第20章 光
第71练 光的折射 全反射及色散
基础过关
一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1．傍晚，太阳从西边落下，在人们观察到日落的时刻（太阳刚落在地平线上），太阳的实际位置（ ）
A．完全在地平线下方
B．完全在地平线上方
C．恰好落在地平线上
D．部分在地平线上方，部分在地平线下方
2．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出.则以下说法可能的是（ ）
A．OA为黄光的单色光，OB光紫光的单色光
B．OA为紫光的单色光，OB为黄光的单色光
C．OA为黄光的单色光，OB为复色光
D．OA为紫光的单色光，OB为复色光
3．用同种玻璃做成的立方体A和半球体B均放在同一水平面上，A的正下方中心处和B的正下方中心处各放一发光点S1、S2，分别在A、B正上方竖直向下观察S1、S2，如图所示，则下面的观察结果正确的是（ ）
A．S1的像比S2的像高
B．S1的像比S2的像低
C．S1、S2的像一样高
D．以上说法均不对
4．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a，b.已知a光的频率小于b光的频率.下列哪个光路图可能是正确的？（ ）
5．“井底之蛙”这个成语常被用来讽剌没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底都各有一只青蛙，则（ ）
A．枯井中青蛙觉得天比较小，水井中青蛙看到井外的范围比较大
B．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较小
C．枯井中青蛙觉得天比较大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
D．两只青蛙觉得井口一样大，水井中青蛙看到井外的范围比较大
6．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维，光缆长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c，光由它的一端射入经全反射后从另一端射出（已知sinθ=n2/n1，其中θ为全反射的临界角）则为（ ）
A．n1＞n2
B．n1＜n2
C．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于L/c
D．光从它的一端射入到从另一端射出所需要的时间等于n1L/n2c
7．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面.若透光圆面的半径匀速增大，则光源正在（ ）
A．加速上升B．加速下沉
C．匀速上升D．匀速下沉
8．把一面镜子斜着插入水盆中，放在阳光下，在天花板上就可以看到彩色光带，对这个现象，下列说法中正确的是（ ）
A．这是光的全反射现象
B．这是光的色散现象，起到棱镜作用的是水
C．a是红光，d是紫光
D．在真空中a光束的传播速度大，d光束的传播速度小
二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）
9．已知媒质对某单色光的临界角为θ，则（ ）
A．该媒质对此单色光的折射率等于
B．此单色光在该媒质中的传播速度等于csinθ（c是真空中的光速）
C．此单色光在该媒质中的波长是在真空中波长的sinθ倍
D．此单色光在该媒质中的频率是在真空中频率的倍
10．一块半圆柱形玻璃砖放在空气中，如图所示，一束白光从空气中沿着图示方向射向玻璃砖，经玻璃砖折射后在光屏P上形成由红到紫的彩色光带，当α逐渐减小时，彩色光带变化情况是（ ）
A．红光最先消失
B．紫光最先消失
C．红光和紫光同时消失
D．从左到右的色光排列为红→紫
11．如图所示，一束光从空气射向折射率n=（临界角C=45°）的某种玻璃的表面，i代表入射角（ ）
A．当i＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角i是多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角γ=30°，应以i=45°的角度入射
D．当入射角i=arctan时，反射光跟折射光线恰好相互垂直
12．在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯（可看作点光源），小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔，设水中无杂质，且水面平静，下面的说法中正确的是（ ）
A．小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关
B．小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关
C．小鱼向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关
D．小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关
三、计算或论述题
13．一小孩站在宽6m的河边，在他的正对岸边上有高3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头，且两者的像重合. 若小孩的眼离河面高1.5m，如图所示，河水折射率为4/3，则河的深度约多少？
14．如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD=a，棱镜的折射率n=，求：
（1）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（2）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）.
能力提升
1．圆柱体横截面（O为圆心）折射率为.今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？
第20章 光
第71练 光的折射 全反射及色散
1．A 解析 由于太阳光从真空进入地球大气层时要发生折射，使我们看到的太阳位置比实际位置要高，因此当人们观察到太阳还在地平线上时，太阳的实际位置已在地平线以下，故正确选项为A.
2．C 解析 因为射到界面上的光线被分成两束，其中光线OB一定是反射光线，而两种色光不论是否发生全反射，都一定有反射光线.据反射定律，两种色光的入射角相同，反射角一定相同，所以光线OB一定是黄光和紫光组成的复色光.虽然两种色光的入射角相同，但它们的折射率不同，所以折射角不同，若都没有发生全反射，则应该有两条折射光线，但折射光线只有一条，说明一种色光已经发生了全反射.紫光的折射率大，临界角小，是紫光发生了全反射，所以光线OA一定是黄光.C正确.
