如何做好小升初数学衔接
小学数学和初中数学的学习方法和难度都不一样，小升初数学应该如何衔接，才能在
升入初中后保持良好的数学成绩呢?
小升初数学衔接—：对知识进行系统整理归纳
从知识能力上来看，小学学得太“浮”，对知识没有进行系统的整理和归纳。小学学
习注重感性的形象思维，但是从初中开始，对数学逻辑严密性的要求就开始加强了。到了
初中后，引入有理数及其运算，引入负数、数轴和字母后，分类讨论的思想就随之而来，
很多时候答案不再唯一，这与小学的学习可以说是“天壤之别”。
另外，很多孩子在小学阶段，数学的基本功———计算能力很欠缺，进入初中，学
习有理数运算后，计算能力跟不上，作业和考试经常计算出错，弄得自己焦头烂额，信心
大大受损。，后面的学习情况可想而知。
小升初数学衔接二：养成主动总结、改错的习惯
从学习习惯和方法上来看，小学生在答题规范和专题总结方面普遍欠缺很多。小学对
答题规范要求很低，学奥数几乎不要求，这就导致很多孩子很善于“凑答案”，但要写出
严密的推理过程却“难如登天”。但是，从初中开始，对答题规范的要求“突然”提高很多，如果没有提前的规范，学习成绩自然会大受影响。
想做好小升初数学衔接，只是跟着老师走，是完全不够的。自己一定要学会归纳、总结、改错。这些方法小学完全可以不要，但是到了初中，不掌握这些方法，学习会比较吃力，相反，用好了这些方法，学习起来会“如鱼得水”。
因此建议：一定要有条不紊地做好数学的小升初衔接。从知识、方法和学习习惯着手，力争不输在“起跑线”上，为后续学习打好基础。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
5 10、一种铁丝 米重 千克，这种铁丝 1 米重（ ）千克， 1 千克长（ ）米。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 ，另一个内项是（ ）。 3、甲数的 等于乙数的 ，则甲乙两数之比为 2：3。（ ） 2018 年小升初数学试题（一） （限时：80 分） 姓名_________成绩________ 一、填空。 1、五百零三万七千写作（ ），7295300 省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2、1 小时 15 分＝（ ）小时 5.05 公顷＝（ ）平方米 3、在 1.66，1.6，1.7%和 3 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4 4、在比例尺 1：30000000 的地图上，量得 A 地到 B 地的距离是 3.5 厘米，则 A 地到 B 地 的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是 28，甲与乙的比是 3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。 6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多 47.52。这个两位小数（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、 小红把 2000 元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是 5%，那么到期时可 得利息（ ）元。 9、 在边长为 a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。 1 1 2 3 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高 是（ ）。 5 6 13、一辆汽车从 A 城到 B 城，去时每小时行 30 千米，返回时每小时行 25 千米。去时和 返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返 AB 两城所 需要的时间比是（ ）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 1 2、把一根长为 1 米的绳子分成 5 段，每段长 米。（ ） 1 1 4 6 4、任何一个质数加上 1，必定是合数。（ ） 5、半径为 2 厘米的加，圆的周长和面积相等。（ ）
七年级数学上册 第一章 有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时 §2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3 相反数------------------------1课时 §2.4 绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时 §2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时 §2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时 §2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时 § 复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数 一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合
数学小升初衔接培优训练一：整数、分数、小数 一、填空题（共11题；共54分） 1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米． 2.一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作 ________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________． 3.一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是________． 4.如图中的阴影部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是 ________． 5. ________吨的是12吨；50米的20％是________米；________米比50米多20％。 6.把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：________＜________＜________＜________． 7.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。 8.先将1.89缩小到原来的，再把小数点向右移动三位，结果是________． 9.3.4扩大到它的________倍变成整数，0.245扩大到它的________倍变成整数。 10.在0.18、0.1818、、18.2％、这五个数中，最小的数是________，最大的数是 ________，相等的数是________和________。 11.小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图 形． 当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形．
