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高三数学第二轮复习的一些想法1

高三数学第二轮复习的一些想法

清泉中学高三数学组

高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主。通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用。但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”。同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。如何才能在第二轮的复习中提高复习效率，取得满意效果呢？

一、抓《考试说明》与信息研究

第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》和《新课程高中数学教学要求》吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求。比较新、旧《考试说明》的差异、变动和强调之处。注意哪些内容降低了要求，哪些内容又将成为新的高考热点。明确各章节知识的考点分布及要求层次。同时关注高考信息，研究高考走向，明确高考命题的指导思想。同时还应关注近三年施行新课程改革的省市高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。二、突出对课本基础知识的再挖掘

近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。贴近、源于课本是近年来高考题的一个特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化“三基”、培养能力的目的。要引申得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。

三、抓好专题复习，领会数学思想

高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合；再如平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想和方法的系统介绍。专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。例如对分式、根式、绝对值的处理、角度、线段长度的处理、方程、不等式恒成问题的研究。大小比较二元函数问题、图象的应用、解析几何中对称问题、轨迹问题等，在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。主要对“三角函数与向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列、函数与不等式”六大板块进行复习，在此基础上，提高学生“配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论法、换元法”等方法解决数学问题的能力。

四、抓规范训练，提高解题速度与准确率

重视精选精讲，提高学生的解题思维和速度

夯实“三基”与能力培养都离不开解题训练，因而在第二轮复习的全过程中，我力争做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。选题要具有典型性、目的性、针对性、灵活性，突出重点，锤练“三基”。训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，在动态中训练了“三基”，真正使学生做到“解一题，会一类”。同时多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成一些有益的“思维块”。针对学生弱点以及易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题实践中，弥补不足，在辨析中，逐步解决“会而不对，对而不全”的问题。

计算能力是高考四大能力之一，也是学生的薄弱环节之一。第二轮复习要通过让学生动手、动脑做题，培养学生正确应用知识、寻求合理、简捷的运算途径的能力，还要能根据要求对数字进行估算和近似的计算，在解题中提高计算能力。每次练习要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速。选择题、填空题在考试中比例较大，分值较高，对高考成绩占有举足轻重的地位，其正确率和速度都直接影响高考成绩。因此，在第二轮复习中有必要强化对解答选择题、填空题的方法指导，即如何利用排除法、特例法、估算法、图象法、递推验证等方法准确、快速地解选择题和填空题。在这一阶段，除正常布置每天作业外，每周安排一次以选择题、填空题为主的课堂定时练习和一次综合练习，并做到及时评讲。高考复习学生需要大量练习，为了赶时间，他们往往只注重解题思路的寻找，不按规定格式解题，导出会而不对，对而不全。因此，作为教师要以身作则，严格要求，可通过对试卷的分析、评讲、示范表述给出评分标准，引导学生规范答题踩准得分点，减少过失性失分。

五.抓好解题策略的培养

第二轮复习是综合能力与应试能力提高的阶段。在这一轮复习中，要把注意力放在培养学生的思维能力和运用数学思想方法帮助学生分析问题、解决问题的能力上，因此抓好解题策略的培养就显得优为重要

1．加强客观题的解题速度和正确率的强化训练——

【选择题解题策略】

选择题是试卷中三大题型之一．从它在全卷的作用和地位上看，能否在选择题上获高分，直接影响每位考生的情绪和全卷的成绩．

解选择题的策略是：准确、快速．

准确是解答高考选择题的先决条件．选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分．所以应仔细审题，认真分析，初选后认真检验，确保准确．快速求解是赢得时间获取全卷高分的必要条件．要快速解答选择题，必须：

（1）熟练掌握各种基本题型的一般解法；

（2）结合高考单项选择题的结构，题目本身提供的信息或特征，以及不要书写解题过程的特点，灵活选用简便、最佳解法或特殊化法，避免繁琐的运算，避免“小题大做”，造成“超时失分”，要把选择题当做选择题来做，不要当做解答题来做，作选择题时，不要只看题干，不看选项，一门心思去计算，要把四个选项和题干连成一个整体去对待，快速准确，给解答题（特别是中、高档题）留下充裕时间．

