B．2 cm，3 cm，5 cm
D．8 cm，4 cm，4 cm
3．在△ABC 中，能说明△ABC 是直角三角形的是( )
A．∠A ：∠B ：∠C＝1 ：2 ：2
C．∠A ：∠B ：∠C＝1 ：2 ：3
B．∠A ：∠B ：∠C＝3 ：4
D．∠A ：∠B ：∠C＝2 ：3
：5
：4 4．如图，在△ABC 中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E 分别是AB，AC 上的点，且DE∥BC，则∠AED 的度数是( )
A．40°B．60°C．80°D．120°5．在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD，其中正确的是( )
6．如图，△ABC 的角平分线BE，CF 相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A 的度数是(
A．52°
)
B．62°C．64°D．72°2019 秋季上册人教数学八年级第一单元测试
时间：100 分钟满分：120 分
一、选择题(每题3 分，共30 分)
1．如图，∠1 的大小等于( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
(第1 题)(第4 题)
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．2 cm，3 cm，4 cm
C．2 cm，5 cm，10 cm
(第6 题) (第7 题)(第9 题) (第10 题) 7．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D，E 是AC 上两点，且AE＝DE，BD 平分∠EBC.下列说法不．正．确．的是(
A．BE 是△ABD 的中线
C．∠1＝∠2＝∠3
)
B．BD 是△BCE 的角平分线
D．BC 是△ABE 的高
8．一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少180°，这个多边形的边数是() A．8 B．7 C．6 D．5
9．如图，在△ABC 中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝() A．360°B．180°C．255°D．145°10．如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E 五个角的和等于()
A．90°B．180°C．360°D．540°
二、填空题(每题 3 分，共24 分)
11．人站在晃动的公交车上，若分开两腿站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了．12．正十边形每个外角的度数是．
13．已知三角形三边长分别为1，x，5，则整数x＝.
14．将一副三角尺按如图所示放置，则∠1＝．
(第14 题)(第16 题)(第18 题)
15．一个多边形从一个顶点出发可以画9 条对角线，则这个多边形的内角和为．
16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，BE 是△ABD 中AD 边上的中线，若△ABC 的面积是24，则△ABE 的面积是．
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．若一个“半角三角形”的“半角”为20°，则这个“半角三角形”最大内角的度数为．
18．已知△ABC，有下列说法：
1
∠A；(1)如图①，若P 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交点，则∠P＝90°＋
2
(2)如图②，若P 是∠ABC 和外角∠ACE 的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；
(3)如图③，若P 是外角∠CBF 和∠BCE 的平分线的交点，则∠P＝90°－
1
∠A.
2 其中正确的有个．
三、解答题(23 题12 分，24 题14 分，其余每题10 分，共66 分)
19．如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇C 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇C 在其北偏东13°的方向上．试求此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数．
(第19 题)
20.如图，BD，CE 是△ABC 的两条高，它们交于O 点．
(1)∠1 和∠2 的大小关系如何？并说明理由．
(2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3 和∠4 的度数．
(第20 题)
21．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD，CE 相交于点P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°.求∠ADC 和∠APC 的度数．
(第21 题)
22．如图，六边形ABCDEF 的内角都相等，CF∥AB.
(1)求∠FCD 的度数；
(2)求证AF∥CD.
(第22 题)
23．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，一块直角三角尺XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角尺XYZ 的两条直角边XY，XZ 分别经过点B，C.
(1)∠ABC＋∠ACB＝，∠XBC＋∠XCB＝，∠ABX＋∠ACX＝
．
(2)若改变直角三角尺XYZ 的位置，但三角尺XYZ 的两条直角边XY，XZ 仍然分
别经过点B，C，则∠ABX＋∠ACX 的大小是否变化？请说明理由．
(第23 题)
24．已知∠MON＝40°，OE 平分∠MON，点A，B，C 分别是射线OM，OE，ON 上的动点(点A，B，C 均不与点O 重合)，连接AC 交射线OE 于点D，设∠OAC＝x°.
(1)如图①，若AB∥ON，则
①∠ABO 的度数是．
②当∠BAD＝∠ABD 时，x＝；当∠BAD＝∠BDA 时，x＝．
(2)如图②，若AB⊥OM，是否存在这样的x 的值，使得△A DB中有两个相等的角？
若存在，求出x 的值；若不存在，说明理由．
(第24 题)
2019 秋季上册人教数学八年级第一单元测试
一、 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B
7．C 8.B 9.C 10.B
二、11.三角形具有稳定性12.36°
13．5 14.105°15.1 800°16.6
17．120°18.2
三、19.解：由题意可得AD∥BF，
∴∠BEA＝∠DAC＝62°.
∵∠BEA 是△CBE 的一个外角，
∴∠BEA＝∠ACB＋∠CBE.
∴∠ACB＝∠BEA－∠CBE＝62°－13°＝49°.
答：此时在巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB 的度数为49°.
20．解：(1)∠1＝∠2.理由如下：
∵BD，CE 是△ABC 的两条高，
∴∠AEC＝∠ADB＝90°.
∵∠A＋∠1＋∠ADB＝180°，
∠2＋∠A＋∠AEC＝180°，
∴∠1＝∠2. (2)∵∠A＝50°，∠ABC＝70°，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝60°.
∵在△AEC 中，∠A＋∠AEC＋∠2＝180°，
∴∠2＝40°.
∴∠3＝∠ACB－∠2＝20°.
∵在四边形AE O D 中，∠A＋∠AE O＋∠4＋∠AD O＝360°，∠A
＝50°，∠AE O＝∠AD O＝90°，
∴∠4＝130°.
21．解：∵CE 是△ABC 的高，
∴∠AEC＝90°.
∴∠ACE＝180°－∠BAC－∠AEC＝24°. ∵AD 是△ABC 的角平分线，
∴∠DAC＝1
∠BAC＝33°. 2
∵∠BCE＝40°，
∴∠ACB＝40°＋24°＝64°.
∴∠ADC＝180°－∠DAC－∠ACB＝83°.
∴∠A P C＝∠ADC＋∠BCE＝83°＋40°＝123°.
22．(1)解：∵六边形ABCDEF 的内角都相等，内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝720°÷6＝120°.
∵CF∥AB，
∴∠B＋∠BCF＝180°.
∴∠BCF＝60°.
∴∠FCD＝∠BCD－∠BCF＝60°.
(2)证明：∵CF∥AB，
∴∠A＋∠AFC＝180°.
∴∠AFC＝180°－120°＝60°.
∴∠AFC＝∠FCD.
∴AF∥CD.
23．解：(1)150°；90°；60°
(2)∠ABX＋∠ACX 的大小不变．
理由：在△ABC 中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝30°，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°－30°＝150°.
∵∠YXZ＝90°，
∴∠X BC＋∠X CB＝90°.
∴∠AB X＋∠AC X＝(∠ABC－∠X BC)＋(∠ACB－∠X CB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠X BC＋∠X CB)＝150°－90°＝60°.
∴∠AB X＋∠AC X 的大小不变．
24．解：(1)①20°②120；60
(2)存在．