概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图
示法
概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。它是上世纪60年代美国康奈儿大学诺瓦克教授等人，根据奥苏贝尔学习理论提出的一种教学和思维的工具。从某一点上来说，人与自然总是有一种特别的联系。概念图是用来组织与表征知识的工具。它通常是将有关某一主题的不同级别的概念或命题置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念和命题连接，这样就形成了关于该主题的概念或命题网络，以此形象化的方式表征学习者的知识结构及对某一主题的理解。形象的说，概念图类似于人的神经末梢，同时也类似于生活中人人都可以看到的大树，由一个枝芽连成线向四面八方延伸。这种特别的对应不但具有形象可观性，而且还可以顺理成章地带有连续的逻辑性.
英语教学的最终目的就是需要培养学生在听、说、读、写四个方面的综合能力，让学生能够自如地运用这样一门语言。而在这四个方面，“写”是英语教学中最重的一环，因为它是前面三项能力的一个融汇与具体运用的体现。写作要求语言更加准确、规范和有效到传递信息，同时写的时候要求组织段落，还必须考虑逻辑结构，使内容条理显得清楚。构思是写作的一个重要步骤，同时也是一项有效的写作策略。新的课程标准强调了课程需要从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，让学生在老师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功。这样就对教师提出了很高的要求，必须以学生的兴趣为出发点，选择学生们熟悉和感兴趣的话题，通过一个个层次递进的任务，化难为易，充分调动学生的主动性和创造性，最大限度发掘学习者学习的潜能。如何将任务设置成一个个层次递进的关系,能否更加优化任务型教学中的某种方式，将写作中比较难梳理的一些相关联的信息，通过更加直观清晰的方式呈现出来，让学生在写作的
时候有一个清晰的脉络，提高学生的写作兴趣及参与意识。在诸多的实践过程中，概念图作为一种思维导图，将概念转化成图形的方式，它的条理性的优势逐渐显示出来。
在高中英语写作教学中，不同的教学内容有不同的教学策略，教师可根据教材特点，选择应用概念图来组织教学。以人教英语教材选修6第四单元为例，具体介绍概念图在高中英语写作教学中的应用。本单元主题为Global Warming. 在引入所要完成写作任务之前，先请学生回忆在本单元所学的课文内容。以一系列的有关课文内容的问题，让学生来回忆课文，并最终通过概念图的形式，将问题转换成一张直观的概念图:
How many tempereture of the earth rose in the last century?
What caused the increase in the global tempereture?
Can you list some examples?
What are the different views of scientists on global warming?
Should we do something about global warming?
What can we do to stop the earth from becoming warmer and warmer?
Can you make a list of behaviors on what we can do as many as possible ?
这些问题都是学生所熟悉的，而且紧扣本单元学习的词汇，句型和表达。学生们能积极发言，在交流中打开大家的想象空间，也活跃了气氛，同时也让大家进一步巩固了本单元的语言知识。并且最终以及整张概念图的呈现，使得学生将原本分散而零碎的课文内容，可以非常系统地联系起来，让学生通过此呈现出的概念图对于此一环节，将学生已内化的知识，以概念图的形式，重新整理，以知识结构图表的形式呈现，将原本相同或者不同范畴的知识点重新排列，形成新的连接和相关，加深和改变了对原有知识的理解，也同样为学生更进一步的发散思维奠定了一定的
基础。布置下写作任务, What can we do about globa warming ?让学生们在重点的几个方面发挥想象，同样先以问题的形式出现，最后用以概念图的形式呈现。问题如下:
What peopoe do in our life that have an effect on global warming?
What do you do in your life that may have a bad influence onn global warming?
What changes should you make to protect the earth?
What else can you do to improve the environment?
简单的概念图可以给学生一个最根本的的概念，学生可以了解到写作的切入点，呈现出清晰的思维状态，将学生分组进行讨论，让学生可以根据不同的点自己画制概念图，从这几个点上进行发散性的思维，依据这几个点，把内容充实丰满起来。最后由各个小组向全体其他同学讲解概念图，并由其他同学修改及补充，最终将一个完整的所涉及到的点清晰地呈现了出来。这样，让学生在自己完全参与的前提下提高了学生的积极性，从原本的内化知识点提炼主要信息，寻找共同的要点，以最简单概括的形式出现，进一步浓缩原有知识的要点，有利学生概括能力的提高，这样一个步骤将基本的写作要素提炼，可以使得学生初步形成写作的框架，而后根据此框架尽可能地将内容充实进去，基于框架中内容的涉及面广，因而内容也会补充得丰富，也有利于学生发散性思维的锻炼，依据充实过后的内容着手写文章，也可使得文章因框架完整而更加丰满。
在学生进行了思维梳理之后，就进入了最后一步，如何让学生根据已有的信息组织材料，合理安排文章的段落结构。在书本上出现了一篇范文，让学生先阅读范文，了解每个段落所阐述的内容，并且总结这篇范文每个段落之间的关系，根据这几点，让学生自己绘制简单概念图，将先前已归纳出来的写作要点，用概念图的形式呈现出来，并将已有的信息按照段落的不同填充进去，用语言将其衔接通顺起
来。这样就使得文章层次分明，条理清楚.这是写作教学中的最后一个环节，基于内容的充实，如何使得充实的内容有条理而不杂乱,简单的一张概念图就可以将段落的基本要点构成以及阐述的先后顺序清楚地分层，段落之间的过度也可以自然地呈现。这样的概念图提纲挈领，写作的一个总的思路变得清晰，文章的基本结构用最简要的方式表现出来，这样写出来的文章会有清晰的条理。
在英语写作教学中，概念图的运用，不仅是一种有效的教学工具，同时也是一种有效的学习工具。作文教学与概念图的整合，能让学生将原本融合在一起的概念通过最直观的图形的形式表现出来，通过一次两次，甚至更多次的整合扩充，在不断的反思总结中，理清写作的思路，掌握写作的逻辑，将写作需要的形象思维和逻辑思维合二为一，融会贯通，这样既避免了文章的无条理性，无形中又逐渐培养了学生理智和情感乐趣并向发展的趋势，同时，学生也可以通过自己画制概念图，学会思路的整理，有益于学生创新精神的培养，更有利于提高学生的写作兴趣。
