电磁感应与电路知识、能的转化和守恒专题
【学习目标】
1．运用能的转化和守恒定律进一步理解电磁感应现象产生的条件、楞次定律以及各种电磁感应现象中能量转化关系。
2．能够自觉地从能的转化和守恒定律出发去理解或解决电磁感应现象及问题。
3．能够熟练地运用动力学的一些规律、功能转化关系分析电磁感应过程并进行计算。 4．熟练地运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，并能灵活地将电路的知识与电磁感应定律相结合解决一些实际的电路问题。
5．在电磁感应现象中动力学过程的分析与计算。具体地说：就是导体或线圈在磁场中受力情况和运动情况的分析与计算。
6．在电磁感应现象中，不同的力做功情况和对应的能量转化、分配情况。
【要点梳理】
要点一、运用能的转化和守恒定律理解电磁感应现象产生的条件
1．条件
穿过闭合电路的磁通量发生变化。 2．对条件的理解
（1）在电磁感应的过程中，回路中有电能产生。因此电磁感应的过程实质上是一个其它形式的能向电能转化的过程，这个转化过程必定是一个动态的过程，必定伴随着宏观或微观力做功，以实现不同形式能的转化，也就是说必须经过一个动态的或者变化的过程，才能借助磁场将其它形式的能转化为电能。
（2）导体切割磁感线在闭合回路中产生感应电流的过程：如图所示，导体棒ab 运动，回路中有感应电动势E BLv =和感应电流E
I R
=
产生。有感应电流I 的导体棒在磁场中受到与棒运动方向相反的安培力F BIL =安作用，要维持导体棒运动产生持续的电流必须有外力
F 外克服安培力做功，正是这一外力克服安培力做功的过程使其它形式的能转化为了回路的
电能。可见磁通量发生变化（导体棒相对于磁场运动）是外力克服安培力做功，将其它形式的能转化为电能的充要条件。
（3）闭合电路所包围的磁场随时间发生变化产生感应电流的过程：如图所示，磁感应
强度随时间变化时，在它的周围空间产生与磁场方向垂直的感应电场，感应电场使得导体中的自由电荷定向移动，形成感应电流。这个感应电场必定阻碍原磁场的变化，要维持持续的感应电流必须有一种外力克服这种阻碍做功，将其它形式的能转化为回路的电能。
要点二、用能的转化和守恒定律理解楞次定律
1．楞次定律
感应电流具有这样的方向：即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。由楞次定律出发不难推出，感应电流的方向总是阻碍线圈或导体相对于磁场的运动。如图所示，感应电流的方向由b a →，使棒ab 受到的安培力与它相对磁场运动的方向相反，要使棒保持匀速运动必须施加与安培力方向相反的外力。
2．由能量守恒定律出发推知，导体棒ab 中的感应电流方向必定是由b a →，与楞次定律的结果完全一致。
假设棒ab 中感应电流的方向不是由b a →，而是由a b →，由左手定则可以判断棒ab 受到的安培力则是垂直于棒向右，与棒运动的速度方向相同。那么导体棒在这个安培力的作用下不断向右做加速运动，我们看到的结果将是棒的动能不断增大，回路中产生的电能不断增加，且没有消耗其它的能量，也就是说这一过程能量凭空产生，显然违背了能的转化和守恒定律，我们假设ab 棒中感应电流的方向由 a b →是错误的，应该是由b a →，与楞次定律的结论完全一样。我们有理由说楞次定律是能的转化和守恒定律的必然结果。
要点三、法拉第电磁感应定律与能的转化守恒定律 1．法拉第电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，对于n 匝线圈构成的闭合电路有：E n t
?
?=?．
2．法拉第电磁感应定律一些具体的表达形式（均由E n
t
?
?=?推出） （1）磁感应强度B 不变时 S E nB
t
?=?． （2）线圈面积S 固定且不变时 B
E nS t
?=?．
（3）导体在匀强磁场中切割磁感线产生的瞬时电动势 sin E BLv θ=．
3．法拉第电磁感应定律与能的转化守恒定律
由能的转化和守恒定律出发推导导体棒切割磁感线产生的感应电动势E BLv =（垂直切割的情况）：
如图所示，设长为L 的导体棒以速度v 在匀强磁场B 中切割磁感线时产生的电动势为
E ，则回路中的感应电流E
I R
=
，回路中产生电能的功率是P IE =电；又导体棒受到的安培力F BIL =，要维持棒匀速运动则外力的大小等于安培力，即F BIL =外，外力做功的功率
P F v BILv ==外外。
由能的转化守恒定律知：外力做功将其它形式的能转化为电能，所以P P =外电，即
BILv EI =，感应电动势E BLv =，因此我们有理由说法拉第电磁感应定律和能的转化守恒
定律是协调的。
要点四、感生电场与感生电动势 1．感生电场
英国物理学家麦克斯韦认为，变化的磁场能在周围空间激发电场，我们把这种电场叫做感生电场。 要点诠释：
（1）感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。
（2）感生电场的方向可由楞次定律判断。如图所示，当磁场增强时，产生的感生电场是与磁场方向垂直且阻碍磁场增强的电场。
（3）感生电场的存在与是否存在闭合电路无关。 2．感生电动势
磁场变化时会在空间激发感生电场，处在感生电场中的闭合导体中的自由电荷在电场力的作用下定向运动，产生感应电流，或者说，导体中产生了感应电动势。由感生电场产生的电动势叫做感生电动势。
要点诠释：
（1）电路中电源电动势是非静电力对自由电荷的作用。在电池中，这种力表现为化学作用。
（2）感生电场对电荷产生的力，相当于电源内部的所谓的非静电力。感生电动势在电路中的作用就是电源。
要点五、洛伦兹力与动生电动势 一段导体做切割磁感线运动时，导体内自由电荷随导体在磁场中运动，则必受洛伦兹力。自由电荷在洛伦兹力作用下产生定向移动，这样异种电荷分别在导体两端聚集，从而使导体两端产生电势差，这就是动生电动势。若电路闭合，则电路中产生感应电流。 要点诠释：
（1）产生动生电动势的导体也相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力。 （2）动生电动势的产生与电路是否闭合无关。
