第八章认识概率辅导课

第二讲( 第八章认识概率)

知识点归纳：

1.在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是。

2.在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定会发生，这样的事情是。

3. 和都是确定事件。

4. 在一定条件下，有些事情事先无法确定它会不会发生，这样的事情是。

5.随机事件的可能性大小与面积有关

6.频率与概率

【典例讲解】

一、选择题：1.下列事件中，随机事件是（）

A、没有水，人类就不可能生存

B、今天是星期一，明天是星期二

C、同龄的男生比女生高

D、天空有两个太阳

2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（）

A、瓮中捉鳖

B、拔苗助长

C、守株待兔

D、水中捞月

3.“a是实数，”这一事件是（）

A、必然事件

B、随机事件

C、不可能事件

4、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0 B．C．D．1

5、一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）

A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大

C．命中8环的可能性最大D．以上可能性均等

6、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是

A．B．C．D．

7.用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）

A. B. C. D.

8. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( )

A.p1=1，p2=1．

B.p1=0，p2=1．

C.p1=0，p2=．

D.p1=p2=

9、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）

A． B． C． D．

10.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题：11.任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上面的点数之和是数字7的概率是____________.

12．小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法______________.

13．从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白

球有3个，则袋中球的总数是____________.

14.甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。

15、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大

16．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，

与之间的函数关系式 ___________.

【巩固提升】

17.小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？

18. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为多少？

19．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

20.小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点，问时针和分针恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？

21：请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，说明设计方案。

22、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？

23.有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字

外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，

第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数

字记作一次函数表达式中的，第二次从余下

．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（注：本题的第三张背面的-3应该是3）（1）写出为负数的概率；

（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

24.一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手

中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：

（1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；

（2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；

（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率．

25. 除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．

.拓展提优：

1、一个口袋中有10个红球和若干个白球。小明通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.此时，小明通过计算应该得出白球有个。

2、小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。那么，他们各掷一次所确定的点数在直线y=-2x+6上的概率为( )

A． B． C． D．

3．在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．

（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是（填字母代号）；

（2）请用这三个图形中的两个

．．拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；

（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）

(完整版)苏科版八年级下册数学第八章-认识概率练习题(附解析)

…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 1、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A ．0 B ． C ． D ．1 2、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( ) A ．从甲袋摸到黑球的概率较大 B ．从乙袋摸到黑球的概率较大 C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等 D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率 3、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 A ． B ． C ． D ． 4、一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算 过关，则能过第二关的概率是 A ． B ． C ． D ． 5、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 6、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．1/20 B ．1/52 C ．1/4 D ．1/6 7、下列事件是必然事件的是（ ） A ．酒瓶会爆炸 B ．抛掷一枚硬币，正面朝上

(完整版)第三章《概率的进一步认识》单元测试卷及答案

第3章概率的进一步认识单元测验 (时间：45分钟满分：100分) 班级： __________________ 姓名：____________ 一、选择题:（每小题3分，共30分） 1.下列事件中，是必然事件的是（） A.打开电视机，正在播放新闻 B.父亲年龄比儿子年龄大 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞 2.下列事件中：确定事件是（） A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下（单位：cm） 159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（） Ａ.1 2 Ｂ. 2 5 Ｃ. 1 5 Ｄ. 1 10 4.下列说法正确的是（） ①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同． Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.③④Ｄ.①③ 5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下， 下面叙述正确的是（） Ａ.停在B区比停在A区的机会大Ｂ.停在三个区的机会一样大 Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关 Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的 图1 A B 120 C

北师大版七年级数学下册《感受可能性》教案1

《感受可能性》教案 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点) 2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？

二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( ) A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选

项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B. 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件． 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型三】随机事件

新教材八年级下认识概率知识点及练习

知识点归纳 （1）事件可分为：必然事件、不可能事件（确定事件）、随机事件（不确定事件）。 （2）一件事件发生的可能性的大小的数值，叫做这件事件的概率。概率通常用大写P表示。（3）0≤ P（A事件）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0

