大班数学:《奇妙的图形》教案设计
1、学习在表格的相应位置勾画记录图形的三项特征。
2、能根据表格勾画出的三项特征，选取图形并贴在表格的相应位置。
3、积极参与讨论活动，大胆讲述自己的意见。
教具放大的表格，水彩笔，几何图形若干，固体胶、学具幼儿操作卡片。
1、认识图形特征表格。
出示图一。“这是一张表格，表格的第一排上都有些什么？我们一起读一遍。”“谁来说说第一排上有哪几种特征标记。”“表格的第一行有些什么？它们都是什么样子的图形？”“这些图形的特征，我们在表格上能找到吗？”
2、学习在表格中勾画图形特征。
“今天我们就要在表格中勾画出每个图形的大小、颜色、形状的特征，打勾的时候一定要对照第一排的特征标记，勾在这个图形同一排的位置上。”“现在我们先来勾画第一个图形的特征，谁能告诉我们在哪一排勾画？”“大家说出它的特征，老师来勾画，我们一起来检查勾画的位置对不对？是不是这个图形的特征。”幼儿集体讲述图形特征，教师随之勾画。“谁来勾画第二个图形特征？我们一起检查勾画的位置对不对？表示的特征对不对？”
3、学习根据勾画的特征选贴图形。
“仔细看看这张表格与第一张有什么不同？它是请小朋友干什么？”“我们一起把第一排的三个勾读一读。”“谁来根据这一排勾画的三个特征选图形，并给它贴在应该贴的位置？其他的小朋友帮助检查。”“大家看他做得对吗？为什么？”
1、为图形勾画特征。
“请你为图形勾画出大小、颜色、形状的特征。一定要在与这个图形同一排的位置上打勾，勾画后把三个勾连起来读一读，看看与前面的特征是否一样。”
2、5以内的分解与组成。
挑选做的有问题的操作纸讲评。
高中数学新课程创新教学设计案例等比数列 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
47 等比数列 教学内容分析 这节课是在等差数列的基础上，运用同样的研究方法和研究步骤，研究另一种特殊数列———等比数列．重点是等比数列的定义和通项公式的发现过程及应用，难点是应用． 教学目标 1. 熟练掌握等比数列的定义、通项公式等基本知识，并熟练加以运用． 2. 进一步培养学生的类比、推理、抽象、概括、归纳、猜想能力． 3. 感受等比数列丰富的现实背景，进一步培养学生对数学学习的积极情感． 任务分析 这节内容由于是在等差数列的基础上，运用同样的方法和步骤，研究类似的问题，学生接受起来较为容易，所以应多放手让学生思考，并注意运用类比思想，这样不仅有利于学生分清等差和等比数列的区别，而且可以锻炼学生从多角度、多层次分析和解决问题的能力．另外，与等差数列相比等比数列须要注意的细节较多，如没有零项、ｑ≠0等，在教学中应注意加以比较． 教学设计 一、问题情景 在前面我们学习了等差数列，在现实生活中，我们还会遇到下面的特殊数列： 1. 在现实生活中，经常会遇到下面一类特殊数列．下图是某种细胞分裂的模型． 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，… 2. 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过电子函件进行传播．如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，函件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推．假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么，在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是 1，20，202，203，…
（3）除了单利，银行还有一种支付利息的方式———复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”．按照复利计算本利和的公式是 本利和＝本金×（1＋利率）存期 例如，现在存入银行10000元钱，年利率是%，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和分别是（计算时精确到小数点后2位）： 表47-1 时间年初本金（元）年末本利和（元） 第1年10000 10000× 第2年10000×10000× 第3年10000×10000× 第4年10000×10000× 第5年10000×10000× 各年末的本利和（单位：元）组成了下面的数列： １００００×１０１９８，１００００×１０１９８２，１００００×１０１９８３，１００００×１０１９８４，１００００×１０１９８５． 问题：回忆等差数列的研究方法，我们对这些数列应作如何研究 二、建立模型 结合等差数列的研究方法，引导学生运用从特殊到一般的思想方法分析和探究，发现这些数列的共同特点，从而归纳出等比数列的定义及符号表示： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列 叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母ｑ表示（ｑ≠0）．即 ［问题］ 1. ｑ可以为0吗有没有既是等差，又是等比的数列 2. 运用类比的思想可以发现，等比数列的定义是把等差数列的定义中的“差”换成了“比”，同样，你能类比得出等比数列的通项公式吗如果能得出，试用以上例子加以检验． 对于2，引导学生运用类比的方法：等差数列通项公式为ａｎ＝ａ１＋（ｎ－１）ｄ，即ａ１与（ｎ－１）个ｄ的和，等比数列的通项公式应为ａｎ等于ａ１与（ｎ－１）个ｑ的乘积，即ａｎ＝ａ１ｑｎ－１．上面的几个例子都满足通项公式． 3. 你如何论证上述公式的正确性．
