人教版物理必修1第四章《牛顿运动定律》
第七节用牛顿运动定律解决问题(二)
精选练习
一、夯实基础
1.当物体在共点力的作用下处于平衡状态时，下列说法正确的是()
A．物体一定保持静止B．物体一定做匀速直线运动
C．物体的加速度为零D．物体一定做匀加速直线运动
【答案】 C
【解析】平衡状态指的是匀速直线运动状态或静止状态，物体在共点力的作用下处于平衡状态时，可能
做匀速直线运动，也可能处于静止状态，A、B、D选项错误；物体处于平衡状态的条件是合力为零，加速
度为零，C选项正确．
2.(多选)下列事例中的物体处于平衡状态的是()
A．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B．汽车在水平路面上启动或刹车的过程
C．汽车停在斜坡上D．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间
【答案】：AC
【解析】：物体处于平衡状态，从运动状态来说，即物体保持静止或做匀速直线运动．从受力情况来说，物
体所受合力为零．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程中，飞船处于平衡状态，A正确；B项中汽车在水平路面上启动或刹车过程中，汽车的速度在增大或减小，其加速度不为零，其合力不为零，所以汽车不是处于
平衡状态；C项中汽车停在斜坡上，速度和加速度均为零，合力为零，保持静止状态不变，即汽车处于平衡
状态；D项中物体上升到最高点时，只是速度为零，而加速度为g，所以物体不是处于平衡状态．
3.(多选)电梯的顶部拴一弹簧秤，弹簧秤下端挂一重物，电梯静止时，电梯中的人观察到弹簧秤的示数为10 N．某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数为12 N，取g＝10 m/s2，则此时()
A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为 2 m/s2
B．电梯可能向上减速运动，加速度大小为 2 m/s2
C．电梯中的人一定处于超重状态
D．电梯中的人一定处于平衡状态
【答案】AC
【解析】弹簧秤的示数增大，根据牛顿第二定律得，F－mg＝ma，解得加速度a＝2 m/s2，方向向上，电
梯可能做向上的加速运动，或向下的减速运动，A选项正确，B选项错误；电梯中的人加速度向上，处于超重状态，C选项正确，D选项错误．
4.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作．传感器和计算机
相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()
A B C D
【答案】：D
【解析】：对人的运动过程分析可知，人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对
传感器的压力小于人的重力的大小；在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传
感器的压力大于人的重力的大小，D正确．
5.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是()
A.3mg
B.1
2 mg
C.
3
2
mg D.
1
3
mg
【答案】 B
【解析】以小球为研究对象，分析受力，作出受力图如图，
根据作图法分析得到，当小球施加的力
F 与细绳垂直时，所用的力最小．根据平衡条件，F 的最小值为F min
＝Gsin30°＝mg ×12＝12mg ，故选 B. 6.如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()
A ．在上升和下降过程中
A 对
B 的压力一定为零B ．上升过程中
A 对
B 的压力大于A 物体受到的重力
C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力
D ．在上升和下降过程中
A 对
B 的压力等于A 物体受到的重力【答案】：A
【解析】：上升和下降过程中，两物体均处于完全失重状态，A 对B 的压力为零．
7．(2019·永州三模)科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G ，下列说法正确的是()
A ．手机受到的支持力大小为Gcos θ
B ．手机受到的摩擦力大小大于Gsin θ
C ．纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上
D ．纳米微吸材料对手机的作用力大小为
Gsin θ【答案】：C 【解析】：手机受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向上，重力垂直支架的分力与吸附力之和等于手机受到的支持力，F N ＝Gcos θ＋F 吸，A 选项错误；在平行支架方向上，f ＝Gsin θ，B 选项错误；纳米微吸