暑期小升初数学衔接(教案)
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暑期小升初衔接 专题一负数1、相关知识链接 小学学过的数： （1）整数（自然数）：0，1，2，3………… （2）分数：1131 ,,,1, 2342 …………… （3）小数：0.5，1.2，0.25………… 提问： （1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？ （2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？ （3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？ 2、教材知识详解 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 【知识点1】正数与负数的概念 （1）正数：像5，1.2，1 3 ，125等比0大的数叫做正数。 （2）负数：像-5，-1.2，-1 3 ，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比 0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数 5，2，-8.3，4.7，-1 3 ，0，-0 【知识点2】有理数及其分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： ,5.2 , 5.2?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? - ??? ? 正整数：如1，2, 3，… 正有理数11 正分数：如，，… 23 有理数 负整数：如-1，-2,- 3，… 负有理数11 负分数：如-，-，… 23
小升初数学暑假作业训练 小升初数学试题（一） （限时：80分） 姓名_________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米 3、 在1.66，1.6，1.7%和 4 3 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。 6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（ ） 元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。 10、一种铁丝 2 1 米重31千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是 6 5 ，另一个内项是（ ）。 13、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1 5 米。（ ） 3、甲数的 41等于乙数的6 1 ，则甲乙两数之比为2：3。（ ） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（ ） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ） A 、第一季度多一天 B 、天数相等 C 、第二季度多1天
5 3、甲数的1 小升初数学暑假作业训练 小升初数学试题（一） （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 1、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 2、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 3、在1.66，1.6，1.7%和3 4中，最大的数是（），最小的数是（）。 4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数（）。 7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（） 元。 9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 10、一种铁丝1 2 1 米重千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 3 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5 6，另一个内项是（）。 13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 1 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长米。（） 1 等于乙数的，则甲乙两数之比为2：3。（） 46 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天
七年级数学上册 第一章有理数 本章的教学时间大约需要课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数---------------1课时§2.2 数轴-------------------------1课时 §2.3相反数------------------------1课时§2.4绝对值----------------------1课时 §2.5 有理数的大小比较----------1课时§2.6 有理数的加法--------------1课时 §2.7 有理数的减法----------------1课时§2.8 有理数的加减法混合运算--------1课时 §2.9 有理数的乘法----------------1课时§2.10有理数的除法----------------1课时 §2.11有理数的乘方----------------1课时§2.12科学记数法------------------1课时 §2.13有理数的混合运算---------1课时§复习-----------------------------------1课时 1.1正数和负数
