测量学综合练习题----名词解释
[1]视准轴：望远镜物镜光心与十字丝中心（或交叉点）的连线。
[2]中误差：是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达）
[3]导线闭合差：是导线计算中根据测量值计算的结果与理论值不符合引起的差值，包括角度闭合差、坐标增量闭合差和导线全长闭合差。（举其一种导线的实例也可）
[4]坐标反算：根据两点的坐标计算两点连线的坐标方位角和水平距离
[5]导线全长闭合差：导线计算中x方向坐标增量闭合差和y方向坐标增量闭合差平方和的平方根（可以用公式表示，答成导线全长相对闭合差扣1分）。
[6]碎部测量：在地形测图中对地物、地貌特征点（即碎部点）进行实地测量和绘图的工作即碎部测量，也叫地形图测绘。
[7]坐标方位角：以坐标纵轴的北端顺时针旋转到某直线的夹角。
[8]竖盘指标差：在垂直角测量中，当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向其正确位置90度或270度，而是与正确位置相差一个小角度x, x即为竖盘指标差。
[9]水准测量：利用一条水平视线并借助于水准尺，测量地面两点间的高差，进而由已知点的高程推算出未知点的高程的测量工作。
[10]系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
[11]经纬仪照准部：包括望远镜、竖直度盘和水准器三部分，是经纬仪的重要组成部分，用于对仪器进行整平、测量垂直角和瞄准远方的测量目标以进行观测。
[12]坐标正算：根据一个已知点的坐标、边的坐标方位角和水平距离计算另一个待定点坐标的计算称为坐标正算。
[13]大地水准面：通过平均海水面的水准面（或平均海水面向陆地延伸所形成的水准面）。
[14]测设：根据工程设计图纸上待建建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出其各特征点与控制点之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来。
[15]旋转椭球体面：选择一个非常接近于大地水准面并可用数学式表示的几何曲面来代表地球的形状，称为旋转椭球体面。
[16]绝对高程：地面某点到大地水准面的铅垂距离。
[17]偶然误差：在相同观测条件下，对某一量进行了N次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，但总体上符合某一种统计规律，则这种误差称为偶然误差。
[18]危险圆：在后方交会时，当未知点处于三个已知点确定的圆周上或该圆周附近时，将算不出结果或计算结果误差很大，这个圆称为危险圆。
[19]直线定线
[20]直线定向
[21]竖盘指标差
[22]导线全长相对闭合差
[23]误差传播定律
[24]比例尺精度
[25]图式
[26]等高线
[27]坡度
[28]测设
测量学综合练习题----实践操作题
1简述测回法测水平角的主要步骤和相应的角度计算方法（假定观测两个方向）。
用测回法测量AOB ，先在A 、B 两点上立好测钎，将经纬仪置于O 点，对中整平，按以下程序观测： （1） 正镜，照准A ，读取水平读盘读数1a ，记入观测手簿； （2）
顺时针转动望远镜照准B ，读取水平读盘读数1b ；
由正镜方向两读数差可以计算出上半测回水平角βL = 1b -- 1a （3） 倒转望远镜，瞄准B ，读取水平读盘读数2b ；
（4）
逆时针方向转动望远镜，瞄准A ，读取水平读盘读数2a ；
计算下半测回水平角βR = 2b -- 2a
若上下半测回角度差小于限差，则取平均值作为最后的角度，否则重新观测。
2当采用双面尺法进行等外水准测量以确定两点间的高差时，一测站的主要观测步骤如何实现，如果进行观测数据的检核并计算两点间的高差。
用双面尺法进行水准测量时，一测站的主要观测步骤包括： （1）安置水准仪，粗平；在后视点和前视点上立水准尺；
（2）瞄准后视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则瞄准前视尺开始观测；
（3）瞄准前视尺，精平，读水准尺黑面读数；旋转水准尺，再读红面读数；计算黑红面读数差与尺常数比较，看是否超限，若超限则重新观测；否则可以计算高差；
（4）根据黑面读数、红面读数分别计算高差，计算二者之间的差值，若差值小于限差则取高差平均值作为最终高差，若超过限值则应重新进行测量。
3说明经纬仪测量时一测站上进行对中和整平的主要步骤和方法。 对中和整平的主要步骤和方法是：
首先进行对中，其目的是把仪器中心安置在测站点O 的铅垂线上，在O 点附近张开三脚架，挂上垂球，固定三脚架的一条腿，两手握住另外两条腿作前、后、左、右移动，使垂球尖大致对准O 点的中心标志，并使三脚架头大致放平，将这两条腿也插稳。然后安上仪器，拧上中心螺旋，适当移动经纬仪基座使垂球尖精确对准O 点，固定中心螺旋。
然后进行整平，先转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行初步整平。然后转动照准部，使水平度盘上的水准管平等于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则旋转脚螺旋，使气泡居中，旋转照准部，使水准管转动90度，再旋转另一脚螺旋，使水准气泡居中。这样反复几次，直到水准管在两个位置气泡都居中为止。此时完成仪器安置，可以开始角度测量。
4当采用双面尺法进行四等水准测量以确定两点间的高差时，一测站的主要观测步骤如何实现，如果进行观测数据的检核并计算两点间的高差。
测量学综合练习题----简述题
练习一
1测量工作的两项基本原则是什么，应如何理解其意义和作用？ （1）“先控制后碎部，从整体到局部”。意义在于：保证全国统一坐标系统和高程系统；使地形图可以分幅测绘，减少误差积累，保证测量成果精度。 （2）“步步有检核”。意义在于：保证测量成果符合测量规范，避免前方环节误差对后面工作的影响。 2 等高线具有哪些主要特点？ 等高线的特点主要包括：
（1） 同一条等高线上的点高程相等；
（2） 等高线必定是一条闭合曲线，不会中断；
（3） 一条等高线不能分叉成两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条； （4） 等高线越密表示坡度越陡，越稀表示坡度愈缓；
（5） 经过河流的等高线不能直接跨越，应在接近河岸时渐渐折向上游，直到河底等高线处才能跨过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；
（6） 等高线通过山脊线时，与山脊线正交并凸向低处；等高线通过山谷线时，就是应与山谷线正交，并凸向高处。
3．要从地形图中获取某两点A 、B 构成的直线的坐标方位角，简述可以实现这一任务的两种常用方法进行
方法1：直接从平行于X 轴的坐标格网向AB 方向量取角度； 方法2：通过量取A 、B 两点的坐标进行坐标反算。
4用DS3水准仪进行水准测量时，为什么尽量保证前后视距相等（绘图说明）？
水准测量中尽量保证前后视距相等主要是为消除视准轴不平行于水准管轴的i 角误差。
如图1，水准仪位于水准点A 、B 之间，前后视距为Sa 、Sb,视准轴不平行于水准管轴，二者之间有夹角i ，前后视读数为b1、a1，如果不存在 i
正确高差为b a h AB -=，
观测高差为111b a h AB -=
tan()tan()1(11i Sb i Sa b b a a h h AB
AB -=---=-当Sa=Sb 时，AB AB h h =1。及前后视距相等时，可以消除i 角误差。
练习二
1进制导线的布设形式有哪些？其外业工作主要包括哪些？ 导线的布设形式主要有闭合导线、附合导线和支导线。 导线测量的外业工作主要包括：（1）踏勘选点；（2）测角；（3）量边；（4）起始边方位角确定；（5）记录与外业成果整理。
2什么是偶然误差，它有哪些基本特性？
偶然误差是在相同的观测条件下，对某量进行了n 次观测，如果误差出现的大小和符号均不一定，则这种误差称为偶然误差。 主要包括： （1）有界性；（要详细说明） （2）对称性；（要详细说明） （3）有界性；（要详细说明） （4）密集性。（要详细说明）
3简述角度观测时，用盘左盘右取中数的方法可以消除哪些误差？ 可以消除的误差包括：
视准轴不垂直于水平轴的误差，横轴不水平的误差，照准部偏心误差，竖盘指标差。
练习三
1简述闭合导线计算的主要步骤。 闭合导线内业计算步骤包括： （1）计算角度闭合差；
（2）将角度闭合差并检查是否超限，若没有超限则对各角反号平均分配； （3）用改正后的角度计算方位角，进而计算坐标增量；
（4）计算X 和Y 方向的坐标增量闭合差，并计算导线全长闭合差，检查是否超限，若没有超限则按与
边长成正比反号分配；
（5）计算导线点的坐标。
（自己写上公式）
2什么是测量学？它的主要内容是测定和测设，分别是指什么工作？
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
测设是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去以便于施工。
3误差产生的原因主要有哪些？误差一般包括哪些种类？
误差产生的原因主要包括：
（1）外界条件的影响；
（2）仪器条件的影响；
（3）观测者自身条件的影响。
误差包括系统误差和偶然误差两种
练习四
1 简述测回法测量水平角时一个测站上的工作步骤和角度计算方法。
（1）在测站点O上安置经纬仪，对中，整平
（2）盘左瞄准A点，读数L A，顺时针旋转照准部到B点，读数L B，计算上半测回角度β1=L B-L A；（3）旋转望远镜和照准部，变为盘右方向，瞄准B点读数R B，逆时针旋转到A点，读数R A，计算下半测回角度β2=R B-R A；
（4）比较β1和β2的差，若超过限差则不符合要求，需要重新测量，若小于限差，则取平均值为最终测量结果β = （β1+β2）/2
2什么叫比例尺精度？它在实际测量工作中有何意义？
图上0.1mm对应的实地距离叫做比例尺精度。
其作用主要在于：
一是根据地形图比例尺确定实地量测精度；
二是根据地形图上需要表示地物地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。
3 高斯投影具有哪些基本规律。
高斯投影的基本规律是：
（1）中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
（2）赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
（3）经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
