建立时间和保持时间和亚稳态之类一直都是概念类题的经典！
题目：时钟周期为T,触发器D1的建立时间最大为T1max，最小为T1min。组合逻辑电路最大延迟为T2max,最小为T2min。问，触发器D2的建立时间T3和保持时间应满足什么条件。
Tffpd：触发器输出的响应时间，也可以理解为触发器输出在clk上升沿到来后的时间内发生变化, 之后稳定，也可以理解输出延迟。
Tcomb: 触发器输出的变化经过组合逻辑元件所需的附加时间，也就是题目中的组合逻辑延迟
tsetup:建立时间
thold:保持时间
tclk: 时钟周期
建立时间容限：这里用容限的概念是为了数学推导方便，时间容限仅仅是一个概念，在这里我们对建立时间容限的要求是大于0，当然有的地方可能就是小于0了。
同样保持时间容限也是需要大于0的。
从图中，我们可以很清楚的看出，建立时间容限=tclk-tffpd(max)-tcomb(max)-tsetup
这里应该理解到，tffpd和tcomb都是要考虑最大值的那么根据建立时间容限>=0
推导出tsetup<=tclk-tffpd(max)-tcomb(max)
这里，我们是不是很清楚了理解了建立时间的要求是<=T-T2MAX，因为题目中没有考虑
tffpd。
同理，保持时间容限tffpd(min)+tcomb(min)-thold，这里是要取最小值，那么根据保持时间容限>=0推导出thold<=tffpd(min)+tcomb(min)
因为题目中没有考虑tffpd,而tcomb就是t2min,所以thold<=t2min。取最小值的原因就是在延时最小的情况下都应该满足保持时间。否则触发器输入无效。
在这里我们应该发现，从数学上看，虽然既有max又有min,但是thold,和tsetup都是小于最小值，因为tsetup 第9章材料的亚稳态 材料的稳定状态是指其体系自由能最低时的平衡状态，通常相图中所显示的即是稳定的平衡状态。但由于种种因素，材料会以高于平衡态时自由能的状态存在，处于一种非平衡的亚稳态。同一化学成分的材料，其亚稳态时的性能不同于平衡态时的性能，而且亚稳态可因形成条件的不同而呈多种形式，它们所表现的性能迥异，在很多情况下，亚稳态材料的某些性能会优于其处于平衡态时的性能，甚至出现特殊的性能。因此，对材料亚稳态的研究不仅有理论上的意义，更具有重要的实用价值。 材料在平衡条件下只以一种状态存在，而非平衡的亚稳态则可出现多种形式，大致有以下几种型： 1).细晶组织。当组织细小时，界面增多，自由能升高，故为亚稳状态。其中突出的例子是超细的纳米晶组织，其晶界体积可占材料总体积的50%以上； 2).高密度晶体缺陷的存在。晶体缺陷使原子偏离平衡位置，晶体结构排列的规则性下降，故体系自由能增高。另外，对于有序合金，当其有序度下降，甚至呈无序状态（化学无序）时，也使自由能升高； 3).形成过饱和固溶体。即溶质原子在固溶体中的浓度超过平衡浓度，甚至在平衡状态是互不溶解的组元发生了相互溶解； 4).发生非平衡转变，生成具有与原先不同结构的亚稳新相，例如钢及合金中的马氏体。贝氏体，以及合金中的准晶态相等； 5).由晶态转变为非晶态，由结构有序变为结构无序，自由能增高。 9.1纳米晶材料 霍尔—佩奇(Hall-Petch)公式指出了多晶体材料的强度与其晶粒尺寸之间的关系，晶粒越细小则强度越高。但通常的材料制备方法至多只能获得细小到微米级的晶粒，霍尔—佩奇公式的验证也只是到此范围。如果晶粒更为微小时，材料的性能将如何变化？制得这种超细晶材料，是一个留待解决的问题。自20世纪80年代以来，随着材料制备新技术的发展，人们开始研制出晶粒尺寸为纳米（nm）级的材料，并发现这类材料不仅强度更高（但不符合霍尔一佩奇公式），其结构和各种性能都具有特殊性，引起了极大的兴趣和关注。纳米晶材料（或称纳米结构材料）已成为国际上发展新材料领域中的一个重要内容，并在材料科学和凝聚态物理学科中引出了新 高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测 试题试题整理：周俞江 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正 确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题, 每小题5分，共60分）. 1.已知全集}5,4,3,2{},3,2,1{==B A ，则=B A I ( ) A. }{5,4,3,2,1 B.{}3,2,1 C.{}3,2 D.{}7,6,3 2. 若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A Y B=( ) A ． {}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C ．{0x ≤≤ D ．{}|02x x << 3 .在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A.x x y y ==,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y C.55 ,x y x y == D ．2)(|,|x y x y == 4.函数x x x y +=的图象是（ ） 5.0≤f 不是映射的是A ．1:3f x y x ?? →= B ．1 :2 f x y x ??→= C ．1:4f x y x ??→= D ．1:6f x y x ??→= 6.函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 7.