专题一 质点的直线运动
一、选择题
1．（2016年全国新课标I 卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t -图像如图所示。
已知两车在3t s =时并排行驶，则 A ．在1t s =时，甲车在乙车后 B ．在0t =时，甲车在乙车前
C ．两车另一次并排行驶的时刻是2t s =
D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
2.（2016年全国新课标II 卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质
量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则 A ．甲球用的时间比乙球长
B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
3.（2016年全国新课标III 卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内
位移为s ，动能变为原来的9 倍。该质点的加速度为 A ．
2
s t B ．232s t C ．24s
t D ．28s t
4.（2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复
上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置
x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）。
5．（2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是
A ．—小时内，甲的加速度比乙的大
B ．—小时内，甲的速度比乙的大
C ．—小时内，甲的位移比乙的小
D ．小时内，甲、乙骑行的路程相等
6．（2015江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2
2m /s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A ．关卡2 B ．关卡3 C ．关卡4 D ．关卡5
7．（2014新课标Ⅱ）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在0t =到1t t =的时间内，它们的v t -图像如图所示。在这段时间内
A ．汽车甲的平均速度比乙大
B ．汽车乙的平均速度等于
12
2
v v + C ．甲乙两汽车的位移相同
D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
8．（2014江苏）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。下列速度v 和位移 x 的关系图像中,能描述该过程的是
9．（2014福建）如图，滑块以初速度0v 沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直
至速度为零。对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 10．（2013新课标Ⅰ）如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上形式的汽车a 和b 的位置——时间（x t -）图线。由图可知 A ．在时刻t 1，a 车追上b 车
B ．在时刻t 2，a 、b 两车引动方向相反
C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加
D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直a 车的大
11．（2013新课标Ⅰ）甲、乙两物体在0=t 时刻经过同一位置沿x 轴运动，其-v t 图像如图
所示。则
v v 1
A ．甲、乙在0=t s 到1=t s 之间沿同一方向运动
B ．乙在0=t 到7=t s 之间的位移为零
C ．甲在0=t 到4=t s 之间做往复运动
D ．甲、乙在6=t s 时的加速度方向相同
12．（2011安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ?所用的时间为1t ，紧接着通
过下一段位移x ?所用时间为2t 。则物体运动的加速度为 A ．
1212122()()x t t t t t t ?-+ B ．121212()()x t t t t t t ?-+ C ．1212122()()x t t t t t t ?+- D ．121212()
()
x t t t t t t ?+-
13．（2011天津）质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位），则改质点
A ．第1s 内的位移是5m?????????
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是1m? ??
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 14．（2010上海）如图为质量相等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的v t -图像。由图可
知
A ．在t 时刻两个质点在同一位置
B ．在t 时刻两个质点速度相等
C ．在0~t 时间内质点B 比质点A 位移大
D ．在0~t 时间内合外力对两个质点做功相等
15．（2010天津）质点做直线运动的v t -图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前
8s 内平均速度的大小和方向分别为
A ．s 向右
B ．s 向左
C ．1m/s 向右
D ．1m/s 向左 二、非选择题
16．（2017新课标Ⅰ）真空中存在电场强度大小为1E 的匀强电场，一带电油滴在该电场中
竖直向上做匀速直线运动，速度大小为0v 。在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间1t 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。重力加速度大小为g 。 （1）求油滴运动到B 点时的速度。
（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的1t
和0v 应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度0v 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。