（4）中央子午线和赤道的投影相互垂直。
练习五
1简述偶然误差的基本特性。
偶然误差具有四个基本特性，即：
（1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值（有界性）
（2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多（密集性）
（3）绝对值相等的正负误差出现的机会相等（对称性）；
（4）在相同条件下同一量的等精度观测，其偶然偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增大而趋于零（抵偿性）。
2．简述测量工作的基本原则及其在实际工作中的意义。
（1）“先控制后碎部，从整体到局部”。
意义在于：保证全国统一坐标系统和高程系统；使地形图可以分幅测绘，减少误差积累，保证测量成果精度。
（2）“步步有检核”。
意义在于：保证测量成果符合测量规范，避免前方环节误差对后面工作的影响。
3．简述从地形图上求取直线方位角的两种主要方法及其具体实现策略。
两种方法分别是：
方法一：直接从图上量取直线与X轴正向（北方向）之间的夹角
方法二：首先从地图上量取两点坐标，然后根据坐标反算方法由两点坐标反算坐标方位角。
练习六
1．简述水准测量的基本原理及其对仪器的要求。
水准测量的基本原理是通过一条水平视线对处于两点上的水准尺进行读数，由读数差计算两点之间的高差。
因此要求仪器：
（1）必须能够精确提供水平视线；
（2）必须能够瞄准远处的水准尺并进行读数。
水准仪即是符合以上条件的仪器。
2．以测角交会为例，简述前方交会、后方交会和侧方交会的主要特点与适用情况。
前方交会的特点是在两个已知点上设站，对未知点进行观测，测量水平角并计算点的位置。适用于已知点易于设站观测的情况。
侧方交会是在一个已知点和未知点上设站进行角度测量，然后计算待定点位置，主要适用于一个已知控制点在高山上或河的另一边时的情况，可以提高观测速度。
后方交会是在未知点上安置仪器，对三个已知控制点进行角度观测，最后计算未知点位置，主要适用于已知控制点上不易设站、而未知点上容易设站的情况，如未知点在平地上，而已知点全部在高山上时，可以采用后方交会。
练习七
1．简述测量坐标系和数学坐标系的主要区别。
测量坐标系和数学坐标系的主要区别在于：
（1）测量坐标系将竖轴作为X轴，向上作为正向，横轴作为Y轴，向右作为正向；而数学坐标系横轴为X轴，竖轴为Y轴；
（2）在测量坐标系中，四个象限按顺时针方向排列；而在数学坐标系中，则为按逆时针排列。
此题可结合画图说明。
2．什么是坐标反算？它是如何实现的？
坐标反算是根据两点坐标计算两点连线距离和坐标方位角的计算过程。）
距离计算通过两点间的距离计算公式进行。
坐标方位角计算首先根据两点坐标计算象限角，然后由象限角计算出坐标方位角。
3．结合水平角和垂直角测量原理说明对测量仪器的要求和相应部件的名称。
水平角测量时要求仪器应处在角的顶点处并使仪器中心和顶点处在同一铅垂线上，同时仪器应能够瞄准远处的目标并将视线投影到水平面上，并在水平面上有一个刻划度盘进行读数；垂直角测量有一个垂直度盘，记录望远镜旋转时垂直平面上视线变化的角度。
因此要求经纬仪具有：照准部（包括望远镜，垂直度盘和水准器），水平度盘，基座，以保证角度测量的实现。
测量学综合练习题----计算题
1 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
（1）计算高差闭合差：
△h = H BM2 - H BM1 = 157.732 – 163.751 = -6.019 m
∑h = -3.001 – 4.740 + 1.719 = = - 6.022m
f h= ∑h - △h = -6.022 – (-6.019) = -0.003m = -3mm
（2）若高差闭合差fh不超过fh允即|fh|<|fh允|
分配闭合差，计算改正数
∑L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km
v1 = - (L1/∑L) * f h = 0mm
v2 = - (L2/∑L) * f h = 2mm
v3 =- (L3/∑L) * f h =1mm
∑v=-fh（检核）
（3）计算改正后的高差的高程
H P = H BM1 +h1 + v1=163.751 – 3.001 + 0 = 160.750m
H Q = H P +h2 + v2 = 160.750 – 4.740 + (0.002) = 160.750 – 4.738 = 156.012m
或H Q = H BM2+ (h3 + v3) = 157.732 – 1.719 –0.001 = 160.750 – 4.738 = 156.012m
H BM2 = H Q +(h3 + v3)=157.732m（检核）
（自己列表）
2．从图上量得点M的坐标X M=14.22m, Y M=86.71m；点A的坐标为X A=42.34m, Y A=85.00m。
试计算M、A两点的水平距离和坐标方位角。
△X = X A– X M = 28.12m, △Y = Y A– Y M = -1.71m
距离d = (△X2 + △Y2)1/2 = 28.17m
方位角为：356 °31′12″（应说明计算过程与主要公式）
可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角。
3 已知A、B两点的坐标为X A=1011.358m, Y A=1185.395m；点B的坐标为X B=883.122m, Y B=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离D BC=50.000m，计算C点的坐标。
△X AB = X B– X A = -128.236m, △Y AB = Y B– Y A =99.46m
可以计算出AB边的方位角αAB为：142 °12′10″
（可通过不同方法计算，如先计算象限角，再计算方位角）
C在AB延长线上，故αAB = αBC = 142 °12′10″
△X BC = D BC * cosαBC = -39.509; △Y BC = D BC * sinαBC = 30.643
C点的坐标为：X = 843.613; Y = 1315.498
4 在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m。
试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
算术平均值L = 121.325m
（1）观测值的中误差m = ±[]
1
-
n
vv
= ±8.3mm
（2）算术平均值的中误差m L= ±
[]
)1
(-
n
n
vv
= ±3.7mm
（3）距离的相对误差为：m L /L = 1：32685 （可自己列表）
5今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 60.25 m±6cm, S2 =80.30 m±7cm，S3 =102.50 m±8cm，距离S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分别计算S4的距离值、中误差和相对误差。
S4 = 81.017m
m42 = (m12 + m22 + m32) / 9 = 16.56
m4 = ±4.07cm
相对误差为：0.0407 / 81.017 = 1/1993
6 闭合水准路线高差观测如图，已知A点高程H A = 41.200m，观测数据如图所示（环内单位为m的为两点高差，环外单位为km为两点距离），计算B、C、D、E点的高程。
（1
（2）|fh|<|fh
∑L = 12km
v1 = - (L1/∑L) * f h = 2mm
v2 = - (L2/∑L) * f h = 6mm
v3 =- (L3/∑L) * f h = 4 mm
v4 =- (L4/∑L) * f h = 7mm
v5 =- (L5/∑L) * f h = 5mm
∑v=-fh（检核）
（3）计算改正后的高差的高程
H B = H A+h1 + v1=39.784m
H C = H B +h2 + v2 = 37.338m
H D = H C +h3 + v3 = 39.399m
H E= H D +h4 + v4 = 40.184m
H A= H E +h5 + v5=41.200m（检核）
（自己列表）
7 在1：2000图幅坐标方格网上，量测出ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae = 5.2cm。试计算AB长度D AB及其坐标方位角αAB。
bd = ad – ab = 1.9cm，因此△X = 38m；ce = ae – ac = 3.6cm, 因此△Y = 72m;
a
b
d
c e
B
A
1200 1400 1600
1800
(或由图根据比例尺和距离计算A 、B 两点的坐标)
因此距离为：81.413m AB 的方位角为：242°10′33″ （方位角计算应说明具体过程，过程对结果错扣2分）
8 对某角度进行了6个测回，测量角值分别为42°20′26″、42°20′30″、42°20′28″、42°20′24″、42°20′23″、42°20′25″，试计算：（1）该角的算术平均值；（2）观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差。
（1）算术平均值为：42°20′26″ （2分） （2）观测值的中误差为：±2.6″ （6分） （3）算术平均值的中误差为：±1.16″ （10分）
9 下今用钢尺丈量得两段距离：S 1 = 120.63 ± 6.1cm, S 2 =114.49 ± 7.3cm ，试求距离S 3 = S 1 + S 2 和S 4 = S 1 - S 2 的中误差和它们的相对中误差。
S3 = S1 + S2 = 235.12m (1分) m 3 = (m 1* m 1 + m 2* m 2 ) 1/2 = 9.5 cm （3分） K 3 = m 3 / S3 = 1/2475 （5分） S4 = S1 - S2 = 6.14m （6分） m 4 = (m 1* m 1 + m 2* m 2 ) 1/2 = 9.5 cm （8分） K 4 = m 4 / S4 = 1/65 （10分）
10 如右图所示，已知AB 边的方位角为130°20′，BC 边的长度为82m ，
∠ABC = 120°10′，X B =460m, Y B =320m ，计算分别计算BC 边的方位角和C 点的坐标。
BC 边的方位角为αBC = 130°20′+180° + 120°10′= 70°30′
