广西南宁市2020年小升初数学专题复习:比和比例(II)卷
广西南宁市2020年小升初数学专题复习:比和比例(II)卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学,经过一段时间的学习,你们一定学到不少知识,今天就让我们大显身手吧! 一、选择题 (共11题;共22分) 1. (2分) (2020六上·焦作期末) 小红、小刚、小华三个人收集郎票,小红和小刚收集的邮票数之比是2:3,小刚和小华收集的邮票数之比是6:13,三人共收集230枚,则小红收集的邮票比小华少()枚. A . 80 B . 90 C . 100 D . 110 2. (2分)(2018·夏津) 钟面上,时针的转速与分针的转速之比是()。 A . 1:60 B . 1:12 C . 12:1 3. (2分)在12:42中,如果前项减去6,要使比值不变,后项应() A . 除以6 B . 减去6 C . 缩小到原来的 4. (2分)同一个圆周长与直径的比值是 A . 3 B . 3.24
C . π 5. (2分)(2018·滁州) 如果甲:乙=0.4,那么下面说法正确的是()。 A . 甲与乙的比是1:4 B . 甲与乙的比是2:5 C . 甲比乙少40% D . 乙比甲多40% 6. (2分) (2019六下·桂阳期中) 下面第()组的两个比不能组成比例. A . 7:8和14:16 B . 0.6:0.2和3:1 C . 9:10 和10:9 7. (2分) (2018六下·深圳期末) a× =b÷ ,那么a:b=()。(b不等于0)。 A . 3:5 B . 5:3 C . 16:15 D . 15:16 8. (2分)若甲数的相当于乙数的(甲数不等于0),则甲数()乙数. A . 大于 B . 等于 C . 小于 9. (2分)下面题中的两种量是否成比例?成什么比例? 工作效率一定,工作时间和工作总量.()
苏教版小升初数学总复习资料(全)
毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积C:周长л d=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
一次函数解析式专题练习(全面)
1 / 3 一次函数解析式的确定练习题 第1题?如图所示,直线I 是一次函数y 二kx ? b 的图象,看图填空: 则y 与x 之间的函数关系式是 第5题.已知直线y = _5x ? a 与直y = 5x ? b 的交点坐标为 (m,8), 贝H a b 的值是 _________________ . 1 第6题.若直线y x ? n 与直线y = mx -1相交于(1, - 2),则( ) 2 第7题.已知下表是y 与x 的一次函数,请写出函数表达式, x -2 -1 0 2 3 y 4 第8题.如图所示,直线I 是一次函数y 二kx ?b 的图象. (1 )图象经过(0, _ )和( _ -)点; (2)贝廿 k 二 ___ - b 二 _________ 第9题.某一次函数的图象经过点 (-1,2)-且函数y 的值随自变量2 出一个符合上述条件的函数关系式是 _____________________ 1 第10题.已知y-m 与3x+6成正比例关系(m 为常数当帚 -1 -2 第11题.已知一次函数y 二kx ? b 的图象经过点 A (2,5)和点E ,点E 是一次函数y = 2x -1 的图象与y 轴的交点,则这个一次函数的表达式是 ___________________ . 1 第12题.直线y =kx ? b 过点(-2,5)且与y 轴交于点P ,直线y x 3与y 轴交于Q - (1) b = k 二 ; (2 )当 x = 6 时, y = ; (3 )当 y =6时, X 二 . 第 2题. 一次函数 y =bx 2的图象经过点A (_1,1) ,I 则 b Y 第3题.正比例函数的图象经过点 A (-2,-3),求正比例函数的关系式. 第4题.y ?3与x 1成正比例,且当x = 1时,y =1 -T O k y / I /的增大而减小,请你写 I | 4 时,a yp4,当 x = 3 时, y =7,那么y 与x 之间的函数关系式是 1 2 3 2
2017小升初比和比例专项练习题
2017小升初比和比例专项练习题
1、一种盐水,盐的质量是水的25% ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加多少克水? 2、一种盐水,盐与水的质量比是1:4 ,现有5克盐,要配制这种盐水,需要加入多少克水? 3、从济南到郑州的公路长440千米,一辆中巴车2小时行了160千米,照这样计算,从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例,再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》,一班订了25份,二班订了20份,一班比二班多花了100元。每份《数学报》多少元? 5、图书室有一个书架一共两层,上层数量与下层数量的比是5:6,从上层拿20本放到下层后,上、下两层的数量比是3:4。上、下两层书架一共有多少本书? 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出,2小时后在距中点16千米处相遇,这时甲车与乙车所行的路程比是3:4,甲、乙两车的速度各是多少?