3．A 解析 本题考查折射成像.光路图如下图所示.图甲中的字P发出的光线PD垂直界面射出，方向不变；光线PC射出时，偏离了原来的方向，两条折射光线反向延长线的交点，就是人眼看到的字的位置，所以A中看到的字比实际位置高.B中的字P发出的光线都沿半径方向，即沿法线方向射出，传播方向不变，故在B中看到的字位置不变.A对.
4．B 解析 （因为a光在玻璃中的传播速度比b光大，由知，a光的折射率比b光小，故a光比b光的折射角大；光线通过平等地玻璃砖时，只发生侧移，但传播方向不变，即a,b两束单色光都与入射的复色光平行，故B正确.
5．C 6.A 7.D 8．B 9.ABC 10.BD 11.BCD 12.AD
13．
14．（1）参见下图，，取全反射临界角为C.，C=45°，发生全反射.，存在折射现象，由折射定律.
（2）镜中光速度
15．从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有： ①，
解得②，
从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰等于临界角C，有 ③，
代入数据得C=45° ④，
△PQO中，
所以能射出的光线区域对应的圆心角
⑥，
能射出光线的部分占AB面的比例为 ⑦
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸．高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器．一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．对于电磁场和电磁波只作一般的了解．本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等．同时，本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系，如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等．另外，远距离输电也要引起重视．尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析． 北京近5年高考真题 05北京18．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) Ａ．通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) Ｂ．通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) Ｃ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) Ｄ．R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10Ω，R2=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则（） A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则（） A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16．在电路的MN间加一如图所示正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考 虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为（）A．220V，2.20 AB．311V，2.20 AC．220V，3.11A D．311V，3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一：解三角形 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === （R 是AB C ?外接圆的半径） 变式①：?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③： C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式：???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理：?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos （少用，可以不记哦^o^） 5、三角形的内角和等于 180，即π=++C B A 6、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式：??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇： 2 π 的奇数倍 偶： 2 π 的偶数倍
高考物理所有公式 高考物理公式总结一：高一物理公式 机械能的公式 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下) (2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率) (3) W总= △Ek (动能定律) 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率) (2)p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率) 动能: Ek = mv2 动能为标量. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离. 动能定理: F合s = mv - mv 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2 万有引力的公式 1.万有引力存在于万物之间，大至宇宙中的星体，小到微观的分子、原子等。但一般物体间的万有引力非常之小，小到我们无法察觉到它的存在。因此，我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力。 2.万有引力定律：F = (即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比。) 说明：①该定律只适用于质点或均匀球体; ② G称为万有引力恒量，G = 6.67×10-11N·m2/kg2.
3.重力、向心力与万有引力的关系:(1).地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力, 这里的向心力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成立:F≈G>>F向 力的公式 重力：G = mg 摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。 (2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的) 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。 (2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立： 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n. 1T秒内、2T秒内、3T秒内…nT秒内的位移之比为: 12 : 22 : 32 : … : n2. 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的位移之比为: 1 : 3 : 5 : … : (2 n-1). 第1T秒内、第2T秒内、第3T秒内…第nT秒内的平均速度之
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力：利用平行四边形定则。 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围：? F1－F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F合=0 或： F x合=0 F y合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解） 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明：① F N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关)
说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h— 卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力：F=K22 1 r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力： （1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。 公式：f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 （2）安培力：磁场对电流的作用力。
高考数学常用公式及结论200条（一） 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动：------t s v = ---vt s = v 表示速度，s 表示位移，t 表示时间。 2.变速直线运动：------t v s = 其中：s 表示位移，v 表示平均速度，t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式：t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式：2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 ：2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动：沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向（竖直）---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移：θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度：0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法：---位移：4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度：222022t g v v v v y x +=+= ---时间：g h t 2= 5.匀速率圆周运动： ---基本公式：---运动快慢---线速度：t s v = 其中：s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度：t φ ω= 其中：φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期：f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力：心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度：m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ，重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解； 明显的形变---在弹性限度以内，满足胡克定律：x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力：N s F f μ=m a x 其中：s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中：μ为动摩擦因数，F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小：θcos 2212221F F F F F ++=其中：θ为F 1与F 2的夹角； ------合力的方向： 6.核力：组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力：------库仑力：2 2 1r Q kQ F = ------电场力：Eq F = 8.安培力：---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故
整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg