２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以 上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取 消评奖资格。） 日期：2014 年9 月 15日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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电力市场输电阻塞管理模型 摘要 本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。 通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。 通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。 当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。 当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。 最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。
一、问题的重述 我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。 电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则： 1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。 2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。 电网上的每条线路上有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要按照以下原则进行调整： 1、调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除； 2、如果1做不到，可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条 线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小； 3、如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分 比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。 调整分配预案后，一些通过竞价取得发电权的发电容量不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。 现在需要完成的工作如下： 1、某电网有8台发电机组，6条主要线路，附件1中表1和表2的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3、假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附件1中的表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4、按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5、假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。 二、问题的分析
撷数学作业之材筑精彩成功之路 ——谈谈小学数学作业设计的几点做法 【摘要】：课堂教学是一种重要的教学形式,为了更好的反馈课堂教学效果,重要形式就是学生的作业。平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个"机械工",学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此,作为一线教师,课堂教学是一种重要的教学形式,在不断改革课堂教学的同时,还要改变原有的作业观,认识到作业也应顺应课改要求,利用丰富多彩展示形式,展现出全新的形态。 【关键词】：数学作业趣味性层次性探索性开放性物竞天择，适者生存。在实施新课程改革的浪潮中，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在有效备课与有效课堂的实践中，许多老师积累了丰富的经验和案例，但在作业设计方面，许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新
