第七章部分习题解答
题7.2 试写出题图7.2所示各电路的传递函数，并说明各是什么类型的滤波器。
解：
图(a)，运放A 构成电压跟随的形式。
1/()()()()
1/o i S C
U s U s U s U s R S C -+===
+
1
()()/()
1o i A s U s U s SRC ==+ 一阶低通滤波器
图(b)，利用理想运放的线性特征，“虚断”，“虚短”
1
()()
1//
i o
F U s U s R R SC =-
11
1111
//
/()
()()()
1
11F F F o i o F F F R R R U s SC SC SC A s U s R R A R R SR C SR C
+=
=-=-=-
=
++ 其中
1F o R A R =-
一阶低通有源滤波电路
图(c)，利用理想运放在线性区间的特征
()()
1/i o
U s U s R SC R =-+
()()()1/1o i U s R SRC A s U s R SC SRC ==-=-
++
一阶高通有源滤波器
题7.4 试写出题图7.4所示各电路的传递函数，并说明各是什么类型的滤波器。
解：
图(a)，设1212R R C C 、、、的相连点电位为1u
11111211
12()()()()()()
......(1)1/1/()()......(2)1/i o o F U s U s U s U s U s U s R R SC SC U s U s SC R --?=++???
?=-??
由(2)式
1111
11222222
2211211212122
11
221112212()
1
()()
/1111
(
)()o i F F F F
F F F F F F U s A s U s SR C SR C SR R C R C R SR R C R R SR R C S R R R C C SR R C S R C S S R C R C R R C C R R C C =
=-++++=-++++=-
++++
(3)式代入(1)式
1121122222()()()()()()
1i o o o o o F F F F U s U s U s SC U s SC U s SC U s R SR R C SR R C SR C SR C +=----
11122221()111
()()i o F F F F U s C SC U s SR R C SR R C R C R R ++++=-
因此
1111
11222222
2211211212122
11
221112212()
1
()1()
/1111
(
)()o i F F F F
F F F F F F U s A s R R C R
U s SR C SR C SR R C R C R SR R C R R SR R C S R R R C C SR R C S R C S S R C R C R R C C R R C C =
=-++++=-++++=-
++++
设1112221/1/R C R C ωω==，
122122111212()1()()F F F
S
A s R R
S R R S R R R ωωωωωωω=-
+
+++
将S j ω=代入
122121
2112
12
12212
2111
()()()()
1
(
)()
F F F F
F F F j A
R R R R j j R R R R R R R R j R R R ωω
ωωωωωωωωωωωωωω=-++++=-
+++-
显然，0ω→和ω→∞时，||0A →
所以，图(a)为带通滤波器
图(b)，由运放特性可得：
112()()
11//
i o F U s U s R R SC SC =-+
所以
0u =
设1112221/1/R C R C ωω==，，1/o F A R R =-
112
1
21222
1212
1()1
1
11
1(
)()F o
o R SA R A s S S A S
S S ωωωωωωωωωω=
++
+=+++
将S j ω=代入
22121
2
121
22()()()o o
A j A j j A j ωω
ωωωωωωωωωωωωω
=+++=
++-
显然，0ω→和ω→∞时，||0A →
所以图(b)是带通滤波器
图(c)，设R 和两个电容C 的相连点是1u ，则由电路结构以及运放特性可知
1111()()()()()()1/1/()()()1/2()()i o o o U s U s U s U s U s U s S C R S C
U s U s U s S C R U s U s +++---?=+??
-?=?
?
=???
22()()1
()()()222111
()()()
222o o i o i o U s U s SCU s SC U s R R SC R SCU s SC U s R R SC R -+=+
=+++
所以
22
222
()()11
()22o i U s SC
A s U s SC R R SC S S S RC R C =
=
++=
++
设1/o RC ω=，s j ω=
2
2
2002
00()()()/2
1
11()2j A j j j
ωωωωωωωωω
=++=
--
二阶高通有源滤波器
题7.10 试推导题图7.10电路u 0与u i1、u i2的关系。
解：
由运放特性和乘法器性质可知
1
2
1
1o i i F
R K u u u R R =+
11
11221/(1)i i F F o i i u u R R R u R Ku K u +=+=
构成了1i u 和2i u 相除的运算规律
题7.13 电路如题图7.13所示，试求输出电压u 0的表达式。
解：
由图可知，运放A 构成反向比例应用电路，两个乘法器构成三次方电路。 设第二个乘法器的输出端电位为1u ，则由乘法器性质知：
2
001()K K u u u =
又由运放特性
1
x u R
R =- 1u x →=- 所以
3
2
0K u x =-
0u =构成开立方运算电路