数学教学设计方案 长武县洪家中心校许蕾 课题名称:圆的周长 科目: 数学 年级: 六年级 教学时间:40分钟 学习内容分析： 圆的周长是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长 计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学，使学生能够理解圆周率的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法，并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力。 学习者分析:
通过五年级的学习，学生已经掌握了一定的学习方法，具 有一定的分析和思维能力。经过前面几节课的学习，学生已经基本掌握了圆的相关知识。他们易接受新知识，有很强的好奇心和求知欲；在认知活动中喜欢直观形象的操作有一定的自主探究和合作学习的能力，并愿意参与分组讨论学习。 任务分析： 让学生在已有的生活经验的基础上想办法测量出圆的周长。 再接着通过探究活动，让学生思考圆的周长与直径的关系，从而推导出圆周长的计算公式。 教学目标: 一、知识与技能： 1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长； 2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及
圆周长的计算方法。 二、过程与方法 通过测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而得 出圆的周长计算公式。在研究过程中体验数学问题的探索性，体会数学与现实生活的密切联系。 三、情感态度与价值观 通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启 蒙教育。 教学重点: 探索并发现圆的周长与直径的关系。 教学难点：
联系已学知识，可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之？ 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点？能够解决什么问题？ 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？ 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出）
222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？ （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中，若222a b c bc =++，求角A （答案：A=120°） 教学情境四 课堂小结 （1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例； （2）余弦定理的应用范围：①．已知三边求三角；②．已知两边及它们的夹角，求第三边。 （3）正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等，已知边角求做三角形两类问题，使其化为可以计算的公式。 习题设计 1． 在?ABC 中，a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2． 在?ABC 中，a=3,b=5，c=7,求此三角形的最大角的度数。 3． 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4． △ABC 中，若()222tan a c b B +-=，求角B 的大小。 5． ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小） （本案例由河北师大附中 刘建良设计，由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动） 编写要求： 1、页面设置：A4，上、下、左、右边距都为2cm ；教学课题：小四宋体加粗；问题设计：课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字，并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。
