河北省衡水中学【最新】高一下学期期中考试数学（文）试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知直线230x y --=的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（ ）． A ．
1
4
B ．
34
C ．
45
D ．
25
2．下列命题正确的是（ ）
A ．两两相交的三条直线可确定一个平面
B ．两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
C ．过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行
D ．和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
3．如下图，A B C '''?是ABC ?用“斜二测画法”画出的直观图，其中
1,2
O B O C O A ==''''=
''，那么ABC ?是一个（ ）
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．三边互不相等
的三角形
4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A ．6
B ．9
C ．12
D ．18
5．一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为 ( )
A ．√33
B ．√17
C ．√41
D ．√42
6．一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）
A ．
92
B ．4
C ．3
D 7．如图，将绘有函数()2sin()f x x ωθ=+ (0>ω，
2
π
θπ<<)部分图象的纸片沿
x
轴折成平面α⊥平面β，若,A B ，则()1f -=（ ）
A ．-2
B ．2
C ．D
8．如图，正方体1111ABCD A B C D -A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面积相交所得到的两段弧之和等于（ ）
A ．
56π B ．23π C ．π D ．76
π 9．如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，
则这个几何体的体积为（ ）
A ．
52 B ．7
2
C ．32+
D ．33+
10．在四棱锥 P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，PA ⊥底面,ABCD M 是棱PC 上一点.若 PA AC a ==，则当MBD ?的面积为最小值时，直线AC 与平面MBD 所成的角为（ ）
A.
6π B.4π
C.3π
D.2
π 11．如图，在ABC ?中，AB BC ==
6，
90ABC ∠=?，点D 为AC 的中点，将ABD ?沿BD 折起到PBD ?的位置，使PC PD =，连接PC ，得到三棱锥P BCD -，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面，则该球的表面积是（ ）
A ．π
B ．3π
C ．5π
D ．7π
二、填空题
12．直线sin 10x y θ-+=（R θ∈）的倾斜角范围是________．
13．将边长为1的正方形11AAO O （及其内部）绕1OO 旋转一周形成圆柱，如图，
120AOC ∠=?， 111AO B ∠60=?，其中1B 与C 在平面11AAO
O 的同侧，则异面直线
1B C 与1AA 所成角的大小是_________．
14．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在表面积为16π的同一球面上，则PA =__________． 15．如图所示三棱锥A ?BCD 的顶点B 、C 、D 在平面α内，CA =AB =BC =CD =DB =4,,AD =2√6，若将该三棱锥以BC 为轴转动，到点A 落到平面α内为止，则A 、D 两点所经过的路程之和是__________.
三、解答题
16．（10分）如图所示，在三棱锥A BOC -中，OA ⊥底面BOC ，
030OAB OAC ∠=∠=，4AB AC ==，22BC =，动点D 在线段AB 上．
（1）求证：平面COD ⊥平面AOB ；
（2）当OD AB ⊥时，求三棱锥C OBD -的体积．
17．如图，半圆O 的直径AB 长为2，E 是半圆O 上除A,B 外的一个动点，矩形ABCD
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且tan∠DBA =1
2，设平面ECD 与半圆弧的另一个交点为F ．
（1）求证：EF//BA ；
（2）若EF =1，求三棱锥E ?ADF 的体积．
18．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC ?是边长为2的等边三角形，D 为
AB 的中点.
（Ⅰ）求证：1//BC 平面1A CD ；
（Ⅱ）若1A D =，求直线1
A D 与平面11BCC
B 所成角的正弦值. 19．如图，菱形ABCD 的对角线A
C 与B
D 交于点O ，点,
E
F 分别在,AD CD 上，
,AE CF EF =交BD 于点H ，将DEF ?沿EF 折起到D EF ?'的位置.
（Ⅰ）证明：AC HD ⊥'；
（Ⅱ)若5
5,6,,4
AB AC AE OD ===
'=，求五棱锥D ABCFE '-的体积. 20．如图，已知平面ABEF ⊥平面ABCD ，四边形ABEF 是正方形，四边形ABCD 是菱形，且2,60BC BAD =∠=?，点,G H 分别为边,CD DA 的中点，点M 是线段BE 上的动点.
（Ⅰ）求证：GH ⊥平面BDM ；
（Ⅱ）求三棱锥D MGH -的体积的最大值.
21．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上．
（Ⅰ）求证：1BC A B ⊥；
（Ⅱ）若P 是线段AC 上一点，2AD AB BC =
==，三棱锥1A PBC -的体积为
，求AP PC 的值.
