追击问题：
一敌舰在某海域内以椭圆轨迹航行，其在时间t时刻的坐标为：
x(t)=10+20cost
y(t)=20+5sint
我方战舰恰位于原点处，我战舰向敌舰发射制导鱼雷，鱼雷的速率为20，其运行方向始终指向敌舰，试问敌舰航行在何处将被击中？
2. 若敌舰的运行轨迹变为
x(t)=10+20cost
y(t)=20+20sint
试问敌舰航行在何处将被击中？(无法击中)
3. 若敌舰的运行轨迹变为
x(t)=10+20cost
y(t)=20+20sint
鱼雷速率提高至21，结果如何？
%Matlab程序：
clear;clc
h=;%时间步长
k=1;
t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值
r=10;
while r>= % k<=250 %
m=(20+5*sin(t(k))-y(k))/(10+20*cos(t(k))-x(k) ++;
if 10+20*cos(t(k))-x(k)>=0
x(k+1)=x(k)+20*h/sqrt(1+m^2);
else
x(k+1)=x(k)-20*h/sqrt(1+m^2);
end
if 20+5*sin(t(k))-y(k)>=0
y(k+1)=y(k)+20*h/sqrt(1+1/m/m);
else
y(k+1)=y(k)-20*h/sqrt(1+1/m/m);
end
r=(x(k)-10-20*cos(t(k)))^2+(y(k)-20-5*sin(t(k)))^2; r=sqrt(r);
t(k+1)=h*k;
k=k+1;
plot(10+20*cos(t(k)),20+5*sin(t(k)), 'r*')
hold on
axis([-10 32 -3 30]);
plot(x,y, 'o')
pause
end
t=t(end),x=x(end),y=y(end)
t =
x =
y =
第二问：速度相同无法击中
第三问：
t = x = y =
%Matlab程序：
clear;clc
h=;%时间步长
k=1;
t(1)=0;x(1)=0;y(1)=0;%初始值
r=10;
while r>= % k<=250 %
m=(20+20*sin(t(k))-y(k))/(10+20*cos(t(k))-x(k) ++;
if 10+20*cos(t(k))-x(k)>=0
x(k+1)=x(k)+22*h/sqrt(1+m^2);
else
x(k+1)=x(k)-22*h/sqrt(1+m^2);
end
if 20+20*sin(t(k))-y(k)>=0
y(k+1)=y(k)+22*h/sqrt(1+1/m/m);
else
y(k+1)=y(k)-22*h/sqrt(1+1/m/m);
end
r=(x(k)-10-20*cos(t(k)))^2+(y(k)-20-20*sin(t(k)))^2; r=sqrt(r);
t(k+1)=h*k;
k=k+1;
plot(10+20*cos(t(k)),20+20*sin(t(k)), 'r*')
hold on
axis([-12 32 -2 42]);
plot(x,y, 'o')
pause
end
t=t(end),x=x(end),y=y(end)
课本P81
1. 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草.他要将一头牛栓在牛栏边界的栏桩上，但只让牛吃到一半草，问栓牛鼻的绳子应为多长？
设拴牛的绳子长为r, 以圆形牛栏C1 的圆心为原点建立直角坐标系, 见图1, 不妨设拴牛的栏桩为图1中圆形牛栏C1 上的B 点, 其坐标为(10,0), 则所求问题转化为: 求出r,使得以B 点为圆心, 半径为r 的圆C2 与圆C1 相交部分的面积 是圆C1 面积的一半。
解法一：
由于圆形牛栏C1 和圆C2 的方程分别为:
C1: x 2+y 2=100
C2: (x-10)2+y 2=r 2 (1)
联立方程C1, C2, 可得两交点分别为：
??? ??--2240020,20110r r r C ，??
?
??---2240020,20110r r r D
设牛吃草的面积为S ，即圆C1与C2的相交部分，则根据题意，S 应为圆C1面积的
一半，即
()
2102
1
?=πS
由图可知，S 的面积可由下面的定积分计算得到：
()212I I S +=
???