17．（2017新课标Ⅱ）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平
向右的匀强电场。自该区域上方的A 点将质量为m 、电荷量分别为q 和–q （q >0）的带电小球M 、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时动能的倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g 。求
（1）M 与N 在电场中沿水平方向的位移之比； （2）A 点距电场上边界的高度； （3）该电场的电场强度大小。
18．（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的-v t 图象如图所
示。求：
（1）摩托车在0:20s 这段时间的加速度大小a ； （2）摩托车在0:75s 这段时间的平均速度大小v 。
19．（2014山东）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）
s t 4.00=，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以h km v /720=的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶
距离m L 39=。减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小2/10s m g =。求：
图甲
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
(3)减速过程汽车队志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。
20．（2013新课标Ⅰ）水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡
皮筋上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0，2l )、(0，-l )和(0，0)点。已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动：B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R 在
某时刻通过点(l ，l )。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小。
21．（2011新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在
第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
专题一 质点的直线运动
答案部分
1．BD 【解析】根据v t -图，甲、乙都沿正方向运动。3s t =时，甲、乙相遇，=30m/s v 甲，
=25m/s v 乙，由位移和v t -图面积对应关系，0～3内的位移：1
=330m=45m 2
x ??甲，
()1
=310+25m=52.5m 2
x ??乙。故0t =时，甲乙相距1-=7.5m x x x ?=乙甲，即甲在乙前方
7.5m ，B 选项正确。0～1内，1=110m=5m 2x '??甲，()1=110+15m=12.5m 2
x '??乙，2=7.5m x x x 乙甲''?=-，说明甲、乙第一次相遇。A 、C 错误。
甲、乙两次相遇地点之间的距离为=45m 5m=40m x x x 甲甲'=--，所以D 选项正确。 2．BD 【解析】由于两球由同种材料制成，甲球的质量大于乙球的质量，因此甲球的体积大
于乙球的体积，甲球的半径大于乙球的半径，设球的半径为r ，根据牛顿第二定律，下落过程中mg kr ma -=，233443
kr k
a g g r r
πρρπ=-
=-?可知，球下落过程做匀变速直线运动，且下落过程中半径大的球下落的加速度大，因此甲球下落的加速度大，由2
12
h at =
可知，下落相同的距离，甲球所用的时间短，A 、C 项错误；由22v ah =可知，甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，B 项正确；由于甲球受到的阻力大，因此克服阻力做的功多，D 项正确。
3．A 【解析】设质点的初速度为0v ，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，
即03t v v =，由匀变速直线运动规律可知，000322
s v v v t +==，由加速度的定义可知质点的加速度00032v v v a t t -==
，由以上两式可知，2s
a t
=，A 项正确，B 、C 、D 项错误。
4．A 【解析】由题意知，小球在下落的过程中速度方向向下，与题目中规定的正方向相反，
为负值，C 、D 错；小球的运动为匀变速运动，依据2202v v ax -=可知速度与时间的关系为二次函数，故A 正确，B 错。上半段为上升过程
5．B 【解析】由题图可知，~小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A 项错误；位移
一时间图象的斜率为速度，由题图可知，~小时内，甲的速度比乙的速度大，B 项正确；~小时内，甲的位移比乙的位移大2 km ，C 项错误；小时内，甲的路程比乙的路程大4 km ，D 项错误。
6．C 【解析】关卡刚放行时，该同学加速的时间1=
=v
t a
s ，运动的距离为21112==x at m ，
然后以2m/s 的速度匀速运动，经4s 运动的距离为8m ，因此第1个5s 内运动距离为9m ，过了第2关，到第3关时再用时 s ，大于2s ，因此能过第3关，运动到第4关前共用时 s ，而运动到第12 s 时，关卡关闭，因此被挡在第4关前，C 项正确。
7．A 【解析】由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在10t :时间内，甲车的位移
大于乙车，由x
v t
=
可知，甲车的平均速度大于乙车，A 正确，C 错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于12
2
v v +，B 错误；又图线的切线的斜率等于物体的加速度，
则甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误。
8．A 【解析】本题考查图像问题，意在考查考生的分析综合能力和应用数学知识解决物理
问题的能力，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，则2
2v x a
=，故v t -图线为以x 轴为
对称轴、开口向右的抛物线的一部分；若某一时刻开始减速；设加速度大小为1a ，开始
减速时的速度0v ，汽车的位移为0x ，则22
001