颖、有趣、开放的新型数学作业，这就要求教师在不断改革课堂教学的同时,还要改变原有的作业观,认识到作业也应顺应课改要求,利用丰富多彩展示的形式,展现出全新的教学理念。经过这几年的教学实践，谈谈本人在这方面的几点做法： 一、作业设计要具有趣味性让学生成为学习的好学者 在小学生的眼里，那些新颖、生动、灵活多变的事物往往更容易引起的兴趣，促使他们的思维始终处于积极状态，产生强烈的求知欲，使其进入最佳学习状态。根据这一规律，我们在设计作业时，就应该多设计一些具有童趣性和亲近性的作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为一个乐学者。 1、童趣性作业。作业设计时，可从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣。 例如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可设计一些如“找门牌号”、“小熊闯关”、“小壁虎找尾巴”等带有童趣味的游戏性作业，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力。 2、游戏类作业。游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。
当我谈数学建模时我谈些什么——美赛一等奖经验总结 作者：彭子未 前言：2012 年3月28号晚，我知道了美赛成绩，一等奖（Meritorus Winner），没有太多的喜悦，只是感觉释怀，一年以来的努力总算有了回报。从国赛遗憾丢掉国奖，到美赛一等，这一路走来太多的不易，感谢我的家人、队友以及朋友的支持，没有你们，我无以为继。 这篇文章在美赛结束后就已经写好了，算是对自己建模心得体会的一个总结。现在成绩尘埃落定，我也有足够的自信把它贴出来，希望能够帮到各位对数模感兴趣的同学。 欢迎大家批评指正，欢迎与我交流，这样我们才都能进步。 个人背景：我2010年入学，所在的学校是广东省一所普通大学，今年大二，学工商管理专业，没学过编程。 学校组织参加过几届美赛，之前唯一的一个一等奖是三年前拿到的，那一队的主力师兄凭借这一奖项去了北卡罗来纳大学教堂山分校，学运筹学。今年再次拿到一等奖，我创了两个校记录：一是第一个在大二拿到数模美赛一等奖，二是第一个在文科专业拿数模美赛一等奖。我的数模历程如下： 2011.4 校内赛三等奖 2011.8 通过选拔参加暑期国赛培训（学校之前不允许大一学生参加） 2011.9 国赛广东省二等奖 2011.11 电工杯三等奖 2012.2 美赛一等奖（Meritorious Winner） 动机：我参加数学建模的动机比较单纯，完全是出于兴趣。我的专业是工商管理，没有学过编程，觉得没必要学。我所感兴趣的是模型本身，它的思想，它的内涵，它的发展过程、它的适用问题等等。我希望通过学习模型，能够更好的去理解一些现象，了解其中蕴含的数学机理。数学模型中包含着一种简洁的哲学，深刻而迷人。 当然获得荣誉方面的动机可定也有，谁不想拿奖呢？ 模型：数学模型的功能大致有三种：评价、优化、预测。几乎所有模型都是围绕这三种功能来做的。比如，今年美赛A题树叶分类属于评价模型，B题漂流露营安排则属于优化模型。 对于不同功能的模型有不同的方法，例如评价模型方法有层次分析、模糊综合评价、熵值法等；优化模型方法有启发式算法（模拟退火、遗传算法等）、仿真方法（蒙特卡洛、元
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 二级标题设置成段落间距前0.5行后0.25行 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义 公式编号在右边显示
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜ο14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
B甲004 目录 摘要 (3) 关键词 (3) 一、系统方案 (3) 1.1、方案比较与论证 (3) 1.1.1、控制器模块 (3) 1.1.2、电机及驱动模块 (3) 1.1.3、测速模块 (4) 1.1.4、音频产生模块 (4) 1.1.5、无线收发模块 (4) 1.1.6、声音采集处理模块 (4) 1.2、最终方案 (4) 二、电路设计 (5) 2.1、系统组成 (5) 2.2、电动机驱动电路 (5) 2.3、行程测量模块 (5) 2.4、声光报警模块 (6) 2.5、周期性音频脉冲信号产生模块 (6) 2.6、无线收发模块设计 (6) 2.7、声音采集计算系统 (6) 三、软件设计 (7) 3.1、电机驱动部分流程图 (7) 3.2、主程序流程图 (7) 3.3单片机控制MMC-1芯片的程序 (7) 3.4无线接收模块程序 (7) 四、系统测试 (8) 4.1、测试仪器 (8) 4.2、调试 (8) 4.2.1 速度调试 (8) 4.2.2 功率放大测试 (8) 4.2.3 声源频率测试 (8) 4.2.4 声音接收测试 (8) 五、总结 (9) 5.1、结论 (9) 5.2、结束语 (9) 六、参考文献 (9) 七、附录 (9) 附录一、部分电路原理图 (9) 附录二、主程序流程图 (11) 附录三、部分程序附录 (13)