一、基础知识 1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。） 2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。 说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。 ▲ 本节重点：能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数， 二、知识题库 1． 将下列各数按要求分类填写 5、0.5 6、- 7、0、29、－3 2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米. 3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ． 4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃围保存才合适． 5．下列说法不正确的是（ ）
等式的性质 A卷 1．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（） A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8 【答案】C 【解析】 解：x与a的和为x+a，和的四倍为4（x+a），比9.8还少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即为4（x+a）+2=9.8。 2．下面不是等式的是（）。 A.5285＋515=5800 B.29a＋36b C.146—6a=116 【答案】B。 【解析】不用等号连接的式子就不是等式，根据此选择。 3．已知a=b，下列等式成立的是（）。 A．a+402=b B.a＋240=b+420 C.a×25=b×25 【答案】C 【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘25等式仍然成立，根据此选择即可。 4．求方程2x=22的解的方法是（）。 A. 22×2 B. 2÷22 C.22÷2 【答案】D 5．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a，④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序号) 【答案】①②⑤②⑤ 6．如果a=b，根据等式的性质填空． a﹢3=b﹢________ a÷________ =b÷20． 【答案】3；20 【解析】解：如果a=b，根据等式的性质可得： a﹢3=b﹢3 a÷20=b÷20． 故答案为：3，20． 【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然
相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可． 7．等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等． 【答案】同一个数 【解析】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．故答案为：同一个数．8．当 a 比15 多 b 时，用等式表示是． 【答案】a=b+15．（答案不唯一） 【解析】 试题分析：当 a 比15 多 b 时，a=b+15，据此解答即可． 解：a=b+15， 故答案为：a=b+15．（答案不唯一） 9．如果x＝y，根据等式的性质填空。 x＋3＝y＋( ) x－( )＝y－c x×d＝y×( ) x÷( )＝y÷9 【答案】3 c d 9 B卷 1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（） A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b 【答案】D． 2．下列判断错误的是（） A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 B．若x=2，则x2=2x C．若a=b，则a C2+1=b C2+1 D．若ax=bx，则a=b 【答案】D 【解析】
浅谈小升初数学教学的衔接问题与策略 摘要：小学数学到初中数学的过渡是学生学习数学非常关键的时期，因此受到广大教师的关注。如何做好小学数学与初中数学知识与教学方法的衔接成为小学教师面临的一项重大挑战。就当前小升初的教学中，普遍存在小学与初中教材内容上衔接不够、教学方式不同、中小学老师之间缺少必要的交流等问题。本文从当前小升初的衔接现状分析出现原因，进而提出了一些有针对性的策略，希望能对同行们有所帮助。 关键词：小学数学初中数学知识衔接 目前，如何做好小学数学和初中数学的衔接已成为广大数学教师非常关注的问题，中小学的数学教学无论是从教师、学生的角度还是从教材角度来看都存在着客观的差异性。如何让学生顺利过渡到初中的学习中？我认为应该注意中小学数学的衔接和学生数学方法的培养。 一、小学数学到初中数学衔接中存在的问题 在网上看过一个帖子，大概的内容是：部分小学家长针对学生如何实现小学数学与初中数学知识的衔接展开了问答。其中有以下几种代表性的回答：一是小学数学很简单，只要自己暑假在家里学就可以弄懂；二是多看看小学的课本，从小学到初中，是一个由浅入深的过程，小学和中学过渡不成问题；三是初中数学依然会涉及到小学所学的知识，只要数学基础好，学习起来非常简单。这些都是家长在帖子上的回答，而事实上，孩子从小学到初中的过渡阶段，由于教师的教学方式以及教学内容都发生了巨大的变化，如果学生不事先做好预习的准备，学习就会变得困难，久而久之，就会失去对数学的兴趣，更好的知识衔接也无从谈起。 二、产生衔接不当的主要原因 1.小学与初中教材内容上衔接不够。小学数学的课程内容较少，很多都是简单的具体的计算题，学生只是简单的口算便可以得出答案，所以学生掌握起来比较容易。但是，初中阶段就对学生的知识能力要求有了显著的提高，教学进度加快，教学内容更加抽象，都是小学与初中衔接困难的重要原因。