X C = X B + D BC * cos αBC = 487.4m Y C = Y B + D BC * sin αBC = 397.3m
11 根据下图所示水准路线中的数据，计算P 、Q 、R 点的高程。
（1
（2）|fh|<|fh 允| 分配闭合差，计算改正数 ∑L = 11.5km
v1 = - (L 1/∑L) * f h = 4.2mm v2 = - (L 2/∑L) * f h = 8mm v3 =- (L 3/∑L) * f h = 4 mm
B C H M
= 26.201m H N = 30.425m Q
N
4 km
2 km
v4 =- (L 4/∑L) * f h = 6.8mm ∑v=-fh （检核）
（3）计算改正后的高差的高程 H P = H M + h1 + v1 = 27.531m H Q = H P + h2 + v2 = 30.213m
H R = H Q + h3 + v3 = 33.935m H N = H R + h4 + v4 = 30.425m(检核) （自己列表）
12 用钢尺丈量某一段距离，6次测量的距离值分别为（单位m ）：20.290, 20.295, 20.298, 20.291, 20.289, 20.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。 （1） 算术平均值 L = 20.293m
（2） 观测值的中误差 m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/2 = ± 0.0037m （3） 算术平均值的中误差 m L = ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/2= ±0.0015m （4） 距离的相对中误差为：m L /L = 1：13434
13 如图，已知AB 边的坐标方位角αAB ==137°48′,各观测角标在图中，推算CD 、DE 边的方位角。
（1） 计算角度闭合差：f β=∑β-（5-2）*180°= -60″
（2） 计算改正数 v β=- f β/ n = 60″/5 = 12″
（3） 计算改正后的角值与方位角
CD 边的坐标方位角为：277°44′36″ DE 边的坐标方位角为：345°11′24″ 14 用钢尺丈量某一段距离，620.296，试计算：（1）距离最或是值；（2）距离观测值中误差；（3）最或是值的中误差；（4）相对误差。 （1） 算术平均值 L = 20.293m （2） 观测值的中误差 m = []
1
-±
n vv = ± 3.7mm
（3） 算术平均值的中误差 m L = []
)
1(-±
n n vv = ±1.5mm
（4） 距离的相对中误差为：m L /L = 1：13434
15 要测量A 、B 两点之间的高差，由于距离较远，因此在中间设置了两个转点P 和Q ，水准仪分别在AP 、PQ 、QB AB 两点的高差。
h = ∑a - ∑b = 5.576m （a为后视读数，b为前视读数）
或h= (a1-b1) + (a2-b2) + (a3-b3) = 5.576m
测量学综合练习题----论述题
1 某地区要进行大比例尺地形测图，采用经纬仪配合半圆仪测图法，以一栋建筑物的测量为例，论述在一个测站上进行碎部测量的步骤与方法。
经纬仪测绘法的实质是按极坐标定点进行测图，观测时先将经纬仪安置在测站上，绘图板安置于测站旁，用经纬仪测定碎部点的方向与已知方向之间的夹角、测站点至碎部点的距离和碎部点的高程，然后根据测定数据用量角器（半圆仪）和比例尺把碎部点的位置展绘于图纸上，并在点的右侧注明其高程，再对照实地描绘地形。
具体操作步骤包括在测站点上安置仪器，后视另一控制点实现定向，置水平度盘读数为0°0′0″。在碎部点上进行立尺、瞄准碎部点读数（包括视距间隔、中丝读数、竖盘读数和水平角）、计算测站点到碎部点的水平距离和碎部点高程、展绘碎部点。
以建筑物为例，首先进行安置仪器、定向，然后依次瞄准建筑物的碎部点进行观测读数的计算，通过水平角确定方向，通过水平距离在该方向上确定碎部点位置，计算高程，然后连接各碎部点即完成了建筑物的测绘。
2 结合水平角和垂直角测量的要求，论述光学经纬仪的构成及各部分的主要功能。
根据水平角测量原理，要测量水平角，要求仪器必须具有一个水平刻度盘和在刻度盘上的指标，同时要有能够瞄准远方目标的望远镜，能够进行对中操作的配件和能够进行整平使水平度盘水平的装置。根据垂直角测量要求，要求还具有垂直度盘。
结合以上要求，经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。
照准部包括望远镜、竖盘和水准器，用来进行仪器整平、垂直角测量和瞄准远方目标以进行读数；
水平度盘主要用于水平角测量时作为读数基准
基座是仪器的底座，用于将三脚架和仪器连接在一起，并进行对中。
3 论述高斯—克吕格平面直角坐标系的建立过程和高斯投影的基本性质。
坐标系的建立过程为：采用分带投影的方法，将整个地球表面按照3度带或6度带划分为若干子带，分带后，对于每一带按照高斯投影的方法，即中央子午线与圆柱相切，将其放入圆柱内，然后按照一定的数学方法在等角的条件下将中央子午线及附近的元素投影到横圆柱上，然后以过极点的母线切开展为平面，就得到了该带的高斯-克吕格平面直角坐标系，其中中央子午线为纵坐标轴，赤道为横坐标轴，交点为坐标原点。
高斯投影的基本性质是：
（1）中央子午线的投影为一直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；
（2）赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
（3）经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；
（4）中央子午线和赤道的投影相互垂直。
4 地形图通常具有哪些应用，如何实现？
地形图的应用主要包括：
量取点的坐标和确定点的高程：坐标可以直接量取，高程可以通过内插实现；
（1）确定图上直线的长度、坡度和坐标方位角：长度可直接量取按比例尺计算，坡度由高差和水平距离计算，坐标方位角可直接量取或进行坐标反算；
（2）按设计坡度在地形图上选定最短距离：根据坡度和等高距确定等高线平距，然后依次以等高线平
距为半径作圆弧，求与等高线交点，进行路线选择。
（3）根据地形图制作剖面图：在剖面方向量按照水平距离和通过的等高线点高程，制作剖面图。
或：根据地形图计算平整场地的土方量：计算场地范围内每一小方格的土方量后累加即可。
5 论述闭合导线计算的主要过程和每一过程中的具体方法。
闭合导线内业计算步骤与方法包括：
（1）计算角度闭合差：闭合导线根据多边形内角和与实际测量角度和计算，测量角度之和与多边形内角和理论值之差即为角度闭合差
（2）检查角度闭合差是否超限，若没有超限则对各角反号平均分配：
（3）用改正后的角度计算方位角，进而由坐标方位角和水平距离计算坐标增量：
△x=lcosα△y=lsinα
（4）计算X和Y方向的坐标增量闭合差，其理论值均应为0，坐标增量之和即分别为X和Y方向闭合差，两方向闭合差平方和再开方得到导线全长闭合差，再将其除以导线总长度计算导线全长相对闭合差，检查是否超限，若没有超限则按与边长成正比反号分配
（5）按照坐标正算公式计算导线点的坐标：
6 以闭合导线为例，详细论述导线外业测量过程与内业计算的主要步骤（并说明每一步骤的主要计算方法）。
外业观测过程：
（1）踏勘选点，布设导线；
（2）进行导线外业观测，包括测量水平角和量边；
（3）记录和整理观测数据，准备进行内业计算。
内业计算步骤与方法包括：
（4）计算角度闭合差并进行分配：闭合导线根据多边形内角和与实际测量角度和计算，测量角度之和与多边形内角和的理论值之差即为角度闭合差，看角度闭合差并检查是否超限，若没有超限则对各角反号平均分配：
（5）用改正后的角度计算方位角，进而由坐标方位角和水平距离计算坐标增量：
△x=Lcosα△y=Lsinα
然后计算X和Y方向的坐标增量闭合差，其理论值均应为0，坐标增量之和即分别为X和Y方向闭合差，两方向闭合差平方和再开方得到导线全长闭合差，再将其除以导线总长度计算导线全长相对闭合差，检查是否超限，若没有超限则按与边长成正比反号分配
（3）按照坐标正算公式计算导线点的坐标：
7．当采用经纬仪配合半圆仪进行地形测图时，说明测绘地形碎部点的基本过程，并举例说明如何根据碎部点绘制等高线。
测绘地形碎部点的过程是：（1）在测站点上安置仪器、置水平度盘读数为0°0′0″，并后视另一控制点实现定向；（2）碎部点上进行立尺、瞄准碎部点读数（包括视距间隔、中丝读数、竖盘读数和水平角），计算测站点到碎部点的水平距离和碎部点高程，在图纸上绘出碎部点并将其高程标在旁边。
根据一系列地形碎部点，可以内插出等高线上高程点的位置，然后将具有相同高程的点连接成一条曲线，即得到了等高线。
举例说明内插等高线
测量学综合练习题----选择题部分
练习一
1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（）。
A 180°
B 0°
C 90°
D 270°
2. 1：5000地形图的比例尺精度是（）。
A 5 m
B 0.1 mm
C 5 cm
D 50 cm
3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（）。
A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量
4. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（ ）。
A 220°
B 40°
C 南西50°
D 南西40°
5. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ ）。 A 最大值 B 最小值 C 算术平均值 D 中间值
6. 闭合水准路线高差闭合差的理论值为（ ）。
A 总为0
B 与路线形状有关
C 为一不等于0的常数
D 由路线中任两点确定 7. 点的地理坐标中，平面位置是用（ ）表达的。
A 直角坐标
B 经纬度
C 距离和方位角
D 高程 8. 危险圆出现在（ ）中。
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 任何一种交会定点 9. 以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。（ ）
A 测水平角
B 测高差
C 测气压
D 测垂直角 10. 绝对高程是地面点到（ ）的铅垂距离。
A 坐标原点
B 大地水准面
C 任意水准面
