2013年普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为
（A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10
2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
（A ）12种 （B ）10种 （C ）9种 （D ）8种 3、下面是关于复数z=
21i
-+的四个命题
P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为
（A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E:
2
2x a
+
2
2
y b
=1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点 ，P 为直线3
2a x =
上
的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为
（A ）
12
（B ）
23
（C ）
34
（D ）
45
5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a
（A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和
实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则 （A ）A+B 为的n a a a ?,,21和 （B ）
2
A B +为n a a a ?,,21的算式平均数
（C ）A 和B 分别是n a a a ?,,21中最大的数和最小的数
（D ）A 和B 分别是n a a a ?,,21中最小的数和最大的数
7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18
8、等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于A ，B 两点，34=AB ，则C 的实轴长为
（A ）2 （B ） 22 （C ） 4 （D ）8
9、已知w ＞0，函数)4
sin()(π
ω+
=x x f 在)
,2
(
ππ
单调递减，则ω的取值范围是
（A ）]4
5
,21[ （B ）]4
3,21[ （C ）]2
1
,0( （D ）(0,2]
10、已知函数x
x x f -+=
)1ln(1)(，则)(x f y =的图像大致为
11、已知三棱锥S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形，SC 为O 的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为
（A ）
26
（B ）
36
（C ）
23
（D ）
22
12、设点P 在曲线x
e
y 21=上，点Q 在曲线)2ln(x y =上，则|PQ|的最小值为
（A ）2ln 1- （B ）)2ln 1(2- （C ）2ln 1+ （D ）)2ln 1(2+
第Ⅱ卷
O O O O 1
1
11
11
11
x
y
x
y
x
y x
y
）
（A ）
（B ）
（C ）
（D
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考试依据要求作答。
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、已知向量a ，b 夹角为45°，且1=a ，102=-b a ，则b =____________.
14、设x ，y 满足约束条件???
??
??≥≥≤+-≥-003
1
y x y x y x 则y x z 2-=的取值范围为__________.
15、某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作。设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N （1000,250），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________________.
16、数列{}n a 满足12)1(1-=-++n a a n n n ，则{}n a 的前60项和为________。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，0sin 3cos =--+c b C a C a 。
元件1
元件3
元件2
（Ⅰ）求A ；
（Ⅱ）若2=a ，ABC △的面积为3，求b ，c 。
18、（本小题满分12分）
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，x 表示当天的利润（单位：元），求x 的分布列、数学期望及方差；
（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。 19、（本小题满分12分） 如图，直三棱柱111C B A ABC -中，1
21AA BC AC =
=，D 是棱1AA 的中点，
BD DC ⊥1。
（1） 证明：BC DC ⊥1；
（2） 求二面角1C BD A --1的大小。 20、（本小题满分12分）
设抛物线C ：)0(22>=p py x 的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B ，D 两点。
（1） 若∠BFD=90°，ABD △的面积为42，求p 的值及圆F 的方程；
日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10
A
B
C
D
1
A 1
B 1
C
（2） 若F B A ,,三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 之有一个公共
点，求坐标原点到m ，n 距离的比值。
21、（本小题满分12分）
已知函数)(x f 满足2
12
1)0()1(')(x
x f e f x f x +-=-
（1） 求)(x f 的解析式及单调区间； （2） 若b ax x x f ++≥
2
2
1)(，求b
a )1(+的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。 22、（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
如图，D ，E 分别为△ＡＢＣ边ＡＢ，ＡＣ的中点，直线ＤＥ交△ABC 的外接圆于F ，G 两点，若CF ∥AB ，证明：
（Ⅰ）CD=BC ；
（Ⅱ）GBD BCD ∽△△。 23、（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程 已知曲线1C 的参数方程式??
?==?