关于数数小本领的大班数学教案设计 活动目标： 1.观察材料尝试借助材料上的提示发现可以数正确的方法 2.喜欢数数游戏愿意感受并学习同伴的数数方法 活动过程： 一、了解孩子原有的数数经验 1.经常听到小朋友们数数你最多能数到几?和他一样多的举手老师说一个数字接着往下数4个数 二、数数游戏发现正确的数数方法 1.我知道你们能数很大的数字就是不知道能不能数正确能数正确?把桌子上的操作纸拿起来看看图上有什么?接下来会有一幅图片让你们数一数房子有几幢?树有几棵?兔子有几只?花儿有几朵?把答案记在下面的空格里 2.现在开始对答案 你数到的兔子有几只?你在里找到了6只兔子?前面的山里有六只兔子蘑菇房的后面有两只兔子第七只兔子在里?在蘑菇房的中间你用什么办法将兔子找出来的?从上往下 要把东西数正确其实有方法的从上往下从下往上从左往右从右往左从前往后从后往前 只要按照一定的顺序就一定能把东西数好 看看花有几多?这么多花这么能数的快呢?三个三个数对了三个正好是一簇一簇的
上面得花有几多?6朵下面的花有几多?6多六朵加六朵一共是十二朵 3.看看第二张纸上写了什么?条意思?一条一条对数一数带鱼有几条第二个格子里写的什么?数一数蛋有几只?什么是种明白?数数饼干有几种把你看到的答案记录在下面的空格里 4.告诉我带鱼是几条?有不同答案?还有第三种答案?你刚刚数带鱼什么地方数出是十一条的?为什么你要数带鱼的头呢?头比身体看的更清楚你们也都是数头的?为什么要数眼睛?要把一堆东西数清楚要数特征非常明显的地方 有的数带鱼的头有的数带鱼的眼睛有的数带鱼的身体那个最明显?眼睛我们一起来数数带鱼的眼睛 小结：数一堆东西的时候要数特征非常明显的地方 迁移：用这种方法我们来数数这些香蕉有几只?你数了香蕉的里? 5.蛋有几只?有六有八?你在里数到六只蛋的?他把所有看得见的蛋都数出来了还有两只蛋在里?在纸的后面也可能有蛋你知道后面有两只蛋呢?他用了对应的方法看到下面有多少蛋来估算上面有多少蛋 小结：这一盒蛋在放的整齐的情况下我们可以尝试用估算推理的方法看第一排有几个算算推推后一排有几个 迁移：好用这种方法我们来看看这一袋蛋黄派有几个?知道有八个的?下面有四个你就猜出上面也有四个总共是八个
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
教材目录 1认识图形（二） 220以内的退位减法 3分类与整理 4100以内数的认识 *摆一摆，想一想 5认识人民币 6100以内的加法和减法（一） 7找规律 8总复习 第三单元分类与整理 第1课时分类与整理 教学内容 人教版一年级下册教材第27、28页内容及练习七。 内容简析 例1从解决实际问题入手,将分类的教学与计数紧密地结合在了一起,体现了分类数学的目的。 例2从做游戏分组的问题出发,让学生自选标准分组,并将分类的结果整理在简单的统计表中,继续让学生经历完整的解决问题过程与分类统计的过程。 教学目标 1.通过操作学会分类的方法,能选择一定的标准对物体进行分类,体会分类的标准不同分类的结果也不同。 2.尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来,感受统计表的简洁明了。 3.在与实际生活的联系中,体会分类的目的和作用。 教学重难点
1.按规定的标准对事物进行分类。 2.制定不同的分类标准教学分类。 3.对分类结果进行整理,完成简单的统计活动。 教法与学法 1.本节课注重把数学知识与实际生活联系起来,为学生提供丰富的感性认识和生活经验,激发他们学习的兴趣,为实施创新教育打下良好的基础。 2.注重学生的实际操作,体现学生是课堂的主人,让学生在操作中发现问题、解决问题,从而激发起学生的求知欲。 3.注重让学生通过小组的合作操作与讨论交流来发现问题及解决问题,培养他们团结协作的优良品质。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法:播放课件,出示了两个书架,让学生们观察两个书架有什么不一样的地方?接着提出问题:如果要看《365夜故事》,你更愿意从哪个书架上找?说说你是怎么想的。 【品析 ．．．:．这个环节可以在学生们心里为分类和整理做下铺垫 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．整理过的书架更容易找到我们需要的 书籍。】 ．．．． 活动导入法:课前让部分学生把自己的文具放到讲台上,上课之初请一位同学帮老师把这些文具分分类,分好以后让学生说一说为什么这样分。鼓励其他同学说出不同的分类方法,通过活动导入课题。 【品析 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．初步感受分类的过程和不同的分类标准有不同的分类结果。】．．．:．设置情景 ．．．．,．让学生动手分一分 二、师生合作,探究新知 1.出示例1。 (1)引导学生观察情景图,在图中都看到了什么?(很多漂亮的气球)这么多气球放在一起很乱,我们能不能给气球分分类呢? 直接揭示课题:生活中把一样的东西放在一起就叫分类。 (2)选定标准,分类计数。 按形状来分一分,可以分成几类,每种气球各有几个?