D 赤道面 11．下列关于等高线的叙述是错误的是（ ） A 所有高程相等的点在同一等高线上；
B 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合；
C 等高线不能分叉、相交或合并；
D 等高线经过山脊与山脊线正交；
12．如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为''30'30125
=
α，转折角如图，则CD 边的坐标方位角CD α为（ ）
A ．''30'3075
B ．''30'3015
C ．''30'3045
D ．''30'2925
13． 14．
15．下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A 点位于MN 的连线上，点A 到点M 和点N 的图上水平距离为MA=3mm ，NA=2mm ，则A 点高程为（ ） 36.4m
A ． 36.6m
B ． 37.4m
C ． 37.6m
16．用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪个仪器误差不能用正倒镜法消除（ ） A ． 视准轴不垂直于横轴 B ． 竖盘指标差 C ． 横轴不水平 D ． 竖轴不竖直
17．下面关于控制网的叙述错误的是（ ） A ． 国家控制网从高级到低级布设
B ． 国家控制网按精度可分为A 、B 、
C 、
D 、
E 五级 C ． 国家控制网分为平面控制网和高程控制网
A N M 37 36
35
D．直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
18．下面关于高斯投影的说法正确的是：（）
A．中央子午线投影为直线，且投影的长度无变形；
B．离中央子午线越远，投影变形越小；
C．经纬线投影后长度无变形；
D．高斯投影为等面积投影；
19．根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（）
A 坐标正算；
B 导线计算；
C 前方交会；
D 坐标反算
20. 根据工程设计图纸上待建的建筑物相关参数将其在实地标定出来的工作是（）
A 导线测量；
B 测设；
C 导线测量；
D 采区测量；
1 A；
2 D；
3 C；
4 D；
5 C；
6 A；
7 B；
8 A；
9 A；10 B；
11 A；12 B；13 C；14 B；15 A；16 D；17 B；18 A；19 D；20B；
练习二
1. 测量工作的基准线是（）。
A 法线
B 铅垂线
C 经线
D 任意直线
2. 1：1000地形图的比例尺精度是（）。
A 1 m
B 1 cm
C 10 cm
D 0.1 mm
3. 经纬仪不能直接用于测量（）。
A 点的坐标
B 水平角
C 垂直角
D 视距
4. 已知某直线的方位角为160°，则其象限角为（）。
A 20°
B 160°
C 南东20°
D 南西110°
5. 观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（）。
A 中误差
B 真误差
C 相对误差
D 系统误差
6. 闭合导线角度闭合差的分配原则是（）
A 反号平均分配
B 按角度大小成比例反号分配
C 任意分配
D 分配给最大角
7. 对某一量进行观测后得到一组观测，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A最大值B算术平均值 C 最小值 D 任意一个值均可
8. 分别在两个已知点向未知点观测，测量两个水平角后计算未知点坐标的方法是（）。
A导线测量 B 侧方交会 C 后方交会D前方交会
9. 系统误差具有的特点为（）。
A 偶然性
B 统计性
C 累积性
D 抵偿性
10. 任意两点之间的高差与起算水准面的关系是（）。
A 不随起算面而变化
B 随起算面变化
C 总等于绝对高程
D 无法确定
11．用水准测量法测定A、B两点的高差，从A到B共设了两个测站，第一测站后尺中丝读数为1234，
h为（）米。
前尺中丝读数1470，第二测站后尺中丝读数1430，前尺中丝读数0728，则高差
AB
A．-0.938Ｂ．-0.466 Ｃ．0.466 Ｄ．0.938
12．在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58′58"、173°59′02"、173°59′04"、173°59′06"、173°59′10"，则观测值的中误差为（）。
A．±4.5" Ｂ．±4.0"Ｃ．±5.6"Ｄ．±6.3"
为13．已知A点坐标为（12345.7，437.8），B点坐标为（12322.2，461.3），则AB边的坐标方位角
AB （）。
A．45°Ｂ．315°Ｃ．225°Ｄ．135°
14．用水准仪进行水准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（）。
A．消除或减弱水准管轴不垂直于仪器旋转轴误差影响
B．消除或减弱仪器升沉误差的影响
C．消除或减弱标尺分划误差的影响
D．消除或减弱仪器水准管轴不平行于视准轴的误差影响
15．下面测量读数的做法正确的是（）
A．用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数
B．用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
C．水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中
D．经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
16．相邻两条等高线之间的高差，称为（）。
A. 等高线平距
B.等高距 C．基本等高距Ｄ．等高线间隔
17．下面关于高程的说法正确的是（）。
A．高程是地面点和水准原点间的高差
B．高程是地面点到大地水准面的铅垂距离
C．高程是地面点到参考椭球面的距离
D 高程是地面点到平均海水面的距离
1 B；
2 C；
3 A；
4 C；
5 B；
6 A；
7 B；
8 D；
9 C；10 A；
11 C；12 A；13 D；14 D；15 C；16 B；17 B；18 B；19 B；20 A
练习三
1. 某地图的比例尺为1：1000，则图上6.82厘米代表实地距离为（）
A 6.82米
B 68.2米
C 682米
D 6.82厘米
2. 经纬仪在必要辅助工具支持下不能直接用来测量（）
A 方位角
B 水平角
C 垂直角
D 视距
3. 测量地物、地貌特征点并进行绘图的工作通常称为（）
A 控制测量
B 水准测量
C 导线测量
D 碎部测量
4. 已知某直线的方位角为290°，则其象限角为（）
A 290°
B 110°
C 北西20°
D 北西70°
5. 一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）
A高 B 低 C 精度与中误差没有关系 D 无法确定
6. 水准测量中应使前后视距（）
A 越大越好
B 尽可能相等
C 越小越好
D 随意设置
7. 由两点坐标计算直线方位角和距离的计算称为（）
A 坐标正算
B 坐标反算
C 导线计算
D 水准计算
8. 导线测量外业工作不包括的一项是（）。
A 选点
B 测角
C 测高差
D 量边
9. 在地图上，地貌通常是用（）来表示的。
A 高程值
B 等高线
C 任意直线
D 地貌符号
10. 水准测量时在后视点A上的读数为1.226，在前视点B上的读数为1.737，则A、B两点之间的高差
h AB为（）。
A 1.226m
B 1.737
C 0.511m
D -0.511m
11．用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪个仪器误差不能用正倒镜法消除（）E．视准轴不垂直于横轴
F．竖盘指标差
G ． 横轴不水平 H ． 竖轴不竖直
12．下面关于高斯投影的说法正确的是：（ ）
E ． 中央子午线投影为直线，但投影后的长度有变化
F ． 离中央子午线越远，投影变形越大
G ． 经纬线投影后长度无变形
H ． 高斯投影为等面积投影
13．将地面上各种地物的平面位置按一定比例尺，用规定的符号缩绘在图纸上，这种图称为（ ）。 A ．地图 B ．地形图 C ．平面图 D ．断面图
14．支导线及其转折角如图，已知坐标方位角"00'0045
=AB α，则=12α（ ）
A ．186o01′00" Ｂ．6o01′00" Ｃ．173o59′00" Ｄ．353o59′00"
15．用经纬仪测竖直角，盘左读数为81o12′18"，盘右读数为278o45′54"。则该仪器的指标差为（ ） A ．54" Ｂ．-54" Ｃ．6" Ｄ．-6" 16．地面两点A 、B 的坐标分别为A （1256.234，362.473），B （1246.124，352.233），则A 、B 间的水平距离为（ ）m
A ．14.390 Ｂ．207.070 Ｃ．103.535 Ｄ．4.511
17．某地位于东经130度40分30秒，则其所在的高斯投影6度投影带的中央子午线的经度为（ ）度
A ．130 Ｂ．129 Ｃ．132 Ｄ．128 1
B ； 2 A ； 3 D ； 4 D ； 5 A ； 6 B ； 7 B ； 8
C ； 9 B ； 10
D ； 11 D ；12 B ；13 C ；14 B ； 15 B ；16 A ；17 B ；18 B ； 19 D ；20 C
练习四
1. 1：10000地形图上一段1.23cm 线段对应的实地距离是（ ）。 A 1230 m B 123 m C 1
2.3 m D 1.23m 2. 经度和纬度用于表示点的（ ）。
A 地理坐标
B 直角坐标
C 高程
D 高差
3. 水准测量时在后视点A 上的读数为1.456，在前视点B 上的读数为1.212，则A 、B 两点之间的高差h AB 为（ ）。
A 2.668m
B 1.456m
C –0.244 m
D 0.244m 4. 已知线段AB 方位角为220°，则线段BA 的方位角为（ ） A 220° B 40° C 50° D 130°
5. 由一条线段的边长、方位角和一点坐标计算另一点坐标的计算称为（ ）。 A 坐标正算 B 坐标反算 C 导线计算 D 水准计算
6. 闭合导线在X 轴上的坐标增量闭合差（ ）。
A 为一不等于0的常数
B 与导线形状有关
C 总为0
D 由路线中两点确定 7. 在地形图中，表示测量控制点的符号属于（ ）。
A 比例符号
B 半依比例符号
C 地貌符号
D 非比例符号 8. 在未知点上设站对三个已知点进行测角交会的方法称为（ ）。 A 后方交会 B 前方交会 C 侧方交会 D 无法确定
9.