函数概念测试题（一） 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．下列关系中的两个量，成反比例的是（ ） A ．压力一定时，压强与受力面积 B ．面积一定时，矩形周长与一边长 C ．读一本书，已读的页数与余下的页数 D ．某人年龄与体重 2．计划修建铁路l （Km ），铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是（ ） ①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当t 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数． A ．仅① B ．仅② C ．仅③ D ．①②③ 3．一定质量的干松木，当它的体积V=23 m 时，它的密度ρ=0.5×3 10kg/3 m ，则ρ与V 的函数关系是（ ） A ．V 100=ρ（V ＞0） B ．V 1000 = ρ（V ＞0） C ．1000+=V ρ（V ＞0） D ．V 500 =ρ（V ＞0） 4．在温度不变的情况下，气球内气体的压强P （Pa ）与它的体积V （3 m ）的乘积是一个常数k ，即k PV =（k 为常数，0>k ），下列图象能正确反映P 和V 之间的函数关系的是（ ） 5．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A ．小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步平均速度v （m/s ）之间的关系 B ．矩形的面积为10，它的长x 与宽y 之间的关系 C ．一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V 之间的关系 D ．压力为600N 时，压强P 与受力面积S 之间的关系 6．一辆汽车从相距60km 的甲地驶往乙地，则行驶的速度v （km/h ）与所用时间t （h ）的函数关系式为（ ） A ．v=60t B ．t v 60 = A B C D
1．下列说法中正确的为( ) A ．y ＝f (x )与y ＝f (t )表示同一个函数 B ．y ＝f (x )与y ＝f (x ＋1)不可能是同一函数 C ．f (x )＝1与f (x )＝x 0表示同一函数 D ．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 解析：选A.两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同． 2．下列函数完全相同的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 C ．f (x )＝|x |，g (x )＝x 2 x D ．f (x )＝x 2－9x －3 ，g (x )＝x ＋3 解析：选、C 、D 的定义域均不同． 3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域是( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0} C ．{x |x ≥1或x ≤0} D ．{x |0≤x ≤1} 解析：选D.由? ???? 1－x ≥0x ≥0，得0≤x ≤1. 4．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x ，y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数关系的有________． 解析：由函数定义可知，任意作一条直线x ＝a ，则与函数的图象至多有一个交点，对于本题而言，当－1≤a ≤1时，直线x ＝a 与函数的图象仅有一个交点，当a ＞1或a ＜－1时，直线x ＝a 与函数的图象没有交点．从而表示y 是x 的函数关系的有(2)(3)． 答案：(2)(3) 1．函数y ＝1x 的定义域是( ) A ．R B ．{0} C ．{x |x ∈R ，且x ≠0} D ．{x |x ≠1} 解析：选C.要使1x 有意义，必有x ≠0，即y ＝1x 的定义域为{x |x ∈R ，且x ≠0}． 2．下列式子中不能表示函数y ＝f (x )的是( ) A ．x ＝y 2＋1 B ．y ＝2x 2＋1 C ．x －2y ＝6 D ．x ＝y 解析：选A.一个x 对应的y 值不唯一． 3．下列说法正确的是( ) A ．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B ．函数的定义域和值域可以是空集 C ．函数的定义域和值域一定是数集 D ．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了 解析：选C.根据从集合A 到集合B 函数的定义可知，强调A 中元素的任意性和B 中对应元素的唯一性，所以A 中的多个元素可以对应B 中的同一个元素，从而选项A 错误；同样由函数定义可知，A 、B 集合都是非空数集，故选项B 错误；选项C 正确；对于选项D ，可以举例说明，如定义域、值域均为A ＝{0,1}的函数，对应关系可以是x →x ，x ∈A ，可以是x →x ，
图1 助学体系材料之五 运用概念图制作技术，掌握热力学函数关系 丽水学院化学化工系 张启伟 材料简介：运用概念图制作技术，构建了热力学函数关系概念图，包括了：四个热力学基本公式的导出关系概念图，八个派生公式及四个麦克斯韦(Maxwell)关系式，便于记忆。 一、热力学基本公式的导出关系概念图： 从热力学第一定律开始，根据各热力学函数的定义式，依次建立四个热力学基本公式的导出关系概念图(见图)。 热力学基本方程的适用条件：于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡 状态变为另一平衡态的过程。 二、导出派生公式的二种方法 根据上面的四个热力学基本公式，每个热力学基本公式可派生出二个派生公式，共8个派生公式。分别可以按二种方法得到派生公式，见图。 图2 图3
派生公式汇总表如下：
2 d H = T d S + V d p 等 压 (?H /?S )p =T 等 熵 (?H /?p )S =V 3 d A =－S d T － p d V 等 容 (?A /?T )V =－S 等 温 (?A /?V )T =－p 4 d G =－S d T + V d p 等 压 (?G /?T )p =－S 等 温 (?G /?p )T =V 注：同色偏微分的相同关系。 归纳为四组： T = (?U /?S )V = (?H /?S )p ； p =－(?U /?V )S =－(?A /?V )T V = (?H /?p )S = (?G /?p )T S =－(?A /?T )V =－(?G /?T )p 在学习过程中，一是要注意不同偏微分的相互替代关系；二是要注意难测或难得的偏微分可用一个简单的状态函数取代的关系。 三、麦克斯韦(Maxwell)关系式导出关系概念图 同样以四个热力学基本公式为基础，每个基本公式可导出一个Maxwell 关系式。导出的数学模式概念图如下(见图)：