第 七 章 习 题 解 答 7-1 梯形断面壤土渠道，已知通过流量Q = 10.5 m 3/s ，底宽b = 8.9 m ，边坡系数m = 1.5，正常水深h 0= 1.25 m ，糙率 n = 0.025，求底坡i 和流速v 。 解： A = 1.25×(8.9+1.5×1.25) = 13.47 m 2，χ= 8.9+2×1.25×25.11+= 13.41 m ， R = A /χ=1.005 m ，C = 1.0051/6/0.025 = 40.03 m 1/2·s ， K = ACR 1/2=540.57 m/3s i = (Q /K )2 = 0.000377， v = Q /A = 0.78 m/s 7-2 有一灌溉干渠，断面为梯形，底宽b = 2.2 m ，边坡系数m = 1.5，实测得流量Q = 8.11 m 3/s 时，均匀流水深h 0 = 2 m ，在1800m 长的顺直渠段水面落差Δh = 0.5 m ，求渠道的糙率n 。 解： i = J = J P = △h /L =1/3600， A = 2×(2.2+1.5×2 ) = 10.4 m 2， χ= 2.2+2×2×25.11+= 9.41 m ， R = A /χ= 1.105 m n = AR 2/3i 1/2/Q = 0.0228 7-3 一石渠的边坡系数m = 0.1，糙率n = 0.020，底宽b = 4.3 m ，水深h = 2.75 m ，底坡i = 1/2000，求流量和流速。 解：A = 2.75×(4.3+0.1×2.75 ) = 12.58 m 2，χ= 4.3+2×2.75×21.01+= 9.83 m R = A /χ= 1.28 m ，v = n i R 32=1.318 m/s ， Q = vA =16.58 m 3/s 7-4 直径为d 的圆形管道中的明槽均匀流动，试根据式（7-2-5）导出Q/Q 1~h/d 的关系式（Q 1为h/d = 1时的流量），并论证当充满度h/d 为多大时Q/Q 1达到最大值。 解： 圆管 3 235χ= n i A Q ， 满流时 3 213511χ= n i A Q ， )sin (82?-?=d A ，d ?=χ2 1 ， A 1 =πd 2 /4，χ1= πd ()[]313 213 51121 ?π=??? ? ??χχ??? ? ??=f A A Q Q ， ()()25sin ? ?-?=?f Q /Q 1取极值时， ()()()()[]?-?-?-?? ?-?=?'sin 2cos 15sin 3 4 f = 0 得到两个极值点： ?= 0为极小值点，Q /Q 1 = 0； ?= 5.278为极大值点，此时 ?? ? ?? ?-=2cos 121d h =0.938， Q /Q 1 =1.076 7-5 有一顶盖为拱形的输水隧洞，过水断面为矩形，宽b = 3.3 m ，糙率n = 0.017，底 坡i = 0.001，当流量Q = 16 m 3/s 时，求水深h ，问流速是否超过2.0 m/s ？ 解： 试算，……，取h = 2.6 m ，A = 3.3×2.6 = 8.58 m 2，χ= 3.3+2×2.6 = 8.5 m ，
第二章 2-1解： ①122053.40.4 0.132/(min )1500N N a e N N U I R C V r n ---?Φ= == 9.55 1.26/T N e N C C N m A Φ=Φ= ②67.28N t N N T C I N m =Φ= 29.5563.67260 N N N N N P P T N m n n π= == ③02 3.61N N T T T N m =-= ④01666.67/min N e N U n r C = =Φ 002 1657.99/min a e t N R n n T r C C =- =Φ实际 ⑤0000.5()1583.34/min a N N N I n n n n n n r I =-?=--= ⑥2200.1321400 880.4 N e N a a U C n I A R -Φ-?= == 2-2 解： 1311222333112212285.2170.4110 0.646170.4 1.711.710.130.2221.710.130.381.710.130.6460.2220.130.0920.380.N N st st a st a st a st st a st st st I I A A U R I R R R R R R r R R r R R λλλλ==?== === ====?=Ω==?=Ω==?=Ω=-=-=Ω=-=-3322220.1580.6460.380.266st st st r R R =Ω=-=-=Ω
2-3 解： 取 12118.32236.6N I I A ==?= 式中1I 为最大允许电流，稳态时，负载电流L N I I =，令切换电流 2 1.15 1.15L N I I I == 则1 2 1.74I I λ= = 1lg 3.7lg N a U I R m λ ?? ? ??== 取m=4. 则 1.679λ==，122 1.191.679N N L I I I I I λ===> 4342312(1)0.0790.1330.2230.374st a st st st st st st R R R R R R R R λλλλ=-=Ω==Ω==Ω==Ω 、 式中，1st R ，2st R ，3st R ，4st R 分别是第一级，第二级，第三级，第四级切除阻值。 2-4解： ①电枢电路不串电阻达稳态时， 0.80.80.8126.8 em L T N a N T N N a N T T T C I T C I I I φφ=====?== 0.20415N N a N N N a e N N N a e N N U I R U E I R C n I R C n φφ-=+=+?= = 则电枢回路不串电阻时的转速：
