第四章 习题答案

第四章的习题及答案

4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1

，试计算每小时的煤消耗量。

解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：

Q W Z g u

H s +=?+?+

?2

21

体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =?

设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43?=-?m

解得：kg m 2.583=

4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1

,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？

解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.0670

330111

2max =-

=-

=T T η

热机吸收的热量：1

min 210005.042000-?=?=kJ Q

热机所做功为：1

min 102000min)/(60)/(170-?-=?-=kJ s s kJ W

该热机效率为：486.021000

10200==-=

Q

W η

该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。

4-3 1 kg 的水在1×105

Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。

解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K

)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=

)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-?-=?-?=

4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变

)./(0647.7K kg kJ S sys =?

炉子的熵变为

)./(86.4533

0.2592K kg kJ T

H T Q S sur -=-

=?-==

?

)./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=? )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =?=?=

4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。压缩过程中，由气体移出的热量，流到一个300K 的蓄热器中，实际需要的功较同样情况下的可逆功大20％。试计算气体的熵变，蓄热器的熵变以及g S ?。 解：稳态流动过程能量衡算方程Q W H s +=? 理想气体：dp p

R dT T

Cp dS -

=

1

1

013

.11013

.01437.191013

.0013.1ln

314.8--??-=-=-

=

??

K

mol

J dp p

R S

理想气体的焓只是温度的函数，所以：0=?H

对于可逆过程：1

765640014.19-?-=?-=?=mol J S T Q R

理想气体恒温压缩下：R s Q W H +=?

1

7656-?=-=mol

J Q W R s

对于不可逆过程：1

2.918776562.1%)201(-?=?=+=mol

J W W R s

1

2.9187-?-=-=mol

J W Q s

对于蓄热器可视为环境，对于环境交换的热量可视为可逆热，所以对蓄热器：

1

1

62.30300

2.9187--??===

?K

mol

J T Q S 环

环蓄

总焓变：1

1

48.1162.3014.19--??=+-=?+?=?K

mol

J S S S s g

4-6 试求在恒压下将2kg 90℃的液态水和3kg 10℃的液态水绝热混合过程所引起的总熵变。(为简化起见，将水的热容取作常数，1

1

4184--?=K

kg

J C p )。

解：90℃的液态水的放热量等于10℃的液态水的吸热量

对于等压过程：?=

?=2

1

T T CpdT

H Q

设混合后水的温度为T 3，所以：)()(122321T T C m T T C m p p -=- 代入已知得：)283(3)363(233-=-?T T 解得：K T 5.3153=

90℃的液态水的熵变：?

==?3

1

1

311ln

2T T p T T C dT T

Cp m S

1

86.1186363

315ln

41842-?-=?=K J

10℃的液态水的熵变：同理可得1

2

3264.1344ln

3-?==?K J T T C S p

总熵变：1

218.157-?=?+?=?K

J S S S t

4-7 一换热器用冷水冷却油，水的流量为1000kg ·h -1，进口温度为21℃，水的热容取作常数4184J ·kg -1·K -1；油的流量为5000㎏·h -1，进口温度为150℃，出口温度66℃，油的平均比热取0.6kJ ·kg -1·K -1，假设无热损失。试计算：（1）油的熵变；（2）整个热交换过程总熵变化，此过程是否可逆？

解：该过程压力变化很小，忽略压力的影响。油的熵变：

?--??-=??===?2

1

1

1

1

29.66315

.42315.339ln

6.05000ln

T T p

p oil h

K

kJ T T mC

dT C m S

因为无热损失，则油放出的热量等于水吸收的热量，设水进出口温度分别为t 2和t 1

oil oil O

H O H H Q H

Q ?==?=22

?=?dT C m H O pH O H O H 222 ?=?dT C

m H poil

oil oil

所以：)15.33915.423(10006.05000)15.294(418410002-???=-??t 解得：K t 15.3002=

?--??=??===?2

1

1

1

1

264.84715

.29417.300ln

41841000ln

22t t p

p O H O H h

K

kJ t t mC

dT C m S

1

1

7.1839.66364.8472--??=-=?+?=?h

K

kJ S S S oil O H t

4-8 试求1.013×105Pa 下，298K 的水变为273K 的冰时的理想功。设环境温度（1）248K ；（2）298K 。已知水和冰的焓熵值如下表：

解：（1）T 0＝298K 时：

1

004.35)3666.02265.1(298)8.1049.334(-?=-----=?-?=kg

kJ S T H W id

（2）T 0＝298K 时：

1

061.44)3666.02265.1(248)8.1049.334(-?-=-----=?-?=kg

kJ S T H W id

4-9 用一冷冻系统冷却海水，以20kg ·s -1的速率把海水从298K 冷却到258K ；并将热排至温度为303K 的大气中，求所需功率。已知系统热力效率为0.2，海水的比热为3.5kJ · kg -1·K -1。

解：因为是等压过程，所以：?=

?=dT C

H Q p

单位海水的放热量：?-?-=-==

?=258

298

1

140)298258(5.3kg

kJ dT C H Q p

总放热量：12800)140(20-?-=-?==s kJ mQ Q t

海水总熵变：?

-?-=??==?258

298

1

09.10298

258ln

5.320s

kJ dT T

Cp m

S

理想功：1

008.257)09.10(3032800-?-=---=?-?=s kJ S T H W id

热力学效率：ac

id W W =

η

所以实际功率为：1

4.12852

.008.257-?-=-=

=s

kJ W P ac T

4-10 有一锅炉，燃烧气的压力为1.013×105

Pa ，传热前后温度分别为1127℃和537℃，水在 6.890×105Pa 149℃下进入，以 6.890×105Pa 260℃的过热蒸汽送出。设燃烧气的1

1

56.4--??=K

kg

kJ C p ，试求该传热过程的损失功。

解：损失功)(200gas O

H

t L S S T S T W ?+?=?=，需要分别计算水和燃烧气的熵变。

水的熵变计算，需要查得水的各个状态下的焓熵值，每个状态下需要内插求值 149℃ 5.0MPa 液态水的焓熵值计算

1

0868.63109.5072940

09.50712.678-?=+?-=kg

kJ H 1

1

8236.15233.12940

5233

.19375.1--??=+?-=

K

kg kJ S

149℃ 7.5MPa 水的焓熵值

1

6533.63278.593940

78

.59355.266-?=+?-=kg kJ H

1

1

8215.17317.1940

7317

.11308.2--??=+?-=

K kg

kJ S

比较不同压力下的焓熵值可见，压力对液态水的焓熵值影响不大，也可忽略不计。 149℃ 6.890×105

Pa 液态水的焓熵值计算，可利用表中与6.890×105

Pa 这一压力最接近的压力25×105Pa 代替，不会产生太大误差。 149℃ 5.0MPa 液态水的焓熵值

1

5370.62933.5052940

33

.50565.676-?=+?-=kg

kJ H 1

1

8263.15255.12940

5255

.19404.1--??=+?-=

K

kg kJ S

260℃ 6.890×105Pa 过热蒸汽的焓熵值计算： 260℃ 5×105

Pa 过热蒸汽的焓熵值

1

4.29819.29392040

9.29399.3022-?=+?-=kg kJ H

1

1

3086.72307.72040

2307

.73865.7--??=+?-=

K kg

kJ S

260℃ 7×105Pa 过热蒸汽的焓熵值

1

65.29742

2.29321.3017-?=+=kg kJ H

1

1

1437.72233

.70641.7--??=+=

K kg

kJ S

260℃ 6.890×105Pa 过热蒸汽的焓熵值

1

02.297565.297411.02

65.29644.2981-?=+?-=kg

kJ H 1

1

1528.71437.711.02

1437

.73086.7--??=+?-=

K

kg kJ S

燃烧气的熵变：

1

1

4952.21400

810ln

56.42

1

--??-===

??