（3）当电路不闭合时，切割磁感线的导体两端积聚电荷，则在导体内产生附加电场，电荷在受洛伦兹力的同时也受电场力作用。如图甲所示，当导体AB 以恒定速度1v 向右运动切割磁感线时，负电荷受洛伦兹力方向向下，则B 端聚集负电荷，同时A 端剩余等量正电荷，在导体内产生向下的电场，使负电荷受洛伦兹力的同时，也受电场力，但电场力方向向上，故当洛伦兹力ab
U qvB q l
=时，电荷不再定向移动，此时AB 间电压最大，即达电源电动势ab E U =。
注意：
（1）当切割磁感线的导体棒中有动生电流时，棒内的自由电荷参与两个分运动，一是随导体切割磁感线的运动，二是沿导体定向移动（形成电流）。这两个分运动对应合运动所受洛伦兹力的两个分力，如图乙所示，使电荷沿棒移动形成电流的分力1F 和与导体棒给电荷的作用力在水平方向平衡的力2F 。
（2）沿棒方向的分力1F 对电荷做正功，阻碍导体棒运动的分力2F 对电荷做负功，这两个功代数和为零，不违背洛伦兹力永不做功的特点。即1F 和2F 的合力F 洛始终与电荷运动的合速度v 合垂直。
要点六、动生电动势与感生电动势的区别和联系
1．产生的物理机理不同
如图所示，导体ab向右运动，ab中的自由电子一起向右运动，向右运动的电子受到洛伦兹力的作用后相对于杆往下端b运动，这就是感应电流，方向由b向a。产生电流的电动
势存在于ab段中，单位电荷受到洛伦兹力为F
vB
e
=，而电动势的大小等于从b到a移动
单位正电荷时洛伦兹力做的功，因此E Blv
=。
感生电动势，是由于变化的磁场周围产生感生电场，线圈中的自由电子在感生电场力作用下发生移动，形成感应电流。单位电荷在闭合电路中移动一周，电场力做的功等于感生电
动势
ФE
t
?
=
?
。
2．相当于电源的部分不同
导体运动产生动生电动势时，运动部分的导体相当于电源，而由于磁场变化产生感生电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源。
3．Ф
?的含义不同
导体运动产生电动势，Ф
?是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以ФB S
?=??；磁场变化产生电动势，Ф
?是由于磁场变化而产生的，所以ФB S
?=??。
要点诠释：
（1）在磁场变化，同时导体做切割磁感线运动时，两种电动势可同时存在。
（2）动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义。
要点七、电磁感应中电路问题的处理方法
在电磁感应中，切割磁感线的导体将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
（1）用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。
（2）画等效电路图。
（3）运用全电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解。
要点八、感生电动势和动生电动势综合的问题
有的问题中既有感生电动势又有动生电动势，最容易产生错误的是计算感应电动势时，只考虑一种而忽视另一种。用楞次定律和右手定则分别判出感生电动势、动生电动势的方向，
求感应电动势时同向相加，反向相减。感生电动势用
Ф
E n
t
?
=
?
求，动生电动势用
sin
E Blvθ
=求。
要点九、电磁感应现象中的力学问题分析
电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识。应用主要可分为以下两个方面：
1．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：
周而复始地循环，达到循环状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。
2．功能分析：
电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化。图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功转化为电路中的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能。若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转化为电路中的电能。因此，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径。
【典型例题】
类型一、重力势能向电能转化问题
=，质量为m，自某一高度自例1．电阻为R的矩形导线框abcd，边长ab l=，ad h
由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h（如图所示）。若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是____________（不考虑空气阻力）。
【思路点拨】“线框恰好以恒定速度通过磁场”是一个重要条件，也就是说它通过磁场区域时受磁场力大小和重力大小相等，方向相反，可列出受力平衡方程。再根据焦耳定律即可求出线框中产生的焦耳热（时间可用匀速运动知识计算）。
【答案】产生焦耳热是2mgh．
【解析】导线框通过磁场区时只有ab 边或cd 边切割磁感线，产生感应电动势E Blv =。 由于线框是以恒定速度通过磁场的，所以它通过磁场区域时受磁场力大小和重力大小相等，方向相反，有
2()Bl v Blv mg R
==，
产生焦耳热
2Q I Rt =，
t 是线框穿越磁场区的时间（从cd 进入到ab 出来），
2h t v
=，
所以：
2
2
22()2Blv h Bl v h Q R mgh R v R ????
=??== ?
??