摘要： 本课题设计制作小组本着简单、准确、可靠、稳定、通用、性价比低的原则，采用STC89C52作为声源系统的控制核心，使用凌阳SPCE061A作为音频信号分析处理系统核心，应用电机控制ASSP芯片MMC-1驱动电机。本系统电路分为声源移动模块,声音产生模块，声音采集处理模块，无线控制模块和显示报警模块。声音收发和无线传输模块测量声源与声音接收器之间的距离，控制声源移动。首先测量声源S距A、B的距离差，距离差为零表示小车已运动到OX线，然后测量S距A、C的距离差，距离差为零表示小车寻找到W点。小车在OX线上运动时，利用S距A、B的距离差校正路线，同时声光报警，LCD液晶显示屏显示小车运行路程和时间。 关键词：STC89C52；电机控制芯片MMC-1；PT2262/2272无线收发；周期性音频脉冲信号；TEA2025B音频放大 一、系统方案 1.1方案比较与论证 根据题目要求，本系统主要由控制器模块、直流电机及其驱动模块、声音产生模块，声音采集处理模块和无线控制模块、声光报警模块等构成。为较好的实现各模块的功能，我们分别设计了几种方案并分别进行了论证。 1.1.1控制器模块 方案一：采用大规模可编程逻辑器件（如FPGA）作为系统的控制中心，目前，大规模可编程逻辑器件容量不断增大，速度不断提高，且多具有ISP功能，也可以在不改变硬件电路的情况下改变功能，但在本系统中，它的高处理功能得不到从分利用，还考虑到VHDL语言描述也没有单片机语言那么方便，所以这个方案不采用。 方案二：采用单片机STC89C52作为中心控制器。STC89C52单片机算数运算功能强，软件编程灵活，自由度大，具有超低功耗，抗干扰能力强等特点。还具有ISP在线编程功能，在改写单片机存储内部的程序时不需要将单片机从工作环境中取出，方便快捷。在后来的实验中我们发现，STC89C52精确度和运算速度也都完全符合我们系统的要求。故采用STC89C52单片机为我们整个系统的控制核心。 1.1.2 电机及驱动模块 采用电机控制ASSP 芯片MMC-1驱动（实物图如图1）。MMC-1为多通道两相四线式步进电机/直流电机控制芯片，基于NEC 电子16 位通用MCU（ PD78F1203）固化专用程序实现，支持UART 和SPI 串行接口。MMC-1 共有三个通道电机控制单元，通过设置寄存器可分别设置工作模式，实现不同功能。可以用来驱动直流电机和步进电机。 方案一：采用步进电机。步进电机是数字控制电机，不但控制精度高，而且简单可靠，但价格过高，重量大，占用端口资源多且控制复杂，不予采用。 2
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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创意平板折叠桌 摘要 目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。某公司设计制作了一款折叠桌以满足市场需要。以此折叠桌为背景提出了三个问题，本文运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给定条件下怎样选择最优设计加工参数，并针对任意形状的桌面边缘线等给出了我们的设计。 针对问题一，根据木板尺寸、木条宽度，首先确定木条根数为19根，接着，根据桌子是前后左右对称的结构，我们只以桌子的四分之一为研究对象，运用空间几何的相关知识关系，推导并建立了几何模型。接着用MATLAB软件编程，绘制出折叠桌动态变化过程图。然后求出折叠桌各木条相对桌面的角度、各木条长度、各木条的开槽长度等数据，相关结果见表1。然后建立相应的三维坐标系，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边缘线曲线图，并用MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效果做分析（见表3）。 针对问题二，在折叠桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素，我们运用材料力学等相关知识，对折叠桌作受力分析，确定稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素间的相互制约关系，建立非线性优化模型。用lingo软件编程，求出对于高70 cm，桌面直径80 cm的折叠桌，平板尺寸172.24cm×80cm×3cm、钢筋位置在桌腿上距离铰链46.13cm处、各木条的开槽长度（见表3）、最长木条（桌脚）与水平面夹角71.934°。 针对问题三，对任意给出的桌面边缘线（f(x))，不妨假定曲线是对称的（否则，桌子的稳定性难以保证），将对称轴上n等份，依照等份点沿着木板较长方向平行的方向下料，则这些点即是铰接处到木板中垂线（相对于木板长方向）的距离。然后修改问题二建立的优化模型，用lingo软件编程，得到最优设计加工参数（平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等）。最后，我们根据所建立的模型，设计了一个桌面边缘线为椭圆的折叠桌，并且给出了8个动态变化过程图（见图10）和其具体设计加工参数（见表5）。 最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。 关键字：折叠桌曲线拟合非线性优化模型受力分析