7、甲乙两车同时从两地相向而行,两小时相遇,已知两地相距180千米,甲乙的速度比是3:2,甲乙两车的速度各是多少? 8、上海到杭州的距离是144千米,在比例尺1:2000000的地图上,上海到杭州是多少厘米? 9、天草服装厂3天加工女装1800套,照这样计算,要生产5400套,需要多少天?(用比例解) 10、“百大三联”有一批电脑,卖出总数的80%,又运来140台,这时电脑总数与原来总数的比是2:3,百大三联原来电脑多少台? 11、一辆汽车一次加油支付60元,行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来,需要多少汽油费? 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出,3小时后客车到达甲城,货车离乙城还有60千米,客车与货车的速度比是3:2,求甲、乙两城的距离。
小升初考试数学专题讲练:第22讲 周期问题
小升初考试数学专题讲练:第22讲周期问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧! 一、解答题 1 . 先估一估,并在正确答案后面的里画“√”。 用一张长方形纸剪同样的三角形(如下图),最多能剪多少个这样的三角形? 12 24 25 2 . 一根木头长25米,平均锯成5段,每段长多少米?要锯几次? 3 . 1,100,2,98,3,96,2,94,1,92,2,90,3,88,2,86,l,84,…,0.请观察上面数列的规律,请问: (1)这个数列中有多少项是2? (2)这个数列所有项的总和是多少? 4 . 把6÷7的商用循环小数表示,小数点后面的第2004个数是什么呢?小数点后2004位的数字和是多少? 5 . 1937年是牛年,2008年是什么年?(农历顺序:鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪) 6 . 在一段公路上,学生每隔一定的距离植一棵树,共10棵(如图),这些树由卡车运来,卸到一处,卡车在哪里卸车才使学生们搬树的距离总和最小.
7 . (4分)三个2,两个1和一个0可以组成多少个不同的六位数?求所有符合条件的六位数的和. 8 . 有16个小朋友排成一排,从左往右数,第4个是嘉嘉,从右往左数第4个是丽丽。嘉嘉和丽丽之间有几个人?(先在图上描出嘉嘉和丽丽的位置,再回答问题) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 9 . 如图:□□△△□□△△□□△△□□△△□□△……这95个图形中,□有多少个?△呢? 10 . 市科技大楼共有12层,高度是42米,科技演示厅设在8楼,科技演示厅的地板距离地面多少米? 11 . 商店门前挂满了彩灯。按照3红、3黄、3绿、3蓝、3粉的顺序排列,请问第118盏灯是什么颜色? 12 . 接着应该摆什么?请圈出来. (1) (2) (3) (4) 13 . 已知一列数:2,5,8,11,14,…,44,…,问:44是这列数中的第几个数? 14 . 甲乙两地原来计划每隔45米装一根电柱,加上两端两根一共要装53根电柱.现在改成每隔60米装一根电柱,除两端的两根不需移动,中间还有几根不必移动? 15 . 在一条路的一侧每隔50米安装一盏路灯,这条路的两头都装,路灯共有10盏,这条路有多长? 16 . 哪一行和其他三行的规律不同? (1) 1234
(完整版)一次函数专项练习题
一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A , B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点(,)A A A x y 到原点之间的距离为 22A A x y + 1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时, ()2323y k x x =-++-是一次函数;2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x +=-+-是一次函数; 4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型四、函数图像及其性质 方法: ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。 当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程: X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y =5x+6,y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限,则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值,直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? (2)当m 取何值时,函数的图象过原点? 题型五、待定系数法求解析式 方法:依据两个独立的条件确定k,b 的值,即可求解出一次函数y=kx+b (k ≠0)的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b (k ≠0); ☆ 若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点(2,-6),求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A (3,4)和点B (2,7), 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点(-2,0)求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称,求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称,求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称,求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应的函数值的范围是-11≤y ≤9,求此函数的解析式。 题型六、平移 方法:直线y=kx+b 与y 轴交点为(0,b ),直线平移则直线上的点(0,b )也会同样的平移,平移不改变斜率k ,则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
