2018年天津市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（3.00分）计算（﹣3）2的结果等于（ ） A ．5
B ．﹣5
C ．9
D ．﹣9
2．（3.00分）cos30°的值等于（ ）
A ．√22
B ．√3
2 C ．1 D ．√3
3．（3.00分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800
用科学记数法表示为（ ） A ．0.778×105 B ．7.78×104
C ．77.8×103
D ．778×102
4．（3.00分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3.00分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（3.00分）估计√65的值在（ ）
A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间
7．（3.00分）计算2x+3x+1?2x x+1的结果为（ ）
A ．1
B ．3
C ．3x+1
D ．x+3
x+1
8．（3.00分）方程组{x +y =10
2x +y =16
的解是（ ）
A ．{x =6y =4
B ．{x =5y =6
C ．{x =3y =6
D ．{x =2y =8
9．（3.00分）若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，2）在反比例函数y=12
x
的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ）
A ．x 1＜x 2＜x 3
B ．x 2＜x 1＜x 3
C ．x 2＜x 3＜x 1
D ．x 3＜x 2＜x 1
10．（3.00分）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）
A ．AD=BD
B ．AE=A
C C ．E
D +EB=DB D ．A
E +CB=AB
11．（3.00分）如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP +EP 最小值的是（ ）
A ．A
B B ．DE
C ．B
D D ．AF
12．（3.00分）已知抛物线y=ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y 轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点（1，0）；
②方程ax 2+bx +c=2有两个不相等的实数根； ③﹣3＜a +b ＜3
其中，正确结论的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）计算2x 4?x 3的结果等于 ．
14．（3.00分）计算（√6+√3）（√6﹣√3）的结果等于 ．
15．（3.00分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿
球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
16．（3.00分）将直线y=x 向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 17．（3.00分）如图，在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点，EF ⊥AC 于点F ，G 为EF 的中点，连接DG ，则DG 的长为 ．
18．（3.00分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在格点上，
（I ）∠ACB 的大小为 （度）；
（Ⅱ）在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点，以A 为中心，取旋转角等于∠BAC ，把点P 逆时针旋转，点P 的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明） ．
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19．（8.00分）解不等式组{x +3≥1，①4x ≤1+3x ．②
请结合题意填空，完成本题的解答． （I ）解不等式①，得 ； （l1）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为．
20．（8.00分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（I）图①中m的值为；
（ll）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？21．（10.00分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
?的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
（I）如图①，若D为AB
（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
22．（10.00分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）．参考数据：tan48°≈l．ll，tan58°≈1.60．
23．（10.00分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．
（I）根据题意，填写下表：
游泳次数101520 (x)
150175…
方式一的总费用
（元）
90135…
方式二的总费用
（元）
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．24．（10.00分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A （5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．
（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．
①求证△ADB≌△AOB；
②求点H的坐标．
（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直
接写出结果即可）．
25．（10.00分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y=x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．
（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；
（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP=45°时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．
2018年天津市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（3.00分）计算（﹣3）2的结果等于（ ） A ．5
B ．﹣5
C ．9
D ．﹣9
【解答】解：（﹣3）2=9， 故选：C ．
2．（3.00分）cos30°的值等于（ ）
A ．√22
