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长沙理工大学电磁场(冯慈璋版)作业答案

1-8，

1-9，

1-10

1-19，

1-20

1-21

1-28，

1-31，

1-32，真空中一点电荷C q 6

10-=，放在距离金属球壳（半径为5cm ）的球心15cm 处，求：

（1）球面上各点的?、E 表达式。何处场强最大，数值如何？

（2）若将球壳接地，情况如何？

（3）若将该点电荷置于球壳内距球心3cm 处，求球内的?、E 表达式。

解：（1）利用点电荷对导体系统的镜像方法原理，可知在球壳内有-q’的镜像电荷，位于距中

心b 处，q d

a q ='，d a

b 2

=。由于金属球壳呈电中性，则在位于点电荷一侧导体球表面上的感应电荷为负值，而另一侧表面上的感应电荷为正值，且导体球表面上的正、负感应电荷的总量应等于零。为了满足电荷守恒定律，必须在原导体球内再引入一个镜像电荷q ''，且q q '=''。由于点电荷q 和镜像电荷-q '、q ''共同作用的合成电场必须保证球面边界是一个等位面的条件，因此镜像电荷q ''必定位于球心。本题目就可简化为均匀介质内三个点电荷的电场问题，利用叠加原理可以计算。

由于C q 610-=，故C q q d a q q 3101556

-==='='' 由于点电荷q 和镜像电荷q '-在球壳上形成的电位为零，球壳的电位仅有镜像电荷q ''产生，即为：

4212601061051085814343104?=??????='

'=---..a q πε?=60kV 球壳上任意点P 的电场强度为：

32120220210444r r r P a

q r q r q

e e e E πεπεπε''+'-

= 在球表面点A 处场强最大，其值为：

()[]()

????????????????-??????????? ??-?+?-=------22622262260max 10510311015551031105151041πεE =61042?.V/m （2）球壳接地，则镜像电荷只有q '-，于是球面上：

0=?

2122021044r r P r q r q

e e E πεπε'-=

在球表面点A 处场强最大，其值为：

()[]

????????????????????????? ??-?+?-=----22262260max 1015551031105151041πεE =61063?.V/m （3）按照题意，给定的点电荷位于球壳内是点电荷与导体球问题的逆问题，进行逆向处理后，得到金属球壳在接地条件下球外的镜像电荷q '-，然后按照球壳为电中性条件，引入均匀分布于球壳表面S ，总量为q 的镜像电荷q ''，以保证S 面上的边界条件不变。

镜像电荷q '-（q a

d q ='）位于球外，其位置距球心d （b a d 2

=），同时，为满足边界条件不变，q d s

=??S D ，在球壳处应为叠加呈均匀分布的总量为q 的电荷效应，因此球内的电位和电场强度分别为：

q r q a d r q 01020444πεπεπε?+-= 1221022044r r r q r q

e e E πεπε'-=

式中1r 、2r 分别为所设定的球内电荷q 与镜像电荷q '-至球壳内任意场点p 处的距离。 1-33，

1-38，

2-2，2-3，2-4，

2-9，

3-7，

3-32，

5.1-5.3

5-5，

5-6，

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章时变电磁场有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+?g g B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。解介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00 z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。

长沙理工大学工程地质实验报告范文

长沙理工大学工程地质实验报告范文Model report of Engineering Geology Experiment of Cha ngsha University of science and technology

长沙理工大学工程地质实验报告范文小泰温馨提示：实验报告是把实验的目的、方法、过程、结果等记录下来，经过整理，写成的书面汇报。本文档根据实验报告内容要求展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。一、名词解释（每小题2分，共12分）（1）工程地质问题：二、填空题（每空0.5分，共12分）（1）外力地质作用主要包括有（2）条痕是，通常将矿物在刻画后进行观察。（3）变质岩的结构具有和两大类。（4）古生代包括有：（5）褶皱的主要要素包括：（6）地下水的运动有：（7）沉积岩的构造主要有：三、简答题（每小题7分，共28分）

（1）何谓流砂？它一般在哪些情况下最容易发生？（2）何谓风化作用？影响风化作用的主要因素有哪些？（3）按照埋藏条件，地下水可以分为哪几种类型？（4）何谓现场原位测试？现场测试的方法主要有哪些？四、多项选择题（每题2 分，共16分）（1）下列选项中，属于岩石工程地质性质指标的是。（A）密度；（B）吸水率；（C）弹性模量；（D）渗透系数（2）河流的地质作用包括。（A）侵蚀作用；（B）腐蚀作用；（C）搬运作用；（D）沉积作用（3）若稳定系数K，则斜坡平衡条件将破坏而滑坡。（A）大于1；（B）大于等于1；（C）小于1；（D）小于等于1 （4）滑坡的防治措施包括。