高一函数的概念单元测试题 1 ．函数y = ） A ．{|1}x x ≤ B ．{|0}x x ≥ C ．{|10}x x x ≥或≤ D ．{|01}x x ≤≤ 2. 已知32)1()(2+--=mx x m x f 是偶函数，则在)3(、-∞内此函数 （ ） A. 是增函数 B. 不是单调函数 C. 是减函数 D. 不能确定 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A. 0 ,1x y y == B. 11,12+-=-=x x y x y C. 1,y x y =-= D. ()2,x y x y == 4. 已知函数3(10)()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=?+?，≤，，， 则不等式2()f x x ≥的解集为（ ） A ．[]11-， B ．[]22-， C ．[]21-， D ．[]12-， 7．已知f （x ） 是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时， f （x ） 的图像如右图所示，那么f （x ） 的值域是 ． 8．函数)(122R x x x y ∈+=的值域是______________． 9．已知函数232,1,(),1,x x f x x ax x +
函数的概念练习题 一、填空题 1、函数的 、 、 统称函数的三要素 2、下列几组函数相等的是 。 ①11 12+=--=x y x x y 与②1112+?-=-=x x y x y 与 ③x x y x y +?-=-=1112与④x y x y ==与2⑤x y x y ==与2)( 3、若函数,1)(2+-=x x x f 则=)1(f ，=--+)1()1(n f n f 。 4、函数)(x f y =与a x =的交点个数为 。 5、函数2233x x x x y -+-= 的定义域为 ，函数24x y -=的定义域 为 。 6、函数)3,1[,12)(2-∈+-=x x x x f ，则函数=+)2(x f 。 7、函数)(x f 的定义域为)3,2[-，则)()()(x f x f x g -+=的定义域为 。 8、函数1)(22+=x x x f ，则=)2 1()2(f f 。 二、解答题 9、下列对应那些能称为函数？并说明理由。 （1）R x x x ∈→,1，（2）,y x →这里R y R x x y ∈∈±=+,, （3）,y x →这里R y R x x y ∈∈= +,,（4）,.12R x x x ∈+→ 10、求下列函数的定义域 （1）3 21)(-=x x f （2）22)(x x x f -=
（3）2232)(2 ++--=x x x x f 11、求下列函数的值域。 （1）]3,0[,32)(2∈--=x x x x f （2）),0[,113)(+∞∈+-=x x x x f （3）123 2)(22+-+-=x x x x x f （ 4）x x y 21-+= 12、
概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图 示法 概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。它是上世纪60年代美国康奈儿大学诺瓦克教授等人，根据奥苏贝尔学习理论提出的一种教学和思维的工具。从某一点上来说，人与自然总是有一种特别的联系。概念图是用来组织与表征知识的工具。它通常是将有关某一主题的不同级别的概念或命题置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念和命题连接，这样就形成了关于该主题的概念或命题网络，以此形象化的方式表征学习者的知识结构及对某一主题的理解。形象的说，概念图类似于人的神经末梢，同时也类似于生活中人人都可以看到的大树，由一个枝芽连成线向四面八方延伸。这种特别的对应不但具有形象可观性，而且还可以顺理成章地带有连续的逻辑性. 英语教学的最终目的就是需要培养学生在听、说、读、写四个方面的综合能力，让学生能够自如地运用这样一门语言。而在这四个方面，“写”是英语教学中最重的一环，因为它是前面三项能力的一个融汇与具体运用的体现。写作要求语言更加准确、规范和有效到传递信息，同时写的时候要求组织段落，还必须考虑逻辑结构，使内容条理显得清楚。构思是写作的一个重要步骤，同时也是一项有效的写作策略。新的课程标准强调了课程需要从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，让学生在老师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功。这样就对教师提出了很高的要求，必须以学生的兴趣为出发点，选择学生们熟悉和感兴趣的话题，通过一个个层次递进的任务，化难为易，充分调动学生的主动性和创造性，最大限度发掘学习者学习的潜能。如何将任务设置成一个个层次递进的关系,能否更加优化任务型教学中的某种方式，将写作中比较难梳理的一些相关联的信息，通过更加直观清晰的方式呈现出来，让学生在写作的
函数的概念及表示 （国庆作业） 一、选择题： 1、函数y = ） A ．{} 1x x ≤ B ．{} 0x x ≥ C ．{}10x x x ≥≤或 D ．{} 01x x ≤≤ 2、函数1 1 x y x +=-的值域为（ ） A ．() ()11-∞+∞，， B ．()1,1- C ．()()11-∞+∞，-， D ．()()11-∞-+∞，-， 3、下列函数()()f x g x 与表示同一函数的是（ ） A ．()()4 2 f x x g x == 与 B ．()()2 x f x x g x x ==与 C ．()()f x g x == D ．()()2 f x x g x == 与4．给出下列四个对应，其中构成映射的是…( ) A ．(1)(2) B ．(1)(4) C ．(1)(3)(4) D ．(3)(4) 5.已知函数f(x)＝? ???? x －3，x>0， x 2，x ≤0.若f(a)＝f(4)，则实数a 等于……( ) A ．4 B ．1或－1 C ．－1或4 D ．1，－1或4 6、函数()1 3 f x x =-的定义域是（ ） A ．(),3-∞ B ．()3+∞， C ．()()33-∞+∞，， D ．()()33-∞+∞，， 7．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）.