全国青少年科技创新大赛获奖作品-科技小论文-1 案例一: 光谱脉冲周期扫描环境对植物生长的影响的研究 第17届全国青少年科技创新大赛一等奖 提高植物能量利用率？ 加快蔬菜瓜果中农药残留的降解？ 如何通过调控光环境提高蔬菜瓜果规模生产的效率和品质？ 如何通过先进的工业技术促进我国农业产业化的发展？ 质疑，思考，分析，研究，我们提出一种新的植物优化工业平台。 科学性 1．太阳光谱是吸收光谱，它受到大气层中不断运动的水蒸汽、冰晶、烟雾等物质的影响，客观上形成一种脉冲式周期扫描组合光谱cpsps。 2．自行设计并制作出光强度小于5%太阳光的cpsps平台。 3．通过调控脉冲周期、扫描周期、光质；测定在cpsps中植物的各项生长指标、营养状况；研究cpsps对植物生长的影响。 原创性 经科技查新检索，证实本课题研究属国内首创。 实用性 1．在光强度小于5%太阳光的人造cpsps中，植物呈现优化生长趋势。出芽速度加快，叶片面积更大，更厚，花期更长，植株更高，更壮。 2．在cpsps中，植物在单位时间内合成更多的可溶性糖和蛋白质。而在单位质量内的糖与蛋白质减少。形成一种健康食品。 3．Cpsps有利于植株创伤的修复与再生。 4．Cpsps可加速农药的降解。 在我们的这个课题中，我们设计，制造出了一种新的光环境CPSPS。CPSPS具有低能耗、脉冲式周期扫描、色光组合三大特性，我们通过试验发现在CPSPS中，植物培植能够得到高效优化，农药的降解速度加快。
我是在高一的时候开始研究的，我们学校一向鼓励学生积极参与研究性学习，选择自己的课题研究，我呢，当时就选择了这一个在物理、化学、生物和农业产业交叉点上的课题。 目前，“民以食为天”嘛，农业生产、产品在老百姓的生活中涉及面非常广，农业是中国最大的基础产业，而中学生在农业上的科技技术研究又是非常之少。 因此在高一选题的时候，我本身是学奥林匹克竞赛物理的，我就想运用我的新想法，以及本身物理化学知识，在农产业，植物学方面进行究。 过去人们多是通过化学、生物方面的技术来实现对植物的影响，我现在要运用一种物理的手段，选择通过调控植物生长的光环境，从而提出一种新的植物培植模式。 新的光环境CPSPS是相对于一般的太阳光环境来说的，“植物生长靠太阳”嘛。我们都知道，太阳光是七色光，它是一种色光组合，而太阳在照射到地面上来的过程中，由于各层大气的影响，在某一程度上，它是以一种脉冲式周期扫描组合光谱的形式作用于地球上的植物上的，于是我参考太阳光的这一些性质作为我的新的光环境的特性来研究其对植物生长的影响。在另一个方面呢，CPSPS的光强度非常小，仅为太阳光的5％以下，通过用光度计测量，在CPSPS中的光强度是几百勒克斯，而在中午，太阳光光照度可达十几万勒克斯。CPSPS的耗能非常低，这是我们课题的原创性。 经过有关部门的联机检索查新，已经证实了本课题属于国内首创。 在这个新型的课题研究中。在刚刚起步的时候。我们主要是联系了有关的机构，找来了大批的植物广泛地开展试验，品种有生菜，仙人掌，银龙球等等，每一种植物我们设置了对照组和试验组，对照组的植物种植在温室里自然光条件下；试验组的植物种植于CPSPS中，在一段时间之后我们就观察到了令人非常令人惊喜的现象。 我们注意到小昆虫，好像小青虫，蚂蚁什么的，特别爱吃我们的试验材料，然后我们就想，在植物的内部的生长结构是怎么样的呢？有没有变异？还有它们的营养成分又是什么样？ 我们联系了华南师范大学生命科学院的实验室和导师，我检定了植物中可溶性总糖和总蛋白质的含量，比较分析之后发现，在CPSPS中，植物在单位时间内合成更
承诺书 我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则. 我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 队员签名：1. 2. 3. 日期：年月日
2012年河南科技大学数学建模竞赛选拔 编号专用页 评阅编号（评阅前进行编号）： 评阅记录（评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注
C题数学建模竞赛成绩评价与预测 一、摘要 近20 年来，CUMCM 的规模平均每年以20％以上的增长速度健康发展，是目前全国高校中规模最大的课外科技活动之一。本文对数学建模竞赛成绩的评价与预测问题进行了建模、求解和相关分析。 对于问题一，首先对广东赛区各院校2008-2011年建模奖励数据进行统计分析，将决策问题分为三个层次，建立多层次模糊综合评判模型。在该模型中，将因素集{国家一等奖，国家二等奖，省一等奖，省二等奖，省三等奖}看作准则层，将2008-2011各年建模情况看作方案层，结合实际情况，给出改进综合评判模型，解得广东金融学院、华南农业大学的总体综合评定成绩分别2.9474、2.7141,排名第一、第二。 对于问题二，首先建立单年的综合评定模型，得出广州赛区各院校2008-2011年的综合评定成绩。鉴于仅有4组数据，分别采用GM(1，1)法、回归曲线最小二乘法、移动平均法进行建模，最后结合实际情况并根据结果对比以上三种模型，确定了移动平均法方案最优，最终得出广东金融学院、华南农业大学的综合评定成绩分别为0.7369、0.6785，依旧排名第一、第二，较好地解决了问题二。 