高考物理牛顿运动定律的应用(一)解题方法和技巧及练习题 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求 （1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离． 【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】 （1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s g s μ-= 解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212 x vt at =+ 带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214 /3 a m s = 对滑块，则有加速度2 24/a m s = 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =- =末速度18 /3 v m s =
一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3，则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩 擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) A ．物体处于超重状态时，其重力增加了 B ．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C ．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D ．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化 11.如图所示，一个物体静止放在倾斜为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角 t/s 0 2 2 1 3 -2 v/ms -1 第 5 题 F 第 6 题
牛顿运动定律解题（二） 1、一个物体放在光滑的水平面上，处于静止。从某一时刻t=0 起，受到如下图所示的力F的作用，设力F的正方向为向北， 物体的质量为m＝10kg。物体在5s末的位移是____；速度是 ____，方向_____，物体在10s末的位移是____；速度是_____， 方向_____ 2、用恒力F在时间t内能使质量为m的物体，由静止开始移动一段距离s，若用F/2恒力，在时间2t内作用于该物体，由静止开始移动的距离是_____。 3、物体在力F1作用下获得正西方向4 m/s2的加速度，在力F1和力F2共同作用下获得正北方向3 m/s2的加速度。那么物体在力F2单独作用下的加速度大小是_____ 。 4、甲、乙两个物体的质量之比为2：1，受到的合外力的大小之比是1：2，甲、乙两个物体都从静止开始运动，那么，两个物体经过相同的时间通过的路程之比为_____。 5、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质 弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A 和B的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10 m/s2， 则细线的拉力等于_____，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度 是_____，方向______；物体B的加速度是_____；方向_____。 6、一滑块恰能沿斜面匀速下滑.现在该滑块上作用一竖直向下的恒力，则滑块的运动情况是 (A)仍保持匀速滑下； (B)将加速下滑； (C)将减速下滑； (D)根据具体数据才能确定. 7、如图所示，A，B两滑块叠放在水平地面上.A，B间的摩擦系数为μ1，B与地面的摩擦系数为μ2.若在A上作用一水平力F，使A，B一起以相同速度作匀速直线运动.则关于两摩擦系数必须有 (A)μ1≠0，μ2＝0；(B)μ1≠0μ2≠0； (C)μ1＞μ2，μ2≠0；(D)μ1＜μ2，μ1≠0. 8、重10牛的滑块A置于倾角37°的斜面上，用细线通过斜面 顶端滑轮与砝码B相连，如图.A和斜面间的摩擦系数为0.4. 不计滑轮摩擦，要使A在斜面上平衡，B所受重力应多大? 9、水平地面上放着重6牛的物体，用1.8牛的水平拉力能使物 体匀速前进.如用与水平面成30°角的力来拉，则要使物体匀速运动拉力的大小为 . 10如图，A，B是两个带柄(a和b)的完全相同的木块，C是质量为m 的长木板，A，B与斜面及木板间皆有摩擦，C与A，B间摩擦系数均 匀μ.设它们原来都是静止的.(1)使A不动，手握b使B沿斜面向上 拉，当B开始移动时，C是否动? ，此时A与C间的摩擦力f A为 .(2)若使B不动，手握a使A沿斜面向下拉，当A开始移动时，C是否动? . 11、一物体沿斜面匀速向上滑动，那么关于该物体受力的个数可能是 (A)两个力；(B)三个力； (C)四个力；(D)多于四个力. 12、重5牛的滑块恰能在倾角为37°的斜面上匀速下滑.则物块与斜面间的摩擦系数为 . 若用一平行斜面的力拉滑块匀速向上滑动，则拉力大小为 .