8．下列图形是函数y ＝－|x|(x ∈[－2,2])的图象的是( ) 9．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）. 10．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 11、已知函数()1f x +的定义域为[]2,3-，则()2f x -的定义域为（ ） A ．[]2,3- B ．[]1,4- C ．[]16， D ．[]4,1- 12．在函数y ＝|x|(x ∈[－1,1])的图象上有一点P(t ，|t|)，此函数与x 轴、直线x ＝－1及x ＝t 围成图形(如图阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为( ) A. B. C. D.
第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或1 2 ± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2 {3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +5 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 9、函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数
生物图表题之概念图（关系图） 概念图是由点和连线组成的一系列概念的结构化表征，概念图中的每一个点表示某一领域内的各个概念，连线则表示点中概念间的内在逻辑联系。概念图是考查学生的信息处理能力的要素之一，与传统简单的选择题、填空题相比，概念图不仅可以考查学生对知识的整体把握程度，扩大对知识的考查面，还可以考查学生对知识之间有机联系的理解程度，所以这类新题型在近几年的高考（或各地的高考模拟试题）中经常出现。 1 集合形式之一-------独立型：理清具有独立关系的生物学概念 1.1 模式图示： 1.2实例运用： 2 集合形式之二-------包含型：理清一系列具有从属关系的生物学概念 2.1 模式图示： 2.2实例应用： 3 集合形式之三——重合型：理清完全等同关系的生物学概念 3.1 模式图示： 概念a 概念b 概念a 概念b × 有联系 （1）完全独立型 （2）相对独立型 载体 运载体 × 光合作用 呼吸作用 有联系 A B 胚囊 囊胚 × 吸收水分 吸收离子 有联系 C D 概念a 概念b 应激性 反射 A 群落 B C 无联系 无联系 无联系
4 4.1 模式图示： 4.2 实例运用： 5 集合形式之五——混合型：分散的生物学概念知识理顺为系统化 5.1 模式图示：以上几种图示的混合型 5.2 实例运用： A 物质相同 B 技术相同 C 范围相同 公共部分（交集） 必需的矿质元素（14种） 同时患病概率 CO 2 H 2O A B C 乳酸菌 蓝藻 原核生物 细菌 A a 减数分裂 真核生物的分裂方式 B
函数的概念及基本性质练习题 1. 下列各图中，不能是函数f (x )图象的是( ) 2．若f (1x )＝1 1＋x ，则f (x )等于( ) A.1 1＋x (x ≠－1) B.1＋x x (x ≠0) C.x 1＋x (x ≠0且x ≠－1) D ．1＋x (x ≠－1) 3．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )＝( ) A ．3x ＋2 B ．3x －2 C ．2x ＋3 D ．2x －3 4．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( ) A ．(1,4] B ．(1,4) C ．[1,4] D ．[1,4) 5.已知函数f (x )＝??? 2x ＋1，x ＜1 x 2＋ax ，x ≥1，若f [f (0)]＝4a ，则实数a 等于( ) A.12 B.4 5 C ．2 D ．9 6．下列集合A 到集合B 的对应f 是函数的是( ) A ．A ＝{－1,0,1}， B ＝{0,1}，f ：A 中的数平方 B ．A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f ：A 中的数开方 C ．A ＝Z ，B ＝Q ，f ：A 中的数取倒数 D ．A ＝R ，B ＝{正实数}，f ：A 中的数取绝对值 7．下列各组函数表示相等函数的是( ) A ．y ＝x 2－3 x －3与y ＝x ＋3(x ≠3) B ．y ＝x 2－1与y ＝x －1 C ．y ＝x (x ≠0)与y ＝1(x ≠0) D ．y ＝2x ＋1，x ∈Z 与y ＝2x －1，x ∈Z 8．求下列函数的定义域： (1)y ＝－x 2x 2－3x －2；(2)y ＝34x ＋8 3x －2
TJ 概念图、关系图复习 概念图 概念图是由点和连线组成的一系列概念的结构化表征，概念图中的每一个点表示某一领域内的各个概念，连线则表示点中概念间的内在逻辑联系。概念图是考查学生的信息处理能力的要素之一，与传统简单的选择题、填空题相比，概念图不仅可以考查学生对知识的整体把握程度，扩大对知识的考查面，还可以考查学生对知识之间有机联系的理解程度，所以这类新题型在近几年的高考（或各地的高考模拟试题）中经常出现。 1 集合形式之一-------独立型：理清具有独立关系的生物学概念 1.1 模式图示： 1.2实例运用： 2 集合形式之二-------包含型：理清一系列具有从属关系的生物学概念 2.1 2.2 3 集合形式之三——重合型：理清完全等同关系的生物学概念 3.1 模式图示： 4 集合 形式 理清具有公共关系的生物学概念 4.1 4.2 5 集合形式之五——混合型：分散的生物学概念知识理顺为系统化 5.1 模式图示：以上几种图示的混合型 5.2 概念a 概念b 概念a 概念b × 有联系 （1）完全独立型 （2）相对独立型 载体 运载体 × 光合作用 呼吸作用 有联系 A B 胚囊 囊胚 × 吸收水分 吸收离子 有联系 C D 群落 C 3.2 实例运用： A 物质相同 B 技术相同 C 范围相同 必需的矿质元素（14种） CO 2 H 2O A B C 原核生物 A 减数分裂 物的 B 无联系 无联系 无联系