． 【总结升华】本题线框在穿越磁场区下落的过程中，重力做功2mgh ，但动能没增加（重力势能减小），原因是磁场力做负功，机械能转化为电能，再转化为内能。所以本题也可以从能量转化时守恒直接得出产生的焦耳热等于减少的机械能，即2mgh 。
举一反三
【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例2】
【变式1】图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直．质量m 为3
6.010
kg ?－、
电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触．导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻1R ．当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取2
10m/s 。
试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值2R ．
【答案】
4.5m/s v = 2 6.0ΩR = 【解析】由能量守恒得
mgv P =，
代入数据，解得
4.5m/s v =
导体棒切割磁感线产生感应电动势
E Blv =
设电阻1R 与2R 的并联电阻为R 并，ab 棒的电阻为r ，则电路中总电阻
12
12
R R R r R R =
++
又满足
P EI =
以上四式联立解得
2 6.0ΩR =．
【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例７】
【变式2】如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁
场水平向外），其大小为r
k
B =
（其中r 为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R （大于圆柱形磁铁的半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S ，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为0ρ，试求：
（1）圆环下落的速度为v 时的电功率； （2）圆环下落的最终速度；
（3）当下落高度h 时，速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能．
【答案】(1)R S v k P ρπ222= (2) 2
20k g R v m ρρ= (3)22
00212[(
)]2gR RS gh k ρρπρ- 解析：（1）由题意知圆环所在处在磁感应强度
R
k
B =
圆环的有效切割长度为其周长
R l π2=
圆环的电阻R 电为
S
R
S l R πρ
ρ
2==电 当环的速度为v 时，切割磁感线产生的电动势
v k Blv E π2==
电流为
R
kvS R E I ρ==
电
故圆环的速度为v 时电功率为
2P I R =电
联立以上各式解得
R
S
v k P ρπ222=
（2）当圆环加速度为零时，有最大速度m v 此时
R
S
v k BIl F m ρπ22==安
由平衡条件得
安F mg = 又
02m S R ρπ=?
联立解得
2
20k g
R v m ρρ=
（3）由能量守恒定律
Q mv mgh m +=
2
2
1
解得
222
002
112[()]22m gR Q mgh mv RS gh k
ρρπρ=-=-．
类型二、路端电压与电动势的计算
例2．（2015 山东卷）如图甲，R 0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T 0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R 0的电流i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a 端电势高于b 端时，间的电压为u ab 正，下列u ab -t 图像可能正确的是
【答案】C
【解析】在第一个0.25T 0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞次定律可判断内环内a 端电势高于b 端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T 0-0.5T 0时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a 端电势低于b 端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大；故选项C 正确. 举一反三
【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例2】
【变式1】如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E 。则a b 、两点间的电势差为（ ）
A ．/2E
B ．/3E
C ．2/3E
D ．E
【答案】C
【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例4】
【变式2】粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a b 、两点间的电势差绝对值最大的是（ ）
【答案】B
类型三、电磁感应现象中通过某一截面电量的计算 例3．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3秒时间拉出，外力所做的功为1W ，通过导线截面的电量为1q ；第二次用0.9秒时间拉出，外力做的功为2W ，通过导体截面的电量为2q ，则（ ）
A ．1212W W q q ＜，＜
B ．1212W W q q ＜，＝
C ．1212W W q q ＞，＝
D ．1212W W q q ＞，＞
【答案】C 选项是正确的1212W W q q （＞，＝）
【解析】用1l 表示导线框竖边长，匀速拉出时产生感应电动势
1E Bl v =；
用2l 表示拉出的横边长，则拉出所用的时间
2
l t v
=
。 把导线框拉出磁场的过程，线框中电流
1Bl v
I R
=
，
这段时间通过导线截面的电量
1212
Bl v l Bl l q I t R v R
=?=
?=
。 可见通过导线截面的电量和拉出所用的时间大小无关，是
12q q =。
把导线框出磁场区做功
212W F l Bl Il =?=?，
把12
Bl l I Rt
=
代入得 2
12()Bl l W Rt
=．
说明做功大小和拉出所用的时间有关，本题中1212t t W W ＜，＞。
【总结升华】上述中的12Bl l 实际上是t 时间内把（线圈拉出磁场的过程）线圈中磁通的变化，即12Bl l φ?=，q R
φ
?=
。这一关系不但适用于拉动线圈引起的磁通量变化而产生的感应电流通过导体截面的电量，也适合于线圈不动而磁场在变化产生感应电流通过导体截面
的电量。而2121212
()Bl l Bl l Bl l W qE Rt R t
=
=?=，说明拉力所做的功消耗的机械能转化成了线框中的电能。
类型四、电磁感应与电路综合问题
例4．把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度v 向右移动，经过环心O 时，求：
（1）棒上电流的大小和方向以及棒两端的电压MN U 。 （2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