函数1)2(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的范围是（ ） A ．2-≥k B ．2-≤k C ．2->k D ．2- 9.有下面四个命题： ①偶函数的图象一定与y 轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称； ④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f (x )＝0(x ∈R )． 其中正确命题的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 11.若函数))(12()(a x x x x f -+= 为奇函数，则=a ( ) A.21 B.32 C.43 D.1 12.已知函数x x x x f 22 11)11(+-=+-，则函数)(x f 的解析式可以是（ ） A.x x 21+ B.x x 212+- C.x x 212+ D.x x 21+- 13.二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象的对称轴是x ＝2，则有( )． A ．f (1)＜f (2)＜f (4) B ．f (2)＜f (1)＜f (4) C ．f (2)＜f (4)＜f (1) D ．f (4)＜f (2)＜f (1) 14.已知函数[](]?????∈--∈-=5,2,32,13)(,2x x x x f x 则方程1)(=x f 的解是（ ） A.2或2 B.2或3 C.2或4 D.±2或4 15.函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是 A ．增函数 B ．减函数 第一单元（1-5章）基本概念练习题 一、单选选择（直接在正确的选项上打勾，每题） 1、下面关于C语言特点的描述，不正确的是( )。D A、C语言兼有高级语言和低级语言的双重特点，执行效率高 B、C语言既可以用来编写应用程序，又可以用来编写系统软件 C、C语言是一种结构式模块化程序设计语言 D、C语言的可移植性较差 2、C语言规定，在一个源程序中，main函数的位置( )。B A、必须在最开始 B、可以任意 C、必须在最后 D、必须在系统调用的库函数的后面 3、下列说法中正确的是( )。C A、C程序书写时，不区分大小写字母 B、C程序书写时，一行只能写一个语句 C、C程序书写时，一个语句可分成几行书写 D、C程序书写时每行必须有行号 4、C语言编译程序的首要工作是( )。A A、检查C语言程序的语法错误 B、检查C语言程序的逻辑错误 C、检查程序的完整性 D、生成目标文件 5、C语言程序经过连接以后生成的文件名的后缀为( )。C A、.c B、.obj C、.exe D、.cpp 6、以下关于算法的说法中，错误的是( )。D A、一个算法应包含有限个步骤 B、在计算机上实现的算法是用来处理数据对象的 C、算法的目的是为了求解 D、算法中指定的操作,不能通过已经实现的基本运算执行有限次后实现 7、算法是指为解决某个特定问题而采取的确定且有限的步骤，下面不属于算法的五个特性之一的是( )。C A、确定性 B、有穷性 C、零个或多个输出 D、零个或多个输入 8、以下不属于结构化程序设计三种基本结构之一的是( )。B A、顺序 B、递归 C、循环 D、选择 9、下列数据中，不合法的C语言实型数据是( )。C A、0.123 B、123e3 C、2.1e3.5 D、789.0 10、若变量a、i已正确定义，且i已正确赋值，以下属于合法的C语句是( )。 A、a==1 B、++i; C、a=a++=5; D、a=int(i); 11、已有定义int a=6; 则执行语句a+=a-=a*a;后，a的值为( )。D A、36 B、0 C、-24 D、-60 12、若有以下程序段，其输出结果是( )。B int a = 0, b = 0, c = 0; c = ( a -= a - 5), (a -= 3,++b); printf(“%d,%d,%d\n”,a, b, c); A、0,0,-10 B、2,1,5 C、-10,-3,-10 D、3,3,-10 13、有以下定义：int i = 10, j = 1; 执行语句printf("%d,%d\n",i--, ++j); 后输出结果是( )。B A、9,2 B、10,2 C、9,1 D、10,1 14、字符串"\t\"\065\xff\n"的长度为( )。A A、5 B、14 C、8 D、输出项不合法，无正常输出 15、已有定义：char c;执行赋值语句c=('z'-'a')/2+'A';后，变量c的值为( )。A 亚稳态是指触发器无法在某个规定时间段内达到一个可确认的状态。当一个触发器进入亚稳态时，既无法预测该单元的输出电平，也无法预测何时输出才能稳定在某个正确的电平上。在这个稳定期间，触发器输出一些中间级电平，或者可能处于振荡状态，并且这种无用的输出电平可以沿信号通道上的各个触发器级联式传播下去。 1．亚稳态发生的原因 在同步系统中，如果触发器的setup time / hold time不满足，就可能产生亚稳态，此时触发器输出端Q在有效时钟沿之后比较长的一段时间处于不确定的状态，在这段时间里Q端毛刺、振荡、固定的某一电压值，而不是等于数据输入端D的值。这段之间成为决断时间（resolution time）。经过resolution time之后Q端将稳定到0或1上，但是究竟是0还是1，这是随机的，与输入没有必然的关系。 