2v v x x a -=+，那么v t -图线为以x 轴为对称
轴、开口向左的抛物线的一部分，选项A 正确．
9．B 【解析】设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，滑块在表面粗糙的固定斜
面上下滑时做匀减速直线运动，加速度不变，其加速度的大小为a ＝μg cos θ－g sin θ，故D 项错误；由速度公式v ＝v 0－at 可知，v t -图像应为一条倾斜的直线，故C 项错误；由位移公式s ＝v 0t －12
at 2可知，B 项正确；由位移公式及几何关系可得h ＝s sin θ＝
201
()sin 2
v t at θ-，故A 项错误．
10．BC 【解析】从x t -图象可以看出，在1t 时刻，b 汽车追上a 汽车，选项A 错误；在2t 时
刻，b 汽车运动图象的斜率为负值，表示b 汽车速度反向，而a 汽车速度大小和方向始终不变，故选项B 正确；从1t 时刻到2t 时刻，图象b 斜率的绝对值先减小至零后增大，
反映了b 汽车的速率先减少至零后增加，选项C 正确、D 错误。
11．BD 【解析】由v t -图像知，0~1s 甲始终是正方向运动，乙是先负方向运动，后又正方
向运动，选项A 错误；根据乙图线所构成的x 轴上下图形面积，正负之和为0，选项B 正确；甲在0~4s 阶段一直在向正方向运动，选项C 错误；在t =6s 时刻，甲乙图线上的斜率都为负，所以加速度方向相同，选项D 正确。
12．A 【解析】物体作匀加速直线运动在前一段x ?所用的时间为1t ，平均速度为11
x v t ?=
，即为12t 时刻的瞬时速度；物体在后一段x ?所用的时间为2t ，平均速度为22
x v t ?=，即为
22t 时刻的瞬时速度。速度由1v 变化到2v 的时间为122
t t
t +?=，所以加速度211212122()
()
v v x t t a t t t t t -?-=
=?+，A 正确。 13．D 【解析】本题考查匀变速直线运动的运动学公式，意在考查考生对位移公式的理解以
及通过位移公式获取信息并判断运动规律的能力．由2012
x v t at =+与25x t t =+对比可知：该质点运动的初速度为05v =m ／s ，加速度2a =m ／s 2．将1t =s 代入所给位移公式可求得第1 s 内的位移是6 m ；前2 s 内的位移是14 m ，平均速度14
2
v =
m ／s=7 m ／s ；由2x aT ?=严可得，1T =s 时，相邻1 s 内的位移差都是2 m ；由加速度的物理意义可得任意1 s 内速度的增量（增加量）都是2 m ／s ．故选项D 正确，A 、B 、C 错误．
14．BCD 【解析】本题考查动能定理、v t -图像，意在考查考生对v t -图像的理解．由于初
位置不明确，所以t 时刻的位置无法确定，A 错误；由题中图像可知t 时刻两质点的瞬时速度相等，B 正确；v t -图像中图线与横轴所围的面积表示质点的位移，C 正确；根据动能定理21=02
W mv -合知，D 正确．
15．B 【解析】解本题的关键是要清楚地理解v t -图像中“面积”的物理意义，即v t -图像
中“面积”表示某段时间内的位移．本题v t -图像中的 “面积”．S =3 m-5 m=-2 m ，平均速度是质点的位移缸与发生这段位移所用时间t ?的比值，前8 s 内的平均速度是0.25v =-m ／s ．所以，前8 s 内的平均速度大小是 m ／s ，方向向左，B 正确．
16．【解析】（1）设油滴质量和电荷量分别为m 和q ，油滴速度方向向上为正。油滴在电场
强度大小为E 1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t =0时，电场
强度突然从E 1增加至E 2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小1a 满足
21qE mg ma -= ①
油滴在时刻t 1的速度为
1011v v a t =+ ②
电场强度在时刻t 1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a 2满足 22qE mg ma += ③
油滴在时刻t 2=2t 1的速度为
2121v v a t =- ④
由①②③④式得
2012v v gt =- ⑤
（2）由题意，在t =0时刻前有
1qE mg = ⑥
油滴从t =0到时刻t 1的位移为
2101111
2
s v t a t =+ ⑦
油滴在从时刻1t 到时刻212t t =的时间间隔内的位移为
2211211
2
s v t a t =- ⑧
由题设条件有
202(2)v g h = ⑨
式中h 是B 、A 两点之间的距离。 若B 点在A 点之上，由题意有
12s s h += ⑩
由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
2
002111
1[22
()]4v v E E gt gt =-+ ?
为使21E E >，应有
2
0011
122
()14v v gt gt -+> ?
即当0
10(1v t g
<< ?
或0
1(12v t g
>+
? 才是可能的；条件?和?式分别对应于20v >和20v <两种情况。 若B 在A 点之下，依题意有 21x x h +=- ?
由①②③⑥⑦⑧⑨?式得 002
2111
1[22
()]4v v E E gt gt =-- ? 为使21E E >，应有 002
11
122
()14v v gt gt --> ?
即011)v
t g
>+ ? 另一解为负，不符合题意，已舍去。 17．【答案】（1）3:1 （2）
1
3H （3
）E =
【解析】（1）设带电小球M 、N 抛出的初速度均为0v ，则它们进入电场时的水平速度仍为0v ；M 、N 在电场中的运动时间t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a ，在电场中沿水平方向的位移分别为s 1和s 2；由运动公式可得：
00-=v at ①
2101
2s v t at =+②
2201
2
s v t at =-③
联立①②③解得：12:3:1s s =④
（2）设A 点距离电场上边界的高度为h ，小球下落h 时在竖直方向的分速度为y v ，则；
22y v gh =⑤
2
12
y H v t gt =+
⑥ 因为M 在电场中做匀加速直线运动，则
01
y v s v H
=⑦ 由①②⑤⑥⑦可得h =
1
3
H ⑧ （3）设电场强度为E ，小球M 进入电场后做直线运动，则
0y v qE v mg =，Eq a m
=⑨ 设M 、N 离开电场时的动能分别为E k1、E k2，由动能定理：
22
k1011()2y E m v v mgH qEs =+++⑩
22
k2021()2
y E m v v mgH qEs =++-?
由已知条件：E k1= 联立④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?
?