【思路点拨】首先明确其等效电路，其次根据电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，然后根据电路有关规律进行综合分析。画等效电路图的步骤是：首先找到感应电动势存在于何处，谁相当于电源；其次是判断出感应电动势的方向；然后分清内、外电路，画出等效电路图。
【答案】（1）
4
3
Bav
I
R
=，方向由N到M，路端电压：
2
3
Bav（2）
2
8()
3
Bav
P
R
=
【解析】（1）本题综合考查电磁感应及电路中功率的计算，关键是要分析清楚电路结构，画出等效电路图。把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示。
当金属棒MN经过环心O点时，等效电源的感应电动势为
22
E B a a
lv v B v
B
==
=
外电路的总电阻为
12
12
1
2
R R
R R
R R
==
+
外
由欧姆定律，此时的等效电路棒上电流大小为
24
13
2
E Bav Bav
I
R R
R R
===
+
总
．
由右手定则知电流的方向由N到M；
根据分压原理，金属棒两端的电压是路端电压，
1
1
2
33
2
3
2
MN
R
R
E E
R
U E Bav
R R
?=
=?==
+
外
外
．
（2）因为整个电路为纯电阻电路，所以在圆环和金属棒上消耗的总热功率等于电源的总功率即：
2
8()
3
Bav
P IE
R
==．
【总结升华】解决电磁感应中的电路问题的基本方法是：首先明确其等效电路，其次根据电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向，然后根据电路有关规律进行综合分析。画等效电路图的步骤是：首先找到感应电动势存在于何处，谁相当于电源；其次是判断出感应电动势的方向；然后分清内、外电路，画出等效电路图。
举一反三
【高清课堂：法拉第电磁感应定律例3】
【变式】如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始向右平移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列正确的是（）
A．电路中的感应电动势大小不变
B．电路中的感应电动势逐渐增大
C．电路中的感应电流大小不变
D．电路中的感应电流逐渐减小
【答案】BC
类型五、图象问题
例5．图甲中abcd是一边长为l，具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀
i，试在下图的-i x坐标上定性画出：从导线框刚速运动，此时通过电阻R的电流的大小为
进磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。
【答案】见解析
【解析】从ab 边进入磁场到cd 边进入磁场期间，线框是匀速运动（这时线框受磁场力和拉力平衡），流过电阻R 的电流0i i =（恒定不变）。线框全部进入磁场后到ab 边离开磁场前的这段时间（即ab 边的位置在l 与2l 之间），线框的磁通不变，线框中无感应电流，
0i =，这期间线框不受磁场力，线框在恒定拉力F 的作用下加速，使ab 边在离开磁场时的
速度大于ab 边在进入磁场时的速度，所以ab 边离开磁场右边界时线框中的感应电流0i i ＞，其时线框（cd 边）受到的磁场力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），线框获得与运动方向相反的加速度。所以，ab 边离开磁场后（cd 边还在磁场里），线圈做减速运动，使通过电阻R 的电流i 减小。这段时间使线框减速的反向加速度F F a m
-=
磁，这段时间发生的物
理过程是：v E i F a ↓→↓→↓→↓→↓磁。说明这段时间线框做加速度减小的减速运动，所以i 的减小是开始快而后慢。这段时间，线框速度的减小的极限，是线框从无磁场区进入磁场区时刻的速度（即v v ≥出入），与此对应的通过电阻的电流减小的极限是0i （即0i i ≥）。综合上述分析可得：在ab 边进入磁场边界到位置为l 时间，0i i =；在ab 边位置从l 到2l 之间，0i =；在ab 边位置从2l 到3l 之间，i 由大于0i 的某个数值开始减小，最后0i i ≥。i 减小是开始减小快，而后减小慢。
通过电阻R 的电流i 的大小随ab 边位置坐标x 变化的曲线如图乙。
【总结升华】解本题的困难在线框从位置坐标的2l 到3l 之间的这段时间内电流的变化。这段时间线框发生了一系列关联的变化，弄清这些变化是解决本题难点的基础。
类型六、电磁感应综合
例6．(2015 绵阳三诊)如图甲所示，不变形、足够长、质量为m 1=0.2kg 的“U ”形金属导轨PQMN 放在绝缘水平桌面上，QP 与MN 平行且距离d =1m ，Q 、M 间导体电阻阻值R =4Ω，右内侧紧靠两固定绝缘小立柱1、2；光滑金属杆KL 电阻阻值r =1Ω，质量m 2=0.1kg ，垂直于QP 和MN ，与QM 平行且距离L =0.5m ，左侧紧靠两固定绝缘小立柱3、4。金属导轨与桌面的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余电阻不计。从t =0开始，垂直于导轨平面的磁场磁感应强度如图乙所示。
（1）求在整个过程中，导轨受到的静摩擦力的最大值f max ；
（2）如果从t =2s 开始，给金属杆KL 水平向右的外力，外力对金属杆作用的功率保持不变为P 0=320W ，杆到达最大速度时撤去外力，求撤去外力后QM 上产生的热量Q R =？
【答案】（1）0.8N ；（2）4J
【解析】（1）在01s :时间内，设t 时刻磁场磁感应强度为B ，QKLM 中的感应电动势为E ，电流为I ，金属导轨QM 受到的安培力为F ，则： 由乙图得：22(T)B t =+，得：2T/s B
t ?=?
由法拉第电磁感应定律得：t
E ??=? 又：B dL ?=??
r
R E
I +=
解得：
2T/s B
t
?=?，1V E =，0.2A I = 导轨所受的安培力：(22)F BId t Id ==+ 当1s t =时，安培力最大为m F ，则：0.8N m F =
设金属导轨PQMN 受到的最大静摩擦力为m f ，则：N 5.1)(21=+=g m m f m μ
1s 以后，
电动势为零，QM 受到的安培力为零。即安培力最大时，仍然小于金属导轨PQMN 受到的最大静摩擦力，金属导轨PQMN 始终静止，受到的是静摩擦力， 所以：max m f F = 则得：max 0.8N f =
（3）从2s t =开始后，导轨QM 受到的安培力向右，由于小立柱1、2的作用，金属导轨
PQMN 静止。设杆KL 的最大速度为m v 时，感应电动势为1E ，电流为1I ，受到的安培力
为1F ，外力为0F ，则：m d B E υ01= ，r
R E I +=1
1 则得：d I B F 101= 有：00P F m =υ
即：2
20
0m
m P B d R r
υυ=
+ 解得：10m/s m v =
撤去外力直到停下来，产生的总热量为0Q ，则：2
202
1m
m Q υ=
QM 上产生的热量：R r
R Q Q R +=
代入数据，解得：05J Q =，4J R Q =
举一反三
【高清课堂：法拉第电磁感应定律 例8】
【变式】如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度0v .在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为p E ，则这一过程中安培力所做的功1W 和电阻R 上产生的焦耳热1Q 分别为多少?
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少?