牛顿运动定律解题方法总结（教师版） 1、正交分解法：把矢量（F ，a ）分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。 例1、如图4-45所示，一自动电梯与水平面之间的夹角θ＝30°，当电梯加 速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：在动力学的两类基本问题中，本题应属于已知物体的运动状态求解 物体的受力情况。 人受力如图4-46所示，建立直角坐标系，将a 分解在x 轴和y 轴上， 由牛顿第二定律得：f ＝macosθ，N －mg ＝masinθ，N ＝6mg/5联立解得f ＝√3mg/5 说明：可见，当研究对象所受的力都是互相垂直时，通常采用分解加速度的方法，可以使解题过程更为简化。 2、整体法和隔离法：主要对连接体问题要用整体法和隔离法。 例2、如图4-47所示，固定在水平地面上的斜面倾角为θ，斜面上放一个带有支架的木块，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如果木块可以沿斜面加速下滑，则这一过程中，悬挂在支架上的小球悬线和竖直方向的夹角α为多大时小球可以相对于支架静止？ 解析：要使小球可以相对于支架静止，说明二者具有相同的加速度。 视小球、木块为一整体，其具有的加速度为a ，由牛顿第二定律得： a ＝gsinθ－μgcosθ，对小球受力分析如图4-48所示，建立水平竖直方向坐标系，由牛顿第二定律得：Tsinα＝macosθmg －Tcosα＝masinα消去T ，得：tanα＝acosθ/(g －asinα) 将a 代入得：tanα＝(sinθ－μcosθ)/(cosθ＋μsinθ) 3、瞬时分析法：主要求某个力突然变化时物体的加速度时用此法。 例3、质量为m 的箱子C ，顶部悬挂质量为m 的小球B ，小球B 的下方通过一轻弹簧与质量为m 的小球A 相连，箱子C 用轻绳OO ′悬于天花 板上处于平衡状态，如图4-49所示，现剪断OO ′，在轻绳被剪断的瞬 间，小球A 、B 和箱子C 的加速度分别是多少？B 、C 间绳子的拉力T 为多少？ 解析：细绳剪断瞬间，拉力消失，A 、B 间弹簧弹力未变，B 、C 间绳子 拉力发生突变，所以A 仍受重力mg 和弹簧拉力F ＝mg 作用而平衡， 故a A ＝0。 剪断OO ′时，B 、C 间拉力也要突变，但B 、C 将同步下落，所以： a B ＝a C ＝3mg/2m ＝1.5g 。 对C 由牛顿第二定律得：T ＋mg ＝ma C ，∴T ＝0.5mg 。 4、程序法：按时间先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同状态）进行分析计算的解 题方法叫做程序法。 图4- 图4- 图4-图 4-图4-
【物理】物理牛顿运动定律练习题及答案及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m 的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A 处放一质量m =1kg 的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s 2。求： (1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2; (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。 【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t = 【解析】 【详解】 （1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块m ：由牛顿第二定律有：0 11sin 37mg f ma -= 其中0 1cos37N F mg =，111N f F μ= 解得：002 11sin 37cos374/a g g m s μ=-= 对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0 122sin 37Mg f f Ma +-= 其中00 2cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ= 解得：2 21m/s a = 12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。 设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，2221 2 x a t =，12x x L -= 解得：1s t = 2．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g ＝10m/s 2．求： （1）小环的质量m ；
高中物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题(1) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图甲所示，长为L =4.5 m 的木板M 放在水平地而上，质量为m =l kg 的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止．现用一水平向左的力F 作用在木板M 上，通过传感器测m 、M 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示．已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10m ／s 2．求： （1）m 、M 之间的动摩擦因数； （2）M 的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数； （3）若开始时对M 施加水平向左的恒力F =29 N ，且给m 一水平向右的初速度v o =4 m ／s ，求t =2 s 时m 到M 右端的距离． 【答案】（1）0.4（2）4kg ，0.1（3）8.125m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由乙图知，m 、M 一起运动的最大外力F m =25N ， 当F >25N 时，m 与M 相对滑动，对m 由牛顿第二定律有： 11mg ma μ= 由乙图知 214m /s a = 解得 10.4μ= （2）对M 由牛顿第二定律有 122()F mg M m g Ma μμ--+= 即 12122()()F mg M m g mg M m g F a M M M μμμμ--+--+= =+ 乙图知 11 4 M = 12()9 4 mg M m g M μμ--+=- 解得 M = 4 kg μ2=0. 1