初中数学教材例题、习题“二次开发”的策略研究 新登镇中学卢华伟 【摘要】以数学课程标准为依据，就初中数学例题、习题教学的现状，进行列举和分析，并结合教学实践中的相关案例，紧紧围绕教材例题、习题“二次开发”的策略研究，运用例题、习题题目背景“二次开发”的策略，例题、习题题目条件与结论“二次开发”的策略，例题、习题题目基本图形“二次开发”的策略进行引导，寻求改进例题、习题处理的方法，以发挥其潜能． 【关键词】初中数学例题习题教学现状二次开发策略研究 一、问题的提出 教材的“二次开发”，主要是指依据课程标准对教材内容进行适度增删、调整和加工，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。教材的“二次开发”一方面服务于教师本人个性化的教学需求，体现出教师对教材内容的理解与阐释;另一方面也使原有的教材更适合于具体的教育教学情景，服务于学生的需要，有利于学生将教材内容转化为自己知识结构的组成部分. 教材的例题、习题是教材的重要组成部分，因此，对例题、习题的“二次开发”也就成为教材“二次开发”的重要部分. 笔者认为教材例题、习题的“二次开发”可以重点对题目背景、题目条件与结论、题目的解法、题目中的基本图形进行“二次开发”. 现实教学过程中，教师对教材例题、习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状，根本没有很好的利用例题、习题的所潜在的价值，而教材例题、习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界．正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任性的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义但有不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力．”为此，笔者予以关注并参阅对例题、习题处理的相关知识“借题发挥”，结合案例分析，紧紧围绕新课程标准标的要求进行探究，以期促进学生学会从多层次、广视角，全方位的认识、研究问题，从而提高课堂教学的有效性．
教材习题解答 一!思考题 !"什么是存货的盘存制度!如何理解两种盘存制度的使用范围! 存货盘存制度是指期末结存存货数量的确定方法"按照确定各项存货账存数量的方法分类#分为永续盘存制和实地盘存制" 永续盘存制#又称永续盘存法$账面盘存制#是根据账簿记录计算账面结存数量的方法"在这种方法下#存货的增加和减少#平时都要根据会计凭证连续登记入账#随时可以根据账簿记录结出账面结存数"账面结存数量的计算公式如下% !!期末账面结存数量#期初账面结存数量$本期增加数量%本期减少数量实地盘存制又称实地盘存法#是根据实地盘点或技术推算期末实存数量#作为各项存货账面结存数量的方法"在这种方法下#存货的增加业务#平时都要根据会计凭证连续登记入账"但对于存货的减少业务#平时不登记入账"平时不结算账面结存数#而是将期末根据实地盘点或技术推算所得的实存数量作为账面结存数量"然后#再倒挤计算出本期财产物资的减少数"计算本期减少数的计算公式如下% !!本期减少数量#期初账面结存数量$本期增加数量%期末存货盘点数量永续盘存制可以在账簿中反映存货的收入$发出和结存情况#并从数量和金额两方面进行管理控制&账簿上的结存数量#可以通过盘点加以核对"如果账簿上的结存数量与实存数量不符#可以及时查明原因"因此#企业一般采用永续盘存制对存货进行核算" 采用实地盘存制#平时只记录购进成本#不记录发出的数量$金额#可以简化存货的核算工作"但这种盘存制度不能从账面上随时反映存货的收入$发出和结存情况#只能通过定期盘点#计算$结转发出存货的成本"由于倒挤发出存货的成本#使结转的发出成本中可能包含非正常耗用的成本"因此#只有一些价值低$品种多$收发频繁的存货采用实地盘存制" &"存货的计价方法有哪些!它们的特点是什么! 存货的计价方法主要有% ’!(先进先出法"是以先购进的存货先发出为假定前提"日常发出材料等存货的实际成本#要按库存存货中最先购进的那批存货的实际成本计价"如果发出的存货属于最先购入的两批或三批#且单价不同#就要用两个或三个不同的单价计价"这种计价方法的特点是使存货的账面结存价值接近于近期市场价格" ’&(后进先出法"是以后购进的存货先发出为假定前提"日常发出材料等存
第二章 2-1解： ① 122053.40.4 0.132/(min )1500 N N a e N N U I R C V r n ---?Φ= == 9.55 1.26/T N e N C C N m A Φ=Φ= ② 67.28N t N N T C I N m =Φ= 29.5563.67260 N N N N N P P T N m n n π= == ③ 02 3.61N N T T T N m =-= ④ 01666.67/min N e N U n r C = =Φ 002 1657.99/min a e t N R n n T r C C =- =Φ实际 ⑤ 0000.5()1583.34/min a N N N I n n n n n n r I =- ?=--= ⑥ 2200.1321400 880.4 N e N a a U C n I A R -Φ-?= == 2-2 解： 1311222333112212285.2170.4110 0.646170.4 1.711.710.130.2221.710.130.381.710.130.6460.2220.130.0920.380.N N st st a st a st a st st a st st st I I A A U R I R R R R R R r R R r R R λλλλ==?== =======?=Ω==?=Ω==?=Ω=-=-=Ω=-=-3322220.1580.6460.380.266st st st r R R =Ω=-=-=Ω