10. 绝对高程是地面点到（ ）的铅垂距离。
A 坐标原点
B 任意水准面
C 大地水准面
D 赤道面 11．下列关于等高线的叙述是错误的是：（ ） A ． 高程相等的点在同一等高线上
B ． 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合
C ． 等高线不能分叉、相交或合并
D ． 等高线经过山脊与山脊线正交
12．下面关于非比例符号中定位点位置的叙述错误的是（ ） A ．几何图形符号，定位点在符号图形中心 B ．符号图形中有一个点，则该点即为定位点 C ．宽底符号，符号定位点在符号底部中心
D ．底部为直角形符号，其符号定位点位于最右边顶点处 13．下面关于控制网的叙述错误的是（ ）
E ． 国家控制网从高级到低级布设
F ． 国家控制网按精度可分为A 、B 、C 、D 、E 五等
G ． 国家控制网分为平面控制网和高程控制网
H ． 直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网
14．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A 点位于线段MN 上，点A 到点M 和点N 的图上水平距离为MA=3mm ，NA=2mm ，则A 点高程为（ ） D ． 36.4m E ． 36.6m F ． 37.4m G ． 37.6m
15．如图所示支导线，AB 边的坐标方位角为''30'30125
=AB α，转折角如图，则CD 边的坐标方位角CD α为（ ）
A ．''30'3075
B ．
'3015
16．三角高程测量要求对向观测垂直角，计算往返高差，主要目的是（ ） A ． 有效地抵偿或消除球差和气差的影响
B ． 有效地抵偿或消除仪器高和觇标高测量误差的影响
C ． 有效地抵偿或消除垂直角读数误差的影响
D ．有效地抵偿或消除读盘分划误差的影响 17．下面测量读数的做法正确的是（ ）
E ． 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数
F ． 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
G ． 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中 H ． 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
18．水准测量时对一端水准尺进行测量的正确操作步骤是（ ）。 A 对中----整平-----瞄准----读数 A 整平----瞄准----读数----精平
A N
M
37
36
35
C 粗平----精平----瞄准----读数
D 粗平----瞄准----精平----读数 1 B ； 2 A ； 3 D ； 4 B ； 5 A ； 6 C ； 7 D ； 8 A ； 9 C ； 10 C ； 11 A ；12 D ；13 B ；14 A ； 15 B ；16 A ；17 C ；18 D ； 19 A ；20 A
练习五
1. 测量工作主要包括测角、测距和测（ ）。 A 高差 B 方位角 C 等高线 D 地貌
2. 1：2000地形图的比例尺精度是（ ）。 A 2 m B 20 cm C 2 cm D 0.1 mm
3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ ）。
A 高差测量
B 距离测量
C 导线测量
D 角度测量 4. 已知某直线的象限角为北西30°，则其坐标方位角为（ ）。 A 30° B 330° C 150° D 210°
5. 边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ ）。 A 系统误差 B 平均中误差 C 偶然误差 D 相对误差
6. 水准路线高差闭合差的分配原则是（ ）。
A 反号按距离成比例分配
B 平均分配
C 随意分配
D 同号按距离成比例分配 7. 通常所说的海拔高指的是点的（ ）。
A 相对高程
B 高差
C 高度
D 绝对高程 8. 在两个已知点上设站观测未知点的交会方法是（ ）。
A 前方交会
B 后方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（ ）。 A 10″ B 30″ C 17.3″ D 5.78″
10. 已知线段AB 的方位角为160°，则线段BA 的方位角为（ ）。 A -120° B 340° C 160° D 20° 11．下面关于中央子午线的说法正确的是（ ） A ．中央子午线又叫起始子午线
Ｂ．中央子午线位于高斯投影带的最边缘 Ｃ．中央子午线通过英国格林尼治天文台 D ．中央子午线经高斯投影无长度变形
12．下面哪个算式是表示视线倾斜时视距测量所得出的水平距离（ ）。 A ．KS Ｂ．αcos KS Ｃ．α2
cos KS Ｄ．
α2sin 2
1
KS 13．下面关于铅垂线的叙述正确的是（ ）。 A ． 铅垂线总是垂直于大地水准面 B ． 铅垂线总是指向地球中心 C ． 铅垂线总是互相平行 D ． 铅垂线就是椭球的法线
14．用水准测量法测定A 、B 两点的高差，从A 到B 共设了两个测站，第一测站后尺中丝读数为1234，前尺中丝读数1470，第二测站后尺中丝读数1430，前尺中丝读数0728，则高差AB h 为（ ）米。 A ．-0.93
Ｂ．-0.466
Ｃ．0.466
Ｄ．0.938
15．支导线及其转折角如图，已知坐标方位角"00'0045
=AB α，则=12α（ ）
A．186o01′00" Ｂ．6o01′00" Ｃ．173o59′00" Ｄ．353o59′00"
20 水平角测量通常采用测回法进行，取符合限差要求的上下单测回平均值作为最终角度测量值，这一操作可以消除的误差是（）。
A 对中误差
B 整平误差
C 视准误差
D 读数误差
1 A；
2 B；
3 C；
4 B；
5 D；
6 A；
7 D；
8 A；
9 C；10 B；
11 D；12 C；13 A；14 C；15 B；16 B；17 C；18 B；19 A；20 C
练习六
1. 大地水准面是通过（）的水准面。
A 赤道
B 地球椭球面
C 平均海水面
D 中央子午线
2. 一段324米长的距离在1：2000地形图上的长度为（）。
A 1.62cm
B 3.24 cm
C 6.48 cm
D 16.2 cm
3.
4. 已知某直线的象限角南西40°，则其方位角为（）。
A 140°
B 220°
C 40°
D 320°
5. 导线计算中所使用的距离应该是（）。
A 任意距离均可
B 倾斜距离C水平距离 D 大地水准面上的距离
6. 相邻两条等高线之间的高差称为（）
A 等高距B等高线平距 C 计曲线 D 水平距离
7. 根据图纸上设计内容将特征点在实地进行标定的工作称为（）
A 直线定向
B 联系测量
C 测图
D 测设
8. 在一个已知点和一个未知点上分别设站，向另一个已知点进行观测的交会方法是（）
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 以下测量中不需要进行对中操作是（）。
A 水平角测量
B 水准测量C垂直角测量 D 三角高程测量
10. 角度测量读数时的估读误差属于（）。
A 中误差
B 系统误差
C 偶然误差
D 相对误差
11．下面测量读数的做法正确的是（）
A.用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数
B.用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
C.水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中
D.经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
12．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A点位于线段MN上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=7mm，则A点高程为（）
A.26.3m
B.26.7m
C.27.3m
D.27.7m
13．下面关于高斯投影的说法正确的是：（）
A.中央子午线投影为直线，且投影的长度无变形；
B.离中央子午线越远，投影变形越小；
C.经纬线投影后长度无变形；
D.高斯投影为等面积投影；A
N
M
27 26
25
14．用水准仪进行水准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（）
A.消除或减弱水准管轴不垂直于仪器旋转轴误差影响
B.消除或减弱仪器升沉误差的影响
C.消除或减弱标尺分划误差的影响
D.消除或减弱仪器水准管轴不平行于视准轴的误差影响
15．经纬仪对中和整平操作的关系是（）。
A. 互相影响，应反复进行
B. 先对中，后整平，不能反复进行
C．相互独立进行，没有影响Ｄ．先整平，后对中，不能反复进行
16．地面两点A、B的坐标分别为A（1256.234，362.473），B（1246.124，352.233），则A、B间的水平距离为（）m
A．14.390Ｂ．207.070Ｃ．103.535 Ｄ．4.511
17．用经纬仪测水平角和竖直角，一般采用正倒镜方法，下面哪个仪器误差不能用正倒镜法消除（）
A.视准轴不垂直于横轴
B.竖盘指标差
C.横轴不水平
D.竖轴不竖直
1 C；
2 D；
3 A；
4 B；
5 C；
6 A；
7 D；
8 C；
9 B；10 C；
11 C；12 B；13 A；14 D；15 A；16 A；17 D；18 C；19 A；20 A；
练习七
1.通过平均海水面的水准面是（）。
A 赤道
B 地球椭球面
C 大地水准面
D 中央子午线
2. 在地形图中，地貌通用用（）来表示。
A 特征点坐标
B 等高线
C 地貌符号
D 比例符号
3. 控制测量的一项基本原则是（）。
A 高低级任意混合
B 不同测量工作可以采用同样的控制测量
C从高级控制到低级控制 D 从低级控制到高级有控制
4. 已知某直线的象限角为南东40°，则其方位角为（）。
A 140°
B 220°
C 40°
D 320°
5. 距离测量中的相对误差通过用（）来计算。
A 往返测距离的平均值
B 往返测距离之差的绝对值与平均值之比值
C往返测距离的比值 D 往返测距离之差
6. 地形图上相邻两条等高线之间的高差称为（）
A 等高距B等高线平距 C 计曲线 D 水平距离
7. 根据图纸上设计内容将特征点在实地进行标定的工作称为（）
A 直线定向
B 联系测量
C 测图
D 测设
8. 在未知点上设站向三个已知点进行观测以确定未知点坐标的交会方法是（）
A 后方交会
B 前方交会
C 侧方交会
D 无法确定
9. 如下图，已知AB边的方位角为110°，则CD边的方位角为（）。
A 310°
B 320°
C 130°
D 250°
10.