解答高考数学选择题的基本思路有：（1）直接思路；（2）间接思路．

解答选择题的常用方法有：

1.概念辨析法；

2.代入验值法；

3.特殊值法；

4.数形结合法；

5.构造转化法；

6.筛选排除法；

7.逆向思维法；

8.直接求解法。

【填空题解题策略】

填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，不必填写解答过

程，评分客观、公正、准确等等。

不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，与选择题相比，解答时虽然不受诱误的干扰，但缺乏提示的帮助，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。作为填空题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。

同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是减少“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：

解答填空题的常用方法有

2．加强解答题的解题策略训练，规范答题过程

解答题是考查逻辑推理能力的主战场．通过考生的解答和叙述，判断考生的思维水平，考查学生书写的准确性、表达的完整性和严密性、运用数学概念和推理的数学习惯和数学素养．高考解答题在结构上比较复杂，既有基本知识点的整合，又有数学思想的组合，也有创新思维的参与．但无论怎样变化，数学知识点是不变的，只要我们把握了知识点的真正内涵和外延，就能以不变应万变．从所考查知识点的角度，将解答题分为以下六种类型：1．三角函数、平面向量解答题

2．数列型解答题

3．立体几何型解答题

4．排列、组合、二项式定理及概率型解答题

5．解析几何型解答题

6．函数与导数型解答题

通过六大板块严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚。一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既快又准；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁的答题习惯。要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。

六，复习过程中要关注新课标新增加的内容

对照以往的情况，新增加的内容一般都会在高考题中体现，以说明该内容增加的必要性，从而引起考生的重视.新课标增加了三视图、算法初步、函数与方程、几何概型、全称量词与存在量词、推理与证明、定积分与微积分基本定理、统计案例等内容.这些内容在近几年的新课标高考中也几乎一个不漏全考查了，这些知识点与现实生活密切联系，具有很强的应用性，因此在复习中应注意对以上内容准确把握。

在这一轮中，要适当做一些施行新课程改革的省市高考试题的、模拟题，逐渐弄清高考的命题方向和命题思路。

总之，高三复习夯实基础是根本，掌握规律是方向，提高能力是关键。我们须“以纲为纲”，明晰考试要求，以不变应万变，才可能利用有限时间，取得满意效果。

二〇一三年三月十九日

高三数学第二轮复习教案

高三数学第二轮复习教案第1讲函数问题的题型与方法（3课时）一、考试内容映射、函数、函数的单调性、函数的奇偶性；反函数、互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数；对数、对数的运算性质、对数函数函数的应用举例。二、考试要求 1．了解映射的概念，理解函数的概念 2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。 6．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。三、函数的概念型问题函数概念的复习当然应该从函数的定义开始．函数有二种定义，一是变量观点下的定义，一是映射观点下的定义．复习中不能仅满足对这两种定义的背诵，而应在判断是否构成函数关系，两个函数关系是否相同等问题中得到深化，更应在有关反函数问题中正确运用．具体要求是： 1．深化对函数概念的理解，明确函数三要素的作用，并能以此为指导正确理解函数与其反函数的关系． 2．系统归纳求函数定义域、值域、解析式、反函数的基本方法．在熟练有关技能的同时，注意对换元、待定系数法等数学思想方法的运用． 3．通过对分段定义函数，复合函数，抽象函数等的认识，进一步体会函数关系的本质，进一步树立运动变化，相互联系、制约的函数思想，为函数思想的广泛运用打好基础．本部分内容的重点是不仅从认识上，而且从处理函数问题的指导上达到从三要素总体上把握函数概念的要求，对确定函数三要素的常用方法有个系统的认识，对于给出解析式的函数，会求其反函数．本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式”的片面认识，真正明确不仅函数的对应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导．其次在于确定函数三要素、求反函数等课题的综合性，不仅要用到解方程，解不等式等知识，还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合．函数的概念是复习函数全部内容和建立函数思想的基础，不能仅满足会背诵定义，会做一些有关题目，要从联系、应用的角度求得理解上的深度，还要对确定函数三要素的类型、方法作好系统梳理，这样才能进一步为综合运用打好基础．复习的重点是求得对这些问题的系统认识，而不是急于做过难的综合题．㈠深化对函数概念的认识例1．下列函数中，不存在反函数的是（）