B ．√3
2
C ．1
D ．√3【解答】解：cos30°=√3
2
．
故选：B ．
3．（3.00分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ） A ．0.778×105 B ．7.78×104
C ．77.8×103
D ．778×102
【解答】解：77800=7.78×104， 故选：B ．
4．（3.00分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：A 、是中心对称图形，故本选项正确； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：A ．
5．（3.00分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A ．
6．（3.00分）估计√65的值在（ ）
A ．5和6之间
B ．6和7之间
C ．7和8之间
D ．8和9之间 【解答】解：8＜√65＜9， 即√65在8到9之间， 故选：D ．
7．（3.00分）计算2x+3x+1?2x x+1的结果为（ ）
A ．1
B ．3
C ．3x+1
D ．x+3
x+1
【解答】解：原式=2x+3?2x x+1=3
x+1
，
故选：C ．
8．（3.00分）方程组{x +y =10
2x +y =16的解是（ ）
A ．{x =6y =4
B ．{x =5y =6
C ．{x =3y =6
D ．{x =2y =8
【解答】解：{
x +y =10①
2x +y =16②
，
②﹣①得：x=6， 把x=6代入①得：y=4， 则方程组的解为{x =6
y =4， 故选：A ．
9．（3.00分）若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，2）在反比例函数y=12
x
的
图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ）
A ．x 1＜x 2＜x 3
B ．x 2＜x 1＜x 3
C ．x 2＜x 3＜x 1
D ．x 3＜x 2＜x 1
【解答】解：∵点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，2）在反比例函数y=12
x
的
图象上，
∴x 1=﹣2，x 2=﹣6，x 3=6； 又∵﹣6＜﹣2＜6， ∴x 2＜x 1＜x 3； 故选：B ．
10．（3.00分）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ）
A ．AD=BD
B ．AE=A
C C ．E
D +EB=DB D ．A
E +CB=AB 【解答】解：∵△BDE 由△BDC 翻折而成， ∴BE=BC ． ∵AE +BE=AB ， ∴AE +CB=AB ， 故D 正确， 故选：D ．
11．（3.00分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）
A．AB B．DE C．BD D．AF
【解答】解：如图，连接CP，
由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP≌△CDP，
∴AP=CP，
∴AP+PE=CP+PE，
∴当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，
此时，由AB=CD，∠ABF=∠CDE，BF=DE，可得△ABF≌△CDE，
∴AF=CE，
∴AP+EP最小值等于线段AF的长，
故选：D．
12．（3.00分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：
①抛物线经过点（1，0）；
②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；
③﹣3＜a+b＜3
其中，正确结论的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①∵抛物线过点（﹣1，0），对称轴在y轴右侧，∴当x=1时y＞0，结论①错误；
②过点（0，2）作x轴的平行线，如图所示．
∵该直线与抛物线有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论②正确；
③∵当x=1时y=a+b+c＞0，
∴a+b＞﹣c．
∵抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（0，3），∴c=3，
∴a+b＞﹣3．
∵当a=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，
∴b=a+c，
∴a+b=2a+c．
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∴a+b＜c=3，
∴﹣3＜a+b＜3，结论③正确．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）计算2x4?x3的结果等于2x7．
【解答】解：2x4?x3=2x7．
故答案为：2x7．
14．（3.00分）计算（√6+√3）（√6﹣√3）的结果等于3．
【解答】解：（√6+√3）（√6﹣√3）
=（√6）2﹣（√3）2
=6﹣3
=3，
故答案为：3．
15．（3.00分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率
是6
11
．
【解答】解：∵袋子中共有11个小球，其中红球有6个，
∴摸出一个球是红球的概率是6 11
，
故答案为：6
11
．
16．（3.00分）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=x+2．
【解答】解：将直线y=2x直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=x+2．
故答案为：y=x+2．
17．（3.00分）如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，
EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为√19
2
．
【解答】解：连接DE，
∵在边长为4的等边△ABC 中，D ，E 分别为AB ，BC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线，
∴DE=2，且DE ∥AC ，BD=BE=EC=2， ∵EF ⊥AC 于点F ，∠C=60°， ∴∠FEC=30°，∠DEF=∠EFC=90°，
∴FC=1
2
EC=1，
故EF=√22?12=√3， ∵G 为EF 的中点， ∴EG=
√32
， ∴DG=√DE 2+EG 2=
√19
2
． 故答案为：√19
2
．
18．（3.00分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC 的顶点A ，B ，C 均在格点上，
（I ）∠ACB 的大小为 90 （度）；
（Ⅱ）在如图所示的网格中，P 是BC 边上任意一点，以A 为中心，取旋转角等于∠BAC ，把点P 逆时针旋转，点P 的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的（不要求证明） 如图，取格点D ，E ，连接DE 交AB 于点T ；取格点M ，N ，连接MN 交BC 延长线于点G ：取格点F ，连接FG 交TC 延长线于点P′，则点P′即为所求 ．
【解答】解：（1）由网格图可知