例如：小学数学中数的部分只涉及了关于自然数和分数的一般概念，而学生在升入初中后，在代数方面却增加了陌生的“有理数”的概念，成为初中数学学习上的一大难题。同时有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的要求明显变高了。接踵而至的绝对值、相反数、数轴有了一些抽象概念，越到后面，就不断引进无理数、函数等概念，使学生摸不着头脑，学习兴趣大打折扣。 2.教学方式上的变化。在小学里，学生认知的主要手段是通过直观感知来获取知识，教师也会特别注重教学活动的开展，让学生尽可能更加方便直观地了解知识点。而初中数学相较于小学数学而言则更加宽泛，需要学生掌握的知识点越来越多，这时教师就不能按小学教学方式，初中教学更加注重学生思维理解能力和逻辑推理能力的提升。 3.中、小学老师之间缺少必要的交流与沟通。中小学教学各成体系是当前数学教学的一大重要特点。小学教师与初中教师间缺乏交流，导致其衔接起来更加困难。小学生在小学阶段老师没有适当地将知识延伸，导致初中教师在刚接触时感叹学生基础差，教学费时费力。所以，加强中小学教师之间的交流互动成为不可避免的趋势。 三、做好衔接的策略
小升初数学衔接班——学法指导 初中数学学习，你准备好了吗？——小升初衔接之数学学法指导 一、学习目标 通过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思维习惯的不同来解决小升初衔接阶段学生在学法上、心理上容易出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。 二、学习重点 1、认识初中数学的特点，了解在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为即将开始的学习做好准备。 2、了解如何培养适合中学数学的学习方法、养成良好的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。 三、重点讲解 （一）引语 1、数学学科的重要性。 2、衔接阶段会出现的问题。 （二）认识初中数学 1、小学数学的特点（模仿性） 在小学，由于同学们年龄较小，所以抽象思维能力较差，而模仿性较强；另一方面，小学教材中，例题类型多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要认真模仿就能学得比较好。 例1、计算： 181 64.83535.1744 1919 +++ 分析： 虽然此题的运算顺序应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此，我们可以利用加法的交换律和结合律进行简便运算。 解： 181 64.83535.1744 1919 +++ 181 64.8335.17544 1919 =+++ 181 (64.8335.17)(544) 1919 =+++ =100+50 =150 只要同学们认真听讲，一定可以模仿着解答下列问题。 练习： 41 2.75310.21 54 +++ 2、初中数学的主要内容 初中数学主要包括以下内容：
一对一个性化辅导教案 学生学校年级六年级次数 科目数学教师日期2016-6-23 时段19:00-21:00课题小升初衔接课程（一）(有理数的认知） 教学 重点有理数的加法法则 教学 难点 数轴和绝对值的认知和理解 教学目标1、有理数的概念 2、有理数的分类 3、数轴的定义 4、相反数的概念 教学步骤及教学内容一、热身导入 与学习沟通了解学校学习进度、情况、心理状态等，调节课堂气氛，让学生进入学习 氛围。 二、知识讲解 1、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 3、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 4、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数；0的绝对值是0。 5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 6、两个负数，绝对值大的反而小。 7、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 三、课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 四、作业布置 见学案中 管理人员签字：日期：年月日
作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差 备注： 2、本次课后作业： 课堂小结 1、学生作业的完成情况：○好○较好○一般○差 2、学生对上节课知识的复习情况：○好○较好○一般○差 3、学生本节课的学习状态：○好○较好○一般○差 4、学生对本节课知识在校学习情况：○好○较好○一般○差 5、学生对本节课知识的掌握情况：○好○较好○一般○差 6、学生本堂课的学习习惯和方法：○好○较好○一般○差备注： 家长签字：日期：年月日
七年级数学（上）学案 1.1 正数与负数 一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是 正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。难点：负数的引入。 三、疑点：负数概念的建立。 四、学习过程：小学知识回顾： 1. 整数包括奇数和偶数，奇数（举例……）；偶数（……） 2. 分数包括真分数和假分数，真分数（……）；假分数（……） 3. 小数包括有限小数和无限小数，有限小数如；无限小数如。 课前准备： 1.数的产生：由记数、排序产生数如；由表示“没有”“空位”产生数； 由分物、测量产生数如。北京冬季里某一天的气温为“-3℃-3℃”表示什么意义？“-3”的含义是什么？这天温差是多少？ 2.归纳总结：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数 0___________。现在学习的数可以分为三类、和在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。②如果把一个物体向右移动 1m 记作 +1m ，那么这个物体又移动了—1m 的意义是 ，如何描述这时物体的位置？。 3. 我的疑惑是： 合作探究： （一）1.探究点①. 怎样区分正数和负数？ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？ 在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元； （2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。 3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。 如果存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作，不存不支应记作， -4万元表示。 .