练习： 1．图中①、②、③三个图分别代表某个概念或某类物 质。以下各项中，能构成图中关系的是 A．DNA、染色体、基因 B．反射、应激性、适应性 C．酶、蛋白质、激素 D．减数分裂、有丝分裂、无丝分裂 2 3．右图表示一分子 A．核酸B．脱氧核苷酸C．氨基酸D．碱基 4．下图中E、F代表两种生物，如H代表生物的生活条件，箭头代表营养流动方向，则可表示寄 生关系的是： A． B． C． D． 4．下列①～③分别是根据甲乙丙作出的判断，其中正确的是 ①若甲中a和b分别代表乳酸菌和蓝藻，则c代表细菌，d代表原核生物 ②若乙中3个圆圈代表3种生物生存的空间范围时，则最容易绝灭的生物是b ③若丙中a和b代表应激性和反射这两个概念，则a表示反射，b表示应激性 A．①② B．①③ c．②③ D．①②⑨ 5．右图是对噬菌体、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列选项中说 法错误的是： A．甲组中的生物都没有细胞壁 B．丁组中的生物细胞中都具有核膜 C．丙与丁的分类依据可以是有无染色体 D．甲与乙的分类依据可以是有无叶绿体 6．右图是根据细胞器的相似或不同点进行分类的， 下列选项中不是此图分类依据的是 ( ) A．无膜结构 B．单层膜还是双层膜 C．有色素 D．是否普遍存在于动植物细胞中 7．右图是人体细胞中两种重要有机物B、E的元素组成及相关关系图。以下对相关问题的叙述， 不正确的是 A．E→G发生的场所是细胞核，G→B发生的场所 是细胞质 B．B的多种重要功能只与b的种类、数目和排列顺 序有关 C．E中e的排列顺序决定了B中 b的排列顺序 D．E 的多样性与e的种类、数目和排列顺序有关 8．下图为人体两种重要有机物B、E 的组成及相互关系图， 关于此图的叙述中，正确的是 A．E→G和G→B的碱基配对方式相同 B．T2噬菌体体内主要含有B、G、E三种成分 C．G→B和E→G的场所分别是核糖体和细胞核 D．鉴定B、E时都需要水浴加热 9．下图是物种S1和S2的生态位空间模式图， 两物种竞争最激烈的温度是（） 10.右图是生态系统中碳循环示意图，“→”表示碳的流动方向， 下列说法正确的是 A．图中A是生产者，B、D、E是消费者，C是分解者 B．该生态系统的结构包括A、B、C、D、非生物的物质和能量 液泡 高尔基体 叶绿体线粒体
对概念图教学的几点思考
概念图是以综合、分层的形式表示概念之间相互联系的空间网络结构图。它是一种将概念之间关系的图形化表示的技术。概念图是组织和表征知识的工具，它包括众多的概念，以及概念和命题之间的关系。概念、命题、交叉连接和层级结构是概念图的四个图表特征。概念图的图表结构包括节点(又称结点) 、连线和连接词三个部分。学生通过简单的记忆和机械的训练获得的知识是最容易遗忘的，而通过自己亲身经历和体验，将抽象的知识与已有的知识经过思维加工之后联系起来，体验新知识的形成过程才是最有效的学习。概念图就是一种有效学习的工具，因为概念图的形成是教师和学生经历头脑风暴、构建思维景象描绘的过程。教师运用概念图的教学能够让学生脱离单纯的模仿和记忆，使他们能够通过动手实践、自主探索与合作交流来获得知识，这恰恰符合了新课程的教学理念。 1概念图的构建 在刚引入概念图教学策略的班级，应以循序渐进为原则，教师应该利用简单、 富有代表性的、规范的概念图范例进行多次指导示范后，再让学生尝试进行绘制。在具体练习绘制时，教师还应针对学生学习水平和绘图能力的个体差异拟定层次训练计划。如：针对中等水平的学生，教师可以呈现留有部分空格的概念图，学生的水平越高，空格就越多，需要连接的概念就越多。并且在训练过程中要注意我们教师教授的目的，是为了让学生学会这种重要的学习方法，而不是让学生死记硬背教师的概念图，否则概念图的应用就失去促进有意义学习的基本内涵，成为机械记忆的工具。在具体绘制概念图时一般有以下几个步骤： 第一步：列出概念。在确立构建概念图的命题后，应该围绕命题，熟悉构建对象的规律、原理及其内在联系，摸清楚相关知识的脉络，形成一定的背景知识，并把相关概念一一列出。 第二步：确定层次。选定知识领域后，便是确定关键概念，并把他们按一定的逻辑关系进行层级排序，从最一般、最概括的概念到最特殊最具体的概念依次排序。 第三步：建立连接。用连线把相关概念连接起来，然后针对两个概念间的意义关系，选择最能反映规律、原理、环节的关键词或核心词作为连接词，以突出构建对象的显著特征。 第四步：反思完善。对初建的草图进行系统的回顾梳理，及时发现疏漏之处加以完善；或再进一步深刻反思，激发出更好的思路和创意。这里还应注意图示位置的布局，力求合理、协调和美观。 第五步：正式绘制。 2概念图在教学中的应用 概念图作为一种教学策略和帮助学生认知的工具，可以有多种使用方法，适合不同的教学情景。 2.1 在新课讲授中构建概念图 在新课讲授中应用概念图教学策略，可以将教师单纯的“教”转变为“教与学”并举。特别是那些概念和陈述性知识比较多，内容又比较枯燥的章节，更适宜采用构建概念图来组织教学。教师在教的过程中可以根据讲课内容，将概念与概念的内在联系设计成问题。边提问边构建。通过这样的师生互动过程构建概念图，不仅可以充分调动学生学习的自主性和主动性，还可以充分向学生展示概念间的内在联系，实现陈述性知识向程序性知识的转化，从而培养了学生统领概念和自我构建知识的能力。例如在讲授“现代生物进化理论的主要内容”时，如果用教师传统的讲解的教学方式进行平铺直叙地教学，则学生的学习主动性往往得不到充分发挥，而如果在教师的组织引导下，通过小组分工合作，对信息进行加工处理，引导学生构建概念图来组织相关内容的教学，在不断