八年级下第八章认识概率教案

第八章认识概率教案 8、1确定事件与随机事件 8、2可能性大小 8、3频率与概率 【教学目标】 1.理解不可能事件,必然事件,随机事件,并会区分生活中得这些事件 2.知道随机事件发生得可能性有大有小;让学生感受随机事件发生得可能性有大有小,感受影响可能性大小得因素; 3.认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生得频率作为概率得估计值 【教学难点】 1.经历猜测、试验得过程,体验某些事件发生得确定性与随机性 2.理解随机事件发生得可能性有大有小。 3.用频率得稳定值去估计概率. 【教学引入】 1.某次国际乒乓球单打比赛中,甲、乙两名中国选手进入最后决赛,那么,该项比赛得冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？ 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这样得事情就是不可能事件(impossible event)。如:明天太阳从西方升起, 在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这样得事情就是必然事件(certain event).如:抛出得篮球会下落, 必然事件、不可能事件都就是确定事件. 在一定条件下,我们事先无法确定它会不会发生,这样得事情就是随机事件(random event).如:抛掷一枚质地均匀得硬币正面朝上 例题1、下面请同学们根据所学得知识说说下列事件中哪些就是必然事件,哪些就是不可能事件,哪些就是随机事件,并说明理由. (1).明天将下雨; (2).2050年地球会被小行星撞击; (3).明天太阳将在西方落下; (4).青蛙(成体)用腮呼吸; (5).(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2;

(6).两点确定一条直线; (7).打开电视,它正在播广告; (8).她乡遇故知; (9).守株待兔; (10).任意地抛掷一枚硬币,正面朝上; (11).自由转动指针,指针停止后指向8 参考答案:1.随机事件;2.随机事件; 3.必然事件; 4.不可能事件; 5.必然事件; 6.必然事件; 7.随机事件;8.随机事件; 9.随机事件;10.随机事件;11.随机事件. 变1、下列事件中,其中就是确定事件得有() ①在足球比赛中,弱队战胜强队 ②抛掷一枚硬币,硬币落地正面朝上 ③任取两个正整数,两者与大于1 ④长为3cm5cm9cm得三个线段能围城一个三角形 A、1 B、2 C、3 D、4 例题2、请每位同学先分别举出生活中得必然事件、不可能事件与随机事件,再在小组内讨论,然后各组派代表将本组中最有创意得事件选出来交流. 例题3、一只不透明得布袋,袋中装有6个大小相同得乒乓球,其中4个就是黄色,2个白色,充分摇匀. (1)从袋子里任意取出1个球,该球就是红色得就是什么事件？ (2)从袋子里任意取出2个球,取出得2个球都就是黄色得就是什么事件？ (3)任意摸出3个乒乓球,猜猜会出现哪几种可能得结果？ (4)请设计必然事件、不可能事件、随机事件. 变3、同时抛掷两枚质地均匀得骰子,骰子得六个面上分别刻有1到6得点数,下列事件中不可能事件就是() 2、、思考:指针指到白色与黑色得机会一样吗？

认识概率

八年级下8 、2 认识概率 教学目标 (1)知识与技能：通过抛掷硬币、摸球等活动，帮助学生体会理解概率的意义，探究出计算概率的方法。 (2)过程与方法：学生经历动手实验、分组探讨、猜想验证等一系列活动，感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的应用，培养学生动手操作能力与合作交流的意识。通过设计游戏，培养学生的逆向思维能力。 (3)情感态度与价值观：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画等活动，鼓励学生积极参与，形成自主探索、合作交流意识，养成良好的学习情趣以及实事求是的科学态度。 学情分析： 本节课教学时先通过问题情境让学生在实验中探索，体验什么样的事件的发生是等可能的。通过可能结果有限个、可能结果无限个这两类情境引导学生发现并总结等可能性概念。初二的学生对生活中的概率问题很感兴趣，让学生重点理解和把握：“随机事件”、“有且只有一个”、“机会均等”的含义并通过例题、练习题让学生