参考答案
1．C 【详解】
试题分析：222
2sin cos 2tan 4
tan 2,sin 2sin cos 1tan 5
θθθθθθθθ====++，选C. 考点：二倍角公式 2．C
【解析】对于答案A. 两两相交的三条直线可以交于一点，故不正确；对于答案B. 两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线也可以相交或异面，故也不正确；因为过平面外的一点的直线与平面最多只有一个公共点，所以正确；对于答案D. 和两条异面直线都相交的两条直线可以相交，如三棱锥内的一个侧面上的两条直线，故特不正确。应选答案C 。 3．A 【解析】
斜二测画直观图的原则：“横坐标不变，纵坐标减半”，所以2BC =，2''OC O A ==OA BC ⊥，所以2AC AB ==,故ABC ?为等边三角形，故选A
4．C 【解析】
由题设中提供的三视图可以看出这是一个底面边长为2的正方形高为1的四棱柱与一个底面是边长为4的等腰直角三角形高为1的三棱柱的组合体，其体积
1
441221122
V =???+??=，应选答案C 。
5．C 【解析】
试题分析：该几何体为一个侧面与底面垂直，底面为正方形的四棱锥（如图所示），其中底面ABCD 边长为4，侧面PAD ⊥平面ABCD ，点P 在底面的射影为E ，所以PE ⊥AD,DE =1,AE =4,PE =4,所以PA =√PE 2+AE 2=5,PB =√PE 2+BE 2=√41,PC =
√PE 2+CE 2=√33,PD =√PE 2+DE 2=√17,底面边长为4，所以最长的棱长为√41，故选C.
考点：简单几何体的三视图． 6．A 【详解】
如图所示，正方体被面ABCD 所截，截面ABCD ，下底为的等腰梯形，
2=.
其面积为1
92
22
??
=. 故选A.
点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点. 观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 7．B 【解析】
由题设12(,2),(,2)A x B x -=123x x -=，也即
23263T ππω=?==，所以()2sin()3f x x πθ=+，又由图像及2
πθπ<<可得52sin 16π
θθ=?=，则5()2sin()36f x x ππ=+，所以
5(1)2sin()2sin 2362
f πππ
-=-+==，应选答案B 。
点睛：解答本题的关键是确定函数中的参数ωθ，的值，进而确定函数的解析式
5()2sin()36
f x x ππ=+，将变量赋值5(1)2sin()2sin 2362f πππ
-=-+==，从而使
得问题获解。
8．A 【解析】
试题分析：由球的性质知，圆弧GF 是以B 圆心，1为半径的圆上的一段弧，圆弧EF 是以
A 圆心，2为半径的圆上的一段弧
因为GB BF ⊥，所以圆弧GF 长等于12142
π
π???=
在Rt ABF ?中，2,1AF AB BF ===，所以30BAF ∠=
同理得130B AE ∠=
所以30EAF ∠=
所以圆弧EF 长等于
30223603
π
π???= 所以两段圆弧之和为52
3
6
π
π
π
+
=
故答案选A 考点：球截面．
【方法点睛】解与球有关的组合体问题的方法，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面进行解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心或“切点”、“接点”作出截面图． 9．B
【解析】根据几何体的三视图得：该几何体是上部为三棱柱，下部为长方体的组合体，且三
棱柱的底面为底面边长是1，底边上的高是1，三棱柱的高是3，长方体的底面是边长为1的正方形，高是2；所以该几何体的体积为17
11311222
V V V =+=???+??=三棱柱长方体，故选B.
点睛：本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目；根据几何体的三视图，得出该几何体是三棱柱与长方体的组合体，结合图中数据即可求出它的体积. 10．B 【解析】
试题分析：连结,AC BD 交于O ，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，PA ⊥底面ABCD ，所以,PA BD AC BD ⊥⊥，所以BD ⊥平面PAC ，进一步求出：BM DM =，过O 点作OM PC ⊥于M ，当MBD ?的面积为最小值，只需OM 最小即可，若
PA AC a ==，所以4
ACP π
∠=
即为所求，故选B.
考点：直线与平面所成的角. 11．D 【解析】
由题意可得该三棱锥的面PCD 3BD ⊥平面PCD ，设三棱锥
P BCD -的外接球球心为O ，PCD ?的外接圆的圆心为1O ，则1OO ⊥平面PCD ，所以
四边形1OO DB 为直角梯形.由3BD =11O D =及OB OD =，可得7
OB =，即为外接球半径，故其表面积为7π.
点睛：设几何体底面外接圆半径为x ,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求;而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为
,,a b c 长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体
外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心 12．3[]4
4
ππ
，
【解析】
试题分析：因为sin 0θ=时倾斜角为
2
π
，sin 0θ≠时直线sin 10x y θ-+=的斜率为(][)1,11,sin θ∈-∞-?+∞，倾斜角范围是3,)(,4224ππ
ππ???????
，所以直线sin 10x y θ-+=（R θ∈）的倾斜角范围是3,44ππ???
???，故答案为3,44ππ??
????