K

kg

kJ dT T

C S T T p gas

以1kg 燃烧气为计算标准，忽略热损失，燃烧气放热量等于水的吸热量，并设加热水的质量为m kg

对于等压过程有：?=?=dT C

H Q p

燃烧气放热量：?=

?=dT C

H Q p

水的吸热量： )(12H H m H Q -=?=

所以：

?--=537

1127

12)(H H m dT C

p

代入已知参数，得到：)5370.62902.2975()1127537(56.4--=-?m 解得：kg m 1470.1=

总熵变：1

1094.64952.22-?+-=?+?=?K kJ S S S O H gas t

损失功：kJ S T W t L 10776143.32980=?=?=

4-11 某工厂有一在1大气压下输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位，水温降至70℃，试计算热水由于散热而引起的有效能损失。已知环境温度为298K ，水的热容4.184kJ ·kg ·K -1。

解：由于t L S T W ?=0，所以该题计算的重点为系统和环境的熵变的计算。 （1） 利用水的热容计算

体系熵变（水的熵变）：1

1

15

.34315

.3632370.015

.36315.343ln

184.4--??-===??K

kg

kJ dT C S p sys

环境熵变的计算： 等压过程：1

68.8320184.4-?=?==

?=?kg

kJ dT C

H Q p

对于环境与体系交换的热量，对环境来说为可逆热，所以环境熵变为：

2807.015

.29868.83===

?T Q S sur

总熵变：1

0437.02370.02807.0-??=-=?+?=?K

kg kJ S S S sur sys t

损失功为：100184.130437.015.298-?=?=?=kg kJ S T W t L

（2） 利用水蒸汽表计算

查水蒸汽表得：70℃ 198.292-?=kg kJ H 1

1

9549.0--?=K

kg kJ S

90℃ 192.376-?=kg kJ H 1

11925.1--?=K

kg kJ S

体系有效能变化：

1

014.13)1925.19549.0(298)92.37698.292(-?-=-?--=?-?==?kg

kJ S T H W E id x 该体系不对外做功，有效能的变化就是损失的有效能，故有效能损失为114.13-?kg kJ 4-12 某换热器完全保温，热流体的流量为0.042kg ·s -1，进、出口换热器时的温度分别为150℃和35℃，其等压热容为4.36kJ ·kg -1·K -1。冷流体进出换热器时的温度分别为25℃和110℃，其等压热容为4.69kJ ·kg -1·K -1。试计算冷热流体有效能的变化、损失功和有效能效率。 解：

（方法一）利用热量有效能计算 等压过程，交换的热量等于过程的焓变 对于热流体：

1

120588.21)15035(36.4042.0)(-?-=-??=-==?s

kJ T T mC dT C m Q p p h

设环境温度K T 15.2980=，热流体的有效能B h 计算 热流体平均温度：K T T T T T m 6.362423

308ln 15035ln 1

2121=-=

-=

1

1072.36.36215.29810588.211-?-=??? ?

?--=???

?

??-=?s kJ T T Q E m h h

忽略热损失，热流体放热等于冷流体得到的热量h c Q Q -=

同理对冷流体K T m 9.3382=，1

5.2-?=?s kJ B c

对冷热流体组成的体系进行有效能恒算

1

22.15.272.3-?=-=s

kJ W l

有效能效率：%2.6772

.322.111'

=-

=-

=h

l E W η

（方法二）利用稳态流动体系有效能计算方程计算 等压过程，交换的热量等于过程的焓变

对于热流体：

1

120588.21)15035(36.4042.0)(-?-=-??=-==?=?s

kJ T T mC dT C m H Q p p h

1

1

1

205099.0432

308ln

436042.0ln

2

1

--??-=?===

??

s

K

kJ T T mC

dT T

C S p

T T p

()1

075.3058099

.02980588.21-?-=

-?--=?-?==?s

kJ S T H W E id h

同理冷流体有效能变化：

设冷流体的流量为2m q ，进出口温度分别为1t 和2t 保温完全，无热损失：h c Q Q -=

)()(12222111t t C q T T C q p m p m -=-

1

122211120528.0)

25110(69.4)

30150(36.4042.0)

()(-?=-?-??=

--=

s

kg t t C T T C q q p p m m

同理可得：1

122220446.21)25110(69.40528.0)(-?=-??=-=?s

kJ t t C q H p m

1

2062141.0-?=?s kJ S

1

20253.2-?=?-?==?s

kJ S T H W E id c

损失功：1210021.1)062141.0058099.0(298)(-?=+-=?+?=?=s kJ S S T S T W t L

有效能效率：67.47%3.75

2.53B

B E ('h

c ==

????=

∑∑＝（失去）获得）E η

4-13 若将上题中热流体进口温度改为287℃。出口温度和流量不变，冷流体进出口温度也不变，试计算正中情况下有效能的变化、损失功和有效能效率，并与上题进行比较。 解：利用稳态流动体系有效能计算方程计算 等压过程，交换的热量等于过程的焓变 对于热流体：

1

12146.46)(-?=-==?=?s

kJ T T mC dT C m H Q p p h

1

1

1

2109476.0ln

2

1

--??-===

??

s

K

kJ T T mC

dT T

C S p

T T p

1

052.13-?-=?-?==?s

kJ S T H W E id h

同理冷流体有效能变化：

设冷流体的流量为2m q ，进出口温度分别为1t 和2t 保温完全，无热损失：h c Q Q -=

)()(12222111t t C q T T C q p m p m -=-

1

12221112116.0)

()(-?=--=

s

kg t t C T T C q q p p m m

同理可得：1

122222436.46)(-?=-=?s kJ t t C q H p m 1

1

213651.0--??=?s

K

kJ S

1

202566.5-?=?-?==?s

kJ S T H W E id c

损失功：1210005.8)(-?=?+?=?=s kJ S S T S T W t L

有效能效率：%2.41B

B

E ('h

c =????=

∑∑＝（失去）获得）E η

4-14 在25℃时，某气体的状态方程可以表示为p 105RT pV 5?+＝，在25℃，30MPa 时将气体进行节流膨胀，问膨胀后气体的温度是上升还是下降？ 解：根据Joule-Thomson 效益系数

p p p

T

p

J C V T V T T H p H p T -???

????=???

???????? ????-=?

???

????=μ

根据p 105RT pV 5

?+＝，5

105?+=p RT

V 其中p R T V p

=??? ????