2．亚稳态的危害 由于输出在稳定下来之前可能是毛刺、振荡、固定的某一电压值，因此亚稳态除了导致逻辑误判之外，输出0～1之间的中间电压值还会使下一级产生亚稳态（即导致亚稳态的传播）。逻辑误判有可能通过电路的特殊设计减轻危害（如异步FIFO中Gray码计数器的作用），而亚稳态的传播则扩大了故障面，难以处理。 3．亚稳态的解决办法 只要系统中有异步元件，亚稳态就是无法避免的，因此设计的电路首先要减少亚稳态导致错误的发生，其次要使系统对产生的错误不敏感。前者要*同步来实现，而后者根据不同的设计应用有不同的处理办法。用同步来减少亚稳态发生机会的典型电路如图1所 示。 左边为异步输入端，经过两级触发器同步，在右边的输出将是同步的，而且该输出基本不存在亚稳态。其原理是即使第一个触发器的输出端存在亚稳态，经过一个CLK周期后，第二个触发器D端的电平仍未稳定的概率非常小，因此第二个触发器Q端基本不会产生亚稳态。注意，这里说的是―基本‖，也就是无法―根除‖，那么如果第二个触发器Q出现了亚稳态会有什么后果呢？后果的严重程度是有你的设计决定的，如果系统对产生的错误不敏感，那么系统可能正常工作，或者经过短暂的异常之后可以恢复正常工作，例如设计异步FIFO时使用格雷码计数器当读写地址的指针就是处于这方面的考虑。如果设计上没有考虑如何降低系统对亚稳态的敏感程度，那么一旦出现亚稳态，系统可能就崩溃了。 4 亚稳态与系统可靠性 使用同步电路以后，亚稳态仍然有发生的可能，与此相连的是平均故障间隔时间MTBF（mean time between failure），亚稳态的发生概率与时钟频率无关，但是MTBF与时钟有密切关系。有文章提供了一个例子，某一系统在20MHz 时钟下工作时，MTBF约为50年，但是时钟频率提高到40MHz 时，MTBF 只有1 分钟！可见降低时钟频率可以大大减小亚稳态导致系统错误的出现，其原因在于，时钟周期如果尽可能的大于resolution time 可减小亚稳态传递到下一级的机会，可提高系统的MTBF， <一>求函数定义域、值域方法和典型题归纳 一、基础知识整合 1.函数的定义：设集合A 和B 是非空数集，按照某一确定的对应关系f ，使得集合A 中任意一个数x,在集合B 中都有唯一确定的数f(x)与之对应。则称f:为A 到B 的一个函数。 2.由定义可知：确定一个函数的主要因素是①确定的对应关系（f ）,②集合A 的取值范围。由这两个条件就决定了f(x)的取值范围③{y|y=f(x),x ∈A}。 3.定义域：由于定义域是决定函数的重要因素，所以必须明白定义域指的是： （1）自变量放在一起构成的集合，成为定义域。 （2）数学表示：注意一定是用集合表示的范围才能是定义域，特殊的一个个的数时用“列举法”；一般表示范围时用集合的“描述法”或“区间”来表示。 4.值域：是由定义域和对应关系（f ）共同作用的结果，是个被动变量，所以求值域时一定注意求的是定义域范围内的函数值的范围。 （1）明白值域是在定义域A 内求出函数值构成的集合：{y|y=f(x),x ∈A}。 （2）明白定义中集合B 是包括值域，但是值域不一定为集合B 。 二、求函数定义域 （一）求函数定义域的情形和方法总结 1已知函数解析式时：只需要使得函数表达式中的所有式子有意义。 （1）常见情况简总： ①表达式中出现分式时：分母一定满足不为0； ②表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）。 ③表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0. ④根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0. ⑤表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x ，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1） ⑥表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大于0且不等于 1. （2 ()log (1)x f x x =-） 注：（1）出现任何情形都是要注意，让所有的式子同时有意义，及最后求的是所有式子解集的交集。 C语言基本选择题及参考 答案 The pony was revised in January 2021 计算机程序设计基础（C语言） 单项选择练习题 一、基本概念 1.C语言程序是由C构成的。 A)一些可执行语言B)main函数C)函数D)包含文件中的第一个函数2．（A）是构成C语言程序的基本单位。 A、函数 B、过程 C、子程序 D、子例程 3．C语言程序从C开始执行。 A)程序中第一条可执行语句?B)程序中第一个函数 C)程序中的main函数?D)包含文件中的第一个函数 4．C语言程序从main()函数开始执行，所以这个函数要写在_D___。 A)程序文件的开始B)程序文件的最后 C)它所调用的函数的前面D)程序文件的任何位置 5、以下说法中正确的是（C）。 A、C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B、在C语言程序中，要调用的函数必须在main()函数中定义 C、C语言程序总是从main()函数开始执行 D、C语言程序中的main()函数必须放在程序的开始部分 6.下列方法中错误的是（D）。 A.主函数可以分为两个部分：主函数说明部分和主函数体。 B.