高中数学课程可选内容的资源 ——数学建模、数学课题学习的教学设计的案例 1.升旗中的数学问题 （一）问题情景和任务 问题情景：在不同地区，同一天的H出和H落吋间不尽相同；对一个地区而言，H岀日落时间又是随FI期的变化而变化的。北京的天安门广场上的国旗每天伴着太阳升起、伴着太阳降落，下表给出了是天安门广场2003年部分LI期的升、降旗时刻表： 任务1：试根据上表提供的数据，分析升、降旗时间变化的人致规律；建立坐标系，将以上数据描在坐标系中； 任务2：分别建立I」出时间和I」落时间关于I」期的近似函数模型；利用你建立的函数模型，计算“五一”国际劳动节、“十一”国庆节的升、降旗时间； 任务3：利用年鉴、互联网或其它资料，查阅北京天安门2003年升旗时间表，检验模型的准确度，分析误差原因，考虑如何改进口己的模型。 任务4：你所生活地区（城市、省、乡村等）某年不同的日期的“日出和FI落”的时间, 建立一个函数关系。 （二）实施建议与说明 通过对升旗中数学问题的求解和讨论，进一步了解相关数学知识的意义和作用，体验数学
建模的基木过程，增强数学知识的应用意识。理解用函数拟合数据的方法，捉高对数据的 观察、分析、处理、从中获取有益信息的能力。 在这个探求活动屮，要特别重视观察、分析、处理数据的一般方法、现代技术的合理使用、数学得到的结果与实际情况不同的原因分析。 1?组成学习探究小组，集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，独立思考，完成每个人的“成果报告”。 2.任务1的建议： 为了便于在坐标系中观察表中数据，选择适当的计最单位，如升旗时刻以10分之为一个单位，H期可以天为单位，即1月1 H为第0天，12月31日为第364天；可借助图形计算器或其它工具绘制各点， 3.任务2的建议： 利用自己的生活经验，或者访问家长、地理老师等，结合散点图，选择学过的适当函数, 作为刻画该关系的模型；要应注意关键数据（如最早升（降）旗时间和最迟升（降）旗时间等）在确定拟合函数参数小的作用； 4.任务3的建议： 根据观察坐标平而上所绘制点的走向趋势，对以考虑分段拟合函数。 5.“成果报告”的书写建议 成果报告可以下表形式呈现。 表1：探究学习成果报告表年级 ________ 班—完成时间_________
第一单元准备课 第一课时：数数 教学内容：教科书第2～5页内容。 教学目标：1.通过观察，帮助学生初步认识1－10各数，培养学生的观察兴趣。 2.培养学生良好的学习习惯，如积极举手发言，认真倾听同学发言等。 3.结合教材内容进行爱国主义和环保意识的教育。 教学重点：指导观察方法，培养观察兴趣。 课时安排：1课时 教学过程： 一.按要求观察。（课本2.3两页的主题图） 1.看第2页的图，这是一个美丽的乡村小学，今天是开学的第一天，小朋友们高高兴兴地上学来了。大家来看看这里都有一些什么呢？谁能告诉大家，从这幅图上你知道了些什么？ 2.仔细观察这幅图，看看图上到底有哪些东西。汇报的时候要说清楚，个数是1的是什么，个数是2的是什么，个数是10的是什么？ 3学生独立观察。 二. 汇报。 1. 生按1、2、3……的顺序汇报，师板书1、2、3…… 个数是1的有……红旗、教学大楼、老师、操场、风向标、气温箱、足球 个数是2的有……双杠、跳绳、门柱 个数是3的有……石凳、帽子 个数是4的有……垃圾箱、国旗护栏问：你是怎么知道有4个垃圾箱的？ 个数是5的有……高楼、 个数是6的有……花、大树、 个数是7的有……小鸟、
个数是8的有……小树 个数是9的有……女同学 个数是10的有……男同学 （允许学生说10以上的。） 2.指板书，这些数你能数一数吗？ 3.能完整的说有1个什么，2个……同桌互相说一说。 4.谁上来说给大家听。（要求其余学生认真听，说对了要拍手。） 三.讨论。刚才小朋友们都很能干，现在你能找一找，我们教室里有些什么吗？以小组为单位讨论，等一下来汇报。 四．汇报。小组派代表汇报讨论结果。 五.小结：这节课小朋友的表现都很棒，现在你能说一说，你学会了哪些本领吗？今天我们数了美丽的乡村小学里的人呀、花呀、树呀、鸽子呀等好多东西，还数了教室里的门和窗等等东西，放学后，你们还可以数数在家里或其他地方看到的东西。 板书设计；数一数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 教后录：这是一年级学生入学学习的第一课。为了使学生了解学习数学的重要性，一上课，运用了轻松的谈话方式唤起学生对学习数学的兴趣。上下来之后感觉基本学生对这一知识都掌握得较好，更重要的是通过让学生大量的说1——10在身边的发现，学生对数学的兴趣更浓了。 第二课时：比一比 教学内容：教科书第6～7页内容及“做一做”，练习一的1～4题。 教学目标：1.使学生初步认识一一对应，知道“同样多”的含义；初步学会用一一对应的方 2.使学生通过操作、观察，初步体验数感，激发学生学习数学的兴趣，体验合作学习的乐趣。
小学数学教案设计意图 【篇一：教学设计信息技术和小学数学课整合教学设计】 数学广角（信息技术和小学数学课整合教学设计） 教学内容: 五年级上册第七单元数学广角《数字和编码》 教学目标： 1、通过了解身份证编码的含义，体会编码编排的特性及使用的广泛性，从而初步的学会编码。 2、通过学生和计算机的对话，让学生了解数字编码的科学性，能运 用所学数学知识探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题。 3、在探索编码含义的过程中，培养学生收集信息的能力和观察比较 的能力。从而培养学生探求知识的兴趣和解决实际问题的能力。 4、通过活动让学生感受到数学和生活的密切联系，激发学生学习编码、使用编码的意识。 教学重点： 探索身份证编码的编排方法，体会编码编排的合理性，科学性。教 学难点： 1、探索编码的编排方法，体会编码编排的合理性、科学性，初步学 会科学合理的编码。 2、认识到计算机是学习的有力工具。 教学准备： 1、多媒体教室和多媒体课件。
2、学生课前收集一些数字编码和相关的编码知识（如：调查了解本地邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？自己的身份证号码是多少？等） 教学过程： 一、铺设激趣 观看课件演示 1、体会数字在生活中的使用，导入编码，揭示课题。 2、学生汇报课前调查。 3、提出研究对象：身份证号码。 （设计意图：从数字的使用激发学生的学习兴趣，培养学生收集信息的能力。） 二、探究拓展（利用查询工具查询老师的信息） 1、了解身份证号码中包含的信息（小小查询员） ①身份证号码的位数。 ②查询老师的身份证号码。 ③身份证号码包含的信息。 2、调查身份证号码编排的方法（小小调查员） ①身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的。 （利用网页观察比较，交流想法） ②学生调查汇报。 ③归纳编排的方法。 3、体会编排的特性
