二次根式培优题
1. 若02=+a a ，则a 的取值范围是___________.
2. 若代数式1681222+-++-x x x x 的结果是5-2x ，则x 的取值范围是__________.
3. 已知ABC ?的边长为c b a 、、(c b a 、、为整数),且满足04412=+-+-b b a ，求ABC ?的周长。
4. 若x 满足23)31(2x x --=-，则x 的整数解的个数有_____个.
5. 在实数范围内分解因式： (1) 32-a ; (2)742-a ; (3))0,0(2>>++y x y xy x .
6. 已知实数a 满足()a a a =-+
-2
20072006，那么
2006-a 的值是_______. 7. 若m 满足等式
y x y x m y x m y x --?+-=-++--+19919932253，
试确定m 的值。
8. 要使代数式2
113----x x 有意义，实数x 的取值范围是
_______________.
9. 比较大小：25 , 32 , 23---.
10.化简：
(1) )0(48342>+-y y y ;(2)()(
)()02
2
2222
>--+ab b a b a
(2) 161213b -
; (4)2
3322-; (5)b a 3--; (6) )0(12122>>+-b a b ab a a
;(7)32416++?.
11.把下列各式中根号外的因式移到根式内： (1) x y xy -; (2)a
a --?-11)1(.
12.计算：(1)3232245-;(2)3
612-;(3))5131(15-÷
(3)()(
)
2012
2011
2
323-?
+;(4)?
??
? ?
?-?÷7225283212;
(5) ()(
)
(
)(
)
131
32
13132
2
+--++
-
(6) (
)(
)
6326
32+
--+
(7)
b
a b a ab
a b a a a +----;(8)
(
)()
2
33623346++++
13.等式3
223
22+=成立吗？8
3
38
33+=呢？由此可猜想
出的规律请用字母n(n 为大于1的自然数)的等式表示并验证.
14. 若0,0>>b a ，且有)5(3)(b a b b a a +=+，求ab
b a ab b a +
-++32的值。
15. 已知,347,347-=+=y x 求x y y x +的值。
16. 若523,253-=--=+y x y x ，求xy 的值。
17. 已知,1,2=-=+ab b a 求a
b b
a +的值。
18. 设t
t t t y t t t t x -+++=++-+=
11,11，当t 为何值时，代数式22204120y xy x ++的值为2001？
20.是否存在正整数)(b a b a <、,使其满足1404=+b a ？ 若存在，试求出a,b 的值；若不存在，请说明理由。
21. 化简：
15
106232+++
+.
22.计算：3232++-