01054

-=

-=

p

p

p

J c pc pV RT c V

p RT

μ

可见，流体节流后为负效应，终温比起始温度高。

4-15 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg ，水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m ·s -1

的速度进入机内，出口管道比进口管到底3m ，排气速度366 m ·s -1

。透平机产生的轴功为703.2kW ，热损失为1.055×105kJ ·h -1。乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的流速变化可忽略不计。式计算经节流后水蒸气的温度及其过热度。

解：稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u

H s +=?+?+?2

2

1

以每小时单位水蒸气作为计算标准 1

5

24.234540

10

055.1-?-=?-

=kg

kJ Q

1

6.55745403600

2.703-?-=?-=kg kJ W s

1

3

2

2

2

12

22

117.6510

)61366

(21)(2

121--?=?-?=

-=?kg

kJ u u u

1

3

3

104.2910)3(8.9---??-=?-?=?kg

kJ Z g

将上述结果代入能量衡算方程得到：193.645-?-=?kg kJ H 查表得到4.482MPa ，728K 过热水蒸汽焓值：113340-?=kg kJ H 进出口焓变为出口气体焓值减去进口气体焓值：12H H H -=? 对于节流膨胀过程，节流膨胀过程为等焓过程，0'=?H

节流后水蒸气焓值：11226946463340-?=-=?+=kg kJ H H H 内插法查0.1MPa 下过热水蒸汽表，得到：C T ?=5.106，过热度6.5℃

4-16 设有一台锅炉，每小时产生压力为2.5MPa ，温度为350℃的水蒸汽4.5吨，锅炉的给水温度为30℃，给水压力 2.5MPa 。已知锅炉效率为70％，锅炉效率：

染料可提供的热量

蒸汽吸收的热量=

B η。如果该锅炉耗用的燃料为煤，每公斤煤的发热量为29260kJ ·kg -1，

求该锅炉每小时的耗煤量。

解：查水蒸汽表 2.5MPa 20℃H 2O 1

3.86-?=kg

kJ H

2.5MPa 40℃H 2O 1

77.169-?=kg kJ H

内插得到 2.5MPa 30℃H 2O 1

04.1282

3

.8677.169-?=+=

kg

kJ H

查水蒸汽表 2.0MPa 320℃H 2O 1

5.3069-?=kg kJ H 2.0MPa 360℃H 2O 1

3.3159-?=kg kJ H

内插得到 2.0MPa 350℃H 2O 1

85.31365.30693040

5

.30693.3159-?=+?-=

kg

kJ H

查水蒸汽表 3.0MPa 320℃H 2O 1

4.3043-?=kg kJ H

3.0MPa 360℃H 2O 17.3138-?=kg kJ H 内插得到 3.0MPa 350℃H 2O 1

88.31144.30433040

4

.30437.3138-?=+?-=kg kJ H

内插得到 2.5MPa 350℃H 2O 1

87.31252

85

.313688.3114-?=+=

kg

kJ H

锅炉在等压情况下每小时从锅炉吸收的热量：

1

3

1231490235)04.12887.3125(105.4)(2-?=-??=-?=h

kJ H H H m Q O H

锅炉每小时耗煤量： 1

6.65829260

7.013490235-?=?=

h

kg mcoal

4-17 某朗肯循环的蒸汽参数为：进汽轮机的压力MPa p 61=，温度C t ?=5401，汽轮机出口压力MPa p 008.01=。如果忽略所有过程的不可逆损失，试求：（1）汽轮机出口乏气的干度与汽轮机的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循环所作出的净功；（4）循环热效率。 解：朗肯循环在T －S 图上表示如下：

1点（过热蒸汽）性质： MPa p 61=，C t ?=5401，

1

10.3517-?=kg kJ H

1

19999.6-?=kg

kJ S

2点（湿蒸汽）性质： MPa

p 008.02=1

1

29999.6--??==K

kg

kJ S S l

188.173-?=kg kJ H l 1

5026

.0-?=kg kJ S l

1

2577-?=kg

kJ H g 1

2287

.8-?=kg kJ S g 1

30084.1-?=g cm V l

1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，

1

1

129999.6--??==K

kg

kJ S S

（1） 设2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：2)1(S S x xS

l g

=-+

839.05926

.02287.85926.09999.62=--=--=l

g l S S S S x

2点汽液混合物熵值：

1

210.219088.173)839.01(839.02577)1(-?=?-+?=-+=kg

kJ H x xH

H l g

汽轮机向外作功：1

129.13261.21900.3117--=+-=-=kJkg H H W S

（2） 水泵消耗的功率：

1

6

610

610

008.0042.610

10)008.06(0084.16

6

--???=??-?==

?kg

kJ dp V

W l

p

（3） 循环所做净功：1

86.1320)042.69.1326()(-=+--=+-=kJkg W W W p S 净

（4） 循环热效率

1

34922.179042.688.173-?=+=+=+=kg

kJ W H W H H p l p

3958.0922

.1790.3517042.69.1326)

(4

121=--=

--≈

+-=

H H H H Q

W W p S η

4-18 某电厂采用朗肯循环操作，已知进入汽轮机的蒸汽温度为500℃，乏气压力为0.004MPa ，试计算进入汽轮机的蒸汽压力分别为4MPa 和14MPa 时，（1）汽轮机的作功量；（2）乏气的干度；（3）循环的气耗率；（4）循环的热效率；（5）分析以上计算的结果。 解：1点：（过热蒸气）,41MPa p = C t ?=5001 113.3445-?=kg kJ H ，

1

1

10901.7--??=K

kg

kJ S

2点：MPa p 004.02=，1

1120901.7--??==K

kg kJ S S

1

46.121-?=kg

kJ H l 1

4226

.0-?=kg kJ S l

1

4.2554-?=kg

kJ H g 14746

.8-?=kg kJ S l 1

3004.1-?=g cm V l 1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，

1

1

120901.7--??==K

kg

kJ S S

2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：2)1(S S x xS

l g

=-+

8281.04226

.04746.84226.00901.72=--=--=l

g l S S S S x

2点汽液混合物熵值： 1

218.213646.121)8281.01(8281.04.2554)1(-?=?-+?=-+=kg

kJ H x xH

H l g

（1） 2点乏汽干度为0.8281

（2） 汽轮机作功量： 1

1212.130918.21363.3445--=+-=-=kJkg H H W S

（3） 循环的气耗率：1

)

(75.212

.130936003600-??==

-=h kW kg W SSC S

（4） 循环热效率

水泵消耗的功率

1

6

610

410

004.0012.410

10)004.04(004.16

6

--???=??-?==

?kg

kJ dp V W l p

1

3447.125012.446.121-?=+=+=+=kg kJ W H W H H p l p

3931.047

.1253.3445012.412.1309)

(=--=+-=Q

W W p S η

同理可得MPa p 14=

1点：,141MPa p = C t ?=5001 1115.3321-?=kg kJ H ，1

113877.6--??=K kg kJ S

2点：MPa p 004.02=，1

1123877.6--??==K

kg kJ S S

1

46.121-?=kg

kJ H l 1

4226

.0-?=kg kJ S l

1

4.2554-?=kg

kJ H g 14746

.8-?=kg kJ S l 1

3004.1-?=g cm V l 1－2过程在膨胀机内完成，忽略过程的不可逆性，则该过程为等熵过程，

1

1

123877.6--??==K

kg

kJ S S

2点干度为x ，由汽液混合物的性质计算可知：2)1(S S x xS

l g

=-+

7408.04226

.04746.84226.03877.62=--=--=l

g l S S S S x

2点汽液混合物熵值： 1

278.192346.121)7408.01(7408.04.2554)1(-?=?-+?=-+=kg

kJ H x xH

H l g

（1）2点乏汽干度为0.7408

（2）汽轮机作功量： 1

1237.139715.332178.1923--=-=-=kJkg H H W S

（3）循环的气耗率：1

)

(58.237

.139736003600-??==

-=

h kW kg W SSC S

（4）循环热效率

水泵消耗的功率

1

6

610

410

004.0052.1410

10)004.014(004.16

6

--???=??-?==

?kg

kJ dp V W l p

1

3451.135052.1446.121-?=+=+=+=kg kJ W H W H H p l p

4342.021

.13515.3321052.1437.1397)