（3）给m 一水平向右的初速度04m /s v =时，m 运动的加速度大小为a 1 = 4 m/s 2,方向水平向左， 设m 运动t 1时间速度减为零，则 11 1s v t a = = 位移 2101111 2m 2 x v t a t =-= M 的加速度大小 2122()5m /s F mg M m g a M μμ--+= = 方向向左， M 的位移大小 2 2211 2.5m 2 x a t = = 此时M 的速度 2215m /s v a t == 由于12x x L +=，即此时m 运动到M 的右端，当M 继续运动时，m 从M 的右端竖直掉落， 设m 从M 上掉下来后M 的加速度天小为3a ，对M 由生顿第二定律 23F Mg Ma μ-= 可得 2325 m /s 4 a = 在t =2s 时m 与M 右端的距离 2321311 ()()8.125m 2 x v t t a t t =-+-=． 2．某智能分拣装置如图所示，A 为包裹箱，BC 为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v 0滑上传送带，当P 滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A 收纳，则被拦停在B 处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C 处．已知v 0=3m/s ，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37o，传送带BC 长度L =10m ，重力加速度g =10m/s 2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
《牛顿运动定律》测试题 一、选择题（每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的，将正确选项填入括号内，每题4分，共48分。） 1、关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是（） A、物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B、物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C、物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D、物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2、关于惯性的大小，下列说法中正确的是（） A、质量相同的物体，在阻力相同情况下，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大 B、上面两个物体既然质量相同，那么惯性就一定相同 C、推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大 D、在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 3、关于物体运动状态与所受外力的关系，下列说法中正确的是（） A、物体受到恒定外力作用时，它的运动状态一定不变 B、物体受到的合力不为零时，一定做变速运动 C、物体受到的合外力为零时，一定处于静止状态 D、物体的运动方向就是物体受到的合外力的方向 4、物体静止于水平桌面上，则下列说法中正确的是（） Ａ、桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ、物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 Ｃ、物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力 Ｄ、物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力 5、下列说法正确的是（） A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B、蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 6、设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和速度v成正比．则雨滴的运动情况（） A、先加速后减速，最后静止 B、先加速后匀速 C、先加速后减速直至匀速 D、加速度逐渐减小到零 1，g为重力加速度。人对电梯7、一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为g 3