?sin 3cos 2y x （?为参数），以坐标原点为极点，x 轴的
正半轴为极轴建立坐标系，曲线Ｃ２的极坐标方程式2=ρ。正方形A B C D 的顶点都在2C 上，且A ，B ，C ，D 依逆时针次序排列，点Ａ的极坐标为)2
,2(π
。
（Ⅰ）求点A ，B ，C ，D 的直角坐标；
（Ⅱ）设P 为1C 上任意一点，求2
2
2
2
PD PC PB PA +++的取值范围。 24、（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 已知函数2)(-++=x a x x f
（Ⅰ）当3-=a 时，求不等式3≥x 的解集；
（2）若()4-≤x x f 的解集包含]2,1[，求a 的取值范围。
答案
一、选择：
1 2 3 4 5 6 D
A C
C D C
7 8 9 10 11 12 B
C
A B A B
二、填空：
13、3
2
14.、[-3,3]
15、38
16、1830
三、解答： 17、（1）由正弦定理得：
cos 3sin 0sin cos 3sin sin sin sin a C a C b c A C A C B C +
--=?-
=+
s i n c o s 3s i n s i n s i n ()s i n
1
3s i n c o s 1
s i n (
30)2
303060
A C A C a C C A A A A A ?
?
?
?
?+
=++?-
=
?-=?-=?=
（2）1sin 342
S bc A bc =
=?=
2222c o s 4a b c b A b c =+-?
+=
2b c ==
18、（1）当16n ≥时，16(105)80y =?-=
当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=-
得：1080(15)()80
(16)n n y n N n -≤?=∈?
≥? （2）（i ）X 可取60，70，80
(60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ====== X 的分布列为
X 60 70 80 P
0.1
0.2
0.7
600.1700.2800.776EX =?+?+?= 2
2
2
160.160.240.744DX =?+?+?=
（ii ）购进17枝时，当天的利润为
(14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.4y =?-??+?-??+?-??+??=
76.476> 得：应购进17枝
19、（1）在R t D A C ?中，AD AC =
得：45ADC ?∠=
同理：1114590A D C C D C ??∠=?∠=
得：111,DC DC DC BD DC ⊥⊥?⊥面1BCD DC BC ?⊥ （2）11,DC BC CC BC BC ⊥⊥?⊥面11ACC A BC AC ?⊥
取11A B 的中点O ，过点O 作O H BD ⊥于点H ，连接11,C O C H
1111
11
A C
B
C C O A B =?⊥
，面111A B C ⊥面1A B D 1C O ?⊥面1A B D 1
O H B D C H B D ⊥?⊥
得：点H 与点D 重合
且1C D O ∠是二面角11C BD A --的平面角
设A C a =，则122
a C O =，1112230C D a C O C DO ?
==?∠=
既二面角11C BD A --的大小为30?
20、（1）由对称性知：BFD ?是等腰直角?，斜边2BD
p =
点A 到准线l 的距离2d FA FB p === 142422
2
A B D S B D d p ?=?
??=?=
圆F 的方程为22(1)8x y +-= （2）由对称性设2
00(,
)(0)2x A x x p
>，则(0,
)2
p F
点,A B 关于点F 对称得：2
2
22
00(,)3222
x x p B x p p x p p
p
--
?-
=-
?=
得：3(3,
)2
p A p ，直线332
2:3022
3p
p
p p m y x x y p -=+?-
+
=
2
2
33223
3
x
x x py y y x p p
p
'=?=
?=
=?=?切点3(
,
)3
6
p p P
直线333:()306
3
3
6
p p n y x x y p -
=
-
?--
=
坐标原点到,m n 距离的比值为
33:
326
p p =。
21、（1）1
21
1()(1)(0)()(1)(0)2
x x f x f e f x x f x f e f x --'''=
-+?=-+
令1x =得：(0)1f =
1
21
1()(1)(0)(1)1(1)2
x f x f e x x f f e f e --'''=-+
?==?=
得：21()()()12
x
x
f x e x x
g x f x e x '=-+?==-+
()10()x g x e y g x '=+>?=在x R ∈上单调递增 ()0(0)0,()0(0)0f x f x f x f x ''''>=?><=?< 得：()f x 的解析式为2
1()2
x
f x e x x =-+
且单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞ （2）2
1()()(1)02
x
f x x ax b h x e a x b ≥
++?=-+-≥得()(1)x
h x e a '=-+
①当10a +≤时，()0()h x y h x '>?=在x R ∈上单调递增 x →-∞时，()h x →-∞与()0h x ≥矛盾
②当10a +>时，()0ln(1),()0ln(1)h x x a h x x a ''>?>+
2
(1)(1)(1)ln(1)(10)a b a a a a +≤+-+++> 令2
2()ln (0)F x x x x x =->；则()(12ln )F x x x '=-
()00,()0F x x e F x x e ''>?<<
当x e =时，m ax ()2
e F x =
当1,a e b e =
-=
时，(1)a b +的最大值为2
e
22、（1）//C F
A B ，//////D F BC C F BD AD C D BF ??=
//C F A B A F B C B C C D ?=?= （2）//BC G F BG FC BD ?==
//B C G F G D E B G D D B C B D C ?∠=∠=∠=∠?B C D G B D ??
