课题8.2 特殊平行四边形课型新授课
教学目标1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。2.能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。
3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
教学重点掌握矩形的性质和判定以及证明方法。
教学难点运用综合法证明矩形性质和判定。
教学方法讲练结合法
教学后记
教学内容及过程备注
一、回顾交流
1.你了解哪些特殊的平行四边形?
2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系?
3.能用一张图来表示它们之间的关系吗?
学生回忆,回答。
平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。
二、小组活动
提问:矩形有哪些性质?
学生回忆,回答。
定理矩形的四个角都是直角。
定理矩形的对角线相等。
学生先独立证明上述两个定理,再进行交流。
议一议
如图,设矩形的对角线AC与BD的交点为E,
那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?
它与AC有什么大小关系?为什么?
学生分四人小组进行合作交流,相互补充。
推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、范例学习
例1,如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠A O D=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。
拓展:例1还可以怎么证?与同伴交流。
四、随堂练习
课本随堂练习 1、2
五、课堂总结
矩形具有平行四边形的所有性质,还具有自己独有的性质:四个角都是直角,对角线相等。
六、布置作业
课本习题8.2 1、2、3