解得：E =
18．【答案】（1） 1.5=a m/s 2 （2）20=v m/s 【解析】（1）加速度10
-=
v v a t
①（2分） 由-v t 图像并代入数据得 1.5=a m/s 2 ②（1分） （2）设20s 时速度为m v ，0 ~20s 的位移110+=m
v s t t
③（2分） 20 ~ 45s 的位移22=m s v t ④（2分） 45 ~75s 的位移330
2
+=
m v s t ⑤（2分） 0 ~75s 这段时间的总位移123=++s s s s ⑥（2分） 0 ~75s 这段时间的平均速度123
=
++s
v t t t ⑦（2分）
代入数据得20=v m/s ⑧（2分）
19．【答案】（1）2
8/a m s =； t= （2）0.3t s ?= （3
）
5
【解析】（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a ，所用时间为t ，由题可得初速度
s m v /200=，末速度0=t v ，位移m s 25=，由运动学公式得
as v 22
0= ①
a
v t 0
=
② 联立①②式，代入数据得
2/8s m a = ③
s t 5.2= ④
（2）设志愿者反应时间为t '，反应时间的增量为t ?，由运动学公式得
s t v L +='0 ⑤ 0't t t -=? ⑥
联立⑤⑥式，代入数据得s t 3.0=? ⑦
（3）设志愿者所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为F 0，志愿者质量为m ，由牛顿第二定律得ma F = ⑧ 由平行四边形定则得2
2
2
0)(mg F F += ⑨ 联立③⑧⑨式,代入数据得
5
41
0=
mg F ⑩
20．【答案】v =
【解析】设B 车的速度大小为v 。如图，标记R 在时刻t 通过点K (l ，l)，此时A 、B 的位置分别为H 、G 。由运动学公式，H 的纵坐标A y 、G 的横坐标a x 分别为
2
122
A y l at =+
① B x vt = ②
在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2:1，即OE ：OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2:1．因此，在时刻t 有HK ：KG=2:1 ③
由于FGH ?∽IGK ?，有 HG:KG=()1a a x x -: ④
:):(2)=（A HG KG y l l + ⑤
由③④⑤式得 32
a x l = ⑥ 5A y l = ⑦
联立①②⑥⑦式得v = ⑧ 21．【答案】5
7
【解析】 设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻0t ）的速度为移，第一段时间间隔内行驶的路程为1x ，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为2x ．由运动学公式得 0v at = ①
2
1012
x at =
② 22001
(2)2
x vt a t =+ ③
汽车乙在时刻0t 的速度为v '，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为1x '、2x '．同样有0(2)v a t '= ④
2101
(2)2
x a t '=
⑤ 22001
2
x v t at ''=+ ⑥
设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为x 、x '，则有 12x x x =+ ⑦
12x x x '''=+ ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为 5
7
x x =' ⑨
2019-2019高考物理直线运动知识点归纳对于查字典物理网整理的这篇直线运动知识点，希望大家认真阅读，好好感受，勤于思考，多读多练，从中吸取精华。 1.机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物(即假定为不动的物体)，对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动. 2.质点：用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。 3.位移和路程：位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量. 路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程. 4.速度和速率 (1)速度：描述物体运动快慢的物理量.是矢量. ①平均速度：质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间(或位移)的平均速度v，即v=s/t，
平均速度是对变速运动的粗略描述. ②瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述. (2)速率：①速率只有大小，没有方向，是标量. ②平均速率：质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等. 10.运动图像 (1)位移图像(s-t图像)：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度； ②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边. (2)速度图像(v-t图像)：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度； ②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值. ③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
专题一质点的直线运动 探考情悟真题 【考情探究】 考点考向5年考情预测热 度 考题示例学业水平关联考点素养要素解法 基本概念与规律位移、速度 和加速度 2016课标Ⅲ,16,6分 3 动能物质观念 ★★☆2015福建理综,20,15分 4 v-t图像科学推理图像法 匀变速直线 运动的基本 公式及推论 2019课标Ⅰ,18,6分 4 模型建构 2019浙江4月选考,19,9分 3 功运动与相互作用观念 运动图像、追及和相遇问题 运动图像 2018课标Ⅱ,19,6分 3 科学推理图像法 ★★★2018课标Ⅲ,18,6分 3 运动与相互作用观念图像法 2019浙江4月选考,9,3分 3 科学推理图像法 追及和相遇问题2016课标Ⅰ,21,6分 4 v-t图像运动与相互作用观念图像法 分析解读匀变速直线运动的公式的灵活应用,x-t图像、v-t图像的应用,运动规律和运动图像在实际生活中的应用,以及图像法处理实验数据,一直是高考的热点,因此,在复习中要强化运动规律的应用,加深对图像的理解和应用。本专题规律较多,同一试题从不同角度分析,都能得到正确答案,注重一题多解对熟练运用公式有很大帮助。 【真题探秘】
破考点练考向 【考点集训】 考点一基本概念与规律 1.(2019安徽六校二联,3)一个质点做匀变速直线运动,依次经过a、b、c、d四点。已知经过ab、bc和cd 的时间分别为t、2t、4t,ac和bd的位移分别为x1和x2,则质点运动的加速度为() A.x2-x1 15t2B.x2-x1 42t2 C.x2-2x1 42t2D.x2-2x1 15t2 答案 D 2.(2020届山西大同模拟,1)某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶,为“礼让行人”,若以5m/s2的加速度刹车,则以下说法错误的是() A.刹车后2s时的速度大小为10m/s B.汽车滑行40m停下 C.刹车后5s时的速度大小为0 D.刹车后6s内的位移大小为30m 答案 D 考点二运动图像、追及和相遇问题 1.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是() A.两车在t1时刻也并排行驶