24、（1）点,,,A B C D 的极坐标为5411(2,),(2,),(2,),(2,)3
6
3
6
ππππ
点,,,A B C D 的直角坐标为(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)---- （2）设00(,)P x y ；则002cos ()3sin x y ?
??
=??
=?为参数 222
2
22
4440t PA PB PC PD x y =+++=++
25620s i n [56,76]
?=+∈
23、（1）当3a =-时，()3323f x x x ≥?
-+-≥
2323x x x ≤???-+-≥?或23323x x x <
x x x ≥???
-+-≥?
1x ?≤或4x ≥
（2）原命题()4f x x ?≤-在[1,2]上恒成立
24x a x x ?++-≤-在[1,2]上恒成立
22x a x ?--≤≤-在[1,2]上恒成立 30a ?-≤≤
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项： 必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D． 答案：A 解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}， ∴A∩B＝{－2}．故选A． 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()． A．A B．B C．C D．D 答案：B 解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称． 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()．
答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D． 4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则()．A．?p：?x∈A,2x?B B．?p：?x?A,2x?B C．?p：?x?A,2x∈B D．?p：?x∈A,2x?B 答案：D 5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ) ππ 0, 22 ω? ?? >-<< ? ?? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别 是()． A．2， π 3 -B．2， π 6 - C．4， π 6 -D．4， π 3 答案：A 解析：由图象可得，35ππ3π41234 T?? =--= ? ?? ， ∴T＝π，则ω＝2π π ＝2，再将点 5π ,2 12 ?? ? ?? 代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得， 5π sin1 6 ? ?? += ? ?? ， 令5π 6 ＋φ＝2kπ＋ π 2 ，k∈Z， 解得，φ＝2kπ－π 3 ，k∈Z， 又∵φ∈ ππ , 22 ?? - ? ?? ，则取k＝0，
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
（新课标卷Ⅱ）2013年普通高等学校招生全国统一考试 语文 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1-3题 20世纪后期，陕西凤雏村出土了刻有“凤”字的甲骨四片，这些“凤”字的形体大致相同，均为头上带有象征神权或王权的抽象化了的毛角的短尾鸟。东汉许筷《说文解字》云:“公耸，凤属，神鸟也.……江中有公耸，似兔而大，赤目.”据此，古代传说中鸣于岐山、兆示周王朝兴起的神鸟凤凰，其原型应该是一种形象普通、类似水鸭的短尾水鸟。 那么，普通的短尾鸟“凤”为何在周代变为华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟了呢?我们看到，在商代早期和中期的青铜器纹饰中，只有鸟纹而没有凤纹，弄正的凤形直到殷商晚期才出现，而且此时是华冠短尾鸟和华丽而饰有眼翎的长尾鸟同时出现，可见“凤”是由鸟演变而来的.综观甲骨文和商代青铜器，凤鸟的演变应该是鸟在先，凤在后，贯穿整个商代的不是凤而是鸟。“天命玄鸟，降而生商”，在商人的历史中鸟始终扮演着图腾始祖的重要角色。 《左传》记载郯子说:“我高祖少睐挚之立也，凤鸟适至，故纪于鸟，为鸟师而鸟名。凤鸟氏历正也，……九扈为九农正.”凤鸟氏成为“历正”之官，是由于它知天时，九扈成为“九农正”，也是由于它们带来了耕种、耘田和收获的信息.殷人先祖之所以“鸟师而鸟名”，应该是由于这些随着信风迁批的鸟，给以少昧为首的商人的农业生产带来了四季节令的消息。 对凤鸟的崇拜起于商代，其鼎盛却在周代。正是在周代，“凤”完成了其发展程序中最后也是最重要的环节：变为神鸟凤凰。许多历史资料记载了周王室在克商前后对“天命”的重视。《尚书》“周书”十二篇中大量出现的“命”字多指天命，“殷革夏命”也是常见的语句。武王在甲子日牧野之战结束后，紧接着就“不革服，“格于庙”(来不及换衣服就到神庙参拜)，这个“庙”自然不可能是周庙，而是商人的神庙。这说明周王室急于把商人的正统接过来，成为中原合法的统治者。周人之所以宣扬天命，归根结底在于强调“周改殷命”是出自天的意志和抉择。那么有谁能给周人带来“上天之命”呢? 根据当时的社会共识，最合适的就应该是“天的使者”一凤鸟。《国语》云:“昔武王伐殷，岁在鹑火。”岁即岁星，鹑火即柳宿。古人把赤凤叫作鹑，看来周人选择克商的时间也是寓有深意的。 （摘编自何丹《试论中国凤文化的“历史素地”及其在文化类型学上的深层涵义》） 1.下列关于凤的形象的表述，不正确的一项是 A. 20世纪后期在陕西风雏村出土的甲骨文中，凤都表现为短尾鸟的形象。 B.在东汉许慎的《说文解字》中，作为风属的鸑贫是跟凫一般大的红眼睛水鸟。 C．综合甲骨文和上古文献记载看，凤的原型是一种类似水鸭的普通短尾水鸟。 D．在周代文化中，凤已经从短尾水鸟变成一种华冠长尾、祥瑞美丽的神鸟。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数 学(理科) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x ∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M ∩N = （A ）｛0，1，2｝ （B ）｛-1，0，1，2｝ （C ）{-1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z= （A ）-1+i （B ）-1-i （C ）1+i （D ）1-i （3）等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=（ ） （A ） 13 （B ）1 3 - （C ） 1 9 （D ）19 - （4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l l αβ??， 则 （A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l （5）已知（1+ɑx）(1+x)5 的展开式中x 2 的系数为5，则ɑ = （A ）-4 （B ）-3 （C ）-2 （D ）-1 （6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S= （A ）11112310+ +++ （B ）111 12!3!10!++++ （C ）11112311++++ （D ）111 12!3!11! ++++