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页共64页高考数学总复习教案第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集；如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （注：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

高三数学第一轮复习顺序

第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习，学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束，下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序，希望对大家有所帮助。一、注重双基，回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于，希望对大家有所帮助。数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，面面俱到、不留盲点和死角，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。二、把握知识体系，突出重点内容。第一轮复习后，大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系，并掌握其重点内容。例如“函数”一章，从基本知识看主要有：函数的概念与运算，函数关系的建立，函数的基本性质，反函数，幂函数，指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位，函数知识与函数思想，同学们需下大力气掌握。一轮复习一定要有面的兼顾，即使是小的知识点，也不能忽视，当然复习中也需有质的深度，对课本上的定义要善于深挖与联想，抓住各个分支的数学本质，例如利用代数方法解决几何问题，用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视，一些典型题型上海高考常考常新。

三、提高课堂听课效率，多动脑，注重各种能力的提高接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一，但是不应只限于此，我们还应独立思考，自主探索，阅读自学，独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题，能力题，这类试题不拘一格，突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说，不仅要吃透课本中的知识点，专题训练，平时做题还要进行灵活变换，多想想有没有其他方法，在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。菁英听课必备：做好笔记，笔记不是记录而是将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。解答过程可以留在课后去完成，笔记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。四、复习要及时，高效，多次，长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。五、以“错”纠错，查漏补缺这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习，各类题要做很多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致可分为以下几类：1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点

高三数学一轮复习

高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列；请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题：（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由

届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)：变化率与导数、导数的计算

错误! [备考方向要明了] 考什么怎么考１.了解导数概念的实际背景．２．理解导数的几何意义. 3.能根据导数定义求函数y＝ｃ(c为常数)，y=x，y＝ｘ2，y=x3， y＝错误!的导数. 4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数. 1.对于导数的几何意义，高考要求较高,主要以选择题或填空题的形式考查曲线在某点处的切线问题,如 2012年广东T12,辽宁T12等. 2.导数的基本运算多涉及三次函数、指数函数与对数函数、三角函数等，主要考查对基本初等函数的导数及求导法则的正确利用．［归纳·知识整合] １.导数的概念 (1)函数y=f(x)在ｘ=x０处的导数: 称函数y＝ｆ(x）在ｘ＝x0处的瞬时变化率错误!错误!=错误!错误!为函数y=f(x）在x＝ｘ0处的导数，记作ｆ′(x0)或y′|ｘ=ｘ ,即 f′(x0）＝＼o（lim，＼ｓ＼do４(Δｘ→０)) ＼f（Δｙ，Δｘ)＝错误!错误!. (2)导数的几何意义：函数f(x）在点x0处的导数f′(ｘ0)的几何意义是在曲线y=f（ｘ)上点P(ｘ0,y0)处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t）对时间t的导数).相应地,切线方程为y-ｙ0＝f′(x0)(x-x０). （３）函数ｆ(x）的导函数: 称函数f′（x）=错误!错误!为f(x)的导函数．［探究] 1.f′(x)与f′(ｘ0)有何区别与联系？

提示:f ′(x )是一个函数,f ′（x 0）是常数，f ′(x ０)是函数ｆ′（x )在x 0处的函数值. 2．曲线y =ｆ(x ）在点Ｐ0（ｘ0，y ０）处的切线与过点错误!,y ０）的切线,两种说法有区别吗？提示:(１)曲线ｙ=f （x ）在点P (ｘ０,ｙ0)处的切线是指P 为切点,斜率为k ＝ｆ′(x 0）的切线,是唯一的一条切线. (2)曲线y ＝f (x )过点Ｐ(ｘ0，ｙ0）的切线,是指切线经过P 点.点Ｐ可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条. 3.过圆上一点P 的切线与圆只有公共点P ，过函数y =f (ｘ)图象上一点Ｐ的切线与图象也只有公共点P 吗? 提示：不一定,它们可能有2个或3个或无数多个公共点． 2．几种常见函数的导数 3．导数的运算法则 (１)[f (x ）±g (ｘ)]′＝f ′(x )±g ′(ｘ); (2)[f (x )·g (ｘ)]′＝f ′(x )ｇ（ｘ)＋f (ｘ)g ′(x )； (3)错误!′=错误!（g (x )≠0)． 4.复合函数的导数复合函数y =ｆ(ｇ（x ))的导数和函数y ＝f (u )，u =g （x )的导数间的关系为ｙｘ′＝y u ′·u x ′，即y 对x 的导数等于y 对u 的导数与ｕ对x 的导数的乘积． [自测·牛刀小试] 1．(教材习题改编）f ′(ｘ）是函数f （x )＝1 3x 3+2ｘ＋1的导函数，则f ′(-１)的值为（ ) A.0 ? B.3