31 角的概念的推广 教材分析 这节课主要是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角．首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等．在这节课中，重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念，难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来．理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示，是学好这节的关键． 教学目标 1. 通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义． 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法． 3. 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系． 任务分析 这节课概念很多，应尽可能让学生通过生活中的例子（如钟表上指针的转动、体操运动员的转体、自行车轮子上的某点的运动等）了解引入任意角的必要性及实际意义，变抽象为具体．另外，可借助于多媒体进行动态演示，加深学生对知识的理解和掌握． 教学设计 一、问题情境 ［演示］ 1. 观览车的运动． 2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作． 3. 钟表秒针的转动． 4. 自行车轮子的滚动．
［问题］ 1. 如果观览车两边各站一人，当观览车转了两周时，他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转，旋转了多大的角 2. 在运动员“转体一周半动作”中，运动员是按什么方向旋转的，转了多大角 3. 钟表上的秒针（当时间过了时）是按什么方向转动的，转动了多大角 4. 当自行车的轮子转了两周时，自行车轮子上的某一点，转了多大角 显然，这些角超出了我们已有的认识范围．本节课将在已掌握的0°～360°角的范围的基础上，把角的概念加以推广，为进一步研究三角函数作好准备． 二、建立模型 1. 正角、负角、零角的概念 在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个方向：顺时针方向和逆时针方向．习惯上规定，按逆时针旋转而成的角叫作正角；按顺时针方向旋转而成的角叫作负角；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫作零角． 2. 象限角 当角的顶点与坐标原点重合、角的始边与ｘ轴正半轴重合时，角的终边在第几象限，就把这个角叫作第几象限的角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限． 3. 终边相同的角 在坐标系中作出390°，－330°角的终边，不难发现，它们都与30°角的终边相同，并且这两个角都可以表示成0°～360°角与k个（k∈Z）周角的和，即 390°＝30°＋360°，（k＝1）； －330°＝30°－360°，（k＝－1）． 设S＝｛β｜β＝30°＋k·360°，k∈Z｝，则390°，－330°角都是S中的元素，30°角也是S中的元素（此时k＝0）．容易看出，所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，都是S中的元素；反过来，集合S中的任一元素均与30°角终边相同．一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝｛β｜β＝α＋k·360°，k∈Z｝，即任一与α终边相同的角，都可以表求成角α与整数个周角的和． 三、解释应用 ［例题］ 1. 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角．
等比数列的前n项和 （第一课时） 一．教材分析。 （1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。 二．学情分析。 （1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三．教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： （1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
小学数学教学设计模版 【教学内容】：版本、章、节 【教材分析】： 1．课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。 2．本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容）， 【学情分析】： 1．教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。 2．学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3．学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 【设计思路】：现本节课的教法学法及体现的理念支撑。 【教学目标】：教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析 【教学重点和难点】： 【教学过程】： 教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。 板书设计：需要一直留在黑板上主板书 学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。 【教学反思】： 教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到： 1．反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 2．反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。3．对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。 4．如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 教学设计模板 教材分析： A （）是义务教育标准实验教材小学数学（）年级（）册第（）页至第（）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数/空间与 图形/统计与概率）”领 域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（），学会了（），本课将进一步学 习 （），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出（），并引导学生探究和发现，同时启发学生（）。学好这部分知识有助于学生理解（），