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2013年全国高考数学试题及答案 (文科) 一、选择题 1． 设全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{1，2}，则?U A ＝( ) A ．{1，2} B ．{3，4，5} C ．{1，2，3，4，5} D ．? 1．B [解析] 所求的集合是由全集中不属于集合A 的元素组成的集合，显然是{3，4，5}． 2． 已知α是第二象限角，sin α＝5 13，则cos α＝( ) A ．－1213 B ．－513 C.513 D.1213 2．A [解析] cos α＝－1－sin 2 α＝－1213 . 3． 已知向量＝(λ＋1，1)，＝(λ＋2，2)，若(＋)⊥(－)，则λ＝( ) A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 3．B [解析] (＋)⊥(－)?(＋)·(－)＝0?＝，所以(λ＋1)2＋12＝(λ＋2)2＋22，解得λ＝－3. 4． 不等式|x 2－2|<2的解集是( ) A ．(－1，1) B ．(－2，2) C ．(－1，0)∪(0，1) D ．(－2，0)∪(0，2) 4．D [解析] |x 2－2|<2等价于－2
2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．
A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
2013年高考文科数学真题及答案全国卷I 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对 值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0)的离心率为5 2，则 C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝42，则△POF 的面积为( )． A ．2 B ．22 C ．23 D ．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )．
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2013年高考语文试题及答案(全国大纲卷) 第1卷(共30分) 一、(12分，每小题3分) 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是( ) A．女红(gōng) 安土重迁(zh?ng) 商埠(fǔ) 花团锦簇(cù) B．莅临(lì) 大放厥词(jué挟制(xié) 蔫头耷脑(yān) C．懦弱(nu?) 年高德劭(shào) 两栖(qī) 沁人心脾(qìn) D．遽然(jù) 精神抖擞(sǒu) 坍陷(tā) 一柱擎天(qíng) 2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是( ) A．客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情依然历历在目。 B．为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心积虑。 C．沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备，他才戒掉了网瘾。 D．他在晚会上出神入化的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。 3．下列各句中，没有语病的一句是( ) A．波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如何确保赛事安全，成为组织方必须面对的新难题。 B．对那些刻苦训练的年轻运动员，即使他们在比赛中偶尔有发挥失常的情况，依然应该受到爱护，绝不能一棍子就把人打倒。 C．这次大会的志愿者服务工作已经完成了，我们咀嚼、体味这一段经历，没有失落感，有的只是在平凡事务中享受奉献、成长与幸福。 D．深陷债务危机的希腊和西班牙，失业率已经超过20％，主要是由于这两个国家经济衰退和实施大规模财政紧缩政策所导致的。 4．依次填人下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( ) 岳麓书院已有一千多年的历史，____ ，____，____，____，____，____，特别是各处悬挂的历代楹联，散发出浓郁的文化气息。 ①院落格局中轴对称、层层递进 ②给人一种庄严、幽远的厚重感 ③它集教学、藏书、祭祀于一体 ④主体建筑头门、大门、二门、讲堂、御书楼集中于中轴线上 ⑤门、堂、斋、轩、楼，每一处建筑都很古朴 ⑥讲堂布置在中轴线的中央，斋舍、专祠等排列于两旁 A．②③④⑥⑤①B．②⑥④①⑤③C．③①④⑥⑤②D．③②⑥④①⑤ 二、(9分，每题3分) 阅读下面的文字，完成5～7题。 大多数环境学论著认为，人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变暖将使地球两极的冰川融化，海平面上升，进而给人类的生存造成威胁。但是，荷兰学者克罗宁博格所著的《人类尺度：一万年后的地球》一书中的观点，似乎可以让人稍稍缓解一下在气候变暖问题上的紧张感。作者的基本观点是："-3下发生的所有气候变化，从地球的立
