初一数学经典题集
若该户居民3、4月份共用水15m3(4月份用水量超过3月份),共交水费44元,则该户居民3,4
月份各用水多少立方米?
4、一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动。男生戴白色安全帽,女
生戴红色安全帽。休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到的白色与红
色的安全帽一样多,而每位女生看到的白色的安全帽是红色的2倍。问题:根据这些信息,请你推
测这群学生共有多少人?
5、为准为准备晚会,七(8)班学生到某便利店分两次购买某种饮料70瓶,共用去188元,
饮料的价格如下:
6、某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:
方案一:投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.
方案二:投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.
(1)请问:投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?为什么?
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:甲、乙两人各投资了多少万元?
7、小明在汽车上,汽车匀速行驶,他看到公路两旁里路牌上是一个两位数,一小时后,他又看见公里牌上的数是前次两位数个、十位数字互换了一下,又过了一小时,公里牌上的数是一个三位数,它是第一次看见的两位数中间加了一个0,求汽车的速度。
8、六点到七点之间,钟面上时钟与分钟何时第一次重合?
9、某企业生产一种产品,每件成本400元,消售价为510元,本季度销售m件。为了进一步扩大市场,该企业决定下个季度销售价降低4%,预计销售量将提高10%。要使销售利润保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?
10、小宇的妈妈去年经营某款羽绒服,其中进价300元,销售价为450元,今年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少,同时由于“千年极寒”的宣传,今年销售羽绒服的商家很多,竞争加剧。小宇的妈妈为了不库存,决定按去年销售价的九折销售。经预算,今年销量较之去年翻番的情况下,毛利才和去年一样,请问今年的进价提高了百分之几?其中毛利=(销售价-进价)×销售量
11、一种彩电进价是1050元,按进价的150%标价,商店允许营业员在利润不低于20%的情况下打折出售,问营业员最低可以打几折?
12已知(2x﹣1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求:(1)a+b+c+d+e+f的值;(2)a+c+e的值.
13、设三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,a/b,b的形式,求
a2014+b2013的值。
14、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.
(2)当点P以每分钟1个单位长度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左移动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.
15、
16、已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值。
17、如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=10,BC=3求AD的长。
18
19、(1)当x为何值时,丨x-2丨有最小值?最小值是多少?
(2)当x为何值时,3-丨x-4丨有最大值?最大值是多少
(3)化简代数式丨x+2丨+丨x-4丨,当x取何值时,原式有最小值,是多少?
解:射线OE、OF在同一条直线上。理由如下:
∵ OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线
∴∠AOE=∠AOC,∠DOF=∠BOD
又∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=×360°=180°
∴射线OE、OF在同一条直线上。
第2题
如图,AB⊥DC,GF⊥AB,D、F为垂足.G在BC上,∠1=∠2.请判断DE与
BC的位置关系并说明理由.
解:DE∥BC.理由如下:
∵ AB⊥DC,GF⊥AB
∴∠BFG=∠BDC=90°
∴ CD∥GF
∴∠2=∠GCD
∵∠1=∠2
∴∠GCD=∠1
∴ DE∥BC
第3题
如图,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF. (1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,?找出变化规律;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出∠OBA;若不存在,说明理由.
解:(1)∵CB∥OA,∠C=∠OAB=100°
∴∠COA=180°-100°=80°
又∵E、F在CB上,∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
∴∠EOB=∠COA=×80°=40°
(2)不变。
∵CB∥OA
∴∠CBO=∠BOA
又∵∠FOB=∠AOB
∴∠FOB=∠OBC
而∠FOB+∠OBC=∠OFC,即∠OFC=2∠OBC
∴∠OBC:∠OFC=1:2.
(3)存在某种情况,使∠OEC=∠OBA,此时∠OEC=∠OBA=60°.理由如下:
∵∠COE+∠CEO+∠C=180°,∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°
且∠OEC=∠OBA,∠C=∠OAB=100°
∴∠COE =∠BOA
又∵∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF
∴∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°
所以∠OEC=∠OBA=60°
第4题
如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗?说明理由.