(完整版)小升初比和比例解决问题专项练习
比和比例解决问题 1.有一批树苗,原计划40人去栽,每人要栽15棵,后来又增加了10人去栽,每人要栽多少棵?(用比例解) 2.在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为 3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?(用比例解) 3.工程队修一条公路,计划每天 4.5千米,20天完成,实际每天多修1.5千米,实际几天可修完?(用比例解) 4.某加工小组计划加工一批零件。如果每天加工20个,15天可以完成。实际4天加工了100个。照这样计算,几天可完成任务?(用比例解) 5.实验小学装修多媒体教室。计划用面积为9平方分米方砖铺地,需要480块。如果改用边长4分米的方砖铺地,需要多少块?(用比例解)
6.某工程队修一条公路,前4天修了1200米。照这样的速度,再修16天可以修完。这条公路长多少米? 7. A、B两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元,那么它们的价格比是7:4.两种商品原来的价格各是多少元? 8. 红旗小学的师生植树节栽种柳树、杨树、槐树共860棵,其中柳树和杨树的棵数比是3:4,杨树与槐树的棵数比是5:2,请问,这三种树各栽了多少棵? 9.李师傅加工一批零件,第一天完成的个数与零件总个数比是1:3,如果再加工15个,就完成了这批零件的一半。这批零件共有多少个? 10.用84分米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度比是3:4:5。这个三角形的三天各是多少分米? 11.蓝天小学原有女生人数与男生人数比是5:7,转来2名男生后,女生人数与男生人数的比是2:3,原来蓝天小学有男、女生各多少人?
2016-2017年小升初数学第22讲:周期问题
第22讲 周期问题 【知识概述】 在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖:鼠、牛、虎、兔、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的;每周有七天,从星期日开始,到星期六结束,总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称周期问题。 解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n 个,那么为下个周期里的第n 个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。 【典型例题】 例1 有以下一些几何图形的排列,○□□◎◎◎○□□◎◎◎… (1)第200个图形是什么? (2)如果要使其中有100个◎,则至少有多少个图形? 【思路导航】通过条件找规律发现“○□□◎◎◎”在反复出现,所以该题的周期是6。(1)第200个图形是有33组余2个图形,即是□。(2)因为每隔周期里只有3个◎,要有100个◎,至少需要100÷3 =33 … 1,即是33个周期还差1个,就是说还要第34周期的前4个图形。 解:(1)200÷6=33 … 2 答:第200个图形是□。 (2)100÷3 =33 … 1 33×6+4=202(个) 答:要使其中有100个◎,则至少有202个图形。 例2 如图,将下面的每一列上、下两个字组成一组,例如第一组为(我奥),第二组为(最数),那么第235组为什么数呢? 【 繁。我们可以分行找规律,求出该行第235组是什么,在将它们组合。 解:235÷3 =78… 1(我) 235÷4 =58… 3(好) 答:所以第235组是(我好) 例3 求 " 3"199333333个?????的个位数字为多少?并说明理由。 【思路导航】更具题中的算式是1993个3相乘的结果肯定是一个很大的数字,而且也是不可能计算出来的,但本题只要求个位的数字。先试找找规律:3的个位是3 , 3×3的个位是9,3×3×3的个位是7,3×3×3×3的个位是1,3×3×3×3×3的个位是3,……知道若干个3相乘的个位数是3,9,7,1,3,…… 解:找规律 3 个位是3 3×3=9 个位是9 3×3×3=27 个位是7 3×3×3×3=81 个位是1 3×3×3×3×3=243 个位是3 …… 所以1993÷4 =498 (1)
一次函数专项练习题
一次函数专项练习题 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A , B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 任意两点 (,),(,)A A B B A x y B x y 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为 A B x x -; 若AB ∥y 轴,则 (0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点(,)A A A x y 1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ????- ? ???? ?,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时,()2323y k x x =-++-是一次函数; 2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x += -+-是一次函数;4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________; 题型四、函数图像及其性质 方法: ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。 当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于y 轴上同一点。 ☆特殊直线方程: X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与X 轴平行的直线 与Y 轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y =5x+6,y 的值随x 值的减小而___________。 