高考数学二轮复习五大技巧

2019年高考数学二轮复习五大技巧对于高考数学二轮复习，有哪些问题需要注意呢?小编为大家整理了2019年高考数学二轮复习策略，帮助考生制定高考二轮复习计划，提高高考数学成绩。 1、重点知识，落实到位函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等，这些既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰。因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习，保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位。并将这些板块知识有机结合，形成知识链、方法群。如聚集立体几何与其他知识的整合，就包括它与方程、函数、三角、向量、排列组合、概率、解析几何等的整合，善于将已经完成过的题目做一次清理，整理出的解题通法和一般的策略，“在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，在复习备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系。 2、新增内容，注重辐射新增内容是新课程的活力和精髓，是近、现代数学在高中的渗透，且占整个高中教学内容的40%左右，而高考这部分内容的分值，远远超出其在教学中所占的比例。试题加大了对新教材中增加的线性规划、向量、概率、导数等知识的考查力度，对新增内容一一作了考查，分值达50多分，并保持了将概率内容作为应用题的格局。因此，复习

中要强化新增知识的学习，特别是新增数学知识与其它知识的结合。向量在解题中的作用明显加强，用导数做工具研究函数的单调性和证明不等式问题，导数亦成为高考解答题目的必考内容之一。 3、思想方法，重在体验数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重。“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透。首先，我们应充分地重视数学思想方法的总结提炼，尽管数学思想方法的掌握是一个潜移默化的过程，但是我们认为，遵循“揭示—渗透”的原则，在复习备考中采取一些措施，对于数学思想方法以及数学基本方法的掌握是可以起到促进作用的，例如，在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程，适时渗透数学思想方法。其次，要真正地重视“通法”，切实淡化“特技”，我们不应过分地追求特殊方法和特殊技巧，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上，另外，在复习中，还应充分重视解题回顾，借助于解题之后的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟。 4、综合能力，强化训练近年来高考数学试题，在加强基础知识考查的同时，突出能力立意。以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合

高三数学一轮复习(知识点归纳与总结)圆的方程

第三节圆的方程 [备考方向要明了] [归纳·知识整合] 1．圆的定义 (1)在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆． (2)确定一个圆的要素是圆心和半径． 2．圆的方程 (1)标准方程 ①两个条件：圆心(a ，b )，半径r ； ②标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2. (2)圆的一般方程 ①一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0； ②方程表示圆的充要条件为：D 2＋E 2－4F >0； ③圆心坐标????－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2. [探究] 1.方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0一定表示圆吗？提示：不一定．只有当D 2＋E 2－4F >0时，上述方程才表示圆． 2．如何实现圆的一般方程与标准方程的互化？提示：一般方程与标准方程互化，可用下图表示：圆的标准方程展开配方圆的一般方程

3．点与圆的位置关系 (1)理论依据：点与圆心的距离与半径的大小关系． (2)三个结论圆的标准方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，点M (x 0，y 0) ①(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2?点在圆上； ②(x 0－a )2＋(y 0－b )2>r 2?点在圆外； ③(x 0－a )2＋(y 0－b )21 D ．k <－1或k >4 解析：选D 由(2k )2＋42－4(3k ＋8)＝4(k 2－3k －4)>0，解得k <－1或k >4. 3．若点(2a ，a ＋1)在圆x 2＋(y －1)2＝5的内部，则a 的取值范围是( ) A ．－1