(=--=+-=Q

W W p S η

（5） 结果分析

通过上表比较，可以看出，进入汽轮机的蒸汽压力越高，汽轮机的作功量越大，循环的气耗量减少，循环的热效率升高。

4-19 逆卡诺（Carnot ）循环供应35kJ ·s-1的制冷量，冷凝器的温度为30℃，而制冷温度为-20℃，计算此制冷循环所消耗的功率以及循环的制冷系数。 解：逆向Carnot 循环的制冷系数： L

H L S

C T T T W q -=

=

0ε

06.5253

303253=-=-=

L

H L C T T T ε

单位制冷剂耗功量：设制冷剂循环量为m kg ·s -1，单位制冷剂提供的冷量为q 0

1

035-?==s

kJ mq

Q

s

s

C mW

Q mWs

mq W q 000=

=

=

ε

kW s

kJ Q mW N C

s T 92.692.606

.5351

=?===

=-ε

4-20 蒸汽压缩制冷装置采用氟里昂（R －12）作制冷剂，冷凝温度30℃，蒸发温度-20℃，节流膨胀前液体制冷剂的温度为25℃，蒸发器出口处蒸气的过热温度为5℃，制冷剂循环量为100kg ·h -1

。试求：（1）该制冷装置的制冷能力和制冷系数；（2）在相同温度条件下逆向卡诺循环的制冷系数。 解：该过程在P －H 图上表示如下

由-20℃的饱和蒸汽压线与-15℃的等温线交叉点确定1点的焓熵值，

1

1345-?=kg

kJ H

1－2的过程为等熵过程，由过1点的等熵线与30℃的等压线的交点确定2点

1

2376-?=kg

kJ H

由30℃等压线与25℃的等温线确定点4，查得焓值：

1

4225-?=kg

kJ H

（1） 单位制冷量：1

410120225345-?=-=-=kg kJ H H q ；

（2） 制冷能力：1

0012000120100-?=?==kg kJ mq Q ；

（3） 压缩机单位质量耗功：1

1231345376-?=-=-=kg kJ H H W s ；

（4） 制冷系数：87.331

1200==

=

s

W q ε；

（5） 逆向卡诺循环制冷系数：06.5253

303253=-=

-=

L

H L C T T T ε

4-21有一氨蒸汽压缩制冷机组，制冷能力为4.0×104 kJ ·h -1，在下列条件下工作：蒸发温度为-25℃，进入压缩机的是干饱和蒸汽，冷凝温度为20℃，冷凝过冷5℃。试求： （1）单位质量制冷剂的制冷量； （2）每小时制冷剂循环量； （3）冷凝器中制冷剂放出热量； （4）压缩机的理论功率； （5）理论制冷系数。 解：由氨的S

T

-图查得250-=t ℃时饱和蒸汽的16401=H 1

J -?kg k ,由该状态点沿等熵线

向上，由温度20=t ℃的条件，确定19002=H 1

J -?kg k 。假设压力对液体的焓值几乎

没有影响，从状态3沿着饱和液体线向下过冷5℃，找到3'，4903='H 1J -?kg k 。节流前后焓值不变，49034=='H H 1J -?kg k 。 （1）制冷能力

11504901640410=-=-=H H q 1

J -?kg

k

（2）制冷剂循环量8.341150

400000

0==

=

q Q G 1h kg -?

（3）冷凝过程放出的热量

14101900490242-=-=-=H H Q 1

J -?kg k

(4) 压缩机的功率

)

(8.3412H H GW N S T -?==

kW

51.23600)16401900(8.34=÷-?=

（5）制冷系数 4.41640

1900490

16401

241=--=

--=

H H H H ε

4-22某蒸汽压缩制冷循环装置，制冷能力为105 kJ·h -1，蒸发温度为-20℃, 冷凝温度为25℃，设压缩机作可逆绝热压缩，H 1=1660 kJ·㎏-1

，H 2=1890 kJ·㎏-1

，H 4=560 kJ·㎏-1

，H 6=355 kJ·㎏

-1

，试求

(1) 制冷剂每小时的循环量。 (2) 压缩机消耗的功率。 (3) 冷凝器的热负荷。 (4) 该循环的制冷系数。

(5) 对应的逆向Carnot 循环的制冷系数 (6) 节流阀后制冷剂中的蒸汽含量。 解（1）制冷剂的循环量G ＝()h /kg .H H q Q G 099560

16601000001000004

10

0=-=

-==

(2) 压缩机的功率

()()

()kW ..H H G Gw N s t 5803600

1660

189********

3600

12=-?=

-=

=

（3） 凝器的热负荷

()()()h /kJ ..H H G Q 7120891890

560099214=-?=-=

（4） 制冷系数

()()78341660

1890560

166012410.H H H H w q s

=--=

--=

=

ε

（5） 逆向Carnot 循环的制冷系数

626515

2531529815

253....＝＝

逆-ε

（6） 节流阀后制冷剂中的蒸汽含量x

()1570355

166035556016

1644

561.H H H H x H H H x xH =--=

--=

==-+

4-23某蒸汽压缩制冷装置中，-15℃汽、液混合物的氨在蒸发器中蒸发，制冷能力为1051h kJ -?，蒸发后的氨成为饱和气态，进入压缩机经可逆绝热压缩使压力达到1.17MPa 。试求：

（1）制冷剂每小时的循环量；

（2）压缩机消耗的功率及处理的蒸汽量； （3）冷凝器的放热量；

（4）节流后制冷剂中蒸汽的含量； （5）循环的制冷系数；

（6）在相同温度区间内，逆向Carnot 循环的制冷系数。

解：查氨的T-S 图可得H 1=1650kJ/kg, H 2=1880kJ/kg, H 4=570kJ/kg, H 5＝570kJ/kg H 6＝350kJ/kg.

（1）制冷剂每小时的循环量；

)/(6.921000004

10

0kg kJ H H q Q G =-==

2）压缩机消耗的功率及处理的蒸汽量；

)(92.53600

)

(6.9212kW H H GW

N s

t =-?=

=

处理的蒸汽量)(6.51117

10

3.9010

013.12.215.258314.83

3

5

m P

RT V =??

???=

≈

（3）冷凝器的放热量； )/(131024kg kJ H H Q -=-=

（4）节流后制冷剂中蒸汽的含量；

169.0350

16503505706

165=--=

--=

H H H H x

（5）循环的制冷系数；

69

.41650

188057016501

241=--=

--=

H H H H ε

（6）在相同温度区间内，逆向Carnot 循环的制冷系数。 74.545

15

15.273=-=

逆ε

运筹学试题及答案

运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束

B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是

第四章习题及答案

4 组合逻辑电路 1.4选1MUX（数据选择器）如附图所示，其逻辑功能如下表所示。试仅用4选1数 据选择器分别实现二变量和三变量异或逻辑函数。 ， " 答： 2.试用双4选1数据选择器74153设计一个全减器，它能完成二进制减法运算S=（A —B—C），CO为借位输出，写出设计过程，画出逻辑电路。4选1数据选择器功能 表和符号图分别见功能表和附图。 4选1数据选择器74153功能表 输入 选通地址数据 ST A1A0D3～D0Y 1 ×××( Z ) 0 0 0 D3～D0D0 0 0 1 D3～D0D1 表0 1 0 D3～D0D2 0 1 1 D3～D0D3 } 答：S：D0=D3=C，D1=D2=C CO：D0=D3=C，D1=1，D2=0。 4选1数据选择器功能表 E S1S0Y 1 X X 0 0 0 0 D0 0 0 1 D1 0 1 0 D2 0 1 1 D3 1 A B — ! A B