根据随机结果的对称性和均衡性，判断是否具有等可能性。在巩固等可能性概念同时让学生感知非机会均等条件下的非等可能性，会简单判断某件事件发生等可能性大小为下一节课求概率作铺垫。本节课活动设计关键是等可能性概念的形成。 教学重点 不确定事件概率的意义的理解。 教学难点 探究一般的不确定事件的概率的表示方法 教学过程 一、实验探讨 师：不透明的袋子中装有3个黄球和1个白球。这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球。 （1）你认为自己摸出的球可能是什么颜色的? （2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号、2号、 3号、4号，那么摸到每个球的可能性一样吗？ （3）（标号后）任意摸出一球，所有可能出现的结果有几个？ 摸到黄球可能出现的结果有几个？ 生：回答第一个问题。（黄色） 师：有不同意见吗？看来我们需要用实验来验证了。四名同学为一个小组，请一名同学领实验用具，一名同学记录，一人把球摇匀，

八年级数学下册第8章认识概率8_2可能性大小试题新版苏科版

8.2可能性的大小 、选择题 1. 从2种不同款式的衬衣和2种不同款式的裙子中分别取一件衬衣和一条裙子搭配, 有”、种可能. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现 三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则 小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是|.- A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等 3. 从标有-：仁儿的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 A. 1 B. 1 C. 2 D.3 323* 1 4. 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、 黑球的个数之比为5: 3: 1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 A. 口 B. 1 C. 1 D.3 939U 5. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出 一个，则摸到红球的概率是 A. 9

指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率 6. 把三个相同的乒乓球分别编号 A. B. 7. 现有两个可以自由转动的转盘, ，将它们随机排成一排，1号球排在中间的 C. 1 4 D. 1 6 每个转盘分成三个相同的扇形， 涂色情况如图所示, 8. 9. A. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 D. 1 3 摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球 则两次摸出的小球的标号的和等 于6的概率为 A. C. 其市气象局预报称：明天本市的降水概率为 卜丫詢，这句话指的是 A. 明天本市的时间下雨，30啊的时间不下雨 B. 明天本市卜【隆的地区下雨的地区不下雨 C. 明天本市一定下雨 D. 明天本市下雨的可能性是：“昭 10.掷两个骰子，下列说法错误的是 ,

第八章认识概率辅导课

第二讲( 第八章认识概率) 知识点归纳： 1.在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是。 2.在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定会发生，这样的事情是。 3. 和都是确定事件。 4. 在一定条件下，有些事情事先无法确定它会不会发生，这样的事情是。 5.随机事件的可能性大小与面积有关 6.频率与概率 【典例讲解】 一、选择题：1.下列事件中，随机事件是（） A、没有水，人类就不可能生存 B、今天是星期一，明天是星期二 C、同龄的男生比女生高 D、天空有两个太阳 2.下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A、瓮中捉鳖 B、拔苗助长 C、守株待兔 D、水中捞月 3.“a是实数，”这一事件是（） A、必然事件 B、随机事件 C、不可能事件 4、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A．0 B．C．D．1 5、一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（） A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大 C．命中8环的可能性最大D．以上可能性均等 6、如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是 A．B．C．D． 7.用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）

A. B. C. D. 8. 从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则( ) A.p1=1，p2=1． B.p1=0，p2=1． C.p1=0，p2=． D.p1=p2= 9、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（） A． B． C． D． 10.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（） A． B． C． D． 二、填空题：11.任意掷二枚均匀的骰子（六个面分别标有1到6个点）朝上面的点数之和是数字7的概率是____________. 12．小明有两件上衣，三条长裤，则他有几种不同的穿法______________. 13．从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白 球有3个，则袋中球的总数是____________. 14.甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。 15、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大 16．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是， 与之间的函数关系式 ___________. 【巩固提升】 17.小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？ 18. 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为多少？

九上概率的进一步认识知识点复习

第三章 概率的进一步认识 一、本章知识结构图 树状图或表格求概率 专题一 用树状图和列表法计算事件发生的概率 1. 一个不透明的口袋中有4个除标号外完全相同的小球，这4个小球分别标号为1,2,3,4． （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率； （2）随机摸取一个小球记下标号然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小 球的标号的和为3的概率． 2. 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有2个白球，1个黄球和1 个蓝球；乙盒中有1个白球，2个黄球和若干个蓝球.从乙盒中任意摸取一球为蓝球 的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍. （1）求乙盒中蓝球的个数； （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率. 现实生活中存在大量的随机事件件 随机事件发生的可能性有大小 随机事件发生的可能性（概率）的计算 概率的应用 理论计算 试验估算 只涉及一步实验的随机事件发生的概率 涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的的概率 列表法 树状图法

