2009届高三一轮复习
带电粒子在磁场中的圆周运动
教学目标：
1、知识与技能：
通过复习使学生能知道带电粒子在磁场中的圆周运动的基本类型；能掌握带电粒子做匀速圆周运动的分析方法；能掌握带电粒子在有界磁场中运动的基本解题方法；
2、过程与方法：
经历知识形成过程；学会运用物理模型解决物理问题的方法以及逐步形成分析、归纳、概括等思维方法。
3、情感、态度和价值观：
通过各教学环节的设置，使学生感受到探索的魅力并不断体验“成功”，激发学生的求知欲，充分体现学生的主体地位
使学生能进一步体会到带电粒子在磁场中运动的轨迹美，培养学生对物理的热爱。 教学重点： 熟练运用草图描绘带电粒子运动的轨迹，掌握求解此类问题的基本方法， 教学难点：依据题意正确描绘带电粒子运动轨迹并由几何关系求解 教学方法：多媒体辅助教学 教学过程：
一、带电粒子在磁场中的圆周运动的基本规律：
当带电粒子速度方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动． 1、带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时基本公式：
洛仑兹力充当向心力： ：
圆周运动的周期
2、粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个推导式： 轨道半径： 周期：
动能：
二、带电粒子在磁场中的圆周运动基本类型： 1.带电粒子在半无界磁场中的运动
(1)垂直进入 (2)有角度进入
r mv qvB 2
=
qB
mv
r =v
r T π2=qB
m
T π2=m (qBR)mv E k 22122
=
=
y
＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面向里，磁感强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：
(1)该粒子射出磁场的位置
(2)该粒子在磁场中运动的
时间.(粒子所受重力不计)
2、带电粒子在矩形磁场中的偏转
⑴穿过矩形磁场区。要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。
偏转角由sinθ=L/R求出。
侧移由R2=L2 + (R-y)2解出。
经历时间由得出。
思考：o1为线段
EF的中点吗？
比较学习：与带电粒子在匀强电场中的偏转结论一样吗？
？？你的结论是什么？你能证明吗？课后试一试！
例2.如图所示，A．B为水平放置的足够长的平行板，板间距离d=1.0×10－2m，A板中央有一电子源P，在纸面内沿PQ方向发射速度在0-3.2×107m/s范围内的电子，Q为P点正上方B板上的一点，
若板间加一B
Bq
m
t
θ
=
垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=9.1×10－3
T ，已知电子的质量m=9.1×10－31kg ，电子电量e=1.6
×10－19
C ，不计电子的重力和电子间的相互作用，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地。求电子击中A ．B 板上的范围，并画出电子经过相应范围边界的运动轨迹图。
题后思考：解题的关键是什么？
3.带电粒子在圆形磁场中的运动 穿过圆形磁场区。画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 偏角可由 得出 ； 经历时间由 得出
注意:由对称性,射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
例3．如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及所受的重力。求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R ；
（2）电子在磁场中运动的时间t ；
（3）圆形磁场区域的半径r 。
R R r tan
=2θBq m t θ=
变式考题：
例.如图所示，一个带电量为正的粒子，从A 点正对着圆心O 以速度v 射入半径为R 的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次并绕筒一圈后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
再变：
若将上题中的“并绕筒一圈”五字去掉呢？ 还能变吗？
三、总结规律，提炼方法：
四、跟踪练习： 题1．如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中1和2为质子、3为α粒子的径迹．它们在同一平面内沿逆时针方向作匀速圆周运动，三者轨道半径r 1＞r 2＞r 3，并相切于P 点．设T 、v 、a 、t 分别表示它们作圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则（ ）
3
21v v v >=21t t <321a a a >>321T T T <=
题2．如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm的圆形筒内有B= 1×10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线。在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔。现有一束比荷为q/m=2 ×1011 C/kg的正离子，以不同角度α入射，最后有不同速度的离子束射出，其中入射角α =30°,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v大小是（）
A．4×105 m/s B． 2×105 m/s
C． 4×106 m/s D． 2×106 m/s
题3．如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出．已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ＝60°角．匀强磁场的磁感应强度为B，带电板板长为l，板距为d，板间电压为U．试解答：
(1)上金属板带什么电?
(2)粒子刚进入金属板时速度为多大?
(3)圆形磁场区域的最小面积为多大?
题4．边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架ABC固定在光滑的水平面上，如下图内有垂直于框架平面B=0．5T的匀强磁场．一质量为m=2×10-4kg,带电量为q=4×10-3C小球，从BC边的中点小孔P处以某一速度垂直于BC边射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求
（1）为使小球在最短时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？
(2) 若小球以v2=1m/s的速度入射，则需多少时间才能由P点出来．
五、教学反思：