小升初数学暑假作业训练 小升初数学试题（一） （限时：80分） 姓名_________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作（ ）；7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米 3、 在1.66；1.6；1.7%和 4 3 中；最大的数是（ ）；最小的数是（ ）。 4、在比例尺1：30000000的地图上；量得A 地到B 地的距离是3.5厘米；则A 地到B 地的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是28；甲与乙的比是3：4；乙数是（ ）；甲乙两数的差是（ ）。 6、 一个两位小数；若去掉它的小数点；得到的新数比原数多47.52。这个两位小数（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数；它们的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 8、 小红把20xx 元存入银行；存期一年；年利率为2.68%；利息税是5%；那么到期时可得利息（ ） 元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆；这个圆与正方形的周长比是（ ）。 10、一种铁丝 2 1米重31 千克；这种铁丝1米重（ ）千克；1千克长（ ）米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等；底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米；圆锥的高是（ ）。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数；一个内项是 6 5 ；另一个内项是（ ）。 13、一辆汽车从A 城到B 城；去时每小时行30千米；返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（ ）；在相同的时间里；行的路程比是（ ）；往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 2、把一根长为1米的绳子分成5段；每段长1 5 米。（ ） 3、甲数的 41等于乙数的6 1 ；则甲乙两数之比为2：3。（ ） 4、任何一个质数加上1；必定是合数。（ ） 5、半径为2厘米的加；圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择。 1、年第一季度与第二季度的天数相比是（ ） A 、第一季度多一天 B 、天数相等 C 、第二季度多1天
小升初数学衔接学习方法及复习重点 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《小升初数学衔接学习方法及复习重点》的内容，具体内容：——语文阅读是语文学习的一大板块。无论在考试还是在平日的积累中都非常重要，在升学考试中也占据着相当大的比例。为快速提高同学们的阅读能力，我给大家整理了，希望对同...——语文阅读是语文学习的一大板块。无论在考试还是在平日的积累中都非常重要，在升学考试中也占据着相当大的比例。为快速提高同学们的阅读能力，我给大家整理了，希望对同学们的语文学习有帮助。 小升初数学复习重点 !相遇问题公式与例题(考前必备) 相遇问题公式 1.相遇路程=速度和×相遇时间 2.相遇时间=相遇路程÷速度和 3.速度和=相遇路程÷相遇时间 例1.甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米? 解答： 客车从甲站行至乙站需要 360÷60=60(小时) 客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时，货车行了 40×(6+0.5)=260(千米)
货车此时距乙站还有360-260=100(千米) 货车继续前行，客车返回甲站(化为相遇问题)"相遇时间"为 100÷(60+40)=1(小时) 所以，相遇点离乙站 60×1=60(千米) 例2.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B 两地相距多少米? 解答： 甲、丙相遇时，甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和，即 (60+70)×2=260(米) 甲、乙是同时出发的，到甲、丙相遇时，甲、乙相距260米，所以，从出发到甲、丙相遇需 260÷(60-50)=26(分) 所以，A、B两地相距 (50+70)×26=3120(米) 小升初数学衔接学习方法 "小学考一百，初中不及格"，有很多小学数学一直在95分以上的孩子，一上初一就会初次尝到只有80分甚至不及格的滋味，对自信心和学习兴趣都是一个严重打击。目前中小学生数学学习中存在着严重脱节现象，一部分学生进入初中后不适应新的学习方式，成绩下降甚至出现严重分化。