专题二 概率的应用 3.（2009·重庆）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平． 4.小婷和小英做游戏,她们在一个盒子里装了标号为1、2、3、4的四个乒乓球,现在小婷从盒子里随机摸出一个乒乓球后,小英再从盒子里剩下的三个乒乓球中随机摸出第二个乒乓球,如果摸出的乒乓球上的数字和为4或5,则小婷获胜,否则小英获胜,你认为这个游戏对她们公平吗？请说理由. 【知识要点】 用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 【方法技巧】 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件，概率问题要注意分清放回与不放回，结果是完全不一样的. 1 2 4 3

第八章 认识概率 复习

第八章 认识概率 复习目标： 1、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型； 2、知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率。 学习重点：了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 学习难点：可以用频率来估计概率。 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 1、确定事件和随机事件： 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是__________事件。 在特定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是____________事件。 _________事件和_____________事件都是确定事件。 在特定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是_________事件。 2、概率： 随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的_________，称为这个事件的概率。若用A 表示一个事件，则我们就用()A P 表示事件A 发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是______，记作()___=A P ；不可能事件发生的概率为___，记作()___=A P ；随机事件发生的概率是___和____之间的一个数，即____＜()A P ＜____。 任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。 一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上，事件A 发生的概率()A P 的精 确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。 通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。 基础演练: 1.口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出红球的可能 性是( )( ) ，摸出白球的可能性是( )( ) 。 2.八（1）班参加植树活动，班主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（ ）。 A 、48% B 、50% C 、100% D 、96% 3.A 、B 、C 、D 表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下：如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?（ ） A 、12个黑球和4个白球 B 、20个黑球和20个白球 C 、20个黑球和10个白球 D 、12个黑球和6个白球 4．在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个,从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率( ) A 、摸出红球的概率大于硬币正面朝上的概率 B 、摸出红球的概率小于硬币正面朝上的概率 C 、相等 D 、不能确定 5．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A 、 41 B 、21 C 、4 3 D 、1

概率的认识

31.2 随机事件的概率 第1课时概率的认识 学习目标 1．正确理解随机事件的概率的意义； 2．掌握概率计算公式. 重点、难点 重点：正确理解随机事件的概率的意义； 难点：会用公式计算概率. 课前预习 1、基本事件：． 2、等可能基本事件：。 3、如果一个随机试验满足： （1）； （2）； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型． 4、概率公式： 如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是； 如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为． 堂中互动 探究一：概率的意义 议一议 ，那么买1000张彩票一定能中奖吗？ 1.如果某种彩票中奖的概率为1 1000 2.在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性. 练一练 “老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8”，是指（） A.老师每讲一道题，该题有80%的部分听懂，20%的部分听不懂 B.在老师讲的10道题中，李峰听懂8道 C.李峰听懂老师所讲这道数学题的可能性为80% D.以上解释都不对 探究二：概率公式 例1：一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球， (1)共有多少个基本事件？ (2)摸出的两个都是白球的概率是多少？ 例2：如图所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？

当堂检测 1.在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是（ ） A ．4030 B ．4012 C ．3012 D ．以上都不对 2.转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（ ） 3.如图所示，是一个正方形飞标游戏板，投掷一枚飞标， P （击中白色区域）=____________， P （击中黑色区域）=____________ 4.如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。 想想看，转得下列各数的概率是多少？ （1）转得正数； （2）转得正整数； （3）转得绝对值小于6的数； （4）转得绝对值大于等于8的数 红 黄 A 红 白 B 黄 红 白 C 黑 黄 红 白 D 白 红 红 白 红 白

