一次函数的复习（1）导学案
班级_______ 姓名___________ 组名_________ 一、教学目标：
1．能熟练掌握一次函数中基础知识点；
2．能利用一次函数的图像与性质解决问题；
二、教学重点：掌握一次函数的图像与性质；
三、教学难点：灵活运用一次函数的图像与性质解决问题。
四、教学过程：
（一）、知识点回顾
操作：请在直角坐标系中，找出点A（-2,0）、点B（0,4）的坐标位置；
由此，你能想到什么？
知识点小结：
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_______时，函数y=_______(k_______)叫做正比例函数。
2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点_________，_________的____________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，____),（_____，0)的__________。
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而_______。
⑵当k<0时，图象过______象限；y 随x 的增大而_______。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
⑴k 决定_________； ⑵b 决定_________；
⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k 、b 的符号：
k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0
（二)、典型例题
例：如图：一次函数的图象经过点A （-2,0）、点B （0,4），求：
（1）这个一次函数的表达式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
x y
0 x 0 y 0 x y x
y 0
（3）如果正比例函数y=-2x 与该一次函数的交点为C, 则你能求出交点C 的坐标吗？ 能求出△AOC 的面积吗？
（4）你能不解方程组而求出方程组???-=+=x
y x y 242的解吗？
（5）你能不解不等式求出不等式42+x ﹥x 2-的解集吗？
(三)、巩固练习
1.下列函数中，一次函数的有________ ①21-=x y ；②y=-3x ；③y=x 2；④x
y 1= 2.函数y=(2m-1)x (m+1)+3是一次函数，m= 且y 随x 的增大而
3.已知点（2，y 1）、（-2.5，y 2）都在函数 ｙ＝－２ｘ＋３ 的图像上，则y 1、y 2的大小关系是_______.
变式1.已知点（x 1，0）、（x 2，4）都在函数y=3x-2的图像上，则x 1、x 2的大小关系是______.
4.如图，函数y=ax+b 和y=kx 的图像交于点P.根据图像
回答：(1)方程组?
??=+=kx y b ax y 的解为__________; (2)不等式ax+b ＞kx 的解集为________.
5.已知函数m x y +=23和n x y +-=2
1的图像交于点A （-2,0）. （1）求两个函数的关系式；
（2）求这两条直线与y 轴围成的三角形的面积.
P （3,2）
(四)、小结与思考：
1、今天我们有哪些收获？
2、还有哪些疑惑？
（五）、思维提升
1、已知两点A(0，–2)、B(4，–1)，点P在x轴上，则PA+PB的最小值为______，此时点P的坐标为_______.