【答案】（1）220L v B R 水平向左 （2）2012p E mv - 2
012p mv E - （3）20
12
mv 【解析】（1）初始时刻棒中感应电动势
0E Lv B =
棒中感应电流
E I R
=
作用于棒上的安培力
F ILB =
联立得
22
0L v B F R
=
安培力方向：水平向左
（2）由功和能的关系，得安培力做功
2
10
12
p W E mv =- 电阻R 上产生的焦耳热
21012
p Q mv E =-
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：棒最终静止于初始位置
2
12
Q mv =．
类型七、感生电场问题
例7．如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同。现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度0v ，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下。设小球在运动过程中电荷量不变，则（ ）
A ．小球受到的向心力大小不变
B ．小球受到的向心力大小不断增大
C ．磁场力对小球做了功
D ．小球受到的磁场力大小与时间成正比
【思路点拨】可运用楞次定律判断感生电场的方向，再考虑带电小球动能是否变化。
【答案】B 【解析】本题考查了洛伦兹力和楞次定律，解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向。当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，安培力对小球做正功，小球速度逐渐增大，向心力也随着增大，故A 错B 对；洛伦兹力对运动电荷不做功，故C 错；带电小球所受洛伦兹力
F qBv =，随着速率的增大而增大，同时B t ∝，则F 和t 不成正比，故D 错。
【总结升华】本题有一定的综合性。判断感生电场的方向可运用楞次定律，感生电场对小球做功，使带电小球动能增大。带电小球既受电场力又受磁场力。
类型八、感生电动势的计算
例8．如图甲所示，50n =匝的圆形线圈M ，它的两端点a b 、与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a b 、两点的电势高低与电压表的读数为（ ）
A ．a b ??>，20V
B ．a b ??>，10V
C ．a b ??<，20V
D ．a b ??<，10V
【答案】B 【解析】本题考查了法拉第电磁感应定律和楞次定律，解题关键是要知道圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路。磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故a b ??>；80.01
50V 10V 40.1
E n
t ?Φ?==?=??，因而电压表的读数为10V 。电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势。故答案选B 。
【总结升华】感生电动势的大小可由法拉第电磁感应定律计算，方向可由楞次定律判断。产生感生电动势的电路相当于电源。
举一反三
【变式】如图所示，10.5m l =，20.8m l =，回路总电阻为0.2ΩR =，0.04kg M =，导轨光滑，开始时匀强磁场的磁感应强度01T B =，现使磁感应强度以/0.2T/s B t ??=的变化率均匀地增大。试求：当t 为多少时，M 刚好离开地面？（取2
=10m/s g ）
【答案】5s t =
【解析】本题考查了感生电动势的求法及左手定则，解题关键是要注意“刚好”二字的含义是指地面此时对物体无支持力。
回路中原磁场方向竖直向下，且磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则可知，ab 中的感应电流的方向是a b →；由左手定则可知，ab 所受安培力的方向水平向左，从而向上拉重物。 设ab 中电流为I 时M 刚好离开地面，此时有 1B F BIl Mg ==， E I R
=
， 12//E t l l B t =?Φ?=???， 0+(/)0.21B B B t t =??=+，
解得
5s t =．
【总结升华】本题中应分清恒量和变量，导体不动，磁场发生变化，产生感生电动势，由于变化率是定值，则E 、I 均为恒量，但ab 受的安培力随磁场的增强而增大。
类型九、动生电动势的计算
例9．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号，以确定火车的位置。有一种磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车首节车厢下面，如图所示（俯视图），当它经过安装在两铁轨之间的线圈时，便会产生一种电信号被控制中心接收到。当火车以恒定的速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的（ ）
【答案】C 【解析】本题考查了动生电动势的大小和方向，解题关键是将一个实际问题简化成一个物理模型。当火车头中的磁场刚接触线圈时，线圈中有一边切割磁感线，产生的感应电动势为E Blv =；当磁场完全进入时，穿过线圈的磁通量不发生变化，无感应电动势；当磁场要离开线圈时，线圈中又有一边在切割磁感线，产生的感应电动势E Blv =。根据右手定则判断知，两段产生的感应电动势方向相反，也就是正负极相反。故选项C 正确。
电磁感应专题复习 知识网络 第一部分电磁感应现象、楞次定律 知识点一——磁通量 ▲知识梳理 1．定义 磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做 穿过这个面积的磁通量，。如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积,即 。 2．磁通量的物理意义 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3．磁通量的单位：（韦伯）。 特别提醒： （1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别；另外，磁通量与线圈匝数无关。
（2）磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。 ▲疑难导析 一、磁通量改变的方式有几种 1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。 2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B不变，而S增大或减小。 4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。 二、对公式的理解 在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。 1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。 2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。
3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。 例：如图所示，矩形线圈的面积为S（），置于磁感应强度为B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）；（2）；（3）。 （1）； （2）； （3）。负号可理解为磁通量在减少。 知识点二——电磁感应现象 ▲知识梳理 1．产生感应电流的条件 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。 2．引起磁通量变化的常见情况 （1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。 （2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。 （3）磁感应强度B变化。 ▲疑难导析
大学物理吴百诗习题答案 电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝，电阻R ＝×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 内通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35-?-=i ε，A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ， 小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-
电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割
磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 （1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。
物理电磁感应知识点的归纳 物理电磁感应知识点的归纳 1.电磁感应现象 利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B 乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb (2)求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右
手定则只适用于导线切割磁感线运动的`情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式：E=n/t 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为 E=BLvsin。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 (1)两个公式的选用方法E=n/t计算的是在t时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsin中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。 (2)公式的变形 ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势：E=nSB/t。 ②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势 E=Nbs/t。
届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过
该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t