小升初数学衔接班——列方程解应用题（一） 一、学习目标 通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题，掌握列方程解应用题的方法和步骤。 二、学习重点 分析题目中的数量关系，列代数式，寻找等量关系。 三、课程精讲 1、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）溶液中浓度、溶液、溶质的关系； （2）工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系； （3）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。（4）增长率问题 （5）年龄问题 （6）数字问题 2、新知探秘 知识点一列方程解应用题的步骤 例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30%，乙种盐水的浓度是6%，现在要配成浓度为10%的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？ 思路导航： 此题是溶液的混合配制问题，这类问题中有三个等量关系：混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。 解答： x(60?x)30%x千克，千克，千克，那么乙种盐水应取设应取甲种盐水甲种盐水中含盐6%(60?x)千克，根据题意，得乙种盐水中含盐 30%x?6%(60?x)?60?10% x?10解方程，得60?x?60?10?50 答：甲种浓度盐水取10千克，乙种浓度盐水取50千克。 点津： 浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一，关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化，从而寻找出等量关系，进而列出方程求解。 从上述例题我们知道，列方程解应用题的步骤是 （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。
小升初衔接班数学课程教学安排 ⒈数和数的运算（5课时）。这节重点确定在一系列概念和分数、小数、 四则运算和简便运算上。 ①小数部分相关知识及相应的解决问题（纯小数、带小数、有限小数、无限小数、无限循环小数、无限不循环小数、有限循环小数、小数的性质等）。 ②有关因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、分解质因数、最大公因数、 最小公倍数的认识与应用（整除、除尽联系与区别）。 ③百分数、出勤率、工程、纳税、利息问题的应用（重点找单位“1”）。 ④所有类型的四则运算和简便运算。 ⑤分数部分相关知识及相应的解决问题（真分数、假分数、带分数、约分、通分、分数的性质等） ⒉代数的初步知识（2课时）。本节重点内容放在掌握简易方程及比和 比例的辨析。 ①用字母表示数（乘法、加法的各种定律，加法除法的性质，各类几何知识的字母表达式），简易方程（什么叫方程，什么叫解方程，相关练习）。 ②比和比例（比的性质、求比值和最简比的方法、比例尺、按比例分配、比例的意义、比例的性质、解比例、正比例、反比例等）。 ⒊解决问题（5课时）。这节重点放在问题的分析和解题技能的发展上， 难点内容是分数的实际应用。 ①解决简单问题（1课时）。 ②解决稍复杂的实际问题（2课时）。 ③列方程解决问题题（1课时）。 ④用比例知识解决问题（1课时）。 4、量的计量（1课时）。本节重点放在名数的改写和实际概念上。 长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名数的改写。 5、几何初步知识（5课时）。本节重点放在对特征的辨析和对公式的 应用上以及思维拓展上。 ①平面图形的认识（如三角形的三边关系、有关角的关系等）。 ②平面图形的周长和面积（各类平面图形的综合性训练）。 ③立体图形的认识，立体图形的面积和体积（各类立体图形的综合性训练）。 ④体积与容积的差别、联系、综合性应用。 ⑤各类图形规律的探寻。 6、简单的统计（1课时），本节重点放在对图表的认识和理解上，并能解决比较复杂的平均数（知晓平均数、众数及中位数的求法）。 ①平均数。②统计表。③统计图。 第二阶段：专题模拟训练（3课时左右） ①四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。 ②几何形体公式的实际综合应用。 ③各类实际问题的训练。 第三阶段：根据具体情况而定。（3课时左右） 小升初分班考试练习题针对性辅导与练习。
“新课标下小升初数学教学内容有效衔接” 课题研究实施方案 一、选题依据（提出问题的背景、研究目的和意义） 目前随着新课标的进一步落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，通过调查发现，我校一部分六年级学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式、学习方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。因此有必要从学生的心理特点和发展规律深入了解，因势利导，从小学做好与初中数学的有效衔接，这不仅能使学生尽快适应初中阶段的学习，防止学生过早分化，而且对于培养学生的自主学习和自主探究能力有积极影响。在小升初衔接问题中，不仅重视知识上的衔接，同时还注重学生的学习方法以及数学的应用能力的衔接，使学生尽快适应初中阶段的学习，进而更好地培养学生的自主学习和自主探究能力。 二、课题研究内容（包括课题界定、研究目标、内容） 课题界定： “小升初衔接”是指小学和初中这两个学段之间的前后互相连接和过渡，要从“师与生 教与学”这一教育教学的两个基本矛盾进行“衔接”。主要解决如何铺垫搭桥，导引学生顺利过渡的问题，促使“教与学，师与生”尽早尽快地相互适应，协调运转，使学生顺利完成由小学到初中的过渡。 课程标准在内容标准及各学段课程实施建议等方面作了系统的分析和阐述，为教师呈现了一个连贯发展的数学教学过程。作为一名小学数学教师，应当从学生的发展出发，用“教小学想中学”这种具有前瞻性的眼光和意识，根据知识的内在联系和迁移规律，在教学中尽可能地创造条件，作一些有利于知识衔接上的铺垫和渗透，使第一、二学段(小学)和第三学段（中学）能顺利有效地衔接。研究目标： 研究新课程背景下小学和初中数学衔接问题，帮助学生顺利完成小升初学习的过渡，尽快适应初中学习的要求，并通过课题研究活动，进一步深入理解新课程标准，树立教育新理念。
小升初数学衔接试题 1、火眼金睛： （1）方程，下列变形较简便的是（） A. 方程两边都乘以20，得 B. 方程两边都除以，得 C. 去括号，得 D. 方程整理，得 （2）解方程，去分母所得结论正确的是（）A. B. C. D. （3）方程，可变形为（） A. B. C. D. （4）将的分母化为整数，得（）
A. B. C. D. （5）若方程与方程的解相同，则□表示的符号是（） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2、对号入座： （1）已知代数式与代数式的值相等，则的值为_____； （2）_______时，代数式比代数式大； （3）方程的解为_________； （4）方程的解为________； （5）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致方程看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想， 便翻看书后答案，此方程的解是，于是他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是_________； 3、牛刀小试： （1）解方程