牛顿第二定律（2） 应用牛顿第二定律解题的一般步骤： (1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。 (2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。 (3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。 (4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。 (5)根据牛顿第二定律列方程。 (6)必要时进行检验或讨论。 1．质量为2kg 的物体放在水平地面上，与水平地面的动摩擦因数为0．2，现对物体作用一向右与水平方向成37°，大小为10N 的拉力F ，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度? 2．如图所示，装有架子的小车，用细线拖着小球在水 平地面上运动，已知运动中，细线偏离竖直方向30°， 则小车在做什么运动? 4．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作( ) A ．匀减速运动。 B ．匀加速运动。 C ．速度逐渐减小的变加速运动。 D ．速度逐渐增大的变加速运动。 5．一个力作用于质量为m 1的物体A 时，加速度为a 1；这个力作用于质量为m 2的物体时，加速度为a 2，如果这个力作用于质量为m 1+m 2的物体C 时，得到的加速度为( ) A ． 221a a + B ．2111m m a m + C ．2122m m a m + D ．2 121a a a a + 作业： 1．当作用在物体上的合外力不等于零时，则 ( ) A ．物体的速度一定越来越大 B ．物体的速度一定越来越小
高一物理牛顿运动定律的解题技巧 Revised on November 25, 2020
牛顿运动定律的综合应用 一、临界问题 在运用牛顿运动定律解动力学问题时，常常讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等等，这类问题就是临界问题。 解决临界问题的基本思路 1．分析临界状态 一般采用极端分析法，即把问题中的物理量推向极值，就会暴露出物理过程，常见的有A．发生相对滑动；B．绳子绷直；C．与接触面脱离。 所谓临界状态一般是即将要发生质变时的状态，也是未发生质变时的状态。此时物体所处的运动状态常见的有：A．平衡状态；B．匀变速运动；C．圆周运动等。 2．找出临界条件 （1）相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达最大值； （2）绳子松弛的临界条件是绳中拉力为零； （3）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。 3．列出状态方程 将临界条件代到状态方程中，得出临界条件下的状态方程。 4．联立方程求解 有些临界问题单独临界条件下的状态方程不能解决问题，则需结合其他规律联立方程求解。 1、如图所示，质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37的斜面体上，斜面质量为 M=1kg，斜面与物块间的动摩擦因数为μ= ，地面光滑，现对斜 面体施一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围。（g取10m/s2）
2、一斜面放在水平地面上，倾角为θ=53°，一个质量为 kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行．不计斜面与水平面间的摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。(g取10 m/s2) 3、如图所示，两个质量都为m的滑块A和B，紧挨着并排放在水平桌面上，A、B间的接触面垂直于图中纸面与水平面成θ角，所有接触面都光滑无摩擦，现用一个水平推力作用于滑块A，使A、B一起向右做加速运动。求： （1）要使A、B间不发生相对滑动，它们共同向右运动的最大加速度是多大 （2）要使A、B间不发生相对滑动，水平推力的大小应在什么 范围内 二、滑块-木板模型的动力学分析 1、如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。变式1.若拉力F作用在A上呢如图2所示。 变式2.在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 3、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则( ) A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态 B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动 C．两物体间从受力开始就有相对运动 D．两物体间始终没有相对运动
高一物理牛顿运动定律测试 一、选择题：（每题5分，共50分）每小题有一个或几个正确选项。 1．下列说法正确的是 A．力是物体运动的原因B．力是维持物体运动的原因 C．力是物体产生加速度的原因D．力是使物体惯性改变的原因 2．下列说法正确的是 A．加速行驶的汽车比它减速行驶时的惯性小 B．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大 C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6 D．为了减小机器运转时振动，采用螺钉将其固定在地面上，这是为了增大惯性 3．在国际单位制中，力学的三个基本单位是 A．kg 、m 、m / s2 B．kg 、 m / s 、 N C．kg 、m 、 s D．kg、 m / s2 、N 4．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（）A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得 5．大小分别为1N和7N的两个力作用在一个质量为1kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是 A．1 m / s2和7 m / s2 B．5m / s2和8m / s2 C．6 m / s2和8 m / s2 D．0 m / s2和8m / s2 6．弹簧秤的秤钩上挂一个物体，在下列情况下，弹簧秤的读数大于物体重力的是A．以一定的加速度竖直加速上升B．以一定的加速度竖直减速上升 C．以一定的加速度竖直加速下降D．以一定的加速度竖直减速下降 7．一物体以 7 m/ s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g取10 m/ s2 ) A．是物体重力的0.3倍 B．是物体重力的0.7倍 C．是物体重力的1.7倍 D．物体质量未知，无法判断