专题一 质点的直线运动 1.图10中游标卡尺读数为 mm ，螺旋测微器读数为 mm ． 1.【答案】（1）5 2.35 4.686—4.689 2.如图是质量为2.0 kg 的物体在水平面上运动的v ～t 图象，以水平向右的方向为 正方向．以下判断正确的是（ ） A ．在0～1s 内，质点的平均速度为1m ／s B ．在0～3.0 s 时间内，物体一直向右运动 C ．3.0s 末，合力的功率为16W D ．在1～6.0s 时间内，合外力做正功 2.【答案】C 3.一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图13所示，重力加速度g 取10 m ／ s 2．求： （1）物块上滑和下滑的加速度大小1a 、2a ； （2）物块向上滑行的最大距离S ； （3）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ． 3.【解析】（1）由图得,上滑过程加速度的大小 2211 1/8/5.04v a s m s m t ==??= 下滑过程加速度的大小 2 2122/2/12v a s m s m t ==??= （2）由图得物块上滑的最大距离S =S 面=1m （3）由牛顿第二定律得： 上滑过程：1cos sin mg m a m g =?+?θμθ 下滑过程：2cos sin mg ma mg =?-?θμθ 代入数据求得：θ=300
.3505 3==μ 4.水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB 和水平槽BC 平滑连接，斜槽AB 的竖直高度H =6.0m ，倾角θ=37°。水平槽BC 长d=2.0m ，BC 面与水面的 距离h=0.80m ，人与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度 g =10m/s 2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A 点无初速地自由 滑下，求： （1）小朋友沿斜槽AB 下滑时加速度的大小a ； （2）小朋友滑到C 点时速度的大小υ； （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x 。 4.【解析】（1）小朋友沿AB 下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得： m F mg a f -=θsin 又 N f F F μ= θcos mg F N = 得小朋友沿AB 下滑时加速度的大小 a=g sin θ－μg cos θ = 5.2 m/s 2 （2）小朋友从A 滑到C 的过程中，根据动能定理得： 02 1sin 2-=--mv mgd H F mgH f μθ 得小朋友滑到C 点时速度的大小 v= 10 m/s （3）在从C 点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经 历的时间为t ， 22 1gt h = 小孩在水平方向的位移 x=vt 解得 x=4.0m 5.一辆长为l 1 = 14 m 的客车沿平直公路以v 1 = 8 m/s 的速度匀速向东行驶，一辆 长为l 2 = 10 m 的货车由静止开始以a = 2 m/s 2的加速度由东向西匀加速行驶，已 知货车刚启动时两车前端相距s 0 = 240 m ，当货车的速度达到v 2 = 24 m/s 时即保 持该速度匀速行驶，求两车错车所用的时间。 5.【解析】由已知客车长l ＝ 14 m ，它做匀速运动，v 客＝ 8 m/s 货车长d ＝ 10 m ，加速度为a ＝ 2 m/s ，两车开始相距s 0 ＝ 240 m ，设经过t 1 时间两车车头相遇，并设想火车始终在做匀加速运动 A B C θ H h d mg F N F f 【图1分】
高考物理直线运动基础练习题含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222m/s 0.67m/s 3 B a = ≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 212 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 高考物理直线运动试题经典 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、 CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求 （1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4 F mg θ=（2）43d L = 【解析】 【详解】 （1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-?= 以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律： sin cos F mg mg ma θμθ+-?= 已知tan μθ= 联立可得：3 sin 4 F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有： 21 4sin 6cos 32)4v 2 mg L mg L L L m θμθ?-??++= ?（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动； 第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理： 专题一质点的直线运动 、选择题 1. （2016年全国新课标I卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其V t图像如图所示。 已知两车在t 3s时并排行驶，则 A .在t 1s时，甲车在乙车后 B. 在t 0时，甲车在乙车前7.5m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t 2s D ?甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 2. （2016年全国新课标II卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质 量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，贝U A .甲球用的时间比乙球长 B .甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D ?甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 3. （2016年全国新课标山卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内 位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为 s 3s 4s 8s A. — B. 2 C.飞 D .飞 t22t2t2t2 4. （2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复 上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（）。 5. （2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图 像如图所示。下列表述正确的是 A . 0.2—0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B . 0.2—0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6—0.8小时内，甲的位移比乙的小 D . 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 6. （2015江苏）如图所示，某闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放 行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s,然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 中对全国新课标Ⅰ卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。 备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。 专题1质点的直线运动（原卷版） 一、单项选择题 1.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】如图所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10m/s2，则下列说法中正确的是( ) 2.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如右图所示．