AC=√32+32=3√2
BC=√42+42=4√2
AB=√72+12=5√2
∵AC2+BC2=AB2
∴由勾股定理逆定理，△ABC为直角三角形．
∴∠ACB=90°
故答案为：90°
（Ⅱ）作图过程如下：
取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求
证明：连CF
∵AC，CF为正方形网格对角线
∴A、C、F共线
∴AF=5√2=AB
由图形可知：GC=
32
√2，CF=2√2，
∵AC=√32+32=3√2，BC=√42+42=4√2 ∴△ACB ∽△GCF ∴∠GFC=∠B ∵AF=5√2=AB
∴当BC 边绕点C 逆时针选择∠CAB 时，点B 与点F 重合，点C 在射线FG 上． 由作图可知T 为AB 中点 ∴∠TCA=∠TAC
∴∠F +∠P′CF=∠B +∠TCA=∠B +∠TAC=90° ∴CP′⊥GF 此时，CP′最短
故答案为：如图，取格点D ，E ，连接DE 交AB 于点T ；取格点M ，N ，连接MN 交BC 延长线于点G ：取格点F ，连接FG 交TC 延长线于点P′，则点P′即为所求
三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19．（8.00分）解不等式组{x +3≥1，①
4x ≤1+3x ．②
请结合题意填空，完成本题的解答． （I ）解不等式①，得 x ≥﹣2 ； （l1）解不等式②，得 x ≤1 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 ﹣2≤x ≤1 ．
【解答】解：{
x +3≥1①
4x ≤1+3x②
（I ）解不等式①，得x ≥﹣2； （l1）解不等式②，得x ≤1；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：
（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．
故答案为：x≥﹣2，x≤1，﹣2≤x≤1．
20．（8.00分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（I）图①中m的值为28；
（ll）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
【解答】解：（I）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）=28，
故答案为：28；
（II）这组数据的平均数为1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×4
5+11+14+16+4
=1.52（kg），
众数为1.8kg，中位数为1.5+1.5
2
=1.5kg；
（III）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500×4
50
=200只．
21．（10.00分）已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，
（I）如图①，若D为AB
?的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；
（Ⅱ）如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求
∠OCD的大小．
【解答】解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，
?的中点，∠AOB=180°，
∵D为AB
∴∠AOD=90°，
∴∠ACD=45°；
（Ⅱ）连接OD，
∵DP切⊙O于点D，
∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，
由DP∥AC，又∠BAC=38°，
∴∠P=∠BAC=38°，
∵∠AOD是△ODP的一个外角，
∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，
∴∠ACD=64°，
∵OC=OA，∠BAC=38°，
∴∠OCA=∠BAC=38°，
∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°．
22．（10.00分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC 为78m ，从甲的顶部A 处测得乙的顶部D 处的俯角为48°，测得底部C 处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB 和DC （结果取整数）．参考数据：tan48°≈l ．ll ，tan58°≈1.60．
【解答】解：如图作AE ⊥CD 交CD 的延长线于E ．则四边形ABCE 是矩形， ∴AE=BC=78，AB=CE ，
在Rt △ACE 中，EC=AE?tan58°≈125（m ） 在RtAED 中，DE=AE?tan48°，
∴CD=EC ﹣DE=AE?tan58°﹣AE?tan48°=78×1.6﹣78×1.11≈38（m ）， 答：甲、乙建筑物的高度AB 为125m ，DC 为38m ．
23．（10.00分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x （x 为正整数）． （I ）根据题意，填写下表：
游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用
（元） 150
175
200
…
100+5x
方式二的总费用
90 135
180 (9x)
（元）
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
【解答】解：（I）当x=20时，方式一的总费用为：100+20×5=200，方式二的费用为：20×9=180，
当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，
故答案为：200，100+5x，180，9x；
（II）方式一，令100+5x=270，解得：x=34，
方式二、令9x=270，解得：x=30；
∵34＞30，
∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；
（III）令100+5x＜9x，得x＞25，
令100+5x=9x，得x=25，
令100+5x＞9x，得x＜25，
∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，
当x=25时，小明选择两种付费方式一样，
但x＞25时，小明选择方式一的付费方式．
24．（10.00分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A （5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．
（Ⅰ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．
①求证△ADB≌△AOB；
②求点H的坐标．
（Ⅲ）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
【解答】解：（Ⅰ）如图①中，
∵A（5，0），B（0，3），
∴OA=5，OB=3，
∵四边形AOBC是矩形，
∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴AD=AO=5，
在Rt△ADC中，CD=√AD2?AC2=4，