1. （2019年3月兰州模拟）质量为2kg的物体在水平力F作用下运动，t=0时刻开始计时，3s末撤去F，物体继续运动一段时间后停止，其v-t图象的一部分如图所示，整个过程中阻力恒定，则下列说法正确的是（） A.水平力F为3.2N B.水平力F做功480J C.物体从t=0时刻开始，运动的总位移为92m D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 【参考答案】B 【命题意图】本题以水平力作用下物体运动为情景，以速度图像给出解题信息，考查对速度图像的理解、牛顿运动定律、做功及其相关知识点。 【解题思路】在0~3s时间内，物体匀速运动，由平衡条件，F-μmg=0，3s末撤去F，在3~5s时间内，物体 做匀减速直线运动，运动的加速度大小为a= v t ? ? =4m/s2，由牛顿第二定律，μmg=ma，联立解得：μ=0.4，F=8N， 选项AD错误；在0~3s时间内，物体匀速运动位移x1=20×3m=60m，水平力F做功W=Fx=8×60J=480J，选项B正确；3s末撤去F，物体继续运动时间t=v/a=5s，即8s末物体停止运动，补全速度图像，由速度图像的面积表示位移可知，物体在3~8s时间内位移x2=20×5×1/2=50m，物体从t=0时刻开始，运动的总位移为s= x1+x2=60m+50m=110m，选项C错误。 【方法归纳】速度图像的斜率表示加速度，速度图像的面积表示位移。 2. （2018山东济南联考）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则( ) A．在0-t1秒内，外力F大小不断增大 B. 在t1时刻，外力F为零
C ．在t 1-t 2秒内，外力F 大小可能不断减小 D ．在t 1-t 2秒内，外力F 大小可能先减小后增大 【参考答案】 CD 【名师解析】在0～t 1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，速度增加的慢了，说明外力F 大小不断减小，但仍然大于摩擦力，故A 错误．在t 1时刻斜率为零，即加速度为零，说明外力等于摩擦力，故B 错误．在t 1～t 2时间内，反方向的加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，可能是F 一直减小，也可能是F 减小到零后反向增加，故C 、D 均有可能． 3.（2018洛阳联考）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M 的物体A 、B (B 物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a 的匀加速运动，测得两个物体的v -t 图像如图乙所示(重力加速度为g )，则( ) A ．施加外力前，弹簧的形变量为2g k B ．外力施加的瞬间，A 、B 间的弹力大小为M (g －a ) C ．A 、B 在t 1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零 D ．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值 【参考答案】B 【名师解析】 施加外力F 前，物体A 、B 整体平衡，根据平衡条件有2Mg ＝kx ，解得x ＝2Mg k ，故A 错误；施加外力F 的瞬间，对物体B ，根据牛顿第二定律有F 弹－Mg －F AB ＝Ma ，其中F 弹＝2Mg ，解得F AB ＝M (g －a )，故B 正确；由题图乙知，物体A 、B 在t 1时刻分离，此时A 、B 具有共同的v 和a ，且F AB ＝0，对B 有F 弹′－Mg ＝Ma ，解得F 弹′＝M (g ＋a )，故C 错误；当F 弹′＝Mg 时，B 达到最大速度，故D 错误。 4．粗糙水平面上静止放置质量均为m 的A 、B 两物体，它们分别受到水平恒力F 1、F 2的作用后各自沿水平面运动了一段时间,之后撤去F 1、F 2,两物体最终都停止，其v t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 两物体与地面间的滑动摩擦因数之比为2:1 B ．F 1与A 物体所受摩擦力大小之比为3:1
应用牛顿运动定律解题 的方法和步骤 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
§3.4应用牛顿运动定律解题的方法和步骤 应用牛顿运动定律的基本方法是隔离法，再配合正交坐标运用分量形式求解。 解题的基本步骤如下： (1)选取隔离体，即确定研究对象 一般在求某力时，就以此力的受力体为研究对象，在求某物体的运动情况时，就以此物体为研究对象。有几个物体相互作用，要求它们之间的相互作用力，则必须将相互作用的物体隔离开来，取其中一物体作研究对象。有时，某些力不能直接用受力体作研究对象求出，这时可以考虑选取施力物体作为研究对象，如求人在变速运动的升降机内地板的压力，因为地板受力较为复杂，故采用人作为研究对象为好。 在选取隔离体时，采用整体法还是隔离法要灵活运用。如图3-4-1要求质量分别为M 和m 的两物体组成的系统的加速度a ，有两种方法，一种是 将两物体隔离，得方程为 另—种方法是将整个系统作为研究对象，得方程为 显然，如果只求系统的加速度，则第二种方法好；如果 还要求绳的张力，则需采用前一种方法。 (2)分析物体受力情况：分析物体受力是解动力学问题的一个关键，必须牢牢掌握。 ①一般顺序：在一般情况下，分析物体受力的顺序是先场力，如重力、电场力等，再弹力，如压力、张力等，然后是摩擦力。并配合作物体的受力示意图。 大小和方向不受其它力和物体运动状态影响的力叫主动力，如重力、库仑力；大小和主向与主动力和物体运动状态有密切联系的力叫被动力或约束力，如支持力、摩擦力。这m 图3-4-1