水力学

目录绪论： (1) 第一章：水静力学 (1) 第二章：液体运动的流束理论 (3) 第三章：液流形态及水头损失 (3) 第四章：有压管中的恒定流 (5) 第五章：明渠恒定均匀流 (5) 第六章：明渠恒定非均匀流 (6) 第七章：水跃 (7) 第八章：堰流及闸空出流 (8) 第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能 (9) 第十一章：明渠非恒定流 (10) 第十二章：液体运动的流场理论 (10) 第十三章：边界层理论 (11) 第十四章：恒定平面势流 (11) 第十五章：渗流 (12) 第十六章：河渠挟沙水流理论基础 (12) 第十七章：高速水流 (12) 绪论： 1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。 2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。 3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。可视为液体抗剪切变形的特性。（没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别） 4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。 5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。 6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。第一章：水静力学要点：（1）静水压强、压强的量测及表示方法；（2）等压面的应用；（3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。

7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面 9 静水压强的计算公式：p=p0+ 10 绕中心轴作等角速度旋转的液体： 11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。 12 相对压强： 13 真空度：是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值， 14 压强的测量：测压管，U型水银测压计, 差压计 15 静止液体内各点，测压管水头等于常数， 16 作用在矩形上的静水总压力：（画图是考点）1）按一定比例，用线段长度代表改点静水压强的大小2）用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直P37 17 静水总压力的计算：(为平面形心在点C液面下的淹没深度) （） 18 矩形，绕形心轴的面积惯矩：。圆形平面绕圆心轴线的面积惯矩 19作用在曲面上的静水总压力：，，, tan 20 沉体：如果质量力大于上浮力，物体就会下沉，直到沉到底部才停止下来，这样的物体称为沉体。浮体：如果质量力小于上浮力，物体就会上浮，一直要浮出水面，且使物体所排开的液体的重量和自重刚好相等后，才能保持平衡状态，这样的物体我们称为浮体。（定倾中心要高于重心）潜体：质量力等于上浮力，物体可以潜没于水中任何位置而保持平衡，这样的物体称为潜体。（重心位于浮心之下） 21 平衡的稳定性：是指已处于平衡状态的潜体，如果因为某种外来干扰使之脱离平衡位置时，潜体自身恢复平衡的能力。

电磁场课后习题答案

一习题答案（第二章） 2.4 由E =-?? 已知?=+2ax b 得2E a =-??=- x ax 根据高斯定理：0 .E ?= ρ ε得电荷密度为： 00.E ==? -2a ρεε 2.6 取直角坐标系如图所示，设圆盘位于xoy 平面，圆盘中心与坐标原点重合方法1：由 ' 04s s ds R ρ?=πε? 在球坐标系求电位值，取带点坐标表示源区

2'''0 00 4a s π ρ?=πε? ? 02s z ρ?= ?ε 因此，整个均匀带电圆面在轴线上P 点出产生的场强为 001 z>0 21 z<02s z s z ???ρ??ε?? =-??=? ? ?ρ?+??ε??a E -a 方法2 ：（略） 2.7 当r>a （球外）时， 10 .E ?= ρε 221.(.)0E ??==? r r E r r 10.E ∴=? =0ρε 当r

2 22242()33x a y z a ??-++= ??? 由此可见，零电位面是以点（4 a /3,0,0）为球心，2 a /3为半径的球面。 2.20 由高斯定理.s D dS q =? 由 00r x r x D E E =εε=εεa 得 0() x qd E s x d =ε+a 由0 .d x U E dx =? 得 0ln 2qd U s = ε 由 q C U = 得 0ln 2 s C d ε= 2.22 由于d a ，球面的电荷可看作均匀分布的先计算两导体球的电位1?、2?：则112...d a a d E dr E dr E dr ∞ ∞ ?==+??? 112001144d a d q q q r r ∞ +???? = -+- ? ?πεπε???? 12 0044q q a d = + πεπε '''212...d a a d E dr E dr E dr ∞ ∞ ?==+??? 212001144d a d q q q r r ∞ +???? = -+- ? ?πεπε???? 120044q q d a = +πεπε 得 1122014P P a == πε，1221 01 4P P d ==πε