. 考点：1、直线的方程；2、直线的倾斜角与斜率. 13．45 【详解】
设点1B 在下底面圆周的射影为B ，连结1BB ，则11//BB AA ，
1BB C ∴∠为直线1B C 与1AA 所成角(或补角)，111BB AA ==，
连结1112,,,,3
33
BC BO AO B AOC BOC π
ππ
∠=
∠=
∴∠=， BOC ∴为正三角形,11,tan 1B C O B C B B ==∠=∴,
则直线1B C 与1AA 所成角大小为45. 故答案为：45.
14． 【解析】
如图，设球心为O ，正方形的底面中心为N ，则ND NA OM ===
球的表面积运用球的面积公式求得球的半径2R =，如图，设PA h =，则
AM ON PM =====PA PM AM =+=
点睛：本题考查多面体的外接球的体积和面积问题，求解时充分借助题设条件，先求出球的半径，再借助球半径、截面圆的半径、即球心到截面的距离之间的关系式求得球心距，最后
再依据球半径、截面圆的半径、即球心到截面的距离之间的关系式求得PM ==
从而求得PA PM AM =+= 15．2√3π
【解析】如图，
取BC 中点O ，在△ABC 和△BCD 中，
∵CA =AB =BC =CD =DB =4，∴AO =DO =2√3， 在△AOD 中，AO =DO =2√3，又AD =2√6， ∴cos∠AOD ＝
AO 2+DO 2?AD 2
2?AO?DO
=
√3)2√3)2√6)2
2×2√3×2√3
0， 则∠AOD ＝π2
，∴将该三棱锥以BC 为轴转动，到点A 落到平面α内时，A 、D 两点所经过的路程都是以O 为圆心，以OA 为半径的1
4圆周，
∴A 、D 两点所经过的路程之和是1
2
×2π×OA ＝2√3π
故答案为2√3π.
点睛：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题，考查了空间想象能力和理解能力，训练了圆的周长公式的应用，是中档题；由题意画出图形，可得∠AOD 为直角，求出OA 的长度，然后利用圆的周长公式求解.
16．（1）证明详见解析；（2）3
V =． 【解析】
试题分析：本题主要考查线线垂直、线面垂直、面面垂直、锥体的体积等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力．第一问，欲证平面COD ⊥平面AOB ，根据面面垂直的判定定理可知在平面COD 内一直线与平面AOB 垂直，根据勾股定理可知OC OB ⊥，根据线面垂直的判定定理可知OC ⊥平面AOB ，而
OC ?平面COD ，满足定理所需条件；第二问，由第一问可知OD AB ⊥，所以面OBD 为
直角三角形，OC 是锥体的高，利用锥体的体积公式计算体积即可得到结论． 试题解析：（1）证明：∵OA ⊥底面BOC ， ∴AO OC ⊥，AO OB ⊥．
∵0
30OAB OAC ∠=∠=，4AB AC ==，
∴2OC OB ==．又BC = ∴OC OB ⊥， 又OC AO ⊥
AO OB O ?=
∴OC ⊥平面AOB ． ∵OC 在平面COD 内． ∴平面COD ⊥平面AOB ． 解： ∵OD AB ⊥，
∴1BD =，OD =
∴1112323
C OB
D V -=
??=． 考点：线线垂直、线面垂直、面面垂直、锥体的体积． 17．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）√3
12
【解析】试题分析: （Ⅰ）证明线线平行，一般利用线面平行性质定理，即先由CD//BA 得线面平行：CD//半圆O 面，再利用线面平行性质定理得CD//EF ，最后根据公理4证得EF//BA ，（Ⅱ）求三棱锥体积，关键确定高，而高往往利用线面垂直进行寻找：由
面面垂直可得线面垂直DA ⊥平面AEF ，再利用等体积法可得V E?ADF =V D?AEF ，最后代入
锥体体积公式可得体积.
试题解析:（Ⅰ）证明：∵ABCD 是矩形，
∴CD//BA ，CD ?半圆O 面，BA ?半圆O 面， ∴CD//半圆O 面．
又CD ?平面CDE 且平面CDE ∩半圆O 面=EF ，
∴CD//EF ，∴EF//BA ．
（Ⅱ）解：∵矩形ABCD ⊥半圆O 面，交线是AB ，DA ⊥AB ， ∴DA ⊥平面AEF ． 在Rt △DAB 中，tan∠DBA =AD
AB =AD 2
=1
2，所以AD =1，
连接OE ，OF ，
在△OEF 中，OE =OF =EF =1，∴点O 到EF 边上的高?=
√3
2
，
∴S △AEF =1
2
×1×
√32
=
√34．
∴V D?AEF =1
3×
√3
4
×1=√3
12．
∴V E?ADF =V D?AEF =
√312
．
18．（1）见解析（2）10
【解析】
【试题分析】（1）依据题设条件借助线面平行的判定定理进行推证；（2）先依据线面角的定义找出线面角再运用解三角形的知识求解：
解：（Ⅰ）
连1AC ，设AC 1与1A C 相交于点E ，连DE ，则E 为1AC 中点， ∵D 为AB 的中点，∴1//DE BC .
又1BC ?平面1
,ACD DE ?平面1A CD ， ∴1//BC 平面1A CD . （Ⅱ）
取11B C 得中点H ，连接1A H ， 则111A H B C ⊥.
∵1BB ⊥平面111A B C ，∴1BB ⊥ 1A H .
∵1111=B C BB B ?， ∴1A H ⊥平面11BCC B .
取11A B 得中点M ，连接BM ，过点M 作1//MN A H ，连接BN . 则有1//A D BM ，MN ⊥平面11BCC B . ∴MBN ∠为直线1A D 与平面11BCC B 所成的角.
∵112MN A H =
=，1BM A D ==
∴
sin
10MN MBN BM ∠===
，
即直线1A D 与平面11BCC B . 点睛：立体几何是高中数学中重要的知识和内容之一，也是历届高考必考的重要考点和热点。解答本题的第一问时，依据题设条件先证明线线平行，再运用线面平行的判定定理进行推证；求解本题的第二问时，先依据线面角的定义找出线面角，将其放置在一个三角形中，再运用解三角形的知识求解从而使得其获解。
19．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）2
. 【解析】
试题分析：（1）由已知得，,AC BD AD CD ⊥=，AE CF =?
AE CF
AD CD
=
?//AC EF ?
,EF HD EF HD '⊥⊥?AC HD '⊥；（2）由//EF AC ?1
4
OH AE DO AD ==，由5,6AB AC ==?
4DO BO ===?1,3OH D H DH '===?(2
22219OD OH D H +=+'=='?OD OH '⊥，可证OD '⊥平面ABC ．又由
EF DH AC DO =得92
EF =?五边形ABCFE 的面积1
682S =??
1969
3224-??=
?以五棱锥D ABCEF '-体积169342
V =??=． 试题解析： （1）由已知得，,AC BD AD CD ⊥=，
又由AE CF =得
AE CF
AD CD
=，故//AC EF ， 由此得,EF HD EF HD '⊥⊥，所以AC HD '⊥． （2）由//EF AC 得
1
4
OH AE DO AD ==，
由5,6AB AC ==得4DO BO ==，
所以1,3OH D H DH '===，
于是(2
2
2219OD OH D H +=+'=='，故OD OH '⊥，
由（1）知AC HD '⊥，又,'⊥=AC BD BD
HD H ，
所以AC ⊥平面BHD '，于是AC OD '⊥， 又由,'⊥=OD OH AC
OH O ，所以，OD '⊥平面ABC ．
又由
EF DH AC DO =得9
2
EF =． 五边形ABCFE 的面积11969
6832224
S =
??-??=．
所以五棱锥D ABCEF '-体积169342
V =
??=
． 考点：1、线线垂直；2、锥体的体积.
20．（1）见解析;（2
【解析】
【试题分析】（1）依据题设条件，运用线面垂直的性质定理推证；（2）借助题设条件，运用三棱锥的体积公式建立目标函数，通过探求函数的变量之间的联系分析探求最大值： （1）证明：连接AC 、BD 相交于点O ． 因为四边形ABEF 为正方形，所以BE AB ⊥，
又因为平面ABEF ⊥平面ABCD ，平面ABEF ?平面ABCD AB =， 所以BE ⊥平面ABCD ．
而AC ?平面ABCD ，所以BE AC ⊥． 因为四边形ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥． 因为BD BE B ?=，所以AC ⊥平面BDE ．
因为G 、H 分别为DC 、AD 的中点，所以//GH AC ，则GH ⊥平面BDE ． 而DM ?平面BDE ，所以GH DM ⊥．
（2）解：在菱形ABCD 中，由60BAD ∠=?，得120ADC ∠=?．
又因为1DG DH ==，所以11sin120112224
DGH S DG DH ?=
???=???=
， 因为BE ⊥平面ABCD ，即BM ⊥平面ABCD ，所以
1312
D MGH M DGH DGH V V S BM BM --?==??=．
显然，当点M 与点E 重合时，BM 取最大值2，此时()
max
2D MGH V -=
=
，
即三棱锥D MGH -的体积的最大值为
21．（1）证明见解析；（2）3． 【分析】
（1）要证线线垂直，一般先证线面垂直，考虑直线BC ，由已知AD 与平面1A BC 垂直可
得AD BC ⊥，再由直三棱柱中侧棱1AA 与底面ABC 垂直，又得1AA BC ⊥，从而可得BC 与平面1AA B 垂直，于是得证线线垂直；
（2）设PC x =，用x 表示出三棱锥1A PBC -的体积，列出方程解出x ，即可得出PC 和AP 的值，即求. 【详解】
（1）∵AD ⊥平面1A BC ，BC ?平面1A BC ，
∴AD BC ⊥，在直三棱柱111ABC A B C -中易知1AA ⊥平面ABC ， ∴1AA BC ⊥，∵1
AA AD A =，∴BC ⊥平面11AA B B ，
∵1A B ?平面11AA B B ， ∴1BC A B ⊥.