A 1=A ，A 0=B 3. 用两个4选1数据选择器构成一个全加器，试画出其连线图。4选1数据选择器惯 用符号及其功能表如下： " 答：S ：D 0=D 3=C ，D 1=D 2=C | CO ：D 1=D 2=C ，D 3=1，D 0=0。 S 1=A ，S 0=B 4. 用两个4选1数据选择器构成的逻辑电路如图，分析逻辑电路写出逻辑表达式。4 选1数据选择器惯用符号及其功能表如下：： [ E S 1 S 0 Y 1 X X 0 0 0 0 D 0 0 0 1 D 1 0 1 0 D 2 0 1 1 D 3 E D 1 》 D 2 D 3 S 1 S 0 Y 1Y 2Y 1D 0 1D 1 1D 2 1D 3 [ 2D 1 2D 2 2D 3 S 1 S 0 1E 2E S CO · E S 1 S 0 Y 1 X X 0 0 0 0 D 0 0 0 1 D 1 0 1 0 D 2 0 1 1 D 3 Y ? S 0 S 1 S 0 S 1 E E ≥1 1 1 &B D C F D 0D 1D 2D 3 D 0D 1D 2D 3

思修题库第二章知识分享

思修题库第二章

第二章坚定理想信念 一、单项选择题 1．人们在一定认识基础上确立的对某种思想或事物坚信不疑并身体力行的态度是（ B ） A．理想B．信念C．人生观 D．价值观 2.由于成长环境和性格等方面的不同，人们会形成不同的理想信念；即使同一个人，也会形成关于社会生活不同方面的许多理想信念。这说明，理想信念具有（ D ） A．片面性 B．政治性C．共同性 D．多样性 3. 一个人如果没有崇高理想或者缺乏理想，就会像一艘没有舵的船，随波逐流，难以顺利地到达彼岸。人只要有了崇高的理想，就会在黑暗中看到光明，在平凡中看到伟大，在遭受困难和挫折时能充满信心，坚持胜利。这就是理想在人生中的 ( A ) A．精神向导的指路明灯作用 B．精神支柱作用 C．精神动力作用 D．思想武器作用 4．理想的超越性表现为 ( D ) A．同一定社会的历史条件相联系 B．同一定时代的生产力发展水平相联系C．能为社会大多数人谋利益 D．来源于社会现实又高于社会现实5．“千里之行，始于足下。”理想的实现，需要每个人从我做起，从现在做起，从平凡做起。这是因为 ( C ) A．理想是人们为之奋斗的目标 B．社会实践是产生科学知识的源泉C．把理想变为现实，要靠努力奋斗，在实践中才能达到 D．有了坚定的信念，理想就会自然得到实现 6．邓小平明确指出：“为什么我们过去能在非常困难的情况下奋斗出来，战胜千难万险使革命胜利呢？就是因为我们有理想，有马克思主义信念，有共产主义信念。”邓小平的这句话意思是说( B ) A．理想信念是我们的指路明灯 B．理想信念是我们的精神支柱 C．理想信念是我们的精神动力 D．有科学和不科学的区分 7．现阶段科学的理想信念的基础是 ( B )

毛概第四章习题(含答案)

一、单项选择题（下列各题的四个备选答案中，只有一个正确答案。每小题1分，共20分） 1A 2C 3D 4B 5B 6C 7B 8D 9B 10B 11C 12C 13C 14C 15A 16A 17B 18B 19B 20B 1、马克思主义中国化就是运用马克思主义解决（）。 A、中国革命、建设和改革的实际问题； B、中国的民族问题； C、中国关于“一国两制“问题 D、中国的“三农”问题 2、毛泽东明确号召“使马克思主义在中国具体化”是在（）。 A.遵义会议上； B.瓦窑堡会议上； C.中共六届六中全会上； D.中共六届七中全会上 3、1978年，邓小平支持和领导的实践是检验真理的唯一标准的大讨论，是针对（）。 A、“以阶段斗争为纲” B、苏联模式； C、农村家庭联产承包 D、“两个凡是” 4、新民主主义革命总路线的核心是（） A、人民大众的参与 B、无产阶级的领导 C、反对帝国主义 D、反封建主义 5、中国共产党在民主革命中战胜敌人的三大法宝是（） A、土地革命、党的建设、武装斗争 B、统一战线、武装斗争、党的建设 C、武装斗争、土地革命、统一战线 D、工农运动、武装斗争、党的建设 6、1974年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要思想是（）。 A、“中间地带”的思想 B、“三种力量”的思想 C、“三个世界”的思想 D、“两个霸权”的思想 7、邓小平理论的首要的基本理论问题是（）。 A、什么是解放思想、怎样坚持解放思想 B、什么是社会主义、怎样建设社会主义 C、什么是改革开放，怎样实施改革开放 D、什么是实事求是，怎样坚持实事求是 8、邓小平认为，中国解决所有问题的关键是要靠（）。 A、强大的人民政权 B、强大的人民军队 C、安定团结的政治局面 D、自己的发展 9、.我国实行对外开放格局所呈现的特点是（）。 A、分步骤、多层次、逐步推进 B、全方位、多层次、宽领域 C、多层次、多渠道、全方位 D.、沿海、周边、内地 10、社会主义初级阶段的基本任务是（）。 A、发展商品经济 B、解放和发展生产力 C、完善生产关系 D、完善上层建筑 11、国现阶段的所有制结构中，国有经济对经济发展起主导作用。这种主导作用主要体现在（）。

运筹学试题及答案汇总

3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单

毛概第四章(习题与答案)

第四章社会主义改造理论 单选题： 1.我国农业合作化采取的原则是自愿互利、典型示范、国家帮助的原则 2.1954年颁布的《中华人民共和国宪法》的性质是社会主义性质 3.我国对资本主义工商业的社会主义改造采取的主要形式是国家资本主义 4.中国共产党在过渡时期总路线的主体是实现国家的社会主义工业化 5.帝国主义统治中国的主要支柱和中国封建军阀实行专制统治的社会基础是封建剥削制度 6.土地革命完成后国内的主要矛盾是无产阶级和资产阶级的矛盾 7.人民民主专政政权的组织形式是人民代表大会制度 8.1952年，毛泽东和中共中央提出了加快从新民主主义社会向社会主义社会转变的过渡时期 总路线 9.我国建国初期属于新民主主义社会 10.新中国成立后，毛泽东提出，在我国，工人阶级同民族资产阶级的矛盾属于人民内部矛盾 11.党在过渡时期总路线中实现工业化是主体，两翼是对农业、手工业和资本主义工商业的改造 12.帝国主义统治中国的主要支柱和中国封建军阀实行专制统治的社会基础是封建剥削制度 13.农业社会主义改造的基本方针是积极领导稳步前进 14.党在过渡时期总路线的实质是改变生产资料的私有制 15.我国对资本主义工商业进行改造采取的方式和平赎买 16.1949年中华人民共和国的建立，标志着中国从半殖民地半封建社会进入新民主主义社会 17.新中国初期我国社会主义国营经济建立的主要途径是没收官僚资本 18.我国对手工业进行社会主义改造的第二步骤是手工业供销合作社 19.1974年2月，毛泽东在会见赞比亚总统卡翁达时提出的重要观点是关于三个世界划分的观 点 多选题 1.新民主主义社会的经济成分有国营经济合作社经济个体经济私营经济国家资本主 义经济 2.我国社会主义改造的历史经验是工业化建设与社会主义改造并举积极引导、逐步过渡 和平改造 3.我国对个体农业实行社会主义改造必须遵循的原则有自愿互利典型示范国家帮助 4."三大改造指的是"个体农业的改造个体手工业的改造资本主义工商业的改造 5.过渡时期总路线的主要内容是实现社会主义工业化对农业、手工业、资本主义工商业进行 社会主义改造 6.新民主主义时期，我国的主要阶级力量为工人阶级农民阶级小资产阶级民族资产 阶级 7.毛泽东认为社会主义社会中存在着两类不同性质的社会矛盾，即敌我矛盾人民内部矛盾 8.建国初期人民政府将帝国主义和其他资本主义国家在中国的企业收归国有的主要形式有管 制征用代管转让 9.在对资本主义工商业社会主义改造中，“四马分肥”是企业利润的分配方式，主要内容有国 家所得税企业公积金工人福利费资方红利 10.在对民族资本主义改造的第一个阶段，国家对私营商业采取了统购包销经销代销加工 订货委托加工 11.1951年底至1952年5月，在党和国家机关工作人员中进行三反运动的主要内容有反贪 污反浪费反官僚主义