《电磁感应》知识点总结 1、 磁通量Φ、磁通量变化?Φ、磁通量变化率 t ??Φ 对比表 234、 感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电流比存在感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，电路断开时没有电流，但感应电动势仍然存在。 （1） 电路不论闭合与否，只要有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感应电动势，它相 当于一个电源 （2） 不论电路闭合与否，只要电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变 化的那部分相当于电源。
5、 公式 n E ?Φ =与E=BLvsin θ 的区别与联系 6、 楞次定律 （2） 楞次定律中“阻碍”的含义
（3）对楞次定律中“阻碍”的含义还可以推广为感应电流的效果总是要阻碍产生感应电流的原因1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化，即“增反减同”； 2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”； 3）使线圈面积有扩大或缩小趋势，可理解为“增缩减扩”； 4）阻碍原电流的变化，即产生自感现象。 7、电磁感应中的图像问题 （3）解决这类问题的基本方法 1）明确图像的种类，是B-t图像还是Φ-t图像、或者E-t图像和I-t图像 2）分析电磁感应的具体过程 3）结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。 4）根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。 5）画图像或判断图像。 8、自感涡流
（2 ） 自感电动势和自感系数 1） 自感电动势：t I L E ??=，式中t I ??为电流的变化率，L 为自感系数。 2） 自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面 积越大，自感系数越大，若线圈中加有铁芯，自感系数会更大。 （3） 日关灯的电路结构及镇流器、启动器的作用 1） 启动器：利用氖管的辉光放电，起着自动把电路接通和断开的作用。 2） 镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压；在日关灯正常发光时，利用自感现 象起降压限流作用。
高中物理《电磁感应》核心知识点归 纳 一、电磁感应现象 1、产生感应电流的条件 感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。 2、感应电动势产生的条件。 感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。 这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。 3、关于磁通量变化 在匀强磁场中，磁通量，磁通量的变化有多种形式，主要有： ①S、α不变，B改变，这时
②B、α不变，S改变，这时 ③B、S不变，α改变，这时 二、楞次定律 1、内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。 （1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。 （2）从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。 （3）从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。 2、实质：能量的转化与守恒 3、应用：对阻碍的理解： （1）顺口溜“你增我反，你减我同”
法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝0.10m ，电阻R ＝1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与 回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流； （2）最初2s 通过回路截面的电量。 解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35 -?-=i ε，A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反 （2）422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大 的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。 解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I 相同。 动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以 速度v 沿水平方向向右平动，如图10-3所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？ 解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向， 在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ，∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。 图10-2
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动，v ? 与 MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变，框架内的感应电动势i ε． 解：12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?，电动势方向：由M 指向N 9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。 解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产 生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为： x r I R x v C D O x M θ B ? v ?
2019届高三物理电磁感应知识点物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过
该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化；②阻碍物体间的相对运动；③阻碍原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t
稳恒电流 1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场（注意我们 又涉及到了场的概念） 2.电流连续性方程（注意和电荷守恒联系起来）、电流稳恒条件。 3.欧姆定律的两种表述（积分型、微分型）、电导、电阻定律、电阻、电 导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4.电阻的计算（这是重点）。 5.金属导电的经典微观解释（了解）。 6.焦耳定律两种形式（积分、微分）。（这里要明白一点：微分型方程是 精确的，是强解。而积分方程是近似的，是弱解。） 7.电动势、电源的作用、电源做功。、 8.含源电路欧姆定律。 9.基尔霍夫定律（节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基础。）习题：13.19；13.20 真空中的稳恒磁场 电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念：磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度（定义、大小、方向、单位）、洛仑磁力（磁场对电荷的作用） 3. 毕奥-萨伐尔定律（稳恒电流元的磁场分布——实验定律）、磁场叠加原理（这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律） 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用（重点）。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场（和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本） 6. 稳恒磁场的基本定理（高斯定理、安培环路定理——与电场对比） 7. 安培环路定理的应用（重要——求磁场强度） 8. 磁场对电流的作用（安培力、安培定律积分、微分形式）
9. 安培定律的应用（例14.2；平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功） 10. 电场对带电粒子的作用（电场力）；磁场对带电粒子的作用（洛仑磁力）；重力场对带电粒子的作用（引力）。 11. 三场作用叠加（霍尔效应、质谱仪、例14.4） 习题：14.20，14.22，14.27，14.32，14.46，14.47 磁介质（与电解质对比） 1.几个重要概念：磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁 质、弱磁质、强磁质。（请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式 的对照表） 2.磁性的起源（分子电流）、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗 磁质的形成原理。 3.磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4.磁化强度和磁化电流的关系（微分关系、积分关系） 5.有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的 安培环路定律（有电解质存在的安培环路定律）、磁化规律。 6.请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导 率。 7.有磁介质存在的安培环路定理的应用（例15.1、例15.2）、有磁介质存 在的高斯定理。 8.铁磁质（起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁 滞效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、 硬磁材料、矩磁材料）（了解） 习题： 15.11