2-3 解： 取12118.32236.6N I I A ==?= 式中1I 为最大允许电流，稳态时，负载电流L N I I =，令切换电流 2 1.15 1.15L N I I I == 则1 2 1.74I I λ= = 1lg 3.7lg N a U I R m λ?? ? ??== 取m=4. 则 1.679λ= =，122 1.191.679 N N L I I I I I λ===> 4342312(1)0.0790.1330.2230.374st a st st st st st st R R R R R R R R λλλλ=-=Ω==Ω==Ω==Ω 、 式中，1st R ，2st R ，3st R ，4st R 分别是第一级，第二级，第三级，第四级切除阻值。 2-4解： ①电枢电路不串电阻达稳态时， 0.80.80.8126.8 em L T N a N T N N a N T T T C I T C I I I φφ=====?== 0.20415N N a N N N a e N N N a e N N U I R U E I R C n I R C n φφ-=+=+?= = 则电枢回路不串电阻时的转速： 12200.1126.8 1015.53/min 0.20415 N a a e N U I R n r C φ--?= == ② 22 ()N a s N a s N a s a a e N e T N e N e N e N U R R U R R U R R I n T I C C C C C C φφφφφ++-+= -=-=
初中数学教材例题与习题“二次开发”的策略研究 一、问题的提出 现实教学过程中，教师对教材例题与习题的处理都是简单的、表面的，对教材例题与习题“二次开发”的意识不强，在备课中不能对例题、习题进行深层次的挖掘、拓展、 再创造，在授课时也往往出现一笔带过、草草了事的教学现状。而教材例题与习题的“二次开发”能促使学生的学习方式由“重结论轻过程”向“过程与结果”并重的方向发展，使学生挖掘隐含问题的本质属性，从而达到“做一题，通一类，会一片”的解题境界。正如数学教育家波利亚指出的：“一个有责任心的教师穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目， 还不如适当选择某些有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指 导学生的解题过程中，提高他们的才智和解题能力。” 二、核心概念界定 教材例题与习题的“二次开发”：主要是指教师和学生在课程实施过程中依据课程标 准对教材中的例题与习题的背景、条件和结论、解法以及题目中的基本图形进行再度发 展和创新，从而使之更好地适应具体的教育教学情景和学生的学习需求。它以既有教材 为依托，基于教材，又超越教材，可以从三个向度上展开：一是对既有教材例题与习题 灵活地、创造性地、个性化地运用; 二是对其它教学素材资源的选择、整合和优化; 三是自主开发其它新的教学资源。 三、理论依据 1.再创造理论 荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为：数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。他强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为 主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性，并认为做 数学是学生理解数学的重要条件。弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现，是通过教师精心设计、创设问题情景，通过学生自己动手实验研究、合作商讨，来探索 问题的结果并进行组织的学习方式。 2.波利亚解题思想 美国著名数学教育家G·波利亚认为：学习任何东西的最好的途径是自己去发现。为 了有效地学习，学生应当在给定的条件下，尽量多地自己发现要学习的材料。波利亚强 1
第七章化学平衡习题解答 1．回答下列问题 （1）反应商和标准平衡常数的概念有何区别？ （2）能否用r m G θ?来判断反应的自发性？为什么？ （3）计算化学反应的K θ有哪些方法？ （4）影响平衡移动的因素有哪些？它们是如何影响移动方向的？ （5）比较“温度与平衡常数的关系式”同“温度与反应速率常数的关系式”，有哪些相似之处？有哪些不同之处？举例说明。 （6）酸碱质子理论如何定义酸和碱？有何优越性？什么叫共轭酸碱对？ （7）当往缓冲溶液中加入大量的酸和碱，或者用很大量的水稀释时，pH 是否仍保持不变？说明其原因。 （8）对于一个在标准状态下是吸热、熵减的化学反应，当温度升高时，根据勒夏特列原理判断，反应将向吸热的正方向移动；而根据公式?r G m θ=?r H m θ-T ?r S m θ判断，?r G m θ将变得更正（正值更大），即反应更不利于向正方向进行。在这两种矛盾的判断中，哪一种是正确的？简要说明原因。 （9）对于制取水煤气的下列平衡系统： 22C(s)+H O(g)CO(g)+H (g) ；r m H Θ ?。问： ① 欲使平衡向右移动，可采取哪些措施？ ② 欲使正反应进行得较快且较完全（平衡向右移动）的适宜条件如何？这些措施对K θ及k(正)、k(逆)的影响各如何？ （10）平衡常数改变时，平衡是否必定移动？平衡移动时，平衡常数是否一定改变？ 【解答】 （1）反应商是在一定温度下，任意给定态时，生成物的相对压力（或
者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积除以反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积。 在一定温度下，当反应达到平衡时，生成物的相对压力（或者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积除以反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积是一个常数，称为标准平衡常数，是量纲为一的量。标准平衡常数的数值只是温度的函数。 （2）只能用r m G θ?判断在标准态下的反应的自发性。任意给定态时，反应的自发进行的方向只能由r m G ?来判断。 若r m G 0?<，表示正反应自发进行； r m G 0?>，表示逆反应自发进行； r m G 0?=，表示反应处于平衡状态。 （3）根据化学平衡定律计算，即由在一定温度下，当反应达到平衡时，生成物的相对压力（或者相对浓度）以方程式中化学计量系数为幂的乘积与反应物的相对压力（或相对浓度）以化学计量系数为幂的乘积之比 求得标准平衡常数；由r m G RTlnK ΘΘ?=-，得r m G - RT K = e Θ ?Θ （4）浓度对化学平衡的影响：若提高反应物浓度（或分压）或降低生成物浓度（或分压），平衡向右移动；减少反应物的浓度（或分压）或增加生成物的浓度（或分压），平衡向左移动。 压力对化学平衡的影响：增加压力，平衡向气体分子数减少的方向移动；降低压力，平衡向气体分子数增多的方向移动。 温度对化学平衡的影响：温度升高，平衡向着吸热反应方向移动；降低温度时，平衡向着放热反应的方向移动。 （5）温度与平衡常数的关系：由r m G RTlnK Θ Θ?=-和