（2）设PC x =，过点B 作BE AC ⊥于点E ，
由（1）知BC ⊥平面11AA B B ，
∴BC AB ⊥，∵2AB BC ==，∴AC BE ==
∴122
PBC
S
BE CP x =
?=. ∵AD ⊥平面1A BC ，其垂足D 落在直线1A B 上， ∴1AD A B ⊥，
∵2AD AB ==
，1BD ∴==
1AA BA ⊥，Rt ABD ∴与1Rt ABA 相似，
1
BD AD
AB AA =，
∴1A A =
∴1
113
A PBC PBC
V S AA -=
?=
. 又三棱锥1A PBC -
，
∴33x =
，解得2
x =
，即2PC =
∴22
AP ==
，∴3AP PC =. 【点睛】
方法点睛：体积与面积是立体几何中一个重要内容，是高考必考内容之一，求体积的一般方法有：
1．直接法：对规则几何体（如柱、锥、台、球），直接利用体积公式计算；
2．割补法：对一些不规则的几何体，常通过分割或补形的手段将此几何体变成一个或几个的、体积易求的几何体，然后再进行计算．经常考虑将三棱锥还原为三棱柱或长方体，将三棱柱还原为平行六面体，将台体五湖朱锥体；
3．等积转换法：对三棱锥的体积，利用三棱锥的“等积性”可以把任一个面作为底面， （1）求体积时，可以选择“容易计算”的方式来计算；
（2）利用线面平行，在底面确定的情况下，把顶点转化为易于计算的其他点为顶点的三棱锥；
（3）利用“等积性”可求“点到平面的距离”，关键是在已知面中选取三个点与已知点构成三棱锥．
河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 第I 卷 （选择题 共60分） 一、 选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的， 请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础
在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
龙泉中学2011-2012学年上学期期中考试试卷 高一数学（必修1） 一、选择题（本卷共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1、设集合A={x ∈Q|1->x }，则（ ） A ．A ∈? B A C A D ．?A 2、设集合},{b a A =,}5,1{B +=a ,若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A ．{1，2} B ．{1，5} C ．{2，5} D ．{1，2，5} 3、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．2|,|x y x y = = B ．4,222-=+?-=x y x x y C ．33 ,1x x y y == D ．2)(|,|x y x y == 4、已知函数()2 42f x x ax =++在区间(),6-∞内单调递减，则a 的取值范围是（ ） A .3a ≥ B .3a ≤ C .3a <- D .3a ≤- 5．函数f (x )=x e x 1 - 的零点所在的区间是（ ） A ．（0，21） B ．（21，1） C ．（1，23） D ．（2 3 ，2） 6、已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．a b c >> 7、函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析） 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．． ） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第 行，从左到右n 列 的数，比如 ，若 ，则有（ ） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（ ） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（ ） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（ ） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069 7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的 通项公式为（ ） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（ ） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（ ） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（ ） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是 等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在 上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．． ） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ． 高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学 生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷 一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位： 高中期中考试总结与反思500字 高中期中考试总结与反思500字范文一：我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。 首先我要改掉不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，于是错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。 