主函数可以调用任何非主函数的其它函数。 C.任何非主函数可以调用其它任何非主函数。 D.程序可以从任何非主函数开始执行。 7.下列说法错误的是：（B） A.C程序运行步骤是编辑、编译、连接、执行。 B.C语言的变量名必须用小写，常量用大写。 C.C语言的三种基本结构是顺序、选择、循环。 D.C程序一定由函数构成的。 8.下列关于C语言的说法错误的是（B）。 A)C程序的工作过程是编辑、编译、连接、运行 B)C语言不区分大小写。 C)C程序的三种基本结构是顺序、选择、循环 函数及基本性质 一、函数的概念 （1）设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到 B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． （2）函数的三要素:定义域、值域和对应法则． 注意1：只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数 例1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3) 5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+= x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2：求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ①()f x 是整式时，定义域是全体实数．如：943)(2-+=x x x f ，R x ∈ ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．如：()6 35 -= x x f ，2≠x ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．如()1432+-=x x x f ， 13 1 > 计算机程序设计基础（C语言） 单项选择练习题 说明：带*号的对非信息学院的同学不作要求。 一、基本概念 1. C语言程序是由构成的。 A)一些可执行语言 B)main函数 C)函数 D)包含文件中的第一个函数2．（）是构成C语言程序的基本单位。 A、函数 B、过程 C、子程序 D、子例程 3．C语言程序从开始执行。 A) 程序中第一条可执行语句 B) 程序中第一个函数 C) 程序中的main函数 D) 包含文件中的第一个函数 4．C语言程序从main()函数开始执行，所以这个函数要写在___。 A) 程序文件的开始 B) 程序文件的最后 C) 它所调用的函数的前面 D) 程序文件的任何位置 5、以下说法中正确的是（）。 A、C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B、在C语言程序中，要调用的函数必须在main( )函数中定义 C、C语言程序总是从main( )函数开始执行 D、C语言程序中的main( )函数必须放在程序的开始部分 6. 下列方法中错误的是（）。 A.主函数可以分为两个部分：主函数说明部分和主函数体。 B.主函数可以调用任何非主函数的其它函数。 C.任何非主函数可以调用其它任何非主函数。 D.程序可以从任何非主函数开始执行。 7. 下列说法错误的是：（） A.C程序运行步骤是编辑、编译、连接、执行。 B.C语言的变量名必须用小写，常量用大写。 C.C语言的三种基本结构是顺序、选择、循环。 D. C程序一定由函数构成的。 8.下列关于C语言的说法错误的是（）。 A) C程序的工作过程是编辑、编译、连接、运行 B) C语言不区分大小写。 C) C程序的三种基本结构是顺序、选择、循环 D) C程序从main函数开始执行 9. 系统默认的C语言源程序扩展名为.C,需经过之后,生成.exe文件,才 函数的定义域 【考纲说明】 1、理解函数的定义域，掌握求函数定义域基本方法。 2、会求较简单的复合函数的定义域。 3、会讨论求解其中参数的取值范围。 【知识梳理】 （1） 定义：定义域是在一个函数关系中所有能使函数有意义的 的集合。 （2） 确定函数定义域的原则 1.当函数y=f(x)用列表法给出时，函数的定义域指的是表格中所有实数x 的集合。 2.当函数y=f(x)用图象法给出时，函数的定义域指的是图象在x 轴上的投影所覆盖的实数的集合。 3.当函数y=f(x)用解析式给出时，函数定义域指的是使解析式有意义的实数的集合。 4.当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数定义域要使函数有意义，同时还要符合实际情况。 3、.确定定义域的依据： ①f(x)是整式（无分母），则定义域为 ； ②f(x)是分式，则定义域为 的集合； ③f(x)是偶次根式，则定义域为 的集合； ④对数式中真数 ，当指数式、对数式底中含有变量x 时，底数 ； ⑤零次幂中， ，即x 0中 ； ⑥若f(x)是由几个基本初等函数的四则运算而合成的函数，则定义域是各个函数定义域的 。 ⑦正切函数x y tan = 4、抽象函数的定义域（难点） （1）已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域 由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可 得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。 （2）已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域 方法是：若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域。 第一单元( 1-5 章)基本概念练习题 一、单选选择(直接在正确的选项上打勾，每题) 1、下面关于 C 语言特点的描述，不正确的是 ( )。 D A 、 C 语言兼有高级语言和低级语言的双重特点，执行效率高 B 、C 语言既可以用来编写应用程序，又可以用来编写系统软件 C 、 C 语言是一种结构式模块化程序设计语言 D 、C 语言的可移植性较差 2、 C 语言规定，在一个源程序中， main 函数的位置( )。B A 、必须在最开始 B 、可以任意 C 、必须在最后 D 、必须在系统调用的库函数的后面 3、 下列说法中正确的是 ( )。 C A 、 C 程序书写时，不区分大小写字母 B 、 C 程序书写时，一行只能写一个语句 C 、 C 程序书写时，一个语句可分成几行书写 5、 C 语言程序经过连接以后生成的文件名的后缀为 ( )。 C A 、 .c B 、 .obj C 、 .exe 6、以下关于算法的说法中，错误的是 ( )。 D A 、一个算法应包含有限个步骤 B 、在计算机上实现的算法是用来处理数据对象的 C 、 算法的目的是为了求解 D 、 算法中指定的操作，不能通过已经实现的基本运算执行有限次后实现 7、算法是指为解决某个特定问题而采取的确定且有限的步骤，下面不属于算法的五个特性之一的是 ( )。 C A 、 确定性 B 、 有穷性 C 、零个或多个输出 D 、 零个或多个输入 8、以下不属于结构化程序设计三种基本结构之一的是 ( )。 B A 、 顺序 B 、 递归 C 、 循环 D 、 选择 9、下列数据中， 不合法的 C 语言实型数据是 ( )。 C A 、 0.123 B 、 123e3 C 、 2.1e3.5 D 、 789.0 10、若变量 a 、 i 已正确定义，且 i 已正确赋值，以下属于合法的 C 语句是 ( )。 A 、 a==1 B 、 ++i; C 、 a=a++=5; D 、 a=int(i); 11、已有定义 int a=6; 则执行语句 a+=a-=a* a; 后， a 的值为 ( )。 D A 、 36 B 、 0 C 、 -24 D 、 -60 12、若有以下程序段，其输出结果是 ( ) 。B int a = 0, b = 0, c = 0; c = ( a -= a - 5), (a -= 3,++b); printf( “ %d,%d,n%”d,a, b, c); A 、 0,0,-10 B 、 2,1,5 C 、 -10,-3,-10 D 、 3,3,-10 13、有以下定义： int i = 10, j = 1; 执行语句 printf("%d,%d\n",i--, ++j); 后输出结果是 ( )。 B A 、 9,2 B 、 10,2 C 、 9,1 D 、 10,1 14、 字符串 "\t\"\065\xff\n" 的长度为 ( )。 A A 、 5 B 、 14 C 、8 D 、输出项不合法，无正常输出 15、 已有定义：char c;执行赋值语句c=('z'-'a')/2+'A ：后，变量c 的值为( )。A A 、 M B 、 N C 、 O D 、 Q 16、 以下 4 个选项中，不能看做一条语句的是 ( )。 D D 、C 程序书写时每行必须有行号 4、 C 语言编译程序的首要工作是 ( A 、 检查 C 语言程序的语法错误 C 、 检查程序的完整性 )。 A B 、 检查 C 语言程序的逻辑错误 D 、 生成目标文件 D 、 .cpp 函数概念及其表示---典例分析 例1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ C ）. 选题理由：函数三要素。 A. 1,x y y x == B. 11,y x y = += C. ,y x y == D. 2||,y x y == 点评：有利于理解函数概念，强化函数的三要素。 变式： 1．函数f (x )= 2(1)x x x ??+? ,0,0x x ≥< ，则(2)f -=（ ）. A. 1 B .2 C. 3 D. 4 例2．集合{}22M x x =-≤≤，{}02N y y =≤≤，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ B ）. 选题理由：更好的帮助学生理解函数概念，同时也体现函数的重要表示法图像法，图形法是数形结合思想应用的前提。 变式： 1．下列四个图象中，不是函数图象的是（B ）. 2．设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝，B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，从A 到B 的对应法则f 不是映射的是（ ）. A. f ：x →y ＝ 1 2x B. f ：x →y ＝ 1 3x C. f ：x →y ＝1 4x D. f ：x →y ＝1 6 x A. B. C. D. 函数的表达式及定义域—典例分析 【例1】 求下列函数的定义域： （1）1 21 y x = +-；（2 ）y = . 选题理由：考查函数三要素，定义域是函数的灵魂。 解：（1）由210x +-≠，解得1x ≠-且3x ≠-， 所以原函数定义域为(,3)(3,1)(1,)-∞----+∞. （2 ）由30 20 x -≥??