? ??-+--=??---dx x dx x r r r r 10
2010222010102222
10)10(2
对于上式中的积分1I ，令u=x-10，则上式可化简为
S ???
? ??-+-=??---dx x dx u r r r r 10
201022202222
102 上式通过简单积分运算可化为
f=inline('-r^3/800*sqrt(400-r^2)*r^2*asin(r/20)+*pi*r^*sqrt(400*r^2-r^4)+r^2/800*s qrt(400*r^2-r^4)-50*asin(1-r^2/200)','r'); fzero(f,10)
ans =
另解：
S0=1/2*pi*10^2;
r=10; %给定r 的迭代初值; S=314;
while abs(S-S0)>
r=r+; %r 的值增加; u=- r::- r^2/20;
s1=trapz(u,sqrt(r^2- u.^2)); x=10- r^2/20::10;
s2=trapz(x,sqrt(10^2- x.^2)); S=2*(s1+s2);
end %当误差小于eps 时, 循环结束;
error=abs(S0-S) %显示误差; [r,S] %显示r 的值和面积;
error =
ans =
11.5900
解法二(几何方法)：
20
1021010cos 222x
x x =?-+=α
20
arccos
x =α 200
200101021010cos 2
222x x -=??-+=β
20
arccos 2121221x
x x S ==α
???? ??-=?=2001arccos 50102122
22x x S β 410022102221023x x x x x x S -=
??? ??+??? ?
?
+= 321S S S S -+=
41002
2001arccos 5020arccos 212
22x x x x x --???? ??-+= π25=
x=10::14;
fx=*x.*x.*acos*x)+50*acos*x.*x)*x.*sqrt*x.*x)-25*pi; plot(x,fx) grid
y=inline('*x.*x.*acos(x/20)+50*acos(1-x.*x/200)*x.*sqrt*x.*x)-25*pi') fzero(y,[10,14])
ans =
2. 如图所示，为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆，每千米光缆铺设成本在水下部分是C1，在地下的部分是C2，为使的铺设该光缆的总成本最低，光缆C1的转折点P（海岸线上）应取在何处？
如果实际测得海岛I与城市C之间水平距离L=30km，海岛距海岸垂直距离h1=15km，城市距海岸线垂直距离h=10km，C1=3000万元/km，C2=1500万元/km，求p点坐标（误差<10-3km）
ezplot('3000*sqrt((30-x)^2+225)+1500* sqrt(x^2+100)',[0,30])
syms x
z =3000*sqrt((30-x)^2+225)+1500* sqrt(x^2+100);
f=inline('1500/(1125-60*x+x^2)^(1/2)*(-60+2*x)+1500/(x^2+100)^(1/2)*x');
a=20;
b=25;
dlt=;
k=1;
while abs(b-a)>dlt
c=(a+b)/2;
if f(c)==0
break;
elseif f(c)*f(b)<0
a=c;
else b=c;
end
k=k+1
end %二分法求根
x=c %距城市C的水平位置；
L=eval(z) % 最低成本
x =
L =+004
3.有一艘宽为5m的长方形驳船，欲过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度10m和12m，如图所示，设问，驳船要驶过直角弯，驳船的长度不能超过多少米？（误差<3
10 m）
ezplot('10/sin(x)+12/cos(x)-5*tan(x)-5/tan(x)',[0,pi/2])
syms x
z =10/sin(x)+12/cos(x)-5*tan(x)-5/tan(x);
f=inline('-10/sin(x)^2*cos(x)+12/cos(x)^2*sin(x)-5-5*tan(x)^2+5/tan(x)^2*(1+tan(x) ^2)');
a=;
b=;
dlt=;
k=1;
while abs(b-a)>dlt
c=(a+b)/2;
if f(c)==0
break;
elseif f(c)*f(b)<0
a=c;
else b=c;
end
k=k+1
end %二分法求根
x=c %角度值
L=eval(z) % 驳船的长度
输出结果：
x =
L =
4.一个对称的地下油库，横截面为圆，中心位置上的半径为3m ，上下底上的半径为2m ，高为12m ，纵截面的两侧是顶点在中心位置的抛物线。
(1) 试求：油库内油面的深度为h （从底部算起）时，库内油量的容积V(h); (2) 根据刻度能读出油库内油量的多少，试给出V=20，30的高度。
建立坐标系求出抛物线方程：
抛物线方程可设为：x=ay 2+by+c ，通过A(3,0)、B(2,6)、C(2,-6)
得：36
3x 2
y -=
dy y V 2
2363d ???? ??-=π
dy y V h
?-???