1、 什么叫电力拖动系统？ 答：电力拖动系统是指由各种电动机作为原动机，拖动各种生产机械（如起重机的大车和小车、龙门刨床的工作台等），完成一定生产任务的系统。 2、 什么叫单轴系统？什么叫多轴系统？为什么要把多轴系统折算成单轴系统？ 答：在电力拖动系统中，若电动机和工作机构直接相连，这种系统称为单轴系统。若电动机和工作机构通过传动机构相连，这种系统我们称为多轴系统。 多轴电力拖动系统的运动情况比单轴系统就复杂多了。若按多轴，要列出每根轴自身的运动方程式，再列出各轴之间互相联系的方程式，最后联立求解这些方程，才能分析研究整个系统的运动比较复杂。为了简化分析计算，通常把传动机构和工作机构看成一个整体，且等效成一个负载，直接作用在电动机轴上，变多轴系统为单轴系统，再用运动方程式来研究分析，这样简单方便。 3、 常见的生产机械的负载特性有哪几种？位能性恒转矩负载与反抗性恒转矩负载有何区别？ 答：常见的生产机械的负载特性有恒转矩负载特性、恒功率负载特性及转矩随转速而变的其它负载特性。其中恒转矩负载特性分为反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载，反抗性恒转矩负载的大小恒定不变，而方向总是与转速的方向相反，即负载转矩始终是阻碍运动的。位能性恒转矩负载的大小和方向都不随转速而发生变化。 4、 运用拖动系统的运动方程式，说明系统旋转运动的三种状态。 答： dt dn GD T T L 3752=- （1）当T ＞T L ， 0>dt dn 时，系统作加速运动，电动机把从电网吸收的电能转变为旋转系统的动能，使系统的动能增加。 （2）当T ＜T L ，dt dn ＜0时，系统作减速运动，系统将放出的动能转变为电能反馈回电网，使系统的动能减少。 （3）当T ＝T L ，0=dt dn 时，n =常数（或n =0），系统处于恒转速运行（或静止）状态。系统既不放出动能，也不吸收动能。 5、 他励直流电动机的机械特性指的是什么？ 答：直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压，励磁电流、电枢回路电阻为恒定值的条件下，即电动机处于稳定运行时，电动机的转速n 与电磁转矩T 之间的关系：n =f (T )。 6、 什么叫他励直流电动机的固有机械特性？什么叫人为机械特性？ 答：他励直流电动机的固有机械特性是指在额定电压和额定磁通下，电枢电路没有外接电阻时，电动机转速与电磁转矩的关系。
五解决问题的策略 第1课时列表解决问题 习题精挑 1．一个苹果重多少克？ 【答案】100＋50＝150(克) 150÷3＝50(克) 200＋50＝250(克) 2．一个皮球从48米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？(先填表，再解答) 【答案】24 12 6 3 第1次弹起：48÷2＝24(米) 第2次弹起：24÷2＝12(米) 第3次弹起：12÷2＝6(米) 第4次弹起：6÷2＝3(米) 3．三年级的男生分成4组，每组有30人。三年级的女生比男生少16人，女生有多少人？ 【答案】4×30＝120(人) 120－16＝104(人) 第2课时画线段图解决问题 习题精挑 1．先看图说说条件和问题，再解答。 【答案】说一说略 46＋18＝64(只) 64＋25＝89(只)
2．四年级有学生113人，五年级有学生96人，六年级的学生人数比四、五年级的学生总人数少42人，六年级有多少人？ 【答案】113＋96＝209(人) 209－42＝167(人) 3．书店运来科技书128本，运来的故事书的本数比科技书多12本，运来的文艺书的本数是故事书的4倍。运来文艺书多少本？ 【答案】128＋12＝140(本) 140×4＝560(本) 第3课时间隔排列 习题精挑 1．○□○□○□○□○□○ (1)图中一共有多少个○，多少个□？ (2)如果一共摆了20个□，则○有多少个？ 【答案】(1)6个5个(2)20＋1＝21(个) 2．实验小学有一条60米长的道路，计划在道路一边栽树，每隔4米栽1棵。 (1)如果两端都栽，一共可以栽多少棵？ (2)如果两端都不栽，一共可以栽多少棵？ 【答案】(1)60÷4＝15(棵) 15＋1＝16(棵) (2)60÷4＝15(棵) 15－1＝14(棵)
MR，试求： 图7—1 (1)A点所对应的MR值； (2)B点所对应的MR值。 解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为 e d ＝eq \f(15－5,5)＝2 或者e d ＝eq \f(2,3－2)＝2 再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则A点的MR值为MR＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝1 (2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为 e d ＝eq \f(15－10,10)＝eq \f(1,2) 或者e d ＝eq \f(1,3－1)＝eq \f(1,2) 再根据公式MR＝P eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,e d )))，则B点的MR值为MR＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,1/2)))＝－1 2. 图7—2(即教材第205页的图7—19)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出： (1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量； (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线； (3)长期均衡时的利润量。 图7—2
