确的是（ ） 2.如图所示，平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动，经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀 强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是(A) 3.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示，现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流 方向和电容器极板的带电情况是( ) A ．从a 到b ，上极板带正电 B ．从a 到b ，下极板带正电 C ．从b 到a ，上极板带正电 D ．从b 到a ，下极板带正电 4.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速 度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中， M 、z 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。下列判断正确的是 A ．U a ＜U b ＜U c ＜U d B ．U a ＜U b ＜U d ＜U c C ．U a ＝U b ＜U c ＝U d D ．U b ＜U a ＜U d ＜U c 5．如右图所示，在匀强磁场B 中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟固定的 大导体矩形环M 相连接，导轨上放一根金属导体棒ab 并与导轨紧密接触，磁感 应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动，则在此 过程中M 所包围的固定闭合小矩形导体环N 中电流表内 （ ） A.有自下而上的恒定电流 B ．产生自上而下的恒定电流 C ．电流方向周期性变化 D ．没有感应电流 6.如图所示电路中，L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a 、b 为L 上的左右两端点， A 、 B 、 C 为完全相同的三个灯泡，原来电键K 是闭合的，三个灯泡均在发光。某时 刻将电键K 打开，则下列说法正确的是（ ） A ．a 点电势高于b 点，A 灯闪亮后缓慢熄灭 B ．b 点电势高于a 点，B 、 C 灯闪亮后缓慢熄灭 C ．a 点电势高于b 点，B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭 D ．b 点电势高于a 点，B 、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭 7.如图甲所示， MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc 边与磁场边界MN 重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F ，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t 0时，线框的ad 边与磁场边界MN 重合。图乙为拉力F 随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B 的大小为 A ．B = ．B =C ．B = ． B = a d 0F 03F 0甲乙××××××B ××××
带电粒子在有界磁场中运动(超经典)
带电粒子在有界磁场中运动的临界问题 “临界问题”大量存在于高中物理的许多章节中，如“圆周运动中小球能过最高点的速度条件”“动量中的避免碰撞问题”等等，这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是找准临界状态。带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，在解答上除了有求解临界问题的共性外，又有它自身的一些特点。 一、解题方法 画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算了──这一般都不难。） 二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度）
分述如下： 第一类问题： 例1 如图1所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
分析：如图2，通过作图可以看到：随着v0的增大，圆半径增大，临界状态就是圆与边界EF相切，然后就不难解答了。 第二类问题： 例2 如图3所示，水平线MN下方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在MN 线上某点O正下方与之相距L的质子源S，可在纸面内360°范围内发射质量为m、电量为e、速度为v0=BeL/m的质子，不计质子重力，打在MN 上的质子在O点右侧最远距离OP=________，打在O点左侧最远距离OQ=__________。
分析：首先求出半径得r=L，然后作出临界轨迹如图4所示（所有从S发射出去的质子做圆周运动的轨道圆心是在以S为圆心、以r=L为半径的圆上，这类问题可以先作出这一圆──就是圆心的集合，然后以圆上各点为圆心，作出一系列动态圆），OP=，OQ=L。 【练习】如图5所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向
动量定理在电磁感应中的应用 例1.如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a 例3.、如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的金属棒a和b，和导轨紧密接触且可自由滑动，先固定a释放b，当b速度达到10m/s时，再释放 a，经过1s时间 a的速度达到12m/s，则（） A.当va=12m/s时,vb=18m/s B. 当va=12m/s 时,vb=22m/s C.若导轨很长，它们最终的速度必相同 D.它们最终速度不相同，但速度差恒定 （2003年全国理综卷）如图5所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 电磁感应中的综合应用 一、电磁感应中的电路问题 1. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势， 确定感应电动势和内阻 2. 正确分析电路的结构，画出等效电路图 3. 利用电路规律求解?主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、 解未知物理量. 1. 把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在 竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如右图所示，一长度为2a, 电阻等于R,粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良 好的电接触.当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 0时，求： （1）棒上电流的大小和方向； ⑵棒两端的电压UMN ⑶在圆环和金属棒上消耗的总热功率. 0.4 0 6 0 3，th 则这部分电路就是等效电源, 电热的公式.求 R =0.6 Q 的电 B =0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽 D =0.2m ，细金属棒A 1和 A 2用长为2 D =0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直.每根金属棒 在导轨间 的电阻均为 r =0.3 Q 导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度 v =1.0m/s 沿导轨向右穿越 磁场.计算从金属棒A 1进入磁场（t =0） 电流强度，并在图（b ）中画出. 2.如图（a ）所示，水平放置的两根据平行金属导轨，间距 阻.区域abed 内存在垂直于导轨平面 L=0.3m ，导轨左端连接 到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的 *9 A1* li A M fe I 如 0 16 □ 14 0 0,10 0 00 0 06 0.04 0.02 ■ III II ■III X- X X X X X X X X X X X 用 X X V 第三章第六节洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动应用 制作人：审核人：高一备课组适用范围：高一学生使用日期： 【学习目标】掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型 学习重点：带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 学习难点：带电粒子在复合场中的运动 学习方法：讲练结合 1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E 和B的方向可能是 （） A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 C、E竖直向上，B垂直纸面向外 D、E竖直向上，B垂直纸面向里 2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计重力和其他力）（） A、E向上，B向上 B、E向下，B向下 C、E向上，B向下 D、E向下，B向上 3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU= 2 1 mv2和r= Bq mv 求得：r= ，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。 4、（1）回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向于D形盒的底面。两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的与带电粒子在D型盒中的相同，带电粒子就可不断地被加速。 （2）回旋加速器中磁场起什么作用？ （3）回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少？最大能量与加速电压的高低有何关系？ （4）回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？ 【典型例题】 1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度？ 例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（） A、 B E v =B、 E B v = C、 B E v =D、 E B v = 大洼高中高一物理学案电磁感应中的综合应用
带电粒子在磁场中的运动应用
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