≠，解得3x ≥且9x ≠， 所以原函数定义域为[3,9)(9,)+∞. 选题理由：函数的重要表示法，解析式法。 变式： 1 ．函数y =的定义域为（ ）. A. (,1]-∞ B. (,2]-∞ C. 11(,)(,1]22-∞-- D. 1 1(,) (,1]2 2 -∞-- 2．已知函数()f x 的定义域为[1,2)-，则(1)f x -的定义域为（ ）. A ．[1,2)- B ．[0,2)- C ．[0,3)- D ．[2,1)- 【例2】已知函数1( )1x f x x -=+. 求： （1）(2)f 的值； （2）()f x 的表达式 解：（1）由121x x -=+，解得13x =-，所以1 (2)3f =-. （2）设11x t x -=+，解得11t x t -= +，所以1()1t f t t -=+，即1()1x f x x -=+. 点评：此题解法中突出了换元法的思想. 这类问题的函数式没有直接给出，称为抽象函数的研究，常常需要结合换元法、特值代入、方程思想等. 变式： 1．已知()f x ＝2x ＋x ＋1，则f ＝______；f ［(2)f ］＝______． 2．已知2(21)2f x x x +=-，则(3)f = . 【例 2】 已知f (x )=33x x -+?? (,1) (1,)x x ∈-∞∈+∞，求f [f (0)]的值. 选题理由：分段函数生活重要函数，是考察重点。 解：∵ 0(,1)∈-∞ ， ∴ f 又 ∵ >1， ∴ f )3)-3=2+ 12=52，即f [f (0)]=5 2 . 点评：体现了分类讨论思想。 2．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为 t ，离开家里的路程为d ，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）. 一、单选题 1、下面叙述中正确的是： (A) 在C语言程序中，main()函数必须放在程序的开始位置 (B) 在C语言程序中，要调用的函数必须在main()函数中定义 (C) C语言程序总是从第一个函数开始执行 (D) C语言程序总是从main()函数开始执行 2、程序设计一般可以简化为以下4个步骤，其中首先应该完成的是： (A) 调试并运行程序(B) 编写程序 (C) 建立数学模型(D) 设计数据结构和算法 3、编辑程序的功能是： (A) 调试程序(B) 将C源程序编译成目标程序 (C) 建立并修改程序(D) 命令计算机执行指定的操作 4、在纸上写好一个C语言程序后，上机运行的基本步骤为： (A) 编译、连接、编辑、运行(B) 编译、编辑、连接、运行 (C) 编辑、连接、编译、运行(D) 编辑、编译、连接、运行 5、用C语言等高级语言编写的程序称为： (A) 编译程序(B) 可执行程序 (C) 目标程序(D) 源程序 6、一个C语言源程序经过“编译程序”翻译后生成一个二进制代码文件，它的扩展名为： (A) .dat (B) .obj (C) .c (D) .exe 7、关于为什么要学习C语言，以下描述错误的是： (A) 非计算机专业同学学习C语言，可以培养使用计算机解决问题的思维和能力。 (B) C语言是结构化程序设计语言，是面向对象程序设计的基础。 (C) 通过对C语言的学习，可以培养工程推理和解决问题的能力。 (D) C语言早就过时了，应该学习最流行的语言。 8、一个C程序的执行是从： (A) 本程序的main函数开始，到main函数结束。 (B) 本程序文件的第一个函数开始，到本程序文件的最后一个函数结束。 (C) 本程序的main函数开始，到本程序文件的最后一个函数结束。 (D) 本程序文件的第一个函数开始，到本程序main函数结束。 9、以下叙述不正确的是： (A) 一个C源程序可由一个或多个函数组成。 (B) 一个C源程序必须包含一个main函数。 (C) 程序的基本组成单位是函数。 (D) 在C程序中，注释说明只能位于一条语句的后面。 10、C语言程序的基本单位是： 材料科学基础-材料的亚稳态 (总分：180.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：18，分数：180.00) 1.从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(纳米材料是指在三维空间中至少有一维处于纳米尺度范围或由它们作为基本单元构成的性能有突变的材料。按维数分，纳米材料的基本单元可分为3类：(1)零维，指在空间三维尺寸均处在纳米尺度，如纳米粉体材料；(2)一维，指在空间有二维处于纳米尺度，如纳米丝、纳米棒、纳米管等；(3)二维．指在三维空间中有一维处在纳米尺度，如超薄膜、多层膜、超晶格等。 由于纳米微粒的超细尺寸，它与光波波长、中子波长、平均自由程等为同一数量级，因此量子尺寸效应、小尺寸效应、表面效应、宏观量子隧穿效应，以及体积分数超过50%晶界结构的影响使纳米材料呈现出特殊的力学、物理和化学性能。) 解析： 2.试分析的Ni3Al粒子尺寸对Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(此例中的Ni3Al纳米颗粒是作为第二相分布于基体中的，故应以第二相微粒的弥散强化机制来分析之。) 解析： 3.说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴? （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(5次或高于6次对称轴不能满足阵点周围环境相同的条件，不具有平移对称性，不能实现有规则周期排列的晶体结构。) 