? ??-=62
2363π ??
????++-=5216918648035h h h V π
程序 clc;clear;
h=input(' Please input h=');
if h>=0&h<=12 %转化为标准高度！ h=h-6;
v=pi*(h^5/6480-h^3/18+9*h+216/5);
fprintf('v= %.4f\n',v); else
fprintf('输入数据超出高度范围'); end
(2) 由体积反求高度
clear; clc;
f20=inline('pi*(h^5/6480-h^3/18+9*h+216/5)-20','h'); f30=inline('pi*(h^5/6480-h^3/18+9*h+216/5)-30','h'); h20=fzero(f20,[-6,6])+6
h30=fzero(f30,[-6,6])+6
h20 =
h30 =
课本P91
1．Feigenbaum 在做研究时，对超越函数)sin(x y πλ=（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试利用迭代格式)sin(1k k x x πλ=+，做出相应的Feigenbaum 图。
clear;clc; hold on
axis([0,4,-4,4]); hold on for r=0:: x=[];
for k=2:150
x(k)=r*sin(pi*x(k-1)); end % pause
for k=101:105
plot(r,x(k),'k.'); end end
第二题
2. (Henon 吸引子) 混沌和分形的著名例子，迭代模型为
取初值x0 = 0, y0 = 0, 进行3000次迭代，对于k>1000, 在(x k , y k) 处画一点(注意不要连线)
可得所谓Henon引力线图. 试写出程序,画出图形. clear;clc;
hold on
x=[0];
y=[0];
k=1;
while k<=3000
a=x(k);
x(k+1)=1+y(k)*x(k)*x(k);
y(k+1)=*a;
k=k+1;
if k>1000
plot(x(k),y(k),'b.','Markersize',5) end
end
课本P101
4.椭圆周长计算
梯形公式计算：
clear;
f=inline('sqrt(1+3.*sin(t).^2)');
a=0;b=2.*pi; n=1;
h=(b-a)/n;
t1=h/2*(f(a)+f(b));
er=1;k=1;
while er>
s=0;
for i=1:n
s=s+f(a+(i-1/2)*h);
end
t2=(t1+h*s)/2;
er=abs(t2-t1);
fprintf('n=%.0f,p=%.6f,r=%.6f\n',k,t2,er);
n=2*n; h=h/2; t1=t2;
k=k+1;
end
n=1,p=,r=
这是为什么？？？
clear;
f=inline('sqrt(1+3.*sin(t).^2)');
a=0;b=pi; n=1;
h=(b-a)/n;
t1=h/2*(f(a)+f(b));
er=1;k=1;
while er>
s=0;
for i=1:n
s=s+f(a+(i-1/2)*h);
end
t2=(t1+h*s)/2;
er=abs(t2-t1);
fprintf('n=%.0f,p=%.6f,r=%.6f\n',k,t2,er);
n=2*n; h=h/2; t1=t2;
k=k+1;
end
t2=t2*2
n =1,p=,r=
n=2,p=,r=
n=3,p=,r=
n=4,p=,r=
n=5,p=,r=
t2 =
clear;
f=inline('sqrt(1+.*x.*x./(4-x.*x))');
a=0;b=2.; n=1;
h=(b-a)/n;
t1=h/2*(f(a)+f(b));
er=1;k=1;
while er>
s=0;
for i=1:n
s=s+f(a+(i-1/2)*h);
end
t2=(t1+h*s)/2;
er=abs(t2-t1);
fprintf('n=%.0f,p=%.6f,r=%.6f\n',k,t2,er);
n=2*n; h=h/2; t1=t2;
k=k+1;
end
t2=t2*4
Warning: Divide by zero.