《思想道德修养与法律基础》题库。。。有答案

《思想道德修养与法律基础》题库。。。有答案 绪论单选题 １、德是人才素质的（ D ) Ａ、基础 B、内容 C 、条件 Ｄ、灵魂 2 、社会主义核心价值体系包括四个方面内容:马克思主义指导思想，中国特色社会主义共同理想,以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，还有( C ） A、和谐相处 B 、法制观念 C 、社会主义荣辱观 D 、可持续发展 3 、思想道德素质主要包括思想政治素质和（Ｄ） A 、法律素质 B、心理素质 C 、文化素质 D 、道德素质 ４、法律素质是指人们知法、守法、用法、（C )的素养和能力。 Ａ、爱法 Ｂ、懂法 C 、护法 D、学法 5 、自主学习是一种（Ｃ）的学习,它要求同学们真正成为学习的主人。 A 、科学 Ｂ、综合 C、能动 Ｄ、自觉 6 、唐代思想家（Ｃ）有句名言:“业精于勤,荒于嬉;行成于思，毁于随。” A 、柳宗元 B 、李翱 Ｃ、韩愈 D 、刘禹锡 第一章单选题 1.一个人如果没有崇高理想或者缺乏理想,就会像一艘没有舵的船,随波逐流，难以顺利到达彼岸。这主要说明了理想是（A ）。 Ａ、人生的指路明灯 B 、人们的主观意志和想当然 C 、人们对未来缺乏客观根据的想象 Ｄ、人们对某种思想理论所抱的坚定不移的观念和真诚信服的态度

2．现阶段我国各族人民建设中国特色社会主义的共同理想和我们党建立共产主义社会的最高理想，属于人生理想中(Ｄ)。 A 、生活理想的内容Ｂ、职业理想的内容C、道德理想的内容 D 、社会理想的内容 3. 信念是( A ）。 A、认识、情感和意志的融合和统一Ｂ、一种单纯的知识或想法 C 、强调的是认识的正确性Ｄ、惟一的,不是多种多样的 4 .追求崇高的理想需要坚定的信念。从本质上讲,信念表达的是一种( A ) 。 A 、主观态度B、客观知识C、实践活动Ｄ、行为准则 5．“樱桃好吃树难栽,不下功夫花不开。”理想是美好的，令人向往的,但理想不能自动实现。把理想变为现实的根本途径是（Ａ）。 Ａ、积极投身社会实践B、认真学习科学理论Ｃ、逐步确立坚定信念D、大胆畅想美好未来 ６.下列有关人们对未来的向往和追求中,属于社会理想的是（D)。 A 、“三十亩地一头牛，老婆孩子热炕头” B 、“富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈” C、谋一个适合自己的职位,干一番益于人民的事业 D 、把我国建设成为富强、民主、文明的社会主义现代化国家 7．社会主义信念是一种科学信念。这主要因为社会主义信念(C )。 Ａ、已经为当今世界多数人所确立 Ｂ、反映了人们对美好未来的向往和追求 Ｃ、是以对人类社会发展规律的正确认识为基础的 D 、表达的是一种坚定不移的观念和坚决执行的态度 第二章单选题 1、爱国主义是调节( D )之间关系的道德要求、政治原则和法律规范。 A 、个人与个人B、个人与群体Ｃ、个人与社会Ｄ、个人与祖国 2 、爱国主义是维护祖国统一和(C）的纽带。 A 、国家主权B、领土完整C、民族团结D、骨肉同胞 3 、在经济全球化的条件下，( A )仍然是民族存在的最高组织形式,是国际社会活动中的独立主体。 A 、国家B、社会Ｃ、人民Ｄ、领土 4、（Ｂ）是民族精神的时代性体现。 A 、爱国主义B、时代精神Ｃ、爱好和平D、自强不息 5 、（Ｃ）是时代精神的核心。 A 、勤劳勇敢Ｂ、团结统一C、改革创新D、保家卫国 6、爱国主义包含着情感、思想和(D )三个基本方面。 A 、观念B、意志Ｃ、认识D、行为 7 、（C ）是国家生存与发展的安全保障。 A 、爱国Ｂ、维护统一C、国防Ｄ、和平 8 、坚定的民族(Ａ)和自豪感，是维护国家利益、促进民族进步的取之不尽、用之不竭的强大精神动力。 A、自尊心 B、团结 C、情感 D、独立

第四章习题及答案

课后习题参考答案 第四章竖曲线设计 4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。 解：ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算 横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程 （从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m 两种方法结果相同 下图为Excel计算结果

运筹学试题及答案4套

《运筹学》试卷一 一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、 为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。 -13 1 1 6 1 1-200 2-1 1 1/2 1/2 1 4 07 三、（15分）用图解法求解矩阵对策， 其中 四、（20分） （1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为 工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e 试画出该工程的网络图。 （2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键

线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天） 五、（15分）已知线性规划问题 其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 六、（15分）用动态规划法求解下面问题：

七、（30分）已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2 -1 1 0 0 2 3 1 1 3 1 1 1 1 1 6 10 0 -3 -1 -2 0 （1）目标函数变为； （2）约束条件右端项由变为； （3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案 销地 产地 甲乙丙丁产量 A41241116 B2103910

C8511622需求量814121448 《运筹学》试卷二 一、（20分）已知线性规划问题： （a）写出其对偶问题； （b）用图解法求对偶问题的解； （c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。 二、（20分）已知运输表如下： 销地 产地B1B2B3B4供应量 50 A 1 3 2 7 6 A 2 60 7 5 2 3 25 A 3 2 5 4 5 需求量60 40 20 15 （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费。 三、（35分）设线性规划问题 maxZ=2x1+x2+5x3+6x4