其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科通过考试，我终于明白山外有山，人外有人。平日大家都聚在一起做一样的题目，感觉不出来有什么明显的差异。可是一当考试，才发现原来那么多考试题目是我从来看都没看过的。只怪自己练习题做的少。不能允许自己再继续这样下去，所以，我一定要加倍努力，从这次考试之中吸取教训，增加力量，为下一次考试做好准备，打好基础。 考试技巧贵在练习。生活之中，我还要多多加强自己的练习和复习，考试之前制定周详的复习计划，不再手忙脚乱，没有方向。平日生活学习中学会积累，语文积累好词好句，数学也要多积累难的题目，英语则是语法项目。对做完形填 空等练习题也是提高英语的好方法。 对于各科老师，我希望老师不要对我失去信心，虽然我这次考得并不理想，但是我相信自己的实力。下一次考试，我一定会努力的! 高中期中考试总结与反思500字范文二：在刚刚结束的期中考试里，我犯了很多不该犯的错误。 我一向语文很好，可是这次鬼使神差的，语文竟然错了很多不该错的地方。经过我的仔细反思，我想这和我阅读题目不认真有着很大的关系。这点也同样延伸到了数学和英语方面。很多计算和语法上的小错误让我丢掉了不少分数。例如：(这个我不能替你写，不知道你究竟错了什么，举上几个小例子就行，50字左右) 我知道老师对于我有着很大的期望，可是我还是没有考好。对于这点我感到十分抱歉。但是既然犯了错误就要改正，所以，通过考试我也想了很多以后一定要学习的东西。 首先我要改掉考试不细心读题目的坏习惯。有时候我往往看着题目前面就顺手把后面的问题写上了，但是却错了很多。这也许也和答题技巧有关系。总之，通过以后的练习，我一定要在考试的过程之中认真审题，自习读题，把题目看准、看好。时间允许的时候要多检查几遍，绝对不允许自己再犯类似于这样的无谓的错误。 其次，我还要加强语文、数学、英语三门主科以及政治、 绝密★启用前 三亚华侨学校2016-2017学年度第一学期 高一数学期中考试试卷 命题人徐阳审题人 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上.） 1．设集合A＝{1,3}，集合B＝{1,2,4,5}，则集合A ∪B＝( ). A．{1,2,3,4,5} B．{1} C．{1,3,1,2,4,5} D．{2,3,4,5} 2.若()1 f x x =+，则(3) f=（）. A.2 B.4 C.22 D.10 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）. A． x x y y= =,1B．1 ,1 12- = + ? - =x y x x y C ．33 ,x y x y= =D．2) ( |, |x y x y= = 4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加 快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( ). 5.函数()lg(31) f x x =-的定义域为 ( ). A．R B． 1 [,) 3 +∞ C． 1 (,) 3 +∞ D． 1 (,) 3 -∞ 6.已知() f x是偶函数，当x＜0时，()(1) f x x x =+，则当x＞0时，() f x=( ). A．(1) x x -- B．(1) x x- C.(1) x x+ D.(1) x x -+ 7.若1+2) 2 1 (a＜a2-3) 2 1 (，则实数a的取值范围是（）. A.(1，+∞) B.( 2 1 ，+∞) C.(－∞，1) D.(－∞， 2 1 ) 8.下列函数中，在) , (+∞ -∞上单调递增的是（）. A. | |x y= B.3 =x y C.x y 2 log = D.x y5.0 = 9.已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x)一定存在零点的区间 是（ ). A.(－∞，1) B.(2，3) C.(1，2) D.(3，+∞) 10.若偶函数) (x f在(]1,- ∞ -上是增函数，则下列关系式中成立的是（）. A．)2( )1 ( ) 2 3 (f f f< - < - B．)1 ( ) 2 3 ( )2(- < - 高一数学期中考试反思总结 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 高一数学期中考试反思(一) 许多老师在月考或期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好!接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题;如果是群体出现了这样的问题，那教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄弱之处。关于这个问题，我从两个方面做了一些反思，供大家思考。 1、从认识方面看：①学生是参差不齐的。平时教师讲过的内容，哪怕是经验丰富的教师讲了很多遍，也仍会有部分学生掌握得不好。学生的认知能力有强弱之分，我们不能认为自己讲了很多遍之后，学生就记住了、掌握了。我们的头脑中始终应该有这样一根弦：可能还有部分学生对某些内容没有掌握好。有了这根弦，也许我们就会经常去查漏补缺，而不至于怨天尤人。②学生没有记住我们讲过的内容或题目也是合乎常理的，那么多的学科、那么多的内容需要他们去记，谁能记住那么多呢!但重要的是，在授课过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了解题能力。从新课程理念看，教学应注重过程，结果是其次的。在我们现在的教学中就应积极地贯穿这一理念，我们讲评某一方面的内容或某一个题目时，我们是填鸭式的讲评，还是在教师的启发下让学生在积极的思维过程中自觉地理解、掌握这部分内容。在这个过程中我们是否帮助学生构建了知识体系、培养了他们的解题能力。若完成了这一目标，哪怕有很多我们讲过的题目学生记不住，也是不可怕的，因为学生具备了获得正确答案的能力，而且我们没有讲过的题目学生也能解出正确的答案。我们这一生也许记不住我们骑过哪种型号、哪种颜色的自行车，但我们骑自行车的能力是不会忘记、不会丢掉的。所以在教学过程中，我们首先要追求的不是花多少课时去讲多少题目(当然让学生适当地见识一些题型是必要的)，而是要不断地去培养学生的学习能力和解题能力。