电场知识点 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子(或质子)所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 荷质比(比荷)：电荷量q与质量m之比，(q/m)叫电荷的比荷 3、起电方式有三种 ①摩擦起电， ②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 ③感应起电——切割B，或磁通量发生变化。 4、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 二、库仑定律 1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。方向由电性决定(同性相斥、异性相吸) 2．公式：k＝9．0×109N·m2／C2 极大值问题：在r和两带电体电量和一定的情况下，当Q1=Q2时，有F最大值。 3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律
班级______________学号____________姓名________________ 练习 十七 一、选择题 1． 如图所示，有一边长为1m 的立方体，处于沿y 轴指向的强度为0.2T 的均匀磁场中，导线a 、b 、c 都以50cm/s 的速度沿图中所示方向运动，则 （ ） (A)导线a 内等效非静电性场强的大小为0.1V/m ； (B)导线b 内等效非静电性场强的大小为零； (C)导线c 内等效非静电性场强的大小为0.2V/m ； (D)导线c 内等效非静电性场强的大小为0.1V/m 。 2． 如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心 点O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的？ （ ） (A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。 （1） （2） （3） （4）
3． 一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S ＝4cm 2，电阻R =25 。若把探测线 圈在磁场中迅速翻转?90，测得通过线圈的电荷量为C 1045 -?=?q ，则磁感应强度B 的大小为 （ ） (A)0.01T ； (B)0.05T ； (C)0.1T ； (D)0.5T 。 4． 如图所示，一根长为1m 的细直棒ab ，绕垂直于棒且过其一端a 的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ ） (A)314V/m ，方向由a 指向b ； (B)6.28 V/m ，方向由a 指向b ； (C)3.14 V/m ，方向由b 指向a ； (D)628 V/m ，方向由b 指向a 。 二、填空题 1． 电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关 系为)Wb (10)285(3 2-?-+=Φt t m ，则在t =2s 至t =3s 的时间内，流过回路导体横截 面的感应电荷=i q C 。 2． 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线中通过交变电流t I i ωsin 0=，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为 V 。 a b
初中物理电磁感应知识点小结 初中物理电磁感应知识点小结 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就会产生电流,这种现象叫电磁感应。接下来的内容是初中物理电学知识点总之电磁感应。 电磁感应 产生感应电流的条件:①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体做切割磁感线运动. 感应电流的方向:跟导体运动方向和磁感线方向有关. 温馨提示：:,产生的电流叫感应电流.应用:发电机 中考试题练习之欧姆定律 欧姆定律 （2010，乌鲁木齐）如图2-2-46所示的电路中，当ab两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W。当ab两点间接入9Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16W。求： （1）ab两点间接入4Ω和9Ω的电阻时，电路中的电流； （2）电源的电压。 中考试题之欧姆定律 下面是对中考欧姆定律的题目知识学习，同学们认真完成下面的题目练习哦。 欧姆定律
（2010，安徽）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们需要用它的电压U和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成，如图2-2-45甲所示： 在图2-2-45乙中R1=14W，R2=9W。当只闭合S1时，电流表读数I1=0.2A；当只闭合S2时，电流表读数I2=0.3A，把电源按图甲中的等效方法处理。求电源的电压U和电阻ｒ。 通过上面对物理中欧姆定律知识的题目练习学习，相信同学们已经能很好的.完成了吧，希望同学们对上面涉及到的知识点都能很好的掌握。 欧姆定律计算题练习 欧姆定律 如图2-2-43所示电路，电源电压U0不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图2-2-44所示，则 （1）根据图象可知：断点位置在x等于cm处，电源电压U0等于V； （2）电阻R等于多少欧姆？ （3）从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P 每滑动1cm的阻值变化为多少欧姆？该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是多少欧姆？ 相信上面对欧姆定律题目的知识练习学习，同学们已经很好的掌握了吧，希望同学们很好的完成上面的知识点。 初中物理电学公式：并联电路 对于物理中并联电路知识的学习，我们做了下面的介绍，希望同学们认真学习。
第6章 电磁感应 思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？ （1）图8.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形； （2）图8.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动； （3）图8.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转； （4）图8.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。 解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视） （2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。 （3）产生电动势，由B 指向A 。 （4）不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速 v 0向右运 动，整个装置处于均匀磁场之中（如图8.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。 解： 图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b
3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强， B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情 况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低： （1）图8.3a ，管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于 直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于 管外切线的位置。 （2）图8.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于 B ），但它由两段不同金属材 料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。 解：（1）b a U U =，c d U U >，f e U U > （2）b a U U > 4·今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？ 解：木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小？当它们的电流同时变化时，是否会有感应电动势产生？ 解：当两者相互垂直放置时，互感系数最小，为0。 此时当电流变化时，没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势（从定义、非静电力、一般表达式等方面分析）。 解：由定义知二者产生的原因不同。 （1）如果外磁场不变，而导体（或回路）的位置、形状等有变化，则产生动生电动势。 （2）如果导体（或回路）都固定不动，只有外磁场在变化，则产生感生电动势。 （3）从物理本质上看，它们都由不同的非静电力产生，前者为洛仑兹力，后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4
电磁感应知识点速填 一、电磁感应现象 1、电磁感应现象与感应电流 . （1）利用磁场产生电流的现象，叫做。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫。 二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件：中。 2、产生感应电流的常见情况 . （1）线圈在磁场中转动。（法拉第电动机） （2）闭合电路一部分导线运动(切割磁感线)。 （3）磁场强度B变化或有效面积S变化。(比如有电流产生的磁场，电流大小变化或者开关断开) 3、对“磁通量变化”需注意的两点 . （1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过。 三、感应电流的方向 1、楞次定律. （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要 （2）“阻碍”的含义 . 从阻碍磁通量的变化理解为:当磁通量增大时，会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍磁通量减小。 从阻碍相对运动理解为:阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现，表现在“近斥远吸，来拒去留”。 （3）“阻碍”的作用 . 楞次定律中的“阻碍”作用，正是的反映，在克服这种阻碍的过程中，其他形式的能转化成电能。 （4）“阻碍”的形式 . 1．阻碍原磁通量的变化，即“”。 2．阻碍相对运动，即“”。 3. 使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“”。 4. 阻碍原电流的变化(自感现象)，即“”。 （5）适用范围：一切电磁感应现象 . （6）使用楞次定律的步骤： ①明确（引起感应电流的）的方向 . ②明确穿过闭合电路的磁通量的，是增加还是减 少 ③根据楞次定律确定感应电流 .