∴BD=BC﹣CD=1，
∴D（1，3）．
（Ⅱ）①如图②中，
由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵点D在线段BE上，
∴∠ADB=90°，
2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算2 (3)-的结果等于（ ） A ．5 B ．5- C ．9 D ．9- 2. cos30?的值等于（ ） A ． 2 B ． 3 C ．1 D ．3 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ） A ．5 0.77810? B ．4 7.7810? C ．3 77.810? D ． 2 77810? 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C. D ． 6.65 ） A ．5和6之间 B ．6和7之间
C. 7和8之间 D ．8和9之间 7.计算 23211 x x x x +- ++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．3 1 x x ++ 8.方程组10 216x y x y +=??+=? 的解是（ ） A ．64x y =?? =? B ．56x y =??=? C. 36 x y =??=? D ．28x y =??=? 9.若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12 y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 10.如图，将一个三角形纸片AB C 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为B D ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD BD = B ．AE A C = C.E D EB DB += D ．A E CB AB += 11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（ ） A ．A B B ．DE C.BD D ．AF 12.已知抛物线2 y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）经过点(1,0)-，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论： ①抛物线经过点(1,0)；
2018年天津市初中毕业、升学考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018天津市，1，3）计算(-3)2的结果等于（ ） A ．5 B ．-5 C ．9 D ． -9 【答案】C 【解析】分析：根据乘方的意义，直接运算即可. 解：原式＝（-3）×（-3）＝9. 故选C. 【知识点】有理数的乘方 2．（2018天津市，2，3）cos30?的值等于（ ） A ． 22 B ．3 2 C ．1 D ．3 【答案】B 【解析】分析：本题查了特殊角的三角函数值．熟记锐角三角函数值，即可得结果. 解：cos30?＝ 32 故选B. 【知识点】特殊角的三角函数值 3．（2018天津市，3，3）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ） A ．5 0.77810? B ．4 7.7810? C ．3 77.810? D ． 2 77810? 【答案】B 【解析】分析：本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：原式＝4 7.7810? 故选B. 【知识点】科学记数法—表示较大的数． 4．（2018天津市，4，3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 【答案】A
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3.00分）计算（﹣3）2的结果等于（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．9 D ．﹣9 2．（3.00分）cos30°的值等于（ ） A ．√22 B ．√3 2 C ．1 D ．√3 3．（3.00分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800 用科学记数法表示为（ ） A ．0.778×105 B ．7.78×104 C ．77.8×103 D ．778×102 4．（3.00分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3.00分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3.00分）估计√65的值在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 7．（3.00分）计算2x+3x+1?2x x+1的结果为（ ） A ．1 B ．3 C ．3x+1 D ．x+3 x+1 8．（3.00分）方程组{x +y =10 2x +y =16 的解是（ ）
A ．{x =6y =4 B ．{x =5y =6 C ．{x =3y =6 D ．{x =2y =8 9．（3.00分）若点A （x 1，﹣6），B （x 2，﹣2），C （x 3，2）在反比例函数y=12 x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2＜x 3 B ．x 2＜x 1＜x 3 C ．x 2＜x 3＜x 1 D ．x 3＜x 2＜x 1 10．（3.00分）如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD=BD B ．AE=A C C ．E D +EB=DB D ．A E +CB=AB 11．（3.00分）如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP +EP 最小值的是（ ） A ．A B B ．DE C ．B D D ．AF 12．（3.00分）已知抛物线y=ax 2+bx +c （a ，b ，c 为常数，a ≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y 轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点（1，0）； ②方程ax 2+bx +c=2有两个不相等的实数根； ③﹣3＜a +b ＜3 其中，正确结论的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．（3.00分）计算2x 4?x 3的结果等于 ． 14．（3.00分）计算（√6+√3）（√6﹣√3）的结果等于 ． 15．（3.00分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿
天津市南开区 2018 年中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题 1．-6÷ 的结果等于（ ） A．1 B．﹣1 C．36 D．﹣36 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式=﹣6×6=﹣36 故选：D． 【点评】本题考查有理数的运算法则，解题的关键是熟练运用除法法则，本题属于基础题型．