）。
A 中误差
B 系统误差
C 偶然误差
D 相对误差11．经纬仪测回法进行水平角测量时能够消除的误差是（）
A ． 对中误差
B 横轴倾斜误差 Ｃ．竖轴倾斜误差 D 读数误差 12．下面测量读数的做法正确的是（ ）
I ． 用经纬仪测水平角，用横丝照准目标读数 J ． 用水准仪测高差，用竖丝切准水准尺读数
K ． 水准测量时，每次读数前都要使水准管气泡居中 L ． 经纬仪测竖直角时，尽量照准目标的底部
13．下图为某地形图的一部分，各等高线高程如图所视，A 点位于线段MN 上，点A 到点M 和点N 的图上水平距离为MA=6mm ，NA=4mm ，则A 点高程为（ ）
H ． 46.4m
I ． 46.6m
J ． 47.4m K ． 47.6m
14．在竖直角观测中，盘左盘右取平均值是否能够消除竖盘指标差的影响？（ ） A ．不能 B ．能消除部分影响 C ． 可以消除 D ．二者没有任何关系 15．下面关于高斯投影的说法正确的是：（ ） A. 离中央子午线越远，投影变形越小；
B. 中央子午线投影为直线，且投影的长度无变形；
C. 高斯投影为等面积投影；
D. 经纬线投影后长度无变形；
16．用水准仪进行水准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（ ） A. 消除或减弱标尺分划误差的影响 B. 消除或减弱仪器升沉误差的影响
C. 消除或减弱仪器水准管轴不平行于视准轴的误差影响
D. 消除或减弱水准管轴不垂直于仪器旋转轴误差影响 17．以下方法中不能用于高程测量的是（ ）。
A. 水准测量
B. 三角高程测量 C ．导线测量 Ｄ．GPS 测高
1 C ；
2 B ；
3 C ；
4 A ；
5 B ；
6 A ；
7 D ；
8 A ；
9 C ； 10 B ； 11 B ；12 C ；13 A ；14 C ； 15 B ；16 C ；17 C ；18 C ； 19 A ；20 B ；
练习八
1. 一段324米长的距离在1：2000地形图上的长度为（ ）。 A 1.62cm B 3.24 cm C 6.48 cm D 16.2 cm
2. 大地水准面是通过（ ）的水准面。
A 赤道
B 地球椭球面
C 平均海水面
D 中央子午线 3.
4. 已知某直线的象限角南西40°，则其方位角为（ ）。 A 140° B 220° C 40° D 320°
5. 导线计算中所使用的距离应该是（ ）。
A 任意距离均可
B 倾斜距离
C 水平距离
D 大地水准面上的距离 6. 相邻两条等高线之间的高差与水平距离之比称为（ ） A 坡度 B 等高线平距 C 等高距 D 相对误差
7. 根据图纸上设计内容将特征点在实地进行标定的工作称为（ ） A 直线定向 B 联系测量 C 测图 D 测设
8. 在一个已知点和一个未知点上分别设站，向另一个已知点进行观测的交会方法是（ ）
A
N M 47
46
45
简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件
6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD11.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 2.121 2.196后6 1.934 6.621
ZD1 A 1.747 1.821前5 2.008 6.796 后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
测量学复习思考题 1．测定和测设有何区别 答：测定就是利用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。 测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去，以便于施工。 2．何谓大地水准面、绝对高程、假定高程和高差？ 答：水准面有无数个，其中与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。 地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔。 在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为假定高程。 两点间的高程差称为高差。 3．怎样表示地面点的空间位置？ 答：地面点的空间位置用高程和坐标表示。 4．测量工作中遵循的两个原则和作用是什么？ 答：“先控制后碎部，从整体到局部”的方法是测量工作的原则一，只有这样，才能保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘；加快测图速度；才能减小误差的积累，保证测量成果的精度。 “步步有检核”是测量工作的原则二，测量工作的每项成果必须有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就徒劳无益。 5．距离、水平距离、铅垂距离 答：距离是指两测点之间的直线长度（也称倾斜距离）。 水平距离是两测点间的距离在水平面上投影的长度。 铅垂距离是指沿铅垂线方向两测点之间的距离（也称高差） 6．直线定线的目的是什么？
答：在距离丈量时，如果两点间的距离大于钢尺长度，需要分段丈量，分段点必须在同一直线上，将分段点标定在意条直线上的工作称为直线定线。 7．何谓直线定向？确定直线方向的种类有几种? 答：确定一条直线与标准方向间的角度关系的工作，称为直线定向。 确定直线方向的种类有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵线方向三种。 8．何谓方位角？方位角的变化范围是多少？ 答：由标准方向的北端顺时针量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，方位角的变化范围在00～3600之间。 9．已知某直线CD的方位角是200021′，则直线DC的方位角是多少？ 答：αDC=αCD+1800=200021′+1800-3600=20021′ 10．利用右图叙述水准测量原理 答：水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线并借助水准尺，测定地面两点间的高差，这样就可以由已知点的高程推算出未知点的高程。如图示，欲测A、B两点间的高差h AB ， 可在A、B两点上分别竖立水准尺，并在A、B 两点大致中间安置一台能够提供水平视线的 水准仪，利用水准仪的水平视线，在A点尺上读数a，在B点尺上读数b，则A、B两点间的高差为：h AB=a-b，则H B=H A+ h AB 11．简述水准仪的使用步骤 答：⑴安置水准仪：打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺丝固定于三脚架头上；⑵粗略整平：利用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中；⑶瞄准水准尺：用粗略瞄准器瞄准水准尺，进行目镜调焦对光，使十字丝清晰，转动望远镜调焦螺旋，进行物镜调焦，使水准尺影像清晰，重复对光消除视差；⑷精确整平：转动微倾螺旋，让符合气泡符合，使望远镜视线水平；⑸读数：在望远镜视线水平后的瞬间，应立即利用中丝在水准尺上读数。
测量学试卷 学号: 姓名: 成绩: 一、填空题(每空 1 分,计 19 分) 1.测量工作的基本原则是、。确定平面点位的常用测量方法分为、、、。 2.水准测量中，转点的作用是：。 3.观测水平角与竖直角时，用盘左、盘右观测取平均值的目的是为了消除或 减少、、的影响。 4.地面上同一点的方向与方向之间的夹角叫磁偏角， 方向与方向的夹角叫子午线收敛角。 5.用6″级经纬仪按测回法测量某一角度，欲使测角精度达到±5″，则测回数不 得少于。 6.小三角网的布设形式有、、、和。 二、选择题（每题 2 分，计 12 分） 1.适用于广大区域确定点的绝对位置和相对位置的坐标是（）。 A)地理坐标系B)平面直角坐标系 C)高斯-克吕格坐标系D)都可以 2.水准测量中，调节管水准气泡居中的目的是使（）。 A)竖轴竖直B)视准轴水平 C)十字丝横丝水平D)十字丝竖丝竖直 3.经纬仪视准轴检校是为了满足（）。 A) LL⊥VV B) HH⊥VV C)CC⊥LL D)CC⊥HH 4.已知直线 AB 的真方位角为48°50′15″，A 点的磁偏角为δ＝－2′45″。该直 线磁方位角为（）。 A) 48°53′00″B) 48°50′15″ C) 48°47′30″D) 48°55′45″
D） N/2 倍； 5.解算一条导线至少须有的已知数据是（）。 A)两条边的坐标方位角，一个点的坐标 B)一条边的坐标方位角，一个点的坐标 C)两条边的坐标方位角，两个点的坐标 D)一条边的坐标方位角，两个点的坐标 6.下列选项中，不是测设最基本的工作的选项是（）。 A)水平距离B) 水平角度C) 高程D) 坡度 三、名词解释（每题 3 分，计 12 分） 1.水准点： 2.尺长改正： 3.误差传播定律： 4.路线测量转点： 四、问答题(7 分) 用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点，两视线之间夹角是不是所测得的水平角？为什么？
五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前
A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。
《测量学》复习题 一、填空题（每空0.5分，共10分） 1．我国水准原点设在，其高程是（85基准）。2．测量工作的基本观测元素有、、。 3.三个标准方向是指、、。4．水准测量中，前后视距相等能消减、和对高差的影响。5．某距离往返丈量结果为99.990m和100.010m，则平均距离为，相对误差为。6．测量误差的主要来源有、、三个方面。 7. 地物符号分为、、和四种。 二、选择题（每小题1分，共10分） 1. 地面点的空间位置是用（）来表示的。 A.地理坐标； B.平面直角坐标； C.坐标和高程； D.假定坐标 2. 绝对高程的起算面是（）。 A.水平面； B.大地水准面； C.假定水准面； D.参考椭球面 3.产生视差的原因是( )。 A.仪器不完善； B.物像与十字丝面未重合； C.对中不正确； D.水准器不平。 =-0.428m，则B点比A点（） 4.在水准测量中，测得A、B间高差为h AB A. 不确定； B. 等高； C. 高； D.低 5.两点高程分别为12.5米和19.9米，若等高距为2米，两点间能绘（）条等高线。 A.3； B.4； C.5； D.7 6.已知直线AB的坐标方位角为186°，则直线BA的坐标方位角为（）。 A.93°； B.276°； C.6°； D.186° 7.坐标方位角是以（）为标准方向，顺时针转到测线的夹角。 A.真子午线方向； B.磁子午线方向； C.坐标纵轴方向； D.任意方向 8.圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为( )。
A.相交； B.相切； C.互相平行； D.互相垂直 9.在水准测量中转点的作用是传递（）。 A.方向； B.高程； C.距离； D.角度 10.GPS定位至少要参观到（）颗卫星？ A.1； B.2； C.3； D.4 三、名词解释（每题4分，共20分） 1.测图 2.大地水准面 3.绝对高程 4.系统误差 5.等高线 四、简答题（每题5分，共30分） 1、测量工作的基本原则有哪些？遵循这些原则的目的是什么？
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。
测量学试题及答案 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对 高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什 么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影 带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不 包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室 外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室 外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为 +1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为 63°45′，试求直线AB的坐标方位角?AB?? 并绘出关系略 图。 习题2 1．用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为 HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，B尺上读数为1182mm，求A、 B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图说明。