图7—3 (1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。 (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7—3所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。 (3)长期均衡时的利润量由图7—3中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q 0。 3. 已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC＝0.1Q3－6Q2＋140Q＋3 000，反需求函数为P＝150－3.25Q。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解答：因为SMC ＝eq \f(d STC,d Q )＝0.3Q2－12Q＋140，且由TR＝P(Q)·Q＝(150－3.25Q)Q＝150Q－3.25Q2，得MR ＝eq \f(d TR,d Q )＝150－6.5Q。 于是，根据垄断厂商短期利润最大化的原则MR＝SMC，有 0.3Q2－12Q＋140＝150－6.5Q 整理得3Q2－55Q－100＝0 解得Q＝20(已舍去负值) 将Q＝20代入反需求函数，得 P＝150－3.25Q＝150－3.25×20＝85 所以，该垄断厂商的短期均衡产量为Q＝20，均衡价格为P＝85。 4. 已知某垄断厂商的短期成本函数为TC＝0.6Q2＋3Q＋2，反需求函数为P＝8－0.4Q。求： (1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。
第一章 直流电机 1-3 直流发电机和直流电动机中的电磁转矩T 有何区别？它们是怎样产生的？而直流发电机和直流电动机中的电枢电动势，a E 又有何区别？它们又是怎样产生的？ 解：直流发电机的电磁转矩T 是制动性质的，直流电动机的电磁转矩T 是驱（拖）动性质的，它们都是由载流导体在磁场中受到的电磁力，形成了电磁转矩；直流发电机的电枢电动势E a 大于电枢端电压U ，直流电动机的电枢电动势E a 小于电枢端电压U ，电枢电动势E a 都是运动导体切割磁场感应产生的。 1-4 直流电机有哪些主要部件？各起什么作用？ 解：直流电机的主要部件有定子：主磁极（产生主极磁场）、机座（机械支撑和导磁作用）、换向极（改善换向）、电刷（导入或导出电量）；转子：电枢铁心（磁路的一部分，外圆槽中安放电枢绕组）、电枢绕组（感应电动势，流过电流，产生电磁转矩，实现机电能量转换）、换向器（与电刷一起，整流或逆变） 1-5 直流电机里的换向器在发电机和电动机中各起什么作用？ 解：换向器与电刷滑动接触，在直流发电机中起整流作用，即把线圈（元件）内的交变电整流成为电刷间方向不变的直流电。在直流电动机中起逆变作用，即把电刷间的直流电逆变成线圈（元件）内的交变电，以保证电动机能向一个方向旋转。 1-6 一台Z2型直流发电机，m in,/1450,230,145r n V U kW P N N N ==-求该发电机额定电流。 解： A U P I N N N 43.630230 101453 =?== 1-7 一台Z2型直流电动机，m in,/1500%,90,220,160r n V U kW P N N N N ===-η求该额定电流是多少？ 解： A U P I N N N N 08.8089 .022*******=??==η 1-12 如何判断直流电机是发电机运行还是电动机运行？它们的电磁转矩、电枢电动势、电枢电流、端电压的方向有何不同？ 解：用E a 与U 的关系来判断：直流发电机的E a >U ，电枢电流I a 与电枢电动势E a 同方向，电磁转矩T 是制动性质的(方向与转向n 相反)，电流是流到电压U 的正端；直流电动机的U > E a ，电枢电流I a 与电枢电动势E a 反方向，电磁转矩T 是驱动性质的(方向与转向n 相同)，电流是从电压U 的正端流出的。 1-13 直流电机的励磁方式有哪几种？在各种不同励磁方式的电机中，电机输入（输出）电流I 与电枢电流I a 及励磁电流I f 有什么关系？ 解：直流电机的励磁方式有四种：他励、并励、串励、复励。以直流电动机为励：他励的I=I a （与I f 无关），并励的I= I a + I f ，串励的I= I a = I f ，复励的I= I a + I f 并 。 1-14 一台并励直流电动机，U N =220V ，I N =80A ，电枢回路总电阻R a =0.036Ω,励磁回路总电阻R f =110Ω，附加损耗85.0,01.0==n s pN p η。试求：①额定输入功率P 1；②额定输出功率P 2；③总损耗p E ；④电枢铜损耗cua p ；⑤励磁损耗f p ；⑥附加损耗s p ；⑦机械损耗和铁心损耗之和o p