2．（3 分）2sin60°的值等于（ ） A． B．2 C．1 D． 【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案． 【解答】解：2sin60°=2× = ， 故选：A． 【点评】本题考查了特殊角三角函数值，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
3．（3 分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个． 故选：C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图 形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
1
4．（3 分）某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为 20 万分之一，将这个数用科学计数 法表示为（ ） A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣6 【分析】先把 20 万分之一转化成 0.000 005，然后再用科学记数法记数记为 5×10﹣6．小于 1 的 正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使 用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
【解答】解：
=0.000005=5×10﹣6．
故选：D． 【点评】考查了科学计数法﹣表示较小的数，将一个绝对值较小的数写成科学记数法 a×10n 的 形式时，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多 少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝 对值小于 1 时，n 是负数．
5．（3 分）用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 【解答】解：从左面看，是两层都有两个正方形的田字格形排列． 故选：D． 【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图．
6．（3 分）在实数﹣ ，﹣2， ， 中，最小的是（ ）
A．﹣
B．﹣2 C． D．
【分析】 可．
为正数， ，﹣2 为负数，根据正数大于负数，所以比较 与﹣2 的大小即
2
2018年天津市中考数学试卷（解析版） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.计算（﹣3）2的结果等于（） A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2.cos30°的值等于（） A．B．C．1 D． 3.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 6.估计的值在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
7.计算的结果为（） A．1 B．3 C．D． 8.方程组的解是（） A．B．C．D． 9.若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系 是（） A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10.如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下 列结论一定正确的是（） A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB 11.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段 的长等于AP+EP最小值的是（） A．AB B．DE C．BD D．AF 12.已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有 下列结论： ①抛物线经过点（1，0）； ②方程ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根； ③﹣3＜a+b＜3 其中，正确结论的个数为（）
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于() A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2．(3分)cos30°的值等于() A．B．C．1 D． 3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为() A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是() A．B．C．D． 5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() A．B．C．D． 6．(3分)估计的值在() A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间 7．(3分)计算的结果为() A．1 B．3 C．D． 8．(3分)方程组的解是() A．B．C．D． 9．(3分)若点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是() A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x2＜x3＜x1D．x3＜x2＜x1 10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是() A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB
11．(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP 最小值的是() A．AB B．DE C．BD D．AF 12．(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(﹣1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论： ①抛物线经过点(1，0)；②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；③﹣3＜a+b＜3 其中，正确结论的个数为() A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．(3分)计算2x4?x3的结果等于． 14．(3分)计算(+)(﹣)的结果等于． 15．(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是． 16．(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为． 17．(3分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为． 18．(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上， (I)∠ACB的大小为(度)； (Ⅱ)在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明)．