解:∠AED=∠ACB.理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,
∴∠2=∠4,
∴ BD∥FE
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B,
∴∠B=∠ADE
∴ DE∥BC,
∴∠AED=∠ACB.
第5题
将直角梯形ABCD平移得到梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=4,求图中阴影部分的面积.
解:∵S阴= S梯ABCD-S梯EFMD,
而S梯ABCD =S梯EFGH
∴S阴=S梯EFMD = S梯EFMD =S梯DMGH
∵HG=10,MC=2,MG=4,
∴S阴= 12×(8+10)×4=36.
第6题
如图,长方形ABCD,E为AB上的一点,把三角形CEB沿CE对折,使边EB 落在直线G E上,设GE交DC于点F,若∠EFD=70°,求∠BC E的度数.
解:∵四边形ABCD是长方形,
∴AB∥CD,∠B=90°,
∴∠BEF=∠DFE=70°,
根据折叠的性质知:∠BEC=∠FEC=35°,
则∠BCE=90°-∠BEC=55°.
第7题
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求:(1)∠EDC的度数;(2)若∠BCD=n°,试求∠BED的度数.(用含n的式子表示)
解:(1)∵AB∥CD (2)∵∠BCD=n°,∠EDC=40°
∴∠BAD=∠ADC=80°∴∠1=180°-40°-n°=140°-n°
∵DE平分∠ADC ∴∠2=140°-n°
∴∠EDC=∠ADC=80°=40°∵AB∥CD
∴∠ABC=∠BCD=n°
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=n°
∴∠E=180°-n°-(140°-n°)=40°+n°
第8题
8、如图,一条公路修道湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角∠A 是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是多少?
求证明).
解:(1)①∠AED=70°
②∠AED=80°
③猜想:∠AED=∠EAB+∠EDC
证明:过点E作EF
:(1)AE与FC会平行吗?说明理由。(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
解:(1) AE∥FC ,理由如下:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180 ∴∠1=∠CDB
∴AE∥FC.
(2) AD∥BC ∵AE∥CF
∴∠C=∠CBE
又∵∠A=∠C
∴∠A=∠CBE
∴∠AD∥BC
即BC平分∠DBE (3) BC平分之DBE
∵AE∥CF
∴∠FDA=∠A
∵AD∥BC
∴∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD ∴∠CBE=∠FDA
∵DA平分∠BDF
∴∠FDA=∠ADB
∴∠CBE=∠CBD
第15题
如图:已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F。(12分)1.如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数。(4分)(2)如图2:若∠ABM=∠ABF, ∠CDM=∠CDF, 写出∠M和∠E 之间的数量关系并证明你的结论。(5分)(3)∠ABM=∠ABF, ∠CDM=∠CDF, 设∠E=m°,直接用含有n,m°的代数式写出∠M=?(不写过程)(3分)
(2)6∠M+∠E=360°,理由如下:
如图所示,作MN∥AB,则MN∥CD
∴∠ABM=∠1;∠CDM=∠2
∴∠ABF=3∠1;∠CDF=3∠2;∠FBM=2∠1;∠FDM=2∠2
∵BF平分∠ABE;DF平分∠CDE
∴∠EBF=∠ABF=3∠1;∠EDF=∠CDF=3∠2
∴∠EBM=∠FBM+∠EBF=5∠1;∠EDM=∠FDM+∠EDF=5∠2
在四边形BEDM中:∠M+∠E+∠EBM+∠EDM=360°
∴∠M+∠E+5∠1+5∠2=∠M+∠E+5(∠1+∠2)=6∠M+∠E=360°
第16题
新初中数学概率经典测试题及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是 () A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式 B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4 C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1 D.若甲组数据的方差2s甲=0.128,乙组数据的方差2s乙=0.036,则甲组数据更稳定 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案. 【详解】 A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用抽查的方式,故原说法错误; B、一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4.5,故此选项错误; C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1,正确; D、若甲组数据的方差s甲2=0.128,乙组数据的方差s乙2=0.036,则乙组数据更稳定,故原说法错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查概率的意义,全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义,正确掌握相关定义是解题关键. 2.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是() A.1 2 B. 1 3 C.4 9 D. 5 9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据几何概率的求法:飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.