2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓 视准轴？视准轴与视线有何关系？ 4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？5．水准测量中为什么要求前后视距相等？ 6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放 置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴 线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？ 9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量 观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄测站Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算 检核点号水准尺读数(m) 后视 1.874 1.727 1.186 1.712 0.919 1.095 1.823 1.616 ∑h＝前 视高差 (m) 高程 (m) 22.718 备注 已知BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B ∑ ∑a - ∑b＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 高差改正 数vhi(m) ?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 备注 已 BM.A 1.5 1 2 0.6 0.8 3 1.0 4 1.2 5 - 3.121 +1.263 +2.716 -3.715 已 11.819 BM.B ∑ 1.6 fh＝∑h测－（HB－HA）＝ fh容
复习题 1.名词解释题 (1)水准面：处处与重力方向垂直的曲面。 (2)大地水准面：与静止的平均海水面相重合的水准面。 (3)参考椭球面：各国为测绘本国领土的需要，选择一种椭球定位方法，使椭球面 与本国的大地水准面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。 (4)绝对高程：地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。 (5)相对高程：地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。 （6）直线定线：在已知两点之间或在它们延长线上定出若干点，以便丈量距离。 (7)距离较差的相对误差方位角：往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。 (8)象限角：从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平 角。 (9)直线定向：确定直线与标准方向线之间所夹的角度。 (10)方位角：从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。 (11)视准轴：通过物镜光心与十字丝交点的连线。 (12)水准管轴：通过水准管中点纵向圆弧的切线。 (13)圆水准器轴：通过水准管零点与水准器球心所作的直线。 (14)水准管分划值：水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。 (15)水平角：测站与两个观测目标所组成二面角。 (16)竖直角：观测目标的视线与水平线所夹的角度。 (17)经纬仪竖轴：照准部旋转中心的轴线。 (18)经纬仪横轴：通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 (19)正镜：即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。 (20)倒镜：即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。 (21)横轴误差：横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏差。 (22)视准轴误差：视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏差。 （23）竖盘指标差：当经纬仪望远镜水平且竖盘指标水准管汽泡居中或具有自动归零开关的仪器归零开关打开时，竖盘指标所指的度数与理论值之差。 (24)真误差：真误差指观测值与真值的差。 (25)中误差：中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。 (26)相对误差：某个量观测的误差与该量最或然值的比值。 (27)容许误差：以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。 (28)偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常 数或其误差也不按一定的规律变化。 (29)系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大 小相同，或按一定的规律变化。 2填空题 (1)地形图测绘工作程序，首先应作_____控制测量____，然后才做___碎部测量___，这样做的好处是______避免误差积累_____和_________精度分布均匀和便于分组作业__。 (2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____ 经度________，(b)___ 纬度 _________ (c)______ 高程_________。 (3)小区域独立测区坐标系可用_____假定平面直角坐标系___坐标系; 大区域测量坐标系应采用_________高斯平面直角坐标系_____坐标系。
《控制测量学》试题参考答案 一、名词解释： 1、子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。 2、卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。 3、椭园偏心率：第一偏心率 a b a e 2 2- =第二偏心率 b b a e 2 2- =' 4、大地坐标系：以大地经度、大地纬度和大地高来表示点的位置的 坐标系。 P3 5、空间坐标系：以椭球体中 心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤道面上与X轴正 交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手坐标系O-XYZ。 P4 6、法截线：过椭球面上一点的法线所作的法截面与椭球面相截形成 圈。 P9 7、相对法截线：设在椭球面上任意取两点A和B，过A点的法线所 作通过B点的法截线和过B点的法线所作通过A点的法截线，称为 AB两点的相对法截线。 P15 8、大地线：椭球面上两点之间的最短线。 9、垂线偏差改正：将以垂线为依据的地面观测的水平方向观测值归 算到以法线为依据的方向值应加的改正。 P18 10、标高差改正：由于照准点高度而引起的方向偏差改正。 P19 11、截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向所加的改正。 P20 12、起始方位角的归算：将天文方位角以测站垂线为依据归算到椭 球面以法线为依据的大地方位角。 P22 13、勒让德尔定理：如果平面三角形和球面三角形对应边相等，则 平面角等于对应球面角减去三分之一球面角超。 P27 14、大地元素：椭球面上点的大地经度、大地纬度，两点之间的大 地线长度及其正、反大地方位角。 P28 15、大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素， 这样的计算称为大地主题解算。 P28
土木工程测量学属于属于（A）的范畴。 A、工程测量学 B、生物学 C、物理学 D、数学 土木工程测量学主要面向（A）、道路、桥梁、水利等学科 A、土木建筑环境 B、生态 C、资源 D、气象 在国家各级管理工作中，（测量）和地图资源是不可缺少的重要工具 我国以（A）作为大地水准面的位置 A、黄海 B、爱琴海 C、地中海 D、大西洋 地面点到大地水准面的铅垂距离叫做（A）。 A海拔B、距离C、高度D、深度 最近测量的一次珠穆朗玛峰的高度是（A）。 A、8844.43 B、8744.43 C、8644.43 D、8944.43 由于地球自转运动，地球上任意点都要受到（离心力）和（地球引力）的双重作用。2、20 世纪初随着飞机的出现和摄影测量理论的发展，产生了（A） A、航空摄影测量 B、地面摄影测量 C、海洋摄影测量 D、森林摄影测量 3、测量工作的基本任务是确定（A）的位置。 A、地面点 B、海洋点 C、高空点 D、森林点 测量学涉及到（地球科学）和测绘科学技术等学科。 测绘是（测量）和绘图的简称。 在国民经济和社会发展规划中，（测量）信息是最重要的基础信息之一。 地表上的一点位置一般可以用（大地）坐标系表示 当个别地区引用绝对高程困难时，可采用（任意假定）的水准面作为起算高程的基准面。 两个地面点之间的高程差称（高差）。
大地水准面虽是曲面，当测量区域（如半径不大 于10km的范围）较小时，可以用测量区中点的（切平面）面来代替曲 面。 确定投影面有时要用平面直角坐标系确 定，一般规定平面直角坐标系中象限的顺序按（逆时 针）方向编号。 高斯平面直角坐标系采用（高斯投影）方法建立。 投影带从首子午线起，每经差 （6）度划一带。位于各带中央的子午线，称为该带的（中央子午线） 把中央子午线经投影展开后是一条（直 线） 为了根据横坐标能确定该店位于哪一个6度带内，还应该在（横坐标值）前冠以带 号。 高斯投影中离中央子午线的部分变形小，离中央子午线越远变性（越大），两侧对称。 当测绘大比例尺图要求投影变形更小时，可采用 （3度）投影法。 在以10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当做（水平 面)看待 就高程测量而言，即使距离很短，也应顾及（地球曲率）对高程的影响 地球曲率对（水平距离），（水平角），（高差)的影响，从而决定了在多大面积范围能容许水 平面代替水准面 测图时，主要就是测定碎步点的平面位置和（高 程）。 当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法比高程法（方 便）。 水准测量的原理是利用水准仪提供的（水平视），读数竖立于两个点上的水准尺上的读数来测定两点间对的高度，再根据已知点的高程计算待测点的高程。 高差为正，说明前视点（A）后视读数。 A：高于B：低于C:等于D：小于等于 地球表面复杂多样的形态，可分为(__地物_)和__(_地貌__)两大类。
测量学试题及答案水准 测量 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
第二章水准测量 一、名词解释 视准轴水准管轴 圆水准轴 水准管分划值?高差闭合差水准路线 二、填空题 1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、；2．水准测量是借助于水准仪提供的。 3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种， 可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。 4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成， 按其构造可分为、、三种。 5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6．水准路线一般分为路线、路线、路线。 7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8．测站校核的常用方法有和两种。
9．水准仪的轴线有、、、； 各轴线之间应满足的关系、、。 10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。 11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。 12．水准测量误差来源于、、三个方面。 13．水准仪是由、和 三部分组成。 三、单项选择题 （）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为 路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网