长郡中学史李东 2018年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（） A. 5 B. C. 9 D. 【答案】C 【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算． 详解：（-3）2=9， 故选C． 点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号． 2. 的值等于（） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可． 详解：cos30°=． 故选：B． 点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握． 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将77800用科学记数法表示为：． 故选B． 点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 详解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选：A． 点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：画出从正面看到的图即可得到它的主视图． 详解：这个几何体的主视图为： 故选：A．
2018年天津市河北区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算（﹣6）+2 的结果等于（） A．﹣8B．﹣4C．4D．8 2．（3分）sin60°的值等于（） A．B．C．D．1 3．（3分）如图图形中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3分）据统计，至2017年末，天津市常住人口总量为15568700人，将15568700用科学记数法表示为（） A．0.155687×108B．1.55687×107C．15.5687×106D．15568.7×103 5．（3分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 6．（3分）估计的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．（3分）计算+（） A．B．C．1D．﹣1 8．（3分）方程组的解是（） A．B．C．D． 9．（3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（） A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3 10．（3分）已知反比例函数y=，当﹣3≤x≤﹣1时，y的最小值是（）A．﹣9B．﹣3C．﹣1D．1 11．（3分）如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（） A．4B．3C．2D．不能确定12．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（）
A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案答在试卷后面 的答题纸的相应位置） 13．（3分）计算2a（a+3b）的结果等于． 14．（3分）分解因式：x2﹣9=． 15．（3分）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中黑色球3个，白色球2个，随机抽取一个小球是白色球的概率是．16．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．17．（3分）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为． 18．（3分）如图，在由小正方形组成的网格中，点A、B 均在格点上． （1）在图 1 中画出一个直角△ABC，使得点 C 在格点上且tan∠BAC=；（Ⅱ）在图 2 中画出一个△ABD，使得点 D 在格点上且tan∠BAD=，请在图 2 所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△ABD，并简要说明理由． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证 明过程，请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置） 19．（8分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答：
2018年天津市中考真题数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算(-3)2的结果等于( ) A.5 B.-5 C.9 D.-9 解析：根据有理数的乘方法则求出即可. 答案：C. 2. cos30°的值等于( ) A. 2 B. C.1 解析：根据特殊角的三角函数值直接解答即可. 答案：B. 3.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为( ) A.0.778×105 B.7.78×104 C.77.8×103 D.778×102 解析：77800=7.78×104. 答案：B. 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) A. B.
C. D. 解析：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误. 答案：A. 5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A. B. C. D. 解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形. 答案：A. 6.( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
解析：898到9之间. 答案：D. 7.计算232 11 x x x x + - ++ 的结果为( ) A.1 B.3 C. 3 1 x+ D. 3 1 x x + + 解析：原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值. 答案：C. 8.方程组 10 216 x y x y += ? ? += ? 的解是( ) A. 6 4 x y =? ? =? B. 5 6 x y =? ? =? C. 3 6 x y =? ? =? D. 2 8 x y =? ? =? 解析：方程组利用代入消元法求出解即可. 答案：A. 9.若点A(x1，-6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函数y=12 x 的图象上，则x1，x2，x3的大小 关系是( ) A.x1＜x2＜x3 B.x2＜x1＜x3 C.x2＜x3＜x1 D.x3＜x2＜x1 解析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析 式y=12 x ，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小. 答案：B.