我们 西安市第八十九中学 2020-2021学年度第二学期期中考试高一年级数学学科试题 命题人： 楚利平 一、选择题（每题4分，共计4?10=40分） 1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采 用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 （ ） A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ） A . 3 B . 4 C . 5 D .6 3．在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并且以线段AM 为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm 2与81cm 2之间的概率为（ ） A ． 1 4 B ． 1 3 C ． 427 D ．1245 4．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D. 5．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A ．不全相等 B ．均不相等 C ．都相等 D ．无法确定 6. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查 了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅 读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形 图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( ) A. 0.6h B. 0.9h C. 1.0h D. 1.5h 7．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年 的年平均产量如下:(单位:kg) 450 430 460 440 450 440 470 460则其方 差为( ) A .120 B .80 C .15 D .150 8．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时) 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2012----2013学年第一学期期中考试 高一12-07班数学试卷分析 高一数学组 一、试卷分析内容 （一）试卷构成情况 1、各类题型情况：选择题12个共60分，填空题4个共20分，解答题6个共70分。 2、试题难度情况： 原题：5、15、18题第2问，共3题 变形题：3、6、8、10、11、14、16、18题第1问、20、21共10题 基础题：1、2、3、4、5、7、9、13、17共9题 （二）选择题正答率情况 2、正答率较低的题：6、7、8、9、12 （三）二卷各题失分情况： 1 17 18题平均得分4.0分，5人满分，满分率0.11 19题平均得分2.6分，0人满分，满分率0 20题平均得分0.8分，1人满分，满分率0.2 21题平均得分0.8分，0人满分，满分率0 22题平均得分0.5分。0人满分，满分率0 （四）考后反思： 1）学生存在问题及补救措施： 1、懒惰，学习兴趣差，动手动脑能力差。 补救措施：培养学生良好的学习习惯，严抓落实，认真监督学生的动手动脑情况，认真检查每个学生的作业完成情况，及时与学生沟通，发现问题，及时纠 正。 2、初中基础不牢，计算能力太差。 督促学生将初三数学课本带来，认真补习函数部分知识，不懂得及时问同学或老师，教育学生多计算，每天给学生留适当的题目，让学生练习以提高计算能力。 3、自信心不足，没有上进心。 在这样的班级，学生自己认为就应当考这点分，没有感到对不起谁，考这点分是应该的，我又不是重点班的学生，学生的这种思想是非常危险的，我要努力培养学生的数学学习兴趣，要知道没有最好只有更好，不要总看不起自己，我们一样也应当考高分，要有上进心，为了理想而努力学习，学习要有动力。 2）教师自身存在的问题： 1、对待普通班的学生，没有足够的工作积极性，总是抱怨学生基础差不学习，而不是努力查找自己的原因。 补救措施：树立正确的工作态度，不管面对怎样的学生，都应付出最大的努力，不求学生能考上清华北大，只求学生跟着我学习每天都有收获，每天都有进步。要有足够的耐心去指导每一位学生，要对每一位学生都认真负责，认真教育学生如何在学习，要有苦口婆心不厌其烦的精神。 2）教学方法上存在一定的问题，没有调动起学生的学习积极性。 补救措施：认真备课，精心准备每一堂课，充分调动学生的学习积极性，让所有的学生都参与到课堂学习当中，多了解学生学情，及时调整教学思路及方法。3）在作业问题上抓的力度不够，存在学生抄袭作业现象。 补救措施：严格落实学生的作业完成情况，要求学生必须会了懂了再往上做，多错题要及时改正并及时整理到错里本上，教师认真检查落实。坚持周练制度，提高学生的独立解题能力，及时总结经验教训，温故知新。 总之，本次期中考试令我很是震惊，没有想到学生考得会如此糟糕，我对学生的水平估计过高了，没有真正了解学生的实际水平，今后一定努力改进教学思路及方法，认真的投入到教学当中，关心每一位学生的发展，努力去改变每一位学生的数学困境，争取让每一个学生的数学成绩在下次考试中都有提高。 高一下学期期中质量调查数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.下列命题正确的是 A.若0a b <<，则 ac bc < B. 若,a b c d >>，则 ac bd > C.若a b >，则1a b < D.若22,0a b c c c >≠，则a b > 2.在数列{}n a 中，111,3n n a a a +=-=-，则4a = A. 10- B. 7- C. 5- D. 11 3.若13,24a b <<<<，则a b 的范围是 A. 1,12?? ??? B. 3,42?? ??? C. 13,42?? ??? D.()1,4 4.在ABC V 中，已知,24 c A a π == =，则角C = A. 3π B. 23π C. 3π或23π D.12π或512 π 5.已知数列{}n a 为等比数列，有51374a a a -=，{}n b 是等差数列，且77a b =，则59b b += A. 4 B. 8 C. 16 D. 0或8 6.