解析： 4.何谓准晶?如何描绘准晶态结构? （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(准晶系不具有平移对称性，然而是呈一定周期性有序排列的类似于晶态的一种原子聚集态固体。在三维空间中，它们除了具有5次对称轴外，还有8，10或12次对称轴，其衍射花样呈现出非晶体学对称性。大多数准晶相是亚稳的，只能用快速凝固的方法获得。众所周知，用正三角形、正方或正六边形可做平面的周期拼砌，然而用正五边形来拼砌，不能无重叠或无任何间隙铺满整个平面。因此，准晶态结构不能如同晶体那样取一个晶胞来代表其结构，即无法通过平移操作实现周期性。目前较常用的是拼砌花砖方式的模型来表征准晶结构。例如：5次对称的准周期结构可用边长相等、角度分别为36°和144°(窄)，以及72°和108°(宽)的两种菱形，遵照特别的匹配法将其构造出来。) 解析： § 1.2.1 函数的概念 ¤知识要点： 1. 设 A 、B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 y 和它对应，那么就称 f ：A →B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y = f (x) ， x A ．其中， x 叫自变量， x 的取值范 围 A 叫作定义域，与 x 的值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合 { f ( x) | x A} 叫值域 . 2. 设 a 、b 是两个实数，且 a 函数的概念与表示 知识领航 1．函数的定义 一般地：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数() f x和它对应，那么就称(): f x A B →为从集合A到集合B的一个函数，记作：(), y f x x A =∈. 注意：函数概念中的关键词 (1) A，B是非空数集. (2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应. 2. 函数的定义域、值域 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{()|} f x x A ∈叫做函数的值域. 3. 函数的三要素 定义域、值域和对应法则. 4. 相等函数 如果两个函数的定义域和对应法则完全一致，则这两个函数相等； 这是判断两函数相等的依据. 5. 区间的概念 设,a b是两个实数，而且a b<.我们规定： （1）满足不等式a x b ≤≤的实数x的集合叫做闭区间，表示为[,] a b. （2）满足不等式a x b <<的实数x的集合叫做开区间，表示为(,) a b. （3）满足不等式a x b ≤<或a x b <≤的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[,) a b，(,] a b. 这里的实数都叫做相应区间的端点. 实数R可以用区间表示为(,) -∞+∞.“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”，我们可以把满足x a≥，x a>，x b≤，x b<，的实数x的集合分别表示为[,) a+∞，(,) a+∞，(,]b -∞，(,)b -∞. 6. 函数的表示法 （1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系的方法. （2）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系的方法. （3）图像法: 用图象表示两个变量之间的对应关系的方法. 用描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线). 7.求函数的解析式的方法 （1）待定系数法: 适用于已知函数的模型(如一次函数、二次函数、反比例函数等. （2）换元法: 适用于已知(()) f g x的解析式,求() f x. （3）消元法: 适用于同时含有() f x和1() f x ，或() f x和() f x-. C语言基本选择题及参 考答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 计算机程序设计基础（C语言） 单项选择练习题 一、基本概念 语言程序是由C构成的。 A)一些可执行语言B)main函数C)函数D)包含文件中的第一个函数 2．（A）是构成C语言程序的基本单位。 A、函数 B、过程 C、子程序 D、子例程 3．C语言程序从C开始执行。 A)程序中第一条可执行语句?B)程序中第一个函数 C)程序中的main函数?D)包含文件中的第一个函数 4．C语言程序从main()函数开始执行，所以这个函数要写在_D___。 A)程序文件的开始B)程序文件的最后 C)它所调用的函数的前面D)程序文件的任何位置 5、以下说法中正确的是（C）。 A、C语言程序总是从第一个定义的函数开始执行 B、在C语言程序中，要调用的函数必须在main()函数中定义 C、C语言程序总是从main()函数开始执行 D、C语言程序中的main()函数必须放在程序的开始部分 6.下列方法中错误的是（D）。 A.主函数可以分为两个部分：主函数说明部分和主函数体。 B.主函数可以调用任何非主函数的其它函数。 