高中数学教学中出现的问题与处理策略 经过几年来高中新课程的教学实践，我在教学中遇到了一些问题与困惑，感到教师应对教学与高考的压力加重，自身专业素质的要求增高；另一方面学生学业负担加重，对学生学习的要求增多。如何把握好教学要求，做到不超出课标要求，不加重学生负担，而又要保质保量地完成教学任务呢？本文从新课程教学中出现的问题，对教学问题的处理策略两方面谈谈自己的看法，与大家一起探讨。 一、新课程教学中出现的问题 １、教材内容多，教学时间紧 高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时之间的矛盾日益突出。与原教材相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，老师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求，即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好。学生负担过重，对知识的理解“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外高考基本是两年上完新课，一年复习，许多学生在高一不久数学学习就跟不上，造成更多数学差生，数学平均水平下降。 2、教材内容知识衔接不好 一方面，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，很多内容初中高中都没有但又经常用到，导致有些知识脱节，初、高中衔接不好。如在高中新课程学习中需要应用一元二次方程根与系数的关系，十字相乘法、二元二次方程组的解法，立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等知识与方法，而这些知识和方法在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已删去。 另一方面，按照课程标准的逻辑体系教学感到知识的衔接困难。如在《必修１》中许多集合问题及函数定义域问题的学习中，需要运用一元二次不等式的有关知识，而这一内容在《必修５》中才出现。《必修2》中“平面解析几何初步”中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与《选修2-1》中“空间向量与立体几何”相关内容相隔太远。 另外，部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学知识没有学到，例如，高一物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没学到，例如《必修1》用到物理中的物体运动原理，学生没有学到，无法解决；再如《必修4》在讲函数的图象时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理不同步。
一、填空题 1．电磁系统主要由( 衔铁 ) ( 铁心 ) ( 线圈 ) ( 反作用弹簧 )四部分组成。 2．三相异步电动机电动运行时从电源吸收的功率（大于）（填“大于” 或“小于”）从转轴上输出的功率。 3．切割磁力线是三相异步电动机产生转子（感应电流 ）和电磁转矩的必要条件。 4．三相异步电动机转子绕组的形式有两种，一种是( 鼠笼 )型绕组，另一种是 ( 绕线 )型绕组。 5．空气阻尼式时间继电器主要由（电磁机构） 、（触电系统）和（延时机构）三部份组成。若要将通电延时型改成断电延时型，只需将（电磁机构翻转180°） 6．反接制动时，使旋转磁场反向转动与电动机的转动方向（相反）。 7．三相异步电动机是利用定子绕组中三相交流电产生的（旋转磁场）与转子绕组的（转子电流的有功分量）相互作用而旋转的。 8．当旋转磁场具有P 对磁极时，旋转磁场的转速为（ 160f p ）。 9．转速差与同步转速的比值称为（ 转差率 ）。 10．异步电动机中的定子绕组相当于变压器的（ 一次绕组 ）。 11．当Ｔem ＞ＴL 时，Δn/Δt＞0 ，电力拖动系统处于（ 加速状态 ）状态； 当Ｔem ＜ＴL 时，Δn/Δt＜0 ，电力拖动系统处于（ 减速状态 ）状态。 12．凡用于交、直流电压为1200V 及以下的电路中，起通断保护，控制作用的电器叫（ 低压电器 ）。 13．步进电动机用电脉冲进行控制，并将电脉冲信号转换成相应的（ 角 ）位移或（ 直线）位移的执行器。 14．在三相异步电动机的定子中布置有相隔（ 120°）电角度的对称三相绕组。 15. 直流电动机有两种常用起动方法（ 电枢回路串电阻起动）（降压起动）。 16．交流测速发电机的输出电压和频率与转速关系为：交流测速发电机的输出电压U 2与（ 转速n ）成正比，输出频率f 2等于（励磁电源频率f 1）；转向改变时， 输出电压的相位变化（ 180°）电角度。 17.电磁式电器的电磁机构主要由( 衔铁 )、( 铁心 )、线圈、反作用弹簧等几部分组成，其作用是将电磁能转换成( 机械能 ) 。 18.三相异步电动机转子绕组的形式有两种，一种是(鼠笼)型绕组，另一种是(绕
浅谈如何处理初中数学教材中的例题 兴化市临城中心校初中部王爱荣 摘要：例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能有效提高课堂教学的效率。 关键词：例题教学教学研究开发改编题后反思提高效率 众所周知，例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不但为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且为其数学方法体系的构建提供了基石。对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能提高课堂教学的效率。下面谈谈我对“如何处理初中数学教材中的例题”的一些做法和体会。 首先要尊重教材, 教材的编写时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题,它们能很好地体现教学目标, 促进学生的数学学习。对于这类例题, 不能简单的模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。 其次, 有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力．处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材,才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”,往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展,从而使学生达到“举一反三”效果。以下是我在例题“开发”方面做了一些尝试：