2、对于函数1223 y x =-, y 的值随x 值的________而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是__。4、直线y=(6-3m)x +(2n -4)不经过第三象限,则m 、n 的范围是_________。 5、直线y=kx+b 经过第一、二、四象限,则直线y=-bx+k 经过第____象限。 6、无论m 为何值,直线y=x+2m 与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数(1)当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? (2)当m 取何值时,函数的图象过原点? 题型五、待定系数法求解析式 方法:依据两个独立的条件确定k,b 的值,即可求解出一次函数y=kx+b (k ≠0)的解析式。 ☆ 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b (k ≠0); ☆ 若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。 1、若函数y=3x+b 经过点(2,-6),求函数的解析式。 2、直线y=kx+b 的图像经过A (3,4)和点B (2,7), 4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x 轴交于点(-2,0)求解析式。6、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于y 轴对称,求k 、b 的值。 7、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于x 轴对称,求k 、b 的值。8、已知直线y=kx+b 与直线y= -3x+7关于原点对称,求k 、b 的值。 5、若一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应的函数值的范围是-11≤y ≤9,求此函数的解析式。 题型六、平移 方法:直线y=kx+b 与y 轴交点为(0,b ),直线平移则直线上的点(0,b )也会同样的平移,平移不改变斜率k ,则将平移后的点代入解析式求出b 即可。直线y=kx+b 向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。 1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。 2. 直线y=-x-2向右平移2个单位得到直线 3. 直线y=21x 向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=22 3+-x 向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线
小升初六年级数学比和比例专题讲解
第二讲比和比例 教学目标: 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化; 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨: 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有: 一、比和比例的性质 性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d; 性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d; 性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数) 性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积) 正比例:如果a÷b=k(k为常数),则称a、b成正比; 反比例:如果a×b=k(k为常数),则称a、b成反比. 二、主要比例转化实例 ①x a y b =? y b x a =; x y a b =; a b x y =; ②x a y b =? mx a my b =; x ma y mb =(其中0 m≠); ③x a y b =? x a x y a b = ++ ; x y a b x a -- =; x y a b x y a b ++ = -- ; ④x a y b =, y c z d =? x ac z bd =;:::: x y z ac bc bd =; ⑤x的c a 等于y的 d b ,则x是y的 ad bc ,y是x的 bc ad . 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如:将x个物体按照:a b的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为() :a a b +和() :b a b +,所以甲分配到 ax a b + 个,乙分配到 bx a b + 个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题 例如:两个类别A、B,元素的数量比为:a b(这里a b >),数量差为x,那么A的元素数量为 ax a b - ,B的 元素数量为 bx a b - ,所以解题的关键是求出() a b -与a或b的比值. 四、比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”,必须根据具体情况,将不同的单位“1”,转化成统一的单位“1”,使数量关系简单化,达到解决问题的效果。在解答分数应用题时,要注意以下几点: 1.题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2.若题中数量发生变化的,一般要选择不变量为单位“1”。 3.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定,然后再确定是成正比例,还是成 反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系,就能找到更好、更巧的解法。 4.题中有明显的等量关系,也可以用方程的方法去解。 5.赋值解比例问题