下列关于该空降兵在0～t 2或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( ) A ．0～t 2；v ＝v 12 B ．t 1～t 2；v ＝v 1＋v 22 C ．t 1～t 2；v ＞v 1＋v 22 D ．t 1～t 2；v ＜v 1＋v 22 3.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确．． 的是（） 4.【2014?陕西宝鸡金台区高三十月质量检测】在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确．．． 的是（） 作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 5.【2014?江西长治二中高三第二次月考】两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用相同的水平拉力F同时分别作用于物体A、B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止，两物体A、B运动的图像分别如图a、b所示。已知拉力F撤去后，物体做减速运动的图像彼此平行，由图中信息可得： 6.【2014?江西长治二中高三第二次月考】以下关于物理学史和物理方法叙述中，正确的是 7.【2014?江西赣州十二县市重点中学高三期中考试】如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图象，下列说法中正确的是() 直线运动基础测试题 一、选择题（以下题目所给出的四个答案中，有一个或多个是正确的．） 1．下列几种运动中的物体，能够看作质点的是 A ．从广州飞往北京的飞机 B ．绕地轴做自转的地球 C ．绕太阳公转的地球 D ．在平直公路上行驶的汽车 2．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是 A ．相同时刻内位移的变化相同 B ．相同时刻内速度的变化相同 C ．相同位移内速度的变化相同 D ．相同位移内的平均速度相同 3．做匀加速直线运动的物体,加速度为2 m/s 2,它的意义是 A ． 物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的两倍 B ．物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2 m/s C ．物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2 m/s D ．物体在任一秒的位移都比前一秒内的位移增加2 m 4．下列有关速度图象(如图1所示)的说法正确的是 （图中的“v 、t 1、t 2、t/s ”要斜体斜体） A ．物体做匀变速直线运动 B ．速度随时刻而增加 C ．第3s 的速度是10 m/s D ．前3s 的平均速度是7.5 m/s 5．甲物体重力是乙物体重力的五倍, 甲从H 高处自由下落, 乙从2H 高处同时开始自由落 下．下面几种说法中,正确的是 A ．两物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙的速度大 B ．下落后1 s 末,它们的速度相等 C ．各自下落1 m 时,它们的速度相等 D ．下落过程中甲的加速度比乙的大 6．以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是 A ．速度向东，正在减小，加速度向西，正在增大 B ．速度向东，正在增大，加速度向西，正在减小 C ．速度向东，正在增大，加速度向西，正在增大 D ．速度向东，正在减小，加速度向东，正在增大 7．右图2为一物体做直线运动的速度图象，依照图作如下分析，(分 别用v 1、a 1表示物体在0～t 1时刻内的速度与加速度；v 2、a 2 表示物体在t 1～t 2时刻内的速度与加速度)，分析正确的是 A ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相反 B ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相同 C ．v 1与v 2方向相反，a 1与a 2方向相反 D ．v 1与v 2方向相同，a 1与a 2方向相同 图1 图2 高中物理直线运动试题经典 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 22 02v v aL -= 可解得:22 1002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv = - 解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的 图象如图所示取 m/s 2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F 的大小； （3）s 内物体运动位移的大小． 【答案】（1）0.2；（2）5.6N ；（3）56m 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知，由v-t 图像可知，物体在4～6s 内加速度： 物体在4～6s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 联立解得：μ=0.2 （2）由v-t 图像可知：物体在0～4s 内加速度： 又由题意可知：物体在0～4s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 代入数据得：F =5.6N 专题一 质点的直线运动 一、选择题 1．（2016年全国新课标I 卷）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t -图像如图所示。 已知两车在3t s =时并排行驶，则 A ．在1t s =时，甲车在乙车后 B ．在0t =时，甲车在乙车前 C ．两车另一次并排行驶的时刻是2t s = D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 2.（2016年全国新课标II 卷）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质 量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则 A ．甲球用的时间比乙球长 B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 3.（2016年全国新课标III 卷）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内 位移为s ，动能变为原来的9 倍。该质点的加速度为 A ． 2 s t B ．232s t C ．24s t D ．28s t 4.（2016年江苏）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复 上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是（ ）。 5．（2015广东）甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是 A ．—小时内，甲的加速度比乙的大 B ．—小时内，甲的速度比乙的大 C ．—小时内，甲的位移比乙的小 D ．小时内，甲、乙骑行的路程相等 6．（2015江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s. 关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 2m /s 由静止加速到2m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A ．关卡2 B ．关卡3 C ．关卡4 D ．关卡5 【物理】物理直线运动练习题及答案含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 2202v v aL -= 可解得:2201002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv =- 解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取210/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】 运动员做自由落体运动的位移为221110512522 h gt m m ==??