(完整版)八年级数学(下)第十二章认识概率单元测试

八年级数学(下)第十二章认识概率单元测试 满分：110分时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．掷一枚骰子，6点朝上的概率为 A．1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 6 2．甲、乙两人各进行一次射击，甲射中目标的概率是0.4，乙射中的概率是0.5，那么甲射中而乙未射中目标的概率为 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.5 3．袋子里有1个白球，2个红球，5个蓝球，每个球除颜色外其他均相同，那么摸出哪种 颜色球的概率为1 4 A．白球B．红球C．蓝球D．白球或红球 4．设计一个游戏，使得事件A发生的概率为2 5 ，那么以下四种方法中，符合的是 A．小明将骰子的六个面两个涂上蓝色，其余为白色，令A=蓝面朝上 B．投掷硬币时，令A=两次均国徽向上 C．将转盘15等分，其中5份红色，5份蓝色，5份白色，令A=转到白色 D．有10个仅颜色不同的球(6白，2红，2蓝)，令A=摸不到白球 5．如图，能自由转动的转盘中A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为1800、600、300、900，转动转盘，当转盘停止时，指针指向C的概率是 A．1 2 B． 1 4 C． 1 6 D． 1 12 6．在一次班级晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的、5个黄色的、5个绿色的、2个红色的．如果任意摸出的一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 A．2 3 B． 1 4 C． 1 5 D． 1 10 7．福彩“五位数”玩法规定所购彩票的5位数字与开奖结果的5位数相同，则中一等奖，问购一张彩票中一等奖的概率是 A．1 5 B． 5 1 10 C． 6 1 10 D． 10 1 5 8．李明用6个球设计一个摸球游戏，共有四种方案，其中方案肯定不能成功的是 A．摸到黄球、红球的概率都是1 2 B．摸到黄球、红球、白球的概辜都是1 3 C. 摸到黄球、红球、白球的概率分别为虿1 2 ， 1 3 ， 1 6 D. 摸到黄球的概率为2 3 ，摸到红球、白球的概率都是 1 3 9．一个口袋中共有2个红球，n个黄球，这n+2个球除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球是红球的概率等于0.2，则n的值为 A．8 B．9 C．10 D．11 10．自然数x、y满足x+y=11，则x、y均为正整数的概率是 A．1 B．1 2 C． 11 12 D． 5 6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．某人掷骰子20次，出现偶数点的次数为12次，出现奇数点的次数为8次，则再掷一次出现偶数点的概率为______．12．小红在解一道四选一的选择题时，她只能判断选项A是错的，于是就猜一个答案，则小红猜对本题的概率为______．13．小明在解一道四选二的选择题时，他只能判断选项A是错的，于是他就猜一个答案，则小明在解这道题答对的概率为_______． 14．袋子中有x个红球，y个白球和z个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)+P(摸

2019版八年级数学下册 第八章 认识概率复习导学案(新版)苏科版

2019版八年级数学下册第八章认识概率复习导学案（新版）苏科版班级：姓名： 一、学习目标 1.使学生在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述随机现象的数学模型。 2.了解随机现象，可以用频率来估计概率。 3.加深对知识的理解，增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力。 二、预习导航 【知识梳理】 1. 和都是确定事件。 一般地，事件发生的可能性是不同的，不同的事件发生的可能性有大有小。 2.随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生___________________，称为这个事件的概率。如果用字母A表示一个事件，那么我们就用__________表示事件_______发生的概率。 3.必然事件A发生的概率是，记作P（A）= . 不可能事件A发生的概率是，记作P（A）= . 随机事件A发生的概率P（A）是 . 4.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个附近摆动，并且随着试验次数增多， 摆动幅度会减小，这个性质称为频率的。 三、课堂探究 1.例题精讲 例1：某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n5010020050010001500 优等品频数m48951884719461436 优等品频率m/n （1）填写表中的空格； （2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

例2：一只不透明的袋子中装有1个白球、两个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球。 （1）能够事先确定你摸到的球的颜色吗？ （2）你认为摸到哪种颜色的球得概率最大？ （3）改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等。 变式训练 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001000 摸到白球的次 5896116295484601 数m 摸到白球的频 0.580.640.580.590.6050.601 率 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

概率的进一步认识习题

概率的进一步认识习题

第三讲概率的进一步认识 一、选择题 1、（2014?湖北黄石,第6题3分）学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是（ ） A ． B. C. D. 2、（2013?梧州）小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ） A 、32 B 、94 C 、2 1 D 、91 3、（2014?山西，第7题3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A 、频率就是概率 B 、频率与试验次数无关 C 、概率是随机的，与频率无关 D 、随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 4、（2013?遂宁）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分

