浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）
A．中线上B．平分线上C．高上D．中垂线上
2．(2分)如图，已知直线AB∥CD，∠C=72°,且BE=EF，则∠E等于（）
A． 18°B．36°C．54°D． 72°
3．(2分)如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是（）
A．∠l=2∠2 B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°
4．(2分)如图，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠
BDE=140°，则∠DEF= （）
A．55°B．60 C．65°D．70°
5．(2分)已知一个三角形的周长为l5 cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（）
A．1cm B．2cm C．3 cm D．4 cm
6．(2分)如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点。若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）
A．12 B．15 C．18 D．21
7．(2分)如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）
A．43B．33C．23D．3
8．(2分)如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么2
PP 等于（）
A．9 B．12 C．15 D．l8
9．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）
A．17 B．22 C．17或22 D．13
10．(2分)将直角三角形的三边都扩大3倍后，得到的三角形是（）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定
11．(2分)一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（）
A．第三边长为3 B．第三边的平方为3
C．第三边的平方为5 D．第三边的平方为3或5
12．(2分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（）
A．90°B．75°C．60°D．45°
评卷人得分
二、填空题
13．(2分)如图，在边三角形ABC中，AD、BE、CF分别是△ABC的角平分线，它们相交于点0，将△ABC绕点0，至少旋转度，才能和原来的三角形重合.
14．(2分)等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .
15．(2分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△ADE，则还需要补充条件 .
16．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=50°，则∠BDC= ．
17．(2分)如图，点D是△ABC内部一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=DF，若∠ABD=26°，则∠ABC= ．
18．(2分)已知一个三角形的三边长分别为3k，4k，5k (k是为自然数)，则这个三角形为，理由是．
19．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB= ．20．(2分)如图，锐角△ABC中，∠BOC=140°,两条高BD、CE交于点0，则∠
A= ．
解答题
21．(2分)如图，在△ABC
中，若
，∠BAD=∠CAD，则BD=CD.
评卷人得分
三、解答题
22．(7分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m，树顶端落在离树根12 m处，问这棵大树原先高度是多少?
23．(7分)如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
A
B C
24．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?
25．(7分)如图所示，△ABC和△ABD是有公共斜边的两个直角三角形，且AC=2，
BC=1．5，AD=2．4，求AB和BD的长．
26．(7分)房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=7．4 m，点D是AB 的中点，且DE⊥AC，求BC、DE的长．
27．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的中线，AD=5 cm，求△ABC的面积．
28．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD是△ABC 的高，求∠CBD 的度数.
29．(7分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，若AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.
30．(7分)在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．B
7．C
8．D
9．B
10．A
11．D
12．C
二、填空题
13．120
14．1
15．AB=AD
16．95°
17．52°
18．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角形是直角三角形
19．5 cm
20．40°
21．AB=AC或∠B=∠C
三、解答题
22．24m
23．解：（1）作图略；
(2）在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的中线，∴AD ⊥BC ， 118422BD CD BC ==
=?=. 在Rt △ABD 中，AB ＝10，BD ＝4，222AD BD AB +=，
AD ∴===.
24．55．2 m
25．AB=2．5，BD=0．7
26．BC=3．7 m ，DE=1．85 m
27．25 cm 2
28．15°
29．说明∠l=∠2
30．略