1.2.1 函数的概念及练习题答案 一、选择题 1．集合 A＝｛x|0≤x≤4｝，B＝｛y|0≤y≤2｝，下列不表示从 A到B的函数是( ) 1 1 2 A．f(x)→y＝2x B． f(x)→y＝3x C．f(x)→ y＝3x D．f(x)→y＝ x 2．某物体一天中的温度是时间 t 的函数： T(t)＝ t3－ 3t＋ 60，时间单位是小时，温度单 位为℃， t＝0 表示 12：00，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为 ( ) A ． 8℃B．112℃C．58℃ D ．18℃ 3．函数 y＝ 1－ x2＋ x2－1的定义域是 ( ) A．[－1，1] B． (－∞，－ 1]∪[1，＋∞ ) C．[0，1] D．｛－1，1｝ 4．已知 f(x)的定义域为 [－2， 2]，则 f(x2－1)的定义域为 ( ) A．[－1， 3] B．[0， 3] C．[－ 3， 3] D．[－ 4,4] 5．若函数 y＝f(3x－1)的定义域是 [1，3]，则 y＝ f(x)的定义域是 ( ) A．[1， 3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9] 6．函数 y＝ f(x)的图象与直线 x＝a 的交点个数有 ( ) A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个D．可能两个以上 7．函数 f(x)＝1 ax2＋4ax＋ 3 的定义域为R，则实数 a 的取值范围是 ( A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤43} C． { a|a> 43} D．{a|0≤a<43}
8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运 营．据市场分析，每辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N)为二次函数关系 (如图)，则客车有营运利润的 时间不超过( )年． 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x)＝ 1－ 2x，f[g(x)]＝() A．15 B．1 C． 3 D．30
空间关系推理的知识表示与推理机制 摘要：空间推理是人类认知世界的一项基本活动。空间推理在地理信息系统（GIS）及其相关领域有着广阔的应用前景，成为GIS基础理论研究的一个重要方面。长期以来，人们一直在不断探索以计算机为主体的空间推理方法，这意味着计算机必须具有人类的空间感知、空间认知、空间表达、逻辑推理、在空间环境中学习和交流等能力，这也是空间推理难于一般常规推理的主要原因。在有关空间推理的研究中，空间关系推理是其中一个核心内容。 1.1.1推理 推理就是人类对各种事物进行分析、综合并最后做出决策的过程中，通常要从已掌握的已知事实出发，运用事物之间的相互关系，找出其中蕴含的新的更多事实。 1.1.2空间推理的含义 空间推理作为推理的一个重要研究领域，用于解决我们周围地理空间的有关空间的推理问题。空间推理是许多不同领域的专家和学者研究的一个共同问题，Dutta和Kak给出了空间推理的一个非常广泛的定义，他认为空间推理通常是指涉及有关占据空间实体问题的推理。这些实体既可以是物理实体，也可以是抽象实体。物理实体是真实的并占据物理空间，抽象实体是无形的、不可触摸的，然而可以与某坐标系中的特定空间联系。Frank和Car具体化了空间推理的概念，Frank认为空间推理是空间目标的位置、形状和方位等信息以及目标之间的空间关系解决空间问题的有效方法，每种空间推理方法必须给定其特定的空间概念集及相应的推理规则；而Car认为空间事实是有关诸如存在物、描述特征和位置地点的事实；空间关系式空间中地点之间的关系，如相交，连通等。 1.2.1空间关系 空间关系是指空间实体之间的一些具有空间特性的关系，它反映了实体内部或实体与实体之间的空间存在关系。空间实体之间的关系除了一般的数值和逻辑
查阅相关思维导图的定义和应用案例，讨论概念图和思维导图的区别？ 一、定义： 思维导图，又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图的绘制要点： 1.图像。既然称为思维导图，再怎么强调其重要性都不为过。中央要用图像，支线要用图像，整个思维导图都要多用图像。因为图像能够帮助我们触发无数联想，加强记忆。这就是为什么孩子甚至成年人喜欢看漫画的原因。看书一小时眼睛会累，而我们每天睁开眼到晚上闭上眼，看到的图像有成千上万个，眼睛难道罢工了吗？另外不要怕画的不好，书中告诉我们不需要特别去提高画画水平，看看我下面这张思维导图，没有比我画的更差的了吧，有效就好。 2.画分支。先画第一层分支。比如写这篇文章的思维导图，我先从右上角写为何画思维导图，右下写如何画，左下写要点，左上写计算机。作为第一层分支，需要画粗些，如同大树的主干是粗的。再画第二层分支，比如左下分支又分为有两个方面个人和工作。然后继续分。
3.多用关键字。有些东西我们无法用图片表达，那么就要使用关键词。关键词需要简短。 4.画图顺序。和阅读方法一样为从右上角开始，顺时针到左上角结束。回顾古代文字都是从右到左，其实这便于记忆。 5.线条。除了线条的粗细要有变化之外，还需要用曲线。粗细变化的曲线能提醒自己内容的重要性，有助于后续回忆。另外线条间隔合理，如同插花般的美感。当然人记忆最深的除了美的东西，还有夸张恐怖的东西。有时画得难忘点也是记忆的好办法。 二、应用案例（思维导图的作用）： 1.写读书笔记（更好地理解书中内涵） 读的书再多也没用，因为内容仅仅是看过了，犹如仅仅是造了一堵墙，唯有产生心灵共鸣和了解作者的逻辑，吸收进自己的价值体系才有效用，好比没有人愿意花钱买一堵墙，但是愿意花钱买一房子。思维导图就是能够帮助我造出有窗有门的工具之一。