就决定了分析受力的顺序。如物体在地球附近不论是静止还是加速运动，它受的重力总是不变的；放在水平桌面上的物体对桌面的压力就与它们在竖直方向上有无加速度有关，而滑动摩擦力总是与压力成正比。 ②关于合力与分力：分析物体受力时，只在合力或两个分力中取其一，不能同时取而说它受到三个力的作用。一般情况下选取合力，如物体在斜面上 受到重力，一般不说它受到下滑力和垂直面的两个力。在—些特 殊情况下，物体其合力不能先确定，则可用两分力来代替它，如 图3-4-2横杆左端所接铰链对它的力方向不能明确之前，可用水 平和竖直方向上的两个分力来表示，最后再求出这两个分力的合 力来。 ③关于内力与外力：在运用牛顿第二定律时，内力是不可能对整个物体产生加速度的，选取几个物体的组合为研究对象时，这几个物体之间的相互作用力不能列入方程中。要求它们之间的相互作用，必须将它们隔离分析才行，此时内力转化成外力。 ④关于作用力与反作用力：物体之间的相互作用力总是成对出现，我们要分清受力体与施力体。在列方程解题时，对一对相互作用力一般采用同一字线表示。在不考虑绳的质量时，由同一根绳拉两个物体的力经常作为一对相互作用力处理，经过不计摩擦的定滑轮改变了方向后，我们一般仍将绳对两个物体的拉力当作一对相互作用力处理。 (3)分析物体运动状态及其变化 ①运用牛顿定律解题主要是分析物体运动的加速度a ，加速度是运动学和动力学联系的纽带，经常遇到的问题是已知物体运动情况通过求a 而求物体所受的力。 图3-4-2
牛顿运动定律试题文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
2017-2018学年度3E试题4-1 分卷I 一、单选题 1.有关超重和失重，以下说法中正确的是( ) A．物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小 B．若空气阻力忽略不计，竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态 C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程 D．站在月球表面的人处于失重状态 2.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m 和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( ) A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断C．当F逐渐增大到时，轻绳还不会被拉断D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为 3.竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是( )A． B． C． D． 4.某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B 为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是( ) A．人和踏板由C到B过程中，人向上做匀加速运动 B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态 C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重 D．人在C点具有最大速度 5.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是( ) A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态 C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
高考物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题含解析(1) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图甲所示,质量为1kg m =的物体置于倾角为37θ?=的固定且足够长的斜面上,对物体 施以平行于斜面向上的拉力F ，10.5s t = 时撤去拉力,物体速度与时间v-t 的部分图象如图乙所示。(2 10/,sin 370.6,cos370.8g m s ? ? ===)问： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少？ （2）拉力F 的大小为多少？ 【答案】(1)0.5 (2)30N 【解析】 【详解】 （1）由速度时间图象得：物体向上匀减速时加速度大小： 22110-5 m/s 10m/s 0.5 a = = 根据牛顿第二定律得： 1sin cos mg mg ma θμθ+= 代入数据解得： 0.5μ= （2）由速度时间图象得：物体向上匀加速时： 2220m /s v a t ?= =? 根据牛顿第二定律得： 2sin cos F mg mg ma θμθ--= 代入数据解得： 30N F = 2．质量M ＝0.6kg 的平板小车静止在光滑水面上，如图所示，当t ＝0时，两个质量都为m ＝0.2kg 的小物体A 和B ，分别从小车的左端和右端以水平速度1 5.0v =m/s 和2 2.0v =m/s 同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，恰好没有相碰。已知A 、B 两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，取g =10m/s 2，求：
（1）A 、B 两物体在车上都停止滑动时车的速度； （2）车的长度是多少？ （3）从A 、B 开始运动计时，经8s 小车离原位置的距离. 【答案】（1）0.6m/s （2）6.8m （3）3.84m 【解析】 【详解】 解：（1）设物体A 、B 相对于车停止滑动时，车速为v ，根据动量守恒定律有： ()()122m v v M m v -=+ 代入数据解得：v =0.6m/s ，方向向右． （2）设物体A 、B 在车上相对于车滑动的距离分别为L 1、L 2，车长为L ，由功能关系有: ()()22 212121 11 2222 mg L L mv mv M m v μ+=+- + 又L ≥L 1+L 2 代入数据解得L ≥6.8m ，即L 至少为6.8m （3）当B 向左减速到零时，A 向右减速，且两者加速度大小都为12a g μ==m/s 2 对小车受力分析可知，小车受到两个大小相等、方向相反的滑动摩擦力作用，故小车没有动 则B 向左减速到零的时间为2 11 1v t a = =s 此时A 的速度为1113A v v a t =-=m/s 当B 减速到零时与小车相对静止，此时A 继续向右减速，则B 与小车向右加速，设经过t s 达到共同速度v 对B 和小车，由牛顿第二定律有：()2mg m M a μ=+，解得：20.5a =m/s 2 则有：12A v v a t a t =-=，代入数据解得：t =1.2s 此时小车的速度为20.6v a t ==m/s ，位移为2 1210.362 x a t = =m 当三个物体都达到共同速度后，一起向右做匀速直线运动，则剩下的时间发生的位移为 ()28 3.48x v t =-=m 则小车在8s 内走过的总位移为12 3.84x x x =+=m 3．.