(Type "warning off MATLAB:divideByZero" to suppress this warning.) > In C:\MATLAB6p5\toolbox\matlab\funfun\ at line 13
In C:\MATLAB6p5\toolbox\matlab\funfun\@inline\ at line 25
n=1,p=Inf,r=NaN
t2 =
Inf
clear;
f=inline('sqrt(1+.*x.*x./(4-x.*x))');
a=0;b=1.; n=1;
h=(b-a)/n;
t1=h/2*(f(a)+f(b));
er=1;k=1;
while er>
s=0;
for i=1:n
s=s+f(a+(i-1/2)*h);
end
t2=(t1+h*s)/2;
er=abs(t2-t1);
fprintf('n=%.0f,p=%.6f,r=%.6f\n',k,t2,er);
n=2*n; h=h/2; t1=t2;
k=k+1;
end
t2=t2*4
n=1,p=,r=
n=2,p=,r=
n=3,p=,r=
n=4,p=,r=
n=5,p=,r=
n=6,p=,r=
n=7,p=,r=
n=8,p=,r=
n=9,p=,r=
n=10,p=,r=
n=11,p=,r=
n=12,p=,r=
n=13,p=,r=
n=14,p=,r=
n=15,p=,r=
n=16,p=,r=
n=17,p=,r=
n=18,p=,r=
n=19,p=,r=
n=20,p=,r=
n=21,p=,r=
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500
数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦
实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long
syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。
数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：
实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。
实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num
8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果
软件与基础数学实验 实验1 基本特性与基本运算 例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。 >> >> (12+2*(7-4))/3^2 s = 2 例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y 1; 1:5 *i; y 例1-3计算2开平方 >> 2^(0.5) s = 1.4142 >> 例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示） 查看x的赋值情况 2; ^(0.5); x 例1-4设 75 , 24= - =b a，计算|) tan(| |) | | sin(| b a b a + + 的值。 (-24)/180*; 75/180*; a1(a); b1(b); ();
(a11)/((c))^(0.5) 例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。 432; ()/2; (p*()*()*())^(0.5) 例1-7 设 ??????????=101654321A ，?? ??? ?????-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; [-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a); 例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; (2,3); a(2,3)(' ') 例1-9 分别画出函数x x y cos 2 =和x x z sin = 在区间[-6π,6π]上的图形。 1; 1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); (); 例1-10 试求方程组??????????=????????? ?--432201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [2;3;4]; (a)*b 例1-11 试求矩阵方程??????=????? ?????--111321201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [1,2,3;1,1,1]; *(a)
数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)
cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);
一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：
二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：
实验八：概率论与数理统计的MATLAB 实现 实验目的与要求： 能运用MATLAB 提供的针对概率统计课程的工具箱。 实验内容： 1、用normpdf函数计算正态概率密度函数。 该函数的调用格式为：Y=normpdf(X,MU,SIGMA) 2、用normpdf函数计算正态分布的分布函数。 该函数的调用格式为：F=normcdf(X,MU,SIGMA) 3、用chi2inv函数计算卡方分布的分布函数的逆函数。 分布函数的逆函数及其调用格式：x=chi2inv(P,v) 4、随机取8只活塞环，测得他们直径为（以mm计）： 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 。 设环直径的测量值服从正态分布，现估计总体的方差2 程序代码： x=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002]; p=mle('norm',x); sigma2hatmle=p(2)^2 5、从一批灯泡中随机的取5只做寿命试验，测得寿命（以小时计）为： 1050 1100 1120 1250 1280 设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的95%置信区间。 程序代码： x=[1050 1100 1120 1250 1280]; [p,ci]=mle('norm',x,0.05) 6、下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（分）： 9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2