2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 （C ）9种 （D ）8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为 （A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点 ，P 为直线3 2a x = 上 的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为 （A ） 12 （B ） 23 （C ） 34 （D ） 45 5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和 实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则 （A ）A+B 为的n a a a ?,,21和 （B ） 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数 学(理科) 一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误！未找到引用源。 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A 、－4 （B ）－4 5 错误！未找到引用源。 （C ）4 （D ）45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +，故z 的虚部为4 5，故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误！未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C. 4、已知双曲线C ：22 22 1x y a b -=（0,0a b >> ）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
2013年普通高等学校招生全国统一考试 第I卷 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项A、B、C和D中，选出可以 填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I went to a group activity, “ SensitivitySunday” which was to make us more 36_ the problem faced by disabled people. We were asked to 37 a disability for several hours one Sun day. Some member 38 chose the wheel chair. Other wore soun d-block ing earplugs 耳塞）or bli ndfolds （眼罩）. Just sitting in the wheelchair was a 39 experienee, I had never considered before how 40 it would be to use one. As soon as I sat dow n my 41 made the chair begi n to roll. Its wheel were not 42 . Then I won dered where to put my 43 , It took me quite a while to get the metal footrest into 44 , I took my first uneasy look at what was to be my only means of 45 for several hours. For disabled people, “ adopting a wheelchair ” iaryo临时mp or 46 . I tried to find a 47 positi on and thought it might be restful, 48 kind of nice to be 49 around for a while. Look ing aroun d, I 50 would have to han dle the thi ng myself! My hands started to ache as I 51 the heavy wheels, I came to know that con trolli ng the 52 of the wheelchair as not going to be _53 task, My wheelchair experime nt was soon 54 . It made a deep impressi on on me. A few hours of “ disability ” gave me only a taste o5the , both physical and men tal, that disabled people must overcome. 36. A. curious B. aware of C. interested D. careful with 37. A. cure B. adopt C. preve nt D. an alyze 38. A. i nserted B. stra ngely C. as usual D. like me 39. A. learni ng B. worki ng C. satisfy ing D. relaxi ng 40. A. convenient B. awkward C. bori ng D. excit ing 41. A. height B. force C. skill D. weight 42. A. locked B. repaired C. powered D. grasped 43. A. ha nds B. feet C. keys D. han dles 44. A. place B. actio n C. play D. effect 45. A. operati on B. com muni cati onC. tran sportatio nD. product ion 46. A. explorati on B. educati on C. experime nt D. en terta inment 47. A. flexible B. safe C. starti ng D. comfortable 48. A. yet B. just C. still D. even 49. A. show n B. pushed C. drive n D. guided 50. A. realized B. suggested C. agreed D. admitted 51. A. lifted B. turned C. pressed D. seized 52. A. path B. positi on C. directi on D. way 53. A. easy B. heavy C. major D. extra