C.任何非主函数可以调用其它任何非主函数。 D.程序可以从任何非主函数开始执行。 7.下列说法错误的是：（B） A.C程序运行步骤是编辑、编译、连接、执行。 B.C语言的变量名必须用小写，常量用大写。 C.C语言的三种基本结构是顺序、选择、循环。 程序一定由函数构成的。 8.下列关于C语言的说法错误的是（B）。 A)C程序的工作过程是编辑、编译、连接、运行 B)C语言不区分大小写。 C)C程序的三种基本结构是顺序、选择、循环 D)C程序从main函数开始执行 9.系统默认的C语言源程序扩展名为.C,需经过C之后,生 成.exe文件,才能运行 A)编辑?编译B)编辑?连接C)编译?连接D)编辑?改错 10.下列说法中正确的是（B）。 A.由于C源程序是高级语言程序，因此一定要在TC软件中输入。 B.由于C源程序是由字符流组成的，因此可以作为文本文件 在任何文本编辑的软件中输入。 C.由于C程序是高级语言程序，因此输入后即可执行。 D.由于C程序是高级语言程序，因此它是由命令组成的。 考点一：由函数的概念判断是否构成函数 函数概念：设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数。 例1. 下列从集合A 到集合B 的对应关系中，能确定y 是x 的函数的是（ ） ① A={x x ∈Z}，B={y y ∈Z}，对应法则f ：x →y=3 x ; ② A={x x>0,x ∈R}, B={y y ∈R}，对应法则f ：x →2y =3x; ③ A=R,B=R, 对应法则f ：x →y=2x ; 变式1. 下列图像中，是函数图像的是（ ） ① ② ③ ④ 变式2. 下列式子能确定y 是x 的函数的有（ ） ①22x y +=2 1= ③ A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 变式3. 已知函数y=f （x ），则对于直线x=a （a 为常数），以下说法正确的是（ ） A. y=f （x ）图像与直线x=a 必有一个交点 B. y=f （x ）图像与直线x=a 没有交点 C. y=f （x ）图像与直线x=a 最少有一个交点 D. y=f （x ）图像与直线x=a 最多有一个交点 考点二：同一函数的判定 函数的三要素：定义域、对应关系、值域。 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。 例1. 下列哪个函数与y=x 相同（ ） A. y=x B. y = C. 2 y = D.y=t 变式1.下列函数中哪个与函数y = ） A. y = B. y =- C. y =- D. y x = 变式2. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 29 3 x y x -=- 与 3y x =+ B. 1y = 与 1y x =- 单项选择题 导读：单项选择题要求从给出的四个备选答案中，选出一个最符合题意的答案。本类习题主要检查对C语言基本概念的掌握情况，读者可根据学习进度选做部分习题。在完成习题的过程中，不但要选出正确的答案，而且要清楚不正确的选项错在何处，以加深对概念的理解。对于掌握不准的问题， 应该通过上机实验来检验。 【1.1】以下不正确的C语言标识符是____。 A) int B) a_1_2 C) ab1exe D) _x 【1.2】以下是正确的C语言标识符是____。 A) #define B) _123 C) %d D) \n 【1.3】下列四组字符串中都可以用作Ｃ语言程序标识符的一组是。 ??? A) print B) i\am C) Pxq D) str_l ??? _3d one_half My->book Cpp ??? oodb start$it line# pow ??? aBc 3pai His.age while 【1.4】下面各选项组中，均是C语言关键字的组是。 A) auto，enum，include B) switch，typedef，continue C) signed，union，scanf D) if，struct，type 【1.5】下列不属于C语言关键字的是。A) default B) register C) enum D) external 【1.6】C语言程序从main()函数开始执行，所以这个函数要写在____。 A) 程序文件的开始B) 程序文件的最后 C) 它所调用的函数的前面D) 程序文件的任何位置 【1.7】下列关于C语言的叙述错误的是____ A) 大写字母和小写字母的意义相同 B) 不同类型的变量可以在一个表达式中 C) 在赋值表达式中等号(=)左边的变量和右边的值可以是不同类型 D) 同一个运算符号在不同的场合可以有不同的含义材料亚稳态
高中数学必修一《集合与函数的概念》经典例题
C语言 第1-9章基本概念练习题ans(最全)
关于亚稳态
函数定义域与值域经典类型总结 练习题 含答案
C语言基本选择题及参考答案
最全函数概念及基本性质知识点总结及经典例题(汇编)
C语言-基本选择题
函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案
C语言第1 9章基本概念练习题ans最全
函数概念典型例题
C基本概念(选择题)
材料科学基础-材料的亚稳态
(word完整版)高中函数典型例题.doc
函数的概念与表示知识点与经典题型归纳
C语言基本选择题及参考答案
函数的概念经典例题
(完整版)C语言程序设计选择题库及答案
相关主题
文本预览