三角函数的定义练习题 一、选择题 1．已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a = =则（ ） A ．1213 B ．513- C ．513 D ．-1213 2．已知角的终边上一点（），且，则的值是( ) A. B. C. D. 3．已知点P(sin ，cos )落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4．把表示成θ＋2k π(k ∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5．若α是第四象限角，则π－α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6．cos （）－sin()的值是( )． A. B ．－ C ．0 D. 7．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0 D ．不存在 8．已知3α=-，则角α的终边所在的象限是() A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（ ） A ．15 B ．1 5- C ．2 5- D ．2 5 10．若0sin <α，且0tan >α，则α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角
11．若cos α=- ,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12．若α是第四象限角，5tan 12 α=- ，则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513-. 二、填空题 13．若点(),27a 在函数3x y =的图象上，则tan a π 的值为 . 14．已知角α(0≤α≤2π)的终边过点P 22sin ,cos 33ππ? ? ??? ，则α＝__________． 15．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒尖位置P （x ，y ），其初始位置为P 0（1，3），当秒针从P 0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为 ． 16．已知点P(tan α，cos α)在第二象限，则角α的终边在第________象限． 三、解答题 17．已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,5 3cos -=α (1)求m 的值．(2)求sin α与tan α的值． 18．如果点P(sin θ·cos θ，2cos θ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限； 第13题
概念图 一、概念图的四个要素 概念（concepts）、命题（propositions）、交叉连接（cross-links）和层级结构（hierarchical frameworks）是概念图的四个要素。概念是感知到的事物的规则属性，通常用专有名词或符号进行标记；命题是对事物现象、结构和规则的陈述，在概念图中，命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系；层级结构有两个含义：一是指同一知识领域内的结构，即同一知识领域中的概念依据其概括性水平不同分层排布，概括性最强、最一般的概念处于图的最上层，从属的放在其下，具体的事例位于图的最下层；二是不同知识领域间的结构，即不同知识领域的概念图之间可以进行超链接。某一领城的知识还可以考虑通过超级链接提供相关的文献资料和背景知识。 二、概念图的组织结构 “概念图”是一种知识以及知识之间的关系的网络图形化表征，也是思维可视化的表征。一幅概念图一般由“节点”、“链接”和“有关文字标注”组成。 节点：由几何图形、图案、文字等表示某个概念，每个节点表示一个概念，一般同一层级的概念用同种的符号（图形）标识。 链接：表示不同节点间的有意义的关系，常用各种形式的线链接不同节点，这其中表达了构图者对概念的理解程度。 文字标注：可以是表示不同节点上的概念的关系，也可以是对节点上的概念详细阐述，还可以是对整幅图的有关说明。 三、概念图制作的一般步骤 概念地图可采用徒手方式绘制．如采用粉笔、黑板、纸和笔等，也可用平常的办公应用软件如office、wps绘制。但针对概念地图的特点，国外研究出了概念图的制作工具。如：Inspiration，MindManager等。不论是采用何种方式制作概念地图，所遵循的基本思路和基本步骤是一致的，都要阐述概念和概念的联系，表达对概念的理解。
函数的概念与定义域 一、单选题(共10道，每道10分) 1.给出以下对应： ①集合，集合，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应． ②集合，，对应关系：每一个圆都对应它的内接三角形． ③集合，集合，对应关系． ④，，：除以5的余数． 其中是从集合到集合的映射的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：映射 2.设集合，，则下列四个图形中，能表示从集合A 到集合B的函数关系的是( )
A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的概念及其构成要素 3.下列四个函数中，与y＝x表示同一个函数的是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：判断两个函数是否为同一函数