5、

6、 A 、61 B 、83 C 、85 D 、3 2 8、（2011?莱芜）如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（ ） A 、43 B 、32 C 、2 1 D 、31 9、 在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于（ ），各组的频率之和等于（ ） A 、0 B 、1 C 、50 D 、100 10、 一个保险柜的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这10个数字中的一个，小丽忘了最后两位数字，那么她一次就能打开保险柜的概率是（ ） A 、16 B 、13 C 、110 D 、1100

2018年苏教版八年级数学下册《第八章认识概率》单元测试卷含答案

第8章认识概率单元测试 一、选择题 1.下列判断正确的是( ) A. “打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件 B. “在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾”是必然事件 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D. “篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件 2.袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个 球，取出红球的概率是() A. B. C. D. 3.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李 军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为 A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、 质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%，②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是( ) A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

5.如图，一个圆形转盘被分成了6个圆心角都为60°的扇形，任意 转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概 率是( ) A. 1 B. 0 C. 1 2 D. 1 3 6.下列说法错误的是( ) A. 必然事件发生的概率为1 B. 不确定事件发生的概率为0.5 C. 不可能事件发生的概率为0 D. 随机事件发生的概率介于0和1之间 7.在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是( ) A. 随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小 B. 当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为n 2 C. 不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 D. 连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于1 2 8.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其 他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为() A. B. C. D. 9.下列事件中，是确定性事件的是( )

七年级数学下册教案_感受可能性

6．1感受可能性 1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点) 2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点) 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？

二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是() A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球 解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B. 方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．若是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．若是不确定的，则该事件是不确定事件．【类型二】不可能事件

下列事件中不可能发生的是() A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 【类型三】随机事件 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号)． 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；三角形内角和总是180°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③. 探究点二：随机事件发生的可能性

苏科版八年级数学下《第八章认识概率》单元测试题含答案

A. 冠军属于中国选手 B. 冠军属于外国选手 C. 冠军属于中国选手甲 D. 冠军属于中国选手乙 F 列事件是随机事件的是 A. 太阳绕着地球转 B. 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C. 地球上海洋面积大于陆地面积 D. 李刚的生日是 2月30日 某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影 区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择， 能性最大的是 （ 率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷 6次，一定会“出现1点”；③投掷前默 念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷 3次，出现 第八章认识概率 、选择题（每题3分，共24分） “a 是实数，I a I > 0”这一事件是 A .必然事件 （） B .不确定事件 C.不可能事件 D .随机事件 在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必 然事件的是 （ ） 使顾客获得奖品可 从只装有 P 2,则 4个红球的袋中随机摸出一球, 若摸到白球的概率是 R ，摸到红球的概率是 A . P i =1, P 2=1 1 P 2= 4 6.如图，一个可以自由转动的转盘被等分成 C . P i =0, B . P 1=0, P 2=1 c 1 D . P 1=F 2= 4 6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 1 1 A . — B .- 6 3 1 2 C . 一 D.- 2 3 7 .投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数 黄八红 "的概 ) 72 90 C A B D 虹红 f 蓝 、

第三章 概率的进一步认识知识点复习

第三章 《概率的进一步认识》知识点复习 姓名：_______ 知识点1：求“连续两次完成某事件”的概率 1、有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为________． 2、抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________． 3、盒子里放有三张分别写有整式a ＋1，a ＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________． 4、“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________． 5、一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ） A.21 B. 31 C. 41 D. 6 1 6．若从长度是3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能构成三角形的概率是( ) A. 21 B.43 C.31 D.41 7．在x 2□4x □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所得到的整式中，恰好是完全平方式的概率是( ) A ．1 B.21 C.31 D.4 1 8．假定鸟蛋孵化后，雏鸟为雌与雄时概率相同，如果三枚蛋全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是( ) A.61 B.83 C.85 D.3 2 9．我市辖区内景点较多，李老师和刚高中毕业的儿子准备从A ，B ，C 列三个景点去游玩．如 果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站，那么他们都选择B 景点的概率是_ _． 10．从甲地到乙地有A 1，A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1，B 2，B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1，C 2两条路线，一个人任意选了一条从甲地经乙地、丙地到丁地的路线，求他选到B 2路线的概率． 11．一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一 个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( ) A.161 B.163 C.41 D.16 5 12．一枚质地均匀的正方体骰子，连续抛掷两次，两次点数相同的概率是( )