第四章习题及答案

第四章练习题 一、单项选择 1．会计凭证按（ A ）分类，分为原始凭证和记账凭证。 A.用途和填制程序 B. 形成来源 C. 用途 D.填制方式 2．原始凭证按（ C ）分类，分为一次凭证、累计凭证等类。 A．用途和填制程序 B. 形成来源 C.填制手续 D. 填制程序 3．将同类经济业务汇总编制的原始凭证称为（ D ）。 A. 一次凭证 B. 累计凭证 C. 记帐编制凭证 D. 汇总原始凭证 4．材料领用单是（A ）。 A. 一次凭证 B. 二次凭证 C. 累计凭证 D. 汇总原始凭证 5．原始凭证不得涂改、刮擦、挖补。对于金额有错误的原始凭证，正确的处理方法是（A ）。 A. 由出具单位重开 B. 由出具单位在凭证上更正并由经办人员签名 C. 由出具单位在凭证上更正并由出具单位负债人签名 D. 由出具单位在凭证上更正并加盖出具单位印章 6．日记账按用途分类属于（ B ）。 A. 备查账簿 B. 序时帐簿 C. 订本账簿 D. 分类账簿 7．从银行提取现金时，登记现金日记账的依据是（ D ）。 A. 现金收款凭证 B.现金付款凭证 C. 银行存款收款凭证 D. 银行存款付款凭证8．固定资产明细账一般采用（ B ）形式。 A. 订本式账簿 B.卡片式账簿 C. 活页式账簿 D. 多栏式明细分类账 9．卡片式账簿一般适用于下列哪类明细分类账？（ C ） A. 现金 B. 银行存款 C. 固定资产 D. 预提费用 10．新的会计年度开始，启用新账时，（ D ）可以继续使用，不必更新新账。 A．日记账 B.总分类账 C. 明细账 D. 固定资产卡片 11．（ A ）账面余额与实存数之间每天都要进行核对。 A. 现金日记账 B. 银行存款日记账 C. 各种往来款项明细账 D. 日记账 12．在下列有关账项核对中，不属于账账核对的内容是（A ）。 A.银行存款日记账余额与银行对账单余额的核对 B.银行存款日记账余额与其总账余额的核对 C.总账账户借方发生额合计与其明细账借方发生额合计的核对 D.总账账户贷方余额合计与其明细账贷方余额合计的核对 13．企业收到支票并填制账单到银行办妥手续后，应借记（B ）科目，贷记有关科目。 A."应收票据" B."银行存款" C."现金" D."其他货币资金" 14．账账核对是对账工作的一项重要内容,下列各项中,不属于账账核对的是(A) A.账簿记录与会计凭证的核对 B.总分类账簿与序时账簿的核对 C.明细分类账簿之间的核对 D.总分类账簿与所属明细分类账簿的核对 15．.以下哪项不是会计核算的具体方法？（B） A.设置会计科目和账户 B.分析与评价 C.填制和审核凭证 D.复式记账 16．以下哪项不是总分类账户与明细分类账户的平行登记要点？（D） A.依据相同 B.方向相同 C.金额相等 D.账本相同 二、多项选择

运筹学试题及答案.

运筹学试题及答案 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加__人工变量_的方法来产生初始可行基。2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数 __和__限定系数_。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是__无非负约束(或无约束、或自由)_变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 _破圈法__。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为__不确定__型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是追求目标函数的_ 最小 __值，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的__ 优先因子(或权重)__。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【 D 】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零 11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【 A 】A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【 B 】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【 C 】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【 B 】 A．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解 c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解

第四章习题答案

第4章习题 4-1 对信源?? ????=??????01.010.015.017.018.019.02.0s s s s s s s P S 7654321 进行二元编码，编码 方案为 （1）计算平均码长L ； （2）编码后信息传输率R ； （3）编码信息率R '； （4）编码效率η。 解：（1）()14.3L s p L i q 1 i i =?= ∑=（码元/信源符号） （2）()61.2S H =（比特/信源符号） ()831.014 .361 .2L S === H R （bit/码元） （3）logr L R ='=（ bit/信源符号） （4）831.0R R max == η 或者()831.0R S H =' = η 4-2 设离散无记忆信源的概率空间为??? ? ????=??????414 3 s s S 21 P ，若对信源采取等长二元编码，要求编码效率96.0=η，允许译码错误概率5 10-≤δ，试计算需要的信源序列长度N 为多少

解：信源熵为 ()81103 4 log 434log 41S .Η=+= （bit/符号） 自信息量的方差 ()()()[] 2 2 i q 1 i i 2 S H logp p S -=∑=σ4715.0811.041log 4143log 4322 2=-?? ? ??+??? ??= 因为编码效率96.0=η，由 ()()ε += S S H H η 可得 ()3379.0811.096 .004 .0S H 1=?= -= η η ε 可得 ()7 5 2221013.410 3379.04715.0S N ?=?=≥-δεσ 所以，信源序列长度达到7 1013.4?以上，才能实现给定的要求，因此等长编码没有实际的意义，一般统计编码都是采用不等长编码。 4-6设离散无记忆信源的概率空间为?? ? ? ??=??????1.09.0s s S 21P ，对信源进行N 次扩展，采用霍 夫曼编码。当N=1，2，∞时的平均码长和编码效率为多少 解： （1）N=1时，将1s 编成0，2s 编成1，则 1L 1= 又因为信源熵 ()469.0))logp(s p(s S H q 1 i i i =-=∑=bit/符号 所以 ()469.0L S H 1 1== η （2）N=2时，编码过程如下 2S 概 率 霍夫曼编码

最全的运筹学复习题及答案78213

最全的运筹学复习题及 答案78213

四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的 钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

思想道德修养与法律基础第四章题库试题及答案(选择题)

第四章 一、单选题： 1、道德可以通过评价等方式指导和纠正人们的行为和实际活动，协调人们之间的关系。这说明道德具有( D ) 。 A认识功能B导向功能C辩护功能D调节功能 2、“国而忘家，公而忘私”，“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，“天下兴亡，匹夫有责”等格言警句表达的中华民族的传统美德是( B ) 。 A求真务实，敬重诚实守信B爱国奉献，以天下为己任C勤劳勇敢，追求自由解放D乐群贵和，强调人际和谐 3、在我国古代思想文化中，有重视荣辱的思想观念。下列古语中，表达了这种重视荣辱观念的是( A ) 。 A“宁可毁人，不可毁誉” B“己所不欲，勿施于人”C“民生在勤，勤则不匮” D“亲仁善邻，国之宝也” 4、列宁说：“没有‘人的感情’，就从来没有也不可能有人对于真理的追求。”对于完善人的质量来说，这主要强调的是( C ) 。 A省察克治的重要性B慎独自律的重要性C陶冶情操的重要性D学思明理的重要性 5、个体在道德意识、道德行为方面，自觉按照一定社会或阶级的道德要求进行自我审度、自我教育、自我锻炼、自我革新、自我完善的活动，称为( B ) 。 A道德认识B道德修养C道德调节D道德发展 6、马克思主义科学地揭示了道德的起源，认为道德（ C ）。 A起源于人性中的情感、欲望B起源于人先天具有的某种良知和善良意志C产生于人类的历史发展和人们的社会实践中D起源于“天”的意志、“神”的启示或“上帝”的意志 7、道德能够说明人们正确认识社会生活的规律和原则，认识人生的价值和意义，认识自己对家庭、他人、社会的义务和责任，使人们的道德实践建立在向善避恶的认识基础上，引导人们正确选择道德行为。这说明道德具有（ C ）。 A调节功能B激励功能C认识功能D评价功能8、古人说：“人无志，非人也。”“志不立，天下无可成之事。”“天行健，君予以自强不息。”这些话体现了中华民族传统美德中（ D ）。 A勤劳勇敢，追求自由解放的美德B求真务实，敬重诚实守信的美德 C乐群贵和，强调入际和谐的美德D励志自强，崇尚精神境界的美德 9、我国社会主义道德建设要以为人民服务为核心，以集体主义为原则，以（ A ）。 A诚实守信为重点 B崇尚科学为重点C艰苦朴素为重点 D文明礼貌为重点 10、个人品德的形成和发展依赖于（ B ）。 A人的自然本性B个体的社会实践C个人的内心体验D社会的道德原则规范 11、亚里士多德说：“我们由于从事建筑而变成建筑师，由于奏竖琴而变成竖琴演奏者。同样，由于实行公正而变为公正的人，由于实行节制和勇敢而变为节制的、勇敢的人。”这表达了在进行道德修养时，应该（ D ）。 A认真学习，提高道德认识 B坐而论道，凝练道德规范C严格要求，完善道德质量D勤于实践，加强道德行为训练 12、道德作为一种特殊的社会意识形态，归根到底是（ A ）的反映。 A社会经济关系B人的本性C社会上层建筑D政治制度13、（ C ）是人类道德起源的第一个历史前提。

