20.1.2 中位数（ 1）
教学目标：
知识与技能 :
1、使学生理解中位数的意义。
2、会求一组数据的中位数。
3、培养学生观察能力计算能力。
过程与方法 :
1 、通过计算及大量数据的统计 , 培养学生认真耐心细
致的学习态度。
2 、通过社会调查活动 , 培养学生参与意识及收集、整理信息的能力。
情感、态度、价值观 :
1、通过中位数教学 , 渗透一组数对称的数学美。
2 、通过一系列活动探究渗透数学来源于实践的反作用于实践的思想。
学情分析：
本节课是人教版 2011九年义务教育八年级下册数学第 20 章数据的分析内容 , 主要内容是学习中位数 , 理解中位数的意义 , 会求中位数掌握中位数在统计学上的意义和价值 , 理解中位数在数学实践中的应用。以前一节平均数的意义、
作用及特点引出并学习本节课的内容。
联系学生生活实际 , 对比教学 , 教学内容较简单 , 学生有生活实践基础都能较好的掌握本节课的知识。
重点难点：
重点: 求一组数据的中位数。
难点: 平均数、中位数的联系与区别。
教学过程：
教学活动
活动 1【导入】由招聘启示创设情境评论。
经理介绍员工平均工资 3000 元,范伟入职 ,向其他演员询问工资情况,发现没有过 3000的。上班后找到经理
说 :“你骗了我 , 没有普通演员的工资过 3000的。”经理出示工资表 ,证明没有骗他 , 但范伟看了工资表后仍认为经理骗了他。
问题 1、员工的平均工资是 3000 元吗?为什么范伟说经
理骗了他 ? 板书平均数的相关内容
2 、把平均数作为一般员工工资水平的代表合理吗 ?
学生回答问题 , 并思考用表格中的哪个数据代表一般员
工的工资水平比较合理 ?说明选择该数据的原因 ,引出课题--- 中位数。
活动 2【讲授】中位数定义评论。
利用导入的问题 ,由学生来下定义 ,可以不完整 ,再加以补充。
出示定义。
活动 3【活动】中位数的计算方法评论。
9 名工人某天生产同一零件 , 生产的件数是 18、17、14、10、15、
17、16、14、 12,求这组数据的中位数。
学生回答 , 总结计算方法。
老师把这道题由“ 9名”改为“ 10名”, 加个数据20。这时的中位数是多少 ?
学生回答 , 对比总结计算方法。
总结中位数的计算步骤。
活动 4【练习】对应练习、例题评论 .
下列这组数据的中位数分别是多少 ?
7 5 4 8 5 ； 8 2 4 8 9
6；7 6 8 3 6 4
辩一辩、判断语句的对错
1.一组数据的平均数一定只有一个。
2.一组数据的中位数一定只有一个。
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
4.一组奇数个数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
5.一组数据的平均数 , 中位数可以是同一个数。
例题:书 117页例题
由例题体会中位数在实际生活中的怎样应用。
活动 5【讲授】平均数与中位数的联系和区别。
今天,我们认识了中位数 (出示表格,变化数据), 请你们说一说平均数、中位数在具体的一组数据中各反映了什么水平 ?
平均数与一组数据中数的大小有关 , 反映总体平均水
平 , 中位数不受数据大小影响 , 只考虑数据的位置 ,反映中等水平。
联系: 它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别:计算平均数时 ,所有数据都参加运算 ,它能充分利用数据所提供的信息 , 但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单 , 只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
活动 6【活动】小结评论。
这一节课我们主要研究了什么问题 ?
1、中位数及其求法。
(1) 如果数据的个数是奇数 , 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
(2) 如果数据的个数是偶数 , 则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2、已知一组数据的中位数 , 那么可以知道小于或大于这个数的数据各占一半
3、平均数、中位数的联系与区别
活动 7【测试】课堂检测评论。
1、在一次数学竞赛中 ,5 名学生的成绩从低到高排列依 次是 55,57,61,62,98, 那么他们的中位数是多少 ?
2 、 10 名 工 人 某 天 生 产 同 一 零 件 , 生 产 的 件 数 是 15,17,14,10,15,19,17,16,14,12, 求这一天 10 名工人生产的零件的 中位数。
28、31,?其中位数是 22,则 x 为 __ 5、在一组数据 0 ,1 ,4,5,8 中插入一个数据 x, 使该组数据的中
位数为 3, 则 x= _ 。
6、某班七个学习小组人数如下 :5 、5、6、x 、
7、7、
8。 已知这
某班 12 人的英语成绩如
下:84,73,89,78,83,86,89,84,100,10
0,78,100.
数是 __ ,?中位数是 ___ 。
则这 12 个数的平均 4、一组数据按从小到大顺序排列为 :13 、14、19、x 、23、 27、
组数据的平均数是 6, 则这组数据的中位数是 ( )
A、7 B 、 6 C 、5.5 D 、 5
活动 8【作业】布置作业。
1、结合本节课先自学“众数”内容。
2、配套练习册。
3、选作题
数据 10、10、X、8的平均数和中位数相等 ,求 X的值。