天津市2018年初中毕业生考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】C 【解析】2(3)9-=，故选C ． 【提示】熟记平方的运算法则是解题的关键． 【考点】本题考查平方的运算． 2．【答案】B 【解析】3 cos30= ，故选B ． 【提示】熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 【考点】本题考查特殊角的三角函数值． 3．【答案】B 【解析】4778007.7810=?，故选B ． 【提示】把一个数写成10n a ?的形式（其中1||10a ≤＜，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法． 【考点】本题考查科学记数法. 4．【答案】A 【解析】选项A 中的图形为中心对称图形，选项B ，C ，D 中的图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故选A ． 【提示】轴对称图形沿某对称轴对折，对折的两部分能完全重合，中心对称图形绕其旋转中心旋转180后能与自身完全重合． 【考点】本题考查中心对称图形的判断. 5．【答案】A 【解析】主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，观察题中几何体得A 选项中的图形符合题意，故选A ． 【提示】熟记几何体三视图的概念是解题的关键． 【考点】本题考查几何体的主视图. 6．【答案】D 89，故选D.．
【提示】含根号的无理数大小的估算通常是将根号下的数和完全平方数比较大小得到结论． 【考点】本题考查无理数大小的估算. 7．【答案】C 【解析】 2322323 1111 x x x x x x x x ++--==++++，故选C ． 【提示】同分母分式的加减，分母不变，分子相加减，然后进行约分、化简． 【考点】本题考查分式的化简. 8．【答案】A 【解析】用方程组中第二个等式减去第一个等式得6x =，代入第一个等式解得4y =，所以方程组的解是 6, 4x y =??=? ，故选A ． 【提示】熟记二元一次方程组的解法是解题的关键． 【考点】本题考查解二元一次方程组. 9．【答案】B 【解析】因为反比例函数12 y x = 的图象在第一、三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小，所以2130x x x ＜＜＜，故选B . 【考点】本题考查反比例函数的图象与性质. 10．【答案】D 【解析】因为BCD △沿BD 翻折得到BED △，所以CB EB =，所以AE CB AE EB AB +=+=，故选D ． 【提示】折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 【考点】本题考查翻折的性质. 11．【答案】D 【解析】连接AC ，PC ，则由正方形的性质易得BD 为线段AC 的垂直平分线，则AP CP =，则 AP EP C P EP C E +=+≥，当点P 为EC 与BD 的交点时等号成立，所以AP EP +的最小值为CE ，又因为点E ， F 分别为AD ，BC 的中点，所以四边形AFCE 为平行四边形，则AF CE =，所以AP EP +的最小值为AF ，故选D ． 【提示】解决此类线段长度之和最小问题，一般要考虑对称点，结合“两点之间，线段最短”“垂线段最短”“三角形任意两边之和大于第三边”等求解． 【考点】本题考查正方形的性质. 12．【答案】C
2018年天津市和平区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）计算36÷（﹣6）的结果等于（） A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．6 2．（3分）tan45°的值等于（） A．B．C．D．1 3．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）把6800000，用科学记数法表示为（） A．6.8×105B．6.8×106C．6.8×107D．6.8×108 5．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）估计﹣1的值为（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．（3分）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（） A．36°B．45°C．72°D．90° 8．（3分）分式方程﹣＝1的解为（）
A．x＝1B．x＝0C．x＝﹣D．x＝﹣1 9．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A．B． C．D． 10．（3分）如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知 甲的路线为：A→C→B； 乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点； 丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB． 若符号[→]表示[直线前进]，则根据图（三）、图（四）、图（五）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（） A．甲＝乙＝丙B．甲＜乙＜丙C．乙＜丙＜甲D．丙＜乙＜甲11．（3分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（） A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3 12．（3分）已知二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（） A．0≤x0≤1B．0＜x0＜1且x0≠
2018年天津市中考数学真题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算2 (3)-的结果等于（ ） A ．5 B ．5- C ．9 D ．9- 2. cos30?的值等于（ ） A ． 2 B ．2 C ．1 D 3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ） A ．5 0.77810? B ．4 7.7810? C ．3 77.810? D ． 2 77810? 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C. D ． 5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C. D ． 6. ） A ．5和6之间 B ．6和7之间
C. 7和8之间 D ．8和9之间 7.计算 23211 x x x x +- ++的结果为（ ） A ．1 B ．3 C. 31x + D ．3 1 x x ++ 8.方程组10 216x y x y +=??+=? 的解是（ ） A ．64x y =?? =? B ．56x y =??=? C. 3 6 x y =?? =? D ．28x y =??=? 9.若点1(,6)A x -，2(,2)B x -，3(,2)C x 在反比例函数12 y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C. 231x x x << D ．321x x x << 10.如图，将一个三角形纸片AB C 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为B D ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD BD = B ．AE A C = C.E D EB DB += D ．A E CB AB += 11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是（ ） A ．A B B ．DE C.BD D ．AF 12.已知抛物线2 y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）经过点(1,0)-，(0,3)，其对称轴在y 轴右侧，有下列结论：