第四章 习题答案

第四章 习题答案 4-1 已知烟煤的干燥无灰基组成(%)为： C daf H daf O daf N daf S daf 测得空气干燥基水分M ad =3%，灰分A ad =15%，收到基水分M ar =5%，计算： (1) 1kg 干燥无灰基煤折合成空气干燥基煤、收到基煤时，各为多少 (2) 收到基时该烟煤的组成百分率。 解：(1) 将干燥无灰基换算成空气干燥基后碳的含量为： 57.674.82100315100C 100M A 100C daf ad ad ad =?--=--= > 令1kg 干燥无灰基煤折合成x kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有 %57.67%4.821?=?x 得x =。 将空气干燥基换算成收到基后碳的含量为： 18.6657.673 1005100C M 100M 100C ad ad ar ar =?--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成y kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有 %18.66%4.821?=?y 得y =。 (2) 由(1)可知，空气干燥基该烟煤的组成为： C ad H ad O ad N ad S ad A ad M ad ~ 15 3 则收到基该烟煤的组成为： C ar H ar O ar N ar S ar A ar M ar 5 4-2 已知重油组成(%)为： C H O N S M A 设某窑炉在燃烧时空气系数=，用油量为200kg/h ，计算： (1) 每小时实际空气用量(Nm 3/h)； ）

(2) 每小时实际湿烟气生成量(Nm 3/h)； (3) 干烟气及湿烟气组成百分率。 解：(1) 燃烧每千克重油理论需氧量为： 1004.22)32O 32S 212H 12C (V 0O 2?-+?+= 重油kg /Nm 271.21004.22)321.0325.02125.111287( 3=?-+?+= 燃烧每千克重油理论需空气量为： 重油kg /Nm 813.1021 100271.221100V V 30O 0a 2=?=?= 燃烧每千克重油实际需空气量为： 重油kg /Nm 976.12813.102.1V V 30a a =?=α= 每小时实际空气用量为：h Nm /2.2595976.122003=? … (2) 燃烧每千克重油产生的理论烟气量为： 21 79V 1004.22]28N 32S )18M 2H (12C [V V V V V 0O 0N 0SO 0O H 0CO 022222?+?++++=+++= 21 79271.21004.22]288.0325.0)1807.025.11(1287[?+?++++= 重油kg /Nm 466.113= 因为空气系数=，故燃烧每千克重油产生的实际烟气量为： 重油kg /Nm 629 .13813.10)12.1(466.11V )1(V V 30a 0=?-+=-α+= 则每小时产生的实际烟气量为h Nm /2726 629.132003=? (3) 燃烧每千克重油产生的烟气中各组成量为： kg /Nm 624.1100 4.2212871004.2212C V 3CO 2=?=?= kg /Nm 289.1100 4.22)1807.02 5.11(1004.22)18M 2H (V 3O H 2=?+=?+= ~ kg /Nm 0035.01004.22325.01004.2232S V 3SO 2=?=?= kg /Nm 258.102179271.22.11004.22288.02179V 1004.2228N V 30O N 22=??+?=?α+?= kg /Nm 454.0V )1(V 30O O 22=-α=

运筹学试题及答案汇总

3）若问题中 x2列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3若问题中 x2列的 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 系数变为（3，2）T则P2’=(1/3,1/5 σ2=-4/5＜0所以对最优解没有影响 4）c2由 1 变为2 σ2=-1＜0所以对最优解没有影响 7.求如图所示的网络的最大流和最小截集 ）。（10分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 (割集，每弧旁的数字是（cij , fij b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 (7,7 6/9 V2最大流＝11 (5,5 V4 8.某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C三种设 备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产 单 品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300

第四章习题答案

第四章函数 4.1 C++中的函数是什么？什么叫主调函数？什么叫被调函数？二者之间有什么关系？如 何调用一个函数？ 答案： 把相关的语句组织在一起，并给它们注明相应的名称，利用这种方法把程序分块，这种形 式的组合就称为函数，也称为过程，通常将相对独立、经常使用的功能抽象为函数。 函数的使用是通过函数调用实现的，调用其它函数的函数称为主调函数，被其它函数调用 的函数称为被调函数。二者之间是调用和被调用关系，但是一个函数很可能既调用别的函数又被另外的函数调用，这样它可能在某一个调用与被调用关系中充当主调函数，而在另一个调用与被调用关系中充当被调函数。 函数调用时需要指定被调函数的名字和调用函数所需的信息（参数）。 4.2 函数原型中的参数名与函数定义中的参数名以及函数调用中的参数名必须一致吗？ 答案： 不一定，只要参数个数、次序和类型一致即可。函数原型中可以不写参数名，函数定义和 函数调用时，参数名也可以不同。 4.3 编写函数把华氏温度转换为摄氏温度，公式为C = (F – 32) * 5/9；在主程序中提示用户 输入一个华氏温度，转化后输出相应的摄氏温度。 答案： #include using namespace std; float trans(float n); void main() { float f; cout <<"please input a temperate:\n"; cin >>f; cout << trans(f) <2; fib(1) = fib(2) = 1。 答案： #include

第四章 习题及参考答案

第四章抽样与抽样估计 一、单项选择题 1、实际工作中，小样本是指（） A、样本容量大于30的样本 B、样本容量小于30的样本 C、样本容量等于30的样本 D、样本容量小于等于30的样本2、从5个字母中随机抽取2个字母作为样本，采用重复抽样，考虑顺序，则可能的样本个数为（） A、10个 B、20个 C、25个 D、30个 3、当总体方差未知，且样本容量小于30时，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（） A、F值 B、Z值 C、t值 D、2x 值 4、当总体方差已知，无论样本容量n的大小如何，进行正态总体均值的区间估计应采用的临界值为（） A、F值 B、Z值 C、t值 D、2x 值 5、在总体内部情况复杂、且各单位之间差异程度大、单位数又多的情况下，宜采用（） A、等距抽样 B、整群抽样 C、简单随机抽样 D、类型抽样 6、根据重复抽样的资料，甲单位工人工资方差为25，乙单位为100，乙单位抽的人数比甲单位多3倍，则抽样平均误差（） A、甲单位较大 B、甲单位较大 C、无法判断 D、甲、乙单位相同 7、某学校在全校学生中随机重复抽取100人调查身高，计算出抽样平均误差为5cm。如果改用不重复抽样方法，在其他条件不变时，其抽样平均误差将会（） A、大于5cm B、小于5cm C、等于5cm D、不确定 8、纯随机重复抽样条件下，样本容量扩大为原来的9倍，其它条件不变，则（） Ａ、抽样允许误差不变Ｂ、抽样允许误差缩小为原来的九分之一Ｃ、抽样允许误差缩小为原来的三分之一Ｄ、抽样允许误差增大为原来的九倍 二、多项选择题 1、影响抽样平均误差的因素主要有（） A、总体方差或标准差 B、样本容量 C、抽样方法 D、抽样组织方式 E、抽样的对象 2、下列说法中错误的有（） A、抽样误差是不可避免的 B、抽样误差是可以避免的 C、抽样误差可以计算但不能加以控制机 D、抽样误差是由于抽样的随机性而