（）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为 mm。 A0B100C4687或4787D不确定 （）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 （）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。A高B低C相等D不确定 （）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意 （）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。
五、计算题 5?已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度L0。 1. 已知某地某点的经度入=112 ° 47试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？ 2. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
3. 完成下表测回法测角记录的计算。 已知丄300° 25' 1,7"X M=14.228m , Y M=77.564m, X A=47.337m, Y A=73.556m，试计 五、计算题 1 ?某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2. 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 Ni hj=l. 424m 其中：水准点的高程 H BMi =44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM 1 N i N 2 N 3 N 4 BM i 已知高差=H 终-H 始=0 实测高差刀h=
咼差闭合差f h= 容许闭合差f h容== fk 一个测站的改正数=一… 4. 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。 5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角a并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：伊=170 ° 24 ' ；02）右角：3^=165 2五、计算题 1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？
《测量学》复习题 一、简答题 1．经纬仪有哪些主要轴线？请画出它们之间的相互关系的示意图。等高线有何特征？ 2.何谓坡度？在地形图上怎样确定两点间的坡度？ 3.什么是比例尺的精度？ 4.表示地物的符号有哪几种？举例说明。 5.什么是等高线？等高距？等高线有哪几种？ 6.一般的测图方法有哪几种？ 7．简要说明水准仪测量高程、经纬仪测量角度对于本专业采集数据的过程中能起到什么作用？ 8.试述切线支距法测设圆曲线的方法和步骤？ 9.绘图简述复曲线的计算要点？ 10.绘图简述偏角法测设圆曲线的操作步骤？ 11．测设的基本工作有哪些？ 12．投影变形一般分为哪些变形？我国采用的高程系是什么高程系？画图说明三种高程系13．等高线是如何定义的？若使地面上0.2m的水平长度能在地形图上表示出来，则选用的测图比例尺不应小于多少？选用这样的测图比例尺主要依据什么？ 14．画图说明三角高程测量原理。观测条件相同的情况下，它和水准测量哪个精度更高些？15．我国三角测量分为一、二、三、四等，其中各个角度测量中都要求盘左、盘右观测，这种观测方法可消除哪些误差的影响？ 16．在导线测量中，导线路线的布设种类有哪些？各个种类的定义是什么？各适用于什么地形？ 17．结合本专业，谈谈GPS测量的优点。 18．我国水准测量分为一、二、三、四等，在二等水准测量中要求前后视距离互差小于1米、四等水准测量中要求前后视距离互差小于3米，为何这样要求？ 19.试述高等线的性质？ 20．测量上的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标有何区别和联系？ 二、计算题 1．我国某点的高斯通用坐标为X=3234567.89米，Y=38432109.87米，问：该坐标是按几度投影计算的？A点位于第几带？该带中央子午线的经度？离赤道多少米？
第一章绪论 1、测量学的基本任务就是什么？对您所学专业起什么作用？ 答:测量学就是研究地球的形状与大小,以及确定地面(包括空中、地下与海底)点位的科学。它的任务包括测定与测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如,在勘测设计的各个阶段,需要测区的地形信息与地形图或电子地图,供工程规划、选择厂址与设计使用。在施工阶段,要进行施工测量,将设计的建筑物、构筑物的平面位置与高程测设于实地,以便进行施工;伴随着施工的进展,不断地测设高程与轴线,以指导施工;并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时,要根据建(构)筑物的要求,开始变形观测,直至建(构)筑物基本上停止变形为止,以监测施工的建(构)筑物变形的全过程,为保护建(构)筑物提供资料。施工结束后,及时地进行竣工测量,绘制竣工图,供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建(构)筑物使用与工程的运营阶段,对某些大型及重要的建筑物与构筑物,还要继续进行变形观测与安全监测,为安全运营与生产提供资料。由此可见,测量工作在土木工程专业应用十分广泛,它贯穿着工程建设的全过程,特别就是大型与重要的工程,测量工作更就是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答:测定就是指使用测量仪器与工具,通过观测与计算,得到一系列测量数据,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使用。 测设就是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用就是什么？ 答:静止的水面称为水准面,水准面就是受地球重力影响而形成的,就是一个处处与重力方向垂直的连续曲面,并且就是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面,称为大地水准面。 大地水准面就是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程与相对高程？何谓高差？ 答:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离,称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面,地面点至假定水准面的铅垂距离,称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答:表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答:测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 a)测量平面直角坐标系b)数学平面直角坐标系
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地
面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度
名词解释 1、坐标正算——根据一条边长的方位角与水平距离，计算坐标增量。 2、坐标反算——根据一条边长的坐标增量，计算方位角与水平距离。 3、直线的坐标方位角——直线起点坐标北方向，顺时针到直线的水平夹角，其值应位于0°~360°之间。 4、地物——地面上天然或人工形成的物体，它包括湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等。 5、地貌——地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵与平原等。 6、地形——地物和地貌总称。 7、测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究与工程建设规划设计使用。 8、测设——将在地形图上设计建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。 9、真误差——观测值与其真值之差。 10、直线定线——用钢尺分段丈量直线长度时，使分段点位于待丈量直线上，有目测法与经纬仪法。 11、误差传播定律——反映直接观测量的误差与函数误差的关系。 12、中央子午线——高斯投影时，横圆柱与参考椭球体表面的切线。 13、大比例尺测图——工程测量中，比例尺大于1：2000的地形测图。 14、汇水面积测量——在水库修建或道路的桥、涵工程建设中，标定出河流与地面汇集雨水面积大小的测量工作。 15、基本比例尺——根据需要由国家统一规定测制的国家基本地形图的比例尺。我国规定的基本比例尺为1：5000、1：10000、1：25000、1：50000、1：100000、1：250000、1：500000、1：1000000八种。 16、系统误差——符号和大小保持不变，或按照一定的规律变化。 17、偶然误差——其符号和大小呈偶然性，单个偶然误差没有规律，大量的偶然误差有统计规律。 大地线：椭球面两点之间最短曲线。
大地测量学思考题集及答案(2014)
大地测量学思考题集 1．解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？ 大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。 大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。 几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型 物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。 空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。 2、大地测量学的发展经历了哪些简短，简述各阶段的主要贡献和特点。 分为一下几个阶段：地球圆球阶段，地球椭球阶段，大地水准面阶段，现代大地测量新时期 地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。 地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面： 1）长度单位的建立 2）最小二乘法的提出 3）椭球大地测量学的形成 4）弧度测量大规模展开 5）推算了不同的地球椭球参数
这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。 大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现 物理大地测量学的发展 1）大地测量边值问题理论的提出 2）提出了新的椭球参数 现代大地测量新时期：以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用，有些国家建立了自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。 5.在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？ 答：水准测量概算主要计算工作： （1）水准标尺每米长度误差的改正数计算（2）正常水准面不平行的改正数计算 （3）水准路线闭合差计算（4）高差改正数的计算 6．什么是水准测量理论闭合差？试阐述产生理论闭合差的原因？ 答：如果不考虑仪器本身的误差与观测误差，由同一起始水准点出发，由几何水准测量经不同的水准线路测量同一未知点的高程是不相同的，换句话说，由同一起始点测量水准闭合环线的高程闭合差不等与零，其闭合差称为水准理论闭合差。 水准理论闭合差是由于水准面不平行的原因所引起的，因此在精密水准测量中，为了消除水准面不平行对水准测量的影响，一般要在几何水准观测高差中加入水准面不平行改正计算。 5、椭球面子午线曲率半径为M，卯酉线曲率半径为N，则平均曲率半径R=MN。它们的长度通常不相等，其M、R、N大小关系为N≥R≥M。