【详解】 ∵总面积为3×3=9,其中阴影部分面积为4×1 2 ×1×2=4, ∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 . 故答案选:C. 【点睛】 本题考查了几何概率的求法,解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率. 3.袋中有8个红球和若干个黑球,小强从袋中任意摸出一球,记下颜色后又放回袋中,摇匀后又摸出一球,再记下颜色,做了50次,共有16次摸出红球,据此估计袋中有黑球()个. A.15 B.17 C.16 D.18 【答案】B 【解析】 【分析】 根据共摸球50次,其中16次摸到红球,则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数. 【详解】 ∵共摸了50次,其中16次摸到红球,∴有34次摸到黑球,∴摸到红球与摸到黑球的次 数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17,∴黑球的个数8÷ 8 17 = 17(个),故答 案选B. 【点睛】 本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键. 4.欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以构酌油之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油的技艺之高超.如图,若铜钱半径为,中间有边长为的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是()
[-18]+29+[-52]+60= 19 [-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3 [-301]+125+301+[-75]= 50 [-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1 [-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25 [-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8 1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3 [-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3) 5+21*8/2-6-59 68/21-8-11*8+61 -2/9-7/9-56 4.6-(-3/4+1.6-4-3/4) 1/2+3+5/6-7/12 [2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2 22+(-4)+(-2)+4*3 -2*8-8*1/2+8/1/8 (2/3+1/2)/(-1/12)*(-12) (-28)/(-6+4)+(-1) 2/(-2)+0/7-(-8)*(-2) (1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2 18-6/(-3)*(-2) (5+3/8*8/30/(-2)-3 (-84)/2*(-3)/(-6) 1/2*(-4/15)/2/3 -3x+2y-5x-7y 1、我国研制的“曙光3000超级服务器”,它的峰值计算速度达到 403,200,000,000次/秒,用科学计数法可表示为 ( ) A. 4032×108 B. 403.2×109 C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012 2、下面四个图形每个都由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是() 3、下列各组数中,相等的一组是() A.-1和- 4+(-3) B. |-3|和-(-3) C. 3x2-2x=x D. 2x+3x=5x2 4.巴黎与北京的时差是-7(正数表示同一时刻比北京早的时数),若北京时间是7月2日14:00 时整,则巴黎时间是()
初一数学第三单元 整式练习题精选(含答案) 一.判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( ) (3)单项式xy 的系数是0.( ) (4)x 3+y 3是6次多项式.( ) (5)多项式是整式.( ) 二、选择题 1.在下列代数式: 21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y 2,x 3+ x 2 -3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个 2.多项式-23m 2 -n 2是( ) A .二次二项式 B .三次二项式 C .四次二项式 D 五次二项式 3.下列说法正确的是( ) A .3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ,2x ,5 B . 3x -3 y 与2 x 2 ―2x y -5都是多项式 C .多项式-2x 2 +4x y 的次数是3 D 一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6 4.下列说法正确的是( ) A .整式abc 没有系数 B . 2x +3y +4 z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式 5.下列代数式中,不是整式的是( )A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( ) A 、132 +x B 、23x C 、3xy -1 D 、2 53-x 7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10.下列代数式中整式有( ) x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11.下列整式中,单项式是( ) A.3a +1 B.2x -y C.0.1 D. 2 1 +x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )A .xyz +1 B .x 2+y +1 C .x 2y -xy 2 D .x 3-x 2+x -1 13.下列说法正确的是( ) A .x(x +a)是单项式 B . π 1 2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式- 31x 2y 的系数是3 1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( ) A .x 3 B .x 3,xy 2 C .x 3,-xy 2 D .25 15.在代数式y y y n x y x 1 ),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( )A .1 B .2 C .3 D .4
七年级数学上册经典练习题 七年级有理数 一、境空题 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____. 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