在ABC V 中，已知sin 2cos sin A B C =，则ABC V 的形状时 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.不确定 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3613S S =，则612 S S = A. 13 B. 18 C. 19 D.310 8.已知数列{}n a 前n 项和21n n S =-，则此数列奇数项和前n 项和是 A. ()21213n - B. ()11213n +- C. ()21223n - D. ()11 223 n +- 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 9.在数列{}n a 中，2 23n a n =-，则125是这个数列的第 项. 10.在ABC V 中，三边,,a b c 成等比数列，222 ,,a b c 成等差数列，则三边,,a b c 的关系为 . 11.对于任意实数x ，不等式2 3 204 mx mx +- <恒成立，则实数m 的取值范围是 . 12.在等差数列{}n a 中，已知11a =，前5项和535,S =则8a 的值是 . 13.在ABC V 中，若120,5,7,A AB BC ===o ，则ABC V 的面积S = . 14.已知数列{}n a 满足，11232,2n n n a a a +=+?=，则数列{}n a 的通项公式是 . 三、解答题：本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分8分) 已知不等式2 320ax x -+>的解集为{} |x 1x b x <>或. 高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2 河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期中考试 理数试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.如图，在正方体1111ABCD A BC D -中， ,E F 分别为棱BC ，1BB 的中点，则下列直线中与直线EF 相交的是（ ） A ．1AA B ．11A B C ． 11A D D ．11B C 3.在空间中，设,m n 为两条不同的直线，αβ，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，且//αβ，则//m β B ．若,,m n αβαβ⊥??，则m n ⊥ C ．若m α⊥，且//αβ，则m β⊥ D ．若m 不垂直与α，且n α?，则m 不必垂直于n 4.如图， O A B '''?是水平放置的OAB ?的直观图，则OAB ?的周长为（ ） A ．10+ ． 10+．12 5. 若正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心）的侧棱长为 45?，则该正四棱锥的体积是（ ） A ． 23 B ．43 C. 3 D ．3 6.已知正ABC ?的三个顶点都在球心为O ，半径为3的球面上，且三棱锥O ABC -的 高为2，点D 是线段BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值为（ ） A ． 154π B ．4π C. 72 π D ．3π 7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ） A ．48π+ B ．48π- C. 482π+ D ．482π- 8.已知棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -;中， ,,E F M 分别是棱1,,AB AD AA 的中 点，又,P Q 分别在线段11A B ，11A D 上，且11 A P AQ x ==，01x << ，设平面1MPQ =，则下列结论中不成立的是（ ） 高中数学考试总结 高中数学考试总结1 期中考试考完了，还没等成绩出来，我已经预料到了这次考试的惨败，我认为让这次考试惨败和这几点有关： 1、考试前没有好好复习 2、考试时心理状态不佳，非常紧张 3、考试时精神状态异常不好，没精打采，根本没有心思考试，只想赶快把题做完，结束考试 4、在考试的时候有部分题目不会做，放在了后面来做，结果后面没有了时间，也忘记了还有这些剩余的题目成绩次日就下来了，结果非常令人惊讶，简直不可思议，卷子错误连篇，叉叉随处可见，上次期末222名，这次中期考试竟然409名，直线下降187名，接近翻番，如果在后半期还是这样的状态，留在宏志班是没有希望、完全不可能的，因为在我后面还有许许多多的人想到宏志班来，而我在后退，他们在前进，所以我在后半期一定要努力，做到这几点： 1、每天所有的课余时间均拿来学习、做作业、看书，上厕所除外。 2、提高每次作业质量，包括语文、数学、英语等其它科目，尽自己的力量完成会做的题目。 3、做作业认真审题，遇到选择题、填空题不乱写乱填，坚决做到先审题再思考最后再答题，不盲目的猜。 4、回家在没有必要的情况下，不使用电脑，在有关学习的情况下才使用电脑 5、上课不和同桌及其周围的人讲话，在上课时不理睬与课堂无关的谈论、事件 6、上课尽量精力集中，不发呆、坐飞机 7、不在上课的时候睡觉，特别是数学课的时候 8、不在上课时做与本堂课无关的事情，例如在数学课上做其它科目的作业之类 9、改变我自暴自弃、破管子破摔的观念 这9点，我一定要在这在校的四十多天中坚持下去，争取考到前200名，留到这个集体，时间已经不多了，难道在这剩余的四十多天中，我都不能坚持么? 高中数学考试总结2 许多老师在月考或期中、期末考试之后都会发出这样的感慨：试卷上有些题目都已讲了好多遍，为什么仍有这么多的学生做不出来、考不好!接下来就会说为什么自己教的学生会有这么笨，讲了这么多遍都记不住。于是乎在讲评试卷时或在家长会上就不停地强调有多少多少题目是自己讲过好多次的。把考得不好的责任都推给学生。如果只是个别学生出现了这种情况，那可能是学生的问题;如果是群体出现了这样的问题，那教师就得反省自己了，是自己没有讲清楚，还是教学方法、教学常规上存在薄2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)
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