因数和质数教学设计
内容：质数和合数,例1,例2
数学目标
1. 理解质数和合数的意义。
2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
3. 知道1既不是质数,也不是合数。
4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
教学重难点:
1. 掌握质数。合数的概念。
2. 正确地判断一个数是质数还是合数。
教学过程:
一. 复习旧知。
2. 找出1~20奇数,偶数。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3. 分类:
师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)
二.探究新知。
A:1.导入课题:
师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我
们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
2.提问:
师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢? 归纳问题(板书)
1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?
2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?
3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?
B.学习质数,合数。
1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)
1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,
2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,
3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19
5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20
引导学生看因数(边回答,边看)
2.观察思考
师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)
师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?
学生讨论,分类(分为哪几类)
3.学生12报结果(表格,学生完成)
只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的
1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12
17,19 14,15,16,18,20
4. 观察比较,发现特点。归纳概念
质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么
特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?
生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(板书) (课件出示)
合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们
有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:
都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有
哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还
有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)
师:谁来试着给合数下个定义。
生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样
的数叫做合数。(板书)(课件)
5. 探究1是质数
师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有
一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还
有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合
数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合
合数的特点。)
C.给自然数分类.
(1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)
(课件奇偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以