对于问题三，鉴于附件2所给数据冗杂庞大，故从中抽取2008-2011年的建模数据作为样本，分别统计出本科组和专科组在这四年中每年获得国家一等奖和国家二等奖的人数；将问题一中国家一等奖、二等奖的权重进行归一化处理，建立类似问题一的特殊综合评判模型，得出本科组哈尔滨工业大学、解放军信息工程大学的综合评定成绩分别为5.5117、4.6609；专科组海军航空工程学院、太原理工轻纺与美术学院的综合评定成绩分别为1.3931、1.3095，名列各组第一、第二，问题三得到了较好解决。 对于问题四，除全国竞赛成绩、赛区成绩外，讨论了学生的能力、参赛队数、师资力量、学校的综合实力、硬件设施等因素对建模成绩评估的影响，考虑首先对因素集进行模糊聚类分析，然后用层次分析法来进行评价，用BP神经网络结合Matlab软件来进行预测，理论上问题四能够得到较好地得到解决。 关键词: 模糊综合评判模型GM（1，1）模型移动平均法综合评定成绩
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：北京大学 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 李涛 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前 进行编号）：
葡萄酒的评价 摘要 本文首先通过每一组十个评酒员的打分求出每个葡萄酒样品总分的均值与方差，然后对这两组数据进行正态性的检验，得出这两组数据基本符合正态分布，根据两个正态总体的双侧检验，对这两组数据的均值进行t检验，结果发现两组数据均值基本无差异，再对方差进行F检验，方差有显著性差异，说明这两组的评价结果有显著性差异，由于方差表示的是与均值差别的波动情况，因此方差越小，结果就越可靠，据此我们判断出方差小的一组评价结果更可信。在对酿酒葡萄进行分级的过程中，首先对酿酒葡萄的理化指标进行聚类分析，根据国际准则得出葡萄酒的质量与葡萄级别之间的关系，结合酿酒葡萄的分类情况，我们把酿酒葡萄进行了分级。在分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中，我们通过主成分分析对其中取决定因素的成分进行拟合，得到相互联系的关系式，从而得出彼此理化指标的联系。通过对各种理化指标和与质量相互之间的关系综合分析，我们得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响并不是绝对的，葡萄酒的质量还与感官分析、芳香物质等有关，因此葡萄酒的质量是多种因素共同决定的。 关键词 t检验 F检验聚类分析主成分分析拟合
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：东华大学 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX XXX(注意打印并签名) 2. XXX XXX(注意打印并签名) 3. XXX XXX (注意打印并签名) 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：XXX XXX(注意打印并签名) 日期： 2007 年 9 月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
中国人口预测模型的实证分析 注：以下红色字为评委评述，蓝色字为评委认为写的好的语句。 摘要 （注：要好好写，优点突出） 为了针对中国人口近年来的发展特点，对于中国人口的发展趋势进行定量预测和分析，我们选用了两个常用模型——Logistic阻滞增长模型和Leslie差分方程模型，并对它们进行了改进和实证分析。 由于原始数据中存在部分异常数据和较大随机性波动，为了减小这些因素对结果的影响，我们经过多次尝试，选用移动平均法对数据进行了预处理。针对中国人口市、镇、乡以及性别的6个组别，以及他们之间的关联，建立了Leslie差分方程组模型，并引进了人口迁移项。考虑到最高年龄组的实际情况，我们对Leslie模型作了必要的修正，将最高年龄组的演变考虑为最高年龄组和次高年龄组存活人口总和。 本文利用Leslie差分方程组模型对预处理后的数据进行预测，着重考虑了人口年龄结构的变化、老龄化现象、乡村人口城镇化、以及人口性别比例变化等问题。与一些权威的统计数据或中短期预测数据进行比较，基本吻合，从而验证了模型的有效性。 在总人口的长期数据的预测上，Logistic模型有较好的拟合度。在这一点上，虽然Leslie模型的结果的相对误差在可接受范围内，但考虑到中国总人口基数很大，绝对数值仍有较大误差。为了改进Leslie模型的中长期预测效果，我们引进了模型中死亡率下降因子，使得死亡率参数随着时间的变化，得到较好中长期预测结果。 关键词： Leslie模型，老龄化，城镇化，性别比，Logistic模型
SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要 本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.