① ② （2）解方程 ① ② 【试题答案】 1、火眼金睛： （1）C A、B、D中的变形都是正确的，但是不如C简便 （2）B A中乘以6之后应该有一个乘法分配的过程，应为， 乘以6之后也应该有一个乘法分配的过程，应为；C中乘以6之后应该有一个去括号的过程，应为；D中错误与A相同。 （3）B A中利用分数的基本性质将分母化为整数时，应为；C中利用分数的基本性质，分子分母同时乘以10，应为；D中利用分数的基本性质，分子分母同时乘以5，应为。 （4）D A中变形没有依据；B中变形是利用分数的基本性质，与等号右边没有关系，右边应保持不变；C中由等号右边可知利用的是等式性质，两边同时 乘以了100，但是乘以100后应为，乘以100后应为。
小升初数学学习有效衔接的措施2019 一、知识点的衔接 《数学课程标准》将小学和初中的教学内容做了巧妙的衔接，理解以 下几个衔接点对我们准确处理好中小学数学衔接有很大的作用。 1.算术数和有理数的衔接 在小学阶段，学生基本接触的是算术数(正整数、分数、小数、负数)，这些数都是随学生的年龄特点从现实生活中得出的;进了初中后，把数 的范围扩大到了有理数域，同时数的运算也相对应的从小学中的加、减、乘、除四则运算上升到了乘方、开方运算。这是对数的理解的一 个飞跃。为了让学生能更好的适合初中的学习，小学高年级的数学教 师在复习时应利用实际的例子对初中的知识实行延伸。对于算术方法 的四则混合运算，我们要求学生熟练地掌握运算顺序和计算的准确率; 到了初中后，只要弄懂符号法则，那有理数的运算教学也能达到事半 功倍之效。 2.数与代数式的衔接 小学阶段，学生所接触到的数都是从生活中来的。在他们的印象中， 数是一个具体的、能代表多少的表示符号，而在初中“有理数”知识中，引进了“式”的概念，从而研究式的运算。这是从“数”到“一 段抽象的含字母的代数式的过渡”，是学生在学习数学上的一大转折点，实现从具体到一般、到抽象的飞跃，也是对刚入初中学生思维的 一次飞跃。其实数与式的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的 形式化运算的转变。为了顺利完成这个转变，能够在小学高年级阶段 尝试使用“半代数式运算”的方法实行教学渗透。 3.由算术法则到方程解应用题： 小学人教版第9册安排了解方程的内容。小学生所接触的方程比较简单，加上受算术思维的影响，列出的这些方程，思维方式实质上还是
算术的。为了让学生后续方程的学习，能够引导学生理解：列方程过 程中，重要的是未知数要参与运算，用等量关系列出方程。引导学生 思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教学衔 接的重要内容。教过浙教版和人教版的教师不难发现，以前解方程， 都按四则运算的各部分之间的关系来解，现在都是按等式的性质解方程。能够肯定的说，用等式的性质解方程，是解方程的正途。增强这 个方面的教学，目的就是要有利于学生初中阶段能更好的学习稍复杂 的方程。 二、学法的衔接 在小学阶段，学生的学习计划基本是老师安排的，学生自己不做计划。而到了初中，学习时间紧、课程多，如果时间安排不合理，计划不周密，就会出现打乱仗的情况。所以小学高段的数学教师在平时教学中 就要有意识地让学生给自己的学习做出计划，教师督促完成。 1.重视预习，指导学生自学，提升学生的自学水平，让他们能提前进 入初中的学习氛围，以便今后更好地适合初中的学习生活。 2.专心听讲，积极引导学生实行思考的习惯。小学毕业班教学中要有 意识的提一些有深度、难度的问题，让学生乐意去思考，培养学生勤 于思考的好习惯。 3.强化训练，拓展练习。在毕业班教学中要多预设些拓展性练习，让 学生在初中阶段能更快地进入初中生角色。 4.小学毕业班教学中教师要尽量少讲、多探究;初一的教学中，老师也 要做到循序渐进地少讲，让学生慢慢地适合这种教学模式。
小升初数学衔接试题及答案 （限时：80分） 姓名_________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作（ ）;7295300省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米 3、 在1.66;1.6;1.7%和 4 3 中;最大的数是（ ）;最小的数是（ ）。 4、在比例尺1：30000000的地图上;量得A 地到B 地的距离是3.5厘米;则A 地到B 地的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是28;甲与乙的比是3：4;乙数是（ ）;甲乙两数的差是（ ）。 6、 一个两位小数;若去掉它的小数点;得到的新数比原数多47.52。这个两位小数（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数;它们的最大公因数是（ ）;最小公倍数是（ ）。 8、 小红把20xx 元存入银行;存期一年;年利率为 2.68%;利息税是5%;那么到期时可得利息 （ ）元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆;这个圆与正方形的周长比是（ ）。 10、一种铁丝 2 1米重31 千克;这种铁丝1米重（ ）千克;1千克长（ ）米。 11、一个圆柱与一个圆锥体积相等;底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米;圆锥的高是（ ）。 12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数;一个内项是 6 5 ;另一个内项是（ ）。 13、一辆汽车从A 城到B 城;去时每小时行30千米;返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（ ）;在相同的时间里;行的路程比是（ ）;往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 2、把一根长为1米的绳子分成5段;每段长1 5 米。（ ） 3、甲数的 41等于乙数的6 1 ;则甲乙两数之比为2：3。（ ） 4、任何一个质数加上1;必定是合数。（ ） 5、半径为2厘米的加;圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择。