10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7 设装配时间的总体服从正态分布，标准差为0.4，是否可以认为装配时间的均值在0.05的水平上不小于10. 0H ：10<μ vs 1H ：10≥μ 程序： %正态总体的方差已知时的均值检验 x1=[9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2]; x2=[10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7]; x=[x1 x2]'; m=10;sigma=0.4;a=0.05; [h,sig,muci]=ztest(x,m,sigma,a,1) 因此，在0.05的水平下，可以认为装配时间的均值不小于10。 7、某种电子元件的寿命x （以小时计）服从正态分布，2 δμ和均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？ 0H ：225≤μ vs 1H ：225>μ 程序： %正态总体的方差求知时的均值检验 x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; m=225;a=0.05; [h,sig,muci]=ttest(x,m,a,1)
数学实验—实验报告（免积分） 一、实验项目：Matlab实验三—迭代 二、实验目的和要求 a.熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与 运算函数； b.掌握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择结构实现各种循环 选择功能； c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜 想，发现进而证实其中的规律。 三、实验内容 问题一：将方程53 x x x +-+=改写成各种等价的形式进行迭代 5210 观察迭代是否收敛，并给出解释。 问题二：迭代以下函数，分析其收敛性。 4 f(x)=x-a 使用线性连接图、蛛网图或费根鲍姆图对参数a进行讨论和观察，会得到什么结论？ 问题一： （1）画图 x1=-6:0.01:6; x2=-3:0.01:3; x3=-1:0.01:1; x4=-0.8:0.01:-0.75; y1=x1.^5 +5*x1.^3-2*x1+1; y2=x2.^5 +5*x2.^3-2*x2+1; y3=x3.^5 +5*x3.^3-2*x3+1; y4=x4.^5 +5*x4.^3-2*x4+1; subplot(2,2,1),plot(x1,y1) ,title('图(1)') ,grid on, subplot(2,2,2),plot(x2,y2) ,title('图(2)'),grid on, subplot(2,2,3),plot(x3,y3) ,title('图(3)'),grid on, subplot(2,2,4),plot(x4,y4) ,title('图(4)') ,grid on,
第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).
一、实验目的 熟悉MATLAB 软件的用户环境；了解MATLAB 软件的一般命令；掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构，及其编程规范。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB 软件 三、实验内容 1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习； 3．用MATLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件。 四、实验步骤 1．在D 盘建立一个自己的文件夹； 2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中； 3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法； 4．开启MATLAB 编辑窗口，键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； 5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） 1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ???? ??????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．
Matlab 数学实验报告
一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150
plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];
for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图
2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。
数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静
一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。
二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++
(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)
Matｌab数学实验一——matlab初体验 一、实验目的及意义 ［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境； ［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令； ［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数； 通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。 二、实验内容 １.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务 根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 （1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝
2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）
实验一：了解数学软件MATLAB 实验目的与要求： 了解MATLAB的基本特点，掌握MATLAB界面上的主要窗口，熟练掌握MATLAB的帮助系统。 实验内容： 1启动按钮 打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“START”菜单机器子菜单中的选项，打开MATLAB的有关工具。 2命令窗口 命令窗口（Command Window）是用于输入数据，运行MA TLAB函数和脚本并显示结果的主要工具之一。命令窗口没有打开时，从“Desktop”菜单中选择“Command Window”选项可以打开它。 在命令窗口中键入命令并执行：a=[123;456;789] 在上述语句末尾加分号“；”，结果是什么？请与不加分号的情况作比较。