《确定位置（一）》教学设计意图 一、《创设情境教学实现有效课堂的研究》课题的界定 1、情境创设：“情境创设”应是学生继续学习新知的一种“渴望与需求”，不应仅限于吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，更应该是引发学生的认知冲突，是点燃学生心中探究欲望之火，是学生继续学习新知的一种“内在需求”。“情境创设”还是从现实生活通向知识的桥梁，“情境创设”要想办法拨动学生思维的琴弦，不应为情境而情境，情境不是一种“装饰”应是促进学生进行较为深刻的思考，让学生关注情境，在观察过后有渴望、有思索，有利于促进“新问题”的解决。 2、有效课堂：有效课堂是指在常态的课堂教学活动中，通过教师的引领和全体学生主动而积极的思维过程，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务、促进学生发展最大化的教学。有效课堂的基本标准体现在以下几个方面:（1）教学设计精当；（2）讲课精炼有效；（3）主体作用发挥；（4）分层教学落实；（5）师生关系和谐；（6）教学目标达成。 二、课题研究的背景 随着新课程的改革，教师也明白了教学情境创设的意义和重要性，但是目前还有些教师不具备或不完全具备情境创设的基本功，主要表现有二：一是不会创设情境或情境创设的不到位；二是不会运用创设的情境，导致课堂教学中情境创设游离与知识之外，或脱离学生实际，或花里胡哨的。出现了不少情境创设“花”，问题引入“偏”整堂课成了情境化的课堂，有些课教师在情境创设上也花了大量的时间制作了精美的课件，所有这些不仅仅没有达到方便、激发、吸引学生学习的目的，反而影响了教学进程，教学任务完不成拖堂，课内损失课外补，加重学生的学习负担，教师创设的教学情境，在一片“热热闹闹”失去了价值。 三、确定位置教学设计意图： 课前导入设计意图：第一个活动，学生在活动中能感悟到游戏中的一种规定性。第二活动欣赏图片，从学生身边的事情说起，从学生已有的知识经验谈起，贴近学生的生活，勾起学生对生活中有关位置问题的回忆，为新课铺垫。 （一）、铺垫导入 设计意图：2011版新课标指出创设数学情境要从学生的认知基础出发：无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生已有的数学认知结构。因此，在数学课堂教学中教师所提出的问题，所创设的教学情境，都应该确保学生原有的认知结构与新知识相互作用。使学生在“既陌生，又似曾相识”心理驱使下，愉快地进入学习状态。这节课正是从开家长会找位置这个学生熟悉的情境中展开本课的学习，通过创造冲突，一步一步引出确定位置所需要的信息。 （二）、探究方法，认识数对 设计意图：情境创设绝不是简单的文本重现，而是教师与学生对文本的新认识、新创造。通过讲数学家的小故事，把学生引入到身临其境的环境中去，自然的生发学习的需求。主动探索位置的更简洁写法这个情境中，引领学生在自主探究、合作交流、合情推理等一系列的数
教学情境一：（问题引入）在ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。 联系已学知识，可以解决这个问题。
对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系 （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B b = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。
幼儿园小班数学《数数》教案设计 幼儿园小班数学教案设计：数数 设计意图 小班幼儿接触并认识了数字，初步懂得数的实际意义。本活动旨在通过按数捡蛋、数蛋、玩“偷蛋”、帮鸡妈妈数蛋等游戏形式，让幼儿乐于参与集体活动，在游戏中体验数学活动的乐趣，并能排除大小、颜色、排列形式等因素的干扰，学会手口一致有序地点数，不漏数，说出总数。 点评：教师的选材和设计思路好。《指南》指出：幼儿对基数意义的理解是从他们的数数实践中逐步发展起来的。正是数数，特勋是数数的动作以及对动作的反思起到了一座桥梁的作用——帮助幼儿在具体的实物和抽象的数概念之间建立起联系。 活动目标 1．乐意参与集体活动，在游戏中本验数学活动的乐趣。 2．学会手口一致有序地点数5以内的数量物，并说出总数。
点评：老师拟定的巨标较恰当，把“乐意参与集体活动，在游戏中体验数学活动的乐趣”作为本次活动的重要目标。数学较为抽象。小班幼儿学习数学需要老师创设游戏的情景，幼儿在游戏中体验到数学活动的乐趣，才能激发其学习数学的兴趣，乐意参与集体活动。 活动准备 1．知识经验：幼儿认识了数字1—5，幼儿有初步的点数经验。 2．物质材料：小老鼠头饰，大篮子6个，小篮子30个，蛋宝宝(熟的鸭蛋、鸡蛋)；一排或两排的蛋盘每人一个，绘有不同数量蛋的卡片30张，“仓库”3座，大黑板一块，1—5的数字卡片。 活动过程 1．“捡蛋”——学习手口一致地点数5以内的数量物。 (1)自由捡蛋。要求：捡一个数一个；捡的蛋应和篮子上的数字一致。 (2)提问：你捡了几个蛋？(检验幼儿捡的蛋是否和数字对应。) (3)再次捡蛋。要求：声音响亮，边捡边数，并把蛋盘的每个洞洞都填满。
篇一：高中数学教学设计与教学反思 高中数学教学设计与教学反思 第一章第三节三角函数的诱导公式（一） 一、指导思想与理论依据 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二．教材分析 三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）．本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）.同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位. 三．学情分析 本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容. 四．教学目标 (1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式； (2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简； (3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力； (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观． 五．教学重点和难点 1.教学重点 理解并掌握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六．教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. １．教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形