《电机与拖动基础》课后习题 第一章 习题答案 1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？ 答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。 （2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。 直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。 换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。 电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。 电枢铁心一般用原0.5mm 的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。 电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。 换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。 2．一直流电动机，已知，，，，0.85r/m in 1500n V 220U kw 13P N N N ====η求额定电流N I 。 解：电动机η?=N N N I U P ， 故 A =??=?=5.6985.02201013U P I 3N N N η 3． 一直流电动机，已知，，，，0.89r/m in 1450n V 230U kw 90P N N N ====η求额定电流N I 。 解：发电机N N N I U P =， 故 A ?==3912301090U P I 3N N N
小学数学课标教材练习处理策略 数学练习在教学中具有重要作用，学生通过必要的练习，来巩固基础知识、 形成运用技能、树立数学思想、发展数学思维、提升学习兴趣。可以说，数学练 习是达成学习三维目标不可缺少的重要手段。因此，处理练习就需要讲究方式方法。总体来说，就是要把握课标教材练习设计的特点，具有针对性地处理练习， 才能达成教与学的目标，提高课堂教学的有效性。 课标教材的练习设计不同于传统的大纲教材，与传统教材相比，具有以下 特点： 1、练习题量少，但选题精。课标教材中的每一个练习，基本不会超过10 道以上的大题，每大题的的小题在 6 道左右。以此计算，每个练习的题量大约在 50道左右。以五年级教材《分数的加减法》为例，教材上的所有计算题，不超过 100 题。这与传统教材相比，题量少了近三分之一。但是。题的选择都具有针对 性，练习的目的性很强，基本上是一题一方法，减少了重复训练、机械训练。 【策略】题量少，相对来说题型就单一，而且有些重复训练是必要的，特别是面对基础差的学生来说，经过反复练习或许他们能够掌握一些方法，形成一定的能力；数学的练习题讲究变化，题型单一变化就少。因此，在教学中作必要的 补充练习就显得尤为重要。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。现行的老师用书、教学参考、教学设计等书中，提供了大量的练习设计，用于补充教材 中的练习量不足。此外，传统教材中的经典习题，也是很好的练习资源，教师用 好了这些资源，把握好练习题量的“度” ，就能达到既在练习中培养学生能力， 又避免“题海战术”带来的弊端的问题。 2、练习题具有开放性。在课标教材中，练习题开放性强。讲究解决问题方 法的多样化与方法的优化。方法的多样化要求学生掌握的基础知识要牢固，各知识间的联系要熟知，将所学知识融会贯通，才能从不同角度去思考问题，寻找不同的解题方法，并比较这些方法的优劣，找到最简单、最有效的方法。如五年级教材中的“找次品” 。又如四年级教材中的关于三角形三边的关系中的这样一道
画法几何教学大纲
《画法几何与工程制图》课程教学大纲 课程名称：画法几何与工程制图 课程类型：专业基础课（必修） 总学时数：理论学时：56学时，实践学时：24学时 学分：5.0学分 先修课程：无先修课要求，但需具备中学理科数学基础。 开课单位：土木工程学院 适用专业：土木工程本科专业 一、课程的性质、目的和任务 本课程是土木工程专业的一门必修的专业基础课程。它是研究用投影法（主要是正投影法）绘制房屋建筑工程图和解决空间几何问题的理论与方法的技术基础课。其主要目的和任务是：学习正投影的基本理论及其应用；培养绘制和阅读房屋建筑工程专业图的能力；培养空间想象能力和空间分析问题的初步能力；培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。通过本课程的学习，学生应达到以下要求：掌握各种投影法（主要是正投影法）的基本理论和作图方法；能用作图方法解决空间度量问题和定位问题；能正确使用绘图工具和仪器，绘制出符合国家制图标准的图纸，并能正确地阅读一般建筑方面的施工图，为学习后续课程打下牢固的基础。 二、教学内容及教学基本要求 （一）教学内容 第一章绪论 第二章制图基本知识 第三章投影的基本知识 第四章点、直线、平面的投影 第五章直线与平面及两平面的相对关系 第六章曲线和曲面 第七章截交线和相贯线
第八章建筑形体的表达方法 第九章轴测投影 第十章建筑施工图 第十一章结构施工图 第十二章建筑装饰施工图 （二）教学基本要求 1.了解现行国家标准《技术制图》和《建筑制图》中有关基本规定。 2.掌握常用绘图工具和仪器的正确使用方法及常用几何图形的作图方法。 3.掌握投影法的基本知识和各种基本几何形体的画法。 4.了解轴测投影基本原理和画法。 5.掌握视图选择的基本原则，熟练掌握运用形体分析法进行组合体的画图和读图。 6.熟练掌握组合体尺寸的配置原则，并能正确标注组合体的尺寸。 7.了解房屋的基本组成。 8.了解建筑总平面图、平面图、立面图、剖面图、建筑详图的作用和内容。 9.了解各种建筑构配件和节点的构造、材料和做法。 10.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图及楼梯详图的画法和各种建筑详图的图示方法。 11.了解结构施工图的组成和特点，掌握结构施工图的图示方法和图示内容。 12.了解装饰施工图的组成、特点、图示方法和图示内容。 三、课内实验或实践环节教学安排及要求