功能。 命令历史窗口（command history）显示命令窗口中最近输入的所有语句。先关闭历史窗口，再分别用“Desktop”菜单打开它和用command history命令打开它。 （1）将命令历史窗口中的语句复制到命令窗口中； （2）直接双击命令历史窗口中的语句。 4工作空间窗口 清空工作空间的命令是：clear
清空命令窗口的命令是：clc 在命令窗口中键入： t=0:pi/4:2*pi y=sin(t) 在命令窗口中键入：who,看运行结果；
在命令窗口中键入：whos,看运行结果； 在命令窗口中键入：whos y,看运行结果。
退出MATLAB时，工作空间中的内容随之清除。可以将当前空间中的部分或全部变量保存到一个MA T文件中，它是一个二进制文件，扩展名为.mat。然后可以在以后使用它时载入它，请练习这一操作过程。 5帮助浏览器 使用帮助浏览器可以搜索和查询所有Math Works产品的文档和演示。帮助浏览器是集成到MA TLAB桌面的一个HTML查看器。请打开帮助浏览器，熟悉它。 分别用Help函数和doc函数获取format函数的帮助，进而说明format函数的功能
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,cos 10≤≤-=x x y （4）、22),ex p(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(τt e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三 地图问题 1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。
根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 2 实验四狼追兔问题 狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？ 为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。 试验五：开放式基金的投资问题 某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来（见表一）， 表一: 投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)
复习题 1、写出3个常用的绘图函数命令 2、inv （A ）表示A 的逆矩阵； 3、在命令窗口健入clc 4、在命令窗口健入 clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。 9、若A=123456789?? ???????? ，则fliplr （A ）= 321654987?? ???????? A-3=210123456--??????????A ．^2=149162536496481?????? ???? tril （A ）=100450789?? ???????? triu （A ，-1）=123456089??????????diag （A ）=100050009?? ???? ???? A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率 [t,x]=ode45(f,[a,b],x0),中参数的涵义是fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的围a 为初值，x0为函数的初值，t 为输出指定function 开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;quadl
4 3，4 21、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图 22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5) Ans=4.5 23、建立一阶微分方程组???+='-='y x t y y x t x 34)(3)(2 的函数M 文件。(做不出来) 二、写出运行结果： 1、>>eye(3，4)=1000 01000010 2、>>size([1,2,3])=1；3 3、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4 ,[x,n]=sort(b) -5 2 3 5 4 3 1 2 mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=10 4、向量b 如上题，则 >>any(b),all(b<2),all(b<6) Ans=1 0 1 5、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00 11 6、若1234B ?? =?? ??，则 7、>>diag(diag(B))= 10 04 8、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 12 9、>>acos(0.5),atan(1) ans= 1.6598 ans= 0.7448 10、>>norm([1,2,3]) Ans=3.3941 11、>>length （[1，3，-1]）=3
1.1 数学实验教学内容 1.1.1知识点（初稿） 课程考核涉及函数主要为下列知识点对应的Matlab函数。 知识点 Matlab函数1入门基础 1.1创建向量、矩阵（如rand，eye） 1.2常数，全局变量 1.3算术运算符 1.4关系运算符 1.5逻辑运算符 1.6数据输入、输出，输出格式 1.7绘图函数 1.7.1绘制曲线 1.7.2绘制曲面 1.7.3极坐标、参数方程 1.7.4绘图导出 1.7.5其他函数 1.8常用函数 1.9数学函数 1.10字符串操作函数 1.11文件操作函数 2控制语句 2.1分支语句 2.2循环语句 2.3其他语句、函数 3函数 3.1inline 3.2主函数 3.3子函数 4线性代数实验:,[ ], linspace, zeros, rand, randn, eye, ones, vander ans, pi, realmax, realmin, eps, inf, NaN, global +, -, *, /, .*, ./, ^, .^ <, <=, >, >=, ~= &, |, ~ load, save, format, vpa plot, plot3, ezplot, ezplot3, fplot, figure meshgrid, mesh, surf, contour polar bar, hold on, hold off, size, find, length, whos, sum, diag, class, min, max, sort, abs, input, pause, disp, cputime exp, sqrt, log, sin, cos, tan, cot, asin, acos, atan, acot, conj, real, imag, fix, floor, ceil, round, pow2, power, rem, mod, rat strcat, strvcat, str2num, num2str, sprintf fopen, fclose, fgetl, fprintf if, elseif, else, end, switch, otherwise for, while continue, break, error, warning inline function, nargin, nargout