课题名称《认识钟表》 移秀兰 溱潼中心小学 一、概述 ·小学数学一年级 ·苏教版《数学》一年级上册84、85页一课时 ·认识时针、分针、整时、大约几时 ·认识钟表在日常生活中有着广泛的应用 二、教学目标分析 1、知识与技能：初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时 2、过程与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。 3、情感态度与价值观：建立时间观念，从小养成按时作息和珍惜时间的良好习惯；体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。 三、学习者特征分析 本单元在学生掌握20以内数的基础上，联系日常生活的需要认识钟表面上的整时和接近整时。对于一年级的学生来说，时间既熟悉又陌生。有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的；也有些学生在学习与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生。这就需要在老师的引导下，提升、概括科学地认识钟表的方法，同时，对学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。 四、教学策略选择与设计 设计理念：设计本课时力求把新的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自主探究和活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表。拟在本课教学中体现以下几点：（一）知识呈现生活化：“数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。新知从生活中自然导出，使学生初步感知“数学从生活中来，到生活中去”，使数学课堂回归儿童的生活世界。 （二）学生学习自主化：本节课的教学内容认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探索过程中自主获得。 （三）学习过程活动化：新课程以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。充分发挥信息技术的优势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。 五、教学资源与工具设计 教学准备：课件，钟面模型等。 六、教学过程 一）导入 1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒……会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候起，
初中数学教学设计意图 设计意图 创设情境： 1.设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题。 2.实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活。 3.体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 4.培养了学生观察、概括与抽象的能力。 5.展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。 6.新课程下的数学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验基础之上。 7.辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。 8.从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。 9.学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。 10.通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究―――。 11.把直观形象的模型作为学生探究的素材，有利于学生对几何体由直观认识过渡到理性认识。 12.让学生动手、动脑经历实际操作，认真体验，猜想验证的过程，培养学生想象力，发展空间思维。 13.通过观察、思考、分析，使学生经历概念的归纳和概括的过程，引导学生深层次地参与到概念的形成 过程中。 合作交流学习： 14.有利于学生参与探索，感受数学学习的过程。 15.有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 16.学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到―――的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。 17.这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想， 也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习极有帮助。 18.增强学生探索的信心，体验成功。 19.学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破 难点。 20.充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。 21.培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力 22.使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。 23.为学生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同 学的想法，培养了学生之间良好的人际关系。 练习巩固： 24.及时练习巩固，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。 25.落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。 26.加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣。 27.调动学生学习积极性，提高学生思维的广度。 关于评价： 28.进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 关于小结： 29.充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。 关于手段： 30.以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。 31.通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。 32.利用学生的好奇心，培养学生的创新能力。