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A．6B．﹣6 C．1D．﹣1 考点：有理数的乘法． 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 解答：解：（﹣6）×（﹣1）， =6×1， =6． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2018?天津）cos60°的值等于（） A．B．C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值解题即可． 解答： 解：cos60°=． 故选A． 点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 3．（3分）（2018?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4．（3分）（2018?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（） A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 天津市2018年初中毕业生学业考试 数 学 (本试卷满分120分，考试时间100分钟) 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.计算2(3)-的结果等于 ( ) A .5 B .5- C .9 D .9- 2.cos30的值等于 ( ) A B C .1 D 3.2018年“五一”假期，天津市某主题公园共接待游客77 800人次，将77 800用科学记数法表示为 ( ) A .50.77810? B .47.7810? C .3 77.810? D .277810? 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ( ) A B C D 6. 的值在 ( ) A .5和6之间 B .6和7之间 C .7和8之间 D .8和9之间 7.计算 23211 x x x x +- ++的结果为 ( ) A .1 B .3 C .31 x + D .3 1 x x ++ 8.方程组10, 216x y x y +=??+=?的解是 ( ) A .6,4x y =??=? B .5,6x y =??=? C .3,6x y =??=? D .2, 8x y =??=? 9.若点123(,6),(2),(2)A x B x C x --,，在反比例函数12 y x =的图象上，则123,,x x x 的大小关 系是 ( ) A .123x x x ＜＜ B .213x x x ＜＜ C .231x x x ＜＜ D .321x x x ＜＜ 10.如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点 E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是 ( ) A .AD =BD B .AE =AC C .ED EB DB += D .AE CB AB += 11.如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别为AD ， BC 的中点，P 为对角线BD 上的一个动点，则下列线段的长等于AP EP +最小值的是 ( ) A .A B B .DE C .BD D .AF 12.已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠） 经过点（-1,0），（0,3），其对称轴在y 轴右侧.有下列结论： ①抛物线经过点（1,0）； ②方程2=2ax bx c ++有两个不相等的实数根； ③33a b -+＜＜. 其中，正确结论的个数为 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2019年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2019?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A．6B．﹣6 C．1D．﹣1 考点：有理数的乘法． 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 解答：解：（﹣6）×（﹣1）， =6×1， =6． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2019?天津）cos60°的值等于（） A．B．C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值解题即可． 解答： 解：cos60°=． 故选A． 点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 3．（3分）（2019?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4．（3分）（2019?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2019年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（） A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010
2018年天津市中考模拟试题 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形 3．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（） A．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（2，﹣4） 5．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．0.555×104B．5.55×104C．5.55×103D．55.5×103 6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）观察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣， …=﹣ 将以上等式相加得到 +++…+=1﹣． 用上述方法计算：+++…+其结果为（） A．B．C．D． 8．（3分）化简﹣的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D． 9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（） A．70°B．80°C．84°D．86° 10．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）
2018年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（3.00分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9 2．（3.00分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A． B． C．1 D． 3．（3.00分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105 B．7.78×104 C．77.8×103 D．778×102 4．（3.00分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A． B．
C． D． 5．（3.00分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．
6．（3.00分）（2018?天津）估计 的值在（） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 7．（3.00分）（2018?天津）计算 的结果为（） A．1 B．3 C． D． 8．（3.00分）（2018?天津）方程组 的解是（） A． B． C． D．
9．（3.00分）（2018?天津）若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y= 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1 10．（3.00分）（2018?天津）如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（） A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB 11．（3.00分）（2018?天津）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（） A．AB B．DE C．BD D．AF 12．（3.00分）（2018?天津）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧．有下列结论：