4.下列各项表示同一函数的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：判断两个函数是否为同一函数 5.已知函数的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法 6.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法 7.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法
8.已知函数的定义域是，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：函数的定义域及其求法 9.对于，式子恒有意义，则常数k的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：
l什么是概念图 概念图又可称为概念构图(eoneeptmapping)或概念地图(concPetmPas)。前者注重概念图制作的具体过程,后者注重概念图制作的最后结果。现在一般把概念构图和概念地图统称为概念图而不加于严格的区别。概念图是用来组织和表征知识的工具`’`。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中,然后用连线将相关的概念和命题连接,连线上标明两个概念之间的意义关系。 概念(eoneePts)、命题(porposirions)、交叉连接(eorss一links)和层级结构(hiearohiealafrmewokrs)是概念图的四个图表特征。概念是感知到的事物的规则属性,通常用专有名词或符号进行标记l命题是对事物现象、结构和规则的陈述,在概念图中,命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系;交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系;层级结构是概念的展现方式,一般情况下,是一般、最概括的概念置于概念图的最上层,从属的概念安排在下面②。某一领域的知识还可以考虑通过超级链接提供相关的文献资料和背景知识。因此,概念图是表示概念和概念之间相互关系的空间网络结构图。图2就是概念图的一个实例,并清楚地阐述了概念图的上述四个特征。 概念图的由来及理论依据: 概念图最早是在20世纪60年代由美国康奈儿大学诺瓦克(oJs叩h.DNovka)教授等人提出,但概念图这一概念名词的确定却是在20世纪80年代气20世纪60年代初期,行为主义理论还在北美盛行,由于行为主义理论不能很好的解释区别于低级动物的人是如何获得知识的,奥苏贝尔(Dav记.PAusubel)于1962年第一次提出关于人的学习的认知理论,并在第二年发表的《有意义的言语学习心理学》一书中对该理论作了精辟的论述中。奥苏贝尔认为,人的学习应该是意义学习,影响学习的最主要因素是学习者已掌握的知识,当学习者有意义学习的心向,并把所要学的新知识同原有的知识联系起来时,意义学习便发生了。奥苏贝尔甚至在其最有影响的著作《教育心理学:一种认知观》(1968年再版)的扉页上写道:“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话,我会说:影响学习的最重要的因素是学生已知的内容。弄清了这一点后,进行相应的教学。”`凡奥苏贝尔同时对概念的形成和同化进行了区分,认为意义学习的心理机制是同化,除了学龄前儿童,学生的学习都是通过概念同化习得新概念的。概念的上位关系、下位关系和组合关系的层级排列最终形成了学生的认知结构。 奥苏贝尔的理论受到了社会的广泛关注。但是,如何知道学生已经掌握了哪些知识?诺瓦克教授根据意义学习和概念同化理论开发了概念图这样一种新工具,并首先在研究儿童能够理解诸如能量、细胞和进化等抽象概念的过程中进行了应用。很快他们发现,该工具同样可以用于教学设计和帮助学生进行有意义的学习,由此导致了对概念图更深人的研究。后来的研究表明,现代的认知主义学习理论和建构主义学习理论都非常好的支持概念图教学的意义。令人惊奇的是,被誉为构建21世纪教育新模式的信息技术和脑科学,也为概念图的正确性和无比广阔的应用前景提供了大量的事实说明。 例如,现代脑科学发现,人的大脑是有大约140亿个神经元组成,每个神经元都与其他的神经元形成功能网络。人类对大脑的认识已经发展到泛脑网络阶段,泛脑网络学说认为,人的大脑可从宏观到微观分为回路、神经元群、神经元及分子序列四级层次的网络份人的学习、记忆和思维正是通过这样一个网络系统来进行的。概念图的结构特征充分地符合了这一人脑的生理机制. 概念图（Conceptual Graph）由Sowa在1984年提出的基于语言学、心理学、哲学为一体的一种知识表示方法，由概念节点和关系节点组成，概念节点用来表示实体、状态、属性和事件。关系节点用来表示概念间的关系。在线性方式中概念用方框来表示，关系节点用圆圈来表示，有向弧标出了概念节点和关系节点之间的联系。例如：A girl，Sue is eating pie fast，其概念图如图1所示。 概念图的性质为：（1）概念图是有限的、连通的有向图，该图两类节点为概念和关系；（2）每个关系有一条或多条弧，每条弧必须连接到概念；（3）若一个关系有n条弧，则称为n元关系；（4）一个概念可以形成一个概念图，但每个关系必须连接到其他概念。（5）概念图采用的是基于图的正向推理策略。（6）两个概念图的匹配可分为通过投影匹配和通过最大连接匹配。（7）有实际意义的概念图可通过拷贝、限制、连接、化简等手段扩充概念图。概念图使用带标号的节点和连接这些节点间的带标号的弧表示知识，属于语义网络的范畴，其理论建立在谓词逻辑上，能完全与自然语言相互翻译，表示出自然语言的语义[5]。概念图同其他知识表示方法相比，具有更直接的同自然语言之间的映射，图形化表示，可读性更佳，比逻辑公式更直观的特点。概念图具有结构简单、易读、表示范围广、能够确切地表示自然语言的语义、数学基础严密等优点，代表了知识表示的发展趋势。