某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征， 使用质量m =0.05kg 的流线型人形模型进行模拟实验．实验时让模型从h =0.8m 高处自由下落进入水中．假设模型入水后受到大小恒为F f =0.3N 的阻力和F =1.0N 的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型
高中物理牛顿运动定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v 0＝2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v 1＝4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v 2＝1m/s ，方向向左。重力加速度g ＝10m/s 2，试求： （1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2 （3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。 【答案】（1）0.3（2）1 20 （3）2.75m 【解析】 【分析】 （1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】 （1）对小滑块分析：其加速度为：2221114 /3/1 v v a m s m s t --= ==-，方向向右 对小滑块根据牛顿第二定律有：11mg ma μ-=，可以得到：10.3μ=； （2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 1212v mg mg m t μμ+?= 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 2 122 2v mg mg m t μμ-?= 而且121t t t s +== 联立可以得到：21 20 μ=，10.5s t =，20.5t s =； （3）在 1 0.5s t =时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为： 1100.52 v x t m += ?=，方向向右； 在20.5t s =时间内，木板向左加速运动，其向左加速运动的位移为：
习题2 2-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为 6N x f =，7N y f =，当0t =时，0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。当2s t =时，求： (1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。 解：由 x x f a m = ，有：x a 263 m /168 s ==，27m /16y y f a s m -= = （1）2 0035 22m /84 x x x v v a dt s =+=-+?=-?， 20077 2m /168 y y y v v a dt s -=+=?=-?。 于是质点在2s 时的速度：57 m /s 48 v i j =-- （2）22011()22x y r v t a t i a t j =++1317 (224)()428216 i j -=-?+??+? 137 m 48 i j =-- 2-2 质量为2kg 的质点在xy 平面上运动，受到外力2 424=-F i t j 的作用，t =0 时，它的初速度为034=+v i j ，求t =1s 时质点的速度及受到的法向力n F 。 解：解：由于是在平面运动，所以考虑矢量。 由：d v F m d t =，有：2 4242d v i t j dt -=?，两边积分有： 02 01(424)2 v t v d v i t j dt =-??，∴3024v v t i t j =+-， 考虑到034v i j =+，s t 1=，有15v i =
由于在自然坐标系中，t v v e =，而15v i =（s t 1=时），表明在s t 1=时，切向速度方向就是i 方向，所以，此时法向的力是j 方向的，则利用2 424F i t j =-，将s t 1=代入有424424t n F i j e e =-=-，∴24n F N =-。 2-3．如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是多少？ 解：分别对A ，B 进行受力分析，可知： A A A m g T m a -= 2B B T m a = 12 B A a a = 则可计算得到：4 5 A a g = 。 2-4．如图，用质量为1m 的板车运载一质量为2m 的木箱，车板与箱底间的摩擦系数为μ，车与路面间 的滚动摩擦可不计，计算拉车的力F 为多少才能保证木箱不致滑动？ 解法一：根据题意，要使木箱不致于滑动，必须使 板车与木箱具有相同的加速度，且上限车板与箱底间为最大摩擦。 即：max 212222 f m g f F a m m m m m μ==<=+ 可得：12()F m m g μ<+ 解法二：设木箱不致于滑动的最大拉力为max F ，列式有： max 2122F m g m a m g m a μμ-== 联立得：max 12()F m m g μ=+， 有：12()F m m g μ<+。 2-5．如图所示一倾角为θ的斜面放在水平面上，斜面上放一木块，两者间摩擦系数为