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?= 匀减速下降过程有：22122()v v a H h -=- 将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5 v v t s s a --=== 3．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h ，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s 2，假设司机的反应时间为0.50s ，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求： (1)汽车制动8s 后的速度是多少 (2)汽车至少要前行多远才能停下来? 【答案】（1）0（2）105m 【解析】 【详解】 （1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间为：003065 t v v t s s a ---＝ ＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ； 汽车的制动距离为：023******* t v v x t m m ++?＝ ＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来． 【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动． 4．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=0.5m ，圆管的上表面离天花板距离 专题一、力与直线运动 班级：_____________ 姓名：_____________ 学号：_____________ 一、力与物体的平衡 高频考点透析： 考点一、受力分析 物体的静态平衡 考点二、物体的动态平衡问题 考点三、电磁学中的平衡问题 1. 如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用 恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中， 楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －F C ．（M ＋m ）g ＋Fsinθ D ．（M ＋m ）g －Fsinθ 2．两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b ，直径分别为d a 和d b ，（d a >d b ）将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d （d a （物理）物理直线运动练习题及答案及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求： （1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小 （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小 （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m 【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得 则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 （2）设木箱的加速时间为，加速位移为。 （3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则 达共同速度平板车的位移为则 要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足 考点：牛顿第二定律的综合应用. 2．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶， A车在前，其速度v A=10m/s，B车在后，速度v B=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问： （1）B车刹车后的加速度是多大？ （2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ （3）若B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机经过△t=4s 收到信号后加速前进，则A 车的加速度至少多大才能避免相撞？ 【答案】（1）22.5m /s ，方向与运动方向相反．（2）6s 两车相撞（3）2 0.83/A a m s ≥ 【解析】 试题分析：根据速度位移关系公式列式求解；当速度相同时，求解出各自的位移后结合空间距离分析；或者以前车为参考系分析；两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可． （1）B 车刹车至停下过程中，00,30/,180t B v v v m s S m ==== 由202B B v a s -=得2 22.5/2B B v a m s s =-=- 故B 车刹车时加速度大小为22.5m /s ，方向与运动方向相反． （2）假设始终不相撞，设经时间t 两车速度相等，则有：A B B v v a t =+， 解得：1030 82.5 A B B v v t s a --= ==- 此时B 车的位移：2211 308 2.5816022 B B B s v t a t m =+ =?-??= A 车的位移：10880A A s v t m ==?= 因1 (3 = = 设经过时间t 两车相撞，则有21 2 A B B v t s v t a t +?=+ 代入数据解得：126,10t s t s ==，故经过6s 两车相撞 （3）设A 车的加速度为A a 时两车不相撞 两车速度相等时：()A A B B v a t t v a t ''+-?=+ 即：10()30 2.5A a t t t ''+-?=- 此时B 车的位移：221 ,30 1.252 B B B B s v t a t s t t =+ =-''''即： A 车的位移：21 ()2 A A A s v t a t t ''=+-? 要不相撞，两车位移关系要满足B A s s s ≤+? 解得2 0.83/A a m s ≥ 3．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯开始闪烁，已知绿灯闪烁3秒后将转为红灯．请问： （1）若甲车在绿灯开始闪烁时刹车，要使车在绿灯闪烁的3秒时间内停下来且刹车距离不得大于18m ，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？ 高中物理直线运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222 m/s 0.67m/s 3 B a =≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 2 12 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 高一物理直线运动经典题 1．物体做竖直上抛运动，取g=10m/s 2.若第1s 内位移大小恰等于所能上升的最大高度的 9 5倍，求物体的初速度. 2．摩托车的最大行驶速度为25m/s ，为使其静止开始做匀加速运动而在2min 内追上前方1000m 处以15m/s 的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？ 3．质点帮匀变速直线运动。第2s 和第7s 内位移分别为2.4m 和3.4m ，则其运动加速度？ 4．车由静止开始以a=1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？ 5．小球A 自h 高处静止释放的同时，小球B 从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B 球下落的阶段于空中相遇，则小球B 的初速度应满足何种条件？ 6．质点做竖直上抛运动，两次经过A 点的时间间隔为t 1，两次经过A 点正上方的B 点的时间间隔为t 2，则A 与B 间距离为__________. 7．质点做匀减速直线运动，第1s 内位移为10m ，停止运动前最后1s 内位移为2m ，则质点运动的加速度大小为a=________m/s 2，初速度大小为υ0=__________m/s. 9 物体做竖直上抛运动，取g=10m/s+2，若在运动的前5s 内通过的路程为65m ，则其初速度大小可能为多少？ 