1．问题的重述 SARS （严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作： （1） 对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2） 建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3） 根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS 对社会经济的影响. （4） 给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价 题目要求建立SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确： 合理性定义 要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义 要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述 早期模型是一个SARS 疫情分析及疫情走势预测的模型， 该模型假定初始时刻的病例数为0N ， 平均每病人每天可传染K 个人（K 一般为小数），K 代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K 值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后 10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L 天.整个模型的L 一直被定为20.则在L 天之内，病例数目的增长随时间t (单位天)的关系是： t k N t N )1()(0+?= 考虑传染期限L 的作用后，变化将显著偏离指数律，增长速度会放慢.采用半模拟循环计算的办法，把到达L 天的病例从可以引发直接传染的基数中去掉. 2.2早期模型合理性评价 根据早期模型对北京疫情的分析与预测，其先将北京的病例起点定在3月1日，经过大约59天在4月29日左右达到高峰，然后通过拟合起点和4月20日以后的数据定出高峰期以前的K =0.13913.高峰期后的K 值按香港情况变化，即10天范围内K 值逐步被调整到0.0273.L 恒为20.由此画出北京3月1日至5月7日疫情发展趋势拟合图像以及5月7日以后的疫情发展趋势预测图像，如图1.
葡萄酒质量的综合评价分析模型 中国海洋大学罗聃徐兴成谭萍指导教师高翔 【摘要】 近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增，特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平，如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。本文主要研究了葡萄酒的品质与葡萄酒自身以及酿酒葡萄的理化指标的关系，给出了基于葡萄酒自身的理化指标以及酿酒葡萄的理化指标与芳香物质的定量综合评价模型。 首先基于两组评酒员对同一批葡萄酒的评价分数数据，采用假设检验中的t检验法建立评估两组数据差异的模型，得到了两组评酒员的评分存在显著差异的结论，并通过对两组数据进行方差分析，以判别结果具有的稳定性作为标准，得到第二组比较可靠。 接下来我们结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。 更进一步，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。 最后我们将提取葡萄及葡萄酒的理化指标与芳香物质中的主成分，利用逐步回归的方法考察理化指标与芳香物质对葡萄酒质量的影响程度，通过对芳香物质对葡萄酒质量影响比重得到芳香物质对葡萄酒的质量有30%以上的影响比重（白葡萄的芳香物质对白葡萄酒的质量影响相对更大），故而不能完全用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。 关键词：假设检验聚类分析主成分分析逐步回归 一、问题重述 1.1问题背景 葡萄酒是由新鲜葡萄或葡萄汁经过酒精发酵而得到的一种含酒精饮料。葡萄酒质量是其外观、香气、口感、整体的综合表现。一方面，酒中的糖、酸、矿物质和酚类化合物，都具有各自独特的风味，它们组成了葡萄酒的酒体；另一方面，酒中大量的挥发性物质，包括醇、脂、醛、碳氢化合物等，都具有不同浓度、不同愉悦程度的香气，葡萄