高中物理-电磁感应知识梳理+练习 一．电磁感应现象 1、电磁感应：闭合电路的一部分在磁场中做切割磁感线的运动时,导体中产生电流。由电磁感应产生的电流叫做感应电流。 2、磁通量：有“穿过一个闭合电路的磁感线的多少”来形象地理解“穿过这个闭合电路的磁通量”。 3、产生感应电流的条件：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流产生。 二．法拉第电磁感应定律 1、磁通量Φ、磁通量的变化量?Φ和磁通量的变化率 t ??Φ 2、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势E 的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率 t ??Φ成正比。 t n E ??Φ = n 为线圈匝数 3、从能量角度理解电磁感应现象：其他形式的能转化为电能。 三．交变电流 1、发电机的结构及基本原理：各种发电机由定子和转子组成,当转子转动时,穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中产生感应电动势。 2、正弦式电流的波形：正弦函数的规律变化 瞬时值表达式：t I i m ωsin =,t U u m ωsin = 3、正弦式电流的周期T ：交流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s 频率f ：交流在1s 内发生周期性变化的次数。单位：Hz f T 1 = 4、交流电的峰值（m m I U ,）：电流或电压的最大值。 有效值（e e I U ,）：把交流和直流分别通过相同的电阻,如果在相等的时间内它们产生的热量相等,我们就把这个直流电压、电流的数值称做交流电压、电流的有效值。 对于正弦式交流电有：2 m e U U = ,2 m e I I = 5、电容器对交流的作用：隔直流、通交流。
四．变压器 1、变压器的基本结构：原线圈、副线圈和铁芯。 2、变压器的匝数与电压的关系：原、副线圈中,匝数多的线圈电压高。 3、升压变压器：原线圈匝数小于副线圈匝数；降压变压器：原线圈匝数大于副线圈匝数。 五．高压输电 1、输电过程中的电能损失：输电线上有电流的热效应。 2、高压输电的优点：提高电压来降低输电电流,根据Rt I Q2 ,可以有效地降低输电线上电能的损失。 3、电网的重要作用和电网安全的重要性 六．自感现象涡流 1、自感现象：线圈中电流的变化引起的磁通量变化,也会在自身激发感应电动势。 2、电感器：电感器的性能用自感系数来描述。自感系数：线圈越大、匝数越多、加入铁芯等。电感器的作用：对交流有阻碍作用。 3、涡流：只要空间有变化的磁通量,其中的导体中就会产生感应电流。 应用：电磁炉、金属探测器。 减小涡流危害的方法：电机、变压器的铁芯用电阻率很大的硅钢片叠成。 例题解析：例题：科学家探索自然界的奥秘,要付出艰辛的努力。19世纪,英国科学家法拉第经过10年坚持不懈的努力,发现了电磁感应现象。下图中可用于研究电磁感应现象的实验是（） 检测卷一、选择题 1．第一个发现电磁感应现象的科学家是（） 图选1－1－23 A D C B
电磁感应 一、知识网络 二、画龙点睛 概念 1、磁通量
设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，磁场的磁感应强度为B，平面的面积为S，如图所示。 (1)定义：在匀强磁场中，磁感应强B与垂直磁场方向的面积S 的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，简称磁通。 (2)公式：Φ＝BS 当平面与磁场方向不垂直时，如图所示。 Φ＝BS⊥＝BScosθ (3)物理意义 物理学中规定：穿过垂直于磁感应强度方向的单位面积的磁感线条数等于磁感应强度B。所以，穿过某个面的磁感线条数表示穿过这个面的磁通量。 (4)单位：在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb。 1Wb＝1T·1m2＝1V·s。 (5) 磁通密度：B＝Φ S⊥ 磁感应强度B为垂直磁场方向单位面积的磁通量，故又叫磁通
密度。 2、电磁感应现象 (1)电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 (2)感应电流：在电磁感应现象中产生的电流，叫做感应电流。 (3)产生电磁感应现象的条件 ①产生感应电流条件的两种不同表述 a．闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动 b．穿过闭合电路的磁场发生变化 ②两种表述的比较和统一 a．两种情况产生感应电流的根本原因不同 闭合电路中的一部分导体与磁场发生相对运动时，是导体中的自由电子随导体一起运动，受到的洛伦兹力的一个分力使自由电子发生定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为动生电流。 穿过闭合电路的磁场发生变化时，根据电磁场理论，变化的磁场周围产生电场，电场使导体中的自由电子定向移动形成电流，这种情况产生的电流有时称为感生电流。 b．两种表述的统一 两种表述可统一为穿过闭合电路的磁通量发生变化。 ③产生电磁感应现象的条件 不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生。
高中物理选修3-2知识点 电磁感应与力学综合 又分为两种情况： 一、与运动学与动力学结合的题目（电磁感应力学问题中，要抓好受力情况和运动情况的动态分析）， (1)动力学与运动学结合的动态分析，思考方法是： 导体受力运动产生E 感→I 感→通电导线受安培力→合外力变化→a 变化→v 变化→E 感变化→……周而复始地循环。 循环结束时，a=0，导体达到稳定状态．抓住a=0时，速度v 达最大值的特点. 例：如图所示，足够长的光滑导轨上有一质量为m ，长为L ，电阻为R 的金属棒ab ，由静止沿导轨运动，则ab 的最大速度为多少（导轨电阻不计，导轨与水平面间夹角为θ，磁感应强度B 与斜面垂直）金属棒ab 的运动过程就是上述我们谈到的变化过程，当ab 达到最大速度时： BlL ＝mgsin θ……① I= E /R ………② E =BLv ……③ 由①②③得：v=mgRsin θ/B 2L 2。 (2)电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律 ①基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解． ②)注意安培力的特点： ③纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系． 电磁感应中的动力学问题 解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等， 基本思路方法是： ①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. ②求回路中电流强度. ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）. ④列动力学方程或平衡方程求解. ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F 安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为 增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ， 此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑()22cos sin L B R mg v m θμθ-= F=BIL 临界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I +=