10 质点从A 点到B 点做匀变速直线运动，通过的位移为s ，经历的时间为t ，而质点通过A 、B 中点处时的瞬时速度为υ，则当质点做的是匀加速直线运动时，υ______t s ；当质点做的是匀减速直线运动时，υ_______t s .（填“＞”、“=”“＜”＝） 专题一质点的直线运动 考点一直线运动的概念和规律 1.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为() A.5m/s B.10m/s C.15m/s D.20m/s 答案B 2.(2013四川理综,9,15分)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。 如图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长7m的卡车以54km/h 的速度向北匀速行驶,当车前端刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。 (1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车受到的阻力为3×104N。求卡车的制动距离; (2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯? 答案(1)30m(2)2s 考点二运动图象、追及相遇问题 3.(2013课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知() A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大 答案BC 4.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则() 直线运动专题 知识点整合 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式. 二、参照物 为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物. 对同一个物体的运动,所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动． 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型． 四、时刻和时间 时刻:指的是某一瞬时．在时间轴上用一个点来表示．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上用一段长度来表示．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量．时间间隔=终止时刻－开始时刻。 五、位移和路程 位移:描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量． 路程:物体运动轨迹的长度，是标量.只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 六、速度 描述物体运动的方向和快慢的物理量. 1．平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即V =S/t,单位：ｍ/ ｓ，其方向与位移的方向相同．它是对变速运动的粗略描述．公式V =（V ０＋V t ）／2只对匀变速直线运动适用。 ２．瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置）的速度,方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧．瞬时速度是对变速运动的精确描述．瞬时速度的大小叫速率,是标量. 七、匀速直线运动 1．定义:在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动. ２.特点:a=0,ｖ=恒量. 3．位移公式：S ＝vt ． 八、加速度 1、速度的变化：△Ｖ=V ｔ－Ｖ0,描述速度变化的大小和方向，是矢量 2、加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量,是速度的变化和所用时间的比值：a ＝ΔV/Δｔ,单位:ｍ/s 2.加速度是矢量,它的方向与速度变化（ΔV ）的方向相同． ３、速度、速度变化、加速度的关系： ①方向关系:加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中,若a 的方向与V 0的方向相同，质点做加速运动;若ａ的方向与Ｖ0的方向相反，质点做减速运动。 ②大小关系:V 、△Ｖ、a 无必然的大小决定关系。 九、匀变速直线运动 1． 定义：在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动． 2． 特点:a=恒量. ３．公式：(1）v ｔ=ｖ０十at （２）ｓ＝v 0ｔ ＋?at 2(3）v t 2－ｖ０2=2ａs （4）s=t v v t 2 0 ． ４．推论: (ｌ）匀变速直线运动的物体,在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量,即ΔS ＝ S Ⅱ－ S Ⅰ=aT 2＝恒量． （2)匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即 高中物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为、长为L，其两端放在位于水平面内间距也为L的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面，时刻，给导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为，在棒运动过程中，通过可控电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。 （1）求可控电阻R随时间变化的关系式； （2）若已知棒中电流强度为I，求时间内可控电阻上消耗的平均功率P； （3）若在棒的整个运动过程中将题中的可控电阻改为阻值为的定值电阻，则棒将减速 运动位移后停下；而由题干条件，棒将运动位移后停下，求的值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】试题分析：（1）因棒中的电流强度保持恒定，故棒做匀减速直线运动，设棒的电阻为，电流为I，其初速度为，加速度大小为，经时间后，棒的速度变为，则有： 而，时刻棒中电流为：，经时间后棒中电流为：， 由以上各式得：。 （2）因可控电阻R随时间均匀减小，故所求功率为：， 由以上各式得：。 （3）将可控电阻改为定值电阻，棒将变减速运动，有：，，而 ，，由以上各式得，而，由以上各式 得， 所求。 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化 【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平均电阻和平均加速度。 2．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以30m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，驾驶员只能看清前方50m 的物体，并且他的反应时间为0.5s ，制动后最大加速度为6m/s 2．求： （1）小轿车从刹车到停止所用小轿车驾驶的最短时间； （2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞． 【答案】（1）5s （2）40m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）从刹车到停止时间为t 2，则 t 2= 0v a -=5 s① （2）反应时间内做匀速运动，则 x 1=v 0t 1② x 1=15 m③ 从刹车到停止的位移为x 2，则 x 2=2 002v a -④ x 2=75 m⑤ 小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x=x 1+x 2=90m ⑥ △x=x ﹣50m=40m ⑦ 3．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空高考物理直线运动试题经典
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