1.有人编写了一个程序,从1开始,交替做乘法或加法,(第一次可以是加法,也可以是乘法),每次加法,将上次运算结果加2或是加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如30,可以这样得到: 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2的100次+2的97次-2 解答:1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=(2的3次+2-2)*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。 三百六十四只碗,看看用尽不差争。 三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。 请问先生明算者,算来寺内几多僧? 解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗, 四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗, 两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗, 设共有和尚X人,依题意得: 7/12X=364 解之得,X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里? 解答:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下:令有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何? 解答:设x为雉数,y为兔数,则有 x+y=b,2x+4y=a 解之得:y=b/2-a, x=a-(b/2-a) 根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。
初一练习(易) 一、选择题: 1.桌上放着一个茶壶,4个同学从各自的方向观察,请指出图1右边的四幅图,从左至右分别是由哪个同学看到的( ) A .①②③④ B .①③②④ C .②④①③ D .④③①② 2.数a ,b 在数轴上的位置如图2所示,则b a +是( ) A .正数 B .零 C .负数 D .都有可能 3. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将0千 米用科学记数法表示为( ) A .×910千米 B .×810千米 C .15×710千米 D .×710千米 4.图3是某市一天的温度变化曲线图,通过该图可 知,下列说法错误的是( ) A .这天15点时的温度最高 B .这天3点时的温度最低 C .这天最高温度与最低温度的差是13℃ D .这天21点时的温度是30℃ 5. ∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3, 若∠3=45°,则∠1的度数是( ) A .45° B. 90° C. 135° D. 45°或135° 6.如图4,若AB (,)P x y 的坐标满足0xy >,且0x y +>,则点P 必在( ) A 第.一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.下列说法错误的是( ) A 、-2x<-6的解集是x>3 B 、-5是x<-2的解集 C 、x<2的整数解有无数个 D 、x<3的正整数解是有限个 二、填空题: 9.已知(a +1)2 +|b -2|=0,则1+ab 的值等于。 图1 温度/℃ 图3 38 34 30 26 22 图2
10. 一组数据4,8,3,2,6,1,x的众数是4,则它的中位数是_____,平均数是________。 11.等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则该三角形的周长是________. 12.如图5,AB∥CD,若∠ABE=120°,∠DCE=35°,则∠BEC=. 13.设“”“”表示两种不同的物体,现用天平称了两次,如图6所示,那么这两种物 体的质量分别为. 14. 如图7,把?ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE的内部,若∠A=40°,则∠+∠ 12=° 图7 15. 方程组的解是,则a b=___________。 三、解答题: 16.计算: (1)() 23 3(2)4 ---?-÷ 1 4 ?? - ? ?? (2)?42× 1 (?4)2 +︱?2︱3×(? 1 2 )3+错误! 17.(1)解方程组 ? ? ? = - = + 24 6 3 2 4 7 y x y x (4)解不等式组
培优数学试题 1、设三个互不相等的有理数,既可表示为1,,a b a +的形式式,又可表示为0,b a , b 的形式,求20062007a b +。 2、三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且||| | || ||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac =+++++则321ax bx cx +++的值是多少? 3、 若|||||| 0,a b ab ab a b ab +-f 则的值等于多少? 4、如果m 是大于1的有理数,那么m 一定小于它的( ) A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 5、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 6、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数,求321a b +-的值。
7、(1)123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。 (2)如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所 示,那么||||a b a b -++化简的结果等于( ) A.2a B.2a - C.0 D.2b (3)已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D.6 8、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=,试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 9、已知,a b 为非负整数,且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。 10、已知|a b -2|与|a -1|互为相互数,试求下式的值. ()()()()()() 1111112220072007ab a b a b a b ++++++++++L
初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: 类别冰箱彩电 进价(元/台) 2 320 1 900 售价(元/台) 2 420 1 980 (1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案; ②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价进价),最大利润是多少? 解: (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320x+1 900(40-x)≤85000, x≥(40-x). 解不等式组,得≤x≤ ∵x为正整数. ∴x= 19,20,21.